（理论物理专业论文）光子晶体缺陷中thz波的传输条件和规律研究.pdf

a b s t r a c t t h et e r a h e r t z ( t h z ) w a v ea n dp h o t o n i cc r y s t a l sh a v eb e e ni m p o r t a n tr e s e a r c h c o n t e n t si nt h ef i e l do fs c i e n c ed u r i n gr e c e n ty e a r s t h et e r a h e r t zr e g i o nt h a t1 i e s b e t w e e nt h em i l l i m e t e ra n di n f r a r e dr e 画o ni nt h ee l e c t r o m a g n e t i cs p e c t r u mi sa t r a n s i t i o n a la r e ab e t w e e ne l e c t r o n i c sa n dp h o t o n i c s s oi th a sm a n yu n i q u ea d v a n t a g e s ， a n di th a sp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nm a n yd o m a i n si n c l u d i n gi m a g i n g ，e n v i r o n m e n t m o n i t o r i n g ，m e d i c a ld i a g n o s i n ga n db r o a d b a n dm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s n o wm o r e a n dm o r ea t t e n t i o n sa n di n t e r e s t sf o c u so nt h et h z h o w e v e r , t h et r a n s m i s s i o nl o s si s t o os e v e r eb e c a u s et h ed e v i c e sw i t h1 0 wd i s p e r s i o na n dl o w1 0 s sf a l lb e h i n dg r e a t l y i f t h i sp r o b l e r nc a n tb es o l v e d t h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o no ft h zw a v ew i l lb e b l o c k e d p h o t o n i cc r y s t a l sa r eo p t i c a ls t r u c t u r e sw i t hp e r i o d i cv a r i a t i o n so ft h er e f r a c t i v e i n d e x t h e r ea r ef r e q u e n c yb a n d s ，w h i c hc a l l e dp h o t o n i cb a n d g a p ，i nt h ep e r i o d i c d i e l e c t r i cm a t e r i a l s i ft h e r ea r ed o to rl i n eo rp l a n ed e f e c t si nt h ep e r i o d i cd i e l e c t r i c ， i tw i l la p p e a rf r e q u e n c yb a n d si nw h i c he l e c t r o m a g n e t i cw a v ec a np r o p a g a t ep e r f e c t l y t h ep h o t o n i cb a n dg a ps t r u c t u r e sh a v eb e e ne x p e r i m e n t a l l yu s e de f f e c t i v e l yi nm a n y d o m a i n s a n dc a na c h i e v es p e c i a lf u n c t i o nb yi n t r o d u c i n gd e f e c t si ni t t h e s e p e r f o r m a n c e sd ow e l li nt h et e r a h e r t zr a n g e st o o b e s i d e s a ni m p o r t a n tr e a s o nf o r d e s i g nt h et e r a h e r t zp h o t o n i cc r y s t a lp r o p a g a t i n gd e v i c e si s t h ea v a i l a b i l i t yo f p r e c i s i o nm a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u e si ns u b m i l l i m e t e r a st h ef a b r i c a t i o no fap h o t o n i c c r y s t a lf o rt h eo p t i c a lr e g i o nc a nb eah i g ht e c h n i c a lc h a l l e n g ea n d t h es i z eo fp h o t o n i c c r y s t a li nm i c r o w a v ei st o ob i g t h e r e f o r e a n a l y z i n gt h ep h o t o n i cc r y s t a lm a t e r i a la n d d e s i g nt h et e r a h e r t zp h o t o n i cc r y s t a la r es i g n i f i c a n ti na p p l y i n gt h et h zt e c h n o l o g y p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o di su s e di n t h i sp a p e rt os t u d yt h eb a n d g a p c h a r a c t e r i s t i co ft h et w od i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a li nt e r a h e r t zr e g i o n t h i sp a p e r a n a l y z e st h es t u f ft h a tm a yb eu s e di nt e r a h e r t zr e g i o na sp h o t o n i cm a t e r i a l ，a n d c h o o s e ss i l i c o na sd i e l e c t r i cm a t e r i a lt os t u d yt h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co f p h o t o n i cw a v e g u i d ei nt e r a h e r t zr e g i o n a l s ot h i sp 印e l s t u d i e sh o w t h er a d i u sa n dt h e r e f r a c t i v ei n d e xo ft h ed i e l e c t r i cc y l i n d e r sa f f e c tt h eb a n d g a po ft h ep h o t o n i cc r y s t a li n t w od i m e n s i o n a lr e c t a n g u l a rp h o t o n i cl a t t i c ea n dt r i a n g u l a rp h o t o n i cl a t t i c em i dt h e i r o p p o s i t e p h a s es t r u c t u r e s ；h o wt h er a d i u sa n dt h er e f r a c t i v ei n d e xo f t h es p h e r e sa f f e c t t h ea b s o l u t e l yb a n d g a po fp h o t o n i cc r y s t a li nt h r e ed i m e n s i o n a lf e ea n dd i a m o n d s t r u c t u r ea n dt h e i ro p p o s i t e p h a s es t r u c t u r e s a n do nt h eb a s i so ff o r m e rr e s e a r c h ， s o m ew a v e g u i d e sa r ed e s i g n e d ，i n c l u d i n gl i n ew a v e g u i d e ，9 0 。w a v e g u i d e ，t - j u n c t i o n i nt h zr a n g e a sar e s u l t w ef i n dt h a tt h e r ei sac l o s er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h e e f f e c t i v e n e s so fp r o p a g a t i n ga n dt h es i z eo fp h o t o n i cc r y s t a l i no t h e rw o r d s t h z w a v ec a np r o p a g a t ee f f e c t i v e l yi nt h ew a v e g u i d ew h e nt h ep h o t o n i cb a n d g a pi sw i d e e n o u g h k e y w o r d s ：t e r a h e r t z ，p h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cb a n d g a p ，p l a n ew a v ee x p a n s i o n m e t h o d ，f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i n ，w a v e g u i d e l i - 一 一绪论1 1 1 太赫兹简介2 1 1 1 太赫兹波的概念2 1 1 2 太赫兹波的特性2 1 2 光子晶体简介3 1 2 1 光子晶体的概念3 1 2 2 光子晶体的分类5 1 2 3 光子晶体的特性6 1 2 4 光子晶体的研究状况( 特别是在t h z 波段) 9 1 - 3 本文主要研究内容一“ 1 3 论文内容安排一l l 二光子晶体的理论研究1 3 2 1 平面波展开法( p w m ) 1 4 2 2 时域有限差分法( f d t d ) 1 6 三太赫兹波段二维光子晶体的带隙研究2 0 3 1 二维四方品格和三角晶格光子晶体的禁带计算2 0 3 2 二维反相四方晶格和三角晶格光子晶体的禁带计算2 4 3 3 介质的介电常数对光子禁带的影响2 7 3 3 1 介电常数对二维四方晶格和三角晶格光子晶体禁带的影响2 7 3 3 2 介电常数对反相二维四方晶格和三角晶格光子晶体禁带的影响2 8 3 4 小结3 0 四太赫兹波段三维光子晶体的带隙研究3 1 4 1 填充率、小球的介电常数对三维光子晶体完全禁带的影响一3 l 4 2 填充率、小球的介电常数对反相三维光予晶体完全禁带的影响一3 3 4 3f e e 反相密堆积结构的改变对光子晶体完全禁带的影响3 5 4 4 ，j 、结3 7 五太赫兹波段二维光子晶体波导的研究3 8 5 1t h z 波在四方品格光子波导中的传播一3 9 5 2t h z 波在反相四方品格光子波导中的传播4 4 结论4 6 参考文献4 8 攻读学位期间的研究成果5 1 致谢5 2 学位论文独创性声明5 3 学位论文知识产权权属声明5 3 青岛人学学位论文 一绪论，日，u 太赫兹波( t h z 波) 位于微波和红外线之间，处于电子学向光子学的过渡区 域，具有频谱范围宽、抗击背景干扰能力强、能量处在有机分子转动和振动跃迁 范围内、可实现三维成像和具有较强的探测和识别性能等特点，人们预言它在研 究宇宙背景辐射、生物和医疗、无线通讯乃至军事等领域都有广阔的应用前景， 其理论研究价值和应用价值已经在学术界引起了普遍关注和极大兴趣。但是，由 于缺乏切实可行的t h z 波产生、传播和检测手段，t h z 波在实际生产和生活中还 没有得到广泛的应用【l f2 1 。和其他通讯一样，t h z 波通讯基本包括发射源、信息 通道、接受端。2 0 世纪9 0 年代以后，t h z 发射源成为多学科的研究热点【3 “】，激 光技术、量子阱技术和化合物半导体等技术的发展，可以为太赫兹辐射提供稳定 可靠的激发光源，现在研究方向正在向小型化、低成本和室温下的t h z 波源发展。 但是，作为传输和控带i j t h z 波的方法和材料研究相对较少，还缺少t h z 波段低色 散和低损耗的器件【5 6 】，导致t h z 波传输损耗严重，如果这一问题不能很好的解 决，就会阻碍t h z 波的研究和应用。因此，以波导为基础的t h z 器件就成了t h z 传输的重要基础，也是t h z 波能否得到充分应用的关键。 而由于“禁带”的存在，光子晶体正好可以用来解决这一问题。也就是说， 如果能够计算和模拟出具有t h z 波禁带的光子晶体及其缺陷态，在理论上说就可 以控f 书t j t h z 波的传播和储存，而且几乎无能量损失。然后就可以建立适合的光子 晶体模型，制备出相应的光子晶体薄膜，并在其内部植入各种人工缺陷作为波导， 通过烧结和渗透等过程得到其反相结构，从而形成更具实际应用意义的t h z 波传 输器件。不仅如此，由于光子晶体的晶格尺寸与光波的波长相当，也就是说工作 波长越短，光子晶体的尺寸就越小，制作就越困难。而t h z 波处于微波和红外光 之问，在此波段，光子晶体的加工工艺相对容易些，其物理尺寸也不会很大，这 些也都为制作t h z 波段的光子晶体器件及其在t h z 系统中的实际应用提供了可行 性【7 1 。 通过了解光子晶体本身的特性，不难得出一个结论：光子晶体是控制t h z 电磁波传输的一类非常有潜力的新材料。它不仅可以限定特定频率t h z 波的传 输，而且传输损耗低，几乎无反射，还具有相对成本低、容易制作等优点。在g h z 波段，人们已经设计出各种品质优秀、能耗极低的基于光子晶体的波导、微腔、 传输线和天线等。但是在t h z 频率，因为发射和传输等方面的困难，还没有实 现这些目标。本研究结合了国际上“t h z 电磁波研究 和“光子晶体 两大研究 和开发热点，力求探索出t h z 波在光子晶体缺陷中的传播条件和规律。这一研 究不仅具有理论意义，而且也有很重要的现实意义。 绪论 1 1 太赫兹简介 1 1 1 太赫兹波的概念 t h z 波是指频率在( 0 1 1 0 ) t h z ( 波长为3 0 0 卜3 0 微米) 范围内的电磁 波( 1 t h z = 1 0 1 2 h z ) 。由图l 可见，它在长波段与毫米波( 亚毫米波) 相重合，而 在短波段与红外线相重合，可见，太赫兹波在电磁波频谱中占有很特殊的位置。 但是由于多种科学技术原因，特别是t h z 波源的问题未能很好解决，太赫兹波 科学技术的发展受到很大的限制，从而使其很多应用潜能未能发挥出来。 k i l 0 m e g ag i g a t e r a p e t a e x az e t t a e x a m p l e r a d i or a d a r ? ? ? o p t i c a l m e d i c a la s t r o p h y s i c s i n d u s t r i e s ：c o m m u n i c a t i o n sc o m m u n i c a t i o n si m a g i n g 图1t h z 波波段示意图 正如图1 所显示的那样，还有人提出了t h z 空白( t h zg o p ) 的概念，而 t h zg a p 可以有以下几方面的意义： 1 t h z 所处的位置j 下好处于科学技术发展相对较好的微波毫米波与红外线 光学之间，形成一个相对落后的“空白”。 2 t h z 的长波方向，主要依靠电子学( e l e c t r o n i c s ) 科学技术，而t h z 的 短波长方向则主要是光子学( p h o t o n i c s ) 科学技术，从而在电子学与光子学之间形 成一个空白带。 1 1 2 太赫兹波的特性 正是由于太赫兹波所处的特殊位置，它表现出了很多优越的特性，总的来说 主要有以下几点： 1 、穿透能力强。由于太赫兹波对衣物、塑料、陶瓷、硅片、纸张、干木材 等物质具有较好的穿透性能，从而可用来探测x 射线、可见光、红外线探测不 到的材料内部的缺陷和隐藏物； 2 、光子能量很低。由于太赫兹波的光子能量很低，它穿透过物质时，不易 发生电离，因而可用来进行安全的无损检测； 2 青岛人学学位论义 3 、可区分材料的结构和种类。由于不同物质在太赫兹波谱区具有不同的吸 收和色散性质，而很多凝聚态物质和生物大分子的振动和转动能级又落在太赫兹 波段，因而可通过太赫兹光谱测量获得其特征光谱，所以可用于区分材料的结构 和种类等； 4 、对水分的吸收很敏感。由于太赫兹波对水分的吸收很敏感，当探测如树 叶、生物组织等含有水分的物质时，可表征水分的含量和分布，因而可用于生物 医学成像和光的检测等； 5 、可得到高分辨率的清晰图像。利用适当的小孔或针尖，太赫兹波成像可 以达到较高的空间分辨率，并获得微波成像难以得到的高分辨率的清晰图像； 6 、可提供进行时间分辨光谱测量。由于太赫兹波频谱范围是位于微波和红 外线之间，是电子学和光子学研究的交叉领域，其瞬念性和相干性提供了进行时 间分辨光谱测量的条件，从而可通过电光取样获得时间分辨的电场变化信息，并 且同时得到其电场振幅和相位的测量，可为太赫兹时域光谱学提供基础等。 j 下是太赫兹波的这些特点决定了太赫兹技术存在的独特价值：在物体成像、 环境监测、医疗诊断、射电天文、宽带移动通讯等方面存在巨大的潜在应用价值， 尤其是在卫星通信和军用雷达等方面具有重大的科学价值和广阔的应用前景。可 以预见，太赫兹辐射也会像光学和微波波段的辐射一样，将给人类社会的许多方 面带柬巨大的影响。 1 2 光子晶体简介 1 2 1 光子晶体的概念 1 9 8 7 年，美国b e l l 实验室的e y a b l o n o v i t c h 年t l p r i n c e t o n 大学的s j o h n 分别在讨 论如何抑制自发辐射和无序电介质材料中的光子局域时，各自独立地提出了“光 子晶体”( p h o t o n i cc r y s t a l ) 这一新概念【8 9 1 。1 9 9 0 年美国i o w a ) ，1 1 立大学a m e s 实 验室的研究人员通过计算验证金刚石存在光子晶体。根据a m e s 研究小组的理论 设计思路，1 9 9 1 年y a b l o n o v i t c h 自己制作出第一个具有全方位光子带隙的结构【i 0 1 ， 光子带隙为1 0 g - - - ，1 3 g h z ( 1 g h z = 1 0 9 h z ) ，理论计算和实验测量的结果吻合得非 常好，进而首先在微波波段用实验验证了光子禁带的存在。 光子晶体的基本理论是：在电磁场中，频率为缈的光在介电常数呈周期性变 化的介质中传播时，磁场矢量满足的麦克斯韦方程为： v 呙v 硼) = ( 乎o ， g ( ，) = 占( ，+ 月) ( 2 ) 3 绪论 s ( ，) 为相对介电常数随空间分布周期变化的部分，足为介电常数变化的周期，c 为真空中的光速。求解方程( 1 ) ，由边界条件：v h ( r ) = 0 ，可求得h ( r ) 。 ，一f ，、 由麦克斯韦方程可求：e ( r ) = i i v 日( ，) ( 3 ) ( c o e ( r ) j 通过求解彩仅) 可知：该方程只有在某些特定的频率区域才有解，而在其他 区域则无解。即，某些频率的电磁波在介质中是被禁止的，是不能存在的。通常 将这些被禁止的频率区称为“光子禁带”( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b g ) 。 光子晶体被看作为电子晶体在光学领域的对应物。众所周知，在半导体材料 中由于周期性势场的作用，电子会形成能带结构，带与带之间可能有能隙，从而 形成半导体禁带。光子晶体的情况也非常相似，如果将具有不同折射系数的介质 在空间中按一定的周期排列，当空间周期与光波长相当时，在介质中传播的光波 的色散曲线将形成带状结构，带与带之间有可能会出现类似于半导体禁带的“光 子禁带”。频率落在禁带中的光是被严格禁止传播的。于是将具有光子禁带的周 期性电介质结构称为光子晶体f 1 0 】。如果只在一个方向具有周期结构，光子禁带只 可能出现在这个方向上，如果存在三维的周期结构，就有可能出现全方位的光子 禁带，落在禁带中的光在任何方向都被禁止传播。并且当在光子晶体中引入缺陷 时，频率处在禁带中的电磁波就会被严格控制在缺陷中传播。这样做的好处就是 可以大大减少电磁波在传播过程中的能量损失。 光子晶体和电子晶体在基本模型和研究思路上都有许多可比拟之处，下面的 表格l 简单列出了两者的一些特性比较。通过这个表格可以更好的理解光子晶体 的概念，总结来说光子晶体的基本概念可以概括为：光子晶体是具有电磁波禁带 的周期性功能材料，禁带内的电磁波只能沿着缺陷传播。通过缺陷的设计可以人 为调控电磁波的传输。 最初人们认为光子晶体只能是人工结构，后来发现自然界中也存在光子晶 体，如蛋白石 1 i 】、蝴蝶翅膀【12 1 、孔雀羽毛【13 1 、海老鼠毛【1 4 】等。蛋白石在不同的 观察角度表现出不同的色彩图案、蝴蝶翅膀和孔雀羽毛所具有的斑斓的色彩、海 老鼠毛在岸上和水下呈现出不同的色彩等都是由其特殊的内在的周期性三维微 结构决定的。 4 青岛人学学位论文 表l光子晶体和电子晶体的比较 光子晶体电子晶体 结构不同介电常数介质的周期分布周期性势场 研究对象电磁波( 光) 在晶体中的传播电子的输运行为 玻色子费米子 参量各组元的介电常数普适常数 原子数 晶格常数 i p m 7 。i c r n 1 5 a ( 微观) 波电磁波( 光子)得布罗意波( 电子) 本征方程麦克斯韦方程组薛定谔方程 ( v 南v 灿= 等砷，( _ 笔v 2 州卜嘶 本征矢电场强度、磁场强度：矢量波函数：标量 特征光子禁带电子禁带 在缺陷处的局域模式缺陷态 能带形成的在不同介质分界面出电磁场在4 、= 同势场中电子波相干散射 原因相干散射的结果的结果 尺度电磁波( 光) 波长原子尺寸 1 2 2 光子晶体的分类 按电磁波的频率，光子晶体可分为微波光子晶体、红外波光子晶体、可见光 子晶体等等。按材料分，光子晶体可分为金属光子晶体、半导体光子晶体、氧化 物光子晶体和聚合物光子晶体等等。按其用途分，光子晶体可分为光子晶体微腔、 光子晶体波导、光子晶体光纤和光子晶体天线等等。一种更普遍的分类方法是光 子晶体按照折射率周期性变化的空间维度来分类，这样可以分为三类。 一维光子晶体：由介电常数不同的两种介质交替叠层而成。这种结构在垂直 于介质片的方向上介电常数是空间位置的周期性函数，而在平行于介质片的方向 上介电常数不发生变化。也就是说折射率仅在空间一维呈周期性排列，其它两维 均匀，光子禁带将出现在该方向上。 二维光子晶体：在二维空间上具有光子频率禁带特性的材料，一般是由许多 介质柱平行而均匀地排列而成。这种结构在垂直于介质柱的方向上介电常数是不 随空间位置而变化的。也就是说折射率在空间二维均呈周期性排列，在第三维上 均匀，光子禁带将出现在二维平面的各个方向上。由介质柱排列构成的二维光子 晶体的横截面存在多种结构，如四方形、三角形、六边形等，对于不同的晶格类 绪论 型，其获得禁带的能力也是不一样的。 三维光子晶体：由两种介质在空间三个维度上交替排列而成的空间周期性结 构，它在三维空间各方向上都具有光子禁带，是最具有应用潜力的材料之一。此 时折射率在空间三维均呈周期性排列，光子禁带将出现在各个方向上。 通过图2 可以比较清楚的看到这三种光子晶体的分类。就目前而言，一维光 子晶体的研究比较透彻，制备技术成熟，但其揭示的光子晶体控制光特性太少； 二维光子晶体应该是研究的热点，因为这种结构包含了光子晶体的主要特性，而 用到的半导体材料在通信波段是低损的，可实现平面集成，也可以用现在的半导 体精加工工艺进行制备；三维光子晶体虽然包括了光子晶体的所有特性，但是制 备问题还没有得到很好的解决，尤其是缺陷控制问题。 1d 1 2 3 光子晶体的特性 2d 图2 ：三种光子晶体的示意图 3d 1 光子禁带是光子晶体最重要的特性 在光子晶体中，由于折射率在空间中周期性的分布，光子的运动规律将类似 于在周期势场能变化下电子的运动规律，在其中传播的光的色散曲线图也会形成 带状结构，并在一定条件下出现光子禁带。所谓能带、禁带是指光子的频率( 缈) 与波矢( k ) 之间的某种关系。可以用描述电子能带结构的布里渊区来描述光子 的能带结构，在每个布里渊区内部，频率随波矢连续变化，属于一个布里渊区的 能级构成一个能带；在布旱渊区的边界上，频率作为波矢的函数发生突变，即出 现禁带，如图3 所示。因此，对于存在光子禁带的光子晶体来说，不是所有频率 的光都能在其中传播，相应于光子禁带频率范围内的光不能透过光子晶体，全部 被反射回去。所谓完整的光子禁带是指在一定频率范围内，任何偏振与传播方向 的光都被严格的禁止传播，这种情况只有在三维光子晶体中才能出现。 6 青岛大学学位论文 蓄 i 占 睿 3 誊 善 罡 ! tt t t _ ，：7 ! 一 ? 量善：j j 1 一，- ：。 + i i o ：_ 鬈 j i j ： ：7 7 7 ，? ，：一 ：+ 文： 一譬纛，六7 。 _ ： 0 0o ：o ： j ：j ：；+ 广；彩沥一钐衫缎j ! ：钐i j “澎杉ij ! 彩j j i - 。+ 。： - - 。 + + 。 - rxmr 图3 禁带示意图，斜线部分表示的是禁带频率范罔 光子晶体禁带的形成机制，由禁带波长和品格常数的比例关系，可以分为两 种：禁带波长和晶格常数在同一数量级的布拉格散射型，禁带波长远大于晶格常 数的谐振型。由于布拉格散射型的禁带，明显是一个无任何能带进入的频率区域， 而谐振型的禁带是一条超平能带、对应的禁带较窄。所以光子晶体多研究布拉格 散射型光子晶体。其形成的条件和机理足： ( 1 ) 利用周期性结构压缩相空间：均匀介质中，电磁波本征模式的相空间 是一个各向同性、且无界的空间，其本征模式均为前向波；对于周期性的介质结 构，由于平移对称性，本征模式的相空问被压缩到一个有限的子空间第一稚 里渊区，导致其任意一本征模式同时包含前向谐波和返向谐波，不同模式谐波之 间存在能量转移。 ( 2 ) 散射体和背景介质的介电常数存在较大差异：散射体又称为构建单元， 上面提到的前向谐波和返向谐波之间的耦合，就是通过散射元来实现的。要达到 足够大的耦合系数，散射体和背景介质常数要求存在较大差异，光子晶体的禁带 也主要出现在晶胞背向散射最强的范围内。 ( 3 ) 构成光子晶体的介质在所用频率损耗必须很低：光子晶体结构本身对 禁带的波是低透过率和高反射率，即几乎不吸收电磁波的能量。要达到这一目的， 还要求构成光子晶体的材料在所用频率的损耗很低才行。只有介质本身的低损 耗，才能保证对电磁波的控制和传输，例如太赫兹频率不能用一般的二氧化硅材 料，只有这样才能保证电磁波在波导罩的长时间传播或者是得到高品质因数的谐 振微腔。 由此看来，影响光子禁带出现及禁带宽度的因素有介电常数差值、晶体结构、 散射体等【l5 1 。一般情况下，光子晶体中两种介质的介电常数比越大，入射光被散 7 绪论 射得越强烈，光子禁带越有可能出现，并且禁带可能越宽。实际上，当介电常数 比增加到足够大时，光子禁带宽度存在一个极大值，只是在自然界很难找到介电 常数相当大的电介质。晶体结构包括晶体的几何构形与介质的填充比例。常见的 晶体几何构形包括金刚石结构、面心立方、体心立方、简立方、方型、三角形结 构等。经过对光子带结构的仔细分析，认为阻碍完整光子禁带出现的主要因素就 是光子晶体晶格结构的对称性【1 6 】，高度的对称性会导致禁带衰减，因此对称性 越强越不容易出现光子禁带。所以说，通过适当地改变一些晶体的对称结构获取 符合要求的光子晶体，不失为一种可行而且实际有效的办法。 2 光子局域是光子晶体的另一个主要特征 1 9 8 7 年j o h n 提出：在一种经过精心设计的无序介电材料组成的超晶格( 相当 于现在所称的光子晶体) 中，光子呈现出很强的a n d e r s o n 局域【1 7 1 。如果在光子晶 体中引入某种程度的缺陷，将会在光子禁带中引入新的电磁波模式，与缺陷态频 率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光将迅速衰减。当 光子晶体理想无缺陷时，根据其边界条件的周期性要求，不存在光的衰减模式。 但是，一旦晶体的原有的对称性被破坏，在光子晶体的禁带中就可能出现频率极 窄的缺陷态。 如果光子晶体的折射率在周期结构中出现了点缺陷，如突然缺了一个应该出 现的低折射率介质区域；或者在正常的周期中突然多了一个高折射率介质区域， 就会导致光子晶体缺陷态的出现。这时点缺陷中产生的光子就会被局域在这个点 缺陷附近，其行为就像一个微谐振腔。如果形成的是线缺陷，其行为类似于光波 导。直线缺陷波导的导光并不奇怪。实验发现，当线缺陷9 0 。转折时理论上可 以接近1 0 0 导光。如果形成的是面缺陷，则可得到理想反射面，理论上可以反 射所有入射方向的光，反射率接近1 0 0 。这些性质都具有十分重要的应用价值。 光子晶体微腔可做成微腔激光器，将来可用于光计算和光存储；光子晶体波导可 用于光集成和光互联i l 引。 3 光子晶体的p u r c e l l 效应 p u r c e l l 在1 9 4 6 年提出自发辐射可以人为改变，但当时未受到人们的重视。 光子晶体的概念提出来后，人们才逐渐改变观点。自发辐射不是物质的固有性质， 而是物质与场相互作用的结果。光子晶体可以抑制自发辐射。众所周知，自发辐 射的几率与光子所在频率的态的数目成正比。当原子被放在一个光子晶体里面， 而它自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目为 零，因此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制。反过来，光子晶体也可以增 强自发辐射，只要增加该频率光子的态的数目便可实现。如在光子晶体中加入杂 质，光子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这样便可 以实现自发辐射的增强，这种控制自发辐射的现象称为p u r c e l l 效应【l 圳。 青岛人学学位论文 4 光子晶体具有偏振效应 二维光子晶体对入射电场方向不同t e ( 横向电波) 、t m ( 横向磁波) 两种 偏振模式的光具有不同的光子禁带，这是光子晶体的另一重要性质。由于单个散 射体也就是介质柱对两种模式入射波散射特性不同，t e 模和t m 模禁带会产生 一些差异，禁带的频率范围会不一样。如果两种模式的禁带范围发生了重叠，那 重叠部分的禁带就是完全禁带。完全禁带是更有实际应用价值的，因为不管是 t e 还是t m 模式的入射光都会被禁止传播，所以设计某种结构的光子晶体时都 会希望得到比较理想的完全禁带。通过图4 可以清楚地看到t e 模式禁带、t m 模式禁带和完全禁带的区分情况，横坐标为波矢，纵坐标为归一化频率。一般来 说，一维光子晶体中根本不会出现完全禁带，而二维光子晶体中，四方形的晶格 结构也不能产生完全禁带。 t e 丌mb a n ds t r u c t u r e “：_ h 一_ j 一。：j 。 - 一_ ，：j 。： 、，、0 、。t 、 l l 基主0 , 三o i | i 蔓l i ”，：- ：l ：j j l ：j ! j t _ 。? j 譬：】：j j j ! j - - “，o ：ii j ：j 二j j ! ”，z ， 。：j 童：。? ：二：一! - ：1 ：+ 。二二j ! 一= 一：i 、i 铲，殍一，7 ，7 ，础一，t e ? ， - ：羔慕薹誊曩? _ ：1 ：鬈“ 一一垂_ ? ：暑- i ，? ：+ ”j h “鼍一毫! 。_ 。0 二2 ，i ： 出 ：；：i 卅：毫。= ：= ：i 滋隧缮磁臻滋凝袋嬲 心心心燃沁义义& 醴r n r 过 j j o ： 卜i ：气? 麓! o 。；：”。：矿”= 一o ：o 0 ，：。一 。：。- 。 ：。 。_ 缸 1 r - ：1 “。j rkm 图4t e 、t m 和完全禁带的区分情况 1 2 4 光子晶体的研究状况( 特别是在t h z 波段) r 光子晶体制作和应用是近几年材料学研究的热点，美国的科学杂志在1 9 9 8 年和1 9 9 9 年连续两年把光子晶体列为十大科学进展之一，并预言光子晶体的研究 有可能在2 l 世纪推动信息技术产生新的突破。2 0 0 0 年欧洲信息社会技术( i s t ) 启动了光子晶体集成电路计划，将其研究目标定在材料与制备、设计与模拟、测 9 2 0 8 6 4 2 0 1 1 0 0 0 0 0 佰upmlire。)ji玎cm：f-i止 绪论 试与表征几个主要方向。2 0 0 4 年，日本东京的光子晶体国际年会上，提出追求材 料与器件的低损耗、从单器件向光路集成迈进等目标。2 0 0 5 年，在希腊的光子晶 体国际年会上，对光子晶体结构的制备和缺陷的植入提出了更高的要求。在我们 国内，自1 9 9 9 年国家自然基金开始资助光子晶体方面的研究以来，研究项目和经 费逐年递增。中科院物理所、南京大学、国防科技大学等科研院所都积极地介入 到这一领域的研究【2 2 2 4 ，取得了很多有价值的研究成果。然而目前对光子晶体 的研究主要处于基础阶段，研究的热点包括周期性微结构及其缺陷的制备技术、 光子晶体及其缺陷控制电磁波的产生、传播的物理机理，材料的测试与表征技术 以及材料的应用等方面。 t h z 波的发射、传播和应用也是近几年来电子学和光学研究的热点。由于 t h z 电磁波所处的特殊位置，用传统的电子学和光学方法，都难以产生和检测。 而且t h z 电磁波在频域上又处于宏观经典理论向微观量子理论过渡范围，所以 表现出了一系列不同于其它电磁波的特性。2 0 0 4 年美国技术评论期刊将它 列为十大科研难题之一；日本2 0 0 5 年公稚了十年科技战略规划，提出的十项重 大关键技术，将t h z 电磁波列为首位，使得全世界各国都给予极大的关注，这 其中美国、欧州和同本尤为重视。在国内，太赫兹技术的研究也己受到极大的重 视。中国科学院的物理所和上海微系统与信息技术研究所、上海应用物理研究所、 首都师范大学物理系等研究机构在太赫兹相关领域开展了工作，并初步建成了太 赫兹实验装置。我国的科研工作者也在近几年开展了一些太赫兹波技术的研究工 作，并在太赫兹波时域光谱及其在生物学领域的应用等研究方面取得了一些成 果。 目前，国外t h z 波的研究主要集中在辐射源的产生【2 5 1 ，虽然与传输有关的 研究相对较少，但研究中人们已经认识到利用超导材料和半导体材料发射t h z 波传输损耗很大【2 6 1 ，这一缺点j 下是光子晶体可以克服的。光子晶体在t h z 技术 中主要可以用来作为各种功能器件，例如t h z 波导【2 7 】、谐振腔、滤波器、偏振 器、t h z 波开关等。已经成功的实例有：德国半导体研究所研究分析了t h z 波 在光子晶体中的传播，结果表明t h z 波在硅二维光予晶体中能很好的传播，理 论和实验相符；美国u c s b ( 圣芭芭拉大学) s h e r w i n 研究小组制作了t h z 波光子 晶体谐振腔；日本o s a k au n i v e r s i t y 用彩色打印机制作t h z 金属光子晶体；日本 物理化学研究所最近用多层约瑟夫结制作t h z 光子晶体滤波器等等。在2 0 0 9 年， k e n t at a k a g i 和a k i r ak a w a s a k i 发表在a p p l p h y s l e r 的研究，通过控制粒子的 组装，实现了有t h z 波禁带的三维光子晶体结构l z 引。 在刘盛纲、姚建铨等院士的大力提倡下，我国的科技工作者也开展了许多关 于t h z 波和光子晶体的基础研究和应用研究，如中科院上海技术物理所制作具 有t h z 禁带的二维金属光子晶体，浙江大学、中山大学利用时域有限差分进行 l o 青岛人学学位论文 的各种数值模拟等。与本课题相关的研究有：光子晶体在t h z 波段的带隙研究 【2 9 1 ，二维t h z 光子晶体滤波器、波导、谐振腔等方面的研究等【3 0 3 1 】，这些研究 在国内做了很好的开创性工作。但是，这些研究不仅多为二维光子晶体研究，而 且多是理论研究，很少有实验制作和测试。正如一些研究者所指出的，国内研究 主要停留在仿真分析和测试阶段，需要从光子晶体禁带理论入手，挑选适合t h z 的光子晶体材料进行实验，研究现阶段急需的t h z 波导等光子晶体器件【3 引。 1 3 本文主要研究内容 1 、深入理解光子晶体理论及其不同禁带、缺陷态的特点，掌握平面波展丌 法和时域有限差分法这两种分析光子晶体的理论方法，并在此基础之上，通过模 拟软件对不同频率下的光子禁带进行模拟计算，以揭示与光子禁带有关的基石i j ：问 题，为探索具有不同波段禁带的光子晶体体系提供理论支持。 2 、了解t h z 频率电磁波的传播特点，在光子晶体理论的基础之上，系统分 析t h z 波在光子晶体中的传播性质。具体的来说，这个研究主要是针对二维光子 晶体，以硅为主要的介质材料( 硅的介电常数是1 1 7 ，可作为空间中的介质棒 或嵌入空气孔的背景材料) ，在四方形、三角形等较为经典而且易实现的品格结 构中模拟出与t h z 波频率相对应的光子禁带。在这个过