（产业经济学专业论文）我国开放式基金投资组合研究.pdf

哈尔滨。i 耩人学硕l ：学位论文 摘要 本文主要通过数学方法和证券投资分析评价指标的结合使用柬建立能 够综含评价证券投资对象投资价值的评价指标体系，并通过应用改进的投资 组合模型来确定我国开放式基金的证券投资组合。 第一部分介绍了开放式基盒在我国的发展现状和现存的主要问题；第二 部分为理论和方法综述，介绍了一些经典投资理论并指出了当前投资组合理 论的发展趋势；第三部分讲述了投资基金方面的理论，并着重对比了开放式 基金和其他基金类型的差别，介绍了丌放式基金的优点和在我国的发展前景； 第四部份，对行业进行分析来选取具有投资价值的行业，通过建立评价行业 内上市公司生产经营效率的d e a 模型完成对行业内上市公司的初选，然后对 行业内的公司进行财务比率分析和内在价值分析并且建立能够综合评价上市 公司的投资价值的评指标体系，最终选取具有很好的投资价值的上市公司。 第五部分。使用科学的定量模型来分析上市公司证券的收益率和风险，构建最 优的证券投资组合。 本文主要通过比较研究法，数理统计法，层次分析法，数据包络分析 ( d e a ) ，b p 神经网络方法和归纳演绎法来完成证券投资对象选取和对投资组 合的构建。 关键词：开放式基金；投资组合；综合评价：b p 神经网络 哈尔滨l ：秭人学硕十学位论文 a b s t r a c t t h ep u r p o s eo ft h i st e x ti st h a ti tc a na p p r a i s ei n v e s t m e n tv a l u e ，t a r g e to f i n v e s t m e n ts e c u r i t i e s ，s y n t h e t i c a l l yt os e t u pt ou s e df o rn o to n l yt h r o u g h m a t h e m a t i c sm e t h o db u ta l s os e c u r i t i e si n v e s t m e n ta n a l y s i sc o m b i n a t i o no f e v a l u a t i o ni n d e xa n de v a l u a t i o ni n d e xs y s t e m ，a n dc o n f i r mt h es e c u r i t i e s i n v e s t m e n tc o m b i n a t i o no ft h eo p e n - e n d e df u n do fo u rc o u n t r yt h r o u g hu s i n gt h e i m p r o v e di n v e s t m e n tc o m b i n a t i o nm o d e l t h ef i r s tp a r th a v ei n t r o d u c e dt h ec u r r e n ts i t u a t i o no ft h ed e v e l o p m e n ti no u r c o u n t r yo ft h eo p e n e n d e df u n da n de x t a n ts u b j e c tm a t t e r ；t h es e c o n dp a r ti st h e t h e o r ya n dm e t h o ds u r v e y , i n t r o d u c es o m ec l a s s i c a li n v e s t m e n tt h e o r i e sa n dp o i n t o u tt h ed e v e l o p m e n tt r e n do fp r e s e n ti n v e s t m e n tc o m b i n a t o r i a lt h e o r y ；t h et h i r d p a r th a v et o l dt h et h e o r yo ft h ei n v e s t m e n tf u n d s ，m a dh a sc o m p a r e do p e n - e n d e d f u n dw i t ht h ed i f f e r e n c eo ft h et y p eo fo t h e rf u n d se m p h a t i c a l l y ，h a v ei n t r o d u c e d t h ea d v a n t a g eo ft h eo p e n e n d e df u n da n dd e v e l o p m e n tp r o s p e c ti no u rc o u n t r y ； t h ef o u r t hp a r t ，a n a l y z i n ga b o u tt h ec o r p o r a t i o na n dc h o o s e st h ec o r p o r a t i o n w o r t hm a k i n gt h ei n v e s t m e n t ，d e am o d e lt h a tc a l ll i s tc o m p a n yp r o d u c e sb u s i n e s s e f f i c i e n c yi sa p p l i e di n t ot h ep r i m a r ye l e c t i o no ft h el i s t e dc o m p a n yi nt h et r a d e t h r o u g hs e t t i n gu pa n da p p r a i s i n gi nt h et r a d e ，t h e nc o m p a n yi nt r a d ec a r r y i n go n f i n a n c i a lr a t ei sa n a l y z i n ga n di tc a l lb ea p p r a i s e dw i t hi n h e r e n tv a l u ei n v e s t m e n t v a l u eo fl i s t e dc o m p a n yc o m m e n ta n dp o i n t i n gs y n t h e t i c a l l yt os e tu pt oa n a l y z e ， c h o o s et h el i s t e dc o m p a n yw i t hv e r yg o o di n v e s t m e n tv a l u et i n a l l y t h ef i f t hp a r t ， u s et h es c i e n t i f i cq u a n t i t a t i v em o d e lt oa n a l y z et h ee a r n i n gr a t i oa n dr i s ko ft h e s e c u r i t i e so fl i s t e dc o m p a n y , c o n f o r mo p t i m u ms e c u r i t i e si n v e s t m e n tc o m b i n a t i o n t h i s t e x t ，t h r o u g hr e l a t i v e l ys t u d y i n g t h el a w , t h es t a t i s t i cl a wo f m a t h e m a t i c sa n dp h y s i c s ，t h ea n a l y t i ca p p r o a c ho ft h el e v e lm a i n l y , d a t a e n v e l o p m e n ta n a l y s i s ( d e a ) ，b a c kp r o p a g a t i o nn e u r a ln e t w o r km e t h o ds u mu p d e d u c t i v em e t h o di s a p p l i e d i n t oc h o o s i n ga n dc o n f o r m i n gc o n s t r u c t i o no f i n v e s t m e n tc o m b i n a t i o n ，t a r g e to fi n v e s t m e n ts e c u r i t i e s ，t oc o m et oh o l di np l a c e w i t h a n e t t o w r a pu p k e y w o r d ：t h ec o m b i n a t i o no fi n v e s t m e n t ：t h ec o m p r e h e n s i v ea p p r a i s a l d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ： b a c kp r o p a g a t i o nn e u r a ln e t w o r k 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开 发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ：趣 目期：2 0 0 5 年2 月 哈尔滨1 一聪人学硕十学位论文 第l 章绪论 1 1 论文的选题背景及依据 证券投资基金是市场经济发展到一定阶段投资性资本大量积累，特 别是金融市场成熟到一定程度及金融工具多样化而出现的产物。作为种 新型的投资工具，它能够将很多个人和机构手中的零散资金通过一定的形 式集中起来，交由专业机构进行管理。共同基金的主要特点是专家经营并 分散风险，流动性较强。共同基金产生于英国，大发展于美国。英国1 8 6 8 年创立了第一个国外及殖民地政府信托，其宗旨是：运用共同基金，分别 投资与国外和殖民地证券，以此分散投资风险，使中小投资者一样享受投 资利益。在过去的几十年，共同基会行业急剧发展。共同基金已成为一种 世界范围内的普遍现象。在国外，共同基金是市场经济高度发展，证券市 场发达成熟到一定程度的产物。证券投资基金在美国得到了前所未有的发 展，无论是规模还是品种。1 9 8 0 年，美国基金业的资产总规模为1 0 0 0 亿美 元，到2 0 0 0 年基金资产总规模已近7 万亿美元；1 9 8 0 年，大约有5 7 的 美国居民持有基金，如今约有4 7 的家庭持有基金。美国市场h 可供投资 者选择的共同基金有7 3 4 3 只，共同基金以股票型、债券型、混合型和货币 市场基金等四种基本形式存在。 随薏我国经济金融体制改革的深入发展，金融市场已进入一个全新的 发展期。抓住时机，大力发展投资基金已迫在眉睫。投资基金不仅是大众 投资理财的最佳途径，也是国家稳定金融市场，特别是证券市场的重要依 凭。投资基金因其具有专业化、大众化、低风险、高收益的特点，能为广 大投资者参与证券市场提供便利，并可以聘请专家进行管理，委托信誉卓 著的银行进行保管，追求效益且规避风险，积小钱办大事。因此，国内外 都对投资基金十分青睐。 我国证券投资基金业的发展历史还不算很长，证券投资基金的规模也 比较小，但影响和作用日益明显。市场交易者分为筹资者和投资者两大类。 我国目前的投资者构成中，很大一部分是个人投资者。这就产生了一个问 题：筹资方必须花费很高的代价与数量庞大的个人投资者沟通，并进行大 量的小额交易：个人投资者也需要耗费大量的精力分析、研究投资项目， 整个证券市场的交易成本非常高。证券投资基金的出现有效地解决了这个 哈尔滨l 柞人学坝十学位论文 问题，它以信托关系为基础，本着收益共享、风险共担的原则，将广大个 人投资者的资产集中起来，作为一个整体参与证券市场的交易。一方面筹 资者只须向为数有限的证券投资基金管理人传递信息，另一方面基金管理 人用于研究与分析投资项目的成木分摊到广大基金持有人身上便显得微不 足道。由此市场交易双方的成本大幅度降低，市场配置资源的效率得到提 高。 加人世贸组织后，我国证券市场将与国际接轨，投资者结构将向机构 化和国际化转变，一批实力雄厚的证券公司、保险公司、基金及战略投资 者将获得较快发展，尤其是证券投资基金、养老基金、社保基金等机构投 资者将成为市场的主导力量。今后几年将会有更多新的基金管理公司成立， 中外合资基金也进入实质性运作，基金规模的扩张会持续下去。丌放式基 金具有市场选择性强、流动性好、透明度高和便于投资等优点，将继续成 为基金发展的主流。随着证券市场进一步规范、系统性风险逐步降低以及 保险资金运用渠道的逐步放丌，保险资金间接入市的规模将继续扩大，直 接入市也在进一步研究之中。为实现社会保障基金的保值增值，中央政府 筹集的全国社会保障基金已开始尝试按照市场化方式进行投资运营，预计 4 0 左右将进入股票市场，社保基金将成为我国证券市场重要的机构投资 者。 我国的投资基金由于起步时间较晚主要存在以下四个方面问题：1 大势预测不准，进出股市时机把握不当。正确判断股市大盘中艮期走势， 是规避风险，获取投资收益的基本前提。回顾最近几年证券投资基金的操 作过程，我们不难发现各家证券投资基会对股市大势及进出时机的把握均 显得不够得当。2 选股思路不合时宜，投资组合缺乏科学性。在股票投资 者的心态目趋谨慎的情况下，证券投资基金重仓持有这些并无过人之处的 股票除去虚增基金资产净值之外，对提高基金收益并刁i 会产生真正的帮助， 即使证券投资基金能够在高位将这些股票顺利地出售给其他跟风的投资大 众并将他们牢牢套住，也难说这是证券投资基金的成功，因为这种作法不 但违背了理性投资、稳定市场的基本宗旨，同时也使基金在众人眼中成了 一个恶庄丽使市场形象受到较大的损害。3 赌博心态明显，避险能力低下。 4 内幕交易频繁，损害基金持有人利益。通过对某些股票的连续观察，我 们便会看到证券投资基会经常要与其主要发起人券商共同持有这只股票的 大量仓位。这种现象是非常令人不安的。在以上列出的我国当前投资基余 存在的众多问题中，最为严重的也最急需解决的就是在构建基金的投资组 哈尔演，j ，程人学硕十学位论文 合时兼顾的考虑到投资组合的收益和风险，在提高投资基金的收益性i 司时 将投资的风险控制在一个较为合理的范围内。 1 2 论文的写作意义 提高基金公司的运作能力，提升基金公司的业绩回报水平，是投资基 金发展的核，i l , 内容。投资大众参与投资基金的最终目的是为了取得投资四 报，因此，基金公司的业绩水平始终是影响投资者选择的重要依据，也是 决定投资基金能否持续发展的重要现实基础。基金公司业绩回报水平其实 是基金公司以投资获利能力为核心、各种运作能力的综合体现。因此，必 须围绕基金公司的业绩水平提升，综合提高基金公司内部治理、风险防范 能力和公司的投资获利能力。正确的构建具有较高投资收益性的投资组台 已经成为提高我国投资基金收益性的重要课题。我们只有提高对投资组合 选取和管理能力才能具备迎接入世后来自外国基金的挑战的能力。j 能在 不久的将来，使我们本国的投资基金管理公司在国际基余市场上育立足之 地。论文结合宏观经济分析和行业分析来完成对投资行业的选耿，从总体 上把握行业的发展趋势和投资价值。论文通过应用数据包络分析方法建立 评价同行业内上市公司经营效率的d e a 模型，实现对行业内上市公司经营 效率方面的考察，完成对上市公司的初选。然后通过构建考核公司盈利能 力，偿债能力，成长能力，内在投资价值等方面的综合指标体系，来对公 司的投资价值做出评估，完成对投资对象的最终确定。根据各个行业的特 点设立动态的标准判断比率，实现评价指标体系的有效性。我们通过以上 的方法可以选取出相对少数的优质的投资对象，这就大大降低了投资组合 理论的应用成本和运算的复杂性。为投资组合理论的实际应用提供了便利 条件。论文通过应用风险资产定价理论和证券投资组合理论来合理地确定 证券资产的收益和风险并选取最优的证券投资组合。尽可能的提高证券投 资基金投资组合的收益性并消除和分散投资基金的非系统性风险和系统风 险。将风险资产定价理论和中国证券市场的实际情况相结合，构建出能够 应用于中国证券市场的风险定价模型。改进风险的计算方法，使指标更加 客观真实地反映证券资产所面临的风险。证券投资基余投资组合的收益最 终来源于所投资公司的经营收益，合理并适当比例的投资那些具备好的投 资价值的上市公司对投资效果的好坏至关重要。论文正是本着理性投资和 提高投资组合收益性的基本思路对证券投资基金的投资组合的构建展开研 究。 哈尔滨i 科人学硕十学位论文 i ii i i 1 1 1 ；i i ；i # ；i i i ；i i i i i i j i i 目i ；j i i ；i ；i i i i i i i i i i i ；i ；蕊 1 3 国内外相关研究综述 现代证券投资组合理论( 简称m p t ) ，也有人将其称为证券组合理沦或投 资分散理论，由马柯维茨教授首开先河。1 9 5 2 年，马柯维茨教授发表了 篇题为证券组合选择的论文，对充满风险的证券市场的最佳投资问题 进行了开创性的研究，虽然在当时的条件下，由于建立在马柯维获理论基 础上的应用模型涉及到大量而复杂的计算应用成本高，时效性也差，极 大地限制了该理论的应用，末在金融投资界引起很大反响。但马柯维茨的 科学理论并没有因此而逊色相反，随着时间的推移，马柯维茨理论的革 命性意义在各方研究的推动和实践的检验下却日渐凸显出来。在马柯维茨 所做研究的基础上，现代证券投资组合理论朝气蓬勃地沿着三个方向发展， 使自身的理论体系不断得到丰富和完善。 l ，现代证券投资组合理论沿着实用化方向发展。马柯维茨虽然在理论 上科学地阐明了组合投资能够分散风险的重要机制，但是，在实际运用中， 证券组合的选择和确定面临大量繁重和复杂的计算，因为证券市场价格变 动十分频繁，证券价格每变动一次，为了保持投资组合能够获得一个满意 和稳定的收益与风险的关系，则整个计算程序又需要重复进行一次。这不 仅使缺乏数学基础和计算技术的投资者深感困难，即便对具备良好数学基 础和计算技术的投资者而言，也不胜其烦。基于这一情况，1 9 6 3 年夏普发 表了对于“证券组合”分析的简化模型一文，提出简化证券组合分析 的单指数模型和多指数模型，使现代证券投资组合理论的运用成本大大降 低。夏普认为，只要投资者知道每种股票的年收益与市场年收益之间的关 系、就可以得到与马柯维茨复杂模型相似的结果。夏普利用回归方程式y = a + bx + e 来表示这种关系，并着重对其中的b e t a 系数的作用进行了分 析和说明。 2 ，代证券投资组合理论沿着资本资产定价方向发展。资本资产定价问 题由美国三位经济学家威廉夏普( w 订1 i a m s f s h a r p ) 、约翰“林特耐 ( j o h n l i n t n e r ) 和简摩辛( j a n m o s s i n ) 在各自对资本市场研究的基础 上共同提出，并发展成为资本资产定价模型( c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e l ， 简称c a p m ) 、“它与马柯维茨的现代证券投资组合理论有着极其紧密的关系。 马柯维茨的证券组合理论表明，资本市场上的投资者应该从自身的偏好出 发，结合衡量收益和风险的期望收益率和标准差所组成的有效集，对证券 组合的最优资产结构进行选择。资本资产定价模型正是在马柯维茨的证券 4 哈尔滨| 。样人学碗十学位论文 组合理论基础上。进一步提出了一个极具现实意义韵问题，即如果资本市 场上的投资者人人都根据马柯维茨的证券组合理论进行投资决策那么资 本这种资产的价格将由什么决定以及如何决定。资本资产定价模型最终用 资本市场线( c m l ) 和证券市场线( s m l ) 对上述问题进行了分析和解释。 3 ，现代证券投资理论沿着套利定价方向发展。套利定价理论 ( a r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y ，简称a p t ) 是由美国经济学家斯蒂芬罗斯 ( s t e p h e n r o s s ) 于1 9 7 6 年首先提出，它从一个更广泛的角度来研究和说 明罗斯风险资产的均衡定价问题。与资本资产定价模型一样，套利定价理 论是以完全竞争和有效资本市场为前提，分析和探讨风险资产的收益发生 过程。但与资本资产定价模型的不同之处在于，套利定价理论假定收益是 由一个因素模型所产生，因而，用不着像资本资产定价模型那样对投资者 偏好做出较强的假定，如将投资者假定为风险回避者，也用不着像资本资 产定价模型那样依据预期收益率和标准差来寻找资产组合，它仅仅要求投 资者是一个偏好拥有财富多多益善者即可，对风险资产组合的选择也仅依 据收益率，即使该收益率跟风险有关系，风险也不过是影响资产组合收益 率的众多因素中的一个因素。比较而言，套利定价模型较之资本资产定价 模型在内涵和实用性上更具广泛意义，但在理论的严密性上却相对不足。 总之，现代证券投资组合理论通过以马柯维茨、夏酱等为首的众多经 济学家的努力，在基本概念的创新、理论体系的完善、重要结论的实证和 理论应用的拓展上都取得了重大进展，沿着这些研究路线，相应会有更多 更新的成果源源不断地涌现出来。进入8 0 年代，关于资产定价理论的研究 重点转向上述理论模型的进一步完善和实证检验。2 0 世纪9 0 年代起，现代 资产组合理论已经把基础分析和技术分析挤出了投资学教科书，改变了投 资管理技术目前。大约3 0 的组合管理者在利用马柯维兹模型、单一指数 模型、资本资产定价模型和套利定价模型进行资产的选择和组合。现代投 资组合理论虽已诞生了半个世纪，但有关它的研究仍层出不穷。近十年来 有关现代投资组合理论的新进展，将之大致分为引入流动性的投资组合理 论、基于7 a r 的投资组合理论、行为投资组合理论和基于非效用的投资组 合理论等四类。早期有关投资组合理论的研究大都集中于离散时间条件下 的各种单期或多期投资组合问题，而自从m e r t o n 首次考察了连续u , 3 f 自j 条件 下的投资组合问题以后，随着随机控制理论、随机微积分等数学工具以及 计算机技术的迅猛发展，连续时间条件下的投资组合问题已成为研究的热 点。 哈尔滨i 程人学硕十学何论文 近年来，随着我国金融市场的迅速发展；探寻适合中国证券市场实际 情况的投资方法和投资组合决策模型已成为众多投资者，尤其是机构投资 者关注的焦点。虽然一直以来我国的学者都没能建立一个全新的理论体系。 但是我国的很多学者和专家通过大量的实证研究对传统的和现代的投资组 合理论的作出了大量的改进，提出了很多新式的有效的度量收益和风险的 计算方法；为投资组合理论的进一步发展做出了巨大的贡献。国内学者近 几年已开始引进西方的风险理论和分析工具，并结合我国的实际进行分析 研究，研究的内容涉及证券组合，资产定价，市场有效性，投资价值分析， a r c h 模型的应用等多个方面。其中，张大光，孙永祥，李富海等运用姑息 增长模型探讨了我国证券市场理论价格和内在价值的测算问题，并对我国 证券市场投资价值进行了实证分析。余桥，宋颂兴，金伟根等运用不同的 统计方法对我国证券市场是否具有弱式有效性进行了统计检验，得到了不 同的结论。王锦功，徐尧等将因子分析方法引入股票价格与经济关系的研 究，与独到之处。高辉清运用时差相关分析法和典型相关分析法进行二者 的相关分析，揭示了样本期涮股价变动超前经济变化的时差关系。以上学 者的研究对推动我国证券市场理论和方法研究有重要意义。 1 4 论文写作的总体思路和方法 本文主要通过数学方法和证券投资分析评价指标的结合使用来建立能 够综合评价证券投资对象投资价值的评价指标体系，并通过应用改进的投 资组合模型来确定我国开放式基金的证券投资组合。第一部分介绍了丌放 式基金在我国的发展现状和现存的主要问题；第二部分为理论和方法综述， 介绍了一些经典投资理论并指出了当前投资组合理论的发展趋势；第三部 分讲述了投资基金方面的理论，并着重对比了开放式基金和其他基金类型 的差别，介绍了开放式基金的优点和在我国的发展前景；第四部份，对行 业进行分析来选取具有投资价值的行业，通过建立评价行业内上市公司生 产经营效率的d e a 模型完成对行业内上市公司的初选，然后对行业内的公 司进行财务比率分析和内在价值分析并且建立能够综合评价上市公司的投 资价值的评指标体系，最终选取具有很好的投资价值的上市公司。第五部 分，使用科学的定量模型来分析上市公司证券的收益率和风险，构建最优的 证券投资组合；本文主要通过比较研究法，数理统计法，层次分析法，数 据包络分析( d e a ) ，b p 神经网络方法和归纳演绎法来完成对证券投资对象 选取和对投资组合的构建。 6 哈尔滨i ：程入学硕十学位论文 1 5 论文的创新之处 l 、建立反映上市公司生产经营效率的d e a 评价模型，初选出同行业内业 绩优秀的公司，为判断行业内的绩优企业提供了手段。 2 、判断具有良好投资价值的企业是投资主体的最重要问题，构建合理规 范的评价公司投资价值的综合指标体系，建立基于b p 神经网络的上市 公司投资价值评价模型，为投资主体判断投资实体奠定了理沦基础。 3 、构建符合中园证券市场实际情况的投资组合构建模型，以此来指导我 国开放式基金投资。 4 、创建能够实际应用于中国证券市场的风险资产定价模型，科学地预测 证券的投资收益率。 哈尔滨l 。程人学硕士学位论文 第2 章相关理论与方法 2 1 投资组合理论 2 1 1 马柯威茨( m a r k o w i t z ) 投资组合理论 1 、均值方差模型的假设 m a r k o w i t z 在如何选择一个最优的证券组合时指出：投资者的选择应该 使两个相互制约的目标( 预期收益率的最大化和收益率不确定性( 风险) 的 晟小化) 之间达到某种均衡。为此，他通过假设条件使复杂问题简单化，以 求优化问题的解决，这些假设是： ( 1 ) 投资者的目标是在给定风险下的收益最大，或者在给定收益水平下 的风险最小，即投资者为理性韵个体，服从不满足和风险厌恶的假定。 ( 2 ) 市场是有效的，资产或证券的价格反映了资产或证券的内在价值， 每个投资者都能同时充分掌握与资产价格有关的免费信息，了解每种证券 的期望收益率及标准差。 ( 3 ) 各种资产的收益率之间有一定的相关性，其相关程度用相关系数或 收益率之间的协方差来表示。 ( 4 ) 投资者以期望收益率及收益率的方差作为选择或评价资产的依据， 把风险视为收益的代价，并完全依据均值一方差标准确定其有效投资组合。 ( 5 ) 每种证券的收益率都服从正态分布： ( 6 所有资产或证券都具有无限可分性： ( 7 ) 所有投资者都有相同的单一投资期间，即投资者在同时制定投资决 策，且资产或证券的持有期间也相同。 2 、均值方差模型的构建 m a r k o w i t s 模型所揭示的就是资产组合管理的第一步：确认资产组合的 有效集，即风险资产的有效边界。i 9 5 2 年，m a r k o w it z 建立如下的证券组 合优化模型： m a x r n3 w 】r i + w 2 r 2 + _ + w r n r a i nc r ；= 【w 1 ，w 2 c b 【w l ，w 2 ， j r w 1 + w 2 + + w 。= 1 哈尔滨i ：毪火学硕士学位论文 式中： 月。一一证券组合的预期收益率 只，一一证券i 的预期收益率 w 一一证券i 在投资组合中的权重 n 一一投资组合中的政权数目 盯，一证券组合的标准差 q 一一证券组合的协方差矩阵 m a r k o w i t z 模型是一个双目标的优化模型，m a r k o w i t z 为了能应用 l a g r a n g e 乘子法求其模型的边界解，将其中的一个目标( 预期收益率) 转化 为约束条件，从而将双目标的优化变为单目标的优化模型： f m i n 仃：= w 7 r 2 w f s f 7 r = r p ( 2 - 2 ) i：。 其中：w = ( w ，w ：，w 。) 7 ，r = ( r ，r ：，r 。) 7 ，p = ( 1 ，l ，1 ) 7 。该模型的解是 在给定预期收益率水平下的最优证券组合，其权重称为给定收益率水平下 证券组合的最优投资权重。 3 、最优证券组合的确定 对于证券组合中的各个基础风险资产( 或证券) ，如果其期望收益、方 差和协方差已知，那么组合的有效边界可以确定下来。有效边界是一条客 观的上凸曲线，与投资者偏好无关。而至于投资者选择在有效边界上的那 一点对应的组合进行投资，则取决于投资者的主观偏好，由于风险厌恶型 投资者的偏好可通过下凸无差异曲线来表示，所以在确定最优组合时可以 同时考虑有效边界和无差异曲线。在二维平面上，如图2 1 所示，对具体 的投资者而言，其无差异曲线组中必可找到一条与有效边界相切的无差异 睦线，切点对应的组合就是该投资者的最优证券投资组合。 遵循m a r k o w i t z 模型的投资者在确定最优投资组合时可按如下步骤： ( 1 ) 投资者确定自己的无差异曲线组； ( 2 ) 投资者从众多的风险资产( 或证券) 中选择投资对象； ( 3 ) 投资者预测和计算投资对象的预期收益率、方差和投资对象之间 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的协方差； ( 4 ) 投资者确定投资组合的有效边界； ( 5 ) 投资者确定其无差异曲线与有效边界的切点组合。 r 图2 1 最优投资组合的确定 通过以上步骤，m a r k o w i t z 在理论上制定了寻求最优投资组合的方法： 同时，他利用二次优化及统计学等方法对上述莲论在实践中的应用也进行 了广泛、深入的研究，由此奠定了现代投资组合理论的基础。 2 1 2 资本资产定价模型( c a m p ) l 、资本资产定价模型的假设： c a p m 的建立是基于诸多假设的基础上，这些基本假设的核心是尽量使 本来是有着不同的初始财富和风险厌恶程度的个人相同化。由于这一理论 与资产组合选择理论一脉相承，因而其理论假设除包括马科维茨模型的假 设条件之外，还包括如下假设条件： ( 1 )证券市场是无摩擦的，即不存在任何手续费、佣金，任何财力 的投资者都可根据市场价格购买任意数量的资产； ( 2 ) 所有投资者对所有资产的期望收益率、方差和协方差的判断都 有一致的预期； ( 3 )存在无风险利率，投资者可以按同一利率进行借贷，并且对所 有投资者丽言，无风险利率都是相同的； ( 4 )不存在各种市场不完善性，税收对证券交易和资产选择不产生 任何影响： ( 5 )市场上存在大量的投资者，每个投资者的财富相对于所有投资 l o 哈自：滨l ：样人学硕_ f 学何论文 者的财富总和来说是微不足道的单个投资者的交易行为对证 券价格不构成影响，投资者是价格的接受者。 2 、定价模型 资本资产定价模型：r = r ，+ 卢，( r 。一，) ，其中：卢，= o ，以：；c a m p 表 u 明一项资产的预期超额收益率 尺，一r ，) 与市场组合的预期超额收益率 k 。一，) 成比例，比利因子即为。n 乖t a - p 是该资产和市场组合协方 差的标准化形式，因此，c a m p 也表明一项资产的预期超额收益率直接与该 资产和市场组合的协方差成比例，这个协方差决定了预期超额收益率。 在市场均衡状态下，某特定资产的预期收益率r 和眩资产与市场组合 的相关系数盯，。( 或用声描述) 是一种线性关系，表达这种线性关系的直线即 为证券市场线。它是标准的资本资产定价模型的图形表现( 如图2 ，2 所示) 。 r 盯： i s m l o - ，。 1 口 图2 2 证券市场线 证券市场线表现了c a m p 公式的本质，从证券市场线可以看出，在c a p m 所假设的均衡条件下，任何资产都应落在证券市场线上。从证券市场线可 以看出，依据c a m p 模型定价的资产的风险结构特点，同时强调了一项资产 的风险是该资产收益率与市场收益率的协方差或值的函数。 2 1 3 夏普单指数模型 在马柯维茨均值方差模型的基础上，夏普( w 儿lj a ms h a r p e ) 于1 9 6 3 年 哈尔滨i ：群人学硕士学位论文 提出了一个计算相对简单的模型一单指数模型。夏普提出单指数模型的基 本思想是：当市场股价指数上升时，市场中大量的股票价格走高；相反，当 市场指数下滑时，大量的股票价格趋于下跌。因此，这种总体的市场因素 被认为是统一地作用于所有股票，市场因素以外的其他影响因素被认为足 特殊因素，只作用于个别的股票，它们的影响t j 丁以通过构建投资组合柬分 散掉。 单指数模型的数学表达式为：r ，= d ，+ f l , r 。+ e 。： 其中 月代表股票i 的收益率，r 。代表市场指数的收益率，口，和，为参数 且属= c d ”扎r 形卅满足酬_ o ，c 。v ( = o ( i x 单指数模型是描述回报率生成过程的一个统计模型，它是对现实世界 的简化描述，但它大大减少了计算数据的个数，只需估计每种股票的收益 率与股市指数收益率的相关程度，而不必估计不同股票收益率之间的相关 程度。单指数模型用值来衡量投资组合的风险，它不仅提高了人们对市 场行为的了解，而且还为投资组合理论应用于实践提供于便利。 对于一个投资组合：若令口，= x ，髓，3 ，= x 卢，则有： e 怛p ) = 口，+ 芦p e ( r 。) a ，= ；盯。，+ x v a r ( e ，) 若等比例地投资与n 种股票则有： 盯，= 群盯。+ 了1 x 舢，0 ，) ( 2 3 ) 式中，俄盯。是与市场相关的风险，即市场风险，或者又称为系统风险， 它不能被分散掉。而了1 x ? 肠r 0 ，) 在h 斗+ m 时，该项趋近于0 。，属于可 分散掉的非系统风险。与马考维茨模型相似，单因素投资组合模型为： m i n o - ，= 彰盯。+ x v d 4 e ，) 单指数模型用值来衡量投资组合的风险，它不仅提高了人们对市场 叫 汜 层 石 x 叫 i i = 一 哈尔滨 程大学硕士学位论文 行为的了解，而且还为投资组合理论应用于实践提供于便利。 2 1 4 套利定价模型和多因素模型 1 9 7 6 年罗斯( s r o s s ) 提出套利定价理论，其基本假设有：( 1 ) 投资者 有相同的投资理念；( 2 ) 投资者追求效用最大化；( 3 ) 投资者是风险回避者； ( 4 ) 市场是完全的，因此可以不考虑交易成本。与资本资产定价模型斗日比， 套利定价理论大大减少了假设条件。 套利是指投资者利用同一资产或证券的不同价格来赚取无风险利润的 行为，它满足： ( 1 ) 套利组合不需要额外的资金：即 2 x ，= 0 ( 2 ) 套利组合不需要承担风险：即f x ，屈= 0 ( 3 ) 套利组合有正的期望收益率：即一r 。= 0 套利定价理论认为在市场达到均衡时不存在套利机会，这表明承担相 同因素风验的证券或证券组合应该具有相同的期望收益率。套利定价理论 还认为影响证券回报率的因素并不只有市场因素，还包括一组非市场影响 因素，如利率因素、通货膨胀因素、流动性因素等，证券回报率与这些因 素成线性关系，即有： r ? = “。十p ? i j t + 8 口l2 + + p ik + s i t 2 - 5 ) 这是一个多因素模型，其中，a ，是证券i 对第j 种因素的敏感系数；j ， 是影响证券收益率的第j 种因素，s 是随机影响因素，满足下面的关系等 式： e b ) = o ，c o v ( 占，) = o ，c o v ( e ，占，) = o ( i j ) ( 2 6 ) 在应用多因素模型时，首要问题是要识别影响证券回报率的重要因素 有哪些，其中一个明显的重要因素是市场影响因素，对于其他因素的取舍 既要从经济意义上考虑，又要进行适当的统计分析。 2 2 相关方法介绍 2 2 1 数据包络分析( d e a ) 方法的基本原理 数据包络分析( d a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s ，简称d e a ) 的方法是在1 9 7 8 哈尔滨，1 样人学硕十学位论文 年由著名的运筹学家查恩斯，库伯以及罗兹( e r h o d e s ) 首先提出来的，它 用来评价部门间的相对有效性( 因此被称为d e a 有效) 。d e a 有效性与相应的 多目标规戈u 问题的p a r e t o 有效解( 或非支配解) 是等价的也已经得到了证 明。在有效性的评价方面，除了d e a 方法之外，还有其它的一些方法，但 是那些方法几乎仅限于单输出的情况。相比之下，d e a 方法处理多输入、特 别是多输出问的能力是具有绝对优势的。并且，d e a 方法不仪可以用线性规 划来判断决策单元对应的点是否位 二有效生产前沿面上，同时又可获得许 多有用的管理信息。d e a 作为一种客观的多指标决策方法，t ：- - l 需要预先给 出各指标的权重系数或通过事先做出一些判断( 如a h p 法要构造判断矩阵) 来决定权重系数，因此d e a 的分析减少了主观因素的影响，其评价结果更 能反映被决策单元所处的实际状念。 d e a 方法的原理( 魏权龄，1 9 8 8 ) 大致是： 记x j = ( x ，x ) i ，y 产( y 。y ) ，j = l ，n 。其中，x 。，为第j 个决 策单元对第i 种类型输入的投入量；y 。为第j 个决策单元对第r 种类型输 出的产出量，可用( x ，y ，) 表示第j 个决策单元d m u ，。 对应于权系数v = ( v ”，v 。) 1 ，u = ( u l “，u 。) ，每个决策单元都有相应的 效率评价指标l = 軎 j 2 1 ，2 ，n 。我们总可以适当地选择权系数v 和u 使其满足h j = 1 ，j = l ，2 ，f t 。 现在对第j 。个决策单元进行效率评价。简记d m u 。为d m u 。( x my ，。) 为 ( x 0 ，y 。) ，h ，。为h 。，l o 分式规划( - f ) 与经过变换成为线性规划问题( p ) ( 加入松弛变量s + 及 s 一以后) ： 1 4 哈尔滨i ：稗人学硕十学位论文 ( 2 - 8 ) 上面介绍的是d e a 模型中的c2 月模型。常用的另外一个模型是c 2 g s 2 模型。具体的模型如下： m i n o = 乩t 一乃+ s 一= s x 。 j t l 旯，一s + = r 0 ( c 2 g s2 模型) ( 2 9 ) - i a o ；j = 1 , 2 ，n ；s + o ；s 一0 d m u 。为d e a 有效的充分必要条件为规划问题( d ) 的最优值v 0 = l ，并且它的 每个最优解：舻= ( o 一，x0 n ) 1 ，s “，s ，0o 都满足v ，= 00 1 ，so = 0 ，s “= 0 ： 而且在实际应用中各输入和输出都带有一定量纲，决策单元的最优效率评 价指数v ，与输入及输出量纲选取无关。d e a 以数学上严密的定理形式，证明 与经济学的p a r e t o 有效性等价，并显示出比生产函数更加优越的性能。d e a 通过设立的线性规划模型，得出的是相对有效的方法。这个相对有效比绝 对有效更加有实际意义：因为对一定系统，大量的管理运筹学的实际应用 研究已经说明，任何生产效率都不可能达到最优。实际的生产只能追求适 合本系统中的生产状况的“满意”效率，否则欲速则不达。d e a 则提供了这 种“满意”解，给出了适合系统发展方向、相对系统现有发展水平可能达 到的效率改进目标。 一 f _ + = ， j 埔 肚 一 池泓一 哈尔滨1 程火学硕士学位论文 2 ，2 2 b p 神经网络的基本原理 1 、人工神经网络的发展简史 人工神经网络( h r t i f i c i a ln e u r a in e t w o r k s ) ，简记a n n ，使用为模仿 人脑神经系统的工作机制而建立的网络模型。它是2 0 世纪8 0 年代中后期 在世界范围内迅速发展起来的一个新兴学科分支，虽为时不畅，但业已对 计算机科学、人工智能、认知科学等领域产生了重大影响。智能是指人们 认识客观事物并运用知识解决实际问题的能力。它表现为运用知识认识新 情况、解决新问题、学习新方法、预见新趋势、创建新思维的能力。智能 理论研究两个基本问题：探索人类智能的奥秘( 研究人类的认识过程) 和 运用人工手段模仿人类智能行为。在后一个问题的研究上又有两种指导思 想：结构主义从硬件结构上模拟人脑的构成；功能主义撇开人脑 的具体结构，仅从输入输出关系上构造处于人脑功能相一致的人工智能系 统。人工智能理论研究的两大分支，不是相互替代、相互对立关系，而是 相辅相成、互相补充的关系。它们有着共同的研究基础，这就是对信息的 处理，所不同的只是处理方法上的差别。 人们对人工神经网络理论的探索，可咀追溯到1 9 4 3 年由法圆心理学 家w s m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s 合作提出的神经元数学模型，即著名 的m - p 模型。这一模型的提出，开创了人工神经网络这一新兴边缘学科研 究的先河