（粒子物理与原子核物理专业论文）高能对撞机上若干新物理的现象学研究.pdf

摘要 规范场论的提出是人类向统一各种相互作用迈进的十分引人瞩目的一步，标准 模型在这种背景下诞生并获得了极大的成功。迄今为止所有的低能实验现象与基 于s u ( 3 ) os u ( 2 ) 0u ( 1 ) 规范理论的标准模型相符合。然而标准模型理论的另一基 石h i g g s 机制所预言的h i g 萨粒子至今没在实验上被发现。我们有理由相信标准模型 并不是描述物质世界的终极理论，它有可能仅是其它更基本理论的一个低能有效理 论。 最小超对称标准模型( m s s m ) ，大额外维模型( l e d ) 以及l i t t l e s th i g g s 模型用不 同的方法解决了标准模型的等级差问题，日益成为标准模型最具吸引力的几个扩展 理论模型并被物理学家广泛接受。m s s m 通过引入超对称性和超对称粒子来解决等 级差问题。理论预言，在t e v 能标下将会有标准模型以外的新物理出现，通过最近几 年的研究人们希望能在高能对撞机上寻找到m s s m 预言的更士，更。等轻超对称粒子， 所有同标准模型粒子相对应的超对称伴随子，也希望寻找到预言的h i g g s 粒子等。 大额外维模型( l e d ) ，用引入新的空间维数的方式来解决等级差问题。时空维 数大于4 的想法在弦论中非常普通，因而，大额外维模型可能是弦论的一个低能近似 理论。这个理论将引力也纳入到标准模型的框架中，并且按照a d d 模型的想法，在 高维空间传播的无质量引力子可以等效于许多在四维时空传播的有质量的引力子， 这使人们能够研究引力子与普通粒子的相互作用，特别是将来可能发现的h i g g s 玻 色子的相互作用，为未来更高能标下可能发现的新物理做好理论准备。 l i t t l e s th i g g s 模型通过引入一系列与标准模型规范玻色子具有相同的量子数的 重规范玻色子，以及一个重的t o p 夸克，以消除标准模型的规范玻色予圈和t o p 夸克 圈引起的h i g 铲粒子质量的平方发散。在l h 模型中，h i g g s 机制仍然是一块不可或缺 的基石，通过对h j g g s 三线性自耦合的测量，得以研究h i g g s 势并揭示对称性自发破 缺和h i g g s 粒子质量产生机制的细节。由于t o p 夸克和h i g g s 在粒子物理中占有重要的 位置，t o p _ h i g g sy u k a w a 耦合正比于t o p 夸克质量，且t o p 夸克的质量很重，从而使 得y u k a 黼耦合吼胁非常大，因此对t 触联合产生过程的精确研究能很好的用来检验 模型和发现新物理。 未来的直线对撞机和强子对撞机的主要任务之一就是寻找各种预言的粒子，包 括标准模型的h i g g s 粒子，扩展模型中的h i g g s 粒子，额外维模型中的引力子，最小 超对称模型中的戈士，戈o ，s q u a r k ，s l e p t o n s 等等。要更好的在对撞机上进行实验探测， 并对过程进行分析和讨论，我们不仅需要清楚了解对撞机原理及产生机制，而且要 在理论上给出过程精确的产生信号。本文在不同模型下研究了部分新物理的产生效 x 中国科学技术大学博士学位论文 2 0 0 8 年 应：在强子对撞机上我们详细研究了( 戈叛 ) 联合产生过程，通过对信号的分析，可 以大致估计该过程产生截面测量精度在百分之几的量级，换言之，当我们圈修正的 计算结果与标准模型预言值的偏差在百分之几个量级，高阶q c d 以及电弱修正就 有必要精确的计算出来，从而可以定性的提高预测新粒子的质量限的精确性以及适 当缩小寻找新粒子的发现和排除域范围。此外，在考虑了高阶修正后的截面值能够 很好的降低树图结果对重整化能标和因子化能标的依赖关系，从而为理论的分析和 讨论减小了某些方面的不确定度；另外我们计算了在直线对撞机上测量了虚引力子 交换过程t 现。的联合产生，在l i t t l e s th i g g s 模型下该过程的q c d 修正，通过该过程研 究t o p 物理，h i g g s 物理以及之间y u h w a 耦合特性，研究其在加速器中的产生效应，从 而用来检验模型和发现新物理。 本论文的创新之处如下： 与通常的利用给胶子以及光子以虚拟质量来消除红外发散不同，本论文在计 算n l o 圈修正时采用维数正规化方案来消除和分离紫外发散以及红外发散，将 该方法应用到q c d 修正计算，并且将其应用到圈图的电弱修正计算，从而可以 很容易地在解析结果中明确检验红外发散的消除，从而得到有限的结果。 本论文在计算实胶子以及实光子辐射修正时，采用两截断相空间分割的方法， 这种方法是目前国际上进行n l oq c d 计算时所采用的最新的也是精确度最高 的计算方法之一，本人亦将该方法应用到电弱修正的计算中。 强子对撞机上( 翅趸丰) 联合产生及其随后的三轻子衰变过程是寻找超对称粒子的 非常重要的“金盘子”过程。本文首次完整计算了最小超对称模型下，强子对 撞机上( 翘戈 ) 联合产生过程，计算了该过程n l oq c d 修正以及完整单圈电弱修 正，得到了目前这个反应过程的最精确的理论预言，对未来l h c 实验寻找和研 究超对称粒子具有理论上的指导意义。 本文首次计算了最小超对称模型下，带电h i g g s 与底夸克，粲夸克的伴随产生过 程，通过该味道改变过程研究味道改变机制和s q u a r k 混合机制。如果存在s q u a u r k 混 合机制，该过程将可能成为带电h 土产生的一个重要的反应道。我们给出了目前 这个反应过程精确的理论预言，对未来l h c 实验寻找日士和标准模型以外的新物 理有着重要的指导意义。 直线对撞机上矾。的联合产生过程为y u l c a ：w a 耦合强度的测量提供了很重要的手 段，为比较不同模型下y u 蛔a 耦合特性的差异，精确的理论计算十分必要。我们 首次考虑了在不同初态极化方式下t 现。的联合产生，并给出该产生过程在虚引 中国科学技术大掌博士学位论文 力子交换下的额外维效应：另外我们精确计算了该过程在l i t t 斌tm g g sw i t h o u t t - p a l r i t y 模型以及l i t t l e s th i g 祭w i t ht p a r i t y 模型下的修正结果，为在直线对撞 机上精确检验l h l h t 效应提供了很好的理论指导。 a b s t r a c t t h en a i s s a n c eo ft h eg a u g et h e o ui s 加e x t r e m e l yc o n s p i c u o 璐s t e pt o w - a r dt h eu n i - 6 c a t i o no fa l lk i n d so fi n t e r a c t i o n s t h es t a i l d a r dm o d e lw a u sb o mi nt h i sb a c k g r o u n d a n dh a so b t a i n e de n o r m o u ss u c c e s s t h ep r e s e n tp r e c i s e 饮p e r i m e n t a ld a t ah a _ v es h o w n a ne x c e l l e n ta g r e e m e n tw i t ht h ep r e d i c t i o n so ft h es t a n d a l r dm o d e l ，w h i c hb a s e do nt h e s u ( 3 ) o s u ( 2 ) 0u ( 1 ) g a u g et h e o r y b u ta n o t h e rf o u n d a t i o ns t o n e o ft h es m ，t h eh i g p 墨 m e c h a i l i s m ，h a s n tb e e np r o v e d ”t h o w e v e rp e o p l eb e h e v et h a tt h es mh 勰0 n l vb e e n c o 璐i d e r e dt ob ea ne 髓c t i v et h e o r yo fs o m eu n d e r l y i n gt h e o r yi nl o we n e r g y t h em i n i m a ls u p e r s y m m e t r ys t a n d a r dm o d e l ( m s s m ) ，t h el a r g ee x t r ad i m e n s i o n m o d e l ( l e d ) a n dt h el i t t l e s th i 9 9 8m o d e l ( l h ) h a v es o l v e dt h eh i e r a r c h yp r o b l e mi n d i f l e r e n t 7 a y s ，a n da r ew i d e l yc o n s i d e r e da st h ei n o s ta p p e 甜i n ge x 七e n s i o n so ft h es t a n d a r d m o d e l t h em s s ms e t t l e st h eh i e r a r c h yp r o b l e mb yi n t r o d u c i n g s u p e r s y m m e t r ya n ds u p e r p a r t i c l e s i tp r e d i c t st h a tt h en e wp h y s i c sb e y o n dt h es t a n d a r dm o d e lw i na p p e 甜a tt h e t b v e n e r g ys c a l e w ee x p e c tt h el i g h t e rc h a r g i n o s ( 戈士) a n dn e u t r a l i n o s ( 戈o ) t ob ed e t e c t e d a tt h et e v a 七r o na n dt h el a r g eh a d r o nc o l l i d e r w ea l s oe x p e c ta l lt h es m p a r t i c l e s s u p e r 8 y m m e t r i cp a r t n e r sa n dt h ep r e d i c t e dh i g g sb o s o n st ob ef o u n d t h eh i e r a u r c h yp r o b l e mc a nb e0 v e r c o m eb ya d d i n gn e wd i m e n s i o n si nl 缸g ee x t r a d i m e n s i o nm o d e l i t sac o m m o nt h o u g h tt h a tt h es p a c e t i m ed i m e 璐i o n sa r el a u r g e rt h a n4 i ns t r i n gt h e o r y s ot h el e dc a nb ec o n s i d e r e da sa ne 艉c t i v et h e o r yo ft h es t r i n gt h e o r y t h eg r a v i t yi si n v o l v e di nt h i st h e o 吼a n da s a r k a n i h a m e d ，d i m o p o u l o s ，a j l dd v a h p r o p o s e d ，t h ep i c t u r eo fam a s s l e s sg r a v i t o np r o p a g a t i n gi ndd i m e n s i o n si se q u i v a l e n t w i t ht h ep i c t u r eo fm 8 s s i v ek a l l u z a - k l e i ng r a v i t o n sp r o p a g a t i n gi n4d i m e l l s i o n 8 t h i s m d k e si tp o s s i b l et os t u d yt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h eg r a v i t o na n dc o m m o ns m p 甜t i c 蛔， 伪p e c i a l l yt h ei n t e r a u c t i o nw i t hh i g 伊b o s o n s t h ec a i l c e l l a t i o i l so ft h eq u a d r a t i cd i v e r g e n c ei nt h el i t t l 鹊th i g g sm o d e lo c c u rb e - t 愀np a u r t i c l e sw i t ht h es 锄es t a t i s t i c s ：d i v e r g e n c e sd u et og a u g eb o s o n s 村ec a n c e l e db y n e wg a u g eb o s o n sa n ds i m i l a r l yf o rt h eh e a v yq u 缸1 ( s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt a s ko f p r e s e n ta n df u t u r ee x p e r i m e n t si st os e a r c hf o rh i 9 9 8b o s o na n di n v e s t i g a t ei t sp r o p e r t i e s s t u d y i n gt h ep r o p e r t i e so ft h eh i g 眵p o t e n t i a lw i l lr e v e a ld e t a j l so fm a s s g e n e r a t i o nm e c h a n i s mi ns p o n t a n e o u s l yb r o k e ng a u g et h e o r i e s ，w h i c hc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hm e a s u r i n g t h eh i g g sb o s o ns e l f _ i n t e r a c t i o n s d u et ot h ec o u p l i n gs t r e n 或ho ft h et o p q u a r k h i g g s y h 王【a ，w ac o u p l i n gi sp r o p o r t i o n a lt ot h et o p _ q u 跚km 胬s ，t h et o pq u a r ky h k a w ac o u p l i n g 吼矶i sv e r yl a r g ea n dt h ec r o s 88 e c t i o no ft 现ow i nb es t r o n g l ye n h a n c e d b 铝i d e s ，t h et o p x i v中国科学技术大掌博士学位论文 2 0 0 8 年 q u a u r ka n dh i g g sb o s o np l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h ep a r t i c l ep h y s i c s t h e r e f o r e ，t h et 吾矿 a s s o c i a t e dp r o d u c t i o nc a nb eu s e dt op r o b et h i so o u p l i n ga 1 1 df u r t h e rt e s to ft h ep r e d i c t e d m o d e l sa j l dr e v e a ln e wp h y s i c s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tm i s s i o n so ff u t u r eh i g he n e r 影e ) 【p e r i l e n t si st oe x p l o r e t h ee l e c t r 刚帕a ks y m m e t r ) ，b r e a km e c h a n i s ma n ds e a r c l lf o rp r e d i c t e dp a l r t i c l 笛8 u c h 鸽 h i g g si ns m ，h i g g si no t h e re x p a n d e dm o d e l s ，g r a v i t o ni ne x t r ad i m e n 8 i o n ，矿妒，e t c ， p r e d i c t e di nm s s m t oi i e s t i g a t et h ed i s c o v e r i n gp o t e n t i a lo fc o l l i d e r s ，n o to n l yap r o p e r u n d e r s t a n d i n go ft h ep r o d u c t i o nm e c h a n i s m si sn e c e s s a r y b u t 出s oa u c c u r a t et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n so ft h es i 窖n a t u r es h o u l db ep r o v i d e d i no u rp a p e r ，w eh a v es t u d i e ds e v e r a l p r o d u c t i o ne f f e c t so fn e wp h y s i c s ，i n c l u d j n g ：i n v e s t i g a t e ( 戈2 戈手) a s s o c i a t e dp r o d u c t i o np r o - 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n a t u r em i g h tb ed e t e c t e da th a d r o nc o l l i d e r s t h et r i l e p t o ns 追n a t u r ew h i c hc a u e d ”g o l d p l a t e ds i g n a t u r e ”c a nb et h em o s tp r o m i s i n gc h a n n e lf o rs u p e r s y m m e t r i cp a r - t i c l es e a r c h e 8a th a d r o nc o l l i d e r s i nt h i st h e s i s ，ic a l c u l a t e dt h e ( 戈叛手) 鹪s o c i a t e d p r o d u c t i o na th a d r o nc o l l i d e r si n c l u d i n gn l oq c da n df u uo n 争l o o pe l e c t r 陀a k c o r r e c t i o n si nm s s m t h er 鹤u l t so fr n yc a l c u l a t i o na u r et h em o s ta c c u r a t er e s u l t so f t h i sp r o c e s ss of 缸m yr e s u l t sw i l lb eh e l p f u lf o rt h ee x p e r i m e n t sa th a d r o nc o l l i d e r s t ol o o kf o rp r e d i c t e ds u p e r s y m m e t 巧p a r t i c l e s i nt h i st h e s i s ，ic a l c u l a t e da8 i n 斟ec h a u r g e dh 远r sb o np r o d u c t i o n 嬲s o c i a t e dw i t h ab o t t o m - c h a r mp a i ra tc e r nl a r g eh a d r o nc o u i d e r w ec o n c l u d et h a tt h e8 q u a r k m i x i n gm e c h a n i s mi nt h em s s mm 出【e st h e 即_ 6 c 日一十xp r o c e s san e wc h a n n e l f o rd i s c o v e r i n gac h 缸g e dh i g g sb o s o na j l di n v e s t i g a t i n gf l a v o rc h a n 百n gm e c h a j l i s m i p r e s e n tt h em o s ta c c u r a t er e s u l t so ft h i sp r o c e s ss of 打m yc 甜c u l a t i o nw i l lb eh e l p f u l f o rt h el h ce x p e r i m e n t st od e t e c tc h a r g e dh i g g sb o s o na n dl o o kf o rp h 弘i c sb e y o n d t h es t a n d a r dm o d e l t h ep r o c e 鹃o f 现。够s o c i a t e dp r o d u c t i o na tf u t u r ec o l l i d e r si sa ni m p o r t a n ti n s t r u m e n ti nm e a s u r i n gt h ey h k 鲫阻c o u p l i n gs t r e n g t h t h ep r e c i s ec a l c u l a t i o ni sn e c e 鼹a r y t od i s t i n g u i $ ht h ep r o p e r t yo ft h em l k a 阿r ac o u p l i n gi nd i 任色r e n tm o d e l s 】玷rt h e 丘r s t t i m ew ec o n s i d e rt h et 现oa s s o c i a t e dp r o d u c t i o na tf u t u r el i n e 盯c o l l i d e r si nb o t h p o l a r i z e da n du n p o l a r i z e dc o l l i s i o nm o d e si no r d e rt ot e s tt h el a r g ee x t r a 广d i m e n s i o n e f r e c t s 厂e 札s os u d yt h ec o r r e c t i o n st ot h i sp r o c 船su pt oq c d n e x t t o - l e a d i n go r d e r i nt h e “t t l e s th i g g sm o d e lw i t ha n dw i t h o u tt - p a r i t y d rt h e 丘r s tt i m e ，a n d 凡r t h e r u i tt ot e s tt h em o d e l sa n dt h el h l h te 髓c t s 论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：a ：星 2 矽8 年参月3 日 致谢 非常感谢我的导师马文淦教授，马老师经常告诫我的话是做学术研 究，做科研工作，首先要做人。是马老师这么多年的孜孜教诲，让我打心 里明白和时刻牢记，做一个负责的人，做一个耐心的人，做一个将科学研 究永远放在名利之后的人。在我一次次彷徨失措时，是马老师严格又不 失温和地提醒着我：在我遇到困难时，是马老师加班加点的同我讨论应 该怎么做；在我生活遇到难言的困惑时，是马老师耐心的开导着我；在我 为一点点成绩沾沾自喜时，是马老师鼓励加责备，适时地给我当头棒喝。 真心的感谢我的导师，感谢他这么多年的栽培，感谢他让我领悟到很多 宝贵的治学做人之道。 感谢张仁友老师，记得每每叫张老师，他总说哪里是老师，大家师兄 弟而已，让人倍感亲切。张老师理论功底之扎实，思维方式之活跃，思考 问题之深邃，让我敬佩不已，更让我感叹的是张老师广阔的心胸，豁达的 人生观和对功名利禄的淡泊。还要感谢韩良和蒋一老师，从他们那里我 学到了很多高能物理实验方面的知识和很多新的思想。 感谢粒子物理唯象理论实验室提供的良好工作氛围，这里的每一位 成员，工作中互相切磋，组会上积极讨论，让我充分感受到可贵的合作精 神和凝聚力。感谢周雅谨师姐，她是最善良最有耐心的人；感谢科大的刘 婧婧师姐，上海的邢利荣师姐和美国的周佩君师姐，她们是最可爱的人： 感谢远在加拿大的侯红生师兄，身在大连的孙衍斌师兄，南京理工的王 雷师兄，安徽大学的李刚师兄，深圳的吴鹏师兄，他们热情地帮助我解决 了很多问题：也谢谢同窗郭磊，师弟王少明，宋昴，段鹏飞，熊寿健，师 妹刘宁，苏纪娟，与他们同在实验室工作的日子给我留下了很多美好的 回忆。 感谢我的父亲母亲，岳父岳母，姐姐姐夫；感谢我最最深爱的老婆王 薇，无论何时他们都给我最大程度的支持和鼓励，他们的关心给了我成 长的动力，希望这篇论文是对他们最好的回报。 完成及发表论文目录 h a 0s u n ，w e n - g a nm a ，y 靠j i nz h o u ，y 抽一b i ns u n ，舭n y o uz h a n g ，h 0 n 分s h e n g h o u ，“n e u t r a l lh i g g sb o s o np a i rp r o d u c t i o ni ns t a n d a r dm o d e lw i t ht h ef o u r t hg e n e r a t i o n q u a r l 【sa tl h c ，”c 锄m u n t h e o r p h y s 4 1 ，7 3 ( 2 0 0 4 ) s u nh a o ，z h a n g 弛n - y 0 u ，z h o up e i j u n ，m aw ，e n - g 锄，j i 锄gy i ，h 锄l i 姐g ， “t h ee 髓c t so fl a r g ee x t r ad i m e n s i o n so n 弱s 0 c i 砒e d 现op r o d u c t i o na tl i n e a rc o l l i d e r s ，” p h y s 船v d 7 1 ，0 7 5 0 0 5 ( 2 0 0 5 ) s u nh a o ，h a nl i a n g ，m aw e n - g a n ，z h a n gr e n - y 0 u ，j i 锄gy i ，g u ol e i ，“凡l l o n 争l o o pe l e c t r o w e a ka n dn l oq c dc o r r e c t i o n st ot h ea s s o c i a t e dp r o d u c t i o no fc h a 嚼n o 锄dn e u t r a l i n oa th a d r o nc o l l i d e r s ，”p h y s 舭v d 7 3 ，0 5 5 0 0 2 ( 2 0 0 6 ) s u nh a o ，m aw e n - g a n ，z h a j l g 鼬n - y 0 u ，g u ol e i ，h 锄l i 粕g ，j i a n gy i ，“f l a v o r c h a n g i n ge 髓c t so ns i n 9 1 ec h a r g e dh i g g sb o s o np r o d u c t i o n 舾s o c i a t e dw i t hab o t t o m - c l l 锄 p a i ra tc e r nl 甜g eh a d r o nc o l l i d e r ，”p h y s r 启v d 7 5 ，0 9 5 0 0 6 ( 2 0 0 7 ) p a nk a i ，z h a n gr e n - y 0 u ，m aw b n - g a n ，s u nh ，h a nl i a n g ，j i a n gy i ，“t h e e 行e c t so ft h el i t t l eh i g g sm o d e l so n 亡现op r o d u c t i o nv i a y 1c o l l i s i o na tl i n e 缸c o l l i d e r s ， p h y s v d 7 6 ，0 1 5 0 1 2 ( 2 0 0 7 ) v u 第一章直线对撞机上亡现。产生过程中的大额外维物理效应 研究 等级差问题，也就是普朗克( p l 锄k ) 能标( 和一1 0 1 9 g e y ) 与电弱能标之间的巨大 差异，是标准模型需要扩展的原因之一。额外维模型能够解决标准模型的等级差问 题，并且把引力纳入了统一理论，因此日益受到人们的青睐。1 9 2 1 年数学家k a l u z 通 过五维的e i n s t e i n 引力方程获得了四维时空中的e i n s t e i n m a x w e l l 理论 1 】o 他假设五维 的流形是四维时空舰和一个圆s 1 的直乘：= 舰qs 1 。按照四维的观点来看，五维 的度规张量的1 5 个分量可以分解为三部分：l o 个描述引力张量，4 个形成u ( 1 ) 规范场， 最后一个自由度表示标量场。通过傅立叶展开这些场，保留零模分量，沿着圆s 1 积分， 最后获得了在四维广义坐标变换和( 1 ) 规范变换下不变的四维理论。1 9 2 6 年k l e i n 继 续发展这一想法【2 】，形成了早期的额外维理论。延续k a l u z a - k l e i n 的思路，人们提出 了第一个统一y a n 分m i l l s 和引力理论的拉氏量 3 】为什么始终没有发现额外维? 理论 上的解释是额外维被紧致在一个非常小的空间内，这个紧致空间的能标尺度为普朗 克能标，因此远远高于当时物理实验的观测尺度。 人们将电弱能标( m e 一1 0 3 g e y ) 和普朗克能标视为自然界中存在的两种基础 能标。随着时间的推移，人们对额外维的理解更倾向于另一种方式：【4 】【5 】【6 】【7 】，这种 方式的核心思想是引力作用和规范作用( 包括电磁，弱，强作用) 在电弱能标下统一， 将不再存在短程能标的巨大差异，等级差问题得到了很自然的解决，且不依赖于超 对称模型( m s s m ) 8 】或者t e c h n i c o l o r 模型【9 】。在这一理论框架下，观测到的引力作用 之所以非常弱，是因为存在着一个巨大的额外维空间尺度( 5 维下1 m m ) ，远远大于普 朗克尺度( 1 0 一3 3 c m ) 。此时的普朗克能标将不再是一个基础能标，它数值的巨大仅仅 是巨大的额外维尺度的结果。 按照时空流行的拓扑，可将额外维分为：平坦的额外维( 大额外维【5 ，6 ，1 0 1 ，普 适的额外维 1 1 】) ，不平坦的额外维( r a n d u l l - s u n d r u m 【7 ，1 2 】) 。这里我们介绍属于平坦 的额外维中的大额外维模型：著名的a d d 模型 1 0 】，该模型假设额外维空间拥有巨 大的紧致半径和非常低的基础能标，从而为实验上发现引力信号提供了可能。下面 详细介绍一下a d d 模型，包括基本思想，拉氏量以及该模型下具体过程的计算。这 里需要指出的是，在人们有关额外维的计算中，不平坦的额外维( r s ) 模型同a d d 模 型拥有同等重要的地位，有关r s 模型，我们在后文中作简要说明，见附录a 。 2 中国科学技术大学博士学位论文 1 1 额外维模型简介 a d d 模型假设：时空是d = 4 + n 维的，n 维的额外维空间拥有巨大的紧致半 径r 和非常低的