（高分子化学与物理专业论文）生物膜形状的理论研究.pdf

复旦大学博士学位论文 摘要 摘要 生物膜结构不仅是细胞结构的组织形式，也是生命话动的主要结构基础许多生命过 程，如能量转换、物质运输、信息识别与传递、细胞发育与分化，以及神经传导、激素作用等 都与生物膜有密切关系然而，由于真实的细胞膜十分复杂，人们必须寻找合适的模型。幸运 的是，理论和实验均表明由两亲性分子所形成的囊泡( v e s i c l e ) 是细胞膜最为简单有效的模型。 因此，本论文围绕生物膜开展了四个方面的研究工作：锚泊有聚合物链的囊泡；刚棒柔性高 分子锚泊流体膜：多层囊泡的复杂形状 耗散粒子动力学对多组分膜相分离的动力学研究 第一部分：锚泊聚合物链的囊泡生物膜通常被蛋白质，胆固醇，糖类等生物大分子所 “修饰”作为生物膜的简化模型，聚合物链锚泊囊泡的研究具有极其重要的生物学意义我 们将多组分聚合物体系的自洽平均场理论和囊泡的膜弯曲弹性理论拓展至聚合物链锚泊囊泡体 系。我们引入聚合物链不能穿透囊泡膜的限制条件，考虑了高分子链段和囊泡膜的相互作用， 以及高分子链段和溶剂的相互作用，重新推导出新的膜平衡的形状方程聚合物锚泊囊泡和单 纯囊泡体系的主要差别是，由于囊泡膜对聚合物链的几何空间限制，聚合物链段对囊泡表面施 加不均匀的熵压，诱发了聚合物锚泊囊泡的不对称性当高分子链段和囊泡表面存在相互作用 时，聚合物链不仅对囊泡表面施加外压，还改变了囊泡的表面张力而压力和表面张力的改变 大小和相互作用参数、聚合物链段的浓度分布息息相关当囊泡膜和商分子链段的相互作用从 排斥变为强吸附时，聚合物的浓度分布也实现从“m u s h r o o m ”至“p a n c a k e ”的转变溶剂对 囊泡形状的影响不显含在我们推导的形变方程中，而是通过改变聚合物链段的浓度分布来实现 囊泡形状的改变聚合物链对囊泡的影响随着囊泡的弯曲刚性的降低而变得显著锚泊聚合物 链的链长对囊泡的形状的影响很小，而在高分子链段和囊泡膜存在相互作用时，锚泊聚合物链 链长的变化则对囊泡的形状有着显著的影响这是因为囊泡膜表面高分子链段的浓度分布受锚 泊高分子链链长、膜和链段相互作用强度，锚泊高分子链数目等参数的共同影响。不同子聚合 物锚泊流体膜体系，聚合物锚泊囊泡形状的变化要考虑囊泡的全局因素，因此囊泡形状的变化 非常复杂，难以用单纯囊泡的对称性给以描述我们利用新拓展的理论研究了聚合物锚泊囊泡 形状的变化此外，我们的理论还可以拓展到多组分、不同拓扑结构的聚合物链锚泊囊泡体 系，从而为将来研究细胞的生命活动提供一种方法 第二部分：刚棒柔性高分子锚泊的流体膜我们依然运用高分子的自洽场理论和膜弹性 理论结合的方法，研究柔性链或刚棒锚泊流体膜的复合体系由于膜的不可穿透性，减少了高 分子链的活动空间，为了使高分子获得更高的构象熵，膜发生弯曲远离高分子在锚泊点附 近，柔性链和刚棒浓度分布不同，导致膜在锚泊点附近变形的趋势也不同。尤为重要的是，由 于刚棒的取向和膜曲率的连续性之间的矛盾，导致刚棒和膜之间存在有限距离膜和高分子之 间相互吸附作用会影响高分子的行为：对于柔性链，吸附强度从弱到强，其构象分布发生从 “m l | s h r o o m ”至“p a n c a k e ”的转变；对于刚棒的分布则发生“扇形”至“锥形”的转变，且 第i 页 摘要 复旦大学博士学位论文 “扇形”的半径和刚棒的长度保持一致如果膜和柔性链之间没有相互作用时，链长的增加不 会对膜对形状产生明显的作用，但当膜和柔性链之间有吸附作用时，链长的增大会加剧膜的形 变。而对于刚棒，甚至在膜和刚棒没有任何相互作用时，由于其在膜上的覆盖面积和链长呈正 比，随着链长的增加，增大了链的末端距，剐棒在膜施加熵压的接触点增大了，导致膜会随着 链长的增加而进一步远离刚棒。此外，膜本身的弯曲刚性和表面张力也会影响膜的形变 第三部分：多膜囊泡的复杂形状些细胞器，如线粒体等均具有双层膜的构造对 于含有双层膜构造的细胞器，细胞器外，双层膜间区和双层膜内各区的压力差别将导致非常复 杂的形态为了对这类细胞器的形态提供理论模型，我们采用离散空间变分的方法研究了多层 囊泡的复杂形状问题，即单层囊泡置于可变形的受限环境下的形状我们主要讨论了双层囊泡 之间的面积比，弯曲刚性模量、各部分几何空间压力比、以及静电相互作用对多层囊泡的复杂 形状的影响当内膜的面积大于外膜面积时，内膜主要以皱褶的形式存在于外膜空间i 当内膜 面积小于外膜面积时。每层膜的形状和其所处空间的势差( 压力) 有关，如果膜所包围的空问 的压力大于此膜外部空间的压力，膜的形状大部分以圆的形式存在外膜和内膜的弯曲刚性模 量在各部分空间压力不同时，其对多层囊泡形状的影响也不同不均匀的长程静电相互作用的 存在可使内膜形成的管状皱褶均匀分布在外膜所包围的几何空间双层囊泡根据各部分自由能 的贡献的大小调整外膜和内膜形状，以及每层囊泡所包围空间体积这些结果将对于理解诸如 线粒体之类细胞器的形态具有积极的意义 第四部分：耗散粒子动力学研究多组分膜的相分离过程在适当的温度或其他条件下， 两亲性脂类分子通常不均匀地分布在双分子层生物膜中，膜的侧向上存在着复杂的微区，这些 微区在膜内移动，与细胞中的蛋白质输送及细胞内信息传递等功能的实现有密切关系我们通 过介观的模拟方法一耗散粒子动力学( d p d ) 的方法研究了单组分聚集体的形成过程和条件，结 果表明可得到各种聚集体，如胶束，柱状、球形的囊泡；用同样的方法，我们还研究了多组分 膜相分离过程中，聚集体会表现出两亲性分子的扩散，微区之间的合并以及囊泡形状的变化 ( 出芽和分裂) 等行为本论文中，采用耗散粒子动力学方法对多组分膜体系的形变和相分离 的研究只是一个初步的探索，为进一步深入研究囊泡在受限环境下的流动行为、囊泡和基板相 互作用以及囊泡和囊泡相互作用等提供有益的启示 关键词：自洽场理论；膜曲面弹性理论；离散空间变分法；耗散粒子动力学；生物膜；相分 离；锚泊；多层囊泡 中图分类号：0 6 3 1 第i i 页 f ! 复旦大学博士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t b i o t o g i c a lm e m b r a n ei sn o to n l yt h eb a s i cu n i to ft h ec e l ls t r u c t u r e ，b u ta l s ot h es t r u t - t u r 越f o u n d a t i o nt op r o v i d et h el i f ea c t i v i t y , b i o l o g i c a lm e m b r a n ei si nc l o s er e l a t e dw i t hm a n y l i f ep r o c e s s ，s u c ha ss i g n a lr e c o g n i s e ea n dt r a n s d u c t i o n ，c e l lg r o w t ha n dd i f f e r e n t i a t i o n ，e n e r g y t r a n s f o r m a t i o n ，s u b s t a n c et r a n s p o r t a t i o ne t c b e c a u s eo ft h ec o m p l e x i t yo ft h er e a lb i o l c i g i c a l m e m b r a n e ，t h ea p p r o p r i a t em o d e li sd e v e l o p e d f o r t u n a t e l y , v e s i c l ew h i c hi sc o n s i s t e do fa m - p h i p h i l i ci st h es i m p l ea n de f f e c t i v em o d e lo ft h eb i o l o g i c a lm e m b r a n e t h e n ，i nt h i st h e s i s ，w e h a v es t u d i e sf o u rp a r t so ft h ep r o j e c ts u r r o u n d e di nt h eb i o l o g i c a lm e m b r a n e ：p o l y m e ra n c h o r e d v e s i c l e ，r i g i dr o d f l e x i b l ec h a i na n c h o r e dt h ei n f i n i t em e m b r a n e ，t h ec o m p l i c a t e ds h a p e so ft h e m e m b r a n ec o n f i n e di nt h eo u t e rm e m b r a n e ，p h a s es e p a r a t i o nd y n a m i c ss t u d yo ft w o - c o m p o n e n t m e m b r a n e t h e i r b tp a r tp r e d i c a t e ss h a p e so fp o l y m e ra n c h o r e dv e s i c l e s i nb i o l o g i c a ls y s t e m s 1 i p i d b i l a y e r so rm e m b r a n ea r eo f t e n ”d e c o r a t e d ”b yal a r g en u m b e ro fm a c r o m o l e c u l e s s u c h 蠲p r o - t e i n ，c y t e s k e l e t o na n dg l y c o c a l i x a st h es i m p l i f i e dm o d e lo fs u c hb i o l o g i c a lm e m b r a n e ，i ti s i m p o r t a n tf o rb i o l o g yt os t u d yt h es h a p e so fp o l y m e ra n c h o r e dv e s i c l e s s h a p et r a n s f o r m a t i o n s h a v eb e e ne x t e n s i v e l yp r e d i c t e di ns u c hf l u i dv e s i c l e s p o l y m e rc o m p o u n ds y s t e mb yt h em e t h o d c o m b i n e ds e l f - c o n s i s t e n t - f i e l dt h e o r y ( s c f t ) f o rt h ep o l y m e tw i t hh e l f r l c hc u r v & t u r ee n e r g yf o r t h ev e s i c l e w i t ht h ei m p e n e t r a b i l i t yo ft h em e m b r a n et ot h ep o l y m e r w eo b t a i nt h en e ws h a p e e q u a t i o no ft h em e m b r a n e ，t a k i n ga c c o u n to ft h ei n t e r a c t i o np o t e n t i a lo fm e m b r a n e p o l y m e r a n dp o l y m e r s o l v e n t s t h em a i nd i f f e r e n c eb e t w e e nt h eo r d i n a r ys h a p ee q u a t i o na n dp o l y m e ra n c h o r e dv e s i c l e si st h a tt h es l l r f a c eo ft h ev e s i c l ei se x e r t e dt h ei n h o m o g e n e o n se n t r o p i c p r e s s u z eb e c a u s eo ft h ec o n f i n e da v a i l a b l es p a c e t h ea s y m m e t r i cs h a p eo fp o l y m e ra n c h o r e d v e s i c l ei si n d u c e db e c a u s eo ft h ei n h o m o g e n e o n se n t r o p i cp r e s s u r e w i t ht h ei n t e r a c t i o np o - t e n t i a lb e t w e e nt h em e m b r a n ea n dt h ec h a i ns e g m e n t s ，t h ea n c h o r e ds e g m e n t sc h a n g e dn o t o n l yt h ee x e r t e dp r e s s u r e ，b u ta l s ot h es u r f a c et e n s i o no ft h ev e s i c i e h o w e v e r ，t h ee x t e n t so f t h ea l t e r a t i v ep r e s s u r ea n ds u r f a c et e n s i o n8 x ei nc l o s er e l a t e dw i t ht h ei n t e r a c t i o np a r a m e t e r b e t w e e nt h ep o l y m e ra n dt h ev e s i c l e ，t h ep o l y m e rs e g m e n t sd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h e v e s i c l e i nr e p u l s i v eo rw e a ka d s o r p t i o nb e t w e e nt h em e m b r a n ea n ds e g m e n t s ，t h ea n c h o r e d p o l y m e rf o r m s ”m u s h r o o m ”，i nw h i c ht h ec o n f i g u r a t i o ne n t r o p yd o m i n a t e so v e rt h ei n t e r a c t i v e e n e r g y h o w e v e r ，w h e nt h ei n t e r a c t i o np l a yad o m i n a t e dr o l ei nt h es t a t eo fs t r o n ga d e o r p - t i o n ，p o l y m e rp r o n et of o r mt h e ”p a n c a k e t ob r o a d e nm n c hm o r es u r f a c ec o n t a c t sw i t ht h e m e m b r a n e ，w h i c hs e r i o u s l ye n h a n c et h ei n h o m o g e n e o n ss p a t i a ld i s t r i b u t i o no ft h ep o l y m e r0 1 1 t h es u r f a c eo ft h ev e s i c l e t l l et e r mc o n c e r n e dw i t ht h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ep o l y m e ra n d 第i i i 页 a b s t r a c t 复旦大学博士学位论文 s o l v e n t si sn o te x p l i c i t l ya p p e a r i n gi nt h es h a p ee q u a t i o n h o w e v e r ，t h es h a p eo ft h ev e s i c l ei s o n l yi n f l u e n c e dw i t ht h eh e l po ft h ep o l y m e rd i s t r i b u t i o ni nt h es o l v e n tm o l e c u l e s ，s i n c et h e s e g m e n tc o n c e n t r a t i o n sn e a rt h em e m b r a n ew i l lb en o ti n e r e n s e di nr e l a t i o nt ot h el a r g e rs i z e o fc h a i nl e z i g t ha n c h o r i n g ，曲w e l la si nt h eg o o ds o l v e n t ，s h a p et r a n s f o r m a t i o n sh a v em u c hl e s s d e p e n d e n c eo nc h a i nl e n g t ho ft h ea n c h o r e dp o l y m e ra n dg o o ds o l v e n ti ns u c hs y s t e m s a t t h ew e a ka d s o r p t i o n ，t h ee f f e c to fc h a i nl e n g t hi st os o m ee x t e n ta u g m e n t e db e c a u s et h ec h i n s e g m e n t s d e n s i t i e sh a v eb e e ns e r i o u s l yi n c r e a s e da d j a c e n tt h em e m b r a n es u r f a c e w h i c hc 龃 a u g m e n tt h ee x e r t e de a t r o p i cp r e s 6 u r ea n ds t r e t c h e dt h et e n s i l es t r e s so nt h em e m b r a n e a l s o ， l a r g e rb e n d i n gr i g i d i t yo ft h em e m b r a n ec a ns t r o n g l yr e s i s tf l u c t u a t i o na r i s i n gf r o mb o t ht h e p r e s s u r ea n dt e n s i l es t r e s s ，t h a ti s ，s u p p r e s s i n gt h ed e g r e eo fs h a p et r a n s f o r m a t i o ni r r e s p e c t i v e o fs h o r to rl o n g - 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d i c t e db yt h eh e l f r i c hm e m b r a n ee l a s t i c i t yt h e o r y i ti sf o u n dt h a tt h em e m b r a n eb e n d sa w a y f r o mp o l y m e t ，s ot h a tt h ep o l y m e rd e c r e a s et h ee n t r o p i cr e d u c t i o nd u et ot h er e s t r i c t i o no ft h e a v a i l a b l es p a c e c l o s et ot h ea n c h o r i n gp o s i t i o n ，t h ep o l y m e rd i s t r i b u t i o ni sd i f f e r e n tb e t w e e n t h er o da n df l e x i b l ec h a i n ，r e s u l t i n gi nd i f f e r e n ts h a p eb e h a v i o r so ft h em e m b r a n e i m p o r t a n t l y , a ne v i d e n tg a pi sf o m a db e t w e e nt h em e m b r a n ea n dt h er i g i dr o db e c a u s et h em e m b r a n e sc n r - r a t h eh a st ob ec o n t i n u o u s a i s o t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h em e m b r a n ea n dt h ep o l y m e tw i l l i n f l u e n c et h es h a p e so ft h em e m b r a n e w 1 1 e nt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h em e m b r a n ea n dt h e p o l y m e r i n c r e a s ef r o mt h ew e a kt ot h es t r o n ga d s o r p t i o n ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h ef l e x i b l ec h a n g e s f r o m m u s h r o o m t o ”p a n c a k e w h i l et h a to ft h er i g i dr o dc h a n g ef r o m f a n t o c o n e a n d t h er a d i u so ft h e ”f a n ”i se q u a lt ot h ec h a i nl e n g t ho ft h er o d w i t h o u tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n t h em e m b r a n ea n dt h ef l e x i b t e 出a i n t h es h a p eo ft h em e m b r a n ei sa 王m o s th 、d e p e u d e n to ft h e c h a i nl e n g t h ；w i t ht h ei n t e r a c t i o n ，t h es h a p et r a n s f o r m a t i o no ft h em e m b r a n ei ss e r i o u s l ya u g - m e n t e da st h ec h a i nl e n g t hi n c r e a s e s e v e nw i t h o u tt h ei n t e r a c t i o n ，t h es h a p eo ft h em e m b r a n e w i l lm u c hb e n da w a yf r o mt h em e m b r a n ea st h er o dl e n g t hi n e r e a s e ，b e c a u s et h ee n d - t o - e n d d i s t a n c eo ft h er o da n dt h ec o v e r a g ea r e ao ft h em e m b r a n ea r ei np r o p o r t i o nt 0t h er o dl e n g t h m o r e o v e r t h eb e n d i n gr i g i d i t ya n ds u r f a c et e n s i o no ft h em e m b r a n ea r ea l s oo n eo ft h ef a c t o r s 第i v 页 复旦大学博士学位论文a b s t r a c t f o rt h es h a p et r a n s f o r m a t i o no ft h em e m b r a n e t h et h i r dp a r ts t u d i e st h es h a p ep r o b l e mo ft h ed o u b l el a y e rv e s i c l ew i t ht h ed i s c r e t e - s p a t i a lv a r i a t i o nm e t h o d ，t h a ti s ，t h ec o m p l i c a t e ds h a p eo ft h ei n n e rv e s i c l ec o n f i n e di nt h e s o f ta n do u t e re n v i r o n m e n t w ef o c u so nt h ef a c t o r so f t h ec o m p l i c a t e ds h a p e ：t h ea r e ar a t i o b e t w e e nt h eo u t e ra n di n n e rv e s i c t e ，t h eb e n d i n gr i g i d i t yp a r a m e t e rb e t w e e nt h eo u t e ra n d i n n e rv e s i c l e ，t h ep r e s s u r eo fd i f f e r e n ts p a c ea n dt h ee l e c t r o s t a t i ci n t e r a c t i o na m o n gt h ei n n e r v e s i c l e w h e nt h ea r e ao ft h ei n n e rv e s i c l ei sl a r g e rt h a nt h a to ft h eo u t e rv e s i c l e ，t h ei n n e ri s p r o n et of o r mt h ec r i s t a si nt h ec o n f i n e ds p a c eo ft h eo u t e rv e s i c l e w h e nt h ea r e ao ft h ei n n e r m e m b r a n ei sl e s st h a nt h a to ft h eo u t e rv e s i c l e ，t h es h a p e so ft h ed i v i d e dv e s i c l ec o n c e r nw i t h t h ep r e s s u r eo fd i f f e r e n ts p a c e ：t h es h a p eo f t h ev e s i c l ei sc i r c l ei ft h ep r e s s u r eo ft h eo u t e rs p a c e i sm u c hl e s st h a nt h a to ft h ei n n e rs p a c ef o re a c hv e s i c l e t h eb e n d i n gr i g i d i t yo ft h eo u t e r a n di n n e rv e s i c l ei m p a c t st h es h a p e so ft h ed o u b l el a y e rv e s i c l ea c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n ts p a c e p r e s s u r e i n h o m o g e n e o n se l e c t r o s t a t i ci n t e r a c t i o na m o n gt h ei n n e rv e s i c l ec a d c a u s et h ec r i s t a e u n i f o r m l yd i s t r i b u t e di nt h ec o n f i n e ds p a c e t h ed o u b l ev e s i c l ea d j u s t si t sc o m p l i c a t e ds h a p e t om i n i m i z ei t sw h o l ee n e r g y t h e s er e s u l t sw o u l dp r o v i d et h es i g n i f i c a n tb a s i st ou n d e r s t a n d t h es h a p e so ft h eo r g a n s l l e s u c h 卸m i t o c h o n d r i a t h el a s tp a r ts t u d i e sp h a s es e p a r a t i o nd y n a m i c so ft w o - c o m p o n e n tm e m b r a n eb ym e a n so f d i s s i p a t i v ep a r t i c l ed y n a m i c s i nb i o l o g i c a lm e m b r a n e ，a m p h i p h i l i ci su s u a l l yi n h o m o g e n e o u s d i s t r i b u t e di nt h eb i l a y e r su n d e rc e r t a i ne x p e r i m e n tc o n d i t i o n m a n yc o m p l i c a t e dd o m a i n s ， w h i c hc a nl a t e r a l l yd i f f u s eo nt h es u r f a c eo ft h em e m b r a n e ，a r ee x t e n s i v e l yf o u n do nt h es u r f a c e o f t h em e m b r a n e a l lt h e s ep h e n o m e n aa r er e l a t e dt ot h ec e l lf u n c t i o n 、s u c h p r o t e i nd i f f i o m w eu s et h em e s o s c o p i em o d e lc a l l e dd i s s i p a t i v ep a r t i c l ed y n a m i c st os t u d yt h es p o n t a n e o u sa g - g r e g a t i o nf o r m a t i o no fa m p h i p h i l i em o l e c u l e si na q u e o u ss o l u t i o n ，f o re x a m p l em i c e l l e s ，r o d s h a p e sa n dv e s i c l e s a l s o ，w es t u d yt h ep h a s es e p a r a t i o nd y n a m l c so ft w o - c o m p o n e n ta g g r e - g a t i o a s u n d e ra p p r o p r i a t ec o n d i t i o n s ，t y p i c a ls h a p et r a n s f o r m a t i o n so fa g g r e g a t i o n s ，s u c ha s b u d d i n g ，f l b b i o n ，d o m a i nd i f f u s i o n ，a r eo b s e r v e d w ea l s ow i s ht od e v e l o pt h i sm e t h o d t os i m u - l a t en l o r ec o m p l i c a t e ds y s t e m s ts u c ha st h ef l o a t i n gb e h a v i o ro ft h ev e s i c l ei nt h ec o n f i n e dt u b e ， t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ec e l la n dt h eb a s ep l a n e ，t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ec e l la n dt h e c e l l k e yw o r d s ：s e l f - c o n s i s t e n tf i e l dt h e o r y ；h e l f r i c he l a s t i c i t ym e m b r a n et h e o r y ；d i s c r e t e - s p a t i a l v a r i a t i o n a lm e t h o d ；d i s s i p a t i v ep a r t i c l ed y n a m i c s ；m e m b r a n e ；p h a s es e p a r a t i o n ；a n c h o r ；d o n - b i el a y e rv e s i c l e 第v 页 插图目录 l 一1s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o no fa n i m a lc e i ls t r u c t u r e w h i c hi st y p i c a lo ft h ee u k a r y o t i c c e l l ，1 1 - 2s c h e m a t i ct h r e ed i m e n s i o n a lc i 0 8 ss e c t i o no fac e l lm e m b r a n e h 2 1 - 3c u r v a t u r eo na2 ds u r f a c e t h el e n g t hs c a l e sr ia n d 岛d e n o t et h er a d i io f c u r v a t u r e 俐t h ev e c t o rnd e n o t e st h en o r m a l ，3 1 4c a r t o o no fab i l a y e rm e m b r a n e t h ed e n s i t i e s 矿a r ed e f i n e do nt h en e u t r a l s u r f a c e so ft h et w om o n o l a y e r ss h o w na sd a s h e dc l i f v e s t h ep r o j e c t e dd e n s i t i e s 庐+ ”“a n dt h es c a l e dq u a n t i t i e sp 土a r ed e f i n e do nt h eb i l a y e rm i d - p l a n e ( b o l d c u r v e ) ，5 3 - 1s o m ei l l u s t r a t i o n sf o rp o l y m e ra n c h o r e dm e m b r a n e s ( a ) b i o - m e m b r a n ed e c o - r a t e db yg l y c o c a i i x ；( b ) b i l a y e ra n c h o r e db yap o l y m e rc h a i n ；( c ) v e s i c l e ( c l o s e d b i l a y e r ) a n c h o r e db yap o l y m e rc h a i n ；a n d ( d ) s i m p l i f i e dm o d e lf o rp o l y m e rc h a i n a n c h o r e dv e s i c l e 3 - 2s t a t i o n a r ys h a p e sf o rt h ef i x e dp r e s s u r ea n ds p o n t a n e o u sc u r v a t u r ei nt h e ( a ，d e d s i 口0 ) p l a n e ，w h