2014湖南省怀化市初中毕业学业考试试卷数学试题.doc

2014湖南省怀化市初中毕业学业考试试卷数 学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1（2014湖南省怀化市，1，3分）我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ ）a. 3.5105km2 b. 3.5106km2 c. 3.5107km2 d. 3.5108km2【答案】b2（2014湖南省怀化市，2，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，已知1=30，则2的度数为（ ）a. 30 b. 45 c. 50 d. 60第2题图【答案】d3（2014湖南省怀化市，3，3分）多项式ax24ax12a因式分解正确的是（ ）a. a(x6)(x+2) b. a(x3)(x+4) c. a(x 24x12) d. a(x+6)(x2)【答案】a4（2014湖南省怀化市，4，3分）下列物体的主视图是圆的是（ ） 圆柱 圆锥 球 正方体a b c d第4题图【答案】c5（2014湖南省怀化市，5，3分）如图，已知等腰梯形abcd中，ad/bc，ac与bd相交于点o，则下列判断不正确的是（ ）a. abcdcb b. aodcobc. abodco d. adbdac第5题图【答案】b6（2014湖南省怀化市，6，3分）不等式的解集是（ ）a. 1x2 b. x1 c. x2 d. 1x2【答案】a7（2014湖南省怀化市，7，3分）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间（小时）5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为（ ）a. 6，7 b. 7，7 c. 7，6 d.6，6【答案】d8（2014湖南省怀化市，8，3分）已知一次函数y=kx+b的图象如下所示，那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）xyoxyoxyoxyoxyo8题图a b c d【答案】c二、填空题（每小题3分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）9（2014湖南省怀化市，9，3分）计算：(1)2014=_. 【答案】110（2014湖南省怀化市，10，3分）分解因式：2x28=_. 【答案】2(x+2)(x2)11（2014湖南省怀化市，11，3分）如图，d、e分别是abc的ab、ac上的中点，则sade：sabc=_. 第11题图【答案】1:4（或）12（2014湖南省怀化市，12，3分）分式方程的解为_. 【答案】x=113（2014湖南省怀化市，13，3分）如图，小明爬一土坡，他从a处到b处所走的直线距离ab=4米，此时，他距离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角a=_. 第13题图【答案】3014（2014湖南省怀化市，14，3分）已知点a（2，4）在反比例函数的图象上，则k的值为_. 【答案】815（2014湖南省怀化市，15，3分）如图，abc中，a=30，b=50，延长bc到d，则acd=_. 第15题图【答案】8016（2014湖南省怀化市，16，3分）某校九年级有560名学生参加了教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书_本. 35302520151052 3 4 5 本数人数第16题图【答案】2040三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（2014湖南省怀化市，17，6分）计算：解：原式=18（2014湖南省怀化市，18，6分）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过a（1，3），b（0，2）两点，试求k，b的值解：把a（1，3），b（0，2）代入y=kx+b，得 解得19（2014湖南省怀化市，19，10分）如图，在平行四边形abcd中，b=afe，ea是bef的平分线，求证：（1）abeafe；（2）fad=cde第18题图证明：（1）在abe与afe中，b=afe，abe=aef，ae=ae，abeafe（aas）；（2）平行四边形abcd中，ad/bc，adf=decab/cd，c=180b又afd=180afe，b=afe，afd=c在adf与dec中，由三角形内角和定理，得：fad=180adfafd，cde=180decc，fad=cde20（2014湖南省怀化市，20，10分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后在随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜试分析这个游戏公平吗？请说明理由解：（1）p（标号是1）=.（2）这个游戏不公平，理由如下：把游戏可能出现标号的所有可能性（两次标号之和）列表如下： 第一次第二次123123423453456p（和为偶数）=，p（和为奇数）=，二者不相等，说明游戏不公平21（2014湖南省怀化市，21，10分）两个城镇a、b与两条公路me、mf位置如图所示，其中me是东西方向的公路现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a、b的距离相等，到两条公路me、mf的距离也必须相等，且fme的内部（1）那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）；（2）设ab的垂直平分线交me于点n，且mn=2()km，在m处测得点c位于点m的北偏东60方向，在n处测得点c位于点n的北偏西45方向，求点c到公路me的距离第21题图解：（1）如图所示，点c即为所求：（2）分别作过点m，n，c作me垂线mp，nq，cg（g为垂足），则pmc=60，cnq=45，gmc=9060=30，cng=9045=45.设cg=xkm，则ng=x km，mg=x km，mn=(+1)xkm.mn=2()km，(+1)x=2()解得x=2.即点c到公路me的距离为2km22（2014湖南省怀化市，22，10分）如图，e是长方形abcd的边ab上的点，efde交bc于点f（1）求证：adebef；（2）设h是ed上一点，以eh为直径作o，df与o相切于点g若dh=oh=3，求图中阴影部分的面积（结果精确到小数点后第一位，1.73，3.14）第22题图解：（1）证明：efde，def=90，aed=90bef长方形abcd中，b=90，bfe=90befaed=bfe又长方形abcd中，a=b=90，adebef；（2）df与o相切于点g，ogdfdh=oh=3，od=6，og=oh=3cosdog=，dog=60，eog=180dog=120.s扇形oeg=由dog=60，得edf=90dog=30，efd=90edf=60efoe，ef为o的切线连接of，由切线长定理，得fg=fe，ofg=efd=30fg=og=3由fg=fe，og=oe，of=of，得fogfoes四边形efgo=2fog=233=991.73=15.57.s阴影= s四边形efgo s扇形oeg15.579.42=6.156.223（2014湖南省怀化市，23，10分）设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2.（1）若，求的值；（2）求的最大值解：（1）关于x的方程x2+2(m2)x+m23m+3=0有两个不相等的实数根，=2(m2) 24(m23m+3)=4(m24m+4)4(m23m+3)=4(m24m+4m2+3m3)=4(m+1)0.m1.又m1，1m1.原方程有的两个实数根为x1，x2，x1+x2=2(m2)，x1x2= m23m+3，x1+x2= x1x2即2(m2) = m23m+3解得m=1m1，m=2m=（2）设y=，则=由（1），得x1+x2=2(m2)，x1x2= m23m+3，y=.1m1，当m=1时，y最大值=3.即的最大值为3.24（2014湖南省怀化市，24，10分）如图1，在平面直角坐标系中，ab=ob=8，abo=90，yoc=45，射线oc以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线oc经过b点时停止运动设平行移动x秒后，射线oc扫过rtabo的面积为y（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=3秒时，射线oc平行移动到oc，与oa相交于点g，如图2所示，求经过g，o，b三点的抛物线的解析式；（3）现有一动点p在（2）中的抛物线上，试问点p在运动过程中，是否存在三角形pob的面积s=8的情况？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由abocyxabocyxog图1 图2第24题图解：（1）由题意可知，射线oc扫过rtabo的部分为等腰直角三角形，斜边长为2x，则斜边上的高为y=（0x4）（2）过点g作gdob，垂足为点d，则在等腰rtoog中，gd也是斜边oo的中线，oo=32=6，gd= od=oo=3，点o，g坐标分别为（6，0），（