（空间物理学专业论文）基于moga的hxmt天文卫星巡天扫描智能规划模型.pdf

基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 v ? o o ；7 占 摘要 从上世纪至今，国际上己发射的天文卫星有1 0 0 多颗，覆盖的能量范围 从微波直到超高能y 射线( 约5 0 0 m e v ) ，取得了大量的观测研究成果。由于成 像技术方面的困难，处于2 0 千电子伏至3 0 0 千电子伏( 2 0 k e v 3 0 0 k e v ) 的 硬x 射线巡天观测基本属于空白。天体物理学家注意到，这个能区的高灵敏 度巡天观测恰恰是了解天体高能物理过程的关键手段。 h x m t ( 硬x 射线调制望远镜) 天文卫星是我国自主研发的第一颗天文 卫星，它正是针对硬x 射线能区的。因此，它可以说是我国高能天体物理的 一个里程碑。 关于巡天扫描观测的规划模型，国内外的研究非常少，没有现成的经验可遵 循。本文以h x m t 天文卫星的巡天扫描观测模式为研究对象，针对其卫星需求， 建立了针对天球星象点轨迹的智能规划模型。该模型利用轨道面进动和轨道运动 相结合的方法，并且通过对扫描任务的智能控制，来实现对天球的扫描。这种观 测方式最大的优点是极大地简化了飞行任务，不需要在巡天扫描期间对飞行器进 行主动控制，只要规划好飞行任务，做好姿态调整，仅依靠轨道面进动和轨道运 动就能完成巡天扫描。 本文提出的智能规划模型是基于多目标遗传算法的，它在不增加姿态机动模 式的基础上，有效的解决了能源输出问题，在能源输出和姿态机动上取得了很好 的均衡，并实现了对除天冠之外的天球的均匀扫描。 本文针对h x m t 天文卫星智能规划模型的特点，还提出了一种新的编码方 式准三维实值编码方式，这种编码方式完整的描述了h x m t 天文卫星巡天 扫描期间所携带的信息，并且大大地节约了试验时i 剐。 h x m t 天文卫星的巡天扫描智能规划模型完全自主研发，它是i - i x m t 天文 卫星的深度成像观测、高灵敏度连续观测等后期任务的基础，也为以后天文卫星 的巡天扫描打下坚实的基础，同时为以后解决航天领域的多目标优化问题以及任 务规划问题提出一个新的思路。 关键字：h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划遗传算法多目标优化 摘要 s i n c el a s tc e n t u r y ，t h e r ew e r em o r et h a no n eh u n d r e da s t r o n o m y s a t e l l i t e st h a tb e e nl a u n c h e d t h e s es a t e l l i t e sc o u l dc o v e rt h ee n e r g y s c o p ef r o mt h em i c r o w a v et ot h es u p e r h i g he n e r g yy r a y s ( a b o u t5 0 0m e v ) b u tt h e r ew a sn os a t e l l i t ec o u l do b s e r v et h ee n e r g ys c o p ef r o m2 0 k e yt o 3 0 0 k e y ( h a r dx - r a ye n e r g ys c o p e ) b e c a u s eo ft h ed i f f i c u l t yo ft h ei m a g i n g t e c h n o l o g y a s t r o n o m e rf o u n dt h i se n e r g ys c o p ew a sv e r yi m p o r t a n tf o r o b s e r v i n gh i g he n e r g yc e l e s t i a lb o d i e s h a r dx - r a ym o d u l a t i o nt e l e s c o p e ( h x m t ) a s t r o n o m ys a t e l l i r ei st h e f i r s ta s t r o n o m ys a t e l l i t eo fo u rc o u n t r y h x m ta s t r o n o m ys a t e l l i t ei sv e r y i m p o r t a n tt ot h eh i g he n e r g ya s t r o n o m yp h y s i c sb e c a u s ei t sm a i n p a y l o a d h x m ta i m sa th a r dx - r a ye n e r g ys c o p e s c a n n i n gc e l e s t i a ls p h e r e c o u l df i n do u th u n d r e d so fc e l e s t i a lb o d i e si nt h eh a r dx - r a ye n e r g ys c o p e b u tt h e r ew a sl i t t l er e s e a r c ha b o u ts c a n n i n gc e l e s t i a ls p h e r ei nt h e w o r l d i nt h i s p a p e r ，a ni n t e l l i g e n t i z e dc o n t r o l l i n gm o d e lf o rs c a n n i n g c e l e s t i a ls p h e r ew a sp u tf o r w a r d t h i sm o d e lu s e dam e t h o dw h i c hc o m b i n e d o r b i tp l a n e sm o v i n g 、o r b i t sm o v i n ga n di n t e l l i g e n t i z e ds c h e m ep l a n i t c o u l df i n i s hs c a n n i n gt h ew h o l ec e l e s t i a l s p h e r ee x c e p t c a po ft h e c e l e s t i a ls p h e r e t h eb i g g e s ta d v a n t a g eo ft h i sm e t h o dw a st h a ti tc o u l d s i m p l i f yh x m ta s t r o n o m ys a t e l l i t e sf l i g h tm i s s i o na n di tn e e d n tc o n t r o l t h es a t e l l i t ea c t i r ed u r i n gt h ep e r i o do fs c a n n i n g f i r s t l y ，h n n ta s t r o n o m ys a t e l l i t e sm i s s i o nw a sd i s c u s s e di nt h ep a p e r i tw a st h eb a s e o fn e x tr e s e a r c hc o n t e n t s u b s e q u e n t l y ，t h ei n t e l l i g e n t i z e d c o n t r o l l i n g m e t h o d u s i n g m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m s ( m o g a ) w a sb r o u g h tf o r w a r dw h i c hc o u l d s c h e m et h es a t e l l i t e sf l i g h tm i s s i o n t h em o d e lh a ds o l v e de n e r g yo u t p u t 2 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 p r o b l e ma n dt h en u m b e ro fa t t i t u d ec h a n g i n gm o d en e e d n ti n c r e a s e t h e n ，an e wc o d i n gm a n n e ro fg aw a sd e s i g n e d t h i sc o d i n gm a n n e ra i m e d a tt h es p e c i a l i t y o fh x m t a s t r o n o m y s a t e l l i t e s i n t e l l i g e n t i z e d c o n t r o l l i n gm e t h o d i tc o u l dd e s c r i b ea l li n f o r m a t i o n so fh x m ta s t r o n o m y s a t e l l i t ed u r i n gt h ep e r i o do fs c a n n i n ga n ds h o r t e nt h et i m eo fe x p e r i m e n t g r e a t l y i nt h el a s tp a r to ft h i sp a p e r ，s i m u l a t i o nr e s u l ti sg i v e na n di ts h o w s t h a tt h i sm o d e li se f f i c i e n t t h ei n t e l l i g e n t i z e dc o n t r o l l i n gm o d e lf o rs c a n n i n gc e l e s t i a ls p h e r e i sd e v e l o p e di n d e p e n d e n t i ti st h eb a s eo fh x m ta s t r o n o m ys a t e l l i t e s l a t e rt a s k a l s o ，i tp u t sf o r w a r dan e wd i r e c t i o na b o u tt h es p a c e f l i g h t m i s s i o n sm u l t i o b j e c t i v ea n dm u l t i r e s t r i c tp r o b l e m k e y w o r d ：h x m ta s t r o n o m ys a t e l l i t e ： i n t e l l i g e n t i z e dc o n t r o l l i n gm o d e l ：m o 3 g a ；s c a n n i n gc e l e s t i a ls p h e r e o p t i m i z a t i o n 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 第一章课题意义和背景 地球是人类生存的摇篮，但离开地球飞向宇宙是人们亘古至今的梦想。人们 很早就开始注意和利用太空这个既遥远又现实的空间了，如古代的术士观测日月 星辰确定历法，关于日心说和地心说的争论等，但真正的对太空的探索和研究是 从第一颗人造地球卫星的发射成功开始的，到前苏联宇航员加加林首次邀游太 空，更是揭开了人类探索宇宙的新纪元。虽然人类航天的时间只有短短的几十年， 对人类历史的长河来说也仅是短暂的一瞬，但却大大地推动了科学技术的发展、 社会的进步和人类文明的进化，成为当代最有划时代意义的重大科技事件。 太空中存在着人工难以实现的极端物理环境，可以推动物理发展的新现象很 有可能出现在这种环境中，而天体的高能辐射正是携带了这种极端环境中物理过 程的直接信息。七十年代以来，世界各国把大量财力人力投入空问高能天体物理 的研究，三十年来，这一学科的研究取得了大量成果。已有5 届诺贝尔物理学奖 授予天体物理的实验观测工作。2 0 0 2 年的诺贝尔物理奖授予了三位高能天体物 理学家，其中主要的依据之一是他们开辟了了解宇宙的新窗口并发展了研究基本 物理过程的新手段。 硬x 射线调制望远镜( h a r dx - r a ym o d u l a t i o nt e l e s c o p e ) ( h x m t ) 正是 基于对象重建的直接解调方法设计的具有高灵敏度和高分辨本领的空间硬x 射 线观测仪器。它具有探测面积大、重量轻、价格极其便宜的突出特点，其灵敏度 和精度远高于国外现有的仪器。这些优势将使中国填补硬x 射线巡天扫描这一重 要的观测空白有了可能。h x m t 天文卫星将携带硬x 射线调制望远镜在轨运行 时间两年以上，对全天球进行观测，实现全天巡天扫描。 本文以h x m t 天文卫星的巡天扫描观测模式为研究对象，针对其卫星需求， 建立了针对天球星象点轨迹的智能规划模型。该模型利用轨道面进动和轨道运动 相结合的方法，并且通过对扫描任务的智能控制，来实现对天球的扫描。 有许多优化算法可以用来进行智能规划设计，我们也尝试了各种优化方法， 但是通常的利用遍历搜索的方法却因为其搜索空间的限制，在有限的时间内，很 第一章课题意义和背景 难得到理想的结果。因为在没有把所有可能的运控模式都遍历的情况下，任何方 法都不能肯定找到了最佳的结果，例如爬山法就很难得到全局的最优解。而遗传 算法则可以弥补其他算法的不足。本文将针对h x m t 天文卫星巡天扫描任务， 建立基于多目标遗传算法的卫星巡天扫描智能规划模型，有效地解决巡天扫描时 的能源输出和姿态变换问题，完成了全天球扫描，并为以后解决航天领域的多目 标优化问题以及任务规划问题提出一个新的思路。 1 1 背景和意义 在硬x 射线能区，光子能量高到以非热过程辐射为主，携带有天体高能过 程的丰富信息，可用以研究一系列的相互作用过程：如热韧致辐射、同步辐射、 回旋辐射、康普顿散射、湮灭作用、核激发、放射性以及引力红移效应等，其预 期结果将与已有的软x 射线天文有显著的区别，是研究天体高能过程，解决天 体物理中若干基本问题的关键波段：同时，硬x 射线的能量又足够的低，使得 来自河内河外天体的预期光子流强比较高，具有较好的统计性，可以用来对这些 天体( 或现象) 进行详细的研究：如超新星和新星爆发、核合成、星际介质、宇 宙线相互作用和宇宙线源、中子星、黑洞、活动星系核( a g n ) 、y 暴、宇宙x y 射线背景和太阳耀斑等。 自六十年代以来，已有大量天文卫星在x y 波段进行了观测，在这些卫星 中，虽然有约1 3 覆盖了硬x 射线能区，但是它们全部不具有扫描观测和高精度 定位能力。造成这一局面的原因主要由于硬x 射线成像困难。软x 和v 射线波 段分别可利用掠射( 瑞利散射) 和对产生效应较好的实现成像，但在硬x 射线 波段，这两种物理效应已不存在，所以，难以用简单而有效的技术实现硬x 射 线成像。在美国二十世纪九十年代天文学和天体物理学发展规划的科技报告中， 已经把硬x 射线成像列为发展优先级最高的项目。 在八十年代末到九十年代初，我国科学工作者提出的直接解调成像方法解决 了硬x 射线成像的难题，使我们可以用简单廉价的方法，制造一个有效面积很 大( 一5 0 0 0 c m 2 ) 、定位精度很高的硬x 射线望远镜，并通过卫星载体，在硬x 射 线能区进行首次高灵敏度和高角分辨的巡天扫描观测，描绘出人类历史上第一幅 较为详细的高灵敏度、高角分辨和高定位精度的硬x 射线天图。预期可发现上 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡灭扫描智能规划模型 百个硬x 射线类星体、活动星系核，一批新的硬x 射线脉冲星和暂现源等银河 硬x 射线天体和天体高能辐射新现象，能分辨出银心区间隔很小的硬x 射线源， 并获得一批重要高能天体能谱、时变的有最高统计性的实测数据，大大推进人类 对天体高能辐射过程的认识。可以预见，硬x 射线调制望远镜的研制成功并正 常运行，必将能够在一个有重大科学意义的前沿领域为我国取得有高显示度的成 果。 h x m t 天文卫星是我国自主研发的第一颗天文卫星，它的科学目标很明确： 携带按照直接解调成像方法的原理设计并制造硬x 射线调制望远镜( 它的特点 是具有很大的有效面积( 一5 0 0 0 c m 2 ) ，且同时具有宽视场( 5 7 。5 7 。) 和高的 角分辨率( 1 0 ) ) 进行为期约两年的巡天扫描和定点观测。预期可发现近百个硬 x 射线辐射天体，能观测到一批河外天体的硬x 射线辐射，给出第一幅较为详 细的硬x 射线分布天图，推动高能天体物理的发展。 1 3 卫星巡天扫描运行方式的研究现状 从上世纪至今，国际上已发射的天文卫星有1 0 0 多颗，覆盖的能量范围从微 波直到超高能y 射线( 约5 0 0 m e v ) ，取得了大量的观测研究成果。遗憾的是，这 1 0 0 多颗卫星没有一颗是中国发射的。在这个领域的空间观测研究中，中国在世 界上几乎没有影响。 1 3 1n a s a 提出的巡天扫描运行方式 关于巡天扫描的运行方式，美国n a s a 曾提出采用纯被动式的扫描方法。 这是一种纯被动式的中等指向精度的扫描方法。该方法中提到，影响飞行器姿态 控制的两个最主要的因素是： ( 1 1 由于重力的原因产生的外部力矩会导致飞行器白旋轴趋向于轨道的极 点； ( 2 ) 由于地球的扁率会导致飞行器的轨道趋向于天球极冠。 如图1 1 所示，结合这两种影响的因素来设计扫描模式不失为一种明智的方 法。如果轨道倾角为3 0 。，而锥角( 自旋轴与轨道极冠夹角) 为3 0 。时，扫描 区域可以覆盖从天球北纬3 0 。到天球北极的区域；如果轨道倾角为8 5 。，而锥 第一章课题意义和背景 角为7 5 。的话，扫描区域可以覆盖从天球南纬7 0 。到天球北纬8 0 。的区域；如 果轨道倾角为9 0 。，而锥角为9 0 。的话，扫描区域可以覆盖整个天球。但是， 如果轨道倾角是9 0 。的话，对9 0 。锥角的轨道来说，重力梯度扭矩为0 ，所以 一次扫描全天球是不可能实现的。 e q u a l u k 图1 1n a s a 扫描模式 因此，n a s a 提出一种方法，即使用轨道倾角4 5 。、锥角4 5 。来扫描北半 天球；扫描完北半天球后，飞行器重新初始化，使用锥角1 3 5 。来扫描南半天球。 这种被动扫描方法的优点如下： ( 1 ) 对控制系统的要求不高； ( 2 ) 将对能源的需求减到最少，减轻飞行器的重量。 1 3 2 国内学者提出的巡天扫描运行方式 针对天文卫星特殊的科学任务，国内学者提出了分段式扫描方法。卫星采用 三轴稳定方式，对地定向，依赖轨道运动和轨道面进动完成全天球的扫描。对于 高度为5 5 0 k m 、倾角为4 3 。的卫星近地圆轨道，为了覆盖大部分天区，巡天扫 描分为三阶段完成： ( 1 ) 滚动角卢= 0 。，扫描第一个天区：赤纬6 。一4 3 。一4 3 。； ( 2 ) 滚动角卢= 3 0 。，扫描第二个天区：赤纬6 ：= 一1 3 。7 3 。； 0 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 ( 3 ) 滚动角卢= 一3 0 。，扫描第三个天区：赤纬6 ，= 一7 3 。一1 3 。； 三阶段扫描保证两两之间有5 6 - 0 的交叉区，赤道附近1 3 。区域扫描三次 下两个1 7 。- 的天球极冠( 约占天球的4 ) ，将在小天区扫描阶段补足。这种扫描 模式有以下几个优点： ( 1 ) 增加天球赤道的扫描时间； ( 2 ) 克服了边缘效应； ( 3 ) 能将数据联合起来处理提高成像灵敏度 ( 4 ) 可以观测一些变源的行为。 1 3 3 传统扫描方法的瓶颈 传统的巡天扫描方法都遇到一些比较严重的问题。美国n a s a 提出的被动 式扫描方法虽然扫描是被动，但是在扫描第二个天球半区之前，还要重新初始化， 扫描不如一般的方法均衡，有可能某些点扫描不到，而且扫描时间比较长；分段 式扫描方法遇到的问题是，由于天文卫星轨道平面与太阳之间的夹角是随地球绕 太阳的转动而改变，当轨道面与太阳的夹角太小时，能源输出不足是限制巡天扫 描的主要因素。 、 1 4 本文主要解决的问题及内容安排 1 4 1 本文主要解决的问题 本文主要研究的是h x m t 天文卫星的巡天扫描智能规划模型。针对h x m t 天文卫星的需求，本文建立了针对天球星象点轨迹的智能规划模型。该模型利用 轨道面进动和轨道运动相结合的方法，并且通过对扫描任务的智能控制，来实现 对天球的扫描。这种观测方式最大的优点是极大地简化了飞行任务，不需要在巡 天扫描期间对飞行器进行主动控制，只要规划好飞行任务，做好姿态调整，仅依 靠轨道面进动和轨道运动就能完成巡天扫描。 本文针对h x m t 天文卫星在巡天扫描时遇到的两个最大的问题：扫描无法 覆盖到全天球范围以及能源输出不足以致扫描任务无法完成，提出了使用多目标 遗传算法( m u l t i o b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m s ，m o g a ) 对卫星飞行任务进行智 1 1 第一章谋题意义和背景 能规划的模型，使得卫星既能在最短的时间内完成绝大部分天球区域的扫描( 两 个天球极冠可以在特殊天区深度扫描阶段补足) ，又能克服能源输出的限制。 1 4 2 本文的内容安排 本文接下来在第二章分析了h x m t 天文卫星的任务，在第三章讨论使用多 目标遗传算法来解决h x m t 天文卫星巡天扫描问题可能性与优势，然后第四章 介绍了h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型的具体解决方案，接着在第五章 给出了仿真试验的结果和讨论，最后在第六章对全文进行了概括，明确了本文的 研究内容和创新点，并对进一步的研究提出了设想和建议。 本章主要介绍了课题的科学背景，现实意义，以及本文将解决的问题。 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 第二章h x m t 天文卫星 本章将分析h x m t 天文卫星的巡天扫描任务以及原有的巡天扫描方案的缺 陷所在。 2 1 卫星任务 h x m t 卫星的实验观测任务主要有 ( 1 ) 完成硬x 射线的巡天观测，描绘硬x 射线天图： ( 2 ) 对感兴趣天区作深度的成像观测( 如银心区，银道面等) ： ( 3 ) 对特殊天体作高灵敏度连续观测，得到辐射的能谱和时间变化 ( 4 ) 对银道面作周期性扫描观测。 2 2 任务分析 2 2 1 有效载荷 完成科学目标的h x m t 卫星的有效载荷为硬x 射线调制望远镜的观测能区 为1 5 2 5 0 k e v ，能量分辨率1 8 ( 6 0 k e v ) ，总有效探测面积约5 0 0 0 c m 2 ，时间 分辨率为2 5 s ，视场为5 7 。5 7 。( f w h m ) 。 硬x 射线调制望远镜( h x m t ) 的尺寸为1 2 7 5 6 8 0 ，预计重量为8 0 0 k g ， 功率为2 0 w ，如图1 所示。目前的c a d 样机重量为7 5 1 k g ，考虑到顶面正八边 形法兰作为与卫星的连接法兰，其厚度还将有所增加，以铅为主体的被动屏蔽的 厚度有可能由4 m m 增加到5 m m ，再加上目前设计中还没有包括的电缆网、热控、 连接螺钉等重量，预计整个硬x 射线调制望远镜可望达到8 0 0 螬。望远镜电控箱 的尺寸为3 0 0 m m 1 4 0 r a m x1 8 0 m m ，重量为1 5 k g ，电控箱功率约8 0 w 。 硬x 射线调制望远镜要求位于卫星的天顶方向，1 8 个望远镜单体平行指向 天空方向，在望远镜阵列的通光区域内不允许有任何遮挡，望远镜单体的视场为 5 7 。1 1 。，总体视场为5 7 。5 7 。望远镜与卫星通过望远镜项面的正八 第二章h x m t 天文卫星 边形法兰进行连接，法兰安装基准面的平行度为o 1 m m 。 在望远镜的中心孔安装星敏感器，用于确定望远镜单体的指向位置。在实际 观测过程中，星敏感器的指向信息和望远镜探测到的光子信息将同时被记录下 来，在成像数据处理过程中，望远镜单体之间的不平行度、星敏感器的指向偏差 等因素都直接影响成像定位精度和角分辨率。为此要求中心孔基准面与共同基准 的不平行度 ：，即 羹q n - v 。 另一可行解x 。，要判断x 。与x 。的优劣，只需解决线性规划问题 ( 4 5 ) ( 4 6 ) 第四章h x m t 天文卫星巡天扫描智能控制模型的设计 z 刊n 善仇 v ( a - ) x , - v ( a 川 静 v ( a k ) r v ( a k k o o j k 0 q 薹妒1 ( 4 7 ) 在上述判别中权重作为一种非精确偏好信息，包含在可行解的比较当中，称之为 非精确包含。 4 5 2 计算p a r e t o 秩级 对于h x m t 天文卫星的巡天扫描任务而言，以上规划问题解存在的。那么 就可以计算p a r e t o 秩级了。 当z m 0 时，表示工，的秩级高于x 。的秩级。 秩级最高的个体定为1 ，第二定为2 ，依次类推。 4 6 个体适应度评价 ( 4 8 ) 在本文中，为了保持群体的多样性，选择了小生境方法。生物学上，小生境 ( n i c h e ) 是指特定环境中的一种组织功能。在g a 中，交配是随机的，这种随 机性的杂交形式在寻优的初始阶段保持了种群的多样性，但在进化的后期，大量 个体集中于某一极值点附近，它们的后代造成了近亲繁殖。这样的话，常常得到 的是局部最优解，背离了我们的初衷。引进小生境的概念，有助于保持种群的多 ，lllll，、0 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 样性。 小生境技术就是将每一代划分为若干类，每一类中选出若干适应度较大的个 体作为一个类的优秀代表组成一个种群，再在种群中以及不同种群之间通过杂 交、变异产生新一代个体群，同时采用预选择( p r e s e l e c t i o n ) 机制或排挤( c r o w d i n g ) 机制或分享( s h a d n g ) 机制完成选择操作。基于小生境技术的遗传算法，可以更 好的保持解的多样性，同时具有很高的全局寻优能力和收敛速度。 模拟小生境的方法主要是建立在对常规选择操作的改进基础之上。共享法的 选择机制是g o l d b e r g 等于1 9 8 7 年提出来的。其基本做法就是通过个体之间的相 似程度的共享函数来调整群体中各个个体的适应度，从而在群体的进化过程中， 算法能够依据这个调整以后的新适应度来进行选择操作，以维持群体的多样性， 创造出小生境的进化环境。 由于小生境算法的这些优点，本文将小生境算法引入计算适应度函数。 4 6 1 归一化距离 小生境方法需要定义某种距离度量方法，用这一距离和给定的共享控制参数 来限制种群密集度。在同一秩级的任意2 个解i 和j 的归一化距离计算如下； d 口= ( 4 9 ) 其中r “和矿是第k 个目标的最大和最小目标函数值。d u 是个体i 和个 体j 之间的距离。 4 6 2 共享函数 共享函数( s h a r i n gf u n c t i o n ) 是表示群体中两个个体之间密切程度的一个函 数。当个体之间比较相似时，其共享函数值就比较大，反之，当个体之间不太相 似时，其共享函数值就比较小。 共享函数定义为： s h ( du )。卜( 。d i j ) 。? d i j = s s h a r e 盯。h 。 第四章h x m t 天文卫星巡天扫描智能控制模型的设计 0 ， 在p a r e t og a 中，b = 1 ，s 。h 。为共享距离控制参数。 小生境数通过对共享函数求和得到： 一( ) n c i = s h ( d u ) j 。1 其中，p ( r i ) 是秩级r i 中非劣解的个数。 4 6 3 共享适应度 o t l l e r w i s e( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 适应度共享函数的直接目的是将搜索空间的多个不同峰值在地理上区分开 来，每一个峰值处接受一定比例数目的个体，比例大小与峰值高度有关。为了实 现这样的分布，共享法将个体的目标适应度值降低，也就是将适应值除以它的小 生境数，即 共享适应值= 适应值n c i ( 4 1 2 ) 在同一秩级中，解越密集，即d “越小，小生境数越大，最后所得的共享适应 值越小。这样，在不太拥挤区域的解，能拥有一个较优的共享适应值。 4 7 遗传操作 遗传操作是模拟生物基因遗传的操作。在遗传算法中，通过编码组成初始群 体以后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应的程度( 适应度 评估) 施加一定的操作，从而实现优胜劣汰的进化过程。从优化搜索的角度而言， 遗传操作可使问题的解，一代又一代地优化，并逼近最优解。 在前一章中我们已经提到了，遗传算法的遗传操作包括三个基本遗传算子： 选择( s e l e c t i o n ) 、交叉( c r o s s o v e r ) 和变异( m u t a t i o n ) 。遗传算子的特点我们也介 绍了一些，但是在这里还要强调的是： ( 1 ) 这三个遗传算子的操作都是在随机扰动情况下进行的，换句话况，遗传 操作是随机化操作，但是遗传操作进行的是高效有向的搜索而不是如一般随机搜 索所进行无向搜索。 ( 2 ) 遗传操作的效果和上述三个遗传算子所取操作概率、编码方法、群体大 小、初始群体以及适应度函数的设定密切相关。 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 ( 3 1 在选择算子的单独作用下，当前群体最优个体适应值保持不变，完全丧 失进化能力：虽然群体的整体适应值均值在不断提高，但其上限为初始群体中最 优个体适应值。 ( 4 ) 在选择和交叉算子的共同作用下，模式冲组发生作用，当前群体最优个 体的适应值在不断提高；随着群体进化过程的延长，群体多样性测度单调降低直 至为0 ：群体进化过程停止，g a 仅仅收敛到最优解的邻近点。 ( 5 1 在选择、交叉和变异算子的共同作用下，群体多样性测度降到一定水平 后保持不变，群体进化过程仍然在持续进行，g a 从理论上来说能够收敛到最优 解位串。 下面将具体介绍本系统的遗传操作。 4 7 1 杰出个体保留机制 在本章第一节中已经提到，在选择操作前保留当前最优解可以保证算法的收 敛性，证明如下： 定义4 1 ：一个非负矩阵4 m ，如果存在础，使得爿为正定，则称该矩 阵为基本矩阵。 定义4 2 ：群体中各基因由于遗传算子引起的概率变化由变换矩阵p 描述，p 可以分解为随机矩阵c ，m ，s 的乘积，即有p = c m s 。其中c 描述交叉算子 引起的变化，m 描述变异算子引起的变化，s 描述选择算子引起的变化。 定理4 1 ：设c ，m ，s 是随机矩阵，其中m 是正定的，s 是列可容的，则 a = c m s 是正定的。 定理4 2 ：如果变异概率为己( o ，n ，交叉概率为【0 1 1 ，同时采用比例 选择法( 按个体适应度占群体适应度的比例进行复制) ，则标准遗传算法的变换 矩阵尸是基本的。 定理4 3 ：设尸是可归约随机矩阵，其中c m m 是一个基本随机矩阵，r 和z 不 为0 ，则： 第四章h x m t 天文卫星巡天扫描智能控制模型的设计 尸* ；：鳃2 ：骢【薹c “： 2 医：司 是一个稳定的随机矩阵，其中尸。= i p 。，p ”= p o p ”是唯一的，与初始分布无 关，且满足只。 0 ，1 s f 点m ；只。；o ，m 0 。 c + m + s + = c m s c m s ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡灭扫描智能规划模型 选择操作由“改良”矩阵u 表示，其作用是将一个包含优于当前超个体的个 体的中间状态变换至超个体等于该个体的状态。换句话说，一个状态要么被改进， 要么保持不变。改良矩阵的结构可写成： u = u 1 l u 2 1 u 2 ，1 u 2 2 ： ( 4 1 5 ) 其中大小为2 “7 2 。为了简单起见，假设只有一个全局最优解，n 刚q u , ，为 单位矩阵，而其它所有虬aa = 2 ) 是单位矩阵且具有对角零值。 变换矩阵尸+ = 丁+ u s + ，其中t + = c + m + ，设t = c m ，则有： p + = r 7 s 刚1 1 s t u 2 1 st u 2 2 s u 2 2 ，： t u 2 , 1 st u 2 2 s 形_ , 2 1 s ( 4 1 6 ) 其中t u ，s = 弼z p ，0 。子矩阵t u n - s ( 口2 ) 集中在一起以民方形矩阵 r 一0 ，表示。子矩阵t u l ，s = t s = p ，0 中集中包含全局最佳个体的状态( 称为 5 7 第四章h x m t 天文卫星巡天扫描智能控制模型的设计 全局最优状态) 的变换概率。因为尸是一个基本随机矩阵且r 一0 ，则定理4 3 保证了所有包含在非全局最优状态中的概率收敛于0 ，而所有包含在全局最优状 态的概率收敛于，因此有 l i r a p z ，= ，) _ = 1 即算法收敛于全局最优解。 综上所述，通过改进遗传算法，在选择作用前保留当前最优解，则能保证收 敛至全局最优，也就是说，收敛至全局最优解，实际上是不断保留当前最优解的 过程的结果。 4 7 2 选择 选择算子是遗传算法中环境对个体适应性的评价方式，也是实现群体优良基 因传播的基本方式。李敏强等人在遗传算法的基本理论与应用一书中已经证 明了选择算子对群体多样性具有严格单调减少的作用。从模拟生物学进化过程来 讲，选择算子保证了遗传算法迭代中“适者生存”的群体进化现象，体现群体中 个体求同的意向，很大程度上决定了遗传算法收敛的效果和速度。选择算子在遗 传算法中通常表现为优良个体在下一代群体中具有较强的繁殖能力，而劣质个体 则逐渐被淘汰。 在本文中，h x m t 天文卫星巡天扫描问题的目标函数是成本型的函数，追求 的是最小值，目标函数与适应函数的变化趋势相反，即对于五，z ：r ，若 g ( x x ) g ( x ：) ，则，) f ( x ：) ；若g ( x ，) = g ( x ：) ，则f ( x ，) ；，( x ：) 。为了在群体 进化过程中改善g a 的性能，需要对适应函数进行调节，也就是说要选择适当的 选择方法。 一般来说，使用最多的选择方式为轮盘赌法( r o u l e t t ew h e e l ) 选择方式，也 称比例选择方法( p r o p o r t i o n a t es e l e c t i o n ) 。该方法首先计算某代群体中个体位串 的适应值，然后计算此适应值在群体总适应值之中所占的比例，即为该个体在选 择过程中被选中的概率。本文也采用比例选择方法来进行选择操作。 对于给定的规模为n 的群体p ；杠。，口：，口。 ，v a ，e p 个体其适应值 5 8 基于m o g a 的 l x m t 天文卫星巡天扫描智能规划摸型 该个体的选择概率为 一般写为 其中群体适应值均值为 4 - 3 交叉 f ( a ，) = g ( r ( a 伪= g ( x ，) ( 4 1 7 ) 以( 。抄善生 著厂( 口，) 。：立。量 毋2 菇2 孝 善，l 州 ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) 遗传算法中交叉算子是模仿自然界有性繁殖的基因重组过程，在该过程中群 体的个体品质得以提高。简单来讲，选择算子将原有的优良基因遗传给下一代个 体，而交叉算子则可以生成包含更多优良基因的新个体。在初始阶段，群体中存 在大量的低阶模式，交叉算予可以生成任意新的模式，探索领域可以延伸到整个 编码空间。然后随着优良模式阶的增大，交叉算子的破坏力也随之加剧。特别是 当优良模式与劣质模式交叉时，优良模式在下一代的个体采样将被减少。 上一节已经提到，在选择算予的驱使下，群体的多样性逐渐减少，模式的阶 逐渐增高，交叉算子的探索领域也逐渐减少。在没有变异算子的情况下，当群体 的多样性递减为0 的时候，当前群体的个体完全相同，交叉算子将不生成任何新 的算子，探索能力消失。 染色体位串的交叉方式，与所求问题的特征相关。通常应该考虑如下几点： ( 1 ) 必须保证优良基因在下一代中有一定的遗传和继承的机会； ( 2 ) 必须通过交叉操作( 或称之为基因重组) 存在一定的生成优良基因的机 会； ( 3 ) 交叉方式的设计与问题编码紧密相关，必须结合编码位串的结构来设计 高效的交叉算子。 在本章第二节中已经详细地描述了h x m t 天文卫星巡天扫描问题的编码方 。酗一。 置 一， 第四章h x m t 天文卫星巡天扫描智能控制模型的设计 式一准三维实值编码。 在实数编码遗传算法中：基因串x = 1 , 2 ，) 的形式为( q 。，吒：，) ，其 中，a d ( 吼) c r ( k = 1 , 2 ，n ) ，n 为解空间的维数，n 为种群尺寸。 算法中对一对基因串x 。，x 。的交叉操作，将根据某种方式选取若干交叉位 置，这些位置的标号组成一标记集l ，交叉产生的新个体x ，x ，按以下方式取 值： 当k 硅工时， 口m za m k z p ，q ) ( 4 2 1 ) 当k e l 时， 口非jr 口* + ( 1 一r ) 4 业， a 耻= 厂口皿+ ( 1 一r ) 口m ， ( 0 r 1 ) ( 4 2 2 ) 相对于位编码，实效编码避免了位编码与实参数间的转换操作，以及由此引 起的量化误差，并在理论上能以任意精度取得结果。 交叉操作也有多种方法，如一点交叉、两点交叉、多点交叉、一致交叉等等。 从李敏强等人计算试验分析来看，h x m t 天文卫星智能规划模型的目标函数类型 的函数，两点交叉、多点交叉和一致交叉的表现不存在显著差异。为了简单起见， 本文采用两点交叉( t w o - p o i n tc r o s s o v e r ) 操作。具体操作是：在个体串中随机设 定两个交叉点，实行交叉时，这两点之间的码串根据式( 4 2 1 ) 和式( 4 2 2 ) 进 行交叉操作，分别生成新的个体。在下一章的仿真试验中，本文采用了0 2 、0 4 和0 6 的交叉概率来讨论交叉概率对试验结果的影响 4 7 4 变异 在遗传算法进化过程当中，变异算子的主要功能有两个： ( 1 ) 使遗传算法具有局部的随即搜索能力。当遗传算法通过交叉算子已经接 近最优解邻域时，利用变异算子的这种局部随机搜索能力可以加速向最优解收 敛。 ( 2 ) 使遗传算法可维持群体多样性，以防止未成熟收敛现象。 基于m o g a 的h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型 在遗传算法中，交叉算子因其全局搜索能力而作为主要算子，变异算子因其 局部搜索能力而作为辅助算子。遗传算法通过交叉和变异这一对相互配合又相互 竞争的操作而使其具备了兼顾全局和局部的均衡搜索能力。 变异算子的基本操作如下： ( 1 ) 在群体中所有个体的码串范围内随机地确定基因座； ( 2 ) 以事先确定好的变异概率只来对这些基因座的基因值进行变异。 本文使用基因位实值变异策略，变异算子如下： x 、= x + 0 5 l a 。警塑 ( 4 2 3 ) 禽2 1 式中口( f 1 以概率1 m 取值1 ，以概率1 - 1 m 取值0 ，l 为变量取值范围，x 为 变异前基因位值，x 为变异后基因位值。变异概率采用的经验值0 0 l 。 本章主要介绍了h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型的具体算法以及操 作流程，例如比较有创新性的准三维编码方式、加大群体多样性的分享算法等等。 第五章试验结果以及讨论 第五章试验结果以及讨论 本章主要给出h x m t 天文卫星巡天扫描智能规划模型的仿真结果，来验证 该模型的有效性和可靠性。 5 1 仿真结果 前面已经提到h x m t 天文卫星太阳帆板电池的安装方式：沿卫星滚动轴安 装。本节将给出这种安装方式的仿真试验结果。 太阳帆板电池沿卫星滚动轴安装的仿真试验参数如下： 太阳帆板电池安装轴线卫星滚动轴 太阳帆板电池面积 5 m 2 平均光电转换效率 o 1 4 太阳电池直接供电效率 0 8 7 布片效率 o 9 2 辐照损失 o 9 3 天球分区5 。5 。( 2 3 0 4 块) 能源输出需求3 8 0 ( w ) 种群大小 3 0 ，8 0 ，1 5 0 交叉概率p 。 o 2 ，o 4 ，o 6 变异概率p 。 o 0 1 迭代终止代数 1 0 0 0 期望值姿态变换次数 4 0 扫 描天区数= 2 3 0 4 表5 1 滚动轴安装的仿真试验参数 仿真试验分别计算了当种群大小为3 0 、8 0 和1 5 0 ，以及交叉概率分别为0 2 、 0 4 和0 6 时h x m t 天文卫星智能规划模型对巡天扫描任务的规划。下面，结合 计算结果来讨论模型的有效性及各参数对结果的影响。 ( 1 ) 种群大d 、= 3 0 ，f c = 0 2 基于m o g a 的h x m t 天文