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文档简介

幂函数(3),1.幂函数的定义:,形如的函数叫做幂函数.其中x是自变量,是常数.,知识回顾,R,R,R,0，+）,(-,0)(0,+),(-,0)(0,+),奇函数,偶函数,奇函数,奇函数,偶函数,非奇非偶,(-,+)增,(-,0)减,(0,+)增,(-,+)增,0,+)增,1、过(0，0)点、(1，1)点。,2、在0,+)上是单调增函数。,1、过(1，1)点,2、在(0,+)上是减函数。,共性,单调性,奇偶性,名称,图象,(-,0)减(0,+)减,(-,0)增(0,+)减,2.幂函数的性质:,(2).在第一象限,幂指数大于0的幂函数图象_,在(0,+)是_函数,(3).在第一象限,幂指数小于0的幂函数图象_,在(0,+)是_函数,(1).幂函数的图象都过点_,(1,1),增,上升,下降,减,复习练习,1.求函数的定义域.,2.比较大小:,复习练习,两个幂的大小比较:,(1).同底数的幂借助于指数函数的单调性;,(2).同指数的幂借助于幂函数的单调性或作商比较;,(3).既不同底数也不同指数的幂借助于中间值比较;,1.已知函数,(1)若函数f(x)是幂函数,则m=_(2)若函数f(x)是幂函数,且f(x)在区间(0,+)上是减函数,则m=_(3)若函数f(x)是正比例函数,则m=_(4)若函数f(x)是反比例函数,则m=_,例题精讲,2.已知幂函数（mZ）为偶函数，且在区间（0，+）上是单调递减函数.求函数f（x）的解析式；,例题精讲,例题精讲,3.判定下列各式中参数的取值范围.,4.已知点在幂函数f(x)的图象上,点在幂函数g(x)的图象上,问x为何值时,f(x)g(x)?,变式:x为何值时,f(x)g(x)?,例题精讲,1.不等式的解集是_,2.不等式的解集是_,3.已知函数在上是增函数,在上是减函数,则最小的正整数a=_,4.已知幂函数的图象不过原点,则实数m的值是_.,巩固练习,5.如图所示的曲线是幂函数y=xn的图象.已知n取四个值,则相应于曲线
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