天津市南开区2018-2019学年九年级上期中考试数学试题(无答案).doc

天津市南开区2018-2019学年度初三期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1.方程的解为A. B. C. D.2.下列图形中,与ABC成中心对称的是 A B C D3.用配方法解方程,则方程可变形为A. B. C. D.4.在下列二次函数中,其图象对称轴为直线的是A. B. C. D.5.如图,AOB=90,B=30,可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的。若点在AB上,则旋转角的大小可以是A.30 B.45 C.60 D.90 第5题 第8题6.下随有关圆的一些结论:任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧,圆内接四边形对角互补。其中错误的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.函数的图象可能是下列图象中的8.如图,四边形ABCD内接于O,连接OB、OD,若BOD=BCD,则A的度数为A.60 B.70 C.120 D.1409.已知函数(是常数,且),下列结论正确的是A.当时,函数图象经过点(-1,1) B.当时,函数图象与轴没有交点C.当时,函数图象的顶点始终在轴的下方 D.若,则当时,随的增大而增大10.如图,AB是圆O的弦,AB=,点C是圆O上的一个动点,且ACB=45,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN的最大值是A.10 B. C. D.20 第10题 第11题 第12题11.如图,O的半径为1,动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动,即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，则第2018秒点P所在位置的坐标为A. B. C. D.12.如图,抛物线的对称轴为直线如果关于的方程的一个根为4,那么该方程的另一个根为A.-4 B.-2 C.1 D.3二、填空题(每小题3分，共18分)13.已知圆的直径是13cm,圆心到某条直线的距离是6cm,那么这条直线与该圆的位置关系是_.14.已知点A关于原点的对称点在第四象限,则的取值范围是_.15.已知点A的坐标为,O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90得OA1,则点A1的坐标为_.16.如图,有长为24厘米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借一段墙体(墙体的最大可用长度=10m),设AB的长为,所围的花圃面积为,则当_时,的值最大.17.在平面直角坐标系中,圆P的圆心是,半径为2,函数的图像被圆P截得的弦AB的长为,则的值是_.18.如图,在直角三角形ABC中，ACB=90,CA=4,点P是半圆弧AC的中点,连接BP,线段BP把图形APCB分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是_.三、解答题。19.(本小题8分)已知,关于的方程(1)当取何值时方程有一个实数根?(2)当取何值时方程有两个实数根?(3)请你在(2)的条件下,取的一个适当数值代入方程,并求出方程的解。20.(本小题8分)已知,一次函数中的满足下表-101230-3-4-3(1)求该二次函数的解析式；(2)的值为_；(3)若A、B两点都在该函数的图像上,且,试比较与的大小。21.(本小题10分)数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面的问题：已知:平面内一点A，求作:A,使得A=30.小明同学的作法如下:如图作射线AB；在射线AB上取一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,与射线AB交于点C；以C为圆心,OC为半径作弧,与O交于点D,作射线AD，DAB即为所求作的角。老师说小明的作法是正确的。(1)请你按照小明提示的作法完成作图；(2)请你对小明的作图方法的正确性进行证明.22.(本小题10分)如图,AB=AC=8,BAC=90,直线与以AB为直径的O相切于点B,点D是直线上任意一动点,连结DA交O于点E.(1)当点D在AB上方且BD=6时,求AE的长；(2)当CE恰好与O相切时,求BD的长.23.(本小题10分)某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接“双十一”,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现,如果毎件童装降价1元,那么平均每天可多售出2件,设每件降价元,平均每天可盈利元。(1)写出与的函数关系式；(2)当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?(3)该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.24.(本小题10分)探究:如图1和图2,四边形ABCD中,已知AB=AD,BAD=90,点E、F分别在BC、CD上,EAF=45.(1)如图1,若B、ADC都是直角,把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,使AB与AD重合,直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；如图2,若B、D都不是直角,则当B与D满足_关系时,线段BE、DF和EF之间依然有中的结论存在,请你写出该结论的证明过程；(2)拓展:如图3,在ABC中,BAC=90,AB=AC=,点D、E均在边BC上,且DAE=45,若BD=1,求DE的长。25.(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4)、B(1,0)、C(5,0)，其对称轴与轴相交于点M.(1)求拋物线的解析式和对称轴；(2)在抛