（理论物理专业论文）呼吸系统中气溶胶粒子动力学行为的理论研究.pdf

摘要 论文题目：呼吸系统中气溶胶粒子动力学行为的理论研究 作者简介：张陈兵，男，1 9 7 0 年9 月生，2 0 0 2 年从师于温景嵩教授，张连众副教 授，于2 0 0 5 年6 月毕业于南开大学理论物理专业，并获理学硕士学位。 论文摘要：本文研究的是球形气溶胶粒子在人体呼吸道内的动力学行为。采用分 隔模型，将人体呼吸系统分为口腔、气管支气管两部分分别进行研究；在商用有 限元计算软件乃口的支持下建立呼吸系统几何模型，并对模型进行网格分割和 细化，进行理论分析并设定边界条件后，在稳态条件下输入空气一粒子两相流进 行模拟运算，以粒子沉淀率为依据，将模拟结果和实验经验结果进行比较验证。 完成有效性验证后，对两相流不同的边界条件进行沉淀率计算分析，得出气溶胶 在呼吸系统内的输运和沉淀结果。 整个模拟计算在n t 技术支持下的沌d o w s 2 0 0 0 操作环境下进行。 关键词：气溶胶沉淀率呼吸系统通道计算机流体动力学模拟 研究成果： 1 张陈兵，第二作者，带电粒子在高雎c l e t 数条件下的沉降中国颗粒学报 2 0 0 4 年1 2 月 2 张陈兵，第四作者，气溶胶在二分叉气管中的沉淀，南开学报，2 0 0 5 年6 月 a b s t r 。a c t a b s t r a c t t i n eo f t h em a s t e rd e g r e e st h e s i s ：1 1 1 e o r e t i c a ls t 【l d yo f m ed y n 锄i cb e h a v i o r so f a e r o s o lp a n i c l e si i lr e s p i r a t o r yt r a c t h t r o d u c t i o no f t h ea u t h o r ：z h a n gc h e n b i n g ，w a sb o mi n1 9 7 0 u n d e r 世圮g l 】i d a n c e o fp r o w h ，c s 趾dp f o z h a n g1 i a l l z h o n g ，h ew 船a w a r d e d 吐屺m a s t e ld e g r e eo f t h e o r e d c a la tn a r l k a iu 1 1 i v e r s i t yo nj u n ，2 0 0 5 a b s t r a c t ：i nn l i sa n i c l e ，w eh a v es t u d i e dd y n 眦i cb e h a v i o ro f t l l em o n o d y s p e r s e d ， 1 1 1 1 c h a 蝎e d ，s p h e r i c a li i l i c r o n - p a r t i c l e si i lt ) ，p i c a lh u m a i li n h a l a t i o nm o d e l s w i 也t l l e s e p a r a t e dm e 恤d ，w ed i v i d e dt 1 1 eh u m a l li n l l a l a t i o ns y s t e mi 1 1 t ot 、v op a r t s ：o m lc a v 时 a i r w a ym o d e la n d 伍p l eb i f l l r c a t i o n1 u n ga i l w a ym o d e l ，t l e ns t i l d i e d 也e mi n d i v i d u a l l y u s i i l gal l s 小e 1 1 h a i l c e dc o m m e r c i a lf i n i t e v o l 啪eb a s e d s o f t 、a r ez f x ，w eg o tm e g e o m e t r ym o d e l s ，a 1 1 dr e f i n et i l e 鲥d s h a v i n gf i l l i s h e d 血e o r e t i c a la 1 1 a i y s i sa n ds e t t i n g o f b o l l l l d a r yc o n d i t i o n s ，t h e ni m p o r ta i r p a n i c l et v v o - p l l a s ef l u i da 1 1 ds t a n i n gc o m p u t a _ 矗o n a ls i m u l a t i o n s w ev a l i d a t e dt h es i m u l a t e dr e s l l l t s 、i t l lt 1 1 ee x p e r i m e n tr e s u h a c c o r d i n gt o 也ep a r t i c l ed e p o s i t i o n 丹a c t i o n s c a c l l l a t e 柚da i l a l y s ed i f f 色r e n tb o u i l d a r y c o n d i t i o n so f t 、w - p h a s en u i da n e rv a i i d i t yt e s t a tl a s tw eg o tt h er e s u l t so f a e r o s o i p a r t i c l e 订a n s p o r t a t i o na n dd e p o s i t i o nf a c t i o n w bp e r f o m e da l ls i m u l a t i o n so nt h ew i n d o w2 0 0 0 、o r k s t a t i o n 、i 也2 8 g h z c p u s 谢血l es u p p o r to f n t t e c h n 0 1 0 9 y k e rw o r d s ：a e r o s o l ，d e p o s i t i o n 丘邯t i o n ，i n h a l a t i o na i r w 丑y ， c o n l p u t a 血o n a lf l u i d - p a n i c l ed v n a i l l i c ss i r n u l a t i o n r e s e a r d ha c h i e v e m e u t s ： 1 z h a n gc h e n b m g ，s e c o n da u t l l o r ，s e d 谕e 眦畸o no f c h a r g e dp a r t i c l e sa tl a 唱ep c l e t n 啪b c r ，c l l i n ap a n i c u o l o g ys c i e n c ea n dt e c h n o l o g yo f p a n i c l e s ， d e c ，2 0 0 4 2 - z h a l l gc h e n b i n g ，f o u r t ha u t h o ta e r o s o ld e p o s i t i o ni nad o u b l eb i 如r c a t i o n8 i r w a ym o d e l ， n a n k a ix b a o ，j u n 2 0 0 5 第一章绪论 第一节课题介绍 近年来，随着高科技的迅猛发展，大气污染已日益受到人们的关注。从近年 来大气气溶胶质量评估报告中，我们发现我国城市的气溶胶浓度远远超出欧美国 家的城市。为了客观地评价气溶胶对人体健康的危害效应，我们必须认真地研究 气溶胶在人体呼吸系统中的动力学行为。 学科上，气溶胶在人体呼吸系统内的动力学行为的理论研究是呼吸流体力学 和气溶胶动力学之间的一个交叉领域，是国内学科领域的一个新的生长点。 研究意义上，一方面，气溶胶在人体呼吸系统内的动力学行为的理论研究是 气溶胶健康效应研究的重要组成部分，是评估气溶胶对人体危害问题的一个关 键，是关系到保护人类健康的个重大问题；另一方面，利用气溶胶沉淀机制把 气溶胶用于医疗也是一种新的治疗疾病的方法，例如，一种由低密度大尺寸多孔 粒子构成的携带治疗药物的可吸入气溶胶，从呼吸系统进入人体就能够产生良好 的治疗效果。因而本课题的研究成果将对我国卫生保健事业具有重要应用价值， 在工业、农业、国防军事领域也有极具重要的现实意义，本课题还是流体力学、 气溶胶力学向环境科学、生命科学领域渗透的一个重要前沿性课题。 值得注意的是，目前国际上的气溶胶动力学行为研究都是以欧美等的空气气 溶胶浓度情况为基础，为此研究符合我国环境特点的气溶胶动力学行为也是我们 的当务之急。 研究方法上，本课题的研究在国际上有三种方法，一是采用分隔模型于人体 解剖学。这些模型主要是模拟口腔和气管支气管以及呼吸生理运动产生的气流， 用沉淀效率来表示。二是以变化截面积的喇叭模型来模拟呼吸系统。它忽略了呼 吸系统的具体结构，提供了一个求解时空浓度场的一维模型。该模型目前已经很 好地应用到烟草粒子在人体内的沉淀研究上。三是理论和实验结合的半经验模 型。虽然该模型为国际放射保护协会( i c r p ) 所采用，但由于该模型不考虑气 溶胶粒子在呼吸系统内半径分布的变化而与实际情况有出入。因此本文采用的是 第一种方法。 第二节气溶胶基本知识 由于本课题研究的是悬浮于空气之中的一种固体微小颗粒，而我们通常把固 态或液态的微粒悬浮在空气之中形成的那种悬浮体系就叫做气溶胶。在某些大气 物理过程种，在人类日常生活与各种工业、农业、军事和科学实验技术中，我们 也会经常的碰上它。如大气尘、云中的大气凝结核，冻结核、和云雾本身，以及 人类生活中所广泛遇到的各种各样的雾、尘、烟等都是气溶胶。 气溶胶的形成原因大致有两种：分散性气溶胶，因机械的粉碎作用，或自然 的风化作用使固态或液态物质破碎，剥蚀成颗粒状，再经过风力的扬起而悬浮在 空气之中。凝聚性气溶胶：由过饱和气体凝聚成固态或液态粒子，或是由不同成 分的混合气体在光化学作用下形成的液态粒子。 在自然形成的固体微粒中只有从液滴冻结而成的粒子可以成球形，其它均为 非球形粒子。但是求解非球形物体的扰动场的分析解是一个很困难的理论问题， 在大多数情况下，我们也只能给出一些定性的分析。因而本文所用的粒子只能局 限于球形粒子或者稍具规则的椭球体之内，为了简便起见，本文所用的固体粒子 为球状粒子，固体微粒都为不带电的中性粒子。 气溶胶是十分复杂的胶体系统，按照粒子的大小分为三类：a i t k e n 核：半 径：半径5 1 0 0 ，册到1 ，w ；大核：半径o 1 胛到1 m ；巨核：半径大于1 朋。 表1 1 气溶胶粒子的大小与其物理性质的关系 粒子半径a ( 朋) 1 0 31 0 21 0 一l11 0 类别a i t l 【e n 核大核巨核 粒子浓度输送b r o w n 输送为主并重区重力沉降输送为主 从气溶胶所处的环境看。可以分为大气气溶胶和工业气溶胶两类。大气气溶 胶是散布在整个大气中的气溶胶，主要有自然原因形成。其中因人为因素造成的 大气气溶胶已日益成为严重的问题；工业气溶胶是在工业或科学实验等局地环境 产生的气溶胶，其空间范围要比大气气溶胶小得多。 根据悬浮于空气中的气溶胶粒子半径、密度，我们又可将其分为单分散气溶 胶和多分散气溶胶。单分散气溶胶指的是悬浮于空气中的微粒的半径、密度都相 同的气溶胶；否则，为多分散气溶胶。 第三节现存的研究及本文的工作 目前，国际上对气溶胶粒子在人体呼吸系统内动力学行为的研究还很有限， 主要因为实验研究的标本难以取得，计算机模拟技术的困难等。但值得庆幸的是 仍有o l d h 锄e ta 1 ( 2 0 0 0 ) ，c h e n ge ta l ( 1 9 9 9 ) ，等实验结果阻及z z h a n g ( 2 0 0 2 ) 等的实验模拟结果供我们比较参考。近年来，随着商用有限元程序在科学计算中 的广泛应用，模拟研究是我们现在课题研究的基本手段。 由于空气一粒子两相流在肺气管通道内的流动是层流，因而人们对肺气管通 道内空气一粒子两相流的研究起步较早，现在广泛使用的人体解剖学的分隔模型 是w i i b e l 对称分叉网状结构g 3 g 6 模型( g 0 表示气管) 。而嘴到气管部位的结构 因其复杂的几何结构和层流湍流转化的可能性而具有更大的挑战，所以过去大 部分实验和计算机研究的重点都是对气管和支气管的二重和三重分支的研究。z z h a n g ，c k l e i n s t r e u e r ； c s k i m ( 2 0 0 2 ) 在c h e n g ，z h o u ，a n dc h e n g ( 1 9 9 9 ) 将口腔近似为一个9 0 。弯管的基础上，提出了一种几何模型，并取得了略为理想 的结果。 在本文研究中，我们把呼吸模式分为三种状态，即：休息状态，轻微运动状 态，剧烈运动状态。研究的气溶胶是稀释于悬浮体系中单分散、不负荷、无相互 作用的球状的微小粒子。其中对口腔通道研究的重点是低雷诺数稳态流动中的流 场分布以及单粒子的沉淀模式，而对肺气管通道研究的重点在于计算轻微运动的 稳态流动中，粒子在典型的三分叉肺气管逶道模型的分叉口处的沉淀。 基于上述思想，本文要涉及的基本内容是： 第二章基本理论，介绍基本概念，相关流体运动方程，数值模拟的基本知识。 第三章建立模型，包括口腔和肺气管通道几何模型的建立，物理模型的建立。 第四章模型有效性验证，把已建立的几何模型的模拟结果和实验结果相对 比。 第五章模拟结果分析。 第六章结论与展望。 基本理论 第二章基本理论 第一节基本概念 一s t o k e s 阻力和s t o k e s 数 一个刚性球在无界静止流体中作低r e 数定常的平移运动，它在流体中所产 生的扰动流场分布，最早由s t o k e s 在1 8 5 1 年求出，亦名为s t o k e s 流。由该流场在 球上所产生的阻力。称为s t o k c s 阻力。这是在流体力学中为数不多的可以求出 其严格渐近解的例子： d = 6 月珏f u( 2 0 1 ) 这里对s t o k e s 阻力不作详细的推导，只介绍本文中涉及最广的咖k e s 数( 以 下简称s t 数1 的表达式： 班丝旦( 2 一0 2 ) 9 “上 式( 2 0 1 ) 和式( 2 一0 2 ) 中，d 表示球形粒子的半径，p 表示球形粒子的密度， 己，是粒子运动速度的代表性量值，工是粒子运动尺度的代表性大小，表示流体 的粘度。 二雷诺数 在导出s t o k e s 阻力公式以后，就可以得出一系列重要的参数，首先就是雷诺 数，现在我们以只有重力作用为例推导雷诺数的表达式。在只有重力作用的情况 下，m g = 6 嬲u ，速度u 描述阻力和加速度之间的平衡，g 是重力加速度，u ， 是重力作用下降落的球的“末速度”，则： 本文中以拖拽力为主要因素的雷诺数表达式将在下一节推导。 ( 2 一0 3 ) ( 2 0 4 ) 撒兰 警一等 = 件 l 一 篆蟓觚7 i i 塞 l i u 越 & 基本理论 三沉淀率 沉淀率是我们进行模拟结果分析的最重要的参数，按照学术界的一致标准 这里粒子沉淀率的定义是：所有沉淀粒子的总数和所有进入入口粒子总数的比 值。 刀：丝二生 j n m 第二节基本方程 ( 2 一0 5 ) 一连续性方程 本文中，我们将要研究的空气流为不可压缩的流体，而气溶胶粒子的直径在 3 7 微米，由于此时气流x n u d s e n 数远小于1 ，气流中的介质( 即空气) 便可视 为连续介质，粒子在这样的气流中运动会使周围的介质产生扰动流场。 由于力学中的三个基本守恒定律( 即：质量守恒、动量守恒以及能量守恒) 都是与固定质点的某特性的时间变化率有关，为此我们引入一个物质微商的概念 来表示这个变化率： 告= 昙+ c ：娟， 其中的再表示流元运动速度矢量，亏为梯度算子，昙表征特定流体的加速 度。 根据质量守恒定律，我们于是得到质量守恒定律的等价表达式 害= 去y ) = 。= p 罾+ 矿害 我们知道，总膨胀率等于单位体积质点的体积增大率，现在将 速度相连系，我们就得到了流体连续方程的一般形式： 害+ 雳拈。或警嘶挑。 在流体为不可压缩时，孚：o ，于是连续性方程简化为： 亏五= o ( 2 0 7 ) 坐同流体 d f ( 2 0 8 ) ( 2 一0 9 ) 基本理论 这就是在本文中我们需要的不可压缩流体的连续性方程。 二动量守恒方程 在普通物理中，由牛顿第二定律得到了动量守恒方程，那么在流体力学中我 们用物质微商式( 2 一0 6 ) 可以得到动量方程的等价表达式： p 鲁= 于= 元+ 磊 ( ：叫) 其中，于是施加于流体质点单位体积上的力，现在把它分为两个部分：施加 在流元整个质量上的体力和施加于流元各面上的表面力。体力通常是困重力或施 加的电磁势等外场引起的。由于本文研究的是小尺度范围内的两相流动，于是重 力作用可以忽略。 对于表面力，我们用仃。来表示，它是个张量，现在把它写成各向同性的压 力p 与分子粘应力巩( 动量通量流) 之和： 叮f = 一p d 口+ ( f f ( 2 一u ) 因为z ，和动量梯度成正比，于是： 驴知警 ( 2 _ 1 2 ) 其中4 。是一个各向同性的四阶张量，因此可将它写成两个二阶单位张量乘 积的线性组合： a u h = 6 # + “5 _ 1 6 4 弘。6 q 5 “ q u 1 上式中的卢，声，是标量系数。由流体力学知识知道，表面应力张量对 于下标对称，于是我们可以得到( 2 1 3 ) 式中，p 相等，那么： 4 删2 2 氏万+ 吒j “ ( 2 1 4 ) 根据速度分解原理，把( 2 1 2 ) 式写成： d f = 爿州p “一一州s m 。 ( 2 1 5 ) 式中的与珊。分别表示流体的变形速度张量与涡度，即： 基本理论 = 甄警+ 刘，棚x 霸 c ：叫， 从粘应力的通量表达式来看，4 对于k 与l 对称，所以( 2 一l s ) 式的第二项 为零。现在把( 2 一1 4 ) 式代入( 2 1 5 ) 式，则可以得到粘性应力的展开式 d u = 2 ”6 5j t e h + p + 6u 6 u e h = 2 # 艟q + p h 6q 厶 q 一1 由流体力学的应力张量分析可知，各向同性压力p 为应力张量的负三分之 一r 因此由( 2 1 1 ) 式知道吒= o 。由此我们可以导出”= 一导，于是( 2 1 7 ) 式 表示为： 办= z p ( e 。一；d ，) c ：一t s ， 于是我们就得到了表面应力张量盯。 表面力的合力向量为： 一 d 仃 矗娟。q2 景 ( 2 - 1 9 ) 结合( 2 1 0 ) 式，我们可以进一步得到动量守恒方程的等价式 尸鲁一毒+ 毒惭，一划 c z 喇， 由于我们现在的流体为不可压缩流体，上式可简化为 堡：一三而+ 。v ：厅，弧 d td 1 等+ 白亏k = 一吉勃川2 厅 ( z 吲) 这就是最后的动量守恒方程。其中v 表示流体的运动粘性系数，v = 卢p 。 三湍流k 一方程 在本课题的模拟计算中，口腔通道内的流体是低雷诺数流体，流场内存在着 层流一湍流的转化。过去的研究者主要使用如模型，但是结果都不理想。而k ( d 方程却因其理想的近壁处理和湍流流场模拟受到大家的重视。 k 模型假定湍流粘性和湍流动能以及湍流频率相互关联，其关系为： 摹本理论 一一 。(222) 弘t2p 一 、 k 是湍流动能，用于定义速率的起伏变化。现在的k 模型是由w i l c o x 发展建 立起来的，该模型解答的是两个输运方程，一个是动能方程( k 方程) ，另一个 是湍流频率方程( 方程) ，其压力张量是从e d d y v j s c o s j t y 的观念下计算出来的a k 一方程： 警+ v ( 舭) = v 吣+ 拿矾】+ 忍爷却 ( 2 2 3 c 。一方程： 挈+ v ( p 洳川协+ 尝舯m 詈最一伽2 ( 2 1 4 ) 上述公式中，除了一些独立变量外，密度p ，速率矢量u 都遵守n a v i e 卜s t o k e s 方程的已知量，n 和舡模型相一致，其表达式是： 最= “v u ( v u + v u 7 ) 一 v u ( 3 麒v u + 廊) + ( 2 2 5 ) 这些方程中常量是：| o ，0 9 ，g = 丢，= o 0 7 5 ，吼= 2 ，吒= 2 t 为了 避免湍流动能方程出现在停滞区域，根据m e n l e r 的解释，对r 的限制是： 只= m m 限，c i h f ) ( 2 2 6 ) 对于模型的方程，c f f m 取1 0 ，这个限制不会影响模型的剪应力，却能保 证避免空气动力学模拟中的停滞点，这卜限制对缸模型同样有效。受湍流专用 参数c ，f m 因子的控制。 七和甜的初始值由以下经验关系确定： 七：1 5 ( “一) 2 和舭志 ( 2 q 7 ) 其中z 是湍流的强度，通常为o 、0 3 7 ，“。为吸入时的平均轴向速度，d 为 吸入的管道的直径。 四粒子输运方程 悬浮于空气流中的固体或液体微粒的运动遵守牛顿第二定律： 川，警= 弓 ( 2 峭) 基本理论 式中的m p 为单个粒子的质量，舀，为粒子的速度矢量，元是作用在此粒 子上的合力，后面用到的d 。表示粒子的直径。在本文中，我们研究的粒子直径 直径是3 7 微米，考虑粒子r e ”o l d s 数满足r e ，。c p d ，i 1 ，以及粒子直径满足d ， 1 ，肋，粒子受到的拖曳力是主要的，其它作 用力都可以忽略不计。这是因为：相对于布朗运动来说，这样的直径已经足够大 到可以忽略掉布朗运动：微小粒子的密度远远大于空气密度，这就导致一系列与 密度比率相关的力如作用于粒子上的压力、浮力等都相当小，可以被忽略；本文 中设定的球状粒子不考虑其旋转，研究的两相流模型中切变场很小，因此升力也 可忽略不计；此外，我们也可以从几项近壁力对于血球粒子的影响的实验结果中 得出：本文所研究的两相流模型中的升力是可以被忽略的。现在我们用或代表 粒子的密度，“代表流体动力粘性系数，u 代表入口处流场的平均速度，分别讨 论粒子在口腔和肺气管通道内的输运方程。 ( 一) 口腔通道中的粒子输运方程 丢( m ，“? ) = ；叫2 c 。( 旷“脚一“外 i z 嘲) 其中“? 和m ，分别是粒子的速度和质量；c d p 为拖曳力系数，为： c d p = c d c “( 2 3 0 ) f 2 4 r ep ，撕o o r e ，蔓】o 乙胛2 1 2 4 ，r e ；“6缈1 o l 后，偏 差加大，公式计算值永远比实测值低。这就需要通过实验测量来获取不同 r e y i l o l d s 数条件下的修正值，在本文研究中，采用 f 2 4 r e 。庙ro o r e 。1 o c d2 r e 酗 二“o r e ，。 4 0 0 ( 2 叫0 ) 第三节数值模拟概述 一数理模型 目前，计算机模拟中的数理模型主要有四种：均相流动模型，分相流动模型， 漂移模型，两流体模型。 其中公认的最为完善可靠的模型是两流体模型。它可以用欧拉方法、拉格朗 日方法来描述。两流体模型将某一种流体看作充满流场的连续介质，针对两相分 基本理论 别写出质量、动量和能量守恒方程，通过两相间的相互作用将两组方程耦合在一 起。这种方法只需假设某相在局部范围内都是连续介质，不必引入其他假设，而 且对两相流的种类和流型没有任何限制，适用于可当作连续介质研究的任何二元 混合物，所建立的方程是目前最全面完整的，求得的解中包含的信息丰富完全。 但也因为其方程包含变量多，方程复杂而求解比较困难，本文中使用的数值模拟 方法就是建立在这种两流体模型基础上的欧拉一拉格朗日方法。 二数值模拟方法 目前数值模拟对两相流中的各相通常由两种处理方法：一是将某相看成是连 续的，根据连续性理论导出欧拉型基本方程，称为欧拉方法；二是将某相视为不 连续的离散型，对某个质点进行拉格朗日追踪，称为拉格朗日方法。综合起来， 对两相流来说，存在着欧拉一欧拉、欧拉一拉格朗日、拉格朗日一拉格朗日等三 种方法。 欧拉一欧拉方法的特点是：将连续相和离散相全部认为是统计连续。缺点是 处理湍流计算困难，对网格的要求很高，目前的计算能力无法承受的。 欧拉一拉格朗日混合模型是一种很有前途的方法，它的特点是：使用基于网 格的时间平均方法得到连续相流场，并对离散相的拉格朗日运动方程进行积分以 得到他们的运动轨迹。缺点是缺乏对离散相流动结构的定量预测。 拉格朗日一拉格朗日方法的关键在于它对剪切流动中的离散相传输给出了 物理描述，使用正确的受力定律来描述粒子的运动。具体的方法是在流场中特定 的源点上引入大量的粒子，针对每个独立的粒子按照运动方程积分以求得其运动 轨迹。该方法主要主要用于获得瞬态信息。这种方法用来预测离散相传输主要受 到以下条件的限制： ( 1 ) 流场为二维，由大尺度涡流结构控制； ( 2 ) 离散相由球形颗粒组成，密度均匀； ( 3 ) 离散相的传输仅由大尺度结构而不是小尺度湍流控制： ( 4 ) 流动“稀疏”，也就是说颗粒与流体间的相互作用无需考虑。 如前所述，在本文的工作中，我们采用的是欧拉一拉格朗日方法。 1 2 塑 第三章模型的建立 第一节几何模型的建立 一口腔模型的建立 利用c h e n ge ta 1 ( 1 9 9 9 ) 论文中给出的关键数据，如图( 3 0 1 ) 及表( 3 1 ) ，我们得出了一个代表性模型，主要包括2 c m 直径的嘴部入口，曲率为3 2 7 c m 的一个弯曲部位，一个修整过的软腭部，以及光滑的管壁。如图( 3 一0 2 ) ，( 3 一0 3 ) 。 3 ：l口腔通道几何参数表( 摘自c h e n ge ta l ，单位：c m ) 口腔区 咽喉区 距离周长横截面积直径 周长 横截面积 直径 o7 6 0 4 1 42 1 87 5 03 4 41 8 3 0 3 8 8 95 2 52 3 67 4 03 6 61 9 8 0 61 0 3 6 3 72 4 77 4 73 8 62 0 7 o 91 2 67 0 42 2 37 4 73 8 92 0 8 1 21 3 3 7 2 62 1 81 0 03 3 2l _ 3 3 1 51 4 97 7 92 0 91 0 92 9 71 0 9 1 8t 6 27 9 21 9 66 7 92 4 11 4 2 2 11 6 27 9 01 9 56 5 22 5 61 5 7 2 41 8 o8 2 81 8 46 9 42 6 91 5 5 2 71 8 98 3 01 7 67 2 52 8 71 5 8 3 01 8 77 ，8 51 6 87 2 62 8 81 5 9 3 31 8 77 6 81 6 47 2 l2 7 61 5 3 3 61 8 6 7 0 71 5 26 6 1 2 2 91 3 9 3 91 7 4 7 0 01 6 15 7 61 8 41 2 8 4 ：21 6 3 6 4 41 5 85 9 0 1 7 2 1 1 7 4 5 1 4 3 5 8 71 “5 6 81 6 61 1 7 4 81 1 85 | 2 2 1 7 75 1 91 4 7 1 ，1 3 5 11 3 05 5 41 7 04 6 61 0 00 8 5 8 5 41 4 28 2 12 3 l4 2 608 70 8 1 7 5 71 2 1 9 4 6 3 1 345 01 1 5l0 2 矗0 1 2 9 8 8 0 2 7 347 l1 3 61 1 5 6 31 2 29 1 73 0 150 31 5 81 2 6 6 6l o 9 7 8 628 8 5 l i17 ll3 4 6 98 6 l4 2 8i 9 950 21 7 2i _ 3 7 7 2 4 7 9 l6 9l4 l49 6 1 6 8l3 5 7 54 9 6 l7 l 1 3 8 7 848 5l6 71 3 8 8 1 45 9l5 7l3 7 m e a i l9 7 34 4 317 l 模型韵建立 豳 口崖代衰蛙铯里3 _ 口篮实# 棋墨 在商用软件z f x 下生成的网格如图( 3 一0 4 ) 1 4 模型的建立 围3 一矾口腔网格矛 意图 二肺气管通道模型的建立 根据( f e n n & r a l l i l ，1 9 6 5 ) 的论文，在商用有限元软件z f x 下建模，按照图( 3 一0 5 ) 的几何结构以及表( 3 2 ) 的参数，生成w j i b e l 对称分叉网状结构的g 3 一g 6 管模型。 田3 口5 肺气苗通道几何梗塑示意国 模型的建立 表3 2 肺气管通道几何结构参数表( 摘自c f f i g 1 ( a ) ，单位：c m ) - 1 分支一级分叉 二级分叉三级分叉 f 主管直径 d l0 6d 20 5 d 3 o 3 5 子管直径 d 2o 5d 30 3 5d 40 2 9 l 12 4 管长 l 2o 8 3 6l 3o 4 3 7l 4o 9 2 8 分支半径 r 11 3 5r 21 6 4 5r 3o 7 8 3 叉口半径 no 0 5 r 2o 0 3 5r 3o 0 2 9 夹、角 e 3 0 。 在有限元商用软件z f x 下生成的网格如下图( 3 0 6 ) ，为简便起见，给出的 是半剖图。 第二节物理模型的建立 如表3 3 ，是呼吸的三种逼真模式( 休息状态、轻微运动状态、剧烈运动 状态) 的一些基本参数的概括。已经有实验确证，呼出阶段的粒子沉淀要远小于 吸入阶段的粒子沉淀，是可以被忽略的，因而在本文中不再考虑呼出流。另外， 本文研究的重点在于研究与轻微运动状态下与入口处的平均r e y n 0 1 d s 数、s t o k e s 模型的建立 数相当的稳态流模型，考虑的是在该模型下的微小粒子及空气流在平滑、刚性的 呼吸通道中的动力学行为与空气流流场。 表3 3 三种典型呼吸模式的具体数据和粒子参数 物 理 状 态休息轻微运动 剧烈运动 吸入速度( i i n ) 1 5 3 06 0 最大吸入速度( m 1 ) 5 0 09 0 71 1 5 3 吸入时间比率c 以。d 0 4 7 0 4 60 4 7 4 呼吸频率( 次m i n ) 1 41 5 52 4 5 g 3 管的w b m e r s l e y 数8 o 8 9 o 9 31 1 8 g 3 管的s 仃0 u h a l 数8 2 o 0 0 20 0 0 1 1o 0 0 0 9 g 3 管的平均r e ”0 1 d s 数4 3 吸入3 8 8 8 0 51 5 8 6 呼出3 4 06 9 61 4 1 8 g 3 管的最高r 岬o l d s 数 吸 入5 1 41 0 7 02 1 9 4 呼出5 4 01 1 0 82 2 3 7 粒子宣径( um ) 3 73 73 7 密 度( 1 c g m 3 ) 5 0 0 5 0 0 05 0 0 5 0 0 05 0 0 2 5 0 0 吸入 0 0 0 2 0 1 3 0 0 0 5 0 2 7o 0 1 0 2 6 呼出0 0 0 2 0 1 2o 0 0 4 0 2 30 0 1 0 2 3 一口腔通道中物理模型的建立 如前所述，口腔通道中的流场存在着层流一湍流一层流的转换过程，从而以 层流的方式进入肺气管通道。本文中我们用骶1 c o x ( 1 9 9 8 ) 选择过的低r e 数单 粒子k 一国模型作为内部流方程，那么流场内的输运方程包括：连续性方程，动 量守恒方程，k 方程和口腔通道内的粒子输运方程( 详见第二章第二节) 。 ( 1 ) 湍流k 岫模型的特点 注l ：w i m e r s i 叫数，矾= ，0 0 u ) 2 这里的如指管半径，口为圆频率。u 为空气动力粘性系数 注2 ：s 们u 数，s f w d 注3 ：r e y n o l d s 数，r e = u d u ，式中u 为流场平均速度，d 为管直径 1 7 模型的建立 在本课题的模拟计算中，口腔通道中的流体是低雷诺数湍流。过去的模拟者 s t a p l e t o n ，g 咖t s c h ，h o s k i n s o n 和f i n l a y 等人都使用了b 模型，但是结果都不理 想。现在我们选用湍流k 方程作为内部流方程，是因为k - 0 ) 模型的优点在于它对 低雷诺数计算机模拟的近壁处理，它不包括如模型中需要的那些非线性衰减功 能，因而更加精确，更加有说服力。一个低雷诺数七- 模型有y + 口? 的典型近壁 要求，而一个低雷诺数的肛模型却至少要求y + 2 。k o ) 模型允许粒子从低雷诺 数形式向壁功能形式的顺利变换，从而为粒子碰壁即为沉淀提供了理想的数值模 拟方法。 2 ) 两相间的耦合 粒子和连续性流体之间既可以全耦合( f u l i yc o u p l i n g ) ，也可以单路耦合( o n e w a yc o u p n g ) 。全耦合粒子的动量随连续相变化，允许连续相和粒子之间相互影 响。全耦合用在预测粒子对连续相流体的影响，但它和单路耦合相比需要很高的 c p u 。而单路耦合只是作为后处理用于简单地预测流场中粒子的轨迹，因此并不 影响流场中连续相的特性。 单路耦合适用于：粒子低质量流入的流场中，粒子对流场的影响可忽略情况 中。在一个计算中可以多次单路设置而不影响整个流场。 显然，我们在本文中选用的是单路耦合的方式。 ( 3 ) 本文中的口腔通道的边界条件 表3 3 中列出了三种典型呼吸模式的一些具体参数和粒子参数。 作为k 和0 ) 的初始条件，见( 2 2 7 ) 式。对于s t 数( 2 3 5 ) 式中的u ，其定义是： u ：盟 s 一 ( 3 0 1 ) 瓯为吸入速度，参考表3 3 ，而s 为管腔的平均横截面积，见表3 一l ， 品。矿4 4 3 c m 2 ：见为最小水压直径，见= 1 7 i c m ，见表3 一l 。 粒子沉淀机制是：球形粒子的质心离壁距离等于粒子半径时，粒子在壁上充 分沉淀。 二肺气管通道中物理模型的建立 从口腔通道流出的两相流以层流的方式进入肺气管通道，在进入g 3 管后， 流场不再出现湍流，那么g 3 管的内部流方程包括：连续性方程，动量守恒方程 8 模型的建立 以及粒子输运方程。 粒子沉淀机制同样是粒子碰壁即为沉淀，即球形粒子的质心离壁距离等于粒 子半径。 其它一些初始条件的设置均参照表3 3 中三种典型呼吸模式的具体参数和 粒子参数。 三数值计算 在商用有限元流体计算软件z f x 的支持下，我们把课题分为口腔和肺气管 两个部分分别完成了内部流方程的数值计算，程序采用结构化、多图块、合体坐 标以及离散法进行计算，两部分的网格也在z f x 下生成并细化。 口腔中，z f x 生成的是非结构化网格，对于重呼吸模拟的网格单元数是 1 2 0 ，0 0 0 ，而中轻度呼吸则为7 0 ，0 0 0 单元，选择5 ，0 0 0 1 0 ，0 0 0 个粒子进行模拟。 z f x 通过c + + 程序实现对两相流的计算，每次稳态模拟计算时间在1 小时左右。 肺气管中，z f x 生成的是结构化网格，由于近壁处以及交叉口处流场有较 大的变化，因而这些位置的网格较为密集，最后得到整个模型的网格数为8 0 0 ，0 0 0 个单元，总共打入1 8 ，0 0 0 个粒子，粒子的输运方程是通过设置f o n r a l l 用户子程 序来指定阻力系数和指定粒子轨迹细节进行计算，这样的一次稳态流动计算，大 约需要1 4 1 6 个小时。 两个部分的计算在c p u 为2 8 g 、内存5 1 2 m 的p c 机上运行的，运行的操 作平台为w i i l d o w2 0 0 0 。 1 9 第四章模型的有效性验证 第一节口腔通道的模型有效性验证 为了精确地描述气溶胶粒子在口腔通道内的动力学行为，我们必须将计算机 模拟结果和实验结果进行比较，c h e n ge ta 1 ( 1 9 9 9 ) 用r e = 2 0 0 0 低雷诺数流场进 行的实验测量为我们提供了赵好的实验结果，z z h a n g ( 2 0 0 2 ) 在商用有限元软件 c f x 4 4 的支持下进行了计算机模拟，、得出了略为理想的结果，图4 1 就是他们的 结果比较。 爨 一 c o 翟 u k c o 翌 协 。 臣 尊 o 1 0 0 0 o 豫la i m 归 彳a c o m l _ b l c t 科叼甜吐。1 铆o 舍器慧怎篓裟：勰：鬈溜s 口白币t d 吐a i q - l “晡n i a * 嘲越 蝴嘶五， e i p t 帅l 时曲c 1 1 嘲帆 洲 n u n 卅s 岫咖l q r 懵黼) - m l s i 嗍i 枷l q 广妇t m 口 相_ r _ l s l 删姗l q p 鞠撕- 哪 o o_ 1 6 。31 j 之1 1 o s t o k 喀n u m b ns t p p c l 2 p u ，9 “口 圈4 一lz 血a n g 的模拟结果和d 他n gc ta l 的实验结果及其比较 其依据是根据c h e n ge ta l ( 1 9 9 9 ) 的所述，s t o k e s 阻力公式为： ：型型 9 ，地 其中d 不再是入口直径，而是最小水压直径( 1 7 l c m ) ，而u 的表达式为 u ：盟 s ， s 。是口腔通道的平均横截面积( 4 4 3 c ) 。 2 0 勰 模型有效性验证 为了得到更加精确的模拟结果，我们严格按照上述依据进行计算机模拟，对 r e = 2 0 0 0 的低雷诺数稳态流场从轻呼吸到重呼吸进行模拟，吸入速率分别为： 1 5 l m i n ，3 0 l m i n ，6 0 l m i n ，分