（管理科学与工程专业论文）我国场内与场外债券市场收益率的分析及对比.pdf

论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文 中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或 撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作 了明确的声明并表示了谢意。 作者签名 论文使用授权声明 日期： 乒坐 本人完全了解复旦大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在 解密后遵守此规定。 作者签名：导师签名：鲻日期 d ) 6 加 _ 一 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时问序列模型检验与分析 摘要 金融序列及其波动性的研究对提高资本收益率和防范金融风险有着非常重要 的意义。同时，把国债收益率作为基准利率是世界比较通行的做法。由于我国金 融市场欠成熟，西方债券收益率的理论和模型并不完全适用于中国现状。目前，我 国主要的相关研究大都针对某个特定市场或某种特定方法，缺乏完整性和系统性 的收益率曲线构建方法以及评价体系。特别在证券交易所和银行间两个独立市场 的模型在统一测度下的比较研究非常少。 基于以上几个原因，本文对我国债券收益率模型及差异问题进行了较深入的 实证研究，根据大量市场数据，全面系统分析近十年我国场内场外债券收益率波动 与市场状况。首先从债券市场债券收益率理论和实践出发，从定量的角度使用各 种时间序列模型分别研究场内和场外市场各年限的日收益率和周收益率曲线，研 究表明，a r 姒一g a r c h 时间序列模型可以较好的反应债券收益率信息，模拟效果 较好，残差近似白噪声，但在制度转换和长记忆性上分析存在不足。第二，通过 对现存的债券市场割裂情况做出分析，在此基础上探讨无风险套利的可能性。从 定性的角度来看待债券收益率波动的相关因素。第三，引入新的研究方向来引出 债券收益率模型的发展方向。 本文认为，我国国债的收益率波动与国家政策及发展有很大的关联，市场独 立性不够。收益率扁平化的形状趋势增强，两个市场的分割状态对债市的流动性 和交易量起了一定的障碍。 最后，本文探讨国债利率作为基准利率的发展要求，以及对进一步建立和完 善国债市场提出了作者的建议。 关键词：国债利率，时间序列模型，收益率曲线，分割市场 中图分类号：f 2 2 4 9 3 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 a b s t r a c t t h ei n t e r e s tr a t em o d e li sav e r yb a s i cm o d e li nf i n a n c i a lt h e o r y t h i s p a p e rf o c u s e so nt h em o d e l i n go fi n t e r e s tr a t ea n di n v e s t i g a t e st h ed i f f e r e n c e b e t w e e nt h em o d e l si nt h et w os e p a r a t e dm a r k e t s ，i e i n - c o u n t e rm a r k e ta n d o u t c o u n t e rm a r k e t b a s e do nt e r ms t r u c t u r et h e o r ya n di n t e r e s tr a t em o d e l a p o d a g a r c hm o d e l s a r ee m p l o y e da sm o d e li n gt e c h n o l o g y e m p i r i c a ls t u d i e sa r ep e r f o r m e db yu s i n g d a i l yd a t aa n dw e e k l yd a t a t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea r m a g a r c ht i m es e r i e s m o d e l sa r es u i t a b l ef o rm o d e l i n go fi n t e r e s tr a t ei nm o s tc a s e h o w e v e r ，t o c e r t a i ne x t e n t ，i t si n s u f f i c i e n ti nd e p i c t i n gt h ep h e n o m e n ao fl o n g - t e r m m e m o r ya n dr e g i o n s w i t c h i n g s e c o n d ，i nt h er e s e a r c ho ft h es e p a r a t e d s i t u a t i o ni nc h i n a sb o n d sm a r k e t ，a r b i t r a g ew i t h o u tr i s ka n df a c t o r so f v o l a t i l i t yo fb o n d s y i e l dw i i lb ed i s c u s s e dt h e nq u a l i t a t i v e l y t h i r d ，t h e a u t h o rt r i e st ou s ean e wa n g l eo fv i e wt oe n r i c ht h eb o n d s y i e l dc u r v e s i nt h ep a p e r ，w et h i n kt h ev o l a t i l i t yo fn a t i o n a lb o n d si nc h i n ah a v em u c h c o n n e c t i o nw i t ht h ep u b l i cp o l i c ya n dt h en a t i o n a lm a c r o s i t u a t i o nw i t h o u t e n o u g hi n d e p e n d e n c e t h e r ei sat e n d e n c yo ff l a t n e s si nb o n dy i e l dc u r v e s a n dt h es e p a r a t e ds i t u a t i o ni sab i go b s t a c l et o1 i q u i d i t ya n dt u r n o v e r a tl a s t t h ep a p e rd i s c u s s e st h er e q u i r e m e n to ft h et r e a s u r yt ob et h e b e n c h m a r ka n dp r o p o s e sm a n ys u g g e s t i o n so ni m p r o v i n gt h ef u n c t i o no fb o n d s m a r k e t s k e y w o r d s ：i n t e r e s tr a t e ，t i m es e r i e sm o d e l ，y i e l dc u r v e ，s e p a r a t e dm a r k e t s 4 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 1 1 问题的提出及现状 1 导论 9 0 年代前，我国金融业长期沿着计划经济的轨道运行，一切金融产品( 存款、贷 款、同业拆借和债券发行等) 的价格( 利率) 都是由国家通过行政手段制定。在计划 经济模式下，我国没有基准利率，也不需要基准利率。但是，如今我国金融市场逐渐 与世界接轨，管制式的利率机制不再适用于社会主义市场经济的发展，建立和完善适 合中国国情的浮动利率和基准利率机制是发展和开放我国金融市场的基础，极为迫切 之需求。 我国现行利率可分为两大类：银行利率和金融市场利率。第一类主要包括中国人 民银行对金融机构的存贷利率和金融机构对居民和非金融机构的存贷款利率。是中国 人民银行根据对经济形势的预测设定的，主要是政府行为；第二类包括银行间拆借市 场利率和国债利率。银行拆借利率市场参与者为各商业银行，为调剂各自资金头寸而 设立，也不是市场利率。因而，随着国债市场的繁荣和活跃，国债的收益率成为市场 化程度最高利率代表，对其变化规律和特性的研究，将有助于探索我国目前利率期限 结构的缺陷、以及建立适合中国国情利率机制。 我国国债市场是由国债发行市场及国债流通市场组成。在国债流通市场中又分场 内和场外市场，其中场内市场是指在证券交易所内进行的债券流通，除此之外的就是 场外市场。在我国，场外市场的国债流通主要是在柜台市场和场外集中性市场进行的。 柜台市场是指证券经纪人和证券自营商在证券交易所之外的某一场所，代投资者或者 直接与投资者进行的证券分散买卖市场。在目前的情况下，柜台市场交易量是相对很 小的，多为个人投资者直接交易，在本文不予考虑。9 0 年代中期以后，银行间债券市 场的地位日益重要，我国商业银行在1 9 9 4 年开始进入国债一级自营商队伍并进入到 证券交易所的国债市场。由于商业银行集聚了巨额的存款资金，为了防范金融风险， 切断银行资金流入股票市场，1 9 9 7 年6 月中旬起，所有商业银行退出证券交易所债券 市场，转而进入银行问债券市场。因此，目前我国国债流通主要就是在证券交易所的 场内市场和银行间债券市场这两个场所开展。 这是两个相对独立但又有密切联系的市场，国内关于债券收益率以及利率期限结 5 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 构的研究始于2 0 世纪9 0 年代中后期，与国债市场的发展几乎同步。在既有的研究中， 主要将国外单一的成熟模型应用于构建中国单个金融市场的利率期限结构曲线。由于 银行间市场数据保存完整，国内很多利率模型是建立在银行间债券数据基础上的，运 用曲线拟合法和均衡模型等方法，取得了一系列研究成果。 1 2 论文研究内容和创新之处 但是，我国债券市场非常年轻，结构和运行的特殊性决定了西方成熟债券市场的 理论和模型并不完全适用于中国现状，因而由此套用单一模型的模拟结果和解释能力 也不尽如人意。针对这些问题，本文在大量市场数据的基础上，从实际出发对两个债 券市场进行系统分析，综合考虑债券市场结构及运行特征，构建完整统一的债券收益 率波动模型。从定性和定量两个角度来分析我国国债市场特有的结构和运行特性。 在定量角度，首先，在对两个市场数据统计分析后，对我国债券市场的各年限日 收益率直接使用时间序列建模，考察可行性。其次，分别构建不同市场周收益曲线模 型并对比日收益曲线，评价模型优劣。再者，对于建模中的问题进行分析。具体的研 究方法是：在同一样本数据下分别对各个模型进行估计，通过比较分析利率曲线图和 统计指标，获得关于各个模型拟合能力及曲线构建能力的结论。而在定性角度，总结 分析这几年债券走势的影响因素，并对现存债券市场分割状况的应用无风险套利 进行探讨。最后，提出分形视角下债券收益率的应用，对变结构点、政策变化等对模 型影响的因素进行讨论。 本文主要使用时间序列中的a r m a 、g a r c h 模型等对各年期国债收益率的变化 规律进行建模，并进一步推广到分形市场讨论中国债券市场走势及特有现象。 6 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行问债券收益率时问序列模型检验与分析 2 1 波动性的概念 2 研究的相关理论及方法 对于金融市场的波动性，是分析资本定价，金融风险防范等问题的基本入手点之 一。一般来说，金融波动简单假设为服从一种无规律随机波动，这与传统理论中经典 的有效市场理论是一致的。但是，在实际市场中，其波动性表现出更复杂和更丰富的 含义。 1 首先，是收益率分布的高峰厚尾性。在金融波动性研究中，往往根据中心极限定 理假设收益率服从正态分布。但是，实证研究表明，很多金融序列，包括债券收 益率的分布表现为高峰厚尾的特性。因此，许多研究采用t 分布，广义误差分布来 描述。在一定意义上，这个特性反应了波动的正相关性，说明债券市场具有正反 馈效应。 2 波动的集群性。也就是指一个较大的波动后面往往跟着较大的波动，而一个较小 波动后面往往跟着较小的波动。这也反映了金融波动的正相关和正反馈性，而且 与有限市场理论中的波动不相关假设矛盾。 3 波动的长记忆性和持续性。实证研究表明，收益率的波动不仅有短期的相关性， 面且还有长期的相互影响。如a r c h ，g a r c h 的研究中发现，结果中的条件方差 序列会接近与单位根过程，也就是说，当前的信息和波动会对未来的波动产生长 期和持续的影响。在此基础上，提出了单整g r a c h 模型，即i g a r c h 。随着研 究者波动性进一步的研究，提出了分数维的时间序列建模方式，如分数维的a r c h 类模型。这些模型的实证结果认为金融波动序列往往是分数维序列，它既不同于 单位根过程，又拒绝了波动的不相关性。这种长记忆性和分数维的特性反映了序 列波动的非线性和分形特性。 4 杠杆效应。在金融市场中，正面和负面的信息都会影响债券等金融产品的走势， 并对未来的价格波动产生不同的影响。通常来说，负面的信息引起的波动更大。 这一现象被称为杠杆效应，它在一定程度上反映了投资者风险厌恶心理。在建模 方面，n e l s o n 以此现象提出了e g a r c h 模型来刻画波动中的杠杆效应。 7 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 5 均值回复现象。许多研究表明，金融产品的价格序列往往是围绕着一个固定值上 下波动，较高的收益后面经常跟随着较低的收益。也就是说，价格序列具有向均 值回复的趋势，反映了价格序列内在的均衡机制。 6 波动溢出效应。作为经济系统的子系统，不同金融市场的波动之间可能存在着相 互影响，波动会从一个市场传递到另一个市场中去。波动溢出效应可能存在不同 地域的市场之间，也会存在于不同的金融产品的市场之间。对中国债券的场内场 外市场，我们将研究其相关性。 以上这些假设，本文都将在下文用我国场内场外债券市场的实际数据进行验证和 研究。 2 2 收益率曲线的概念和理论 收益率曲线是指在相同违约风险水平下，某个时间点不同期限的即期利率与到期 期限的关系及变化规律，也就是指零息债券的到期收益率与期限的一条曲线，在严格 息票分离和零息债券的情况下，又称为利率期限结构。 传统相关理论主要集中于研究收益率曲线形状及形成原因，主要包括纯预期理 论、市场分割理论和流动性偏好理论。由于市场数据的缺少，本文中所用的债券收益 率数据并不是完全的零息债券，是已进行息票分离后，近似零息的日收益率。 目前，对债券收益率波动的测度方法主要有以下几类 1 样本方差法。对于收益序列 一。 ( 厅= 1 ，2 ，n ) ，其样本方差定义为 口2 口万与姜( 一) 2 ，其中：；= 专砉r t _ n 为序列的均值。 序列f 的样本方差是其总体方差的无偏估计，可以用其估计收益率序列的方差。 2 指数移动平均法。样本方差对于不同时期的历史数据进行等权重的平均，而在金 融市场中，不同时期的历史数据，对于未来波动会有不同程度的影响：距离越近 的样本，对于波动的影响越大。因此，指数移动平均法就是在计算波动率的时候 对不同时期历史数据赋予不同的权重。 对于收益序列 。 ( 拧= 1 2 ) ，利用指数移动平均法( e x p o n e n t i a l l yw e i g h t e d 8 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行问债券收益率时间序列模型检验与分析 m o v i n g a v e r a g e ，e w m a ) 求取收益率序列方差为：e w m a f j ( i - 旯) 五”1 ( 。一；) ， l ；l 其中，为收益平均值。 模型中五称为衰减因子( d e c a yf a c t o r ) 。它反映额历史信息对于未来波动的影 响随时| 1 日j i 日j 隔增大而衰减的速度。 3 a i k h 类模型 a r c h 模型的提出开创了利用时间序列工具研究金融序列波动时变性和异方差的 先河。随着时间序列的研究发展，目前对金融序列的研究主流大多围绕着a r c h 模 型及其扩展模型，着重利率的动态过程。自从e n g l e ( 1 9 8 2 ) 首创a r c h 模型以来， 国际上已有十多种各类扩展的a r c h 类模型用以描述不同特点的异方差效应。在均衡 和无套利经典理论为基础上，m e r t o n ( 1 9 7 3 ) , v a s i c e k ( 1 9 7 7 ) ，c o x 、i n g e r s o l l 与r o s s ( 1 9 8 5 ，c i r ) 对利率期限结构模型进行了开拓性研究，之后，h u l l 与w h i t e ( 1 9 9 0 ) ， j a m s h i d i a m ( 1 9 9 5 ) ，c o n s t a n t i n i d e s ( 1 9 9 2 ) ，d u f t i e 与k a n ( 1 9 9 6 ) ，l o n g s t a f f 与s c h w a r t z ( 1 9 9 2 ) 等又进行了一系列的研究和推广，构建了多因素模型。同时，c h a r t ，g a r o l y i ， l o n g s t a f f ，s t a n d e r s ( 1 9 9 2 ，c k l s ) 和a i t s a h a l i a ，k i m m e l ( 2 0 0 2 ) 还利用美国国库券 收益率数据对主要的单因素和多因素模型进行了实证分析。 这些扩展模型大致分为两种。一种是将a r c h 模型扩展成非线性形式，以刻画当 前波动与历史波动之间非线性关系，另一种是关于金融波动的长记忆性，如长记忆 a r c h 类模型。这两类模型将对金融波动描述得更加准确。更进一步，向量a r c h 类 的模型的提出，以及在此基础上对向量时间序列波动协同持续性的研究，为均值意义 下系统均衡和协整的思想扩展到方差意义上的波动持续性和协同持续性，为金融风险 的动态防范、对冲提供了理论工具，同时，它也将有可能使m a r k o w i t z 基于静态风险 的资产组合理论扩展为基于动态风险规避策略、波动协同持续性研究之上的动态资产 配置。 2 3 具体研究方法 我国在此领域的研究近几年才兴起，在一些相关文章中，分析以构建基本模型： ，；+ t 一。仃+ 以+ “，并通过对口，和p 加以适当限制，调整利率均值回复速度等得到 许多拓展模型，并用时间序列分析技术估计参数，得出结论有我国债券市场存在制度 转换以及漂移项存在部分不对称性等。就研究的方法论而言，主流的研究方法有a r c h 族模型和分形方法。a r c h 族模型主要是从计量的角度出发，对金融序列的条件异方 9 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所弓银行问债券收益率时问序列模型检验与分析 差进行考察；而分形方法主要是从拓扑的角度出发，将时间维度纳入到考察变量范围 之内，对中国会融序列的时变性进行考察分析。 目前，我国债券收益率曲线方面的研究不是很多，主要构造国债收益率曲线的研 究方法如直接方法、模拟方法、多项式样条函数法和运用一些特定的模型，其中很多 文章中采用的模型可以用直接时间序列a r m a 、g a r c h 等模型的拓展来描述。另外， 除了均衡和无套利思想，还可以对收益率本身的自相关性分析以及对建模后的残差分 析等一些计量方法直接体现收益率曲线的特点。但是，根据单一模型来套市场实际数 据作法，也就是先对利率的动态过程做出假设，再根据市场数据来估计模型参数，并 据此来检验模型有效度，比较适合于理论研究，对实证的帮助却有限。本文希望能从 市场数据中直接推导出简单的数学模型，并对模型的可靠度进行分析，从定性和定量 的角度在大量数据处理中研究中国场内和场外债券的收益率特征和运行情况。 1 0 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行问债券收益率时间序列模型检验与分析 3 债券品种的选择及数据样本的初步处理 3 1 数据来源及介绍 文中所使用的债券收益率数据来自于北方之星数据库系统，分别为上海证券交易 所交易债券数据以及银行间债券交易数据，所有数据已经按债券的内部收益率作过处 理。债券的内部收益率( i r rm t e m a lr o t eo fr e t u r n ) ，又称为到期收益率( y t m ：r i dt o m a t u r i t y ) ，是根据现金流计算出来的收益率。初始时刻的t ，此时价格为p t ，令每次付 息间隔为k ，付息金额为a ( 一般为一定数额) ，那么在t 时： 只= ( 而焉矿+ 石 口 + i r r 、“2 + + 击i rr ( 1 +) 1j 由于中国债券市场品种不完全，为求数据的完整性，各年期债券收益率是指当时 所有相当年限的具体债券的加权平均得出的数据。这里要指出的是，经上述处理过的 数据虽然与零息票据有一定区别，但在实证研究中可以约为等同。本文实证统计样本 选取的是我国债券市场主要期限品种的平均到期收益率。期限选择1 年、3 年、5 年、 7 年、1 0 年、1 5 年，市场选择银行间国债市场、上海证券交易所国债市场。时间跨度 都为从2 0 0 0 年3 月1 3 日到2 0 0 7 年3 月1 3 日，共计2 4 3 2 个交易日。在9 7 年至9 9 年底，我国债券市场明显单调下降，且波动剧烈。这是由于我国两个债市刚刚形成， 远未成熟，在不断调整中，且这段在未来债市重现性可能性很小，加入建模的样本数 据没有很大意义。2 0 0 0 年以后的市场数据段，收益率的波动趋于正常范围，将被采用 做建模数据。这个区间既包含了经济增长减速和降息的收益率下降通道，又包含了经 济增长加快和升息预期的收益率上升通道，周期比较完整，从数据处理上避免长期单 向趋势给数据处理带来的系统性误差。另外，2 0 0 0 年以来的宏观数据的公布比较完善 和系统，便于市场数据与宏观数据的协调研究，对未来的曲线走势可能有一定预测， 将作为主体分析数据来源。 3 2 我国债券市场大体走势 我国场内和场外债券的收益率曲线见3 1 、3 2 。从中，我们可以看出，场内和场 外债券的收益率曲线相似，趋势相同。根据对2 0 0 0 年以来银行间、上海交易所市场 国债收益率走势的研究，我们得出以下几个基本结论： 结论一：从表3 1 和3 2 可以看出，同一市场相近年期的序列相关性比较强，各 i i 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉 上海证券交易所与银行问债券收益率时间序列模型检验与分析 年期的走势相似度较高，并且，银行间市场各年期收益率序列的相关度要高于证券交 易所。 银行间和上证所市场相同期限国债的收益率走势基本趋同。相关分析表明两市场 同一期限国债收益率高度相关，长期来看两市场国债具有共涨齐跌的特征，见表3 3 。 结论二：银行间和交易所市场相同期限国债的存在收益率差异，且交易所同期限 国债收益率小于银行问国债收益率。这就意味着同年期，场外国债价格低于场内国债 价格。从两市场同年期国债收益率差异看，长年期国债的收益率差异基本上大于短年 期国债。两个市场的收益率均值仍然呈现一定的上升趋势，但标准差的变动与年期的 关联度大大的减弱。统计分析参考见表3 3 ，3 4 结论三：我国国债收益率在一定程度上符合利率期限结构预期理论，即长期利率 与短期利率之间存在一定的均衡关系。但期限相差较远品种之间预期传导效应不是很 强，反映出我国目前债券市场还很不完善，可能存在着短期投机行为。 图3 1 场内债券各年期日收益图 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 图3 2 场外债券各年期日收益图 l n o n ei n t h r e ef l v ei n s e v e ni n t e nl n f i f t e e ni n t w e n t y i n o n e10 0 0 0 0 0 i n t h r e e0 8 2 8 8 8 41 0 0 0 0 0 0 i n f i v e0 6 0 7 4 6 30 9 2 8 2 8 8 1 0 0 0 0 0 0 i n s e v e n0 4 2 9 0 9 90 7 6 7 9 6 50 9 3 9 9 2 71 0 0 0 0 0 0 i n t e n03 2 0 2 9 20 5 2 5 0 4 3 0 7 6 7 6 9 9 0 9 3 9 0 0 310 0 0 0 0 0 i n f i f t e e n02 2 5 9 8 50 3 0 0 6 7 5 0 5 7 7 5 9 90 8 1 0 5 0 7 0 9 5 6 8 1 5 1 o 0 0 0 0 0 j n t w e n t y0 1 0 8 7 1 9o 1 7 3 8 3 80 4 5 2 3 4 40 6 8 2 6 3 108 5 1 2 0 80 9 5 6 0 3 51 o 0 0 0 0 0 表3 1 场内债券债券市场收益率的相关性分析( c e n t e r e d ) o n et h r e ef i v es e v e nt e nf l f t e e n1 、 e n r y o n e1 o 0 0 0 0 0 t h r e e0 8 9 9 7 4 41 0 0 0 0 0 0 f l v e 0 8 2 2 9 4 10 9 8 0 7 0 11 0 0 0 0 s e v e n0 7 6 6 7 7 20 9 3 6 7 9 50 9 8 3 5 4 41 0 0 0 0 0 0 t e n0 7 1 3 0 7 90 8 8 8 7 2 909 5 2 9 7 40 9 9 1 9 2 71 0 0 0 0 0 0 f i f t e e n0 7 0 6 4 8 70 8 8 8 3 9 00 9 5 3 2 8 809 9 0 6 1 40 9 9 8 2 6 4 1 0 0 0 0 0 0 t w e 州o 6 0 5 6 3 90 6 7 8 7 3 80 8 5 4 9 3 80 9 4 2 6 4 2o 9 6 3 2 5 60 9 9 9 8 4 210 0 0 0 0 0 表3 2 场外债券债券市场收益率的相关性分析( c e n t e r e d ) 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 r xv o n et h r e ef i v es e v e nt e nf l f t e e nt w e n t y l n o n e09 7 7 9 4 709 8 1 5 9 50 9 7 9 1 1 10 9 7 3 6 0 50 9 6 8 2 9 209 6 8 5 8 80 9 3 6 8 4 1 i n t h r e eo9 8 3 5 8 8o9 9 2 7 4 90 9 9 5 3 4 1o9 9 4 8 8 20 9 9 2 7 4 309 9 1 7 8 10 9 6 1 9 8 8 刑f i v e09 8 4 0 8 40 9 9 3 3 7 10 9 8 6 80 9 9 7 8 6 10 9 9 7 0 9 4 0 9 9 7 0 6 609 8 9 4 9 7 l n s e v e n09 8 3 3 6 90 9 9 0 8 7 80 9 9 3 5 1 10 9 9 4 2 1 309 9 3 7 7 60 9 9 5 2 7 9 0 9 8 9 4 5 5 i n t e n 0 9 7 9 8 0 8o 9 8 5 4 2 8 0 9 8 7 1 2 1 0 9 8 7 4 0 80 9 8 7 1 5 80 9 9 0 0 3 10 9 9 1 1 7 0 i nf l f t e e n0 9 7 5 3 5 50 9 7 9 2 4 20 9 8 0 3 7 70 9 8 0 6 3 30 9 8 0 7 3 0 0 9 8 4 6 3 0o9 9 2 0 3 4 i n t w e n t y0 9 7 2 2 4 2 0 9 7 4 8 3 9 0 9 7 5 9 8 90 9 7 0 10 9 7 7 4 8 10 9 8 1 8 8 0 0 9 8 8 1 2 3 表3 3场内外两市场收益率的相关性分析( t m c e m c r e d ) 注： r 。，表示x 期沪市收益率与y 期银行间市场收益率的相关系数 0 n et h r e ef i v es e v e nr e nf l f t e e nt v v e n t y m e a n0 0 2 2 0 6 60 ，0 2 8 2 4 9 0 0 3 2 0 9 50 0 3 4 0 4 90 ，0 3 5 8 3 2 0 0 3 8 1 2 2 0 0 3 9 5 8 7 m e d i a n0 0 2 0 9 2 60 0 2 6 5 5 7 0 0 2 9 2 7 80 0 3 2 2 2 90 0 3 4 7 5 4o ，0 3 6 6 3 2 o 0 3 7 3 6 0 m a x i m u m0 0 3 7 9 1 40 0 4 4 4 2 70 0 4 8 1 7 1 0 0 5 1 9 3 80 0 5 5 3 0 6 0 0 5 7 9 2 40 0 5 6 5 4 2 m i n i m u m0 0 1 3 1 5 3 0 0 1 9 0 5 10 0 2 1 4 6 5o ，0 2 2 3 7 30 0 2 3 9 “0 0 2 8 3 0 30 0 3 0 9 9 1 s t d d e v 0 0 0 4 7 9 40 0 0 6 1 0 700 0 7 1 8 50 0 0 7 7 9 50 0 0 8 0 8 10 0 0 7 3 1 00 0 0 7 5 3 9 s k e w n e s s05 2 1 2 2 70 9 0 4 3 1 20 9 4 1 3 1 00 8 2 0 9 4 80 6 7 7 3 0 4 0 ，7 8 1 9 4 50 6 8 7 9 1 4 2 k u r t o s i s2 4 0 3 1 8 92 7 3 1 8 0 7 2 6 1 9 4 6 425 3 7 2 9 92 4 4 8 7 8 72 4 9 7 7 2 12 0 9 5 2 7 2 j a r q u e b e t a5 90 3 8 4 71 6 7 5 7 0 2 1 8 5 0 6 8 01 4 5 9 8 0 81 0 7 2 0 7 41 3 5 0 1 4 1 11 5 6 9 4 5 p r o b a b i l i t y 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000 0 0 0 0 00 ，0 0 0 0 0 0o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 表3 4场外债券收益率的统计分析 i n o n el n t h r e ei n f i v ei n s e v e ni n t e ni n f j f 丁e e ni n l w e n t y m e a n00 2 2 5 5 9o 0 2 6 8 3 3 o 0 3 0 1 8 50 0 3 1 6 8 60 0 3 3 2 2 7 0 0 3 4 6 5 80 0 3 4 6 3 9 m e d i a n0 0 2 1 3 6 90 0 2 4 5 3 30 0 2 7 6 5 00 0 2 9 6 7 40 0 3 1 8 9 0 o 0 3 3 8 4 00 0 3 4 0 8 1 m a x i m u m00 5 9 3 9 70 0 5 2 5 8 70 0 5 3 0 9 90 0 5 4 9 8 70 0 5 3 1 0 40 0 5 6 1 1 20 0 5 6 3 3 9 m i n i m u m00 0 9 6 5 70 0 1 5 5 1 10 0 1 7 1 0 80 0 2 0 7 8 2 0 0 1 8 3 2 90 0 1 7 9 7 40 0 2 0 4 9 1 s t d d e v 00 0 6 2 3 4o 0 0 6 1 7 5 0 0 0 6 8 1 40 0 0 6 5 6 5 0 0 0 5 2 0 50 0 0 5 0 4 50 0 0 5 8 4 2 s k e w n e s s12 5 4 3 8 61 2 8 7 9 7 3 1 0 7 9 3 3 9 1 4 3 9 2 9 0 0 ，8 8 0 1 5 70 8 5 6 9 6 91 2 7 7 8 3 6 k u r t o s i s 6 6 3 2 5 1 13 7 9 5 1 7 73 o 自6 5 9 04 8 2 7 5 0 34 3 1 8 2 7 85 6 9 9 7 11 6 0 7 1 3 8 9 j a 阳u e - b e r a6 3 58 3 1 13 4 2 7 9 7 9 2 2 8 3 5 7 74 1 8 5 3 5 51 3 17 9 1 6 31 6 4 8 9 4 61 0 1 7 7 6 2 p r o b a b i l i t y 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0o 0 0 0 0 0 00 0 0 加o 0 0 0 0 0 0 表3 5场内债券收益率的统计分析 1 4 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行闻债券收益率时问序列模型检验与分析 4 我国国债市场日收益率模型的实证研究 经过2 0 年来的建设，我国国债市场的建设获得了快速发展，但与此同时，也存在 着许多问题制约着它的进一步完善。其中一个重要问题是我国国债市场仍处于分割状 态，我国银行间国债市场和交易所国债市场在交易机制、交易主体、交易品种方面存 在不一致情况。尽管跨市场国债品种的逐渐增多对这种分割状态有所改善，但是只有 分别从两个市场入手，以一致的研究方法进行分析对比，才能把我国债券市场的真实 情况反应出来。 本章将对场内外各年期债券收益率序列进行基本时间序列模型估计，通过比较分 析利率曲线图和统计指标，得出关于各个模型拟合能力及曲线构建能力的结论。 4 1 序列平稳性检验分析 时间序列模型可以建立自回归模型( a r o ) ) 、移动平均模型( m a ( 0 3 ) 、自回归移 动平均模型( a r m a ( p ，0 3 ) 和自回归积分移动平均模型( a r i m a ( p ，0 3 ) 四类。只有平 稳序列条件下的模型才稳定，有实际意义。a r i m a 模型也就是通过积分变化使原来 不平稳的序列变成平稳序列。 首先，我们以场外一年期国债收益率为例，序列样本区间为2 0 0 2 年5 月8 日至 2 0 0 7 年4 月2 4 日。建立随机时间序列模型，首先应当考虑研究对象的性质，是否满 足建模的条件。首先要分析各自然段收益率观测值之间的相关程度。从图4 1 可以看 出，一年期债券显然是个不平稳过程，并伴有一些异常值。在对其线性估计时，我们 发现，可能存在单位根现象，并且a d f 检验的t 统计量= 1 6 ( + 5 下临界值= - - 2 8 6 ) 可以也证明存在单位根过程，而一阶差分后( t 统计量= - 2 2 5 7 ) 则拒绝在显著性水平 5 的原假设，说明差分序列不含有单位根。 d v m 帅2 0 0 2 - 5 - $ t o2 0 0 7 - 4 - 2 4 图4 1 一年期国债收益率曲线 1 5 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间愤券收益率时间序列模型检验与分析 为检验差分后效果，令d ( o n e ) = o n e o n e t 1 产生新序列d o n e ，并再次对其统计分析。 在图4 2 的直方图中可以看出，差分序列明显是高峰后尾性，j b 统计量为1 1 2 5 。而其 差分序列自相关分析( 图4 3 ) 中，原序列的趋势基本消除，自相关系数( a c ) 和偏 自相关系数( p ：a c ) 都很快趋于o ，序列平稳，并且有明显的一阶相关性。差分后的 各段一年期债券收益率均是平稳序列，并且已尝试各分阶段建模相似，下文将差分后 各阶段非0 数据合并起来共同建模。 椭伯f t e l o np 蚋c d 删i 们 cp c4 日罐p i o d 1 o2 t 9 02 1 q4 7 2o 啪 2 一0 0 2 5 00 7 7 7 moo 3 0 0 0 g6 s b 7 8 00 0 0 4 0 0 14 0 呻g 日5 b0o 50 0 0 - 0 9 4 6oo 呻 50 000 6 66 39 4 90 o 70 08 4 0 00 1 4e 5 9 e0o 0 - 00 2 e 口5b eo 耵0 0 0 0 口m0 1 0 00 6 8 1 5 3 00 0 0 1 0 0o 聃0 呻57 0 6o o 1 10 3 - o 啪n 口r bo o 1 2oo 500 7 0 4 200 q 0 1 3 oo 蛸oo e7 50 3 40 呻0 1 4 一n 0 1 7 - o “17 53 t 50 0 t 5 00 1a 00 2 e7 54 1 b00 0 0 1 e - 0 0 j - 0a 2 77 55 9 50 0 1 70 0 3 3o 懈7 0 州0 删 圈4 2 场内一年期差分序列直方图图4 3 场内一年期差分序列自相关分析图 同样，对其余年限的上证交易所的债券品种做平稳性检验。由检验结果( 表4 2 ) 看出，所有的债券收益率序列在5 的显著性水平下接收单位根假设，在一阶差分下， 均拒绝单位根假设，证明所有国债债券收益率均为单位根序列，而差分后的收益率是 平稳的。 场外债券 a d f 检验 一阶差分后a d f 检验场内债券 a d f 检验一阶差分后a d f 检验 1 y e 甜 1 6 2 2 5 7 i y e a r 1 6 2 2 5 7 3 y e a r o 9 81 7 0 0 3 y e a r o 9 81 7 0 0 5 v e a ro 8 04 0 4 3 5 y e a r o 8 0- 4 0 4 3 7 y e o 【r o ，8 55 0 7 7 7 y e a r - o s 55 0 7 7 1 0 y e a r o 9 5- 2 4 3 5 1 0 y e a f o 9 52 4 3 5 2 0 y e a r 0 9 34 2 7 0 2 0 y e a r o 9 3_ 4 2 7 0 表4 1 所有种类债券日收益率序列单位根检验 a d f 检验t e s tc r i t i c a lv a l u e s ：- 2 8 6 ( 5 l e v e l ) 4 2 自回归移动平均( a r m a ) 模型 a r m a 模型基本思想：某些时间序列是依赖时问t 的一组随机变量，构成该序列 的单独值虽然具有不确定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，可以用相应的数 学模型近似描述，并希望通过对其数学模型的分析研究，辨别出此序列的特征和信息， 以求达到最小方差意义下的最优预测。 1 6 呻十即vt，个tx玉小十中羊小玉小正山玉山+ 0 4 2 0 2 5 0 6 9 钟颉上海证券交易所与银行间债券收益率时间序列模型检验与分析 通常，自回归滑动平均模型a r m a ( p ，q ) 表示如下： 只一磊只一l 一唬乃一2 一一以只一，= q 一岛q 一- 一岛q 一2 一一岛q 1 其中， p 和q 分别是自回归部分和移动平均部分的阶数： 九( f ；1 , 2 ，p ) ，护，( _ ，= 1 , 2 ，g ) 分别是自回归系数和移动平均系数。 上文对已对d o n e 的自相关性做出分析，明显具有一阶自相关性，并对其均值及方 差进行检验，表明差分后序列不必再进行变换，可直接建立a r m a 模型。根据图4 3 ， 可建立a r ( 1 ) 、a r m a ( 1 ，1 ) 模型等，且过程平稳和可逆。根据模型a i c 和s c 准则等 重要标准进行对比，为建模简洁有效选择a r ( 1 ，1 ) 。 即( o n e 表示一年期债券日收益) ： a o n e t = 0 4 2 2 4 a o n e t 1 + & 一0 6 7 51 e t 1 ( 5 1 4 ) ( d o 1 2 ) l o g = 5 5 3 6 ，a i c = 1 1 3 2 。s c = 1 1 3 2 ，d w = 2 0 0r 2 = o 0 7 1 对模型的适合性进行检验，即对模型的残差序列e