《圆形的旋转》PPT课件.ppt

新浙教版数学九年级（上）,3.2圆形的旋转,平移变换,轴对称变换,活动一：,这些现象有哪些共同特点?,直观感知形成概念,共同特点：如果把时针、风车风轮看作一个平面图形，那么这些图形都绕着某一个固定点沿着某个方向转动一定的角度定义：像这样，把一个平面图形绕着平面内一定点O沿着某一个方向转动一定的角度，就叫做图形的，点O叫，转动的方向叫，转动的角叫.例如，点P绕着点O旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的，其中就是旋转角，这个旋转的方向.,旋转中心,旋转方向,对应点,旋转,pop,旋转角,顺时针,问题：点P如何旋转变为点P？,说明：一个旋转是由、和共同决定.,旋转中心,旋转方向,旋转角,活动二：,观察操作探索性质,（1）在一张白纸上用墨水笔任意画一个ABC；（2）在其上方覆盖另一张白纸，然后用图钉任找一点O固定两张白纸，透过上面的白纸印出下方ABC并画出；（3）以O为旋转中心,转动其中一张白纸，再以刚才同样的方法画出第二个ABC（其中A和A、B和B、C和C分别对应).此时ABC和ABC有怎样关系？,用虚线连结OAOBOCOAOBOC,讨论:线段OA与OA有什么关系?OB与OB、OC与OC呢？AOA、BOB与COC有什么关系?ABC与ABC形状和大小有什么关系?,绕点O作旋转运动,（提示：可以借助刻度尺和量角器）,旋转前、后的图形.,对应点到旋转中心的距离.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于，都相等.,相等,旋转角,全等,说一说：旋转的基本性质,旋转角,旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置.,平移：.,旋转：.,平移、轴对称和旋转的异同：,2、不同：运动方式,1、相同：,沿某一条直线,绕着一个点,移动一定的距离,转动一定的角度,都是一种图形运动，运动前后不改变图形的形状和大小，只改变位置，因而也叫做图形的全等变换.,沿某一条直线,翻折,轴对称：.,初步尝试,1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心、旋转方向和旋转角.,请你试一试,2.下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,C,3、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,解题心得：（1）旋转的角度可由某一个特殊的旋转角得出；（2）点的位置在旋转前后是相对应.,巩固概念与性质,若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_。,A,B,C,D,E,F,O,抢答,O,AOB,60,F与A,A与B,B与C,C与D,D与E,E与F,杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心就_，旋转角是_。,B,O,B,A,A,AOA,O,BOB,或,当堂巩固,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,自我挑战,1:如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,2将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法：1.以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB，与圆周交