2019年南充市中考数学试题.doc

2019年南充市中考数学试题考试时间：120分钟 满分：120分一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为a、b、c、d四个答案选项，其中只有一个是正确的.1.如果，那么的值为（ b ）a.6 b. c.-6 d.2.下列各式计算正确的是（ d ）a. b. c.d.3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ c ）a b c d4.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（ b ）a.5人 b.10人 c.15人 d.20人5.如图，在abc中，ab的垂直平分线交ab于点d，交bc于点e，若bc=6，ac=5，则ace的周长为（ b ）a.8 b.11 c.16 d.176.关于的一元一次方程的解为，则的值为（ c ）a.9 b.8 c.5 d.4 7.如图，在半径为6的o中，点a，b，c都在o上，四边形oabc是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ a ）a.6 b. c. d.28.关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ c ）a. b c. d.9.如图，正方形mncb在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形mncb得到折痕ae，再翻折纸片，使ab与ad重合.以下结论错误的是（ d ）a. b. c. d.10.抛物线（是常数），顶点坐标为.给出下列结论：若点与点在该抛物线上，当时，则；关于的一元二次方程无实数解，那么（ a ）a.正确，正确 b.正确，错误 c.错误，正确 d.错误，错误二.填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填写在答题卡对应的横线上.11.原价为元的书包，现按8折出售，则售价为0.8a元.12.如图，以正方形abcd的ab边向外作正六边形abefgh，连接dh，则adh=1513.计算：x+1.14.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据.质量/kg1.01.21.41.61.82.0频数/只561621121204010则500只鸡质量的中位数为1.4kg.15.在平面直角坐标系中，点在直线上，点在双曲线上，则的取值范围为且.16.如图，矩形硬纸片abcd的顶点a在轴的正半轴及原点上滑动，顶点b在轴的正半轴及原点上滑动，点e为ab的中点，ab=24,bc=5,给出谢了列结论：点a从点o出发，到点b运动至点o为止，点e经过的路径长为12；oab的面积的最大值为144；当od最大时，点d的坐标为，其中正确的结论是（填写序号）.三.解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（6分）计算：解：原式=（4分） =（5分） =（6分）18.（6分）如图，点o是线段ab的中点，odbc且od=bc.（1）求证：aodobc；（2）若ado=35，求doc的度数.（1）证明：点o线段ab的中点，ao=bo（1分）odbc，aod=obc（2分）在aod和obc中，aodobc（sas）（4分）（2）解：aodobc，ado=ocb=35（5分）odbc，doc=ocb=35（6分）19.（6分）现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点a的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点a的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点a在直线y=2x上的概率.解：（1）抽取的负数可能为-2，-1，抽取出数字为负数的概率为p=（2分）（2）列表如下（4分）共有16种等可能结果，其中点a在直线y=2x上的结果有2种（5分）点a在直线y=2x上的概率为（6分）20.（8分）已知关于的一元二次方程有实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）当m=2时，方程的根为，求代数式的值.解：（1）=（2分）原方程有实根，=（3分）解得（4分）（2）当时，原方程为（5分）为方程的两个实根，（6分）（7分）（8分）21.双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线ab交x轴于点c，交y轴于点d，若点e为cd的中点，求boe的面积.解：（1）点在直线上，（2分），点b（1，n）在直线上，（3分）b（1，-4），b（1，-4）在双曲线上，（4分）（2）直线交x轴于c（-1,0），交y轴于d（0，-2）（5分）scod=点e为cd的中点，scoe=scod=（6分）scob=（7分）sboe=scob-scoe=2-.（8分）22.（8分）如图，在abc中，以ac为直径的o交ab于点d，连接cd，bcd=a.（1）求证：bc是o的切线；（2）若bc=5，bd=3，求点o到cd的距离.（1）证明：ac是o的直径，adc=90（1分）a+acd=90，bcd=a，bcd+acd=90（2分）ocbc，oc是o的半径，bc是o的切线.（3分）（2）解：过点o作oecd于点e，如图所示（4分）在rtbcd中，bc=5，bd=3，cd=4（5分）adc=cdb=90，bcd=a.rtbdcrtcda.，（6分）oecd，e为cd的中点（7分）又点o是ac的中点，oe=（8分）23.（10分）在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元.（1）钢笔、笔记本的单价分别为多少元？（2）经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？解：（1）设钢笔、笔记本的单价分别为、元.根据题意可得（2分）解得：（4分）.答：钢笔、笔记本的单价分别为10元，6元.（2）设钢笔单价为元，购买数量为b支，支付钢笔和笔记本总金额为w元.当30b50时，（5分）（7分）当时，w=720，当b=50时，w=700当30b50时，700w722.5（8分）当50b60时，a=8，（9分）当30b60时，w的最小值为700元当一等奖人数为50时花费最少，最少为700元.（10分）24.（10分）如图，在正方形abcd中，点e是ab边上的一点，以de为边作正方形defg，df与bc交于点m，延长em交gf于点h，ef与gb交于点n，连接cg.（1）求证：cdcg；（2）若tanmen=，求的值；（3）已知正方形abcd的边长为1，点e在运动过程中，em的长能否为？请说明理由.（1）证明：在正方形abcd，defg中，da=dc，de=dg，adc=edg=a=90（1分）adc-edc=edg-edc，即ade=cdg，adecdg（sas）（2分）dcg=a=90，cdcg（3分）（2）解：cdcg，dcbc，g、c、m三点共线四边形defg是正方形，dg=de，edm=gdm=45，又dm=dmedmgdm，dme=dmg（4分）又dmg=nmf，dme=nmf，又edm=nfm=45dmefmn，（5分）又dehf，又ed=ef，（6分）在rtefh中，tanhef=，（7分）（3）设ae=x，则be=1-x，cg=x，设cm=y，则bm=1-y，em=gm=x+y（8分）在rtbem中，解得（9分），若，则，化简得：，=-70，方程无解，故em长不可能为.25.（10分）如图，抛物线与轴交于点a（-1，0），点b（-3,0），且ob=oc.（1）求抛物线的解析式；（2）点p在抛物线上，且pob=acb，求点p的坐标；（3）抛物线上两点m，n，点m的横坐标为m，点n的横坐标为m+4.点d是抛物线上m，n之间的动点，过点d作y轴的平行线交mn于点e.求de的最大值.点d关于点e的对称点为f.当m为何值时，四边形mdnf为矩形？解：（1）ob=oc，b（-3,0），c（0，-3）（1分）又题意可得：解得：.（3分）（2）过点a作agbc于点g，如图所示，bg=ag=absin45=（4分）bc=，cg=bc-bg=，tanacg=（5分）设p（），过点p作pqx轴于q，tanpoq=tanacg=.当p在x轴上方时，则pq=，tanpoq=解得，（6分）当点p在第三象限时，解得：（7分）当点