（无线电物理专业论文）新型耦合结构及其在微波滤波器中的应用研究.pdf

摘要 摘要 微波滤波器是用于通信、雷达等系统中的重要组成部分。从上世纪八十年代 以来，交叉耦合滤波器发展十分迅速。这种滤波器采用灵活的拓扑结构和耦合结 构，可以实现传输零点，从而提高滤波器带外抑制特性，或者使群时延更加平坦。 耦合结构是交叉耦合滤波器中十分重要的组成部分。本文对耦合结构进行了 深入的分析，介绍了耦合的定义、等效电路、耦合系数的计算、耦合性质的分类 及其判断，耦合的微波结构及其在滤波器中的应用等问题。特别是针对一种新型 的谐振型耦合结构进行了详细的研究。这种新型耦合结构采用谐振电路替代耦合 结构，适当地设置其参数，可以实现许多优异的性能。特别是它可以使同一耦合 结构在不同频率处产生不同的耦合性质。将其用于c t 型交叉耦合滤波器中时，每 个单元可以产生两个传输零点( 采用传统耦合结构时仅有一个传输零点) 。 本文首先从理论上分析了这种谐振电路的特性，说明了其作为耦合结构时需 要满足何种条件。提出了几种具体的微波结构来实现谐振型耦合结构：包括短路 支节型、双e l 膜片型和谐振柱型。分析了它们的特点，包括其耦合性质、耦合量 的大小以及耦合量的可调范围等。利用这几种耦合结构，完成了四款微波滤波器 的设计，对其中三款进行了加工、测试等工作。理论分析、仿真设计和实验结果 吻合得很好，能够相互印证，验证了这种新型的谐振型耦合结构的可行性，展现 了其优良的特性和应用价值。 关键词：微波滤波器，传输零点，耦合结构，谐振结构 a b s t r a c t a b s t r a c t m i c r o w a v ef i l t e ri sav e r yi m p o r t a n tp a r ti nc o m m u n i c a t i o na n dr a d a rs y s t e m s t h e c r o s s c o u p l e df i l t e rt e c h n o l o g yi sd e v e l o p i n gr a p i d l yf r o mt h e8 0 so ft h e2 0 t hc e n t u r y f l e x i b l et o p o l o g ya n d c o u p l i n gs t r u c t u r e sa r eu s e dt or e a l i z et r a n s m i s s i o nz e r o s ，t h e r e b y e n h a n c i n gt h es t o pb a n dr e j e c t i o no rm a k i n gm o r ef l a tg r o u pd e l a y c o u p l i n gs t r u c t u r ei sav e r yi m p o r t a n tp a r to ft h ec r o s sc o u p l i n gf i l t e r t h i sp a p e r s t u d i e s d e e p l yo nt h ec o u p l i n gs t r u c t u r e , i n t r o d u c e si t sd e f i n i t i o n ，e q u a l - c i r c u i t , c o u p l i n gc o e f f i c i e n t , h o wt oc l a s s i f ya n dd e t e r m i n et h en a t u r eo fc o u p l i n g , m i c r o w a v e s t r u c t u r eo fc o u p l i n ga n di t sa p p l i c a t i o ni nf i l t e r s e s p e c i a l l y , an e ws oc a l l e dr e s o n a n t c o u p l i n gs t r u c t u r eh a sb e e ns t u d i e di nd e t a i l t h i sn e w s t r u c t u r eu s e sr e s o n a n ts t r u c t u r e a sc o u p l i n gs t r u c t u r e ，p m f i d 铅n i c er e s p o n s eb ya p p r o p r i a t e l ys e t t i n gi t sp a r a m e t e r s i t c a l lr e a l i z ed i f f e r e n tc o u p l i n gn a t u r e ( c a p a c i t yo ri n d u c t i v e ) a td i f f e r e n tf r e q u e n c yb a n d s t h u s ，as i n 酉ec t d e m e n ti nc r o s sc o u p l i n gf i l t e rc a nr e a l i z e2t r a n s m i s s i o nz e r o s ( o n l y o n e b yu s i n g t r a d i t i o n a lc o u p l i n gs t r u c t u r e ) t h i sp a p e rt h e o r e t i c a l l ys t u d i e st h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h er e s o n a n tc i r c u i ta n d d e s c r i b e sw h a tc o n d i t i o ns h o u l db em e tf o ru s i n gt h er e s o n a n tc i r c u i t 嬲c o u p l i n g s t r u c t u r e s e v e r a lr e a lm i c r o w a v es t r u c t u r e sh a v eb e e n p r o p o s e d ，i n c l u d i n g s h o r t i n g - c i r c u i ts t u bt y p e ，d u a l - i r i st y p ea n dr e s o n a n tp o s tt y p e s m d 如n gh a sb e e n d o n e t or e v e a lt h er u l e so ft h ec o u p l i n gn a t u r e , a m o u n to fc o u p l i n ga n di t sa d j u s t a b l er a n g e u s i n gt h e s et y p e so fc o u p l i n gs t r u c t u r e s ，c o m p l e t e d4o fm i c r o w a v ef i l t e r sd e s i g n , 3o f w h i c hw e r ef a b r i c a t e da n dt e s t e d t h e o r e t i c a la n a l y s i s ，s i m u l a t i o na n dt e s t e dr e s u l t s a g r e ew e l lw i t he a c ho t h e r , v a l i d a t i n gt h ef e a s i b i l i t yo ft h er e s o n a n tc o u p l i n gs t r u c t u r e a n dd e m o n s t r a t i n gi t ss u p e r i o rf e a t u r e sa n dv a l u e k e y w o r d s ：m i c r o w a v ef i l t e r , t r a n s m i s s i o nz e r o ，c o u p l i n gs t r u c t u r e ，r e s o n a n t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：o ) 01 。年6 月 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：! 型巳塑 日期：2 ，口年6 月3e l 拇 _ 第一章引言 第一章引言 微波滤波器是电子、通信、雷达等系统的重要组成部分。它被用于对所需频 率的选择和对不需要频率的抑制。现代滤波器的发展已经历了几十年，出现了各 种各样的滤波器结构，也产生了很多的设计理论和设计方法【l 捌。一般的微波滤波 器是以微波谐振腔为基础，用耦合结构将一系列的谐振腔按一定顺序连接起来而 形成的。在二十世纪最后二十年，一种称之为交叉耦合滤波器的新型滤波器的理 论和设计方法逐步完善【销】，并得到了广泛的应用。这种滤波器通过灵活安排谐振 腔的拓扑结构，并适当使用不同性质的耦合结构，可以在阻带上安排若干传输零 点，从而提高滤波器的带外抑制性能。更重要的是这种传输零点可以方便地放置 在阻带上的任意位置，因此有较大的设计灵活性。在这种类型的滤波器中，耦合 结构显得尤为重要。对耦合结构进行深入的研究，有望对滤波器性能的提高做出 较大的贡献。 1 1 耦合结构的研究现状 对微波滤波器的研究，文献大多集中于探讨新型的谐振器【9 1 ，新的拓扑结构【1 0 1 ， 新的设计方法等【l l 】，对耦合结构的研究相对较少。对于不同类型的滤波器，其常 用的耦合结构也不尽相同。 在采用矩形谐振腔的波导滤波器中，耦合结构常用膜片式、开孔式、插片式 等。图1 1 画出了这些形式的基本结构。其中( a ) 表示的是在矩形腔宽边电场最强 处开孔( 不限于方孔，下同) 的情况，一般是电耦合；( b ) 表示的是在矩形腔宽边 电场最弱处开孔，一般是磁耦合；( c ) 表示的是在两矩形腔窄边相连处插入金属片 的形式，所插入的金属片上下均与波导壁相连，一般形成磁耦合，是e 面波导滤 波器最常采用的结构；( d ) 表示的是极为常见的电感膜片形式，实际上也相当于在 两矩形腔窄边处开孔，一般形成磁耦合，是直接耦合腔波导滤波器最常采用的结 构【1 z l 。 在同轴腔滤波器中，耦合结构常用膜片式、磁环式、探针式等。图1 2 画出了 这些形式的基本结构。其中( a ) 表示的是两同轴谐振腔之间的膜片，一般形成磁耦 合；( b ) 表示的是两同轴谐振腔之间倒“挂 一金属细线，形成一磁环，因此一般 电子科技大学硕+ 学位论文 为磁耦合；( c ) 表示的是两同轴谐振腔之间放入一包裹介质材料的金属针，从而形 成电耦合，有时为了使耦合更大，还可以把针前端向下弯曲以增大长度，或者在 针前端加上金属圆甜3 1 。( d ) 表示的是一种混合耦合，即同时有电耦合与磁耦合。 两者耦合量相互抵消，最终呈现为较大的那一种耦合的特点【1 4 1 。 ( a ) 电耦合 ( c ) 磁耦合 ( b ) 磁耦合 ( d ) 磁耦合 图1 1 矩形谐振腔的几种耦合形式 ( a ) 磁耦合磁耦合 ( c ) 电耦合( d ) 混合耦合 图1 2 同轴谐振腔的几种耦合形式 在微带电路中，由于谐振器的形状千变万化，其耦合问题也纷繁复杂在文 献【1 5 】中，作者对常用于微带交叉耦合滤波器的开环谐振器的耦合问题作了较详细 的探讨。图卜3 中给出了三种典型的耦合形式。其中( a ) 表示的是电耦合。开环处 2 第一章引言 是电场强度最大的地方，开环靠在一起则两谐振器主要依靠电场传递能量。( b ) 表 示的是磁耦合，因为磁场最强的部分靠得最近。( c ) 表示混合耦合，即两个谐振腔 之间的能量传递由电场和磁场共同完成。 在文献【1 6 】中，作者介绍了所谓的b yp a s s 形式的滤波器。实质上是利用高阶 或低阶模式进行耦合。比如说，考虑矩形谐振腔中最低的t e l o l 模式作为工作模式 构造滤波器的通带，则t e 2 0 i 模式的工作频率在t e l o l 模式的高端，于是，在共同 的物理通道内，由两个模式实际上形成了两条能量的通道，将谐振腔耦合起来。 采用这种耦合形式的滤波器在一些中文文献中被翻译为“过模”滤波器。 囫囫历囫豳囫 ( a ) 电耦合( b ) 磁耦合( c ) 混合耦合 图1 3 微带开环谐振器的几种耦合形式 在文献 1 7 】中，作者创造性地提出了用谐振腔来充当耦合结构的设想。如图 l _ 4 ，l 、3 两腔之间的耦合结构也是一个谐振回路，其谐振频率为滤波器的中心频 率而。因此，在频率等于而时，l 、3 腔之间等效为开路，滤波器的通带不会受到 太大的影响。但是，当频率高于而时，该谐振回路近似等效为一个电容；当频率 低于而时，该谐振回路近似等效为一个电感。于是，在滤波器通带的高端和低端， 分别产生了不同类型的耦合。通过适当地选取电路中的其它各参数，可以实现图 1 4 右边的s 参数曲线。可以看到，滤波器通带的高端和低端分别产生了一个零点。 而按照交叉耦合滤波器的一般理论，采用一般耦合结构时，如图1 4 左边的c t 型 滤波器只能产生一个传输零点。作者将这种可以充当耦合结构的谐振回路称之为 r e s o n a n tc r o s s c o u p l i n g , 即谐振型的耦合结构。而带有这种结构的c t 型交叉耦合 滤波器则简称为c t r 型滤波器。 r 譬n 瑁烈 | 1 淹 l r 蟠墨r 珊喇 、 k 蜂掣 盼 _ -p _。_ l _ - 瓣： 螂衄 弋 - _ p 1 n |il 丁r r - _ 氐 i i i i 图1 - 4 带谐振型耦合结构的c t 滤波器等效电路和s 参数曲线 电子科技大学硕士学位论文 通过对上述文献的总结，可以得出如下结论：目前，对应用于各种滤波器的 耦合结构已有较多的报道，但对于交叉耦合滤波器而言，目前的耦合结构仍有其 局限性。比如，在矩形谐振腔中，电耦合的开孔位置与磁耦合的开孔位置不一致， 构造滤波器时，各谐振腔的位置安排受到一定的限制。在同轴腔滤波器中，电耦 合需用电容性探针来构成，要实现很大的耦合量时，耦合探针则太长，或者针头 上需加圆盘，结构较复杂，调谐起来也很不方便。对于微带滤波器而言，目前只 对少数形式的谐振器如开环谐振器等的电、磁耦合研究较多，而对各种各样千奇 百怪的谐振器形式，尚无全面的分析。对于谐振型耦合结构，r l e v y 给出了等效 电路及其响应，对实际微波实现只用简要的文字进行了叙述，没有给出仿真或实 验结果。而且对谐振型耦合的分析在文献【1 7 】后，也未见进一步的报道。 1 2 本论文的主要工作及创新点 本文主要致力于对谐振型耦合结构进行较为细致深入的研究，总结规律，并 将其应用于几种微波滤波器的实际设计。全文共六章。在第二章中，对耦合结构 和耦合谐振腔滤波器进行了介绍。第三章从等效电路的角度对谐振型耦合结构进 行了理论上的分析。第四章提出了几种谐振型耦合结构的实际微波结构，分析了 它们的特点。第五章采用上述微波结构设计加工了几款滤波器，验证了这种方法 的有效性。第六章对本文的工作做了总结和展望。 文中主要的创新点有： l 、提出了无色散理想耦合结构的概念，并由此延伸出用s 参数计算耦合系数 和判定耦合性质的新方法。 2 、从等效电路的角度对谐振型耦合结构进行了较详细的分析，拓宽了谐振型 耦合结构的应用范围，使其不仅限于c t 型滤波器。 3 、提出了几种实际的微波结构来实现谐振型耦合，并成功运用到实际滤波器 设计中，取得良好效果。 4 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 本章先对耦合的一般概念、耦合系数的计算及耦合的性质等作一介绍，再简 要介绍耦合谐振腔滤波器的一般分析方法，最后介绍c t 、c q 型等常用滤波器拓 扑结构。这些内容中既包含本文作者的一些新观点，也是后续章节的先导知识。 2 1 耦合的概念和耦合系数的计算 所谓耦合，一般是泛指能量的传递或交换。在微波滤波器领域，常指构成滤 波器的微波谐振腔之间能量的传递或交换。图2 1 给出了一般示意图。 图2 1 耦合谐振腔示意图 这种能量传递和交换的大小，可以用耦合系数来表示： 七：丝坠+ 坠兰竺一 ( 2 - 1 ) 肛阿咖肛阱d v 肛郦咖删豆1 2 d v 上式表示的是在两个谐振腔之间进行传递或交换的能量与谐振腔中的储能的 比值。是对最普遍情况的描述，两个耦合的谐振腔的谐振频率不一定相同，两个 谐振腔也不一定是同一类型。式( 2 1 ) 等号右边的第一个分式表示电耦合量的大小， 即两个谐振腔间传递或交换的电场能量与电场储能之比；同理，第二个分式表示 磁耦合量的大小，即两个谐振腔间传递或交换的磁场能量与磁场储能之比。 利用式( 2 1 ) 具体计算k 值，则并不容易。因为对于实用的微波谐振腔来说， 其结构较为复杂，要得到场的解析表达式是很困难的，在一个非规则的体积内求 5 电子科技大学硕士学位论文 体积分，也相当不易。因此，式( 2 1 ) 可以称之为耦合系数k 的定义式【他】。 为了容易地得到耦合系数，我们可以考虑用等效电路对图2 1 所示的谐振腔及 耦合结构进行模拟。在文献f 4 ，5 1 如o 】中，前人常用互感来模拟两谐振腔间的耦合。 如图2 2 给出了等效电路。两谐振腔间的耦合是依靠互感m 实现的。因此，求耦 合系数，即是找到一个量来表征：相对于谐振腔储能，有多少能量通过互感在两 腔之间传递和交换。 m 图2 2 谐振腔间耦合的互感模型 首先考虑一种简单情况，若上述电路中两谐振腔完全相同，即有l j 砒 o = c z = c ，列出其回路方程： 移项得 上式两边分别相除得 整理可得一特征方程 上式可分解为 监1 ：丝 础 j 砒+ 去 0 3 4 m 2 c 2 一( 卜国2 l c ) 2 = 0 6 鹕雌 = 董 眦 吖 赫住 卜 一 础 蝴 ， ， 脾 蝴 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 【缈2 朋+ ( 1 一国2 三c ) 】【国2 m c 一( 1 - - 0 ) 2 c ) 】= 0 满足上述方程的根有两个，分别以下标1 和下标2 区分，则 国? = 丽1，彩z 2 = 丽1 ( 2 - 3 ) 根据上述推导，易知，q 和缈：分别是图2 - 2 所示电路的两个固有频率。它们 与未耦合的单个谐振腔的谐振频率彩。的关系可以简单推导得出 寿+ 虿1 = 犯+ m ) c + ( 一m ) c = 三c 2 瓦1 ( 2 - 4 ) 耦合系数在此可定义为 七：了m ( 2 5 ) 表示了通过互感传递和交换的能量与谐振腔储能之比。观察式( 2 3 ) 和( 2 - 5 ) ， 容易发现 ll 缈；一彩? 彩；+ 缈? ( 三+ m ) c l ( 工+ m ) c l - ( 三一m ) c ( 三+ m ) 一( 一肘) ( 三+ m ) + ( 三一m ) m l 因此，耦合系数与电路的固有频率的关系为 七：冬冬( 2 - 6 ) 缈2 十彩l 。 由此式，可以方便地由固有频率经简单的代数运算得出耦合系数。在实际微 波电路中，可以由仿真工具求出耦合谐振腔的固有频率，再代入上式即可求得k ， 从而避免了复杂的电磁场计算。 再考虑一种较复杂的情况，如果图2 2 中的两个谐振腔的谐振频率不一样，即 l l l z ，c iv e c 2 ，按此重写式( 2 - 2 ) ， 7 撇4 、一一五封皓 以 施 鹏 枷 ， ， 电子科技大学硕士学位论文 与前述方法类似，可得一特征方程 彩4 也厶c i c 2 一q c 2 m 2 ) 一缈2 佤q + g c ：) + l - - o ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 有四个根，其中只有两个为正，令为缈。和国2 ( 假设： 国。) 。再令原谐 振回路的谐振频率分别为 ll i2 鬲2 鬲 根据前一种情况提示，我们可以先求出 ( 籍) 2 _ 丽m 2 舌虿+ ( 糍- - ( ) 0 2 ) 2 + 国刊厶厶f ，国、2 。l 缈磊2j l ( 0 0 1 眈) 在此，耦合系数可定义为 后：车竺( 2 9 ) 三i 三2 表示通过互感耦合的能量与两谐振回路平均储能之比。易得 后= 去= 三性k o 。o , 2 + 剖f _ o0 l l l 2 l 眨) ( 2 - 1 0 ) 此公式较为复杂，但仔细观察可发现，在国。和缈相差不大时，用式( 2 - l o ) 与式( 2 - 6 ) 算出的耦合系数七相差很小。这种情况在实际滤波器设计中，特别是窄 带滤波器的设计中是很常见的。因此，一般情况下均采用式( 2 - 6 ) 计算耦合系数。 2 2 耦合系数的性质 这里所讲的耦合系数的性质，是指耦合系数有正耦合、负耦合之分，也有电 耦合、磁耦合之分。这些分类之间有区别，也有联系。本小节专门对耦合系数的 性质作一归类分析，以便理解。 2 2 1 正耦合与负耦合 在上一节中，用互感来表示谐振电路间能量的传递和交换。在这里，将互感 用其去耦等效电路表示出来，单独观察它的特性，从而说明正耦合与负耦合的区 别。如图2 3 所示，互感有两种去耦等效电路，分别代表其同名端的不同接法。 8 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 l ，一 k 了1 y 日 m 夕 图2 。3 互感的去耦等效电路 单独考虑图2 3 中右边电路的虚线内的部分，为方便起见，令源与负载为l 欧姆，求其s 参数曲线，示于图2 4 中。( 虽然源和负载电阻选取不同的值会求出 不同的s 参数曲线，但是每次均选取相同的源和负载电阻值，则其相对变化仍是 可信的，仍然可以反应出实际的变化趋势和规律。) 由于$ 2 1 幅度代表能量通过电 路的量的大小，因此，$ 2 1 幅度曲线也能够作为耦合量大小的一种表征方式。从图 中我们可以看到，两种等效电路的$ 2 1 的幅度曲线在较大范围内在较为平坦，这 一段可以作为耦合结构使用。两种电路的幅度曲线相同，说明其耦合量相同。但 相位曲线则不同。虽然s l l 的相位在整个频率范围内均为1 8 0 。，但$ 2 1 的相位有 区别：当同名端正接时，$ 2 1 相位为9 0 0 ( 即比s 1 l 小9 0 0 ) ；当同名端反接时，$ 2 1 的相位为9 0 0 ( 即比s l l 小2 7 0 0 ，由于相位的3 6 0 0 周期性，也相当于比s l l 的相 位大9 0 0 ) 。两种接法，$ 2 1 的相位刚好相差1 8 0 0 。这种区别十分重要，在滤波器 设计中，正是要利用不同通道问信号的相位差来实现零点，因此，耦合结构的相 位特性是耦合结构性质中的重要方面。一般而言，我们规定上述同名端正接时的 情况，即$ 2 1 相位比s l l 的相位小9 0 0 时为正耦合：同理，规定同名端反接时的情 况，即$ 2 1 相位比s 1 1 的相位大9 0 0 时为负耦合。 正耦合与负耦合除了上述的区别外，还使得其耦合起来的两个腔的电流方向 不同。仍然采用图2 2 的等效电路，耦合为正时，即同名端为正接的情况，此时式 ( 2 - 3 ) 中的0 ) 1 鸥，也就是说电路按较小的固有频 9 电子科技大学硕士学位论文 率谐振时两电流反向，而按较高的固有频率谐振时，两电流同相号。这一结论将 为在微波电路中判断耦合结构的正负提供依据。 w制 盆 2 坦 暑 e 巴 罡 盆 已 坦 暑 e 歪 罡 c ， ， 矽 g 艺 暑 e 巴 罡 ， ( a ) 同名端正接 m a o d 、- ， 匕 笛 芒 山 i ) ( a ) 同名端反接 图2 - 4 互感的两种去耦等效电路及其s 参数曲线 2 2 2 电耦合与磁耦合 电耦合与磁耦合的概念，是指能量在两个谐振腔之间的传递和交换主要是依 靠电场完成还是依靠磁场完成。在这里，将会用到耦合结构的另外两种表达方式， 即电感和电容。图2 5 给出了它们的s 参数曲线。可以看到，磁耦合( 此处即电感 耦合) ，与图2 - 4 中互感同名端正接时的s 参数曲线类似，s l l 相位接近0 。，$ 2 1 l o 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 相位比s 1 1 相位小9 0 0 ，为9 0 0 左右。电耦合( 此处即电容耦合) 与图2 - 4 中互感 同名端反接时的s 参数曲线类似，s 1 1 相位接近0 。，s 2 1 相位比s i i 相位大9 0 0 ， 为+ 9 0 0 左右。所以，往往把磁耦合称之为正耦合，把电耦合称之为负耦合。 ，- 、 刁 、- ， 罂 e 巴 a ，) l = 2 n h o246 81 0 f r e q u e n c y ( g h z ) c = 1p f 图2 5 作为耦合结构的电感和电容的s 参数曲线 电耦合和磁耦合的概念在实际微波电路中用得更多。这里以同轴腔滤波器为 例，先用模式激励的观点分析其电耦合与磁耦合的区别。首先分析单个未耦合的 同轴谐振腔本身的谐振膜式。如图2 - 6 所示，电场主要集中在谐振柱的顶端，在腔 边缘部分的电场强度接近于零；而磁场主要集中在柱子下部，磁力线围绕柱子四 周。 o 卯 一6q一巴。苟e巴叮 一md一巴。苟e巴q 屯子科技大学硕士学位论文 * 陌 图2 - 6 同轴谐振腔中的电磁场分布 两个同轴腔磁耦合和电耦台时的场结构如图2 - 7 所示。对于磁耦合，其结构是 在两腔之间开一缝，第一个腔中的磁场正好可以激励出第二个腔中的磁场，而电 场在缝处的场强几乎为零，第二腔的电场是第二腔中被激励起的磁场产生的，不 是由第一腔的电场激励的。能量的传递和变换主要是依靠磁场完成的，因此称之 为磁耦合。而电耦合中，两腔之间开一小孔，孔中用介质支撑起一根与腔壁均不 接触的金属针，金属针的两端靠近谐振柱的顶端电场较强处。这时，第一个腔中 的电场能够通过金属针激励出第二个腔中的电场，但由于开孔较小且开口位于 磁场强度较低的地方，第一个腔中的磁场较难激励出第二个腔中的磁场，第二个 腔中的磁场主要是由第二个腔中被激励起的电场产生的。能量的传递和交换主要 是依靠电场完成的，因此称之为电耦合。 田隘；臌 ( a ) 磁耦合( b ) 电耦合 图2 7 同轴腔中磁耦合与电耦合的场分布图 比如在圈2 7 中，第一腔中的磁场激励出另一腔中的磁场，两磁场方向相反， 相应地产生的电场方向也相反。而电耦合激励出的电场方向是相同的。这说明能 量在经过磁耦台和电耦合后，其相位发生变化，且这种变化量正好相差1 8 0 。这 与低频等效电路的分析结论是一致的。 正规图 正说匿 俯视图俯祝图 第二章耦台请振腔滤波器的基本理论 在此基础上，下面介绍在仿真工具中一种常用的判断耦合性质的方法。由前 一节可知，电流方向与耦合性质有较大的关系。仍以同轴腔为例，不管两个同轴 腔是用电耦合结构还是磁耦合结构耦台在一起的，都可以用电磁仿真软件计算其 固有频率，对应于每一个固有频率，必然存在一个电磁场分布模式。以磁耦合为 例，见图2 - 8 。两种分布中，固有频率较低的场分布中两个腔的磁场或电场方向均 相同，固有频率较高的场分布中两个腔的磁场电场方向均相反。参照第2 21 节分 析的电流方向与两个固有频率大小关系，这种情况为下耦合，即磁耦台；而如果 正好相反，即固有频率较低的场分布中磁场电场方向均相反，固有频率较高的场 分布中磁场电场方向均相同，则说明其耦台为负耦合，即电耦台。 判断场分布中磁场电场同向还是反向也常用将两腔中间设为磁壁或电壁后 再分别求固有频率的方法。设为磁壁时求出的是场方向相同的那个固有频率；设 为电壁时求出的是场方向相反的那个固有频率。这种方法与直接观察场方向是否 相同所得结果是一致的。 阳阳 鳓 f a l 频率较低的模式 正 视 嘲 需隘 ( b ) 频率较高的模式 图2 - 8 同轴腔磁耦合时的两种模式的场分布 23 耦合谐振腔滤波器 耦台谐振腔滤波器的等效电路是将n 个谐振电路用耦台结构按一定的拓扑结 构组合在一起形成的，其最一般的形式如图2 - 9 所示。 正砚图 俯视圈 俯视图 电子科技大学硕士学位论文 慕 竺垫竺塑 m 知 图2 9 耦合谐振腔滤波器的一般等效电路图 由于耦合谐振腔滤波器的分析和综合不是本论文的研究内容，且已有大量的 文献【4 1 0 ，2 m 3 1 对此做了深入的研究，因此，仅将文献中的一些重要结论罗列于此， 以便于后续章节的叙述。 任何一个交叉耦合滤波器，其特性可由耦合矩阵表达，耦合矩阵是一个n + 2 阶的对称矩阵，其中的元素分别表示对应腔之间的耦合量的大小和性质。其中n 是滤波器的级数。在不带源与负载之间耦合的情况下，也可以用n 阶方阵来表达。 由于这种形式最常见，也最成熟，与本文后续内容更贴近，因此本文主要考虑这 种不带源与负载耦合的情况。式( 2 1 1 ) 是一个n 级的滤波器的耦合矩阵的例子： m = m l im 1 2 坍2 lm 2 2 m 3 lm 3 2 m mm 2 ( 2 1 1 ) 其中的m 盯表示的是第i 个谐振腔与第，个谐振腔之间的耦合系数。特别地， 当，= 计j 时，称m f ，为主耦合。当f 可时，肌甜表示的是第i 个谐振腔的“自耦合 ， 在实际电路中表现为第i 个谐振腔的谐振频率相对于滤波器中心频率的偏移量。输 入输出耦合由电路中的源电阻尼和负载电阻风决定。用电路综合等方法可以求出 耦合矩阵肘及足，凡等的值。一般求出的耦合矩阵是归一化耦合矩阵，即中心角 频率为l r a d ，相对带宽为1 0 0 的归一化原型带通滤波器对应的耦合矩阵，需要将 其转化为实际滤波器对应的耦合矩阵，自耦合转化为谐振频率，飓和风转换为实 际电路设计中易于使用的量，如输入输出耦合系数等。转换公式为 1 4 h h 孙 m ， 3 3 3 l 2 3 一 魄 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 m 妒= b w m 盯( f 歹) i , - s o l一半 陋埘 其中，石表示滤波器的中心频率，6 w 表示滤波器的相对带宽。若力和五分别 是滤波器通带下边缘和上边缘处的频率，则有 f o = 丽 6 w ：量五( 2 - 1 3 ) 兀 交叉耦合滤波器的最大优点是它拥有位置可灵活放置的传输零点。关于传输 零点的个数及特性的研究在很多文献【6 2 1 】中都有报道。n 级的交叉耦合滤波器，如 果考虑源和负载的耦合，最多可以产生n 个零点；如果不考虑源和负载的耦合， 则最多可产生阼2 个零点。零点个数及位置与交叉耦合滤波器的拓扑结构，耦合量 的大小及耦合的性质均有关系。 在文献【1 3 1 中，作者介绍了一种分析交叉耦合零点大致位置的简便方法。为了 了解这种方法，需先对谐振腔的相位特性作一分析。对于谐振腔而言，其传输曲 线如图2 1 0 所示。可以看到，在低于或高于谐振频率的一定范围内，传输相位分 别与9 0 。和- 9 0 十分接近。 l = 1 9 9 e 1 3h c j 9 9 e - 9f 图2 1 0 谐振腔的传输曲线 了解了谐振腔和耦合结构的相位响应，就可以分析出零点的大致位置。在各 种拓扑结构中，c t 型和c q 型应用最为广泛，也最具代表意义。 电子科技大学硕士学位论文 交叉耦合为正 交叉耦合为负 口 、_ ， o 口 三 芒 口 芝 p o , i ， 图2 1 1c t 型交叉耦合滤波器单元及其零点位置 c t 型基本单元由三个谐振腔组成，交叉耦合位于一、三腔之间。如图2 1 l 所示。信号有两条通路，一条路径是经由谐振腔l 一2 3 ，另一条路径是经由谐振 腔1 - 3 。先讨论交叉耦合为正的情况，在滤波器通带的高端，第一条路径的相位 为9 0 。9 0 。9 0 。9 0 。9 0 。= - 4 5 0 。；第二条路径的相位为9 0 。9 0 。9 0 。= - 2 7 0 。，两路信号相差1 8 0 。，正好抵消，产生一个零点：而在滤波器通带的低端，第 二条路径的相位为9 0 。+ 9 0 。9 0 0 = - 9 0 。，与第一条路径相差3 6 0 。，实际上是同 相叠加，不能产生零点。因此，这种情况下只能在滤波器通带的高端产生一个零 点。再讨论交叉耦合为负的情况，经过类似分析易得，在滤波器通带的高端，两 路信号同相，没有零点产生；在滤波器通带的低端，两路信号反相，相互抵消， 产生一个零点。 c q 型基本单元由四个谐振腔组成，交叉耦合位于一、四腔之间，如图2 1 2 所示。信号有两条通路，一条路径是经由谐振腔l 一2 3 4 ，另一条路径是经由 诣振腔l 一4 。如果交叉耦合为负，容易分析得知，在通带的高端和低端，两路信 号的相位都是相反的，因此在通带的两端分别产生一个零点。而若交叉耦合为正， 两路信号的相位在通带高端和低端均同相，故不能产生传输零点。( 实际上产生的 是可改善群时延平坦度的虚数传输零点。) 1 6 第二章耦合谐振腔滤波器的基本理论 ，、 田 1 0 、- ， 1 0 了 ：g c o ) 乏 r n c ，) 交叉耦合为负 f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 1 2c q 型交叉耦合滤波器单元及其零点位置 2 4 无色散理想耦合器 从前几节的图2 - 5 和图2 - 6 可以看出，在较宽的频率范围内，耦合结构的幅度 和相位不一定为一定值，均有不同程度的色散。图2 4 中，相位曲线色散较小；图 2 - 5 中，幅度与相位均有明显色散。这种色散对于综合耦合谐振腔滤波器的耦合矩 阵而言，是不利的。在实际综合过程中，采取了一定的近似手段，以简化推导。 本节专门对此进行阐述，说明其等效的合理性，并最终得出耦合结构的必要条件。 互感的两种去耦等效电路已在图2 - 3 的虚线圈内表示出来。这里，写出其 ：哙三 _ 未叫0 ) 陋均 ：醐_ 熹叫卅 5 ， 这里的洲是随频率变化的量，而在前面定义的耦合系数k 是不随频率变化 的。如果滤波器的中心频率为国n ，则滤波器中的谐振腔中的电容电感值为 l = c = 1 o ) 。，所以按耦合系数的定义，有 ， 七：7 m ：m 工 ” 在耦合矩阵综合过程中所作的近似是：在带宽较窄时，就用k = 缈o m 来代表 耦合，a p 认为式( 2 1 4 ) 和式( 2 - 1 5 ) 中的o j m 变化不大，将其看作一常数o m = f _ d 。m 。 如将符号包含在k 之中，则可用一通用的a b c d 矩阵表示 1 7 屯子科技大学硕士学位论文 陶= 雕k 陋6 ， 其中，当七为正时代表正耦合，k 为负时代表负耦合，且一般情况下均有1 k 石时，s 2 i 2 l 电子科技大学硕士学位论文 的相位为9 0 。，在厂 = 1 2 6 2 m m , 1 = 5 0 皿n , t p = 4 呲w l f - 4 m m 。 一p)o屯j芒o：rn 一p)o可暑芒口苫l_n ，。、 1 0 、。一 。 勺 3 ：2 c o 仍 乏 r n c ，) f r e q u e n c y ( g h z ) 图4 1 5 谐振柱的耦合量随谐振频率变化规律 f r e q u e n c y ( g h z ) 图4 - 1 6 谐振柱的耦合量随膜片开口大小变化规律 4 0 一m口一md3=c翻乏i_n 第五章采用谐振型耦合结构的滤波器设计 第五章采用谐振型耦合结构的滤波器设计 本章将在前述各章的基础上，将谐振型耦合应用于实际的微波滤波器。主要 以第三章第三节分析过的几种拓扑结构为例。 5 1 采用短路支节型谐振型耦合的c t 型滤波器 如图5 1 所示，一个波导滤波器，c t 型结构，l 、3 腔之间采用一个短路支节 作为耦合结构。短路支节两边各有一个控制耦合量大小的膜片，一个是电感性膜 片，一个是电容性膜片，在第四章中已知这种复合结构在谐振频率低端呈现电耦 合，在谐振频率高端呈现磁耦合。滤波器指标为：中心频率8 g h z ，带宽8 0 m h z ， 即相对带宽l ，零点位置取为不对称的约7 9 5 g h z 和8 2 5 g h z 。加工后的滤波器 由图5 2 给出。 尺寸为：a = 2 8 5 t m n , a 2 = 2 1 6 5 m m ，b = 1 2 6 2 m m ，1 1 = 1 4 7 6 r a m ，1 2 - - 3 5 3 5 m m , 1 3 = 2 3 0 1 m m ，w s l = 1 2 7 9 m m ，w 1 2 = 1 0 7 1 r a m ，w 2 3 = 1 0 7 3 m m ，w 3 r = 1 2 4 8 m m ， w 1 3 = 1 8 5 m m ，t = 3 m m , 皆= 5 1 2 r a m , 0 1 2 = 2 5 9 m m , 0 2 3 = 1 0 8 4 m m ，h = 2 m m ，l s _ 7 9 4 m m 。 可 短路支节，k r 嚏l , 图5 1 采用短路支节作为谐振型耦合结构的c t 型滤波器结构图 对上述滤波器进行测试和调试，把测试曲线与仿真曲线画在同一图上，即图 4 1 电子科技大学硕士学位论文 5 - 3 。可以看出仿真和测试吻合得很好。这证明了采用短路支节作为耦合结构的 可行性。通带两端各有一个传输零点这说明了这种耦合结构分段不同的耦台性 质。 图5 - 2 采用短路支节作为耦合结构的c t 型滤波器实物圈( 去掉盖子) f r e q u e n c y ( g h z ) 图5 - 3 采用短路支节作为谐振型耦合结构的c t 型滤波器的仿真和测试曲线 一m p)m_lgt 第五章采用谐振型耦合结构的滤波器设计 5 2 采用双口膜片型谐振型耦合的c t 型滤波器 如图5 - 4 所示，一个波导滤波器，c t 型结构，l 、3 腔之间采用一个双口膜片 作为耦合结构。滤波器指标为：中心频率8 g h z ，带宽8 0 m h z ，即相对带宽l ， 零点位置取为对称的约7 9 g h z 和8 1 g h z 。加工后的滤波器由图5 5 给出。 尺寸为：a = 2 8 5 m m ，a 2 = 2 1 6 8 m m ，b = 1 2 6 2 m m ，h l = 3 m m ，h 2 = 3 m m ，w 2 = 1 3 6 5 m m ， 1 1 = 1 8 3 2 m m ，1 2 = 3 5 m m ，1 3 = 1 8 3 2 m m ，w s l = 1 2 1 9 m m ，w 1 2 = 1 0 4 4 m m ，w 2 3 = 1 0 4 4 m m ， w 3a = 1 2 1 9 m m ，0 1 2 = 6 8 2 r a m ，0 2 3 = 6 8 2 m m ，t = - 3 m m ，t = 6 m m 。 0 叫，卜一f ，卜一，卜 图5 4 采用双1 ：3 膜片作为谐振型耦合结构的c t 型滤波器结构图 对上述滤波器进行测试和调试，把测试曲线与仿真曲线画在同一图上，即图 5 - 6 。可以看出，仿真和测试吻合得很好。这证明了采用双口膜片作为耦合结构的 可行性。通带两端各有一个传输零点，这说明了这种耦合结构分段不同的耦合性 质。 4 3 电子科技大学硕士学位论文 图5 - 5 采用双口膜片作为耦台结构的c t 型滤波器实物图 丽飘。- - - ! - 蹦攘j 。 4 i l ! n i ：m ， ij 乡触纠朽 洲川 ”：y；川 y ： y 7 77 七7 98 08 18 28 3 f r e q u e n c y ( g h z ) 图5 6 采用双口膜片作为谐振型耦合结构的c t 型滤波器的仿真和测试曲线 53 采用谐振柱型谐振型耦合的c 0 型滤波器 如图5 7 所示，一个波导滤波器，c q 型结构，l 、4 腔之闻采用一个四分之波 长金属柱作为耦合结构。滤波嚣指标为：中心频率8 g h z 带宽5 0 0 m h z ，即相对 带宽62 5 。加工后的滤波器由图5 - 8 给出。 尺寸为：a = 2 8 5 m m ，b = 1 26 2 r a m ，a l = 2 2 m m ，a 2 = 2 58 m m , l l = 2 2 m m ，1 4 = 2 2 m m ， l习p】贮翌墨巴ed 第五章采用谐振型耦合结构的滤波器设计 w 5 i = 1 76 8 m m , wl 2 - - 1 3 7 m m ，w 2 3 = 1 2 6 3 m m ，w 3 4 = 1 37 m m ，w 4 r = 1 76 8 m m ，”1 l m m , h p = 1 18 m m , t = 4 m m 。 - n f 卜一f 卜一f r 图5 7 采用谐振柱作为谐振型耦合结构的c q 型滤波器结构图 对上述滤波器进行测试和调试，把测试曲线与仿真曲线画在同一图上，即图 5 - 6 。可以看出，仿真和测试吻合得很好与图3 1 0 的等效电路响应也十分一致。 这