体验·感悟·完善——谈如何在数学教学中发展学生的空间观念.doc

体验感悟完善谈如何在数学教学中发展学生的空间观念 江苏泰州市刁铺中心小学（）赵建立 年版的义务教育数学课程标准要求我们数学教学要重视发展学生的空间观念，但是，如何发展学生的空间观念却很少有教师能清楚地回答出来。比如苏教版小学数学三年级下册长方形和正方形的面积单元中“面积单位之间的换算”的教学，许多教师就是按教材中的设计那样，先告诉学生正方形边长是分米，那么它的面积就是平方分米，然后再让学生知道分米等于厘米，于是这个边长是分米的正方形面积就是平方厘米，从而得出平方分米平方厘米。在这个教学过程中，没有学生的亲身体验与感悟，只有数学方式的思考。学生也许可以掌握平方分米平方厘米，但是对一平方厘米与平方分米到底占有多大的空间却不甚了解，也就是说学生的空间观念没有得到真正的发展。那么，如何来发展学生的空间观念呢？下面，笔者就结合“面积单位之间的换算”的教学来谈一谈。 【案例呈现】 师：大家想知道平方厘米有多大吗？ 生：想。 师（发给学生许多平方厘米的学具，并告诉学生，这样大的平面面积就是平方厘米）：你们感觉这平方厘米是大还是小呀？ 生：小。 师：好的，那么我们来测量一下，看看你们都有什么发现。 （学生测量） 师：通过测量，你们有什么发现呢？ 生：我发现这个正方形的边长是厘米。 师：对，边长是厘米的正方形，面积就是平方厘米。现在请大家回忆一下，我们身边哪些物体的面积大约是平方厘米呢？ 生：手指甲、纽扣、脚趾甲 师：在我们脑海中，对平方厘米有没有印象了呀？ 生：有。 师：好。那么，我们再来看看平方分米到底有多大。 师（出示粉笔盒）：这个粉笔盒每一个面大约是平方分米，我请同学上来测量一下这个粉笔盒每一条边的长度。 生：每一条边差不多都是分米。 师：通过测量，我们知道这个粉笔盒每一条边的长度大约都是分米，就可以说这个粉笔盒的每一个面的面积大约是平方分米。那么，我们应该怎么来表述呢？ 生：边长是分米的正方形，面积是平方分米。 师：那平方厘米呢？ 生：边长是厘米的正方形，它的面积是平方厘米。 师：生活中有哪些物体的面积是平方分米呢？ 生：我家吃饭的碗口、魔方 师：那平方分米与平方厘米之间有什么样的关系？ 生：我认为平方分米平方厘米，因为边长是分米的正方形面积是平方分米，而边长分米也可以看成是厘米，所以这个边长是分米的正方形面积也是平方厘米，所以平方分米平方厘米。 【反思】教材中面积单位的内容非常简单，甚至还有一些机械与死板，给许多教师有一种没什么可讲的印象，总认为只要学生记住单位之间的换算就可以了。而本教学案例却先提出问题，激发学生想了解平方厘米有多大的愿望，再出示平方厘米让学生观察，然后让学生通过自己的操作实践来了解平方厘米就是边长为厘米的正方形面积，最后再让学生从生活中找出面积大约是平方厘米的物体。从这个教学案例中我们可以得知，发展学生的空间观念要走好这样的三步。 一、在观察中体验空间观念 观察是学生发展空间观念的重要途径。因此，我们可以借助实物来引导学生观察，这样既可以让学生感受到空间知识与现实生活之间的联系，也可以让学生通过观察来初步形成空间观念的表象。就像案例中所描述的那样，通过学生对各种面积是平方厘米与平方分米物体的观察，就可以在学生的脑海中形成这两个面积单位的概念，知道平方厘米与平方分米到底有多大，为形成空间观念建立感性认识。 二、在操作中感悟空间观念 操作是小学生智力的根源和思维的起点，它也是学生形成空间观念的重要步骤。学生通过操作，就可以清晰地形成空间观念。就像案例中所描述的那样，学生通过操作，迅速知道平方厘米的大小就是边长厘米的正方形的面积，而平方分米的大小就是边长是分米正方形面积，从而在脑海中形成这两个面积单位的概念。学生在操作过程中把眼睛、手、大脑等肢体协调起来，并充分发挥其作用，丰富了他们的空间观念。 三、在想象中完善空间观念 激发学生的想象空间和想象能力是空间观念教学的重要内容之一，它是空间观念教学不可或缺的隐形线索。我们在发展学生空间观念时，要把想象伴随在每一个环节中，因为知识是有限的，而想象却是无限的，学生通过想象就可以更加完善其空间观念。就像案例中让学生通过想象来回忆生活