（应用数学专业论文）typeⅡ模糊控制的研究及应用.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 本文基于t y p e - 2 模糊t - s 模型设计模糊控制器，使得控制系统能够在被控对象 复杂、测量数据少的情况下，解决由不确定因素引起的不同类型的复杂故障，以保 证设备在外界干扰强的情况下能安全、高效的运行，克服了t y p e 一1 模糊控制器【2 1 - 2 4 1 在控制复杂非线性系统时鲁棒性能差的缺陷。 本文首先介绍了模糊控制1 9 - 2 0 1 的基本状况和发展概括，并论述了当前的研究领 域中存在的问题及发展的前景。 其次，介绍了t y p e 一1 模糊系统【8 - 1 0 1 、t y p e 一2 模糊系统1 1 、t y p e 一1 模糊控制器的 基本知识和基本理论，并在t y p e 一1 模糊控制的基础上，针对被控对象复杂、测量数 据少、外界干扰强等因素对系统产生的影响，将规则前件、后件改成t y p e 一2 型模糊 集合，建立了基于t y p e - 2 模糊系统的模糊控制器，给出了t y p e - 2 模糊控制器的设 计方法，研究了闭环模糊系统的稳定性r 7 1 。t y p e 一2 模糊控制器是基于t y p e 一2 型模糊 t s 模型，根据带有可调参数0 的模糊系统来设计的，自适应律作为附加的条件，可 以适时调节控制器中的参数0 ，使得被控对象的输出y ( 幻能跟踪参考模型的输出 y m ( t ) 。通过t y p e 一1 和t y p e 一2 模糊控制器在脑动脉瘤及肌型血管中的控制效果的比 较，表明t y p e 一2 模糊控制有更好的控制效果，更适用于解决复杂的控制问题。 最后，针对含有食饵自庇护的食饵一捕食系统，基于t y p e - 2 模糊模型设计滑模 控制方案，是将模糊系统的非线性逼近能力、动态模糊系统局部线性与线性系统的 滑模控制方法相结合。仿真图形表明该方法的有效性。与普通的一型模糊控制器相 比，二型模糊集【2 。6 】的“宽带”效应增加了系统的模糊性，不但适用于测量数据较少 且无法获得精确模型的诊断问题，更能解决由不确定因素引起的不同类型复杂的故 障，保证了设备在任何情况下都能安全、高效、可靠的运行。 关键词：t y p e - 2 型模糊系统自适应模糊控制器滑模控制器稳定性 江苏大学硕士学位论文 t h ef u z z yc o n t r o l l e ri sb a s e do n t p e - 2f u z z yt - sm o d e l t h et y p e - 2f u z z y c o n t r o l l e rc a nr e s o l v et h ep r o b l e m sw h i c ht y p e 1f u z z yc o n t r o l l e r 2 1 - 2 4 c a i l tr e s o l v e w h e nt h ei n f o r m a t i o ni sl i t t l ea n dt h es y s t e mi sc o m p l e x ，t y p e - 2f u z z yc o n t r o l l e rc a nb e u s e dt oh a n d l et h ev a r i a n to fl a n g u a g ea n dm u c hu n c e r t a i ni n f o r m a t i o n t h i sa r t i c l ef i r s ti n t r o d u c et h eb a s i cs t a t u sa n dt h ed e v e l o p m e n to u t v i e wo ff u z z y c o n t r o l 1 9 - 2 0 1 , a n dd i c u s s e st h ee x i s t i n gp r o b l e m si nc u r r e n tr e a s e a r c ha r e a s ，a n dd i c u u s s e d t h ep r o p e c to fd e v e l o p m e n t s e c o n d l y , t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ck n o w l e d g ea n dt h e o r yo ft y p e 一1f u z z y s y s t e m 8 - 1 0 a n dt y p e 2f u z z ys y s t e m 1 1a n d 聊e 一1f u z z yc o n t r o l l e r at y p e 2f u z z y c o n t r o l l e ri sb a s e do nt h ea d a p t i v ec o n t r o lo f r p e 一2f u z z ys y s t e m s ，c h a n g e dt h e a n t e c e d e n ta n dc o n s e q u e n to fr u l e si n t ot y p e - 2f u z z ys y s t e m s ，e s t a b l i s h e da d a p t i v ef u z z y c o n t r o l l e rw h i c hi sb a s e do nt y p e - 2f u z z ys e t s ，g a v et h em e t h o do fd e s i g n i n ga d a p t i v e f u z z yc o n t r o l l e r s ，d i s c u s s e dt h es t a b i l i t y 1 7 1 o ft h ea d a p t i v ec o n t r o ls y s t e m ，r e s e a r c h e dt h e a s t r i n g e n c yo ft h es y s t e m t h ec o n t r o l l e rc a l lt u n et h ep a r a m e t e r so ft h el a wa u t o m a t i c l y , a n dt h er e s u l t so ft h es y s t e mc a nt r a c tt h er e f e ro u t p u t s t h r o u g ht h ea p p l i c a t i o no ft h e t y p e - 2f u z z yc o n t r o l l e r , w ec a l l s e e t y p e - - 2f u z z yc o n t r o l l e rh a v eb e t t e re f f e c to f c o n t r o l l i n ga n dm o r ea d a p t i v et or e s o l v ec o m p l e xp r o b l e m s f i n a l l y , w ed e s i g nt h e r p e - 2f u z z ys l i d i n gc o n t r o l l e rb a s e do nt h et - sf u z z ym o d e l a n dt h es l i d i n gc o n t r o l l e ri s a p p l i e di nt h ep r e y - p r e d a t o rm o d e li n c o r p o r a t i n gap r e y r e f u g e t h em e t h o dc o n v e r g et h ea s t r i n g e n c yo ff u z z ys y s t e m t h er e s u l ts h o w e dt h e e f f e c to ft h ec o n t r o l l e r t y p e 2f u z z yc o n t r o l l e r1 2 - 6 】c a r lu s el a n g u a g et o e x p r e s st h e m e m b e r s h i pf u n c t i o n ，s oi t i su s e f u lt oi m p r o v et h ei n f e r e n c eo ft y p e - 1f u z z ys e t sb y b l e n d i n gt h ee x p e r t s e x p e r i e n c e s t h r o u g ht h ec o m p a r i s o nt h ee f f e c to ft y p e 一1f u z z y c o n t r o l l e rw i t ht y p e 一2 ，w ec a ns e et h a t t y p e 2f u z z yc o n t r o l l e rh a v eb e t t e re f f e c to f c o n t r o l l i n ga n dm o r ea d a p t i v et or e s o l v ec o m p l e xp r o b l e m s k e y w o r d s ：t y p e 一2f u z z ys y s t e m ，a d a p t i v ef u z z yc o n t r o l l e r , s l i d i n gf u z z yc o n t r o l l e r s t a b i l i t y , a s t r i n g e n c y 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者签名：硪邛习 必7 年，t 月7 日 指导教师签名： 沙7 年，2 月8 日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：钗冲砑 o y ( x | 9 小= 9 f 毛，京岱| e 3 = 9 9 芎 步骤3 在线调整参数嘭，受。 1 6 o o 1 吒 0 1 0 1 0 0 一 o o o 吨 江苏大学硕士学位论文 第三章一种新的基于t y p e 一2 模糊系统的模糊控制 3 1 基于t y p e - 2 模糊系统的自适应模糊控制 3 1 1 研究对象的描述 考虑如f 方程所描述的研究对象： = 他如) + 6 i l ( 3 1 ) y 2 x ( 3 2 ) 其中，( 毛戈，x ”1 ) 是未知函数，b 为未知的正常数。甜尺和yer 分别为系统的 输入和输出。式( 3 1 ) 的能控条件是b 0 。不失一般性，假设b 0 ，由文献 4 4 4 8 1 可知，这样的系统是标准型系统，相对阶数等于n 。控制的目标是基于模糊系统设计 一个反馈控制器“= u ( x d 和调整系数n n o 的自适应律，使得系统输出y 能够跟踪 理想输出，及其导数是已知且有界的。采用下面的模糊i f t h e n 规则来描述 控制知识： 矿西i s 衍口刀d 册d 括群t h e 疗”捃q 7 0 3 ) 其中，彭，豆7 为2 型模糊集合，hr = 1 ，2 ，l u 。模糊控制器的设计要求能将规则( 3 3 ) 自然地包括进来。 3 1 2 模糊控制器的设计 ( 1 ) t y p e - 2 控制器的设计 将规则( 3 3 ) 包含进模糊控制器，用单一模糊系统作为控制器，此时模糊控制器为： u = u d 印( 3 4 ) 其中： e ) 是一个模糊系统，秒是可调参数地集合。 设计u d o o ) 的步骤： 步骤1 对变量薯u = 1 2 ，。j 1 ) 定义a 个i n t e r v a lt y p e 2f s ：( = 1 2 ，只) ，( 3 4 ) 中 的2 型模糊集合彭r = 1 ，2 ，厶) 作为特例包含其中。分的图形见图( 3 1 ) 和图( 3 2 ) ： 1 7 江苏一垄堂塑主堂堡垒查 一一一 图3 1具有不确定中心 图3 2 具有不确定宽度 其中： 图1 ：高斯型主隶属函数具有确定的宽度盯和在b 。，m ：) 上取值的不确定的中心， 也娓删一p h 等) 2 一m z ， 图2 ：高斯型第一隶属函数具有确定的中心碱和在 彰。，： 卜变化的不确定的 藏也娓俐p h 警 2 ，州碱 步骤2 用骂肼条规则来构造模糊系统“， io ) ： 矿五西琦口矗口刃五西乃锄喇9 西亩 ( 3 - 5 ) 其中：应 为某个任意区间t y p e 2 模糊集( = 1 ，2 ，p ，i = l 2 咒) ；且当式( 3 - 5 ) 中的i f 部分与( 3 3 ) 中的i f 部分相同时，应卜+ 等于耍7 。采用乘积推理，单值模糊器和 中心平均解模糊器，呵得到： 甜。( x o ) = 量。l 。，t m ：一j l = - ，( p ) 卑一c 墨f ，( 厂 玎 珂 其中：珊= 凸孵小2 星lq l ，e = 7 n 豆7 ，ta n d i ：n ，e t n o r m 。 为计算方便，五疋，e ，。用区阳jt y p e 一2 型，( 3 - 6 ) 式写为： 1 8 ( 3 6 ) e 一 ， 一了 。d等h 7 江苏大学硕士学位论文 以枷州。l 爹： 其中：“。( x o ) - - 1 材，】，f 7 - 。，7 p = 旦。，虿1 ，+ j s _ e 。 嘶2 嚣 ( 3 7 ) ( 3 8 ) + 7 u ，= 气广j ；二l( 3 - 9 ) + ， 7 = s u p ，l 【心( 一) 牛( 五) 卜一【杈( ) 木致( ) x ， s u p l 【蜥。( 一) 木约( x ) 卜一 x x 。( 吒) 木j - z ( x , , ) x ， 五，矗是单值输入点若前件运行中采用单点模糊化和最小t - 模运算， f = ，歹f 的表示如。卜图所示： 图3 3 规则的表征 因为u o ( x l o ) 是一个区问集，用h ，和u ，的均值来解模糊；则t y p e 一2f l s 由 ( 3 7 ) ，( 3 - 8 ) ，( 3 9 ) 得输出： 姒圳，= 半= 丢c 鬻 r1 7 1 厂c + ! + 旦r ：! l + 7 i = l 1 - 1 , + 1 l 一、i i r 令： c 荔葛，赤f 卜昴c 方f 茜，方茜卜白7 + 7 ，+ 。 。+ 7 7 z + 7 ( 虿7 ，e j ) ( i 1 山= 三+ 1 朋) 是自由参数，把它放在集合0 。er ，驴巾。 1 9 江苏大学硕士学位论文 ( 旦，虿7 ) ( i = l r ，_ ，= r + l m ) 是自由参数，把它放在集合0 ：r 品研中。 从而， 甜。( x o ) ：昙( 皖，儡) 7 1 ( 缶，岛) 。 ( 3 1 0 ) ( 2 ) 直接自适应律的设计 1 ) 模糊控制器监督控制器 e = 一y = 一x ，e = 0 ，毒，e ( n - 1 ) ) r 。k = 陬，向) r 使多项式： ，+ 岛s ”1 + + 毛的所有根都在复平面左半开平面上，然后选择控制律 甜= l - f ( x ) + 露+ p 】( 3 1 1 ) 将式( 3 - 1 1 ) 代入式( 3 - 1 ) ，可得到下面的闭环控制系统的系统方程 e ”+ 毛e ”1 + + 吒= 0 由k 的选取，可得f 专o o 时e 斗0 ，即系统的输出y 渐近地 收敛于理想输出y 等 一方面，