期权与公司理财培训(PPT 57页)

第10章期权与公司理财,10.1期权,期权：是一种赋予持有人在某给定日期或该日期之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产之权利的合约执行期权：利用期权合约购进或售出标的资产的行为执行价格：持有人据以购进或售出标的资产的期权合约之固定价格到期日：期权到期的那一天。在那一天之后，期权失效(1)美式期权：可以在到期日或到期日之前的任何时间执行(2)欧式期权：只能在到期日才可以执行,10.2看涨期权,10.2.1看涨期权（calloption）:赋予持有人在一个特定时期以某一固定价格购进一种资产的权利。对资产的种类并无限制，但在交易所交易最常见期权是股票和债券期权。例：IBM股票的看涨期权可以在芝加哥期权交易所购买。IBM本身不发行其普通股股票的看涨期权。个体投资者才是IBM普通股股票的看涨期权的原始购买者和出售者。,10.2.2看涨期权在到期日的价值普通股股票的看涨期权合约在到期日的价值，取决于标的股票执行价格和到期日时的股票市场价格。例：假设某投资者购买了IBM股票的看涨期权，它允许持有人以100美元的价格买进100股股票。IBM股价在到期日是130美元，则到期日此看涨期权的价值是：C=(130-100)100=3000如果到期日股票价格为90美元，则如果执行期权，其价值为：C=(90-100)100=-1000一个正常的投资者不会执行这一期权。,若股价高于行权价，则看涨期权处于实值状态。股价每上升一美元则看涨期权价值相应上升一美元。持有者将会执行期权。若股价低于行权价，则看涨期权处于虚值状态。其价值为0，持有者将会放弃执行期权。把上述情况用图形表示，则如下图所示：,看涨期权到期日时的收益如下所示：,看涨期权（C）到期日价值(美元),注：100为执行价格,图10-1看涨期权的到期日价值,普通股股票（ST）在到期日的价值(美元),0,100,虚值状态,实值状态,看涨期权买方收益线,10.2.4看涨期权的卖方对于涨期权的卖出方，其收益情况为：在到期日股价高于执行价格，持有人将执行看涨期权，期权出售者此时有义务以执行价格将股份卖给持有人。出售者将损失股价与执行价格的差价。在到期日股价低于执行价格，持有人将不执行看涨期权，期权出售者收益情况为0。把上述情况描述在上图中，看涨期的卖方的收益情就旬就是一条向下的折线。,看涨期权（C）到期日价值(美元),注：100为执行价格,图10-2看涨期权的到期日买卖双方收益,普通股股票（ST）在到期日的价值(美元),0,100,看涨期权买方收益线,看涨期权卖方收益线,10.2.5看涨期权卖方收益,那么，为什么期权的出售者愿意接受这种不妙的处境呢？答案是对出售者所承担的风险，期权购买者要向其支付一笔钱。即在期权交易发生日，期权卖者从买者处得到买者为得到此期权所支付的价格。所以考虑到期权费用，更切合实际的图应当如下图所示：,看涨期权（C）到期日价值(美元),注：100为执行价格,图10-3看涨期权买卖双方收益,普通股股票（ST）在到期日的价值(美元),0,100,购买期权费用,看涨期权买方收益线,看涨期权卖方收益线,10.3看跌期权,10.3.1看跌期权:看跌期权赋予持有人以固定的执行价格出售某项资产的的权利。10.3.2看跌期权在到期日的价值看跌期权的价值的确定正好和看涨期权相反。假设看跌期权的执行价格是100美元，到期日股价是80美元。则他可以执行看跌期权。即他能以80美元的市场价格买入股票，并以100美元的执行价格出售，获得20美元的利润。故，看跌期权的到期日价值为20美元。且股价越低获利越高。,而当股价高于100美元时，则看跌期买方不会执行期权。看跌期权在到期日的收益如下表所示：,把看跌期权价值表示在图中，如下图所示：,看跌期权（P）在到期日的价值(美元),100,随着股价下降期权价值上升,随着股价上升期权价值不变为0,0,100,普通股股票（ST）在到期日的价值/美元,图10-4看跌期权的到期日价值,-100,看跌期权买方收益线,10.3.3看跌期权卖方,若在到期日股价低于执行价格，持有人将执行看跌期权，期权出售者此时有义务以执行价格买进持有人的股份。出售者将损失执行价格与股价的差价。若到期日价格高于执行价格，持有人将放弃执行看跌期权，则出售者收益为0。描述在图中，看涨期的卖方的收益情况就是一条向上的折线。,看跌期权（P）在到期日的价值(美元),100,随着股价下降期权价值上升,随着股价上升期权价值不变为0,0,100,普通股股票（ST）在到期日的价值/美元,图10-5看跌期权买卖双方收益线,-100,看跌期权卖方收益线,看跌期权买方收益线,随着股价下降看跌期权卖方损失扩大,随着股价上升，看跌期权卖方损失为0,10.3.4看跌期权卖方收益,期权的出售者之所愿意接受这种不妙的处境，是因为对出售者所承担的风险，期权购买者要向其支付一笔费用。即在期权交易发生日卖者从买者处得到的买者为得到此期权所支付的价格。所以考虑到期权费用，更切合实际的图应当如下图所示,看跌期权（P）在到期日的价值(美元),100,随着股价上升期权价值下降,随着股价上升，期权买方损失为期权费,0,100,普通股股票（ST）在到期日的价值/美元,图10-6看跌期权买卖双方收益线,-100,看跌期权卖方收益线,看跌期权买方收益线,随着股价下降看跌期权卖方损失扩大,随着股价上升，看跌期权卖方收益为期权费,看跌期权的购买费,小结,期权是一种零和博弈，买者和卖者的损益之和为0。故，期权买入者与出售出者的损益图是互为镜像的。购买股票与购买执行价格为0的股票看涨期权是一样的。即，如果执行价格为0，那么持有人可以不花费任何代价购进股票。这和持有股票在本质上是一样的。,买入/售出看涨期权,到期日出售者头寸的价值/美元,到期日股价,0,100,到期日出售者头寸的价值/美元,到期日股价,买入/售出看跌期权,0,100,-100,购买普通股股票,一股普通股股票的价值/美元,股价/美元,100,0,100,图22-3看涨期权和看跌期权的出售者及普通股票购买者的盈利,买入/售出看涨期权与买入/卖出看跌期权画在同一坐标系内，可见其收益状况是以横轴为中心，上下对称。,10.4期权组合,看涨期权和看跌期权可以成为更复杂交易的组成元素。一个简单的例子，投资者在购进股票同时，购进看跌期权，其收益状况如下图所示：,一股普通股股票的价值,看跌期权在到期日的价值,股票与看跌期权组合价值,0,0,0,100,100,100,100,100,100,买入普通股，同时买入执行价格为100的看跌期权，期权费为0，收益情况图,变换一：上例中的最终收益图，其实相当于买入一个行权价格为100的看涨期权，同时买入100的零息票债券。如图所示,行权价格为100的一股普通股看涨期权的价值,到期日为执行期日的价格为100元的零息票债券价值,股票看涨期权与零息票债券组合价值,0,0,0,100,100,100,100,100,100,同时购买股票看涨期权与零息票债券的组合收益,上述变换一可以解读为：投资者购买股票同时买进行权价为100的看跌期权，我们称为策略1，等于投资者直接购买行权价格为100的看涨期权加上到期为100元的零息票债券。标的股票的价格+看跌期权价格=看涨期权的价格+行权价的现值上述关系即为买卖期权平价。,变换二：我们可以通过变换，复制单纯购买股票的行为：标的股票的价格=看涨期权价格+（-看跌期权价格）+行权价的现值这层关系表明，你可以买入看涨期权，卖出看跌期权，同时买入零息债券的方式来复制购买股票的策略。这种策略被称作购买了合成股票。如图所示,组合价值即股票价值,0,0,0,100,100,100,100,100,100,合成股票价值,0,-100,看跌期权价值,零息票债券价值,看涨期权价值,100,100,变换三：我们可以进一步变换为：标的股票价格+（-看涨期权价格）=（-看跌期权价格）+行权价现值上述变换称为对销看涨期权策略,0,100,100,100,100,0,100,组合后价值,卖出看涨期权价值,标的股票价格,许多投资者喜欢在买进股票的同时卖出看涨期权。这是被称作卖出对销看涨期权的一种保守策略。买卖期权平价关系表明这项策略等同于卖出看跌期权的同时买进零息债券。,0,0,100,100,100,100,100,0,100,组合后价值,行权价现值,卖出看跌期价格,当然还有其他的方法来变换这个基本的买卖期权平价公式。对每一种变换而言，买卖期权平价公式左侧的交易策略等价于其右侧的交易策略。买卖期权平价公式的魅力在于，它表明了一个期权交易策略如何才能以两种不同的交易方式来实现。例一：假设Joseph-Belmont公司的股票现在的市场价格为80美元，此公司一个行权价格为85美元的三个月看涨期权的市场价格为6美元，每月无风险利率为0.5%，根据这些条件，一个行权价格为85美元的三个月看跌期权的价格应为多少？看跌期权价格=-标的股票价格+看涨期权价格+行权价现值=-80美元+6美元+85美元/1.0053=9.74美元由此可以证明，此看涨期权的价格应为9.74美元。,例二，合成一个短期国债：假设Smolira公司股票的市场价格为110美元，其一个行权价格为110美元一年期的看涨期权的市场价格为15美元。其等同条款的看跌期权的市场价格为5美元，根据这些条件，市场的无风险利率为多少？为了回答这个问题，我们需要利用买卖期权平价关系来确定一个无风险、零息国债的价格：代入相关的数据，我们得到：110美元+5美元-15美元=100美元从中我们得出行权价格110美元的现值为100美元，因此，其隐含的一年期的无风险利率为10%。,10.5以期权角度看公司股票和债券,Popov公司的现金流量预测与债权及股权价值,10.5.1按照看涨期权来表述公司,持股人债权人,持股人现金流量,债权人现金流量,0,450,800,公司现金流入量,0,800,左为Popov公司持股人现金流量作为公司现金量的函数右为Popov公司债权人现金流量作为公司现金量的函数,以看涨期权视公司，公司视为由债权人所有。债权人向股东出售看涨期权。,公司现金流入量,800,公司初始为债权人所有，同时债权人是看涨期权的卖方，标的资产为公司本身，其行权价格是利息和本金（800）股东是看涨期权的买方，其标的资产为公司本身，其行权价格是利息和本金（800）当公司的现金流不足800时，股东放弃行权，公司归债权人所有；当公司现金流达到或者超过800时，股东将行权，公司归股东所有。,10.5.2按照看跌期权表述公司,以看跌期权视公司，公司视为持股人所有。债权人向股东出售公司的看跌期权。,800,800,800,800,公司现金流入量,公司现金流入量,持股人现金流量,债权人现金流量,持股价值,买入看跌期权,组合价值,组合价值,卖出看跌期权,持券价值,股东,股东,债权人,公司为股东所有，同时股东买入一个看跌期权，标的资产为公司本身，行权价格为800。债权人为看跌期权的卖方，其标的资产为公司本身，行权价值为800。当公司价值少于800时，股东将行权，将公司出售给债权人，债权人成为公司所有者，注销债权；当公司价值多于800时，股东将不行权，股东保有公司，同时支付本息800。,10.6期权思想在公司中的应用,以期权的思想看待企业观点很新颖，这对许多初次接触到的同学有些困惑，但是我们仍然鼓励同学们按这种观点审视企业，并成为一种习惯。这种以期权思想看待企业的方法对于理解公司金融中的一些操作极为有用。,10.6.1期权与贷款担保,当贷款附有担保时，贷款违约将由担保人补足差额，这样担保就使风险债券转化为无风险债券，这个担保的价值是多少呢？从“以看跌期权看待公司”部分，债权人的描述可以看出：无风险债券+（-看跌期权）=风险债券无风险债券=风险债券+看跌期权,800,800,公司现金流入量,债权人现金流量,组合价值,卖出看跌期权,持券价值,债权人,这意味着担保人承担着一项与看跌期权价值等值的责任。担保是有价值的，或有负债是有价值的。这实际上是对担保的定价。一般来说，债券持有人会提升利率，以便弥补所承担的风险，如果一项贷款既有担保又利率较高，则合理的方式应当是一种风险分担。,10.6.2期权与多元化并购,公司多元化经营可以消除部分系统性风险，以多元化为目标的并购，对股东和债权人的利益情况如何？从期权角度，股票是一种看涨期权，特定资产收益变动方差降低必定降低其价值。多元化的合并降低了公司资产回报的波动性，违约（因此导致破产）可能性降低，对债券持有人有益。多元化并购实质上是相互提供了担保。,多元化并购使债券风险降低，并且升值。但此时资产价值并没有增加，则股权价值必然减少，因为破产的权利对于股东而言，是一个有价值的期权。因此，单纯的财务合并对债券持有人而方是好事，对股东并不尽然。,例：单纯的财务合并两家公司：阳光泳装公司和极地冬装公司。其特点是在旺季现金流旺盛，而在淡季现金流不足。如果两家合并，则新公司将有一个更为稳定的现金流，摆脱了季节变化。由于这两家公司运营方式不同，合并只是财务合并，除降低风险之外，无其他价值创造。,两公司合并前后价值,单位：万美元,这次并购既不创造价值也不损失价值，但它将价值由股东转向债券持有人。,10.6.2期权与项目投资,当把公司看作股东持有的看涨期权的时候，就可以理解下列现象：对于一家有负债的公司，其股东可能更喜欢较低净现值项目而不是较高净现值项目，甚至可能会倾向于净现值为负的项目。用例子加以说明,1.一家公司的资料:假定无风险利率为4%单位：万美元,2.两个相互独立的项目对公司市值和投资回报标准差的影响如下:单位：万美元,项目A减少了公司的资产回报标准差，项目B则增加标准差。,对比可以发现，由于项B要比项目A增加了股东价值，因此股东会选项目B。,10.7期权定价,上面考虑的是期权在到期日的价值，现在来确定期权在执行日前的价值。,10.7.1看涨期权的价值界定,普通股股票期权的价值是有上下限的，上限是标的股票的价格，下限是股票价格与执行价格之差。如图所示：,看涨期权在到期日前的价值,上限=股价,下限=股价-执行价格,普通股股票在到期日前的价值,执行价格,看涨期权价值取决于五个因素执行价格到期日股票价格标的资产的变异性利率如右图所示,到期日前看涨期权的价值,到期日前的股价,看涨期权的最大价值,看涨期权的最小价值,执行价格,看涨期权价值,作为股票价格函数的美式期权价值,精确的期权估值模型：BLACK-SCHOLES期权定价模型在有NPV这一公式来衡量股票价值，以及有风险组合理论来确定收益率情况下，为什么还要用期权定价公式呢？主要因为人们无法确定合适的折现率，资产组合理论确定的收益率，仍然难以说是精确。特别是期权一般要比其标的股票有较大的风险，但无人确切知道其风险有多大。,Black和Scholes攻克了这个难题。他们认为：借钱购买股票的策略的风险等于看涨期权的风险。那么，若股票价格已经知道，就能将看涨期权的价格确定为能使其收益等于借款购股收益的那样一个值。我们用二叉树模型来对B-S公式做直观背景。,10.7.2二叉树期权模型,例：假定股票市场价格为50美元，年末可能为60美元或40美元。再假定有一个以此股票为标的的看涨期权，期限为1年，执行价格为50美元，投资者可按10%的利率借款。目标为决定看涨期权价值。两种策略：1.仅仅买进看涨期权2.买进0.5股股票的同时借18.18美元。两个策略的现金流相同，所以说用第二个策略复制了一个看涨期权。（用前面的例子无法解释）,则一年之末的未来盈利如下,单位：美元,如果这两种策略在年末一直有相同的现金流，那么这两种策略也必然有相同的初始成本，否则就存在套利的可能性。,购买股票同时借款这一策略的成本：购进0.5股票0.550美元=25美元借进18.18美元-18.18美元购进看涨期权价格：25美元-18.18美元=6.82美元因为在到期日看涨期权与策略2的收益相同，所以它必须按在期初按6.82美元定价。这是看涨期权在不存在套利利润的市场上的价值。,我们如何知道应当复制0.5股的股票呢，这个决定DeltaDelta=看涨期权的涨落/股价的涨落=（10-0）/（60-40）=1/2这一比率被称作看涨期权的Delta。用语言描述是：股价的1美元涨落会带来看涨期权0.5美元的涨落，即买0.5股股票的风险与买一个看涨期权的风险是相同的。,决定借贷量：0.5股期未价值比期权价值多20元，我们应当减去这20元，期初值为18.18。看涨期权价值=股价Delta-借款额6.82=500.5-18.18风险中性评估由于当前50美元的股份已经平衡了乐观派和悲观派的观点。所以即使乐观派认为股价上升的可能性很高，悲观派认为很低，他们也能达成