（无线电物理专业论文）用于小功率微波等离子体源的微带环缝谐振器的研究.pdf

摘要 等离子体源的小型化研究一直是等离子体源研究的难点，而基于微带型的小 型化等离子体源更是该研究的重点。随着m e 惦工艺的广泛应用，基于m e m s 工艺 实现的微型等离子体源越来越受到关注，一度以来成为研究的热点。这种等离子 体源体积很小、方便携带、可在常温常压下工作。现已广泛应用于微生物分析系 统，生物m e m s 的杀菌消毒、微化学分析系统，小型材料处理以及微型推进器中。 本文主要研究种新型的用于微等离子体激励源系统的核心器件一微带环缝谐 振器，包括理论研究及工程设计两个方面。首先从传输线的基本知识着手，分析 了微带线谐振器的各种理论，在此基础上，对微带环缝谐振器进行准静态理论分 析，得出了一些优化设计的结论，以指导这种谐振器的优化设计；在工程设计上， 最终制作一个用于小功率微波等离子体激励系统的微带环缝谐振器实物，测量比 较。 本课题的主要工作和创新如下： 1 总结传统小型化等离子体源的发展，并指出其相关设计中的优势和不足 2 详细论述了气体放电和低温等离子体产生的原理 3 基于准静态理论分析微带线谐振器特别是两端开路端的微带线谐振器， 研究品质因数和其他参数的关系。 4 基于准静态理论对微带环缝谐振器进行分析，推导出环缝谐振器的输入 阻抗、缝隙电势差以及电场分布公式，为谐振器的阻抗匹配、优化设计 做基础。 5 通过数值仿真，研究相关参数的变化对谐振器谐振特性的影响，以指导 最终的实物设计。 6 制作一个用于小功率微波等离子体源激励系统的微带环缝谐振器，测试 结果和仿真结果比较基本吻合。 关键词： 小功率微波等离子体源微带环缝谐振器( m s r r )s 参数品质因数 a b s t r a c t i ti sd i f f i c u l tf o fp l a s m as o u r c e st ob em i l l i a t u i i z e d ，e s p e c i a l l yt l i em i c f o p l 弱m a u r c cb a s c do nm i c r o s t f i pt e c h i i o l o g yi st h ef b c l l so ft h cs t u d y w i t h 谢d e s p 啪d u s a g co fm e m st e c h n o l o g y ，o n ep a i dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o no nm i c r o p l 硒m a 驯r c e sb a s e do nm e m s t c d m o l o g y w h 妯c 蛆b ef o u n da p p l i c a t i o ni nb i o m e m s s t c r i l j z a t i ，s m a l l s c a l em a 涮a l sp r o c e s s j j l g ，卸dm j c r 0i o np r o p l i l s i 彻s y s t c l n s i l l t h i sp a p c ran e w m i c r o s t r i pr i n 分s p l i tr c s o n a t o “m s r r ) u s e d i n1 0 w - p 0 啊e rm i 伽w a v e p h s m a u f o c i ss t u d i c d ，l h et h c o r yo fm s r ra l l de n 酉n e c r i i i gd e s i 铲a mp r o p 傩e d f i r s t l y ，t h eb 舔i cp 血c i p l e so ft f 柚s m i s s i o n1 j l l e 孤ds e v e m lt h c o r i e s i n m i c r o s t r i pl i n er c s o n a t o ra r ed i s c i l 稿c d s e c o n d l y ，a o r d i n gt om i si s s u e ，柚a l ”i c a l c q u a t i sb 蠲e d0 nt h eq u 硒i s t a t i ca p p r o x i m a t i o ni s0 b “n e d 粕ds o m ec o n c l u s i s o fo 埘m i z e dd e s i 印a r e 蛐m m a r i z e d 胁a l l y ，t h er e n a t o fa t2 4 5 g w 髂d e s i 印c d i ti sc o n f i m e dt h h ee x p c r i m e n t a lr c s u l t sw e r ef o u n dt ob ei l lg o o da g r c e m e n tw i t l i s i l n u l a t c dr c s u l t s n c f 0 1 1 0 w i n g 眦t l l e m a i n w o r k s o f t h i s t h e s i s ： 1 、s u m - u pt h ed e v e l o p m c n to ft r a d i t i o n a lm i c r o p l a s m a u t c c ，柚dp o i l l to u tt l i e d e s i 弘a d v 柚t a g e 锄ds h o n c o m i n g s 2 、d e t a i lt h eg 弱d i s c h a r g ca i l dl o w t e m p e r a t u r cp l a s m ag c n e m t e dp r i n c i p l e s 3 、b a s e do nt h eq u a s i s 蜥ct h e o 啊卸a l y z et h cm i c m s t r i pr c s o n a t o rw i mt w oo p e n e n d s ，a i l ds t u d yt h er e l a t i o n sb e 惭e e nq u a l i t yf a c t o ra i l do t h e rp a m m e t e f s 4 、w i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，卸a l y z et h em s r r ，d c d u c ee a c he q u a t i 衄f o ri n p u t i m p e d a n c e 、v o l t a g ea de l e c t r i c f i e l dd i s t r ：| b u t i n gf o rd i r c c t i n gf i n a lp h y s j c a l d e s i 弘 5 、t h l o u 曲n u m e f i c a ls i m u l a t i o n ，r e s e a r c ho nt h er c s o n a n c ec h a f a c t e r i s t i c sw h i l e c h a n 百n go t h e rp 盯a m e t e r s ，t od i r c c tt h cf i n a lp h 筘i c a ld e s i g n 6 f a b r i c a t eam i c r o s t r i pr i n g s p l i tr c s o n a t o r a n dt h a tt l l ec x p e f i m e n t a lr e s u l t sw 勰i n 9 0 0 da 擘e e m e n tw i t hs i m u l a t e dr e s u l t si sc o n f i m e d k e yw o r d s ：l o w - p o w e rm i c r o w a v ep l a s m as o u r c em i c r o s t r i pr i n g - s p l i tr e s o n a t o r sp a r a m e t e 。 q u a l i t yf a c t o r 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经 发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名：姆魄肇 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在 解密后适用本规定。 l 学位论文作者签名：；辔了禾导师签名：融 日期：日期：伊6 、6 、孑 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 我们知道，随着温度的升高，物质的存在状态一般会呈现出固态、液态、 气态三种物态的转化过程，我们把这三种基本形态称为物质的三态。如果温度继 续上升，对于气态物质来说，由于物质分子热运动加剧，相互间的碰撞就会使气 体分子产生电离，这样物质就会变成由自由运动并相互作用的正离子和电子组成 的混合物。我们把这种物质的存在状态称为物质的的第四态，即等离子态。等离 子体的分类很多，从温度的角度，等离子体分为两种：高温和低温等离子体。据 印度天体物理学家沙哈的计算，宇宙中的9 9 物质由高温等离子体组成，这种 等离子体的形成基本都是由于高温的作用使气体电离生成。低温等离子体主要为 人工合成等离子体，一般都是使用气体放电生成；从工作频率划分，等离子体分 为直流( d c ) 等离子体和r f 唧等离子体。直流等离子体是通过直流放电产生， 在最初的等离子体发展中占据了很重要的地位，但是存在电极容易被污染，放电 不稳定，持续时间短等缺点。射频和微波等离子体通过气体电离放电产生，是一 种低温等离子体，和直流放电比较具有很高的稳定性，且没有电极污染。 由于等离子体的应用性很强，近几十年来，无论d c 等离子体还是r f m w 等 离子体的研究在基础工业和高技术领域中得到广泛的应用【1 1 【6 l 除去在传统的 焊接、切割、照明、冶金、化工、磁流体发电等方面继续扩展其应用之外，在微 电子加工、光刻录、磁记录技术、材料的表面改性、镀膜、超细超纯材料的制备 等高技术领域都显示了其独特的优越性，因此已经广泛渗透到能源，材料，冶金， 机械化工电子宇航等学科领域或工业部门，并对他们的发展起着极大的推动 作用，创造了极大的经济效益，有望形成支撑2 1 世纪产业和科学技术的重要基 础。与此同时等离子体在臭氧制造、核废料和有毒物质处理等环境保护方面也取 得重大进展。 自二十世纪八十年代以来，微电子机械加工系统( m i c r o e l e c t m n i cm e c h a n i c a l s v s t e m 一缩写为m e m s ) 得到飞速发展，相应地对其系统的设备如刻蚀所需要的 激发气相电子、离子核原子的微型器件提出了更高的要求，这其中最为典型的是 微型等离子体源。 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 用来产生等离子体源的设备即为等离子体源。根据产生等离子体的类型不 同，等离子体源可以分为直流和r f 姗等离子体源。由于r f 姗等离子体的广泛 应用，r f 唧等离子体源自然受到工业化生产的青睐。本文讨论的等离子体源基 本都是r f 姗等离子体源。 在早期或者现行的等离子体工业中，等离子体发生源都是一些大尺寸设 备，以满足不同工业领域的需求。比如，近几年来，随着平板显示器件的发展， 就迫切需要一种可加工大面积基片的微波等离子体源，要求在较低的温度下对大 面积基片进行均匀加工。然而，随着m e n s 工艺的出现，小型化等离子体源也如 雨后春笋渐渐发展起来。这种微等离子体源的激励模式主要通过气体放电生成微 波等离子体，和现行的大功率、大体积的等离子体源相比，微等离子体源具有以 下五大特点 1 体积很小。其大致尺寸只有几个厘米，更小的只有几个毫米，具有方便 携带等优点，从应用的角度来说，这具有划时代的意义。 2 结构简单。微等离子体源主要靠螺旋电感耦合或者缝隙电容耦合来激励 等离子体，不需要很复杂的微波结构，且理论分析和器件设计比较容易。 3 可以工作在常温常压下，有的甚至于可以在空气中发生气体放电生成等 离子体。所以无需再为满足低压等激励条件添置气泵等外围器件，这不 仅降低了系统的成本，也增加了等离子体激励系统的独立性和可靠性。 【7 卜【l o 4 放电时间持久。微等离子体源一般使用电极或者特殊的微波结构，解决 了放电过程中由于电极污染或熔化而导致放电进程中止的问题。“”1 ”1 5 功耗较低，一般激励功率只要九瓦，待放电稳定后输入功率还要更低， 这一点无论是从节省能源角度还是方便使用的角度都是非常难能可贵 的。 鉴于上述优点，微等离子体源越来越受到实验室研究和工业生产的重视，现 已经广泛应用于微生物分析系统，生物m e m s 的杀菌消毒、微化学分析系统，小 型材料处理以及微型推进器等。 微等离子体源的设计最主要的问题是如何用微加工工艺实现，早在上个世纪 术，国外就在这个方面进行了大量的研究。我国在微等离子体源的研究上长期以 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 来处于空白，所以研制我们自己的微等离子体源具有重大的意义。 1 2 小型化r f 姗等离子体源的研究现状 如上分析，微等离子体源主要分电感型耦合等离子体源和电容型耦合等离子 体源。电感型耦合等离子体源( i c p ) 的研究最早是起源于实验室电感耦合等离 子体质谱仪。早在1 9 9 0 年，b s r 0 s s 等人就为实现等离子体质谱分析仪的小型 化研制了一个能激励9 m 感应耦合微等离子体喷灯的激励源“。这种i c p 源尺寸 很小，采用m e m s 工艺实现，其工作频率为射频1 3 5 6 删z ，在低温低压的条件下 激励起等离子体。通过这个开拓性的微离子体源，我们可以发现，从尺寸的角度 来看，它已经实现了器件的小型化，但是从其激励条件来看，它仍旧没有达到常 温、常压工作的目标。总的来说，这项研究基本奠定了微等离子体源研究的基础， 对以后的相关研究起到了极其重要的指导作用。 随后对这种微等离子体源研究工作推动较大的是使用离子束产生推进作用 的离子器推进实验的研究“。在这个实验中，为了能激励等离子体必须具备很高 的气压( 1 0 so ft o r r ) ，而小型的真空泵系统几乎不能有效地达到如此高真空的 要求。于是这种离子推进器迫切需要一个能工作在低压( lo _ 3 t o r r ) 状态的小 型化等离子体激励源来维持离子推进器系统的正常工作。这项研究基本明确了对 小型化等离子体源体积大小和激励条件的要求。 与感应耦合等离子体激励源不同，新型的小型化电容耦合等离子体源的结构 则从传统的平行板电容结构过渡到微带结构。开创这一先例的是a t t i l am b i l g i c 和h y o s h i l 【i 【1 6 j 【1 7 】。在a t t 订am b i l g i c 研究中，运用微带结构中导带和 接地板之间的高电势差来激励等离子体是这种结构的巧妙之处，纵观该结构可以 认为这是一个简单的微带谐振器。当工作频率为2 4 5 g h z 时，总的导带长度大约 只有3 0 m m 左右( 计入了阻抗调配长度) ，较好满足了等离子体源器件的小型化要 求。导带和接地板之间穿插一根石英管并通以气体，当谐振器正常工作时，在常 温常压下，在石英管中就会观察到明显的气体放电现象。a t t i1 am b i l g i c 等人 基于此谐振器对各种气体的放电起始功率进行了研究。经实验测定，发现当通入 h e 气时，等离子体的激励功率为3 0 w ，而维持这一放电现象的功率仅为5 w ；当通 入a r 气时，等离子体的激励功率为l o w ，维持功率仅为1 w 。这种电容性耦合等离 华东师范大学硕士学位论文第一章绪论 子体源结构非常简单，通过导带和地板之间产生的高电势差来激励等离子体，在 常温常压下就能正常气体放电，对后来的电容耦合等离子体源的研究带来了重大 的影响“叭1 。但是唯一不足的是，这种结构由于要获得很高的品质因数，因此需 选择不太厚的高介电常数介质板。而在介质板中穿孔并通以气体对制作工艺的要 求非常高，这样成本也很高。 本课题研究的微带环缝谐振器( m s r r ) 就能很好解决上述制作工艺要求高 的问题。这种等离子体源的结构简单，其最初的设计思想是基于微带线型谐振器 和平行板电容谐振器。将一段线性微带开路谐振器绕成环形，其两个终端形成一 个缝隙，调整微带线谐振器的馈电使其工作在第一奇模上，这样在缝隙间获得很 大的电势差，从而使缝隙周围的气体放电“3 “。这种基于微带谐振器的结构基本 实现了等离子体激励源的小型化，能够满足常温、常压工作的要求，在实用中扮 演着越来越重要的角色。 1 3 本文的研究内容和创新之处 本文主要是研究用于小功率微波等离子体激励系统的一个谐振器，它包括 理论分析和系统设计两个部分。在理论分析中，主要讨论了微带谐振器的基本理 论，并在此基础上推导出设计谐振器尺寸的计算公式；在工程设计上，采用印刷 电路板工艺制作出一个能完全应用于整个小功率微波等离子体激励系统的微带 环缝谐振器，最后得出的测试结果与仿真结果比较基本吻合。根据这项研究，本 文的内容安排和创新如下： 第二章是本研究课题的理论基础。本课题主要研究无载条件下器件的设计 分析。为形成一个完整的理论体系，第二章主要阐述了气体放电的基础理论和微 波等离子体激励源的几种基本形式，为小型化微波等离子体源微带环缝谐振器的 设计和未来的放电试验提供一定的理论基础。 第三章介绍微带谐振器的设计原理。从谐振器的基本理论入手，首先分析 了传输线谐振器的等效电路，计算等效电路的集总参数值，并根据等效集总谐振 电路计算出品质因数，重点分析比较了微带传输线谐振器终端短路和开路两种状 态下的品质因数。 第四章讨论了微带环缝谐振器的设计原理。本章主要基于准静态理论研究 4 华东师范大学硕士学位论文 第一章绪论 微带环缝谐振器的基本结构，推导出谐振器的输入阻抗和缝隙电势差的公式。 第五章主要为微带环缝谐振器的设计及仿真研究。本章设计了一个尺寸更 加小型的微带环缝谐振器，并通过软件仿真研究相关参数的变化( 如偏转角、缝 隙宽度、介质基片介电常数及环宽等) 对微带环缝谐振器性能的影响，为最终工 作在2 4 5 g h z 频率的器件提供理论和设计的基础。此乃本文的主要创新之处。 第六章设计了工作在2 4 5 g h z 的实物，测量结果与仿真结果比较基本吻合。 5 华东师范大学硕士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 第二章气体放电和等离子体的形成 气体放电是低温等离子体产生的主要方式，了解气体放电是了解低温等离 子体产生的基础。本章首先从无带电粒子的状态开始，讨论等离子体是如何在 直流放电作用下激励的：其次在直流放电理论的基础上，研究高频和微波作用 下气体放电理论，最后将从电磁场的角度出发，论述天线耦合下微波等离子体 的生成方法。 2 1 直流放电理论 2 1 l 气体的绝缘击穿汤生的实验和理论 气体本来是不导电的绝缘性介质。现在我们把它密封在圆柱形玻璃容器中， 如图2 1 所示，闭合开关s 、在阴极和阳极之间加直流电压v 0 。逐渐增大这个 电压至某一个电压值v s 时，回路中突然有电流出现，容器被明亮发光的等离子 体所充满。我们把这种电极间气体的绝缘性被破坏的现象称为绝缘击穿( 放电) ， 击穿瞬间的电压v s 称为放电起始电压( 绝缘击穿电压) 。举例来讲，压强p * 1 0 0 p a 、电极间距为l = 1 0 c m 时，放电起始电压根据气体种类和阴极材料的不同 会有所变化，但大致的范围是v s = 4 0 0 6 0 0 v 在发生绝缘击穿前，与真空的平 行板电容相同，电场( e - v l ) 是定值，电位v 呈现直线变化( 如图2 1 ) 。绝 缘击穿刚刚发生后的短时间内，放电管中出现密度为1 0 “1 0 1 w 3 的等离子体， 在保护电阻r ( m l k q ) 限制下，管中电流i = l o 2 0 0 l i l a 。这样的等离子体称 为直流辉光等离子体。放电后阳极电压v ( = v o r i ) 下降至3 0 0 v 左右，此时管内 电位分布的一个例子如图2 1 下部的实线所示由该曲线可见，等离子体区域像 金属一样大致为等电位( 一v a ) ，电位在阴极前面的薄薄的鞘层( 厚度为d ) 内 急剧下降。由于这个强场区域不发光，所以称之为阴极暗区。 那么，上述绝缘击穿以及向等离子体状态的转化是如何发生的昵? 揭示这 种现象的机制，从而在气体放电历史上留下先驱性工作业绩的是英国的汤生 ( j s t o w n s e n d ，) 他在卓越的实验和深刻的洞察力的基础上解释了这一气体 现象。 汤生提出n 作用揭示了电子产生的电离倍增作用，同时，他还引入b 作用和 华东师范大学碗士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 y 作用，并提出了著名的汤生火花放电起始条件式： ，( p 一1 ) z1 ( 2 1 ) 十一阴极暗区 图2 1 低气压直流辉光放电 2 1 2 放电起始电压一帕邢定律 戛 l h 。卫 当阴极和阳极间的电压增加至某一临界值时，电极间的气体就会发生放 电，把这个放电开始的瞬间电压v s 称为放电起始电压，或绝缘击穿电压。在许 多领域均做出过贡献的著名德国科学家帕邢( p a s c h e n ，1 8 6 5 1 9 4 7 ) ，在学生时 代对放电起始电压进行了实验研究，发现了一个定律，并以此取得了学位。这 个定律就以其名字命名为帕邢定律。主要内容为：放电起始电压由气体压强p 和电极间距l 的乘积( p l ) 所确定，并有最小值。 由实验发现的这条定律，可以由汤生的火花放电条件式( 2 一1 ) 从理论上推 出具体表达式： 矿： 墅! ( 2 2 ) l n ( 却f m ) 由于在该式中a ，b ，中为常数，所以我们就推出了放电起始电压仅取决于 p 和l 之积的帕邢定律。进一步，令x = ( a o ) p l 、y = ( a 中) ( v 。b ) ，则式( 2 2 ) 7 华东师范大学硕士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 成为y = x l n x 。这个函数当x = e ( 自然对数的底) 时具有极小值y = e 由于x 正比 与p l ，所以当p l 取某值时放电起始电压有极小值，这时放电最容易发生， 比如等离子体显示器的放电均是在放电起始电压的极小值附近进行的。 为什么放电起始电压在某一p l 值处会有极小值昵? 其答案的提示有以 下三点： 一 1 电子的平均自由程九与压强p 成反比( 。c 帕邢定律l p ) 。 2 电子行进距离 后从电场e 得到的能量w = e e 。 3 要发生电离，w 必须大于电离能e v l 。 例如，若保持电极间距l 一定而提高压强，则 和w 都会变小，所以如果不提 高外加电场以增强电场e = v l ，就不可能发生电离。相反，如果降低压强，则 会变大，w 会变大。但是过分降低压强而使管内接近真空状态的话，管中气 体分子数量会减小，距离九中发生电离的次数( 与a p 成比例) 减小，这是必 须增加电压以提高电离概率。在上述两个极端的高压强和低压强之间存在最容 易放电的极小放电起始电压，此时每1 v 所对应的电离次数( n e ) 最大。 利用上面的提示1 把p 和x 表示，则前面出现的几个重要参数都可以表 示为与 有关的物理量。例如，帕邢定律中的参数p l 。c l ( l 与九之比) ，汤 生实验关系式中的参数n p n ( 距离九内的平均电离次数) ，e p e ( 距 离 内电子所获得的平均能量) 。如果这些参数相同，则放电起始电压和电流就 相同。也就是如果平均自由程九中的物理量相同，那么所发生的现象也相同。 这就是气体放电现象中的相似定律。换句话说，长度不是用1 m 而是以 为单位 来进行测量，结果相同就意味着观测到同一物理现象。在其他领域中也有相似 定律的例子，例如，天线的特性可由天线长度与波长的倍数关系来决定。 2 1 3 气体放电中的等离子体状态 气体发生火花放电( 绝缘击穿) 后是如何趋向稳定的等离子体状态，例如 图2 1 中的辉光放电模式，是如何转化的呢? 我们以刚击穿时的时刻为t = 0 ， 此时带电粒子还很少，可近似认为是真空介质，所以电极问的电位分布如图2 2 中的点划线所示为一条直线。这就是况，这时的电位分布与阳极板带f 电荷、 阴极板带负电荷的真空电容器大致相同。如丌始放电，随着时问的推移，阳极 华东师范大学硕士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 附近就会出现大量的由电离倍增产生的离子和电子。当这些电荷的数量与电极 上的面电荷数量大体相当时，等离子体中的电子就会就会屏蔽阳极上的电荷， 同样离子也会屏蔽阴极面上的电荷。结果如图2 2 所示，t = t 。时电位分布中的 平坦部分( 等离子体状态) 出现在靠近阳极一侧。随着平坦部分向阴极一侧的 延伸，阴极面上的电场不断增强，电子倍增更加剧烈，等离子体密度会不断增 加。最后，如图中t = o 。曲线所示，电压几乎都加到阴极前面0 1 ，如图中上部轨迹所示，离子每隔半个周期就会与电 极相碰撞而产生二次电子，所以从本质上说这种情况与直流放电是相同的。但 当变大时，对于离子来说，式( 2 7 ) 可得 2i x oi 1 ) ，由a 电极出发的电子在电场的加速作用下，经过半个周期后与 b 电极相撞会产生二次电子逸出。这些二次电子在极性发生反转的电压作用下 向左加速，半个周期后与a 电极碰撞再次产生二次电子。若y 1 ，电子的数量 就会随时间不断增大，也会发生与中性粒子碰撞电离，因此放电开始。上述电 子渡越时间和频率间的条件，等同于用电子的振动振幅iz ol 表示的2 x o a 1 ， - 所以对于式( 2 7 ) ，当u = 0 时，有 ( 2 1 1 ) 严格地讲，更准确的计算必须考虑初始相位，但是，当m 、l 、v 0 大体满足式( 2 一1 1 ) 时就会引发二次电子倍增放电。 最后，让我们看看看微波放电的起始条件。为简单起见，设放电容器是边 长为1 的会属立方体，并假设容器中存在有微波的驻波，这种容器被称为微波 谐振器。微波频率非常高，故有式( 2 8 ) 成立，因此电子和离子均被捕获，它 华东师范大学硕士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 们不会撞击器壁而产生二次电子。这样一来，电离生成的电子主要通过扩散消 失。设容器中电子的平均密度为n ，由于容器壁( x l 2 ) 附近的密度梯度 ( a n a x ) 约为n ( l 2 ) ，所以流向一面容器壁的电子通量为 r 一一d 。a 行。a 工一( 2 f ) d 。n ( 2 1 2 ) 由于容器的表面积为6 l 2 ，所以每秒内损失的电子的总数n = 6 l 2r 1 2 l d 。n 另一方面，体积为l 3 的容器中的电子总数为nl 3 ，而一个电子每秒发生 v 。次电离，设1 秒内生成的电子个数为g ，则有g = v nl 3 。考虑到放电开 始的条件是电子的生成量g 大于消失量l ( g l ) ，我们有v 。nl 3 1 2 l d 。n 。接 理此式，并设f 一( f 厄) 2 d 。，可得 ，l 苫1 f ( 2 1 3 ) 这里，f 为电子从扩散至消失的平均寿命。火花放电条件是1 秒内的平均电离 次数，大于扩散消失速率( 1 f ) ，从更严密的计算可知f ( ，口) 2 d 。 2 3 感应耦合等离予体的生成方法 如上所述，等离子体的生成方法分为直流放电或者高频微波放电。直流放 电两边电极上所加电压的特性在时间上是恒定的，我们把正电位一侧称为阳极， 把负电位一侧称为阴极。等离子体的生成和维持主要是通过阳极鞘层中的电子 加速和等离子体中的焦耳加热来实现的。如图2 5 所示，最简单的基本放电方 法是在容器里设置两块电极板并施加直流电压。 阴极k 阳极a 等离半体 ， _ - 1 _ 詈 图2 5 直流等离子体源简易模型 这种等离子体源如用甲烷等气体来进行放电的时候，电极便面上绝缘性薄膜的 华东师范大学硕士学位论文第二章气体放电和等离子体的形成 堆积会阻碍电流的流通，甚至会导致放电的中止。而采用工业上标准的1 3 5 6 m h z 的射频电磁波或2 4 5 g h z 的微波来进行放电，就能够维持这类气体放电的稳定 的等离子体状态。所以使用射频放电或微波放电的等离子体应用比直流放电多 得多。 z x 一，一1 电寓波 * ，4 感应电场 。，4 静电蟮 y 图2 6 天线周围的三种电场 射频放电或微波放电是天线( 电极) 从外部得到功率，通过电磁场对电子 的加速作用来维持等离子体的。首先，对真空中天线周围的电磁场情况进行分 析，我们可以得知它由三个不同成分所构成。例如，对于如图2 6 所示的电流 i e “沿z 轴流动着的微小长度d z 的天线，在其以中心作为原点的球坐标系( r ， o ，中) 下，其周围。方向的电场分布。”为 胁爿b + - 击+ 斋净n 陡。 旧 式中 置：，互，波数七。兰，c 为真空中的光速。式( 2 一1 3 ) 右边括号内是相对于 离开天线的距离r 按，、，、r 4 成比例减小的三项所组成。在远离天线的地 方。r 1 的项强于其他项，表示的是所谓的电磁波。而在天线附近r 4 的项( 由 时变磁场产生的感应电场) 和r 。的项( 由电荷感应产生的静电场) 占优势。另 外，这三项相对于角频率分别是w 一w - 2 、w _ 3 成f 比地变化，所以随着频率的 1 4 华东师范大学硕士学位谨 文第二章气体放电和等离子体的形成 增高，感应电场比静电场更有优势，而当频率进入微波波段后电磁波成分就占 优势。 l 愁； ( 4 】电辱鞴冒 b ) 电悬耦苗( c ) 电鬣被辆台 图2 7 用于放电的三种天线耦合方式 图2 7 表示对于高频和微波等离子体源分别有三种天线的耦合方式( 放电 电极的类型) 。这些类型是对应于主要利用上述三种电磁波成分中的某一种。这 就是说，在该图( a ) 中静电耦合( 又称电容耦合) 主要利用静电场来加速电子、 ( b ) 中感应耦合利用感应电场以及( c ) 中电磁波耦合利用电磁波成分来供给 等离子体能量。当前工业生产中用得比较广泛的等离子体源为前两种。即电容 耦合等离子体源和电感耦合等离子体源。电容耦合等离子体源在薄膜沉积与刻 蚀中是最倦用的，通过匹配器和直流隔直电容把1 3 5 6 删z 的高频功率加在两块 平行电极来生成的。如图2 8 所示。把其中的等离子体部分视为电介质，这种 结构便具有平行板电容器的形态，因此这样生成的等离子体被视为电容耦合等 离子体( c c p ) 。感应耦合等离子体即天线电流产生的磁场h 导致的放电，这里 磁场随时间变化引起感应电场，利用这个电场来加速电子从而可以维持等离子 体。如图2 7 ( b ) 。如此生成的等离子体叫做感应耦合等离子体( i c p ) 。 鳃芋 。电窖 圈2 8 采用给平行板加r f 电压的电容耦台等离子体源 华东师范大学硕士学位论文第三章微带谐振器结构的理论分析 第三章微带谐振器结构的理论分析 小功率微波等离子体激励系统最主要的核心组件就是等离子体源，从本质 上讲就是一个微波谐振器。由第一章的介绍可知，无论是电感耦合等离子体源还 是电容耦合等离子体源，在高频或者微波条件下该等离子体源都可以等效为一个 谐振器。因此在相应的条件下，能否激励出等离子体，谐振器的相关参数就显得 非常的重要。比如谐振器的品质因数，就直接影响了激励等离子体的可行性或者 气体放电的质量。所以，谐振器性能的好坏决定了整个小功率微波等离子体激励 系统的性能。 本章将从谐振器的基本理论出发，根据微带线结构的相关理论，介绍并分析 常见的终端短路和开路的微带线节谐振器，并以此为过渡，为下一章最终着重研 究微带环缝谐振器奠定理论基础。 3 1 微波谐振器 3 1 l 谐振器的基本介绍 电磁谐振器是一种储存电磁能量的元件，电能和磁能在其中周期地互相转 换，这种转换过程称为振荡，振荡的频率称为谐振频率。在集总电路中，电磁谐 振器最常见的例子，是电阻r 、电感l 和电容c 组成的串联或者并联谐振电路， 电感储存磁能，电容储存电能，谐振时两者互相转换”1 。当频率小于3 0 0 m h z 时， 谐振器一般都是用集总电容器和电感器实现的；当频率高于3 0 0 删z 时，集总r l c 电路谐振器的欧姆损耗、介质损耗、辐射损耗都增大，致使回路的q 值降低，而 回路的电感量和电容量则要求很小，所以难以实现。为了避免这些限制，在微波 频段，一般都使用任意形状的金属空腔，其内产生微波电磁振荡来代替集总谐振 电路。实际上，一般认为凡是能够限定电磁能量在一定体积内振荡的结构均可构 成电磁谐振器，所以也可采用传输线技术用一段纵向两端封闭的传输线或波导来 实现高q 微波谐振电路。 谐振器的种类繁多，按其结构型式可分为传输线型谐振器和非传输线型谐 振器两类。 传输线型谐振器是由一段两端短路或者开路的微波导行系统构成的。大多 1 7 华东师范大学硕士学位论文第三章微带谐振器结构的理论分析 数使用的微波谐振器都属于此类，比如矩形波导空腔谐振器、微带线谐振器、介 质谐振器等。非传输线型谐振器或者复杂形状谐振器不是由简单的传输线或波导 段构成的，而是一些特殊形状的谐振器。这种谐振器通常在坐标的一个或两个方 向上存在不均匀性，如环形谐振器、混合同轴线型谐振器等。本章只研究传输线 型微波谐振器。 微波谐振器的应用比较的广泛，作为一种具有储能和选频特性的谐振元件， 其作用和工作类似于电路理论中的集总元件谐振器，在微波电路和系统中广泛用 作滤波器、振荡器、频率计、调谐放大器等。 3 1 2 微波谐振器的参数 表示低频l c 回路的基本参数是l 、c 、r ( 或g ) 。用来描述微波谐振器的基本 参数则是谐振波长 。、品质因数q 0 和等效电导g 。 谐振波长九。是微波谐振器最主要的参数。它表征微波谐振器的振荡规律， 即表示微波谐振器振荡存在的条件。谐振波长与谐振器形状尺寸和工作模式直接 相关。 品质因数q 表征谐振系统的频率选择性，表示谐振器的储能与损耗之间的关 系。其定义为 。一扫老= k 鲁 一 式中，代表谐振器储能，矸0 代表一周期内谐振器的能量损耗，异则代表一周 期内的平均损耗功率。 需要指出的是，品质因数分为有载品质因数和无载品质因数即固有品质因 数，上式中的q 0 即为谐振器的无载品质因数。当谐振器外接负载时( 比如本课题 中一旦气体放电生成的等离子体即为谐振器的负载) ，则式( 3 1 ) 中的功率损 耗通常被认为是外接负载上的功率损耗和谐振器本身功率损耗的总和，由此定义 的品质因数被称为有载品质因数虬如果对有载品质因数q 。取倒数，可以得到： 上三f ! 堂堑鲎! 塑堕垩塑堑j+ 三f 堑垫! 塑垫奎塑堑( 3 2 ) o ( e ，、 甲均储能l 。、甲均储能 “ 由于总功耗包含谐振器的功耗以及外接负载的功耗，上式可以简化为： 8 华东师范丈学硕士学位论文第三章微带谐振器结构的理论分析 卟壶+ 壶 _ 3 其中，q 0 为谐振器的固有品质因数，q 。为外部品质因数。一般在实际应用中， 公式( 3 3 ) 可以变换为： 卟南。嘉 叫， 其中正是谐振器的谐振频率嘶1 。 还有一个重要的参数就是损耗电导，它是用来表征谐振系统的功率损耗特 性。在实用中，为了工程计算的方便，常把单模工作的谐振器在不太宽的频带内 等效为l c 振荡回路，用等效电导g 。或者损耗电阻r 0 ( r o = 1 g 。) 来表示谐振器的 功率损耗。 3 2 传输线谐振器 传输线谐振器是利用不同长度和端接( 通常为开路或短路) 的t e m 传输线构 成。包括同轴线谐振器、带状线谐振器、微带线谐振器等。由于需要考虑并计算 谐振器的q 值，所以传输线段必须按有耗传输线处理。 传输线谐振器的结构形式有短路 2 线型、丌路x 2 线型、短路九4 线型 和开路 4 线型四种。下面将分开讨论这几种谐振器。 3 2 l 短路 2 线型谐振器 考虑一段终端短路的有耗线，如图3 1 所示。传输线的特性阻为z 。，相移常 数为a 。谐振时，( 1 ) = ( i ) 。线的长度l = r r 九2 ( n = 1 ，2 ，3 ，) ，这里 = 2 b 。根据终端短路传输线的输入阻抗公式计算，其输入阻抗为 z “= z 。t s c a + ，卢，z = z 。；! ! 黼 c 。s ， 华东师范大学硕士学位论文第三章微带谐振器结构的理论分析 图3 1 短路九2 线型谐振器及其等效电路 若n = 0 ( 无耗线) ，则z ，。= ，z 。留( ) 。实用中的大多数传输线的损耗都很小， 因此可以假设甜 1 ，于是t h 耐一耐。现在令= ( i ) 。+ ( i ) ( 在谐振频率附 近) ，这里( _ ) 很小，则对于t e m 传输线， 占f 。坐。盟+ 垒丛( 3 6 ) v p v p v p 式中v ，是相速度。由于谐振时，( i ) = ( i ) 。，1 2 n 2 2 n n v ，( i ) o ，因此有 而 占z ；h + 兰苎垒! ( 3 7 ) w 0 t g = t g ( n + 兰坐) ；增竺坐竺坐 ( 3 8 ) w 0w 0w 0 代入式( 3 5 ) ，则得到 耐+ 胪苎坐) 瓦嵋蔫喝曲吖等) 1 + f = 二= ：) ( 耐) ”o 可以看出式( 3 9 ) 与串联电路的输入阻抗 z 。一r + j 2 上a w r + ，2 r q 垒! ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) 相似，据此可以判定长度为 2 的终端短路线构成串联r l c 谐振器。将式( 3 9 ) 和 ( 3 一l o ) 比较，就得到其等效电路的电阻为 月= z 。谢 ( 3 1 1 ) 等效电路的电感为 华东师范大学硕士学位论文第三章微带谐振器结构