和倍,差倍问题专项训练.doc

和倍，差倍问题专项训练复习 和差问题和差公式：（和+差）2大数 （和 - 差）2小数1. 果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？新问题1 和倍问题已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。和倍公式：和（倍数+1）=小数（1倍数） 甲是乙的4倍，也就是甲=4个乙例题讲解： 甲班和乙班共有图书400本.甲班的图书本数是乙班的4倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 甲+乙的和，也就是4个乙+1个乙=5个乙=400甲班： 乙班：所以，小数（1倍数）=和（倍数+1） 乙数=400（4+1）=80 小数倍数=大数（几倍数） 甲数=804=320和小数=大数 或 甲数=400-80=320 （ 检验：甲数+乙数=320+80=400 甲数乙数=32080=4，完全与已知条件吻合。）练习题1、 学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？新问题 2 差倍问题已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。 差倍公式：两数差（倍数1）=小数（1倍数） 小数倍数=大数（几倍数）例题讲解 ： 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，也就是 跳绳人数=3个踢毽子人数，跳=毽3跳绳人数：跳绳人数比踢踺子的多36人 踢毽子人数：跳绳人数比踢毽子人数多36人=踢毽子人数的2倍，也就是踢毽子人数2=36，所以，踢毽子人数=362=18人小数（1倍数）=两数差（倍数1） 踢毽子人数=36(3-1)=18(人)大数（几倍数）=小数倍数 跳绳人数：183=54（人）（检验：543=18（人）；54-18=36（人），完全与已知条件吻合。）练习题1、 小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？2、 甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元？3、 饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？巩固拓展训练1.甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？3.两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少？4.光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？5.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？6.有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？7.亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者数量相等。原来中、外记者各有多少人？8.甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍。求两个数各是多少？9.两块同样长的花布，第一块卖出31 米，第二块卖出19 米后，第二块是第一块的4 倍，求每块花布原有多少米？10甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师 人数的3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？11.小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3 倍还多80 米如果小悦比阿奇少跑了500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？12.阿奇家有两根绳子，长的那根有163 米，短的只有97 米他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7 倍还多6 米那么两根绳子都剪去了多少米？13.有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹开始一营比二营多准备了5 枚炮弹后来因为演习需要，一营给了二营20 枚炮弹这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚一营最开始准备了几枚炮弹？14.小悦和阿奇在操场上练习跑步一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3 倍少80米如果小悦比阿奇少跑了500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？15.甲、乙两筐苹果重量相等现在从甲筐拿12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3 倍少2千克两筐苹果原来各有多少千克？16.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125 人原来第一组人数较多，所以从第