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文档简介

2.2.2向量减法运算及其几何意义,目标导航,新知导学,课堂探究,1.相反向量与a的向量,叫做a的相反向量,记作.(1)规定:零向量的相反向量仍是;(2)-(-a)=a;(3)a+(-a)=;(4)若a与b互为相反向量,则a=,b=-a,a+b=0.思考1:若a+b=c+d,则a-c=d-b成立吗?提示:成立,移项法则对向量等式适用.,模相等方向相反,新知导学素养养成,-a,零向量,(-a)+a,0,-b,2.向量的减法,a的终点,思考2:类比向量的加法运算是否有|a|-|b|a-b|a|+|b|成立?提示:成立.因为|a-b|=|a+(-b)|,所以|a|-|b|=|a|-|-b|a-b|a|+|-b|=|a|+|b|.,名师点津,课堂探究素养提升,题型一化简向量关系式,方法技巧,向量减法运算的常用方法:,方法技巧,用已知向量表示其他向量的基本步骤第一步:观察各向量的位置;第二步:寻找(或作)相应的平行四边形或三角形;第三步:运用法则找关系;第四步:化简结果.,方法技巧,(1)平移作两向量的差的步骤,此步骤可以简记为“作平移,共起点,两尾连,指被减”.,纠错:错误地使用了向量的减法法则导致解错.减法口诀:始点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把首尾相接的放在一起计算,始点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.,方法技巧,(2)在用三角形法则作向量减法时,要注意“差向量连接两向量的终点,箭头指向被减向量”.解题时要结合图形,准确判断,防止混淆.,课堂达标,1.设b是a的相反向量,则下列说法错误的是()(A)a与b的长度必相等(B)ab(C)a与b一定不相等(D)a是b的相反向量,C,解析:根据相反向量的定义可知,C错误,因为0与0互为相反向量,但0与0相等.,
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