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指导教师：,圆周率的计算史,班级：信息与计算科学1班学生：学号：200941410104,论文的框架,1,历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。康托,研究的背景及意义,圆周率计算的四个时期,经验时期,几何法时期,分析法时期,数值计算时期,经验时期,圆周率由实际经验中得到，精确度不高。周髀算经中就记载“圆径一而周三”九章算术题：“有圆田，周三十步，径十步，问田为几何？”圣经中记载，所罗门王建造宫殿，“又铸了一个铜海（盛水的圆柱形大容器），高五肘，径十肘，围三十肘”。,几何法时期割圆术时期,阿基米德：用外切与内接正96边形得到刘徽：用割圆术，算到圆内接192边形时得到祖冲之：算到圆内接12288边形时得到的“准8位”近似值,分析法时期,1668年，詹姆斯格雷戈里发现了式子：很多计算值的公式由此衍生出来。当，便可得到式子：当，便可得到式子：,利用泰勒级数法计算圆周率结果及误差,反正切函数的泰勒级数方法一：取，可得令，则即，最后得到公式：方法二：同理，利用的泰勒展开式可得,利用泰勒级数法计算圆周率结果及误差,随展开项数增加模拟值的变化图两种展开方式收敛速度比较图,利用数值积分法计算圆周率结果及误差,梯形公式：设分点将积分区间分成n等份。所有的曲边梯形的宽度都是。记则第个曲边梯形的面积近似的等于梯形面积，将所有这些梯形面积加起来就得到：利用梯形公式计算，得到以下结果,总结,完成论文的过程中的收获：提高了论文检索能力加深了学习数学的兴趣加强了动手能力学习到了前人为追求科学而孜孜不倦的精神感悟：知识就是力量，探索是无止境的！,致谢,谢谢大家！,感谢熊辉
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