（凝聚态物理专业论文）超流费米原子气体的自旋响应.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 超冷费米原子气体的制各把简并量子费米气体的理论和实验研究带入一个新的阶 段。从那时开始，人们不仅对b a r d e e n - c o o p e r - s c h r i e f f e r ( b c s ) 凝聚和玻色一爱因斯坦凝 聚( b e c ) 的研究加强，对b c s b e c 过渡区的研究也已经引起人们的极大兴趣。本文主要 讨论b c s b e c 过渡区的b c s 边在有限温度下动力学自旋结构因子的性质。 本文的结构如下。第一章介绍超冷费米原子的制备。第二章介绍f e s h b a c h 共振。通 过调节磁场强度，可以控制原子间的的相互作用。第三章利用巨配分函数的路径积分表 示，研究b c s b e c 过渡区的b e c 边，探讨这边凝聚的本质。由序参量的自治方程发现， 在具有排斥两体相互作用的超冷费米原子气体中，原子的b c s 转变不可能发生。为了 进一步支持由序参量的自治方程得出的结论，也用f o l d y w o u t h u y s e n 变换的方法，计 算了分子传递的原子间的有效相互作用，发现此有效相互作用为排斥相互作用。这个结 果也表明，b c s b e c 过渡区的b e c 边，不存在原予的b c s 转变。 在第四章中，研究处于b c s b e c 过渡区的b c s 边超流费米原予气体在有限温度下 的动力学自旋结构因子。在过渡区的b c s 边，当频率小于两倍的能隙时，动力学自旋 结构因子呈现一个小的峰，峰的位置随波矢变化；当频率大于两倍的能隙时，动力学自 旋结构因子随着频率的增加单调增加。自旋结构因子在有限波矢处的峰值表明，反铁磁 相与超流相可能在超冷费米原子气体中共存。这种现象对于高温超导的研究具有较重要 的意义。这是因为人们一直认为反铁磁自旋波动在高温超导中占用重要的地位。 关键词：超流费米原子气体；动力学自旋结构因子；b c s 转变；b c s b e c 过渡 塑堕塑鲞坚兰笪塑! 墼堕壁 s p i nr e s p o n s e so f as u p e r f l u i df e r m ig a so f a t o m s a b s t r a c t 曩l e 豫a l i z i f i o no f u l t r a e o l df e r m ig a s e so f 韪t o m sb r i n g san e we r at ot h e 也e o r e t i c a la n d e x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho nd e g e n e r a t eq u a n t m nf e i m ig a s e s s i n c et h e n ，b a r d e e n - c o o p e r - s c h r i e f f e r ( b c s ) c o n d e n s a t i o no ff e i m i o n i ca t o m sa n db o s e - e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n ( b e c ) o f d i a t i cm o l e c u l e so ft h e s e3 镪m sa sw e l ja st h eb c s - b e cc r o s s o v e rr e g i m e sh a v e s t i m u l a t e da g r e a ti n t e r e s t i nt h i sp a p e rw es t u d yt h ed y n a m i cs p i nr e s p o n s e sa tf i n i t e t e m p e r a t u r e s 谊t h es u p e r f l u i ds t a t eo nt h eb c s s i d eo f t h eb c s - b e cc r o s s o v e rr e g i m e t h i sd i s s e r t a t i o ni so r g a n i z e da sf o l l o w s i nc h a p e r 。t h ep r e p a r a t i o no f 矗nu l t r a c o 艇 f e r m ig a so f a t o m s i sd e s c d b e d 1 n c h a p e r i i 。f e s h b a e hr e s o n a n c e i s i n l r o d u c e d t h es i g no f t h et w ob o d yi n t e r a e f i o nb e t w e e na t o m sc a r tb et u n e dw i t ht h em a g n e t i cf i e l df e s h b a c h r e s o n o n c e i nc h a p o r 疆b yu s i n gt h ep a t hi n t e g r a r e p r e s e n t a t i o no ft h eg r a n dp a r t i t i o n f u n c t i o n i n v e s t i g a t et h en a t u r eo f c o n d e n s a t i o no nt h eb e c s i d eo f t h eb c s b e cc r o s s o v e r r e g i m e f r o mt h es e l fc o n s i s t e n te q u a t i o n s ，w eh a v ef o u n d t h a tb c sc o n d e n s a t i o no fa t o m s c a n to c c n pi ns u c har e p u l s i v et w ob e 母i n t e r a c t l o nf e r m ig a so f a t o m s 。t os u b s t a n t i a t eo n r c o n c l u s i o n sf r o mt h es e l f - c o n s i s t e n te q u a t i o n sf o rt h eo r d e rp a r a m e t e r s ，t h ee f f e c t i v e a t o m a t o mi n t e r a e t i o nm e d i a t e dt h r o u g hm o l e c u l e sh a sa l s ob e e nc o m p u t e dw i 也t h e f o l d y w o u t h u y s a nt r a n s f o r m a t i o na n dh a sb e e nf o u n dt ob er e p u l s i v e w h i c hi m p l i e st h e 曲s e n c eo f b c sc o n d e n s a t i o no f a t o m so nt h eb e cs i d eo f t h eb c s * b e cc r o s s o v e rr e g i m e 1 nc h a p e rl v t h ed y n a m i cs p i ns t r u c t u r ef a c t o ra tf i n i t et e m p a r a t u r e si uas u p e r f l u i d f e r m ig a so fa t o m so nt h eb c ss i d eo ft h eb c s b e cc r o s s o v e rr e g i m eh a sb e e ns t u d l e d ，i t h a sb e e nf o u n dt h a tt h ed y n a m i cs p i ns t r u c t u r ef a c t o rp o s s e s s e sas m a l ip e a kf o rf r e q u e n c i e s t e s st h a nt w i c et h ee n e r g yg a pa n dt h ep e a kp o s i t i o nd e p e n d e n d so nw a v e v e a t o r ；t h ed y n a m i a s p i ns l r u c t t l r ef a c t o fs t a r t st oi n c r e a s em o n o t o m i c a l l yw i t hf r e q u e n c i e s 砒t w i c et h ee n e r g yg a p t h ep e a ki nt h ed y n a m i cs p i ns t r u c t u r ef a c t o ra tt h ef i n i t ew a v e v e e t o ri m p l i e st h ep o s s i b l e c o e x i s t e n c eo f t h ea n t i f e r r o m a g n e r i cp h a s ew i t ht h es u p e r f l u i d 埔a s ei nu l t r a c o l df e r m ig a s e s o fa t o m s 圈1 i sp h e n o m e n o nh a ss i g n i g i c e n ti m p l i c a t i o n so nh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n - d u c t i v i t y ，s i n c ea n t i f e r r o m a g n e t i cs p i nf l u c t u a t i o na r eb e l i e v e dt op l a ya l li m p o r t a n tr o l ei n h g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t l v i t vh a sb e e nt r a d e r 融e n s i v es t u d y k e yw o r d s ：s u p e r f l u i df e r m ig a so fa t o m s ；t h ed y n a m i es p i ns t r u c t u r ef a c t o r ；b c s c o n d e n s a t i o n ；b c s - b e cc r o s s o v e r 大连理工大学硕士学位论文 引言 上世纪2 0 年代以来，随饕量子力举的诞生和发展，人们发现物质世界中的粒子可 分为玻色予和费米予两种基本粒子。费米子是像电子一样的粒子，为半整数自旋( 如1 2 ， 3 忿，5 2 等) ，浇是赞米统计；爵玻色子是僚覆予一样静教子，为整数蠹旋( 如0 ，1 ，2 辞) ，满足破色统计。玻色子和费米子截然不同的统计性质是物质世界多样化的一个根 本原因。对于中性骧予，由于电子的个数郛鹱子的令数扭嘲，所以查曩祭原子包含蜒中子 数为偶数，剐该原予为玻色予；如果豫子包含的中子数为奇数，删该原子为费米子。 1 9 9 5 年，气态碱企属原子的玻色骚因斯坦凝聚( b e c ) 的实现 i - 3 激发了人们对超冷 撩子鹣硬究热情。2 0 0 1 年，c o r n e l l 等人舞于实壤气态碱垒攥聚子鼹b e c 跌及瓣其基本 性质的研究，荣获诺厦尔物理学奖。 然而，冷却费米原子气体相对于冷却波色气体瓶言，却是一项荑雉实现的工作。因 为在低温下，费来统计对散嗣的耜空阍散了一个缀丈的限制，这使褥一群捕获的稀薄费 米原子所构成的系统很不容易达到热平衡。另一方面，碱金属费米原予如4 0 k 和6 l i ， 浆予闯的$ 臣作用非常弱，这馁褥这些赞米子不鄹盘旋态间形成配对趣流态懿峨雾涅度 r 远低于翻前实验技术所能达到豹温度。所幸的最人们通过f e s h b a c h 共振，解决了上 述的问题。并且在2 0 0 3 年底篷2 0 0 4 年初，结含改变原子闻散射长度的磁场f e s h b a c h 荚摄豫，对束缚在党瓣中豹赞米探子气体，在逝低于费著乏溢度的情况下实戮了分子 b e c h “，取得了在趣冷费米原子气体方面的很大突破。随后，人们很快从实验上实现了 琢子库柏对的凝聚体f “”，并潮其性质避簿了大鬣的研究。 磁场f e s h b a c h 装振的巨大威力在于通过调节磁场强度遂一外部参数，可以人为控制 原予问的相互作用。并且通过原子闯相强作用的变化，人们可以研究三个分别处于不同 敬态懿遁域：( 1 ) l ，。a 一l 为弱穗互搏鞠的b c s 超嚣区城，在魏嚣域中费米鞭子闫存 在吸引相曩作用，娄似超导中的电子，原子间可以配对成弱束缚的原子库柏对，并在足 够低的温艘下彤或b c s 超流体( 即原子麾糖对的凝聚体) ；( 2 ) l 强。8 l 为弱枢互 乍用 的b e c 区域，在此区域费米骧子构成紧柬缚分予，当温度达到临界温度以下时，能实 现分子的玻色一爱囡斯坦凝聚：( 3 ) 1 女，i 口k 1 为强关联区域，在此区域原子间的散射长 痰麓绝对楼耽覆子闯豹平均鼯寓还要丈，遥常a 们称姥基域势幺歪毅蔽下的强榴互 车爱 赞米气体区域。 通过改变磁场，可鞋实现b c s 超流体与分子b e c 阀相互转换。并提供了研究 b c s - b e c 过渡( b c s b e cc r o s s o v e r ) 韵研究平台。目前，燕于超冷费米原子气体的研究 超流费米原子气体的自旋响应 在理论和实验方面均有很快的发展。理论方面，人们对共振超流【l “、f e s h b a c h 共振磁 场处简并费米气体的普适行为8 ”3 1 、b c s b e c 的基本性质 2 4 - 2 7 1 等进行了大量的研究。 实验方面，人们对f e s h b a c h 共振磁场附近超冷费米气体的基本性质进行了一系列的研 究，如b c s b e c 转化的可逆过程【8 l 、集体激发1 m 1 ”、原子对的能隙、比热等实验 研究。对超冷费米原子气体的进一步研究将有助于人们解决固体物理甚至核物理中的一 些没有晟终解决的强关联问题，如高温超导的物理机制。 本文的安排如下：第一章讨论超冷费米原子的制备，第二章介绍f e s h b a c h 共振， 了解其理论和实验对超冷费米原子气体的贡献。第三章利用巨配分函数的路径积分表 示，来研究b c s - b e c 过渡区的b e c 边，了解这一边凝聚的本质。第四章是本文的重点 部分，研究处于b c s b e c 过渡区的超流费米原子气体在有限温度下的动力学自旋结构 因子。在过渡区的b c s 边，当频率小于两倍的能隙时，动力学自旋结构因子呈现一个 小的峰，峰的位置随波矢变化；当频率大于两倍的能隙时，动力学自旋结构因子随着频 率的增加单调增加。自旋结构因子在有限波矢处的峰值表明，反铁磁相与超流相可能在 超冷费米原子气体中共存。 大连理工大学硕士学位论文 1 超冷费米原子气体的制备 实验上超冷费米原子气体的制各过程如下： 首先利用激光冷却和捕陷技术获得大数目、高密度的超冷费米原子气体，其次是将 样品装入静磁阱中，再利用射频蒸发冷却的方法，导致超冷费米原子气体的诞生。 1 1 原子激光冷却与囚禁 激光冷却与囚禁原子来源于光场对原子的作用力，即机械作用。人们对这种力的认 识，可以追溯到开普勒和牛顿 2 9 - 。那时，他们认为彗星尾巴背向太阳就是日光的光 压对彗星物质作用的结果。麦克斯韦认识到了这种力的来源，即光束带有动量【3 l 】，但它 实在太小，以致难以观察。直至2 0 世纪初，1 9 0 0 年俄国人l e b e d e w 从光在金属片上的 反射测到了光压 ”1 ，几乎同时，美国人n i c h o l s 和h u l l 也观察到了这种现象。到激光的 诞生之前，只有e i n s t e i n 从理论上认识到作用于原子上的光压存在着涨落j ：而f r i s c h 则成功地在实验上观察到了钠的共振光对钠原子数运行轨迹的偏转【3 “。由于效应太小， 在科学应用上没有实际价值。直到激光问世以后，才有可能利用激光束产生的显著的机 械力来操控原子的运动状态。 随后，l e t o k h o v 和a s h k i n t ”1 等人首先指出了激光对中性原子可以产生可观的机械 作用力，这种力可分为性质不同的两种，分别称为偶极力( 梯度力) 和散射力( 共振辐射 力) 。在此基础上，原子激光冷却蓬勃发展起来。具有突破性的进展是1 9 8 5 年朱棣文在 钠蒸汽室中用六柬激光在其交汇处实现了“光学黏团”1 3 7 1 ，其温度低到约2 4 0 磺，以后， 各种利用亚多普勒冷却获得超冷原子的方案也层出不穷，激光冷却原子的技术呈现出丰 富多彩的局面。与此同时，各种囚禁原子的激光阱的实验与理论研究也很活跃。这使激 光冷却与囚禁原子的实验装置大为简化，免除了庞大的设备，以致般实验室也可以进 行这些工作。 1 1 1 原子的激光冷却 f 1 ) 光学黏团 1 9 7 5 年，h a n s c h 与s c h a w l o w 口“提出用两束互相对射的激光冷却中性原子的建议： 设想一原子束沿x 方向以速度u 运动，激光束沿x 方向迎面射向原子，如图11 ( a ) 所示。 原子会吸收特定频率的光子，设原子的本征频率为“，由于原子运动的多普勒效应，原 子以最大概率吸收的光频率为p = ( 1 一v c ) 。光子带有动量p = h v c ，原子吸收光子后 获得其动量，光子动量与原子动量反向，原子将损失动量而减速。同时原子吸收光子后 还将自发辐射，向各个方向释放荧光光子，笈射的荧光光子是无规则的，其平均动量变 超流费米原子气体的自旋响应 化为零。一般原子每秒可吸收发射上千万个光子，每次吸收荧光光子是定向的，这样原 子就会迅速减速而冷却，这种冷却称为多普勒冷却。 如果原子在一维空间中做无规运动，速度可能有大有小，有正有负，此时用两束方 向相反的激光照射原子，刚原子优先吸收迎面来的激光光子，从而降低速度，达到冷却。 图1 1 ( b ) 显示这种情况下原子所受的力，力的方向总是与速度方向相反，因而是阻尼力， 原子速度就会趋于零。 八人鼽旦，、八突芡，八， 厂、厂、，、厂、r 一o 八厂、厂八厂 v v 0 v = v o v v o o 5 r 妾 o 0 5 j 6 二嚣多多芳俸、。 。9”“”：痧参移骐w,- 。、。d 一42o24 ( b ) 速度2 七u r 图1 1 多普勒冷却机制 ( a ) 一个原子在沿两束负失谐为艿的对射激光驻波场中运动：( b ) 阻尼力与速度的关系 f i g1 1d o p p l e rc o o l m g m e c h a n i s m f a ) t h em o v e m e n to f a na t o mi nt w oc o u n t e r p r o p a g a t i n gl a s e rb e a m sw i t hn e g a t i v ed e m n i n gd ( b ) t h od a m p i n gf o r c ea s af u n c t i o no f v e l o c 衄 现在我们考虑在x ，y ，= 三个方向上都加上对射光束，使六束交汇处的一团原子和光 子相互作用，交换能量，光子频频被原子吸收，而原子运动又被光子阻滞，光子和原子 大连理工大学硕士学位论文 处于互相胶着的状态，难以逃逸。原予在小区里光规行走，好像在由光子形成的粘滞流 体力傲毒澳运动，缓漫扩数，光子羁摄予的这秘凝态称为“光学熬霪( o p t i e a tm o l a s s e s ) ”。 这种激光冷却，并不能使源予的速度降为零。因为自发辐射光子动量的方向无规性，散 射力作用下的原子动量也是茏规涨落的，即 o # 0 ，但 0 ，且 随光子散 身雪次数韵爝如而线憔增大。患就是说辫届力印使嚣i 子减速，又产譬三加热效巍。 朱棣文( s c h u ) 等人在贝尔实验室首先实现并命名了光学黏团口“。他们以钠原子为实 验对象，鼹一束1 2 0 m w l c m 2 的拄频激巍寨把钠鼹予柬减速到约2 0 m s ，再用每寐功率必 4 m w c m 2 2 0 m w c m 2 的六柬红失谐激光对射原子，使它们囚禁在妁0 2 c m 3 的小区中， 得到原子密度为1 0 m 3 ，囚禁时间约o 1 s 测量黏团温度用r & r ( r e l e a s ea n dr e c a p t u r e ) 技术；瓤予装载捌黏嚣鏊菇，记录荧巍，然后在钧j l 毫秒楚缓起对潮蠹美摔六窳激党， 荧光消失，此时原予做自由抛射运动，部分跑出小区，此尉又重新打开激光，褥记录荧 光强度。根据重新打开激光后荧光强度与关闭前强度之比隧激光关闭时间而衰减的情况 可估算出绦子运动逮度，驮霹酊得温度。得到的辩团温度为2 4 0 茹。蕊，相应的原子运动 方均根速率为6 0 c m s f 2 蓝多普赫冷却 考虑原子基态有多个能级，光场青偏振梯度，运动原予与光场的作用过程中有非缓 变的光抽运效应。如铺原子熬态有超精细结构，l 耘于光频移又分成许多塞曼子熊级。在 三维六束光场交 二处，由于巍鹩横渡毪，光的偏振显然是麓位置变化的，形藏了“偏掇 梯度”。原子走过光场偏振有显著变化的区域所需的时间大体上与一次光抽运的时间相 当，才鸯最大趣效率。这秘玲帮髂为“镰振梯壤冷去| l ”。 下面我们举例来说明这种冷却过程。设只考虑一维情况，光场由一对偏振方向互相 垂直的线偏振对射光组成，简称“l i n 上l i n ”，如图1 2 ( a ) 所示。由于两束对射光的组合， 该毙场在o = 0 ，3 4 ，3 2 簿楚为线镳振，在z * 2 8 帮3 2 8 等处分捌为f 。帮o - + 的落 偏振。设原予基态有f = 1 ，2 ，且激光频率矢谐为疗 0 ，则由于，= 1 2 和一1 2 两个基 杰糍级斡跃迁矩阵党睫毙场镳摄情况 | 嚣不霹，光凝移篷寿篷别。可l 冀褥到德稍的光频移 随空间的变化，如翻i 2 c o ) 图13 描述基态能级向各种不同上自级跃迁几率的比例，由于光抽运作用。原子在 口一光 睾嗣下g 。，萋客商最丈豹占据凡率，两在# 。先 睾蘑下，羹錾善。，态有最大蛊摆数。 超流费米原子气体的自旋响应 乓l 镰 弋八 0 l 8l 4 3 l 8 l 2 z ( a ) g + g ( b ) 图1 2 ( a ) 对射激光束产生的偏振梯度 ( b ) 光频移随空闻的周期为州2 变化 f i g 12 ( a ) t h ep o l a r i z a t i o ng r a d i e n tc r e a t e db yc o u n t e r p r o p a g a t i n gb e a m s ( b ) t h e l i g h t - s h i r e de n e r g i e so s c i l l a t i n g i ns p a c e w i t ha p e r i o d o f , v 2 丘3 2 e 1 2 e + l 2 e + 3 2 g 1 2 耳1 2 图13j j = - 1 2 和j = l 2 两个基态能级的跃迁c l e b s h g o r d a n 系数 f i g 1 3 c l e b s h g o r d a nc o e f f i c i e n t s f o r t r a n s i t i o nb e t w e e nj = - 1 2a n dj = l ，2 9 r o u n d s t a t ee n e r g y l e v e l s 大连磷工大学硕士学位论文 设g _ ，缀子鼠：= t 8 娃拜始溢z 毒鸯覆尚运动，磋没有受到光 女运撵用蔼改变状态敬嚣， 该能级在光场中的光频移运渐变小，能量上升，原子的势能变大( 爬山，如图1 4 所示1 ， 它靠番戆壤枣来孝 偿。一轰副：= 3 a t 8 处迭酬最裹，这慰发生跃逶，壶予戴处是f + 毙 作用，到达g 。：舞的几率最大。这样原子在运动过程中，一直是动能损耗，速度减小， 这就是“s i s y p h u s 冷却”。避里起主装作用的是光拙运过程需要定的时间f 。，原予状 态的改变落后于光场的交他。 靠= i y p 其中，。是由于光抽运而引起的基态能缀宽度( 困为光抽遴是原予从个基态塞曼子能缎 过渡到嬲一子能级而引起藏态寿命缩短) 。显然，这种冷彘| 作用的效率与原予速度有关， 速度太小，嚣子矮没有这到“出颈”，就已经发生毙赫逡了；反之，若原予速度太大， 在发生光抽运之前已经经过了“山丁亘”而“下坡”了，都起不到减遵的作用。理想的原 子速度楚使器予在。时闽内埝孬走过 ，4 距离( 从山谷到出顶) ，此孵p = z 4 ：r , 0 ”8 “43 “8 5 v 8z 图1 4l i n l l i n 组态下的s i s y p h u s 】冷却效应 f i g 。1 4 s i s y p h u sc o o l i n ge f f e c t i n t h e l i n 上l i nc o n f i g u r a t i o n 除了上述偏振梯度冷却外，还有许多其它造成亚多普勒冷却的方案，磁感应冷却就 是其中之一。这种方案剥髑圄偏振对射光束形成驻波光场 乍用于原子。设缀子基态兔 超流费米艨l 予气体的自旋响应 j 。= 1 1 2 ，激发态为以= 3 2 ，激光为+ 偏振。在光作用下，基态不同塞曼子熊级的光 频移不翮，能级发生分裂。在红失谐下，基态肼。= + i 2 黼级具有最大的负光频移，由 于圆偏振光的作用，该态有最大的占据数。如图1 5 ，设原予从驻波波腹( z = o 为势能最 糕点) 楚出发，港驻漩前遴，势糍增燕，戮这渡繁娃，竞强簸弱，墓卷两令糍缀能量相 近。设有一横向弱磁场存在，由于l a r m o r 进动两个基态能级发生混杂，使m 。* + 1 2 态 变成埘，= 一1 2 态。在继续懿避时，原予势能降低，但丝，= 一l ，2 态的光频移小，厦子 损失的势能小于增加的势能。在接近被豫处原子擞生光抽遮，回到m ，= + l ，2 能级。在 这样一个循环中原子发射光子的能量大予吸收光予的能量，原子因攒失动能而减速。整 个过程与l i n k l i n 摘擐梯度豹“s i s y p h u s 冷却”濂理耜同。这种冷却的效率与磁场中塞 曼能级的l a r m o r 进动频率和光抽运效率有关。盛然，为得到有效冷却，要求波腹处的 始抽运遮攀凡。，# ：是l a r m o r 进动凝率。弼时，对愿子速率也有簧裘：藏予速度不 能太低，阱致在波节处能完成许多l a r m o r 进动周期，将失去冷却作用；但也不能太高， 使m 。= 2 态原予经过波腹时来不及抽运到硝。= + 1 2 态。因此，我们有磁黯应冷却 的条件为毋 0 ，出， 曼u 0 意味排斥捆互作用。d 0 阱深增大，吸 s i 藏分壤热，。隧之壤，j 、。到v = t 霹l 库与吸；l 教果橱姿，薮g = 0 辫霉增漾，暇s l 裁 分占了上风，日变为负值。此后i 口i 继续增加，直到口j m ，此时阱中即将出现束缚态， 摄据式f 2 2 、相应相穆为占+ 口，2 ；阱漂再增加，a 的值跳到十。再继续减小。楣应地藤 缚态结合糯增加。擞然此时“ 0 ，相旋更强的嗷日| 。 。j 口 | 玩 图2 2 ( a ) 带排斥芯的方势阱散射长度随肼深的变化 秘s q u a r e p o t e n t i a l t r a p w i t hr e p e l l i n gc o 渤s c a t t e r h l 8 1 e n g t h f u n c t i o n o f t r a p d e p t h 2 i2 共攮数菇 原子之间的相西作用力与价电子的自旋取向有关。碱众属有一个价电子，n a 原子 间的相互作用势在价电子自璇平行时比自旋反平幸亍时的阱娶低一些。虫子超精细相互作 厢( 原子棱盘旋与价电子自藤台成为怒精细自藏) 使得原子夜散射过程中自旋状态可班发 生变化。设价电子自旋平行的原子低能入射，在进入势阱厢自旋变为反平行。遮时原子 番到鼹是令更毫豹势辫，比韵裁要蔫，它翻被瓣蔡了，也壤是变为隶缚态丁。妊景在 反平行自旋的势阱中正好有个束缚态能级在附近，( 图2 1 中表明有一个能量差为s 的 能级存在) ，原子就暂时能够以束缚态存在于自旋反平行势阱中。对能量很低的一对原 大连理工大学硕士学位论文 子丽言，螽旋平孬的遂是开遂，鸯旋爱平行静遂照闭遥。踅到超鞲鲔 l 互幸箬臻使这难舔 子的自旋再变成平行时，较低的势阱对他们就变得畅通无阻了。他们就分离，完成散射 过程，觅强2 3 = 0 ，即在耀道中正好骞一个糍级和开遒躲散射态能量相同，被嚣为共 振，g 很小时，发生的散射称为共振散射，和势散射不同，原子在势阱中要度过一段时 间，等待自旋再次变更取向。 圈2 3 原予碰撞的f e s h b a c h 共擐示意图。用箭头表示的具有超精细结构的两个原子碰撞，自旋相反 静秀个骧子形成暴毒长寿螽瓣一个壬 孑，最终蓝分子又分瓣或两个覆子 f i g 2 3i l l u s t r a t i o no f af e s h b a c hr e s o n o n c ea t o m i cc o l l i s i o n t w oa t o m s ，w i t hah y p e r f m es t a t ei n d i c a t e d b yt h ea l t o w ，c o l l i d ea n df o r m8l o n gl i v e dm o l e c u l ew 油ad i f f e r e n ts p i na r r a n g e m e n t , w h i c hu h i m a t e l y d e c a y sa g a i n i i o t w oa 通常共振散射比势散射时闻要太几个量级。共振教射的散射截嚣显示共缀蜂，其宽 度比势散射截面曲线的宽艘黉小得多。这是由蛩予力学能鲞和时闯的不确定关系所决定 的。共擞散射为主时，散射长度也随之