浙教版初中数学专题二方程与函数第一课时(一元一次方程).doc

浙教版初中数学专题二方程与函数 第一课时（一元一次方程）一、单选题1.在方程：3xy2， x2 2x 0， x2 1，3x22x6中，一元一次方程的个数为( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2.若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程，则k=( ) A.0B.1C.2D.33.如果am=an,那么下列等式不一定成立的是( ) A.am-3=an-3B.5+am=5+anC.m=nD.12am=12an4.解方程1- x+33=x2 时,去分母后可以得到( ) A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x5.下列变形正确的是（ ） A.4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B.3x=2变形得 x=32C.3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D.23x1=12x+3 变形得4x6=3x+186.下列方程变形正确的是（ ） A.方程3x2=2x1移项，得3x2x=12B.方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x1C.方程 x10.2x0.5=1 可化为3x=6.D.方程 23x=32 系数化为1，得x=17.（2016大连）方程2x+3=7的解是（） A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=28.已知方程2x-3=m3+x的解满足|x|-1=0，则m的值是（） A.-6B.-12C.-6与-12D.任何数9.| x2 |34，下列说法正确的是( ) A.解为3B.解为1C.其解为1或3D.以上答案都不对10.关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A.m2B.m2C.m2D.m211.已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0) ， 则ab的值为（ ）. A.-1B.0C.1D.212.一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A.24B.40C.15D.1613.一个商店把iPad按标价的九折出售，仍可获利20%，若该iPad的进价是2400元，则ipad标价是（ ） A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元14.（2016曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ） A.5x+4（x+2）=44B.5x+4（x2）=44C.9（x+2）=44D.9（x+2）42=4415.疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过10003000元的部分80A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元二、填空题1.已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=_，x=_ 2.若关于x的方程（k2）x|k1|+5k+1=0 是一元一次方程，则k+x=_ 3.当x=_时，代数式 1x2 与 1x+13 的值相等。 4.如果 a 是一元二次方程 x23x3=0 的一个解，那么代数式 2a26a8 的值为_ 5.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？如果设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：_；每件服装的实际售价为：_；每件服装的利润为：_；由此，列出方程：_；解方程，得x = _因此每件服装的成本价是_元 三、计算题1.解方程： 5x76+1=3x14 2.解方程 （1）x2x+56=12x32 ； （2）x-20.2-x+10.5=3 3.（2016曲靖）先化简： xx+3 x2+xx2+6x+9 + 3x3x21 ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值 四、解答题1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？ 2.某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？ 3.（2017湖州）对于任意实数 a ， b ，定义关于“ ”的一种运算如下： ab=2ab 例如： 52=252=8 ， (3)4=2(3)4=10。 （1）若 3x=2011 ，求 x 的值； （2）若 x35 ，求 x 的取值范围 4.某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米 （1）求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天比原来多施工6米，按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：一元一次方程有： x2=1 ，只有1个故答案为：A【分析】根据一元一次方程的定义可判断。2.【答案】B 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】根据题意得：k-1=0，解得：k=1故答案是：B【分析】只含有一个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0)，高于一次的项系数是0据此可得出关于k的方程，继而可求出k的值3.【答案】C 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：如果am=an ， 那么等式不一定成立的是m=n 故答案为：C【分析】根据等式的性质，在一个等式的两边都加上或减去，都乘以或除以同一个数或整式（除数不能为零），等式依然成立，C答案两边同时除以了a，但没有强调a0，故不一定成立，从而得出答案。4.【答案】B 【考点】等式的性质 【解析】【解答】方程两边都乘以6得 6-2x-6=3x ，故答案为：B.【分析】根据等式的性质，等式的两边都乘以6，约去分母转化为整式方程，要注意的是整数1，不要漏乘 。5.【答案】D 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】A、4x5=3x+2变形得4x3x=2+5，错误；A不符合题意；B、3x=2变形得x= 23 ，错误；B不符合题意；C、3（x1）=2（x+3）变形得3x3=2x+6，错误；C不符合题意；D、 23 x1= 12 x+3变形得4x6=3x+18，D符合题意；故答案为：D【分析】A根据移项要变号来分析；B根据系数化为1来分析；C根据去括号法则来分析；D根据去分母来分析.6.【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：A. 方程3x2=2x1移项，得3x2x=1+2，故A错误；B. 方程3x=25（x1）去括号，得3x=25x+5，故B错误；C. 方程 x10.2x0.5=1 可化为3x=6，正确；D. 方程 23x=32 系数化为1，得x= 94 ，故D错误；故选C.7.【答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：2x+3=7， 移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值8.【答案】C 【考点】一元一次方程的解，含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】|x|-1=0x=1当x=1时，把x=1代入方程2x-3=m3+x2-3=m3+1m=-6；当x=-1时，把x=-1代入方程2x-3=m3+x-2-3=m3-1m=-12m的值是-6与-12【分析】根据方程的解满足|x|-1=0就可得到x=1，即1是方程的解把x=1分别代入方程2x-3= m 3 +x就得到关于m的方程，从而求出m的值本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式9.【答案】C 【考点】含绝对值符号的一元一次方程 【解析】【解答】解：原方程可化为：|x2|=1，x2=1，x=1或x=3故答案为：C【分析】根据绝对值的意义可知有两种情况，分两种情况可求解。10.【答案】C 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由mx1=2x， 移项、合并，得（m2）x=1，x= 1m2 方程mx1=2x的解为正实数， 1m2 0，解得m2故选C【分析】根据题意可得x0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围11.【答案】A 【考点】等式的性质，一元二次方程的解 【解析】【解答】方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a0），（-a）2+b（-a）+a=0，又a0，等式的两边同除以a，得a-b+1=0，故a-b=-1故选A.【分析】本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解12.【答案】C 【解析】【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x根据题意列方程：（ 124 + 140 ）x=1解得x=5（天）故选C【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修 124 ，乙队需40天，则每天修 140 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解13.【答案】A 【解析】【解答】解：设ipad标价是x元，根据题意，得：0.9x2400=240020%，解得：x=3200故选A【分析】设ipad标价是x元，根据“售价进价=利润”结合可获利20%，即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论14.【答案】C 【解析】【解答】解：由题意可得，9（x+2）=44，故选C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程15.【答案】D 【解析】【解答】设住院医疗费是x元,由题意得:50060%+80%(x-1000)=1100解得x=2000.答:住院费为2000元.所以选D.【分析】因为报销金额为1100元,根据分段报销,超过5001000元的部分按60%报销,超过10003000元的部分按80%报销,设住院费为x元,可得数量关系:超过5001000元的部分报销的钱+超过10003000元的部分报销的钱=1100元,根据等量关系列出方程求解.二、填空题16.【答案】-2；-14 【考点】一元一次方程的定义，一元一次方程的解 【解析】【解答】一元一次方程未知数的最高次数为一次，所以|a|-1；方程含有一个未知数，所以a-20，所以a=-2；所以原方程为-4x=1，所以x=-14 【分析】应用一元一次方程的定义求解相关参数，是一元一次方程定义的基本应用17.【答案】12 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：根据题意得：k-20且|k-1|=1，解得：k=0把k=0代入方程得-2x+1=0，解得：x=12则k+x=12故答案为：12.【分析】根据一元一次方程的定义，最高项次数是1，且一次项系数不等于0即可求得m的值，进而求得的值，从而求解.18.【答案】-1 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：根据题意得： 1x2=1x+13 ，去分母得：3（1-x）=6-2（x+1），去括号得：3-3x=6-2x-2，移项合并同类项得：-x=1，系数化1，得：x=-1故答案为：-1【分析】根据题意列出方程，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1得出x的值，从而得出答案。19.【答案】-2 【考点】代数式求值，一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把 a 代入 x23x3=0 得，a2-3a-3=0, 2a2-6a=6, 2a26a8 =6-8=-2.20.【答案】(1+40%) x；(1+40%) x80%；(1+40%) x80%- x；(1+40%) x80%- x =15；125；125. 【解析】【解答】解：设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x每件服装的实际售价为：(1+40%) x80%每件服装的利润为：(1+40%) x80%- x由此，列出方程： (1+40%) x80%- x =15解方程，得x =125因此每件服装的成本价是125元。三、解答题21.【答案】解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10， 【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题 【解析】【分析】此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可22.【答案】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x25，解得：x=45答：这个班有45名学生. 【解析】【分析】设这个班有x名学生，然后用两种不同的方式表示出这批图书的数量，然后依据图书的数量为定值求解即可.23.【答案】解：设每天生产的螺栓的有x人，则生产螺母（28-x）人，根据题意得：2 12x=18(28-x)x=12.28-12=16.每天生产的螺栓有12人,每天生产螺母的有16人. 【考点】一元一次方程的实际应用-配套问题 【解析】【分析】设x人生产螺丝，（28-x）人生产螺母,根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可24.【答案】（1）解：依题可得：3x=23-x=-2011. x=2017.（2）解：依题可得：x3=2x-35. x4.即x的取值范围为x4. 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【分析】（1）根据题意列方程23-x=-2011求解即可.（2）根据题意列不等式2x-35求解即可.四、综合题25.【答案】（1）解：设甲、乙两个组平均每天各施工x米，y米，根据题意，得： xy=65x+5y=450 ，解得： x=48y=42 答：甲组平均每天掘进48米，乙组平均每天掘进42米（2）解：设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b填完成任务，则a=（3150450）（48+42）=30（天），b=（3150450）（48+4+42+6）=27（天），因此ab=3027=3（天）答：少用3天完成任务 【解析】【分析】（1）设甲、乙两组平均每天掘进x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进6米，经过5天施工，两组共掘进了450米两个关系列方程组求解（2）由（1）和在剩