（运筹学与控制论专业论文）基于电机模型的非线性跟踪控制器的设计及应用.pdf

摘要 电机非线性控制是近年来控制理论研究的重点和热点之一本文首先综合介 缁电机模型现代控制理论，并绘出了两种设计电机控卷器褥方法：有限时间收敛 方法穗阮b 嘲薅嘴方法耋焱辩电辊系统蠢鼋躐踩接毒l 方瑟进行了一些磷窥本文 作街得到的主要研究结果包括以下两个部分： 1 基于t s m 的感应电机横型的有限时间跟踪控制的研究 本文摄搀交络褥控毒理谂隆篷了一穆掰瓣设诗方法有浆露阗锈换控毒垂 农控制器设计中利用中继切换控制使系统在给定的当前控制律的作用下运行到某 特定状态( 或巢特定区域) 厩控制律被切换为有限时间收敛的终端滑模控制 嚣，弗使褥系统农有限时间内达垂| l 平衡状态。骞限聪间跟冀蓉控卷器的设计绦证了 瓣壤：系统所有绥譬的有秀毪和平衡熹豹全瑟稳定往鼓及窳绕在有蔽对颡肉耪确 地跟踪给定的参考信号仿真结果说明该控制策略的有效饿 2 基于反推技术的电机非线性自适应跟踪控制方法的研究 许多g 曩踪羧露方法主要楚袋耀线经爱爨控巷方法、线毪模鍪渗考垂逶纛方法、 非自适应输入一输出解耦控制等根据电机的动态性能，谯电机参数未知的情况 e 基于反推技术设计了个非线性自适应控制器通过这种方法保证了闭环系 绕艇霄基号的有爨性积系统在蠢限时闻内辏筑地跟踪绘定熬参考信号。皴题傣囊 络鬃涯暖了本文方法的有效像 ， 关键词：辟线性控制系统，有限时间收敛，囱适应控制，感应 电动机，异步电动机 a b s t r a c t r e c e n t l y , m o t o rn o n l i n e a rs y s t e mh a sb e e nap r i o r i 磬, a n dh o u q x ，to f t h er e s e a r c ho f c o n t r o lt h e o r y f i r s t l y , w eg i v ea 洲m 嗍i n l r o d u c - t i o no f m o d e mc o n t r o lt h e o r yf o rt h e m o t o r 胡西m 咄a n d t h e nt w o a p p r o a c h e sa r e 撕f o rm o t o rc o n t r o l l e rd e s i g n ：f i n i t e 瓣蝴嘲删酶嗽t h e 酝魄渤蜮煳o f 蝴s y s 黜豇& l l l a l ni l l e m eo f l l a eu h e 螽s t h er e s e a r c hr e s t f l t so b t a i n e db yt h ea l l l h o rc a l lb ed i v i d e di m o t w op a r t s ： p a 鑫1 f i n i t e - t i m e t r a c k i n g o o r a r o l l e r d e s i g n f o r i n d u c t o r m o t o r m o d e lb a s e d o n t s m i nt h i s 牟蛩雌w e ：弘q 蒯a 黼k i n do f f i , 泌t i m es w i t d , t n ge o n t r o u e rb a s e do n v a r i a b l es t r u c t u l e n t r o lf l a e o r y o u r h a gt h ec o n t r o lp r o c e s s , t h ef i r s tp h a s ei st oi l l d l l o et h e s y s t e ms t a t ei n t oap r e s c r i b e ds t a t e 妇r e g i o n ) u n d e rt h ee l m m l tc o n t r o ll a wb yu s f i a gt h e r e l a ys w i t c v a n gc o n t r o la n dt h e 辩c o n d 妞i s 协s w i t c h 静at e r m i n a ls l i d i n gm o d e c o n t r o ls u c ht h a t 舒y s t e ms t a t er e a c h e st ot h e 刚嘶吼p o i n ti naf i n i t e 蜘峨t h e b o t m d e d n e s so fa l lt h es i g n a l si nt h ed o s e dl o o ps y s t e ma n dt h eg l o b a ls t a b i l i t yo f e q 测u mp o b ia r cg u a r a n t e e da n d 妞s y s t e ms t a t e sa c c t w a t e l yt r a c kt h es t a t e so ft l 嚣 r e f e r e n c es i g n a li naf i n i t e 斑i 溉t h e 蠡懈l 旋。髓v a l i d a t e sl 蛤穗c i e l 珂o ft h ee o n t r o l s c h e m e p a r t 2 n o n l i n e a r a d a p t i v et r a e l d n g c o n t r o l l e r d e s i g n f o rm o t o r 牧绺献o i l b a c l , 蛐e p p i n g t e d m i q a e t h em o s tc o n t r o l l e r sf o ri n d u c t i o nm o t o rf o c u so nl i n e a ro p t i m a lc o n t r o l l e r , l i n e o x m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v ec o n t r o l l e r , n o n - a d a p t i v ei n p u t - o u t p u td e e o u p l i n gc o n t r o l l e re t c i na c c o r d a n c ew i l hd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f r o o t o r , i 酶n o n l h l e a rc o n t r o l l e rb a s e do n 臻i # 醢d 吲礴孽斑蟮轮馥癌q 犯主s 斑鼢e d i n t h e h y t x 拍e s i s o f u n k n o w n m o t o e s p a m a g n e m t h e 班唧o s e d n o n l i n e a ra d a p t i v ee o n l r o l l e re n s t a 燃t h eg l o h a ls t a b i l i t y0 f t i l e 掣m a d t h eo u t p u t sa s y m p t o t i c a l l y 船娥f f t e 托凳黜s i g n a l t h es i m u l a t i o nv a l i d a t e st h e e 黼o f t h e c o n i r o ls c h e m e k e y w o r d s ：n o n l i n e a rc o n t r o ls y s t e m s , f m i mt i m ec o r w c r g e n c e , b a c k s t e p p i n g , s y n c h r o n o u sm o t o r , i n d u c t i o nm o t o r 第一章绪论 1 1 电动机模型的研究现状 1 1 1 电动机模型概要 漱动机是工农效生产中应用最广泛的一秘动力枧壤利用电磁瓒象进 行宅麓哥餮视藏能糖甄转换瓣税械称为电飘其中将机械熊转换成电熊的称 为发电机，而将电能转换成机械能的称为电动机按照电流的种类，电机 可分为直流电机和交流电机两火类，交流电机又分为同步电动机和异步电 动穰异步电识浆童要弱途楚终遥动撬，瑗袋鹱二夔生产秘攘丈郝分怒耀鑫 动帆束拖动的 ( ) 异步电动机 l 。l 舞步电动枫囊定子( 包摇梗座) 、转子、漆盖等组成。其孛定子粒转予 怒能量传递静盎要部分滋予是不动部分，它主要国铁心、定予绕组和 机座组成转予是旋转部分，由转轴、转子铁心、转平绕组、风扇等组 成。 l ，2 转子绕缍横攘其稔遥分凳瓣秘形式：鬣笼式窝绕线忒聚笼式转予是 谯转子铁心的槽内压进铜条，铜条的两端分别焊接掘两个铜环( 也叫端 环) 上，由于形状如同鼠笼，鼠笼式电动机因此得名绕线式转予其转 予铁心与鼠笼忒携稳同，誉阉戆是转予熬穰内嵌嚣慰豫戆三耪绕缀。 ( 二) 同步电动梳 2 1 同步电动机幽定子和转子两个基本部分组成定子结构和异步电动机 的定子结构基本相同。定予的主要部分怒定子铁心和邂子三相绕缀。 2 2 转子有嚣静形式：一静楚麓极式，舅一狩是豫穰式当转予磁辍对数 为一对时，转予做成隐极武：两对及两对以上时，通常做成显极式 2 3 转子主要组成部分是磁极及其绕组，并需要直流电来励磁这是区别 警吴步龟动橇鹃圭要特焘网步电动壤鹃转子转速农稳定运行露，等 予定子旋转磁场的转速，1 i 酉异步电动机燧行时转子的转速略小予定子 旋转磁场的转遮 1 2 电视模型现代控制理论 电动机的机械模型的控制策略，有矢量控制、磁场控制、直接转矩控制 秘掇缓援摄毒 嫠等：基予瑗伐纛论戆控毒l 繁晦，寿溪模交络鸦技寒、模登参 考自适应技术、采用微分几何联论的菲线住解耦、鲁棒观测器，在某种指标 意义下的最优控制技术和逆奈激斯特阵列设计方法等：簇于智能控制思想 的控制策略，有横糊控制、神经元网终、专家系统和各嵇麓样鳃自动能、垂 诊鼓技术等 电动机控制方法主要有矢嫩控制和直接转矩控制两种方法在系统控 制结构、控制方法对系统硬件的蒙求、系统的控制性能等方面对两种控制方 法骰 象较分毒蓐：鸯缓转矩控裁方法对系统控潮熬硬箨要求较离、 羲逮瞧憝较 差、电机调速范围较窄，适用予速度变化范阐不宽的调速系统而使厢矢量 控制方法时，系统调速范围较宽，低速性能良好 转步电动耄霆交滚交频调速熙控制理论： 倦缒着新型大功率电力电予器件的发震，交流电机调速的控铡理论及技 术也锝到了发展目前使用的交流调速系统控制方法，生鼹有以下四种： ( 1 ) v f 控制 v 耀控镯是交浚毫藏最麓擎戆一秘控镧方法，逶过巍羧露l 过程孛鲶终 ；| 持v f 为常数，来傺证定子磁镳的恒定然i 斫v f 控制是一种开环控制。速 度动态特性很差，电机转矩利用率低，控制参数( 加、减速度等) 还需要根据 受载豹不羁来徽籀应戆诱整，特联是低速融幽于定子毫黢窝逆交器惫力毫 子器件开关延聪的存在，系统w 能会发生不稳定现象 ( 2 ) 滑差频率控制 淤整频率控制弓l 入了速度耀环，使转速变化频率与实际转速同步上舞 或下簿，与v f 羧髑鞠魄，麓遥、减速更为警淆，豆容荔馒系统稳定穗滑 差频率控制并未能实施对瞬时转矩的闭环控制，而且动态电流相位的延时 会影响系统的实际渤态系统 ( 3 ) 必蠢控毒l 1 9 7 1 年，德豳西门子公司eb l a s c h k e 等提出了“感成魄机磁场定向的控 制原理”，美国的p c c u s t m a n 和a a c l a r k 申请了专利“感应电机定予电 压款燮振交换控制”。这两项磷究成果是磁场定向矢量控臻调速技术鸵潦本 2 原理，它是以坐标变换理论为耩础，参照直流电机里磁场( 励磁电流) 和电 錾毫癸( 转筵电流) 在空趣穗要辍壹，且可敬分裂疆立控涮戆特焘，恕交滚 电机怒子电流i 分解成励磁电流分量和与之相垂直的转矩电流分量，通过对 励磁电流分量和转矩电流的分别控制，就可以有效的控制电机所产生的转 矩，後系统具有懿好的动态特性。矢量控制方法的提出馒交流传动系统的 动态孪謦往得到了鼗藩豹改善，楚交流转动擦潮理论上的一个质豹飞跃但 是矢嫩控制需要进行大量复杂的坐标变换计算，对实时控制带来一定的难 度夜采用转子磁链定向的矢量控制中，需爱电机转子参数，即转子电阻r 蠢转予龟感h ， 嚣转子毫疆会骧漫度嚣交，转子电感会夔途窝程凌籍交， 所以控制精度及系统的动静特饿受转子参数变化的影响很大 ( 4 ) 意接转矩控制 1 9 8 5 年，德豳豹m d e p e n b r o c k 教授提擞7 妻接转矩控铡方法。纛搂转 矩控制是继矢量撩涮后弱又一个重大发震袁接转矩撩制技术用空闽矢量 的分析方法，简单地通过检测刹的定子电压和电流，直接在定子坐标系下 计算电机的磁链秘转矩，并根搦反馈计算德与给定值比较所得的差毯，实 瑗磁镳饔转篷赘鬟羧控裁。宅黉獐了毫辊坐标静旋转交羧，篌毫撬数学模型 的计算得到简化，使控制手段篼直接这种控制系统的转矩响应迅遗，是 一种具有优良静、动态特性的交流调速方法 1 。2 遗 线性切换在电枫控制中的玻用 非线性控铡系统的设计是靛制领域中最瓣沿和最其挑战性的谋题之一， 也是近年来控制理论研究的重点和热点之大部分电机控制系统都具有 非线性性质，由予 线性控制系统理论能够精确描述系统的运动状态，面 显霄懑识豹雩| 入嚣线往可敬撬离系统静王捧矮星，掰淡深入熬磅究蘩线毪 系统的理论和方法就具有实际的煎要意义e 1 7 p e t e rd o r a t o 于1 9 6 1 颦提 出了短时间稳定性( s h o r tt i m es t a b i l i t y ) 8 ( 也就是后来所谓的有限时间稳定 往，豹穰念，遴瑟援逡7 系统戆窍隈酵瘸控裁麓嚣。著显镑对这一弱题，一 种利用非线性滑动模态超曲面，实现状态交鬣有限时闻收敛的终端滑渤模 态控制方法得以提出，并得到了很好的应用 9 一1 2 嚣线性系统瞧窍限时间收敛蛙是指系统浆状态在有限时阐内达到原点 并永远停止在原点上对一个光滑的反馈。由解的唯一性可知。不可能导 致蠢限嚣起毅敛经。因瑟瑟绥透过不连续豹甥换整割雳缝实瑗。 经过上百馨的应用和研究，目前人们对电动机的机械特性已肖相当深 入的了解然而，由于速度和电流的强耦含性以及转矩方程中的非线性 1 4 ， 它的转子参数隧王况交化十分嘲显加之存在一些不弼鞭见鲍干扰( 妻鞋受载 转觚豹交纯帮传感嚣与执行嚣弓i 入豹曝孝) 【1 5 j _ 稽电税运行过程中滋度的变 化对电机参数影响，另外电机的负载一般都是不精确的，甚至是朱知的。 如何有效地控制感应电动机一童是困扰工程师的难题 孛继锈换羧$ l ( r e l a y - s w i t c h i n gc o n t r 0 1 ) 建掺系统营巍在绘定懿警藩整裁 律的作用下运杼到某一特定状态( 或进入菜一特定区域) ，然后控制律切换 到另外的控制襁新的控制作用下，系统从任意初始状态开始运行，都能在有 限潜瓣内收敛达到系统的乎簿点，并且这秘孛继切换一定经过有羧次之嚣 使系统达到平衡状态因诧，这种孛继弼换控制晓变结构控制和辩间最优 控制中的b a n g b a n g 控制的威用更为广泛 1 。3 非线性囱适应控制及其在彀机控制系统的应用 。3 。 自逡瘟控溷橇逑 在闩常生活中，所谓自遥应是指生物能改变自己的习性以适应新的环 境的一种特性，像能修正自己的特性以适威对象和扰动的动念变化。自适应 控割熬研究对象是其寿一定稷度不确定瞧熬系统，这鬃掰壤熬不雅定性是 指摇述被控对壤及其环境的数学模型不怒完全确定的，其中包含些未知 因綮和随机因索 任何一个实际系统鄙其寅不同程度灼不确定性，这些不确定髅有时表 现谯系统内部，有薅表琨在系统懿努郝获系统内部来讲，摇述被控靖象 的数学模型的结构和参数，设计者事先并不一定能准确知道作为外部环 境对系统的影响，可以等效地用许多扰动来表示这贱扰动通常怒不可预 溅戆。建矮，逆窍一些测量跨产生戆不壤定鑫素进入系统。瑟对这整客霞 存在的各式各样的不确定性，如何设计邋当的控制作用，使得某指定的 性能指标达到并保持最优或者近似最优，这就是自适艨控制所要研究解决 的闽题， 4 谯王程问题中常遇见的控制系统( 例如航空航天飞行器系统 1 3 】，柔性 空嚣飞孬器控铡系绫 1 3 】，秘器久撵终器羧鹾系统【1 3 3 ，毫攫控割系统 1 4 ，机械加工控制系统等) 为热有一定程鹰不确定性的系统，如何设计适 当的控制器，使得某一指定的性能指标达到并保持最优或近似最优是工程人 员必须鳃决的问题+ 爨适应控制秘常规的爱馈控割和最优撩制一样，氇怒一静基于数学模 型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验 知识比较少，需要在系统的运彳予过程中去不断提取有关模型的信息，使模 鍪逐步完善。其彝缝说，爵戮蔹据对象瓣输入竣基数撂，不錾蘧鬻谈搂鍪 参数，这个过程称为系统的在线辩识随着缴产过程的不断进行，通过在线 辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际既然模型在不断的改 进，鼹然，基于这糖模型练会如来的控制铭蹋也将随之举新的改进在这 个意义下，控制系统具有一定静适应麓力院如说，当系统在设计阶段，由 于对魏特性的初始信息比较缺纛，系统在刚开始投入运彳予时可能性能不理 想但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐 灏逶藏，最终终鑫势调整嚣一令满意静工俸羧叁。 1 3 2 自适应控制在电机控制中的应用 随着现代电力电子技术和控制技术的发展，电机调速系统越来越艇杂， 不薮蠢掰兹控制方法接应尾，这瓣调速系统黥稳悫、磐态瞧链癸捱提澎了更 高酌骚求目前，将b a c k s t e p p i n g 控制方法应用于电机控制系统的研究是一 种较商效的方法可充分利用囱适应的这些特性，研究电机控制系统的跟 踪控制问题通过弓l 入分段控制，对电机控制系统设计了一个分段全鼹跟 踪羧麓器黠电瓿参数逡行嵇毒中，控裁器豫涯了电瓿控制系统戆舔繇误差 以及控制信号在有限时间内收敛别零，并且永远保持为零 1 4 论文结构 镑怼毫掇模蘩羧露l 豹瑗状，本文在毫戮馥线蛙系统豹跟踪控裁方霆骰 了艘研究研究内容包括：对基于感应电动机模型的非线性系统，给出 了具柯有限时问收效特性的滑模反馈控制律和自适应控制律并将其推广到 异步电机模型的非线性系统，蔼鼹分别绘出了传真实例分辑。 器章内容安排如下： 第一章簧要穰述了电爨援爨瓣瑷找控翻毽论综会分绍电壤模鍪豹一 些背景知识。及电机控制的一皴方法，包括非线性切换系统在电机控制中 的应用及有限时间收敛性的特点，非线性控制系统自适应控制的概念以及用 b a c k s t e p p i n g 方法设计电机控制戆步骤等等 第二章磷究了感应毫动裁豹跟踪设计方法戳电掇摸型系统为例绘出 了系统的跟踪设计方法，设计出有限时间跟踪控制器猩控制器设计中利 用中继切换控制使系统在给定的当前控制律的作用下运行到某一特定状态 或蘩一特定区域) 鼹，控铡律狻甥挟到套羧瓣闺羧敛戆终端溪模控簇器， 使得系统在有限时间内达到平衡状态有限时间跟踪控制器的设计保证了 闭环系统所有信号的有界性和平衡点的全局稳定性，以及系统在有限时间 蠹精确缝跟踪给定瓣参考信号 第三章是蕈j 麓第二章豹摸溅所徽麓菲线性鑫适应磷究采用反攘技术 ( b a c k s t e p p i n g ) ，猩电机参数和负载转矩，转动惯量均未知的情况下，对所 有参数进行估计，将电机系统分为两个子系绕分别设计了自适应控制器， 宠羧了参数兹不确定往及受载魏葫霹系统羧铡静影响，确保了磁链秘转速 的渐i 琏跟踪特性和整个系统的企局稳定性，以此来获得期望的鲁棒傲及响 应性能仿真结果验证了该控制策略的有效性 第四章，觋究了冥步电动擞戆跟踪设诗方法。以一类异步惫动撬瓷爨 给出了反推跟踪按翎器设计，钟对异步电机的动态特绦，在电机参数朱知 的前提下，应用b a c k s t e p p i n g 方法设计自适应控制器，实现了电机对给定信 号的输如跟踪控制，保证了整个系统的全局橡定性系统的转子磁链翻转 速施澎遥鼹踩绘是豹参考信号镑真结采验诞了该控裁繁酶翦有效毪 第五章，总结了全文的工作，并指出了逃步的研究方向 6 第二章基于t s m 模型的感应电机有限时 间跟踪控制 2 。 葶l 言 辑年来，疆鬻惫予技术、嘏力窀子援术、鑫动控剃壤论翡发震，黪癍电 机因熊体积小、性熊好、结构简单、可靠性嬲、快速响威能力强、具材商效 率及良好的动静；鼓特性等特点，在工业机嚣人、航空航天、数控枫庶、糙密 鸯予仪器设备等魄翡壤整麓、控裁饕囊要求较舞戆悫溪场念与簇域褥爨了广 泛的成用 躲应电动机( i n d u c t i o n m o t o r ) 在工业锁域有着非常广溅的应用，均其它 各类惫凌桩穗毙，感应电动掇裔霹靠经意、墼霾瓣震，侩撩穗薅爨豢等纨赢， 经遗蔓百年鹩应瘸秘研究，秘翁丸翻对感廉电动税静枫械特性已有籀巍深 入的了解然而，因感应电动机作为一个多搬量、非线憔复杂系统，鬯的转 子参数隧工况变优十分明显，糖之存在一些举可预见的予扰( 如负载转矩鲍 交纯秘传感器与执行器雩l 天煞噪声) t 5 1 鞠系统未建模璐褰装影翡，懿簿寿 效地控制感应电动机一直是豳摅工程师的难蹶随着现代控制理论的擞展， 非线性技术逐步成用到电机控制系统当中，如反馈线性化，无源性控制等 等。其中反镶线馁像1 6 】裂黧馨线缝爱馕实疆蘸线犍硕竞垒溥豫，缆该方 法澍系统参数依赖住强，系统鬣舞鄢干魏的静棒性弱，嗣时菲线性项的消 除可能会损失电机的部分特性# 深用无源控制 1 7 可得到个全局定义的控 霉俸，蒸笼的鲁转悭好，僵转疑镶节需要测攘转子熬期速度，不程乎董程 实蠛 榭鉴于此，本文采用分段黛局控制，弗谯感应电机的矢量控制巾引用 非线性的状态变换和输出反馈，解决了系缆参数中存农的不确定性，艨愿 舂戳对鲻浚敛翡t s m 方案 1 8 】，确镖了转予黢镰窝转速瓣灏避鼹踩褥经，蹇 服了电机参数交化和负载扰动对系统控制的影响，以擞：泉获得期望的稳定 性、鲁棒性及响成憔能仿真络果验证了该控制策略的有效性 肖限薅淹收敛控裁嚣是一耱快速控联褫翘l o ，1 9 ，2 a ，当系统状态在 有限时间内收敛时，它的性能达到理想点对于强耦台黼阶系统，巍浆些 鼗森在存限黠闯蠹达蘩零霹，将瓣其宅凌态苓荐骞影稳2 9 】串壤该方法痉 用予机器入模型，取得了很好的控制效果目前，将有碾时间收敛挫铜方 法应用于电机控制系统的研究绐果并不多党本文充分利用有限时间收敛 控制嚣的这些特瞧，礤究感应电枫妁跟踪控铡阏题。逶过弓| 入t s m 有限穗 秘液散辘裁，对惑斑窀动爨莰诗了一令羚裁垒焉跟踩控锚器该控裁器傈 证了艨应电机控制系统的跟踪谖差以及控制信号在有限时间内收敛剡零， 并且永远保持为零仿真结果说明该控制策略的有效性 2 。2 系统描述 翻阶感应电动机的数学描遮为： 丸 d t 出。 硪 d 妒， 穗 蠢照 讲 掣。+ ( 僻+ 筹屯) 毛+ 嚣毂+ 薏 ( w 荔lr 。) 。一( 矧卜等+ 盖 警一詈孵 惫盯亨 ( 2 - 1 ) 其中支致敬露，街势鬟表示，窀滚，磁链，淹莲，电毽秘转速；下糠s 窝r 表示定子军珏转予；搠，表示转子磁链坐标系中叠岛两个垂誊分蟹；k ，墨，4 分 别表承豆感，定予自感，转子自感；厅。为极对数；，为转予惯量 设系缝的状态变量为； 善= k ，毪，毒，墨 r = ，颤，辑，棼f 系统输出为： y - - i v , ，魏 = k ，茂l r 控制交照为： 材= m ，蜘f = k 。，列。r 剩系统方程( 2 一1 ) 霹写走； 8 _ 圣= ，( 戢“) 粥+ ( 毛+ 等南卜+ 粥+ 老 一( 矗+ 等为卜隅w 毡+ 麦 协2 ， 毛节而一r l x 3 丁 , u x 2 x 3 一了- t 椭= 等；筘= 南y = 器+ 鲁；赢缶；o = i - 鸲l - - - 盖- - 2 2 3 控制器设计 骰设，x ：分别表示理想鲍悫予电流和攥怒的转速，失方便定义跟踪误 差： ；x 2 一j ： ( 2 - 3 ) 气；x 4 一 ( 2 4 ) ：= x ，一冬一 ( 2 5 ) 毛= a r 一2 x 3 + 膨：帆张- r x ，) 一j ： ( 2 6 ) 赡 毛= 如一 = 一( w 警 葺一隅如“+ 去 。 取 铲m 孥) x t + 2 + n v 务舱； s ， 其孛k 0 ，鼹霹缮劐 j 0 ；一k z 0 3 ( 2 - 9 ) 故存在有限时阈嚣，在瓦内毛收敛到零，鼯磁在有限时隧瓦内收敛到瑗想 9 的定子电流x ； 当t t o 时，有 毛= z 2 2 22 乃 ( 2 - 1 0 ) ( 2 一1 1 ) 堋厶抽( w 警而 w 刁2 亨蝴喇稍 一+ 老l 刁嘲 州叫x 3 - 2 r 厶神州而厶而葛嗍厶而e ( 帖+ 等而 一k 卵2 冬一l 叩2 + 叩】粤+ 矿 j _ h ， l 。x 2 旧= z 2 j 2 = z 3( 2 - 1 4 ) 【毛= 工。，7 2 尼2 一r z 3 + 矿 y 0 = e z = 1 叫阱 2 毛， q i ， s l = s o4 - p l s t 2 - l f i 、 q l ， s 2 = 1 4 - p 2 s h 其中崩，岛为j 下常数，p ，q ( f = l ，2 ) 均为正奇数 v = - 郇冉肿，一崩掣一膨掣却( 2 - 1 7 )三m 珂2 z ：+ 班，一崩节一膨t 矿上一茂s 尹 其中k ， o 囱( 2 - 1 9 ) 知，存在有限对婀r 仃 瓦) ，当， t 时，气，z 2 ，z 3 及矿都收敛 到零，并且永远保持为零有文献 1 0 知，嬲参数易 吼( f = l ，2 ) 满足条件 鱼盘 n - _ k - i嵇= 0 , l , n = 3 ) 辩，在毛，：2 ，及矿趋彝予零静过程串，控 制量矿是有界的 当毛，毛，毛收敛到零时，由变换( 2 4 ) 熊，墨在有限时阕r 之后交为。 帮在蠢限对两f 之嚣运戮理憋豹转速 幽( 2 8 ) ，( 2 1 3 ) 可求得控制量，分别为； 赣；【一焉一2 穆王擤蕞+ 声栈焉十彬蟹薯一声零三孵鼍 勤+ ! ! 遂芝l k 励2 每一k 励2 j + 玎】导+ r ， rr 驴磁；警) 铲憋哆鲰蝣娩笋】 当t t 时，由上述分析知控制变爨材。，均为有界信号 定理对于给定的感应电动机系统( 2 一1 ) ，设，分别袭示理想的怠子电 流帮转速，电垂输入信号砘，封2 分磁由( 2 - 1 3 ) ，( 2 8 ) 式给积，弱瓣切换蠢由 ( 2 1 6 ) 式给出，则襁某一有限时阅7 1 之后定予电流工：和转速x 。将精确地跟 踪到理想的定子电流工：和速度x ：，跟踪误麓达到零，并殿永远保持为零， 虽整个鼹踪过程中系绫舞寿豹售萼蝣为骞器熬。 2 4 仿真研究 对于给定的感应电机系统( 2 1 ) ，设其参数设置如- f ：取 k = 3 ，n p = 2 ，。0 5 5 h ，乏= o 。5 8 h ，= o 5 7 4 h ，足= 5 。9 q ，墨= 5 6 i f ， 仿真结果说明本文控制方案的有效性 0 20 4 1也i , 4 图1 跟踪误差随时间的变化曲线 图2 电流状态随时间的变化曲线 柏 薯 冀 w 叫一。础i剖爿叫 图3 电压随时间的变化曲线 2 5 结论 本章将递推t s m 有限时自j 收敛的控制方法应用于感应电机系统，充分 利用了有限时间跟踪控制方法的分析简单，动态响应快，应用广泛等优势， 保证了系统状态在有限时间内达到完全跟踪的目的仿真结果充分显示了 该控制策略的有效性 第三章基于反推技术的感应电机非线性 自适应跟踪控制 3 。l 引言 感应电动税 i n d u c t i o nm o t o r ) 在王娩领域有着嚣常广泛静瘟蹋。与 其它备类电动机棚比，感应电动机有可靠性高，坚固耐用，价格相对低廉 等优点经过上百颦的应用和研究，目前人们对感应电动机的机械特饿已有 稳警深入熬了簿然嚣，枣子邃滢秘毫滚戆焱辐舍毪戳及转矩方程孛懿薅线 性，落豹转子参数随工况变化十分明显加乏存在一些不珂预见的干扰( 如 负载转矩的变化和传感器与执行器引入的噪声) 1 5 和电机运行过程中温度 的交化对电枫参数影响，另铃魄粳l 的受载般都是不糖确的，甚至是来鳃 的，麴褥有效邈控铡感应电动枫一直是嚣貔工程师静难题为了解决这些 不确筑性问题，文 1 5 提出了撼于神经网络的感应电机逆系统解耦控制方 法， 1 0 1 6 分别摄出了神经网络逆同步控制方法，线性鼹优控制方法和模 垄参考自逶痤方法。夔蓑凌健撩裁理论豹笈溪，菲线缝控铡技寒逐多波蠲鹫 电机掇制系统当中，如反馈线性化，无源性控制等等其巾反馈线性化 1 6 利用非线性反馈实现非线性项先全消除，识该方法对系统参数依赖憔强， 系统受掺部于撬豹案捧性弱，阏辩菲线瞧瑗豹溪除可筑衾损失电橇戆部分 特性采用无源控制 1 6 j 可得剿一个全局定义的控制律，系统的鲁棒饿好， 但转矩调节需要测鬣转子的加速度，不利于工程实现另外由于转予磁链 与转述的祸合使得电机的转速砖电磁转距缀难直接得到掇确的控制，麟此 实现撩应电辊转速与转予磁链酌控翻是提麓系统调速毪麓豹关键【3 羽，矢 量控制技术的提出 3 9 ，使感威电机的调速达到了与直流电机相近的性能， 但是宦只能实现转速与转子磁镳的稳态解耦，不能实现二者之间的动态解 褒。翳一耱是基予微分足嚣熬嚣线往爰续熬藕控裁方法 4 0 ，4 1 ，4 2 ，宅虽 然能取得系统的精确线性化及输入输出的渐进解耦，但需瑟抽象的微分几 何知识，工程上应用有一定的困难 蠢鉴于此，本文采用反攫技术( b a c k s t e p p i n g ) ，在电撬参数和负载转矩， 转动惯量均未知的情况下，对所有参数进行估计，将电机系统分为鹃个子 系统分弱设诗了鑫逶应控割器竞骚7 参数戆不确定魏及受载撬动瓣系绫 控制的影响，确保了磁链和转速的渐近跟踪特性和整个系统的全局稳窥性， 获得了期望的鲁棒性及响应性能仿真结果验证了该控制策略的有效性 3 。2 系统描述 对采用电压控铡p w m 邀瓷器供电的感暾电机系统，蓉以两籀同爹旋转 坐标系下的电压分最作为系统缩定，忽略逆变器的非线性及时滞，不考虑感 应电机的磁饱和及铁损，则系统就可以用如下所示的两相同步旋转坐标系 下熬鞭玲擞分方纛攘述【1 5 】： d i 。 出 采。， 蕴 如? 出 d 峦 掣。卜+ 簪卜嚣”+ 鼍 ( w 荔lr 毛) 一( 警) 乇一等+ 老 警 ” n 帆d - iv , ，一号 ( 3 - 1 ) 其中f ，p ，”，r ，缈分别表示，电流，磁链，电服，电阻和转速：下标s 和，表 示定予秘转子：掰，t 表示转子磁链坐标系中黝甄令垂壹分爨：k ，t ，囊分裂 表示甄感，定子自感，转子自感：嚣。为极对数：歹为转予惯量 设系统的状态变量为 x = 墨，恐，屯，粕】r = 瞳。，如，甜，r 系统输出为 y = k ，y ：i r = b ，幽r 控制变量为“= h ，“：r = l 。，f 系统方纛( 3 一l 霹淹 戈= f ( x ，“1 = 厶玎一，7 而 而而一冬 l ， 卜阮+ 老 隅一p x 3 x + 瓦u 2 ( 3 - 2 ) 盯l 式协等；= 去护器+ 方r , n ，瓦l = ；删一差 3 3 控制器设计 本文的控制目标是设计控制器“= k 。，甜：r ，使得系统全局稳定，实现参 数估计并且控制输入跟踪到额定的转速和磁链 本文的设计步骤是把系统( 3 - 2 ) ，划分为两个子系统分别设计非线性 自适应控制器 首先考虑子系统 i 主3 = k r l x i f i x 3 卜= - - ，0 ；i + ( n p x 44 - l m r x _ 2 ， 张+ 去 定义跟踪误差为 而，2 而一b 其中z 为预期的磁链，则 南，= y c 3 一= 三。r l x l f i x h f i x ；一j ； 南= i 1 旷聪+。叩三2+vlpx2x4 + 励( + ) 铲i 旷聪“m 叩蓄+ 励( + 屯) 为讨论方便记 驴锄轳 一专，一爿以钒， q 。皇( 一，唧，厶踞，叩) 7 ，z 。( f ) = ( xe ) 7 ， 1 6 ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) b 一 望而斗 斗，一 纽黾 o ，淡是 e ( t ) k ( ，v 2 ( t ) 圪( o ) ， 故譬彳+ 圭蔓( f ) s 巧( o ) ，- 譬芎+ 圭亏哎( ，) 呒( o ) ，叉n n o , 。，馥。e k ， 酝浚 嗣，乃，一z 3 ，一z 4 乞 又，黩，l 凼2 f 嫒( o ) 施，所以毛1 2 ，同理免，磊，乏之 南= 绣，乃+ 鼠。群十岛l 彳1 0 ) 乏一0 2 l 毛+ 0 2 1 茁+ 馥i 铭五l ( f ) 出予， ，= 蓍 = 垂 ，左；秘，= ( ) ，赝以z ，g ，五，窭，乙赦 由此霹得到之，之匕，有弓 理1 船，z ，毛均收敛到零。期x 3 _ 葛，长叶。 出予龟= x i 一群，掰瑷薯乞嚣为夏= z 4 一厅，掰叛乞毛，叉因为 彳2 ( f ) = 鼍 心确 黠 恐 壤+ 恐 以妒酣气 由于a ：= z l z ) 一警乞石i ( f ) ，乞= 乏五) 赢o f f _ 。五) ，所以反：，龟：芒k 又溺淹 = - c 2 2 2 - z l o t 一一眈删+ 警( 昭+ 伽亩( f ) ) + 蠢a ： 磁。圭晰喝凌，一露俐差藏黔协骗a t 删+ 爰龟 所以有甄，砭乙由于嘶= 谚3 一4 1 ，如= 屯玩，所以m ，u 2 乙即证得托，x 。分别 跟踪到额定的磁链和额定的转速并熙电流，恐和控制量毡，屹均为有 秀落号 3 4 仿真研究 对于给定的系统( 3 - 1 ) 。设其参数设置如下： 岛= 5 ，龟= 8 毽岛= l ，龟= 1 0 0 ，= l ，乏= l ，璞怒戆磁链瞩篷窝转速分嬲为： = 1 w b ，i = 1 2 0 t a d s 图1 磁链与转速的跟踪误差随时间的变化曲线 图2电流随时间的变化曲线 图3控制律随时间的变化曲线 瞬l 为磁链螭傻和转速的诶麓随时闯的变纯蓝线，强2 失定子电流粒转 予电流随时蠲豹交化曲线；图3 为控靠律碱撕随薅阀的交化魏线 3 5 结论 本文采用反推技术( b a c k s t e p p i n g 方法) ，在电机参数和负载转矩，转动 镄堂臻未蔌懿揍凝下，怼囊鸯参数进行 砉谤，将毫壤系绕分秀嚣令子系统分 别设计了自适应控制器，克服了参数不确定性和负载扰动对系统的影响，保 证了系统状态的全局稳定性仿真结果充分照示了该控制策略的有效性 零辜懿主要结采“基于爱攘技本鹃感墩滚撬菲线性囊适应跟踪羧裁毫 动机巾的应用”已经投到电税与控锎学报 第四章基于b a c k s t e p p ln g 方法的异步 电机非线性自适应跟踪控制 4 。1 弓l 言 菇步电动枫爨闻整以来，鑫l 予宅结掏籁纂、蘩固、惯最小、运行可靠、 很少维修、原材料消耗少、制造成本低、可用于恶劣的工作环境，所以很快 就得到广泛的应用，至今在运彳亍电动机的总餐中占了绝大多数但魑，异 步惫壤懿调速爨戆，聚磁电流囊毫强提供，荚功率因素较诋，在起动进程 中电流波动对电网的影响较大随着现代电力电子技术和控制技术的缴展， 电机调速系统越来越复杂，不断有新的控制方法被应用，这对调速系统的 稳态、蟹态性能分摄提出了更离豹要求。 j l 重于异步电机鹣跟踪控制阏题，在文献( 参看 3 3 巾已经提到_ ；童许多 控制方法在实际中，由于存在不可预计的系统参数变化、外部负载扰动及 未建模和非线性动态使得异步电机存在不确定性，为了解决这些不确定性 司纛，文 3 5 ，3 6 ，3 7 】分爨提出线牲最戎控翱方法蟊线经模登参考匀遮瘸方 法。双有在稳态，即当磁链幅德保持为常数时是解耦的文 3 8 中提出非自 适应输入一输出解耦控制，应用一个只有电磁部分模型化的简单模型，在电 转缀秘磁链幅篷瓣控制过程孛，应曩幄毽移电压供应戆频率律为 鑫入，透 过一个静态状态菠馈补偿器达剃精确豹解祸文 3 9 中谯提出了解耦算法 的间接自适应形式。其中假设两个电参数未知 零文设计了聪个自适应控制器，保证7 绘定p m s m 系统的跟踪谈差以 及弪涮信号在蠢限露闺内浚敛鬟零，势麓永远豫挎为零蠢嚣，将 b a c k s t e p p i n g 控制方法应用于异步电机控制系统的研究结果并不多见本文 充分制用有自适威的这些特性，研究异步电机控制系统的跟踪控制问题。 逶越辱l 入癸段控麓，慰雾步毫糗控铡系统设诗了一令分歉全弱鼹踪羧裁器 该控制器保证了异步电机控制系统的跟踪误蕤以及控制倍号在有限时间内 收敛到零，并且永远保持为零仿真结果说明该控制策略的有效性 2 8 4 2 问题描述 一f 瑟瑟 究一今蠡j l 三令定子绕隧巍三今转予绕篷缝残戆舞步毫疆。融锄辩 和t h o m a 弓i 入一个带有两个定予绕阻和两个转子绕阻的二相等价电钒表示， 其动淼方程可描述为 寺一m ，) 讲，、 心