（理论物理专业论文）超薄磁性薄膜中畴壁动力学的数值模拟研究.pdf

一一 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fd o m a i nw a l ld y n a i l l i c si n a nu l t r a - t h i nm a g n e t i cf i l m 觚h 一幽舯t u 托：塑型型! 丛 s u p e r v i s o r ss i g n a t u r e ： e x t e m a lr e v i e w e r s ： e x a m i n i n gc o m m i e x a m i n i n gc o m m i 卜 乜，( ) 丫| 毗-、 湘pp _ 们v 赢_ ， 一 d a t eo fo r a ld e f e n c e ：j u n e2 011 07洲839 帅8 iiiiy 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 糊繇周凇乇 签字日期：乙。l1 年1 c 7 月留e t 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交 本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：周舻 签字日期：z 矿lf 年6 月g 日 导师签名： 签字日期；加，年月罗 日 致谢 致谢 时光飞逝，岁月如梭，转眼间五年的研究生生活已悄然离去，而在不久的将来， 我也将踏上新的人生旅程。回想这段在求是园中度过的岁月，虽然有过艰辛和彷徨， 但更多的是他人的热心帮助与真切关怀，使我渡过一个个难关，迅速成长。这段经 历将成为我人生中的宝贵财富，激励我继续前行。值此论文完成之际，谨向关心和 帮助过我的老师、同学、朋友和家人致以诚挚的感谢! 由衷感谢我的导师一一郑波教授多年来对我的教育和培养。恩师无论是在学 业、思想还是生活方面都给我以无微不至的关怀。恩师国际化的视野，前沿而精髓 的学术造诣、严肃的科学态度、严谨的治学精神以及精益求精的工作作风，深深地 感染和激励着我。在他悉心的指导和不倦的教诲下，我不但掌握了基本的研究方法， 并最终顺利完成此篇博士论文的写作，更明白了许多待人接物与为人处世的道理， 让我终身受益。在此，我再次向郑波教授致以崇高的敬意和衷心的感谢! 由衷感谢在浙江大学就读期间给我授过课的各位老师们：罗民兴教授、郑大防 教授、应和平教授、鲁定辉教授、王晓光教授、戴建辉教授、张剑波教授以及陈星老 师。你们的言传身教给了我汲取营养的平台，为我今后的发展打下了扎实的基础。 感谢罗民兴教授在我最困难的时候给我无私的帮助。感谢与我一起度过研究生生活 的各位同门：任飞、邱天、何芸芸、董瑞华、钦小平、蒋雄飞、欧阳叻艳、王璐、田旭 光、栾世鹏、梁戈宇、林士增、黄春云、朱夏明、杜建庆、吕世靖、陈炮。正是有了你 们的陪伴，才使我的博士生涯充满了欢笑。在本篇博士论文的第二章中收录了与钦 小平、何芸芸和董瑞华合作的部分工作，在这里再一次感谢他们对我研究工作的支 持。 由衷的感谢我的室友王庸、何正春、安红海、刘光辉等给予了我巨大的帮助。 由衷感谢我的母亲、弟弟对我一如既往的支持和理解。虽然离家很近，但是一年和 家人呆在一起的时间实在太少了。谢谢你们无私的奉献，使我能够在学习和科研工 作中心无旁骛。最后，我还要感谢我的女友，王永侠女士。回想我们认识的点点滴 浙江大学博士学位论文 滴，充满了温馨和幸福感。感谢你的关怀，感谢你为我做的每一件事情，感谢你给我 带来的快乐。你是我博士生涯中最大的收获，博士论文能够顺利完成离不开你的支 持。 周能吉 二零一一年四月一日 浙江大学物理系 摘要 摘要 过去的十几年，人们发现畴壁的运动与诸多重要的物理现象相关，其中铁磁和 铁电材料中畴壁运动现象一直是研究的热点。在不同类型的驱动外场下，畴壁运动 复杂多变，呈现出丰富的相变现象。这是一个十分重要的研究课题：从实用角度看， 它是开发新一代立体大容量计算机存储器和逻辑运算设备的关键；从理论角度看， 它也有助于加深对弱无序系统非平衡态动力学的理解。当然，畴壁运动现象非常复 杂，在本篇博士论文中，我们将探讨其中一类相对简单的问题，即超薄磁性薄膜的 畴壁动力学。过去人们往往使用唯象的弹性弦模型，由于未考虑微观相互作用，其 结果和实验存在一定差距，并且模型本身也存在不自洽性。因此在本篇博士论文中， 我们试图构建一套包含相互作用的微观格点模型，克服弹性弦模型的缺陷，研究超 薄磁性薄膜中畴壁运动的相变现象。应用远离平衡态动力学以及相关方法，我们发 现微观格点模型和弹性弦模型属于不同的普适类，并揭示了造成两者差别的原因， 同时还解释了新的实验现象。第三、四章是本篇博士论文的重点。 第一章，我们简单介绍磁性畴壁的定义、畴壁运动现象以及研究畴壁运动的重 要性。磁性畴壁的运动非常复杂，呈现出丰富的相变现象，例如有序无序相变、钉 扎相变、弛豫蠕动相变等。其中超薄磁性薄膜的畴壁动力学是我们的主要研究对 象，而远离平衡态的短时动力学方法则是我们的主要研究方法。此外，我们还介绍 本次工作的研究动机和内容：用一系列微观格点模型( 例如伊辛模型和随机场伊辛 模型) 代替常用的弹性弦模型( 例如q e w 方程) 研究超薄磁性薄膜的畴壁动力学。 通过远离平衡态动力学方法，我们系统地分析畴壁运动的各种相变现象，并和实验 结果相比较。 第二章，我们系统地研究有序无序相变时畴壁界面的动力学问题，并和表面生 长过程相比较。由于没有驱动外场，畴壁平均位置不变，但是畴壁界面变得越来越 粗糙。通过引入空间标度z ，我们系统地分析畴壁在相变时的动力学标度行为，并 测量得到新的临界指数值阮，而，如，描述畴壁界面生长和粗糙化过程中的动力学 特征，和表面生长过程不同。通过分析各种不同情况下( 例如不同的空间维度、模 l l i 浙江大学博士学位论文 型、相变类型、畴壁结构、动力学类型等) 有序无序相变的畴壁动力学，我们发现 畴壁普适的运动规律，符合我们的解析计算结果。 第三章，应用带弱无序相互作用的微观格点模型，我们系统地研究畴壁运动的 钉扎相变现象。不同于传统观点，我们发现微观格点模型和弹性弦模型属于不同的 普适类，并研究了造成两者差别的原因。以恒定外场驱动下的二维随机场伊辛模型 为例，应用短时动力学方法，我们不但精确地定出相变点、获得各物理量的动力学 标度行为，还测量得到各种临界指数值。它们普遍与q e w 方程的有着1 0 一3 0 的差别，表明微观格点模型和弹性弦模型确实属于不同的普适类，而造成两者差别 的原因是钉扎相变时出现的悬突和小岛等微观构形。通过系统地分析钉扎相变的悬 突动力学，我们发现悬突等微观构形的动力学效应是钉扎相变的相关参量，而它们 的生长机制却和畴壁运动完全不同。 第四章，通过构建含时的微观格点模型，我们解释了新的实验现象，应用数值 模拟的方法得到了实验中弛豫蠕动相变的c o l e c o l e 图。通过测量不同温度和交变 外场频率下的复数磁化率，我们系统地研究了交变外场下畴壁运动的弛豫态和蠕动 态行为，对应着c o l e c o l e 图中的半圆形曲线和直线。此外，我们还测得临界指数值 口，反映由温度热效应导致的畴壁蠕动行为的特征。我们发现畴壁运动中存在两个 特征频率 ，厶，将整个频率空间分为三个区间，对应着畴壁运动的弛豫态、蠕动态 和中间态。有趣的是， ，厶还分别是振幅a ( f ，t ) 和相位延迟6 ( ，t ) 行为的转折 点，暗示着畴壁的弛豫蠕动相变和二维熔化一样，是二阶段相变。 关键词：磁性畴壁运动远离平衡态动力学相变现象数值模拟 i v 摘要 a b s t r a c t d o m m n w a l ld y n a m i c si sb e l i e v e dt ob er e l a t i v et om a n yi m p o r t a n tp h y s i c a lp h e n o m e n o n s i np a r t i c u l a r , t h ed o m a i n - w a l lm o t i o ni nf e r r o m a g n e t i co rf e r r o e l e c t r i cm a t e r i a l si sa l li m p o r t a n tt o p i cb o t ho nt h et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls i d e s u n d e rd i f f e r e n t t y p e so fd r i v i n gf i e l d s ，t h ed o m a i n - w a l lm o t i o ni sc o m p l e xa n dv o l a t i l e ，e x h i b i t i n gar i c h p h y s i c a lp i c t u r e f r o map r a g m a t i cp o i n to fv i e w , u n d e r s t a n d i n gt h ec o n t r o l l e dm o v e m e n t o fd o m a i nw a l l sp l a y sa n i m p o r t a n tr o l ei nd e v e l o p i n gn e wc l a s s e so fp o t e n t i a ln o n v o l a t i l e s t o r a g e - c l a s sm e m o r i e s f r o map u r e l yt h e o r e t i c a lp o i n to fv i e w , i ti sa l s oe s s e n t i a lf o r u n d e r s t a n d i n gn o n e q u i l i b r i u md y n a m i c si nd i s o r d e r e dm e d i a i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ef o c u so nt h ed o m a i n - w a l ld y n a m i c si nu l t r a t h i nm a g n e t i cf i l mw i t he x t e r n a lm a g n e t i cf i e l d u pt od a t e ，t h e o r e t i c a la p p r o a c h e st ot h ed o m a i n w a l ld y n a m i c sa r et y p i c a l l yb a s e do n t h ee d w a r d s w i l k i n s o ne q u a t i o nw i t hq u e n c h e dd i s o r d e r ( q e w ) h o w e v e r , s o m er e s u l t si n n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fq e w e q u a t i o na r ei n c o m p a t i b l ew i t ht h ee x p e r i m e n t sa n das e l f - i n c o n s i s t e n c yi sp u z z l i n g i nt h i st h e s i s ，w i t ht h em o n t ec a r l om e t h o d ，w es y s t e m a t i c a l l y i n v e s t i g a t et h er e l a x a t i o nd y n a m i c so fd o m a i n w a l lm o t i o ni nt h eu l t r a - t h i nf e r r o m a g n e t i c o rf e r r o e l e c t r i cf i l mw i t hl a t t i c em o d e l s ，s u c ha st w o - d i m e n s i o n a li s i n gm o d e la n dr a n d o m - f i e l dl s i n gm o d e l b a s e do nt h es h o r t t i m ed y n a m i cs c a l i n gf o r m ，w ea c c u r a t e l yd e t e r m i n e t h et r a n s i t i o nf i e l d ，s t a t i ca n dd y n a m i ce x p o n e n t s ，a n dl o c a la n dg l o b a lr o u g h n e s se x p o n e n t s c h a p t e r2a n d3a r et w of o c a lp o i n t so fo u r w o r k ： i nc h a p t e r1 ，w ef i r s tg i v eab r i e fi n t r o d u c t i o nt ot h ed e f i n i t i o no fm a g n e t i cd o m a i n w a l l ，t h ep h e n o m e n o n so fd o m a i n w a l lm o t i o n ，a n dt h es i g n i f i c a n c eo fi d e n t i f y i n gt h e d o m a i n w a l ld y n a m i c s t h ed o m a i n w a l ld y n a m i c si na nu l t r a - t h i nm a g n e t i cf i l mi so u r m a i nr e s e a r c ho b j e c t ，a n ds h o r t - t i m ed y n a m i c sm e t h o di so u rm a i nr e s e a r c ha p p r o a c h s u b s e q u e n t l y , w e s h o wt h em o t i v a t i o no fo u rw o r k ：b yb u i l d i n gl a t t i c em o d e l sb a s e do n m i c r o s c o p i cs t r u c t u r e sa n di n t e r a c t i o n so ft h em a t e r i a l s ，i n s t e a do fe l a s t i cs t r i n gm o d e l v 浙江大学博士学位论文 ( s u c ha st h eq e we q u a t i o n ) ，w em o d e ld o m a i n w a l lm o t i o ni nu l t r a - t h i nm a g n e t i cf i l m a n di n v e s t i g a t ep h a s et r a n s i t i o n sw i t hs h o r t t i m ed y n a m i cm e t h o d i nc h a p t e r2 ，w ei n v e s t i g a t et h er e l a x a t i o nd y n a m i c sw i t had o m a i nw a l la tt h ec r i t - i c a lt e m p e r a t u r eo fo r d e r e d d i s o r d e r e dp h a s et r a n s i t i o nw i t h o u tt h ee x t e r n a ld r i v i n gf i e l d ， u s i n gt w od i m e n s i o n a li s i n gm o d e la sa ne x a m p l e t h ed y n a m i cs c a l i n gb e h a v i o ri sc a r e - f u l l ya n a l y z e d ，a n dad y n a m i cr o u g h e n i n gp r o c e s si so b s e r v e d f o rc o m p a r i s o n ，s i m i l a r a n a l y s i si sa p p l i e dt ot h er e l a x a t i o nd y n a m i c sw i t haf r e eo rd i s o r d e r e ds u r f a c e f o rt h ed o - m a i ni n t e r f a c e ，n e wc r i t i c a le x p o n e n t sc h a r a c t e r i z i n gt h em a g n e t i z a t i o n ，b i n d e rc u m u l a n t ， h e i g h tf u n c t i o n ，a n dr o u g h n e s sf u n c t i o na r ee x t r a c t e d s u b s e q u e n t l y , a u n i v e r s a ll a wi sr e v - e l e da f t e ri n v e s t i g a t i n gt h ec r i t i c a ld y n a m i c sb e h a v i o ro fd o m a i nw a l li nd i f f e r e n tm o d e l s ， c o n s i s t e n tw i t ha n a l y t i c a lc a l c u l a t i o n i nc h a p t e r3 ，w es t u d yt h er e l a x a t i o nd y n a m i c so fad o m a i nw a l li nt h et w o d i m e n s i o n a l r a n d o m - f i e l di s i n gm o d e lw i t hac o n s t a n td r i v i n gf i e l d t h es h o r t t i m ed y n a m i c sb e h a v i o r o fd o m a i nw a l la tt h ep i n n i n g d e p i n n i n gt r a n s i t i o ni sc a r e f u l l ye x a m i n e d ，a n dt h er o u g h - e n i n gp r o c e s si so b s e r v e d b a s e do nt h es h o r t - t i m ed y n a m i cs c a l i n gf o r m ，w ea c c u r a t e l y d e t e r m i n et h et r a n s i t i o nf i e l d ，s t a t i ca n dd y n a m i ce x p o n e n t s ，a n dl o c a la n dg l o b a lr o u g h n e s s e x p o n e n t s c o m p a r i n gt h e s ee x p o n e n t sw i t ht h o s eo ft h eq e we q u a t i o n ，a b o u t1 0 一3 0 0 d i f f e r e n c ei so b s e r v e d ，i n d i c a t i n gt h a tt h er a n d o mf i e l di s i n gm o d e ld o e sn o tb e l o n gt ot h e u n i v e r s a l i t yc l a s so ft h eq e we q u a t i o n i ti sb e l i e v e dt h a to v e r h a n g sa n di s l a n d sl e a dt o t h i sd i f f e r e n c e s u b s e q u e n t l y , w ee x a m i n et h ed y n a m i c so fo v e r h a n g sa n di s l a n d sa tt h e p i n n i n g d e p i n n i n gt r a n s i t i o nc a r e f u l l y i nc h a p t e r4 ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o n so fa t w o - d i m e n s i o n a l ，r a n d o m f i e l di s i n gm o d e l w i t ha na cd r i v i n gf i e l da r eu s e dt os t u d yt h er e l a x a t i o n - t o - c r e e pt r a n s i t i o no fd o m a i n - w a l l m o t i o na tl o w t e m p e r a t u r e s t h er e s u l t a n tc o m p l e xs u s c e p t i b i l i t yx ( y ，t ) = ) ( 一i x e x h i b i t sf e a t u r e si na g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t so fu l t r a t h i nf e r r o m a g n e t i ca n df e r r o e l e c - t r i cf i l m s ：t h es e m i c i r c l ea n ds t r a i g h tl i n ei nt h ex 7 一p l o ta r ec o l e - c o l es i g n a t u r e s o fr e l a x a t i o na n dc r e e ps t a t e s ，r e s p e c t i v e l y t h ee x p o n e n tpd e s c r i b i n gt h ec r e e pm o t i o ni s m e a s u r e d ，a n d a ni n t e r m e d i a t es t a t eb e t w e e nt h er e l a x a t i o na n d c r e e p s t a t e si si d e n t i f i e d w e v i 摘要 o b s e r v et h a tt h ef r e q u e n c y c h a r a c t e r i z e st h et r a n s i t i o nb e h a v i o ro fa m p l i t u d ea ( f ，t ) ， w h i l e 厶d e p i c t st h a to fp h a s es h i f tf u n c t i o nt a n6 ( f ，t ) ，i e t h er e l a x a t i o n t o c r e e pt r a n s i - t i o no c c u r si nt w o s t a g e s ，s o m e w h a ts i m i l a rt ot h es c e n a r i oo ft h et w o d i m e n s i o n a lm e l t i n g k e y w o r d s ：m a g n e t i cd o m a i nw a l lm o t i o n ，f a r - f r o m - e q u i l i b r i u md y n a m i c s ，p h a s e t r a n s i t i o n s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n v 浙江大学博士学位论文 目次 致谢 i 摘要m 目次 1 绪论 1 1 1 磁性畴壁动力学 1 i 2 超薄磁性薄膜的畴壁动力学4 1 3 短时动力学方法1 1 1 4 研究动机和内容1 5 1 5 本章小结1 9 2 无外场时磁性畴壁动力学2 1 2 1 有序无序相变的畴壁动力学2 2 2 2 畴壁运动的普适性4 2 2 3 本章小结5 2 3 恒定外场下磁性畴壁动力学5 4 3 1 钉扎相变的畴壁动力学5 4 3 2 钉扎相变的悬突动力学7 1 3 3 本章小结8 2 4 交变外场下畴壁动力学8 4 4 1 弛豫态和蠕动态的畴壁动力学8 4 4 2 弛豫蠕动相变9 1 4 3 本章小结9 3 5 结论，9 4 参考文献9 6 附录：长波近似下畴壁动力学1 11 攻读博士学位期间主要研究成果1 2 0 v 目次 复数磁化率实部 复数磁化率虚部 交变外场频率 磁化强度 荣书巨辜 木谙表 系统温度 b i n d e r 累计量 畴壁运动速度 与畴壁中心的空间距离 b i n d e r 累计量b i n d e rc u m u l a n t 布洛赫畴壁 b l o c hw a l l 弛豫态 磁化率 r e l a x a t i o ns t a t e m a g n e t i cs u s c e p t i b i l i t y 磁性畴壁 m a g n e t i cd o m a i nw a l l 粗糙指数 r o u g h n e s se x p o n e n t 钉扎相变p i n n i n g - d e p i n n i n gt r a n s i t i o n 钉扎状态p i n n i n g s t a t e 动力学标度行为d y n a m i c a ls c a l i n gb e h a v i o r 短时动力学方法s h o r t - t i m ed y n a m i c sm e t h o d i x 力 j ， 聊 t 州 z 浙江大学博士学位论文 滑动态 开关态 蠕动态 s l i d i n gs t a t e s w i t c h i n gs t a t e c r e e ps t a t e 弱无序相互作用w e a kd i s o r d e r e di n t e r a c t i o n 沃克击穿w a l k e rb r e a k d o w n 悬突和小岛 o v e r h a n g sa n d i s l a n d s 有限点阵效应f i n i t es i z ee f f e c t x 绪论 1绪论 1 1 磁性畴壁动力学 在一般情况下铁磁( 铁电) 材料中各晶胞的自发极化方向不同，但在一个小区 域内则可能相同。这个小区域我们称为铁磁畴( 铁电畴) ，两个铁磁畴之间的界壁称 为磁性畴壁。若两个铁磁畴的自发极化方向互成1 8 0 度，则它们之间的畴壁叫1 8 0 度畴壁，或者布洛赫畴壁，此外还有9 0 度畴壁等。在本文中如没有特别说明，涉及 的畴壁都是指前者。事实上，畴壁是二个过渡区间，具有一定的厚度。在该区域内， 不同的原子平面层的磁矩方向各不相同的，其中位于畴壁两端的两个原子平面层的 磁矩方向接近两个相邻磁畴的磁矩方向。而中间各原子平面层的磁矩方向，则以一 定的角度差，从畴壁一端一个磁畴的磁化方向，逐步转变到畴壁他端另一个磁畴的 磁化方向。畴壁不仅跟到磁畴大小和形状相关，还涉及到相邻磁畴之间的相互配合， 所以它是磁畴结构的重要组成部分，也是影响技术磁化的关键因素【1 1 。 除此以外，在其它的领域中也有类似的定义。在复杂多体相互作用系统中，我 们把具有相同状态的相邻粒子组成的区域称为畴，而不同畴之间的过渡区间就是 畴壁。畴壁运动非常重要，跟许多物理现象相关，例如固体中的电荷或自旋密度 波【2 ，3 1 、第二类超导体的涡旋格点【4 ，5 1 、磁性薄膜的磁化反转【6 ，7 】、电子的w i g n e r 晶 体【8 9 】、多孔介质中流体的渗透f 1 0 ，1 1 1 、固体中的裂缝扩散【1 2 1 3 1 、无序底物上液体的浸 润d 4 a 5 和胶体中位错线的扩散【1 6 ，1 7 1 等。其中铁电和铁磁材料中的磁化反转动力学 问题一直以来都是研究的热点，受到广泛的关注f 1 8 - 2 2 。磁畴成核和畴壁运动是它的 两个重要机制。在一定的实验条件下，例如低温或者特殊的材料中，磁畴成核机制 受到抑制。此时畴壁运动是磁化反转的主导机制，也是导致磁滞现象的关键。在不 同类型的外场驱动下，畴壁运动复杂多变 2 3 】。简单来说，在没有驱动外磁场或者外 磁畴强度较小时，畴壁静止不动，称之为钉扎状态。这是由于实验材料中存在几何 缺陷、掺杂或者环境噪音等因素造成的 2 4 - 2 9 ，在理论上我们用弱无序相互作用来描 述 3 0 , 3 h 。由于无序势垒的存在，只有当恒定的驱动外场大于某个临界值凰时，畴壁 浙江大学博士学位论文 才会有宏观意义上的运动。而在严格的临界点上，则会发生了动力学相变，称之为 钉扎相变 5 , 1 5 , 3 2 棚】。过去的研究显示 4 4 , 4 5 ，在二维微观晶格系统中，只有当温度为零 并且无序相互作用强度适当时，钉扎相变才会是一个严格的二级相变。如果弱无序 相互作用强度太小，钉扎相变是一级相变，而当它太大时，远离畴壁的自旋也会演 化。固定无序相互作用强度后，当外加的驱动外场远大于钉扎相变点皿时，畴壁以 恒定的速度运动，其大小和外场成正比v ( h ) o ( h ，满足著名的沃克解【舭8 1 。然而 事实上实验中的系统温度不可能为零，受温度热效应的影响，畴壁运动会偏离钉扎 相变的理论行为。在相变点附近，畴壁速度随外磁场的变化变得平滑【3 1 1 ，而当外 场远远小于相变点时，原本处于钉扎状态的畴壁也能够运动。我们把这种由温度热 效应导致的畴壁运动状态称为蠕动态【5 ”7 - 5 0 。在实验中我们发现蠕动态下，畴壁的 运动速度v 和外场日成指数关系满足v ( t ，h ) c xe x p ( 一h p t ) ，其中指数肛具有 普适性【1 8 , 2 1 , 2 2 , 5 1 。如果我们使用了交变的驱动外场h ( t 1 ，则畴壁运动行为更加复杂， 存在四种不同的稳定状态，分别是驰豫态、蠕动态、滑动状和开关态 5 2 - 5 7 。而相邻 稳态之间存在着不同的动力学相变( 或者是弱化的动力学相变) 。在实验中人们一 般使用余弦外磁场来研究交变外场下畴壁动力学，也有人尝试过脉冲外场和方波外 场【邸8 1 。 除了外加磁场外，外加电流也可以驱动磁性畴壁运动【1 8 5 蛐1 1 。在纳米尺度铁磁 材料中，由自旋极化电流驱动下的磁性畴壁动力学是最近几年研究的热点 6 2 - - 6 5 。早 在1 9 8 4 年，b e r g e r 删就预言了电流可以驱动磁性畴壁运动，但是直到最近才被实验 直接证实【2 9 ，硎。根据伯格的理论，当自旋极化电流通过铁磁畴壁时，由于导电电子 的自旋和畴壁交换场之间相互作用，不断地扭转着电流的自旋极化方向。同时，畴 壁内的局域磁化方向也会慢慢地被扭转，从而导致畴壁的运动。相比磁场强度，用 自旋极化电流驱动畴壁运动的能量损耗更小，操作更加容易和方便【5 9 ，6 7 1 。然而自旋 极化电流导致的扭转力矩效应机制在理论上还不完善。其中一个明显的例子就是理 论推导得出的磁性畴壁在钉扎相变的临界电流值要远远大于实验观测值。因此最近 有些科学家就提出自旋极化电流存在着非绝热的扭转力矩效应【6 8 ，6 9 1 ，然而导致这种 非绝热效应产生的机制还有待研究。 随着计算机科技的不断发展，人们对存储器的要求也越来越高了。目前市场上 2 绪论 存储数据的设备主要有两类，分别是磁性硬盘型和固态的随机存取存储器型。前者 十分便宜，但是受限于磁盘的旋转速度，存取数据非常慢和不可靠。后者能够快速 地存取数据，但是它的花费是前者的百倍以上。因此大家都致力于研究新的存储器 技术，结合两者的优点并克服缺点。其中一个方向是通过制备纳米尺度的磁畴来作 为信息存储的单元，并利用外加自旋极化电流信号和磁场强度来驱动畴壁在纳米线 中运动，从而达到存储、修改、读取信息的目的【5 9 】。用这种技术得到的存储设备既 有磁盘那样的高存储量和低成本，又有随机存取存储器那样稳定的性能和可操作 性。除此以外我们还可以用这种技术来设计逻辑运算设备【删。其中研究清楚磁性畴 壁在自旋极化电流驱动下的运动规律是该技术研发的关键。 在实验中人们发现纳米尺度材料中磁性畴壁有两种稳定的结构 2 6 ，5 9 6 0 7 0 - 7 2 。当 纳米线的截面尺度较小时，畴壁是横场结构。随着截面尺度的增加，它会变为涡旋 结构。当外加的磁场或者电流较小时，磁性畴壁的运动存在钉扎相变。相变点的大 小和纳米线截面的尺度大小，j i - d i 电流的持续时间和无序相互作用的强度等都有 关，5 9 6 37 3 。除此以外，当外加的磁场或者电流过大时，畴壁还会发生沃克击穿现 卿 象。此时，畴壁的运动速度急剧下降，并伴随着周期振荡现象。但是如果继续增大磁 场或者电流强度，畴壁的速度又会随磁场或者电流增加。最近几年中，无论是实验 还是微磁数值模拟都证实了沃克击穿现象的存在 2 5 , 7 6 1 。然而大家对导致沃克击穿 的理论机制和动力学行为的理解还十分粗糙【2 2 1 。通过磁力显微镜【2 4 1 、带光电效应的 电子显微镜1 2 9 ，7 7 1 、原子力显微镜1 7 8 、扫描电子显微镜f 2 6 , 7 3 1 和磁光科尔效应 1 9 ，2 1 ，2 2 等 不同的观测技术，人们已经可以在实验中直接观察到磁性畴壁构形随时间的演化行 为，并且图像的时间和空间的分辨率还会变得越来越高【7 7 1 。这为理论上理解磁畴畴 壁动力学提供了实验基础。而在数值模拟上，基于l a n d a ul i f s h i t zg i l b e r t ( l l g ) 动 力学方程 6 1 , 7 5 , 7 9 的微磁模拟技术已经可以模拟磁性畴壁在纳米线中的的动力学行 为，并且和实验结果符合 2 6 , 7 6 , 7 7 】。但是由于微磁模拟技术中引入了太多的经验参数 和过于复杂的相互作用形式，能够用来模拟的系统尺度十分有限川。此外，微磁模 拟也很少用于研究磁性畴壁在相变时的动力学。 3 浙江大学博士学位论文 1 2 超薄磁性薄膜的畴壁动力学 在第一小节中，我们简单介绍了铁磁和铁电材料中磁性畴壁动力学，其中铁磁 纳米线中由外加自旋极化电流驱动的磁性畴壁的运动行为是最近研究的热点。但 是这个问题比较复杂，因此，在本篇博士论文中，我们将研究一类相对简单的问 题，即超薄磁性薄膜中由外加磁场驱动下磁性畴壁的运动，重点关注其中的钉扎 相变和弛豫蠕动相变现象。关于这一课题，早在9 0 年代t n a t t e r m a n n 3 2 , 5 6 , 8 0 , 8 1 他 们就做了一系列的理论探讨，发现磁性畴壁的运动过程中存在着各种相变现象和 它们满足的规律。直到最近十年，w k l e e m a n n 2 7 , 5 2 - 5 5 , 5 7 , 8 2 1 他们才用实验的方法证实 了在铁磁材料p t c o ( o 5 n m ) p t 、 ( c 0 8 0 f e 2 0 ( 1 4 n m ) a 1 2 0 z ( 3 n m ) l o 和铁电材料 k t i o p 0 4 ( k t p ) 、s r t i l 8 0 3 ( s t 0 1 8 ) 和s r o 6 9 b a 0 3 1 n b 2 0 6 ( s b n ) 中确实存在这 些相变现象，并且和理论预言的结果定性一致。在定量上则需要引入一些修正才能 使实验结果和理论吻合 5 2 ，5 3 ，8 2 8 3 】。为了更好地检验畴壁运动的理论和排除实验条件 的限制，在本篇博士论文中我们将使用数值模拟的方法系统地考查在超薄磁性薄膜 中的畴壁动力学，并把结果和理论预言、实验结果相比较。 1 2 1 有序无序相变现象 即使在超薄磁性薄膜中，磁性畴壁动力学仍然非常复杂。作为一个简单的例 子，我们首先研究了没有驱动外场下畴壁的动力学。在不同的温度下，系统处于两 种不同的状态，分别是有序态( 或者低温态) 和无序态( 或者高温态) 。当系统的序 参数磁化强度接近零同时空间关联长度很小时，系统处于无序态。在实验中人们 可以通过高温或者外加随机强磁场的方法来制备无序态。而有序态则是指磁化强 度m = 4 - 1 时系统的状态，在实验中往往通过外加均匀的强磁场来制备。同时，有 序态也是系统能量最低的态，所以也被称为基态。而两者之间存在着有序无序相 变 8 4 , 8 5 。在铁磁材料中，有序无序相变也被称为铁磁顺磁相变，而相交点就是居里 温度疋。对于二维或者三维伊辛模型，有序无序相变是个典型的二级相变。 如示意图1 1 所示，当系统温度低于疋时，平衡态磁化强度的绝对值满足 m 0 ，系统处于铁磁态。当系统温度高于疋时，平衡态磁化强度m = 0 ，系统处于 4 绪论 m 图1 1 有序一无序相变的示意图，反映了系统在平衡态时磁化强度的绝对值m 随系 统温度丁的变化。在居里温度正处，系统发生有序无序相变。图中我们使用圆点 代表相变点。 顺磁态。而在相变点正附近【8 6 1 ，我们可以得到 咿) ：m 。l 竿r ( 1 1 ) i 工c j 系统的关联长度也满足 卵) ：岛i 竿r ( 1 2 ) i 工c l 这里p 和是有序无序相变的静态临界指数值，一般都大于零。根据公式( 1 2 ) ，当 系统的温度t 一正，关联长度发散。这正是相变时出现临界慢化现象的原因。 从以上关于有序无序相变的描述中，我们不难发现许多重要的物理量的临界 行为都可以用有限几个数值来描述，例如p ，等。这些数值我们称之为临界指数。 在研究中人们发现它们只能取固定的几个值，并且只跟系统的维数、对称性等宏观 性质有关，而跟微观细节无关。不同的临界指数值的组合代表了不同的普适类。例 如对于二维伊辛模型的有序无序相变，我们用不同的数值模拟方法、实验方法和解 析理论方法得到的临界指数值是一致的。而对于不同的普适类，例如二维和三维伊 辛模型、三维x y 模型和海森堡模型等，它们对应的临界指数值则不相同。 系统