中考数学总复习专题7函数应用题课件.pptx

专题七函数应用题,题型概述,方法指导,函数作为初中数学最基本、最核心的内容之一,一直是中考命题的重要考点,函数的应用与现实生活联系紧密,既能有效考查函数的基础知识、基本技能、基本思想方法,又能考查同学们探索创新能力和实践能力,所以一直以来是安徽省中考命题的热点,每年必考,甚至一份试卷多次考查.题型以解答题为主,试题背景鲜活,问题设置巧妙,难度大.安徽中考已经连续2年在22题设置函数综合应用题,2019年中考中函数应用题出现的可能性仍然较大.,题型概述,方法指导,1.理解自变量和函数的实际意义,是解题的出发点,尤其是没有直接给出自变量时,一定理解实际问题找准自变量.2.理清自变量和函数之间的对应关系,求出函数解析式,这一步是解题的关键.若给出的问题比较复杂,可以借助图形或表格帮助分析(如复杂的行程问题一般借助线段图,复杂的最优化问题一般借助表格).3.利用函数性质解决问题时,一定要注意自变量的取值范围,特别提醒的是:随自变量取值范围的改变,对应关系也发生改变的要分类讨论.,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一实际生活中的函数应用例1(2018合肥庐阳区一模)某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路,游客人数y(人/月)与旅游报价x(元/人)之间的关系为y=-x+1300,已知:旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人1200元/人之间.(1)要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,求该旅游线路报价的取值范围;(2)求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本;(3)当这条旅游线路的旅游报价为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?分析:(1)根据题意列不等式求解即可;(2)根据报价减去成本可得到函数的解析式,根据一次函数的图象求解即可;(3)根据利润等于人次乘以价格即可得到函数的解析式,然后根据二次函数的最值求解即可.,类型一,类型二,类型三,类型四,解:(1)由题意得,y1100,即要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内,该旅游线路报价的取值范围为1100元/人1200元/人之间.(2)Z=500y,y=-x+1300,Z=500(-x+1300)=-500 x+650000.-5000,每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1n12)符合关系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k为常数),且得到了表中的数据.,(1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;(2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;(3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,求m.,类型一,类型二,类型三,类型四,(2)将n=1,x=120代入x=2n2-2kn+9(k+3),得120=2-2k+9k+27,解得k=13,x=2n2-26n+144,将n=2,x=100代入x=2n2-26n+144也符合,k=13;,类型一,类型二,类型三,类型四,50=2n2-26n+144,即n2-13n+47=0,=(-13)2-41470,方程无实数根,不存在某个月既无盈利也无亏损.(3)第m个月的利润为W,第(m+1)个月的利润为W=24(m+1)2-13(m+1)+47=24(m2-11m+35),若WW,W-W=48(6-m),m取最小1,W-W取得最大值240;若W0,y14),那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元,求该天玩具销售价格的取值范围.,1,2,3,4,解:(1)AB段为反比例函数图象的一部分,A(2,40),当4x14时,y=-2x+28.y与x之间的函数关系式为:,1,2,3,4,当x=4时,W取得最大值为40.当4x14时,W=(x-2)y=(x-2)(-2x+28)=-2x2+32x-56.W=-2x2+32x-56=-2(x-8)2+72,-20,4814,当x=8时,W取得最大值72(元).综上所述,每天利润的最大值为72元.(3)由题意可知:W=-2x2+32x-56=-2(x-8)2+