（自然地理学专业论文）高黎贡山羚牛生境恢复及优化研究.pdf

中文摘要 羚牛( b u d o r c a st a x i c o l o r ) 是一种大型食草动物，现存4 个亚种，即指明亚种 ( b t a x i c o l o r ，t a x i c o l o r ) 、秦岭亚种( b t a x i c o l o rb e d f o r d i ) 、四川亚种( 丑t a x i c o l o rt i b e t a n a ) 和不丹亚种( b t a x i c o l o rw h i t e i ) ，是亚洲特有的大型兽类，与大熊猫( a i l o r u p o d a m e l a n o l e u c a ) 、金丝猴( r h i n o p i t h e c u s s p p ) 一道，被称为中国高山林型中的三大珍贵动物。 羚牛由于仅产于东亚和南亚，是我国一类保护动物，具有极大的科学研究价值。高黎贡山位 于中缅交界地带，地处横断山区南段，介于2 4 。4 0 - 2 8 。3 0 n 和9 7 。3 0 - 9 9 。o o e 之间，其范围是中国怒江( 萨尔温江) 和缅甸恩梅开江( 伊洛瓦底江的上游) 之间的分水山 脉和山地两侧地域。高黎贡山是我国具有全球意义的生物多样性分布中心之一，是羚牛指名 亚种的最主要分布中心。 随着人类活动范围的不断扩大，生境格局改变与破碎化己成为珍稀野生动物生存发展 的最大威胁。在实际的研究中，由于野生动物迁徙和活动区域自然条件的复杂性，传统动物 学单一野外调查研究方法已难以解决生境破碎化及生境恢复的优化问题，3 s 技术的出现和 运用。为综合开展野生动物生境研究提供了条件和支持。本文以高黎贡山羚牛为研究对象， 尝试利用空间统计学的理论和方法对研究样地内影响羚牛生存的影响因子进行空间白相关 性分析，以及对1 9 7 4 2 0 0 2 年近3 0 年研究样地景观的异质性进行了分析，并通过影响因子 的确定构建高黎贡山羚牛的生境适宜性评价体系，提出羚牛生境恢复及规划设计方案。 本文主要的研究内容如下： 1 、生境因子空间自相关性分析 以高黎贡山羚牛为研究对象，在g i s 技术支持下，运用空间统计学的理论和方法，对 野外调查初步选定的影响羚牛栖息和分布的因子进行了初步的空间相关性分析研究，结果表 明生境因子变量：土地覆被类型、海拔、坡度、道路和居民点为影响高黎贡山羚牛栖息和分 布的主要因素。 2 、生境异质性及空间格局分析 利用多时段遥感数据，借助归一化植被指数n d v l ，采用系统规则采样方法和地统计学 分析方法，研究了高黎贡山中南部地区过去近3 0 年羚牛生境格局的异质性变化。结果表明： ( 1 ) 自1 9 7 4 年到2 0 0 2 年，研究区羚牛生境由典型的自然植被景观逐步变为自然植被景观、 农业景观和城镇景观相混合的景观类型；( 2 ) 随着人类活动的加剧，自1 9 7 4 年到1 9 9 1 年生 境的连续性减弱，破碎化程度加剧；( 3 ) 地形条件、当地城镇经济发展的走向和城镇行政影 响力等因素对于研究区生境格局的空间变化有显著的影响。 3 、野生动物生境恢复及规划研究 利用不同时段遥感数据提取的n d v i 图进行彩色合成，以直观地反映地表植被的变化； 通过对n d v i 合成图进行色彩变换得到色度、饱和度和亮度分量，利用色度与饱和度分量进 行分类，得到地表植被变化类型图，对研究区植被变化类型、强度和分布状况进行定量分析。 结果表明：研究区域内城镇周围的地面森林植被明显出现了退化现象。森林植被变化不显著 的地区占研究区面积的4 2 ，且主要分布在海拔2 5 0 0 m 以上的区域内。另外，地表植被长 势波动区主要分布在坡度相对比较和缓的地区，这些地区主要为针阔混交林及农业用地区。 导致地表植被长势变化的原因可能为：喜阳、耐旱且具有较强萌发能力的阔叶林树种繁殖 生长与针叶林形成大面积的针阔叶混交林。农业作物的季节性变化。其结果，不仅对于区 域内野生动植物保护有十分重要的意义，而且也有助于区域社会经济的可持续发展。 通过高黎贡山实地调查，在g i s 的支持下，以植被类型、海拔和人类活动等为评价因 子，采用生境评价模型，对高黎贡山进行了羚牛生境适宜性评价。评价结果表明：不考虑人 类活动影响的时候，适宜生境( 包括最适宜生境和中等适宜生境) 占研究区总面积的1 7 6 0 0 。 适宜生境和般适宜生境共占研究区总面积的3 4 6 。不适宜生境占研究区面积的6 5 4 。 在人类活动影响下，羚牛适宜生境( 包括最适宜生境和中等适宜生境) 面积减少至仅占研究 区总面积的1 3 4 ；适宜生境中中等适宜生境面积增加较大，占研究区总面积的5 1 ；在 人类活动影响下，适宜生境丧失了4 4 0 2 5 5 h a ，其中最适宜生境丧失了9 0 0 3 6 h a 。由于羚牛 生境受到居民地、道路和农业活动等人类活动的强烈影响，导致大量适宜生境丧失，生境隔 离和破碎化日益加剧，因此，将适宜生境划分为生境核心区；一般适宜生境划分为缓冲区： 尽可能利用河流、道路和山脊线作为规划保护区的边界，以保持生境斑块的完整性。 关键词：高黎贡山；羚牛 生境；影响因子：景观异质性；恢复：规划 a b s t r a c t t a l d n ( b u d o r c a st a x i c o l o r ) i sas o r to fl a r g eh e r b i v o r o u sa n i m a l s ，w h i c hi n v o l v e sf o u r e 】【i s t e n ts u b s p e c i e s ：b t a x i c o ，d r t a x i c o f d r 且t a x i c o ，d rb e d f o r d i , b t a x m o ，o rt i b e t a n aa n d 丑 觚f c o f o rw h i t e i t st h es p e c i a ll a r g ea n i m a li na s i a n a n di sc a l l e dt h et h r e er a r e s ta l l i m a l sw i t h p a n d a ( a i l o r u p o d am e l a n o l e u c a ) a n ds n u b - n o s e dm o n k e y ( r h i n o p i t h e c u ss p p ) i n h a b i t e di na l p i r ” m o u n t a i nf o r e s ti nc h i n b e c a u s eo f t h eo n l yi n h a b i t e da r e ai nt h ee a s ta s i a na n dt h es o u t ha s i a n ， t a k i ni st h ef i r s tc l a s sp r o t e c = t e da n i m a la n dh a sa ni m p o r t a n tt ot h es c i e n t i f i cs t u d y g a o l i g o n g m o u n t a i n sl i e si nt h eb r o a da r e a sb e t w e e nc h i n aa n db u r m aw h e r eb e l o n g st ot h es o u t hp a r to f h e n d u a nm o u n t a i n s t h el a t i t u d ei s2 4 。4 0 2 8 。3 0 7 na n d9 7 63 0 一9 9 。o o e t h e r e g i o n si n c l u d e dt h e 诵d ea r e a sb e t w e e nt h en u j i a n gr i v e rw a t e r s h e da n dn m a li - i k ar i v e r g a o l i g o n gm o u n t a i n sa r eo n eo ft h ed i s t r i b u t i o nc a n t e r so fs p e c i e sd i v e r s i t y , w h i c hh a v et h e g l o b a lm e a n i n gi nc h i n aa n dt h eb e s ti m p o r t a n td i s a - i b u t i o nc e n t e ro f b “i c o i o r t a x i c o ，d r w i t ht h ee x p a n s i o no f h u m a na c t i v i t i e s ，t h ec h a n g eo fh a b i t a tp a t t e r na n dt h ef r a g m e n t a t i o n h a v eb e c a m et h es u p r e m et h r e a t e nt ot h el i v i n gd e v e l o p m e n to fr a r ew i d ea n 曲a i s i nt h ef i e l d s t u d y , d u et ot h ec o m p l e x i t yo fw i d ea n i m a l s m i g r a t i o na n dr e g i o n a lp h y s i c a lc o n d i t i o u s ，t h e t r a d i t i o n a lm e t h o d so fz o o l o g i c a lf i e l dw o r ka r eh a r dt od e a lw i t ht h ep r o b l e m so fh a b i t a t f r a g m e n t a t i o na n dr e s t o r a t i o n t h ea p p e a r a n c ea n da p p l i c a t i o no f3 st e c h n o l o g yp r o v i d et h e s u p p o r tt ot h eg e n e r a l 咖d yo f 丽d ca n i m a lh a b i t a t i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rt a k e st h et a k i no f g a o l i g o n gm o u n t a i n sa ss t u d yo b j e c t , a t t e m p t st ou s et h et h e o r ya n dm e t h o d so fs p a t i a ls t a t i s t i c s t oa n a l y z et h es p a t i a la u t o c o r r e l a t i o no ft a k i nh a b i t a tf a c t o r si ns t u d ys a m p l i n ga r e a ，a n dt h e l a n d s c a p eh e t e r o g e n e i t yi ns t u d ys a m p l i n ga r e af r o m1 9 7 4t o2 0 0 2 ，n e a r l y3 0y e a r s a n db a s e do n t h ec o n f i r m a t i o no fi n f l u e n c ef a c t o r s ，t h ea u t h o rs e t su pt h ea s s e s s m e n ts y s t e mo ft h eh a b i t a t s u i t a b i l i t yo f g a o l i g o n gm o u n t a i n st a k i n ，a n db r i n g sf o r w a r dt h eb l u ep r i n to f h a b i t a tr e s t o r a t i o n a n dp l a n t h em a i nc o n t e n t so f t h i ss t u d ya r ca sf o l l o w s ： i t h es p a t i a la u t o c o r r e l a t i o na n a l y s i so f t a k i nh a b i t a tf a c t o r s w i t ht h e c a s es t u d yo fg w o l i g o n gm o u n t a i n sn a t u r a lr e s e r v e ，t h ep a p e rp r o v i d e da q u a n t i t a t i v em e t h o dt oa n a l y z et h ei n f l u e n c i n gf a c t o r st ot h et a l t n ( b u d o r c a st a x i c o l o r ) h a b i t a t ， u s i n gs p a t i a ls t a t i s t i c sb a s e do ng i s t h ep a p e ra n a l y z e dt h es p a t i a la u t o c o r r e l a t i o no fi d e n t i f y i n g p o t e n t i a lv a r i a b l e s , c o n f i r m e dt h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t o r si n c l u d i n gl a n dc o v e r , e l e v a t i o n , s l o p e ， r o a da n dr e s i d e n t , a n dp r o v i d e ds c i e n t i f i cr e c o m m e n d a t i o n sf o rt h ep r o t e c t i o na n dm a n a g e m e n to f g a o l i g o n gm o u n t a i n st a k i n 2 t h ea n a l y s i so f h a b i t a th e t e r o g e n e i t ya n ds p a t i a lp a t t e r n b a s e do nt h em u l t i - t e m p o r a ll a n d s c a p er e m o t es e n s i n gs t i l d yd a t ai nm i d s o u t hg a o l i g o n g m o u n t a i n sa r e a s ，w i t ht h eu s i n go fa s p a t i a lv a r i a n c e ，n d v l , m e s hs a m p l i n gm e t h o da n d i l i g e o s t a t i s t i c st o o l ，w es t u d i e dt h ec h a n g e so fs p a t i a lh e t e r o g e n e i t yo f t a k i n h a b i t a td u r i n gt h ep a s t 3 0y e a r s ，a n dr e v e a l e dt h es p a t i a lv a r i a n c ea n dd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f v e g e t a t i o nl a n d s c a p e o f t a k i nh a b i t a t w ed r e wt h ec o n c l u s i o n s ：( 1 ) f r o m1 9 7 4t o2 0 0 2 ，t h et a k i nh a b i t a ts t y l eo f s t u d y a r e ah a sc h a n g e df r o mt h et y p i c a lv e g e t a t i o nl a n d s c a p es t y l et ot h em i x e dl a n d s c a p es t y l ea m o n g v e g e t a t i o nl a n d s c a p e ，a g n c 脚t u r el a n d s c a p ea n du r b a nl a n d s c a p e ；( 2 ) w i t ht h ei n f l u e n c eo f h u m a n a c t i v i t i e s ，f r o m1 9 7 4t o1 9 9 1 ，t h ec o n t i n u i t yo fh a b i t a tb e c a m et a k e no f f , a n dt h ee f f e c t so f f r a g m e n t a t i o nb e c a m es e r i o u s ； ( 3 ) t h e s ef a c t o r s ，s u c ha st h ec o n d i t i o n so ft e r r a i n ，t h e d e v e l o p m e n td i r e c t i o no fu r b a na n dt h ea d m i n i s 仃a t i v ep o w e rh a v ei m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h e s p a t i a lc h a n g eo f h a b i t a tp a n e m 3 t h es t u d yo f w i l da n i m a lh a b i t a tr e s t o r a t i o na n dp l a n c o l o rc o m p o s i t i o no fd i f f e r e n tn d v im a p sd e r i v e df r o mm u l t i t e m p o r a ll a n d s a tr e m o t e s e n s i n gi m a g e sw a su s e dt oi n d i c a t et h ev e g e t a t i o nc h a n g e ；a n dc o l o rc o m p o n e n t sd e r i v e df r o m s p a c et r a n s f o r m a t i o nw e i eu s e df o rq u a n t i t a t i v ea n a l y s i so f v e g e t a t i o nc h a n g es t y l e sa n di n t e n s i t y h u ea n ds a t u r a t i o nc o m p o n e n t si n d i c a t e dt y p e sa n di n t e n s i t yo fv e g e t a t i o nc h a n g e sr e s p e c t i v e l y l i g h t n e s sc o m p o n e n ts h o w e dt h eg e n e r a ln d v id i s t r i b u t i o no v e rt h es t u d yp e r i o d w ed r a wt h e c o n c l u s i o n ：t h es u r f a c ef o r e s tv e g e t a t i o np r e s e n t e dt h eo b v i o u sd e g e n e r a t i n gp h e n o m e n o na r o u n d t h eu r b a nr e s i d e n t i a la r e a t h el i t t l ec h a n g i n ga l a so ff o r e s tv e g e t a t i o nw e r e4 2 o fs t u d ya r e a ， a n dm a i n l yd i s t r i b u t e di nt h ea r e a so v e r2 5 0 0 m o nt h eo t h e rh a n d , t h ef l u c t u a n tv e g e t a t i o n g r o w i n ga r e a sm a i n l yd i s t r i b u t e di nt h eg e n t l yr e g i o n s ，i nw h i c hi n c l u d e dt h em i x e da r e a so f c o n i f e r sa n db r o a d - l e a v e df o r e s ta n da g r i c u l t u r a la r e a s t h er e a s o n sl e dt ot h ef l u e t u a n tv e g e t a t i o n g r o w i n gp e r h a p sw e r e ：( 1 ) t h eg r o w i n go f b r o a d - l e a v e df o r e s ta n dt h ec o n i f e r sb e c a m et h em i x e d a l i a so f c o n i f e r sa n db r o a d - l e a v e df o r e s t ；( 2 ) t h es e a s o n a lc h a n g eo f e r o p s b a s e d0 1 1t h ef i e l dw o r ki ng a o l i g o n gm o u n t a i n s ，s u p p o s e db yg i st e c h n o l o g y , v e g e t a t i o n t y p e s ，e l e v a t i o na n dh u m a na c t i v i t i e sw e r es e l e o e da st h ea s s e s s m e n ti n d i c a t o r s , t h em o d e lo f h a b i t a ta s s e s s m e n tw a sa d o p t e dt oe v a l u a t et h et a k i nh a b i t a tc o n d i t i o n s t h er e s u l t ss h o w ：w h e n w ew i t h o u tc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo f h u m a na c t i v i t i e s ，t h es u i t a b l eh a b i t a ta r e a s ( i n c l u d i n gt h e m o s ts u i t a b l ea n dt h em e r e 、w e r e1 7 6 o fs t u d ya r e a t h es u i t a b l ea n dt h ec o m m o n l ys u i t a b l e a r e a sw e r e3 4 6 t h eu n s u i t a b l ea r e a sw e r e6 5 4 w h e nw ec o n s i d e r e dt h eh u m a na c t i v i t i e s ， t h es u i t a b l eh a b i t a ta r e a s ( i n c l u d i n gt h em o s ts u i t a b l ea n dt h em o r e ) w e r eo n l y1 3 4 o f s m d ya l x a b e c a u s eo ft h ei n e a s i n go ft h em o r es u i t a b l ea r e a s ，t h e yw e r e5 1 ；a tt h es a i n et i m e ，t h e s u i t a b l eh a b i t a ta r e a sd i s a p p e a r e d4 4 0 2 5 5 h a ，e s p e c i a l l yt h em o s ts u i t a b l ed i s a p p e a r e d9 0 0 3 6 h a w i t ht h es t r o n gi n f l u e n c eo fr e s i d e n t ，r o a da n da g r i c u l t u r ea c t i v i t i e s ，t h et a k i ns u i t a b l eh a b i t a t a r e a sl m g e l yd i s a p p e a r e d s o w ep l a n e dt h es u i t a b l eh a b i t a t - e a st ob et h ec o t ez o n e ，t h e c o m m o n l ys u i t a b l ea r e a sw e 心t h eb u f f e rz o n e 。a n dm a d eu s eo ft h ef i v e r , r o a da n dr i d g ea st h e b o u n d a r yo f p l a n n i n gr e s e r v et op r o t e c tt h ei n t e g r a l i t yo f t a k i nh a b i t a t k e yw o r d s ：g a o f i g o n gm o u n t a i n s ；t a k i n ；h a b i t a t ；i n f l u e n c ef a c t o r s ；l a n d s c a p eh e t e r o g e n e i t y ； r e s t o r a t i o n ；p l a n n i n g 附图目录 图1 1 概念之间的相关关系 图1 _ 2 变差函数图基本参数 图1 3 丛聚效应与克里格权重系数关系 图l - 4 屏蔽效应对克里格权重系数的影响 图1 - 5 研究路线流程图 图2 1 研究区在云南省中的地理位置 图2 - 2 研究区d e m 图2 - 3 高黎贡山垂直景观分布图 图2 - 4 研究样地行政位置及d e m 图2 - 5 图像几何校正流程图 图2 - 6 校正后遥感影像 图2 - 7 研究区切割影像图 图2 - 8 监督分类流程图 图4 - l 不同时段n d v i 变异函数曲线 图4 1 2 不同时段n d v i 空间分布 图5 - l 研究区1 9 7 4 年、1 9 9 1 年和2 0 0 2 年三时段n d v i 合成图 图5 - 2h s l 图像分类结果示意图 附图l ：高黎贡山土地利用类型图( 2 0 0 2 年) 附图2 ：高黎贡山羚牛潜在生境适宜性评价图 附图3 ：高黎贡山羚牛现状生境适宜性评价图 附图4 ：高黎贡山羚牛生境景观规划图 _一o|口；埘“棚棚棚埘忽忽埘棚棚西埘螂蛳蛳淄 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 2 5 5 5 附表目录 表1 1 空间统计学中的常用模型 表2 1 原始遥感影像信息 表2 - 2 控制点r m s 误差表 表2 - 3 研究区1 9 8 9 年期多波段的光谱一般统计特征表 表2 4 研究区1 9 8 9 年期各波段相关系数矩阵 表2 - 5 0 球指数及排列表 表2 6 高黎贡山土地利用分类系统 表2 7 常用采样方法特点比较 表2 - 8 采样点属性表 表3 1 影响羚牛生境分布的变量及显著性检验 表4 - 1 景观格局研究中的常用方法 表4 - 2 不同时间段景观n d v i 指数半变异函数理论模型及参数 表4 - 3 n d v i 异向性半变异函数特征 表4 4 研究区n d v l 在全方向和不同方向上的分形维数 表5 1 自然环境因素的适宜性评价准则 表5 - 2 人类活动对羚牛生境影响的评价准则 表5 3 研究区生境适宜性程度评价标准 表5 4 不同时段n d v i 合成图中各颜色的相应意义 表5 - 5 研究区地表植被变化类型分析正加m笱拍勰n弛乾町拍卵弛船够弱弘 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标 明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：营娜一 占年占月台日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文 的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权云 南师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存和汇编本学位论文。 学位论文作者签名：峦蜊匕 湘易年二月易日 指导教师签名：寸岔意 占年台月占日 第一章引言 1 生境研究的目的与意义 生境( h a b i t a t ) 是生物体或生物群体自然分布的地方或地段，它不仅是生物生活的空间， 而且包括其中全部生态因素的综合体。野生动物与其生境密切相关，生境为野生动物提供了 生存、繁衍及种群发展所需的资源；野生动物对环境具有依赖性，环境因子的变化能够促进 野生动物对环境的适应，进而促进生物的进化和物种的形成。目前，对于野生动物生境的研 究主要包括生境因子的研究、生境格局及生境破碎化研究、生境分析模型的研究、生境评价 和生境恢复及规划的研究五个方面【l j 。对野生动物，尤其珍稀濒危物种生境的研究是分析野 生动物濒危原因的重要手段，同时还能为制定合理的保护策略提供依据。近几个世纪以来， 自然资源的开发、土地利用的改变、尤其野生动物生境的丧失与破碎化，成为生物物种灭绝 速度加快，生物多样性丧失的主要原因l z j 。 生境受其自身物理环境、自然干扰、人为干扰等因素及其相互作用的影响，具有高度的 空间异质性和时间异质性。另外，生境是一个生命连续体，其特性在空间上和分布上即表现 出空间结构特性又表现出统计学的随机特性。空间统计学以区域化变量理论为基础，其应用 已扩展到分析各种自然现象的空间异质性和空间格局。因此，生境属性作为区域化变量，可 应用空间统计学理论及相关方法对其进行空间相关性和变异性分析。空间统计学及3 s ( g i s 、 r s 和g p s ) 技术的应用，使传统野生动物生境的研究现状得到改变，并为野生动物生境研 究提供了有力的技术支持。本文将采用空间统计学的理论和方法，借助3 s 技术，对高黎贡 山羚牛生境进行生境因子的空间自相关性分析和生境景观异质性分析，并在分析结论的基础 上，对高黎贡山森林植被恢复状况进行探讨，及羚牛生境景观生态规划。 2 空间统计学理论概述 2 1 空间统计学概况 空间统计学( 原称地质统计学) 是由法国著名学者马特隆教授( g m a t h e r o n ) 于1 9 6 2 年创立的，其专著应用地质统计学标志着地质统计学作为- - i 1 新兴边缘学科的诞生。空 间统计学是在地质分析和统计分析相结合的基础上形成的一种分析空间相关变量的理论和 方法，它以区域化变量理论为基础，以变差函数为基本工具来研究分布于空间并呈现一定结 构性和随机性的自然现象的科学，具有揭示周期性和无周期性生态参数本质的能力 “】。因 此，对于研究空间分布数据的结构性和随机性，并对其进行最优及无偏估计，或要模拟所研 究对象的离散性、波动性或其他性质时均可应用空间统计学的理论和方法。空间统计学比较 注重随机变量的空间过程，通过研究对象在空间上不同间隔的抽样点上的差异，定量描述其 空间变化规律。对于生态学研究中的生物或非生物因子的时空依赖性问题，空间统计学可以 定量地测度空间尺度，并绘制自然因子的空间分布图【”。空间统计学在国内外诸多领域的生 产实践中表明，除在找矿勘探、矿体圈定、储量计算、采矿设计、矿山生产及地学科研等方 面具有明显的优越性外，它在石油地质、生物学、生态学、岩石学、地球化学、地震地质、 海洋地质、农业、水文、古气候、古地理、气象学、遥感地质、环境科学、土壤科学、植物 生态学和昆虫学等方面得到了广泛的应用睁”，并都有成功的应用实例，显示出其强大的应 用潜力。因此，空间统计学在不到5 0 年的研究和实践中，已发展成为研究自然界具有随机 性和规律性双重特征变量的具有普遍性的科学方法。 2 2 空间统计学的理论1 4 1 4 l 空间统计学主要包括两方面的研究内容口】：变差图，用于描述研究对象的空间相关性； 空间局部内插理论，通过空间上抽样点的调查数据，对空间上未测点进行估计与模拟。 2 2 1 区域化变量理论 ( 1 ) 随机函数、随机过程和随机场 随机函数：设随机试验冒的样本空间为q = ) ，若对每一个口都有一个函数z ( 丑， x z ，品，) ，x l 蜀，勋噩，x n e 墨，与之对应，且当各自变量x l ，恐，品 均取任意固定值时，函数z ( 两，恐，x u ，) 为一随机变量，则z ( m ，恐，五， ) 为定义在t x , ，溉，墨 上的一个随机函数。 随机过程：当随机函数中只有一个自变量x l 爿( 一般表示时间) 时，称为随机过程，记 为z ( t ，) 或z ( t ) 。随机过程就是指与时间有关的随机函数。当随机函数z 依赖于多 个( 二个及二个以上) 自变量时，称该随机函数为随机场。常用的是有三个自变量黾， ( 空间点x 三个直角坐标) 的随机场。 ( 2 ) 区域化变量 以空间点x 的直角坐标系南，而，为自变量的随机场z ( ，而，) = zh ) ，称为 一个区域化变量。当人们对它进行了一次随机观测后，就得到它的一个实现zo ) ，它是一 个空间点函数。区域化变量z ( 茸) 的含义具有两重性：观测前，把z “) 看作随机场；观 测后，把zb ) 看作一个空间点函数。 随机过程、随机场与区域化变量三者间关系，如图1 - 1 所示。 图1 - 1 概念之间的相关关系 f i g 1 - 1m u t u a lr e l a t i o n s h i p sa m o n gd i f f e r e n tc o n c e p t s 坐标系为随机场 由于区域化变量是一种随机函数，因而能同时反映地域变量的结构性与随机性。一方面 2 当空间点j 固定之后，z ( x ) 就是一个随机变量，这体现了其随机性：另外，在空间两个 不同点x 与x + h 处的区域化变量值具有某种程度的相关性，这体现了其结构性。但是由于 区域化变量具有空间局限性、不同程度的空间连续性、不同类型的各向异性等不同于纯随机 变量的特殊性质，因而，只采用经典概率统计方法是不够的，而必须借助变差函数，较好地 研究区域化变量。 2 0 2 变差函数理论 ( 1 ) 平稳假设与本征假设 平稳假设( s t a t i o n a r ya s s u m p t i o n ) ：指区域化变量z ( x ) 的任意n 维分布函数不因空间 点x 发生位移而改变，即： 只l ，。( 2 l ，z 2 ，知) = p z ( x 1 ) z l ，z ( x 2 ) 锄，z ( ) 锄 = p z ( x l 柏) z l ，z ( 耽柏) 锄，z ( 对 ) 瓴 2 只l 十h ，d ，“( 卸，z 2 ，磊) ，v n ，v 矗，v x l ，x h ( 1 1 ) 由于平稳假设的条件要求太高，一般不容易达到，在实际中通常采用二阶平稳假设，即 要求区域化变量zq ) 的一阶、二阶矩存在且平稳。 二阶平稳假设( s e c o n do r d e rs t a t i o n a r ya s s u m p t i o n ) ：当区域化变量z ( x ) 满足下列两个 条件时，称为二阶平稳。 在整个研究区内z ( x ) 的数学期望均存在，且等于常数，即 e f z ( x ) = m ( 常数) ，v x ( 1 2 ) 在整个研究区内zh ) 的协方差函数c ( ) 存在且平稳( 只依赖于步长ihl ，而 与x 无关) ，可表达为： c ( ) = c o v z ( x ) ，z ( 什h ) 面 z ( j ) z ( 对- h ) ) e z ( x ) ) e z ( 对h ) ) = e f z ( j ) z ( 州1 ) 一衍，勺，v h( 1 3 ) 当h = 0 时，上式变为： c ( o ) = v a r z ( z ) 1 ，v x( 1 4 ) 此式说明：方差函数也存在，且为常数c ( o ) 。 二阶平稳假设需要区域化变量的期望和方差存在且平稳，但在实际应用当中有时该条 件难以满足，于是将假设放宽，进而导出本征假设。 本征假设( i n t r i n s i ca s s u m p t i o n ) ：当区域化变量z ( z ) 的增量z ( z ) z ( m ) 满足 下列两个条件时，就称其满足本征假设。 在整个区域内有： e z ( x ) 一z ( 肭) 】0 ，v x ，v h ( 1 5 ) 增量z ( x ) z ( 一 ) 的方差函数存在且平稳( 即方差函数不依赖于z ) ，即 f a r z ( x ) z ( 一矗) 】= e z ( x ) - z ( m ) 2 一 e z ( x ) z ( 一 ) 2 = 研z ( z ) z ( 对h ) 】2 = 2 y ( 而 ) 2 y ( ) ，峙，勺俑( 1 6 ) ( 2 ) 变差函数定义与计算 变差函数是以空间上任一距离分离的两点上随机变量的差异为基础，分析随机变量的空 间自相关性。变差函数既能描述区域化变量的结构性变化，又能描述其随机性变化。假设空 间上两点x 和毋。x 和m 是以一维、二维、三维空间坐标表示的位置，lhi 通常称为滞 后( k i g ) ，即两点之间的距离。如果一随机变量在两点上的取值为zq ) 和z ( 对 ) ，则 这两点上的随机变量的变差函数定义为： ，( 工， ) = 吉v a r l z ( x ) 一z 州i ) 】 = 圭冒f z 一z ) j 2 - f e i z 删一冒【z ) 】 2 ( 1 7 ) 在二阶平稳假设，或本征假设条件下有： e z ( x + h ) = 五1 2 弛) j ，v h ，( ) = f 砸) z ( x + h ) 1 2 ( 1 8 ) 假若空间上具有相同滞后h 的观测值有n ( ) 对，在本征假设下，则样本变差函数为： ，( ) 矿 ) = 赢万 z ) - z ( x ，+ ) 】2