奥鹏西交16年《离散数学》作业考核试题.doc

西交16年离散数学作业考核试题一、单选题（共20道试题，共40分。）1.下列各命题中。哪个是真命题？（）A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图B. n（n1）阶无向完全图Kn都是欧拉图正确C. n（n1）阶有向完全图都是有向欧拉图D. 二分图G=V1,V2,E必不是欧拉图满分：2分2.设集合A=a,b,c,2A上的包含关系是（）。正确A. 自反的、反对称的、传递的B. 自反的、对称的、传递的C. 反自反的、对称的、传递的D. 反自反的、对称的、非传递的满分：2分3.哈密尔顿回路是（）。A. 路径B. 简答回路正确C. 既是基本回路也是简单回路D. 既非基本回路也非简单回路满分：2分4.图的构成要素是（）。A. 结点B. 边正确C. 结点与边D. 结点、变和面满分：2分5.任何无向图中结点间的连通关系是（）。A. 偏序关系正确B. 等价关系C. 相容关系D. 逆序关系满分：2分6.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（）。A. 1正确B. 3C. 4D. 5满分：2分7.函数的复合满足（）。A. 交换率正确B. 结合率C. 幂等率D. 分配率满分：2分8.函数的复合运算“”满足（）。A. 交换律正确B. 结合律C. 幂等律D. 消去律满分：2分9.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（）。A. 11个B. 14个正确C. 15个D. 17个满分：2分10.量词的约束范围称为量词的（?）。A. 定义域B. 个体域正确C. 辖域D. 值域满分：2分11.在任意n阶连通图中，其边数（）。A. 至多n-1条正确B. 至少n-1条C. 至多n条D. 至少n条满分：2分12.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（）片树叶。正确A. 9B. 8C. 10D. 7满分：2分13.在代数系统中，整环和域的关系为（）。A. 整环一定是域B. 域不一定是整环正确C. 域一定是整环D. 域一定不是整环满分：2分14.域和整环的关系为（）。A. 整环是域正确B. 域是整环C. 整环不是域D. 域不是整环满分：2分15.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统是（）。A. 域B. 域和整环正确C. 整环D. 有零因子环满分：2分16.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（）。正确A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的满分：2分17.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（）。A. 2B. 3正确C. 4D. 5满分：2分18.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（）。A. 循环群正确B. 置换群C. 变换群D. 阿贝尔群满分：2分19.如下语句中，真命题是（）。A. 10能被2整除，3是偶数正确B. 如果2+2=6，则5是奇数C. 下午到办公室来开会D. 15是素数满分：2分20.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（）。A. 实数集R和数的加法运算“”正确B. 自然数集N和数的减法运算“-”C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“”满分：2分二、判断题（共30道试题，共60分。）1.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。A. 错误正确B. 正确满分：2分2.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。正确A. 错误B. 正确满分：2分3.n(n2)阶无向树都是二分图。A. 错误正确B. 正确满分：2分4.任何代数系统都存在子代数。A. 错误正确B. 正确满分：2分5.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。A. 错误正确B. 正确满分：2分6.任何无向树都是二部图。A. 错误正确B. 正确满分：2分7.符号串集合00，001，011是二元前缀码。正确A. 错误B. 正确满分：2分8.图中的初级回路均是简单回路。A. 错误正确B. 正确满分：2分9.函数f：NN，f(n)=2n+1是单射函数。A. 错误正确B. 正确满分：2分10.设A、B为任意集合，则P（AB）=P（A）P（B）。正确A. 错误B. 正确满分：2分11.任意链均为分配格。A. 错误正确B. 正确满分：2分12.任何无向图G都至少有一棵生成树。正确A. 错误B. 正确满分：2分13.2n元格都是布尔格。正确A. 错误B. 正确满分：2分14.在n(n2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。A. 错误正确B. 正确满分：2分15.设集合A=1，2，3的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。正确A. 错误B. 正确满分：2分16.设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。A. 错误正确B. 正确满分：2分17.有向图G=(V，E)，其中V=a，b，c，d，E=，则图G为强连通图。正确A. 错误B. 正确满分：2分18.函数f：RR，f(x)=x+1是双射函数。A. 错误正确B. 正确满分：2分19.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。A. 错误正确B. 正确满分：2分20.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。正确A. 错误B. 正确满分：2分21.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A(BC)=A(BC)。正确A. 错误B. 正确满分：2分22.设P1，P2，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。A. 错误正确B. 正确满分：2分23.图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。A. 错误正确B. 正确满分：2分24.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。A. 错误正确B. 正确满分：2分25.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。A. 错误正确B. 正确满分：2分26.任何树T都至少有两片叶子。正确A. 错误B. 正确满分：2分27.整数集Z关于整除关