（粒子物理与原子核物理专业论文）一种新型激光加速器的特性研究.pdf

捕要 摘要 相对论电子被强激光场俘获加速现象( c a s c a p t u r ea n da c c e l e r a t i o n s c e n a r i o ) 是我们研究小组发现的一种真空激光加速机制。这一机制非常有希望 发展成一类新型的台式激光加速器。本论文将c a s 的研究从原有光场的近轴近 似推广到包含高阶修正的精确描述的光场，证明了对于精确描述的高阶光场， c a s 效应同样存在。并迸一步详细研究了在c a s 加速框架下，电子柬团与强激 光脉冲相互作用的特性以及实验参数的设计依据。 对于聚焦的高斯激光束，由于衍射效应的存在，在激光束的外缘存在着低相 速度区，在此区域内波的相速度可以小于真空光速c ；同时聚焦光场总存在着电 场的纵向分量，这两者的结合便在激光场中形成了一个天然的加速通道，与我们 通常所见的线性加速器中的波导管非常相似。如果电子能够注入到这一通道内， 那么它与激光场之间的相移就有可能变得非常之小，从而能够长时间地保持在加 速相位，被纵向加速力( 主要是纵向电场力) 加速到极高能量，这就是我们发现 的一种全新的电子俘获加速( c a s ) 机制。c a s 现象的产生，要求激光场的强度 必须达到某一阈值( 口0 三5 ) ，同时它还与电子的初始条件密切相关。通常是入射 能量在4 - 1 5 m e v 的电子以小角度入射时，才有可能进入到加速通道中被俘获加 速。 在目前所能达到的激光参数下，我们通常采用的激光场的近轴近似描述是否 还合适呢? 通过推导激光场的高阶近似描述，进而模拟电子在更精确满足 m a x w e l l 方程组的高斯光场中的动力学行为，并与近轴近似的模拟结果进行比较， 得到了下述结论：对于目前所能得到的聚焦激光条件下，就电子在激光场中所表 现出的物理特性而言，激光场的近轴近似、五阶修正和七阶修正描述所得到的结 论在本质上是一致的，只不过在激光腰宽较小时，会出现一些数值上的差异。这 种数值上的差异在激光束的腰宽k w o 4 0 ，特别是k w o - 3 0 时在非弹性散射电子中 表现得比较突出。但是，对于c a s 电子的运动特征而言，这种数值上的差异很小， 激光场的高阶描述带来的修正效应可以忽略不计。这一结果肯定了我们前期基于 近轴近似描述所得到的一系列研究结果，是对c a s 机制理论研究的重要支持。 在满足c a s 产生条件的基础上，利用三维粒子模拟程序，我们详细研究了 电子束团与激光脉冲相互作用后的输出特性如电子的能量分布、角度分布、横向 发射度等等，同时还探讨了激光参数的变化对电子输出柬流品质的影响。我们发 现，电子束团与激光脉冲相互作用后的输出电子可以分为两部分；一部分是进入 到加速通道中运动并获得高能量的c a s 电子，大约分布在与激光场的轴向夹角 小于3 0 的空阀内，并始终运动在束团的前端；另一部分是非弹性散射( i s ) 电子， 摘要 它们被激光场散射，与激光场只有很少的能量交换，并且在空间中分布得非常散 乱。输出电子束团在激光场线极化方向上的发射度得到了明显改善。同时，对于 近单色能量区域的c a s 电子序列而言，它们的散射角基本上不随激光强度而变 化，与相对论h a m i l t o n j a c o b i 理论得到的关联公式基本符合。这一特点非常有 利于用谱仪取出所需能量的电子微束。 随着激光强度的增加( 1 0 s 5 0 ，t h ep a r a x i a l a p p r o x i m a t i o nf i e l d ( p a f ) i sg o o de n o u g ht o r e p r o d u c ea l lt h ee l e c t r o nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s i nt h er a n g eo f4 0 k w o 4 0 t h ea b o v er e s u l t s s u p p o r ts t r o n g l y t h e c o n c l u s i o n so nc a sf r o mo r r p r e v i o u sw o r k 1 1 1 a b s t r a c t t h eo u t p u tp r o p e r t i e so fe l e c t r o n sa c c e l e r a t e db yt h ev a c u u i ul a s e ra c c e l e r a t i o n s c h e m ea r ea d d r e s s e d t h et r a n s p o r tp r o c e s so ft h ee l e c t r o nb u n c h ，t h ec o r r e l a t i o no f e n e r g y w i t h p o s i t i o n a n d s c a t t e r i n ga n g l e ，t h ee n e r g ys p e c t r u m a n d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n ，t h ee m i t t a n c eo f t h eo u t g o i n ge l e c t r o n s ，e t c a r es t u d i e d i na d d i t i o n ，t h e i n f l u e n c e so ft h el a s e ri n t e n s i t y , b e a mw i d t h ，a n dp u l s ed u r a t i o no nt h ep r o p e r t i e so f t h e o u t p u t e l e c t r o n sa r ea l s o e x a m i n e d p h y s i c a le x p l a n a t i o n s o ft h e o u t p u t c h a r a c t e r i s t i c sa r ep r e s e n t e db a s e do nt h em e e h a n i s mb e h i n dt l l ec a ss c h e m e w e f i n dt h a tt h eo u t g o i n ge l e c t r o n sc a nb ed i v i d e di n t ot w og r o u p s o n eg r o u pi sc a s e l e c t r o n s ，w h i c hh a v eh i g h e re n e r g i e sa n ds m a l ls c a t t e r i n ga n g l e ( 1 e s st h a n3 。) w i t h r e s p e c tt o t h el a s e rb e a m t h eo t h e r g r o u pi s t h ei n e l a s t i c a l l ys c a t t e r e de l e c t r o n s w h i c hh a v el o we n e r g i e sa n ds p r e a dw i d e l yi ns p a c e t h ee m i t t a n c eo ft h eo u t p u t e l e c t r o np u l s e si nt h ep o l a r i z a t i o nd i r e c t i o no ft h el a s e ri si m p r o v e dg r e a t l ya f t e rt h e i n t e r a c t i o n f o rn e a r l ym o n o e n e r g e t i cc a se l e c t r o n s ，t h e i rs c a t t e r i n ga n g l ei sa l m o s t u n a f f e c t e d b yt h e l a s e r i n t e n s i t y , w h i c hi sb a s i c a l l y c o n s i s t e n tw i mt h ef o r m u l a d e d u c e df r o mt h eh a m i l t o n j a c o b it h e o r y t h i sf e a t u r ei sf a v o r a b l ef o re x t r a c t i n ga n e a r l ym o n o e n e r g e t i ce l e c t r o nb e a m w i t ha s p e c t r o m e t e r t h ee n e r g yg a i ni sf o u n dt oi n c r e a s el i n e a r l y 、】l ，i t h a o f o r 1 0 a o 1 0 0 t h e e n e r g yg a i nc a nb es u b s t a n t i a lm o r e t h a n1 0 0 m e v t 1 圮a c c e l e r a t i o ne f f i c i e n c ym a y e x c e e d1 0 w i t he x i s t i n gl a s e rs y s t e m s i o o t w w i t hi n c r e a s i n gl a s e ri n t e n s i t y , t h ef i n a le n e r g yg a i n ，t h ef r a c t i o no fc a se l e c t r o n s ，t h ee n e r g yd i s p e r s i o na n dt h e e m i t t a n c eo f t h e o u t g o i n gc a s e l e c t r o n sa r ei m p r o v e d ， w i t hi n c r e a s i n gb e a mw i d t h ，t h ef r a c t i o no fc a se l e c t r o n sd e c r e a s e sw h i l et h e m a x i m u m o u t p u te n e r g y i n c r e a s e s t h el a s e rp u b ed u r a t i o nh a sl i t t l ei n f l u e n c eo nt h e p r o p e r t i e so f t h eo u t p u te l e c t r o n si nt h el o n g - p n l s ea p p r o x i m a t i o n o nt h eb a s i so ft h ef i f t h o r d e rd e s c r i p t i o no ft h el a s e ff i e l d ，w eo b t a i ns m t a b l e c o n d i t i o n sf o rc a st oo c c u rw i t has m a l ll a s e rb e a m n 地i n c i d e n te l e c t r o ne n e r g y s h o u l db e “1 0 ，5 1 m e vo rs o t h ei n j e c t i o na n g l e0s h o u l db ei nt h er a n g eo f 5 。- 10 9 n l ee l e c t r o ns h o u l db ei n j e c t c db ya i m i n ga tt h ep o i n t so nb o t hs i d e so ft h e b e a mf o c u s t h e s ec o n d i t i o n sl e a dt 0ah i g h e re n e r g ya n da c c e l e r a t i o ne f f i c i e n c y w i t ht h ei n c r e a s eo fb e a mw i d t h , t h er a n g eo fi n c i d e n ta n g l e sd e c r e a s e sa n dt h er a n g e o fi n c i d e n t e n e r g i e se n l a r g e s t h e s e r e s u l t s p r o v i d e ag u i d ef o r d e s i g n i n g t h e e x p e r i m e n t a ls y s t e m n l ea b o v ec o n c l u s i o n sr e v e a lt h a tc a si sa ne f f e c t i v ea n d p r o m i s i n gp r i n c i p l ef o r d e v e l o p i n gan e wt y p eo fl a s e r - d r i v e na c c e l e r a t o r , a n dt h es c h e m ec a nb et e s t e d a b s t r a c t e x p e r i m e n t a l l yw i t he x i s t i n gl a s e rs y s t e m s v 引言 第一章引言 一、加速器的发展 在过去的六十多年间，人们对粒子物理的不断了解和掌握，很大程度上归功 于高能加速器和探测器的发展。自从1 9 3 2 年第一台整流倍压加速器在英国问世 以来，各种类型的加速器先后投入运行，其种类已超过2 0 种。加速器的最大输 出能量几乎以每1 0 年一个数量级的速度呈指数增长，各种加速器的发展情况见 图一和图二 1 ，2 。新技术的发展所引起的制造成本的变化决定了加速器和碰撞 机的发展趋向，图一描述了不同类型的粒子加速器实验输出能量的增长曲线，它 显示了非常重要的特征。即随着每一次技术上的突破，加速器的能量都会呈近指 数形式增长；而一种旧技术的饱和又会被随后而产生的新技术所取代。与能量发 展趋向相应的是，新技术使得加速器每单位输出能量的制造成本有所下降。在图 一所描述的七十年间，每单位制造成本下降了大约四个量级，但是，由于加速能 量的迅猛提高，加速器建造的规模和费用也随之突飞猛进。 ， 早期的加速器主要由传统高压源馈送的放电管组成，如c a s c a d e 加速器 3 和v a n d eg r a a f f 发生器 4 等，这类加速器的输出能量只有近1 0m e v 。由于加 速器的高压维持及高压源的制作等一系列困难使得此类加速器的发展受到了限 制。 1 9 3 0 年，l a w r e n c e 和e d l e f s e n 提出了回旋加速器 5 的原理。1 9 3 2 年， 基于这种原理的回旋加速器研制成功，从而打破了i o m e v 输出能量的限制。例 如伯克利实验室1 8 4 英尺的回旋加速器的能量能够达l o o m e v 以上。该加速器 制造成功后就被用于军事任务上，作为同位素分离器使用。第二次世界大战之前， 回旋加速器的能量得到了飞速发展，但是，由于轨道回旋频率的降低，限制了这 类加速器能量的进一步提高。为了解决这些困难，科学家们不断探索，提出了一 系列的新概念并不断进行技术创新，使得加速器的能量得以向高能区域急速扩 展。这其中最重要的技术进步包括：稳相技术、强聚焦技术、高阻抗微波器件的 应用和超导技术的应用。 稳相技术是由m c m i l l a n 6 和v e k s l e r 7 分别提出的。他们发现，在适当的 条件下，加速射频电压相可以被稳定地“锁住”，并与粒子团束的传输保持同步， 从而获得更高能量。不同加速器所采用的稳相方法各不相同，稳相原理成为现代 所有高能电子、质子回旋加速器，包括位于c e r n 的世界上能量最高的电子碰撞 机l e p 以及位于费米实验室的世界上能量最高的质子碰撞机的设计依据，今天所 有的直线型质子加速器同样也采用了稳相技术。 言 图一1 9 3 0 年至2 0 0 5 年实验室加速器的输出能量发展趋势图 _ 醇舳珊i ，_ h 图二微观结构下的轻子、强子对撞机的发展：实圆及实方形为己建成、圆环及 方框为计划的对撞机。 2 引言 强聚焦技术在同步加速器中的应用则出现在二十世纪五十年代。这一技术是 由c h r i s t o f i l o s 8 ，c o u r a n t ，l i v i n g s t o n 和s y n d e r 9 分别提出的。人们对 强聚焦的认识源自于透镜成像，即如果焦距相等，聚焦能力相同的一个会聚透镜 和一个发散透镜相距一定距离组成透镜系统，则系统的净聚焦能力得以提高。一 个磁四极在一个平面产生聚焦，但又会在某一个合适的角度产生发散。这样，两 个相距一定距离的磁四极相对旋转9 0 度，就会在两个面上都产生聚焦。这一聚 焦能力随着磁四极磁场梯度的增加而呈二次方增加，远比靠螺线管或径向磁场梯 度的方法效果好得多。 强聚焦技术大大降低了电子质子同步加速器及线性加速器所需的孔径，从而 在所能达到的经济成本上极大地拓宽了粒子的能量范围。现代的环型碰撞机同时 采用了稳相技术和强聚焦技术。c e r n 将建成的2 7 公里长的正负电子对撞机可能 是世界上具有最高电子输出能量的环型对撞机。 1 7 年w w h a n s e n 发明了电磁腔，主要用于在适中的输入电压下产生高 电压 1 0 。这一发明使得放大器、振荡器、腔体等可以用来补偿环行加速器和线 性加速器中的能量损失，这其中比较突出的是负载盘波导( 即高阻抗微波器件) 。 当这种波导用作电子加速器时，在其中传播波的相速度与粒子速度可以相匹配， 这样，加速电子的能量可以超过圆形储存环结构所能得到的能量。 超导材料的应用使得粒子能量的增加又多了一条途径。对于电磁体而言，铌 钛合金材料是最佳选择，用它来做直线加速器中的加速腔以及正负电子同步的加 速元件，则加速器的能量有望达到更高。 然而，随着粒子物理学的不断发展，对高能加速器的要求也日益提高。但由 于技术和经济方面的原因，传统加速器的发展受到了很大限制。加速器建造费用 的极度增长是任何一个国家都无法承受的，例如美国拟建的超导超级对撞机 ( s s c ) ，计划耗资8 0 亿美元，但最终不得不下马，而此时已耗资2 0 亿美元。更 重要的原因在于技术上的局限性，传统的加速器主要依靠提高磁场来缩小环型加 速器的规模或者依靠提高加速梯度来缩短直线加速器的长度这两种方法来增加 能量，但增加量非常有限，无法达到现代高能物理的要求。根本性的突破还要取 决于新技术的研究，这就为基于新机制的加速器研究提出了非常迫切的要求。 目前，许多新的加速机制不断被提出，其中最引人注目的是利用强激光束中 的强场( 加速梯度能达到几个t e v m 以上) 1 1 代替目前的高频或微波束，另外 一种方法是利用等离子体中的高电场 1 2 。随着激光技术突飞猛进的发展，超强 激光的出现使得激光加速研究中的障碍也逐步被扫清，利用激光加速电子的加速 器新模式越发引起人们的极大兴趣，成为新型加速器研究中的重点。 引言 二、激光技术的发展与应用 光在物理、化学和生物学的研究中总是起着核心的作用，光是宇宙演变和生 命演化的关键。早在1 9 1 7 年，爱因斯坦就提出了激光受激发射的基本概念 1 3 。 但是直到1 9 6 0 年，世界上第一台闪光灯泵浦的红宝石激光器 1 4 才在h u g h e s 研 究实验室诞生：不久之后，脉冲宝石激光器，气体放电的连续氦氖激光器相继在 贝尔实验室 1 5 研制成功。在1 9 6 1 到1 9 7 5 年期间，激光还只是为解决某一问题 而找到的解决办法，它的用途还比较狭窄。然而，到了七十年代中期，随着激光 技术的进步，激光在工业上的应用呈爆炸性的增长趋势。随之而来的是新一代激 光器的出现，如半导体激光器、燃料激光器、超快锁模钛宝石激光器、光学参量 振荡器和光学参量放大器等等，给物理、化学和生物学的研究带来了新的突破。 从此，它使得全球信息交换更加便利，同时为医药、工业材料处理、信息存储、 印刷以及国防等做出了极为重要的贡献。从图三1 9 9 7 年全球激光器商业市场的 销售情况便可窥得一斑，到2 0 0 0 年，激光器的销售总额已达5 0 亿美元，其中美 国就占了6 0 的份额。 l 0 e 埘 喜啪t 嘞“ 寒一点罱“帅_ 嘲啊 图三1 9 9 7 年全球激光器市场的销售情况 激光最大的应用市场在光通讯领域，它为通讯事业的发展带来了革命性的变 化。特别是半导体二极管激光器和掺铒光纤光学放大器的出现，使得单波长的数 据传输速率从7 0 年代的m b i t s e c 上升到今天的g b i t s e c ，甚至有可能达到 4 0 g b i t s e ca 材料的处理如焊接、钎焊、制版及切割等等是激光器的第二大应用 市场，其中，平均功率在i o o w 左右的c o 。激光器应用最为广泛。另外，医学中如 皮肤科、牙科及眼科的治疗又进一步扩大了激光器的需求。激光器在科学研究、 4 引言 巴氏扫描、检查、艺术及娱乐等方面的需求虽然不是很大，但也是同样重要的应 用领域。 随着激光技术的发展，激光波长范围从远红外波段延伸到x 光波段；激光的 脉冲宽度也被压缩到几个飞秒：通过对飞秒脉冲的放大，激光脉冲的峰值功率已 经达到了p w 量级；当激光脉冲被聚焦到衍射极限大小时，峰值功率则可达到 1 0 ”w c m 2 ，电子在这样的强场中可以在一个振荡周期内被加速到相对论电子范 畴，此时可以对非常有趣的量子电动力学效应进行研究。 激光功率的发展经历了两次飞跃( 如图四所示) 。第一次源自于六十年代激 光器刚刚出现后的调q 和锁模技术。调q 和锁模技术的使用使激光功率从k w 量 级提高到了g 量级。但是，激光在介质中传输时，由于强场效应造成的自聚焦 等非线性效应会对介质本身会造成损坏，因此，单位面积激光介质输出的最大功 率就必须低于这种介质的破坏阈值。 图四台式激光系统激光聚焦强度的发展历程 虽然从空间上来说可以通过扩大激光器的输出口径或者增多激光器的输出 路数来克服这一问题，但是由于技术上的原因，激光器的口径不可能做的太大， 引言 也不能过多地增加路数：而且，在允许的范围内，大口径的多路大功率激光器的 造价非常昂贵，目前全世界只有少数几台。因此，采用调q 和锁模技术来继续提 高激光功率的过程几乎徘徊了近2 0 年却没有太大的进展。 在随后的十五年时间里，科学家们致力于新技术的研究以进一步提高激光功 率。随着啁啾脉冲放大技术( c p a ) 的出现并随着短脉冲发生技术、超高能量存 贮材料如钛蓝宝石、钕玻璃和钇玻璃的发展 1 6 2 8 ，这一系列新技术、新材料 在激光器中的应用，使得c p a 激光器在激光技术发展的过程中 2 9 - 3 2 ，达到了 前所未有的强度，为我们打开了一个崭新的物理研究领域 3 3 。c p a 技术之所以 得以迅速推广，主要是由于其从概念上能配置于台式激光器系统和现存于各个国 家实验室的用于激光聚变研究的一系列激光器中，如法国的里美尔实验室 ( l m e i l ) ：美国的利夫摩尔国家实验室、洛斯阿拉莫斯国家实验室( l l n l ) 、海 军实验室；英国的卢瑟夫实验室；德国的m a xb o r n 研究所，日本o s a k a 的激光 工程研究所的激光器等。可以说，随着c p a 技术的出现和应用，激光功率得到了 第二次大的飞跃，从此进入了t w 时代，并向p w 量级进军提高了大约3 4 个 量级。 c p a 技术最初是和传统的激光放大器一同使用，最近才又拓展到了光学参量 脉冲啁啾放大器( o p c p a ) 3 4 目前世界上配备有c p a 超短脉冲太瓦级激光器 的实验室有：法国应用光学实验室、瑞典l u n d 大学、m a x - p l a n k 研究所、j e n a 大 学以及日本的原予能研究所( j a e r i ) 。二十世纪九十年代，日本j a e r i 的激光器 的峰值功率就达到了i o o t w 。最近，c p a 中并入了可变形反光镜，可以将激光聚 焦到1 微米大小 3 5 ，3 6 。现代的激光系统聚焦功率在1 0 “w c m 范围。在不远的 将来，c p a 系统将会产生l o 龆w c m 2 的高强度激光。但是，由于放大介质单位面积 能量的饱和及光学元件损伤阈值所施加的影响，台式激光器所能达到的聚焦激光 强度大约在l o ”w c m 2 。那么，激光的强度还能提高么? 能提高多少呢? t t a j i m a 和g m o u r o u 3 7 探讨了利用美国的n i f 和法国的l m j 的兆焦耳系统泵浦大型 c p a 或o p c p a 激光系统的可行性。实现功率在为z e t t w a t t ( 1 0 “w ) ，聚焦功率强 度为l o m w c m 2 的激光器在理论上是可行的，至少激光强度为l o 笛i c m 2 的激光器 的建造是完全可以实现的。 强激光的出现以及对它所带来的一系列极端条件的研究，逐渐形成了一门新 的学科一强场激光物理学 3 8 。聚焦功率密度为1 0 ”w l c m 2 的强激光，不仅可以 产生远大于原子内电场( 1 0 ”v c m ) 的超强电场，而且可以产生光压大于 p = i c 1 0 ”大气压和1 0 5 r 的超强磁场，可以产生温度高达1 0 9 世( 远大于太阳 的温度) 的黑体辐射。电子在这样的强场中振动能量为m e v 量级( 相对九l 岬而 苦) ，其速度接近光速，加速度可达1 0 2 1g 3 8 。这样的极端条件一般只有在星 引言 体内部和黑洞附近才能出现，而现在人们在实验室就可实现。在这样的极端条件 下，激光和物质之间的相互作用进入了高度非线性的范围。随着激光强度的进展， 新现象、新效应不断出现，并由此产生了许多新的相关研究领域 3 2 ，3 3 。 例如，在原子物理方面，当2 i o o t w 而 言，电子可以获得的能量要大于l o o m e v 。这种真空中电子和激光束的净能量交 换可以归结为电子和激光场中的光子间发生的非线性c o m p t o n 散射 1 5 5 ，1 5 6 。 本章的研究重点在于探讨俘获加速的物理机制和特点。在我们对激光场进 行的基本理论研究和计算中，发现在线偏振的高斯光束柬腰附近存在一个低相速 区，如果这一区域的激光场的纵向分量足够大，而且能够把电子注入到其中，那 俘旋加速致盎( c a s ) 的机瑚与特点 么这些电子就有可能长时间地保持在加速相，并从激光场中获得一定能量。在这 里，我们引入了一个无量纲因子q 来评价激光场加速电子的能力，在加速因子q 中综合考虑了低相速区和电场纵向分量两部分的影响。 本章的内容由以下几部分组成：在第二部分，我们简要介绍电子与激光场的 相互作用模型；然后推导出聚焦高斯光束的低相速区( 第三部分) ；第四部分则 描述了激光场中存在的“天然“加速通道：紧接着在第五部分和第六部分分别讨 论了电子在激光场加速通道中的动力学行为特征和输出特点，最后则给出了电子 被激光场俘获加速的产生条件。 二、电子与激光的相互作用模型 在我们的讨论中认为，相对论电子与强激光场的相互作用满足下述条件 1 0 4 ，1 7 7 ： 壳国 m e c 2 ( 2 1 ) 雁= 警“烨每= 篙 q 2 其中，e c = m 。2 c 3 ( e h ) m 1 3 x 1 0 ”v c m 是所谓的产生e + e 一电子对的临界电场强 度，是激光场强振幅，是表示电子能量的l o r e n t z 因子。本章使用的最大场 强为 = 8 0 ( j tm 1 栅) ，相应的电场强度为 晶 v c m z 3 2 1 x 1 0 ”口o 五 彤】= 2 6 x 1 0 ”v c m “疋，远远小于临界场强。因 此，对电子和辐射场的相互作用过程采用经典描述就足够了。 人们在研究电子与强激光的相互作用时，普遍使用的是有质动力势模型( p p m ， p o n d e r o m o t i v ep o t e n t i a lm o d e l ) 1 2 3 ，1 6 8 ，1 7 7 1 7 9 。根据经典的有质动力势 模型，电子在激光场中因受到电磁力的作用而作的剧烈的颤动，可以看成等效质 量为札。的复合粒子( 颤动电子系统振动中心) 在有效势场中的运动。这个有效 势场就是有质动力势 1 7 7 ： f ) = c l - - m e c 2 = 竿。陋 ( 2 。) 其中n 是用来描述场强的无量纲参数： 口= p 位。屯嬲= p 2 “_ ”) 忉，o , , l c ( 2 4 ) 这里，一日、m 。是电子的电量和质量，是激光豹圆频率，点k 是激光场中一 点的电场强度均方根，a p 表示四维矢势， 表示对时间平均。 俘最加速皿应佬坶j 曲机瑚与特点 另外一个用来精确描述电子与强激光的相互作用的动力学方程是n e 谢0 n 一 一l o r e n t z 方程： 拿：一e ( 盂+ 廿雪) ( 2 5 ) 出 、 通过比较这两个方程的模拟结果，我们发现，当激光场强不是特别高 ( 凰 1 ) ，有质动力势模型可以对电磁场中作剧烈颤动的电子的平均效应作准确 的描述。 但是，在激光场强比较强( a o 1 ) 的时候，情况发生了变化。此时，当电子 以大角度入射，例如垂直入射时，结果和有质动力势模型吻合的很好，而且电子 发生的是弹性散射，与激光场之间没有能量交换。但是，当我们使电子以小角 度( e 。 4 n ，例如典型值a r c t a n ( 0 1 ) ) 掠射进入激光柬，我们发现电子在激光 场中的颤动频率和次数下降，电子与激光场之间不仅发生了动量交换，而且发生 了能量交换，表现出非弹性散射的特征。在电子的非弹性散射中，有质动力势模 型已经出现了偏离，它无法解释电子获得的净能量。当激光场足够强时( a 乏6 ) 1 5 8 ，电子的运动出现了一个全新的动力学特性，在强场中表现为两种动力学 轨道：非弹性散射( i s ) 轨道 1 5 5 ，1 5 6 和俘获加速( c a s ) 轨道 1 5 7 。电子不 仅可以通过这两种作用机制与激光场发生动量交换，并且随着场强的增加，这种 净能量交换显著增加。特别是俘获加速轨道，无论是稳态激光束，还是脉冲长度 足够长的脉冲激光束，只要a o 足够大，同时满足一定的入射条件，电子就能被 激光束俘获并剧烈加速。在超强场条件下( a 秽1 0 0 ) ，电子能被加速到g e v 量级 1 5 7 。因此，为精确描述电子在强激光场中的动力学行为，我们采用相对论 n e w t o n - - l o r e n t z 方程。 根据量子电动力学的观点，真空中电子和激光场之间的能量交换存在下面三 种基本模式，即普通c o m p t o n 散射( n c s ) 1 3 6 ，1 3 7 ，1 7 7 、受激c o m p t o n 散射( s c s ) 1 8 0 ，1 8 1 和非线性c o m p t o n 散射( n l c s ) 9 8 ，1 0 3 1 0 5 。非线性c o m p t o n 效应 是一种多光子交换过程，即电子同时吸收n 个( n 翘) 光予，并放出一个高频光 子。随着场强进一步增强，这种非线性效应增强，从而能量的交换也增大：普通 c o m p t o n 效应中电子能量几乎投有变化；而在单色激光场中，受激c o m p t o n 效应 只会改变电子的动量。在不同的激光强度下，这三种机制在激光加速电子能量交 换的过程中起着不同程度的作用。 通常来说，对于激光加速体系而言，n c s 的贡献几乎可以忽略不计，因为 光子的能量只有几个电子伏特；s c s 1 8 0 ，1 8 1 导致了电子被激光束的非弹性散 射，可以用有质动力势模型来描述，这种情况下电子最高只能被加速到几十m e v 。 我们的研究同样表明，当激光场强度较低( a o c ，品质因子q = 0 ，这意味着靠近 光轴附近的区域不能用来加速电子。另外，加速高品质区沿衍射角( 1 k w o ) 纵向延伸，经过几倍r a y l e i g h 长度后，场强大大减弱，加速效应不再明显。 根据上面的讨论，我们可以说，真空中传播的聚焦激光场中存在一个加速通 道，它与传统加速器中的波导管有着同样的特点，即在具有低的相速度的同时还 具备强的纵向电场分量。如果能够将电子注入到这个通道中，那么，其中一部分 电子就有可能长时间地保持在加速相并从激光场中获得极大的能量。 2 1 俘丧加遘坟应( o r s ) 的机羽与特点 五、加速通道中的电子动力学行为 那么，注入到加速通道中的电子和激光场的相互作用过程具有什么样的特征 呢? 下面我们就来研究这个问题。 图2 3 电子一激光相互作用的位形示意图。图中吼是激光束的腰宽，b 0 是电子入射的瞄 准距离。电子入射的初态是( 札r t r “p i t ) ，( 枷p i f tp m 瞄是屯子出射状态。其中，p 为电子动量t 为表示电子能量的l o r e n t z 因子。8 , = a r c t a n ( p 。t p l ) 是电子入射角，而庐是 x - z 平面的偏转角。 电子和激光相互作用架构如图2 3 所示。我们采用的厄米特一高斯 ( h e r m i t e - g a u s s i a n ) ( 0 ，0 ) 模式的线极化稳态激光束，z 方向是激光传播方向， x 是电场的极化方向。激光场的横向电场分量的描述见式( 2 1 1 ) ，其它的电场 和磁场分量则可以通过e ：= ( 1 ，七) a e ，彘和西= - ( i i o d ) v x 霹得到，具体的结果 如下： e z i p x e x ， ( 2 1 6 ) 域= 一j p 2 矽兰， ( 2 1 7 ) 纠户+ ，七嘞+ 等”争汜 一藉+ 焉，鲁 俘羲加速致应r 多引的机崩与特点 b ：毋堡 ( 2 1 9 ) 其中，p = 一_ 了一披( z ) ，z f k w 0 2 2 是瑞利( r a y l e i g t h ) 长度。 o , v t z ) 应该指出的是，我们这里采用的是g a u s s i a n 激光场的近轴近似描述，它并 不严格满足m a x w e l l 方程组。为了考察这种近似带来的误差和近轴近似描述的适 用范围，需要使用包括了更高阶修正项的描述。这个高斯光场的修正问题和这一 修正对我们的研究结果带来的影响，将留到第三章研究。我们现在只关注近轴近 似的激光场中的情形。 电子在激光场中的运动可以用相对论的n e w t o n - l o r e n t z 方程描写： d _ p ：一8 ( 豆+ 旷百) ( 2 2 0 ) 西 、7 其中一e 是电子的电量。通过数值方法求解此方程，来研究电子在激光场中 的动力学行为。 通过模拟计算，我们研究了不同激光强度下被俘获加速的电子的动力学特 点，其结果显示在图2 4 和图2 5 中。图2 4 给出了c a s 电子的典型轨道特征， 图2 5 则给出了c a s 电子在横向和纵向的受力分析。从图2 4 可以看出，c a s 电 子的运动轨迹具有以下共同的特点：( i ) c a s 电子被激光场俘获并沿着加速通道 运动( 图2 4 ( a ) ) ；( 2 ) 在进入强场区之前，c a s 电子和激光场之间的相滑移 比较大；进入强场区以后，相滑移变得很缓慢，而且随后电子感受到的激光相位 变化非常缓慢，近似趋于不变( 图2 4 ( b ) ) ；( 3 ) 这样就避免了电子在不断经历 加速相和减速相的过程中损失掉在加速区获得的能量，保证了较长时间的持续加 速，从而使电子从激光场中获得比较大的能量增益( 图2 4 ( c ) ) ；( 4 ) 加速过程 主要发生在焦点附近几倍锐利长度范围内，加速梯度在g e v c m 的量级( 图 2 4 ( c ) ) 。 也就是说，在我们发现的c a s 动力学轨道中，被加速的电子正是在这个加速 通道内运动的( 可以从图2 4 看出) ，可以说我们设计的模型恰好提供了一种方 法，它可以将电子注入到这个加速通道中，从而获得了俘获加速的效果。那些以 小角度注入到这个加速通道中的快电子，即使是在刚进入强场区的时候，它们