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明晰算理 生成算法 “十几减9”教学有感飞英小学 沈洁摘要：数与计算历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。为了切实提高小学生的计算能力，在计算教学中，要让学生在理解算理的基础上，掌握算法，努力促进算理与算法的有效结合。而现在的计算教学活动中，较多的教师非常注重计算技能的训练，而对计算原理的教学比较忽略，课堂上对于计算原理，教师往往一带而过，学生的探究活动也是针对方法探究的活动多，接下来就是计算方法的反复强化，学生失去了动手操作、自主探索、理解算理的机会。数学课程标准（实验稿）指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。特别对于低年级的学生，借助直观模型、动手操作，更有利于激发学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题的能力、培养创新能力，因此，在计算教学中，应该要借助直观模型、动手操作等方式使学生明晰算理，生成算法。关键词：算理 算法 有效 操作 探索数与计算历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一。在教学时，教师要指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，最后形成计算技能。为了切实提高小学生的计算能力，在计算教学中，要努力促进算理与算法的有效结合。而现在的计算教学活动中，较多的教师非常注重计算技能的训练，而对计算原理的教学比较忽略，课堂上对于计算原理，教师往往一带而过，学生的探究活动也是针对方法探究的活动多，接下来就是计算方法的反复强化，学生失去了动手操作、自主探索、理解算理的机会。数学课程标准（实验稿）指出，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。特别对于低年级的学生，借助直观模型、动手操作，更有利于激发学习数学的兴趣、帮助理解数学知识、培养解决问题的能力、培养创新能力，因此，在计算教学中，应该要借助直观模型、动手操作等方式使学生明晰算理，生成算法。下面，我以一年级下册的“十几减9”的教学过程为例，简单谈谈，如何借助直观模型、动手操作等方式使学生明晰算理，生成算法。“十几减9”是一年级下册第二单元第一课时的内容，教材呈现学生参加“游园活动”的主题图，用“卖气球”“猜字谜”“套圈游戏”等多个画面创设问题情境，让学生经历从日常生活中抽象出数学信息的过程，能用生活经验解决问题，掌握十几减9的算理。与此同时，运用十进制建立进位加法和退位减法的联系。学生在上学期已经能熟练计算9加几的进位加法，掌握了相关的计算方法，并且会自主运用所学知识研究简单的数学问题。但是本节课属于计算教学，容易枯燥，对于一年级的小学生没有吸引力。同时退位减法还需要学生建立减法和加法之间的联系，这对于一年级的学生来说也是十分困难的。因此根据一年级学生的年龄特点，教学中要注重激发学生兴趣，在教法上注重创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情境中学习数学知识。在探索计算方法时，要注重学生的自主探索，合作交流，例如启发谈话的方法就十分必要。在本节课中，我决定利用学生已有的生活经验，为学生提供自主探索的空间。十几减9的知识，对相当一部分学生来说，并不是新知识，因为在他们的生活中早有这方面的体验，为此，在解决问题的时候，教师应留给学生充分的时间自主思考，让他们利用已有的经验，用不同的方法来计算结果。基于以上思考，我制定了如下的教学目标（含重、难点）：1让学生通过新年游园会提出数学问题，解决数学问题，在理解的基础上掌握十几减9的计算方法。2让学生通过小组和全班同学的交流、合作，体验到十几减9方法的多样化，培养学生数学交流的能力和合作的意识。3让学生通过自己提出问题、解决问题这一过程，感受到数学来源于生活，体验到成功解决数学问题的喜悦。【教学过程】一、复习引入师：从今天开始，我们要学习第二单元“20以内的退位减法”。首先，美羊羊要来考考大家是否还会计算20以内的进位加法，大家有信心吗？课件出示：9+7= 9+（ ）=9+8= 9+（ ）=129+4= 9+（ ）=159+5= 9+（ ）=18师：这些算式有什么特点？我们学习20以内的进位加法时，是从9加几开始学习的，今天的退位减法也将从十几减9开始学习。二、探究新知（一）创设情境引入。师：还记得元宵节你参加了哪些活动吗？看，图上的小朋友们也在参加元宵节的游园活动呢！仔细看，小朋友们在干什么？（学生自由说）（二）十几减9计算方法的探索。1.看图提问，解决问题。（课件出示：阿姨卖气球图。）阿姨说：“有15个气球，卖了9个。”师：根据阿姨的话，你能提一个数学问题吗？用什么方法计算？怎样列算式？随学生回答，相应板书：15-9=先说说算式的含义，再想想怎样计算。2.全班交流算法，体现算法多样化。师：先独立思考计算方法，也可以用学具小棒摆一摆，看谁的方法算得又快又对。有以下几种算法：（1）想加法，算减法。想：9+（6）=15所以，15-9=6（2）破十法。15 9 =6 5 10 1 把15分成5和10,10-9=1,1+5=6. 此时，教师要出示直观图，并引导学生阐述算理：15可以用1捆小棒，旁边再添5根小棒来表示，如图： 板书：10-9=1 1+5=6外面只有5根小棒，要拿走9根是不够的，怎么办？（启发学生思考：要把一捆小棒拆开，分成10根摆放，从这10根里拿走9根，还剩1根，再加上原有的5根小棒，一共剩下6根小棒。）结合小棒的直观图，让学生再说一说算式“10-9=1”、“1+5=6”在图上表示什么？（3） -9 板书：15-5=10 10-4=6教师出示直观图，并引导学生阐述算理：先从15根小棒中拿走5根，再把1捆小棒拆成10根摆放，从这10根里拿走4根，最后剩下6根小棒。结合小棒的直观图，让学生再说一说算式“15-5=10”、“10-4=6”在图上表示什么？（4）15-10+1=63.比较算法。师：小朋友们真爱动脑筋，想出了各种不同的方法来解决15-9，在这些算法中，你最喜欢哪一种？能说说理由吗？学生讨论后，总结出，算法（1）和（2）是又快又准确的。教师完整板书15-9=6，学生齐读算式15-9=6.观察这几道算式，你能发现它们有什么相同的地方吗？（都是十几减9的计算题）这就是我们今天要学习的“十几减9”。（板书课题）三、练习巩固1.摆一摆，算一算（拿走9根，还剩下几根？）14-9=（ ） 17-9=（ ）2.鸽子送信回家。问：“18-9”应送到哪个信箱？没有9号信箱怎么办？3.你能说出题目是什么意思吗？你会做吗？ 四、总结收获。小朋友们，今天你们在数学乐园玩得开心吗？你有什么收获呢？五、拓展提高你能写出所有十几减9的算式吗？你发现了什么？在这些算式中，被减数与差之间有什么关系？差比被减数个位上的数大1.【课后反思】 这节课的教学实践取得了比较好的教学效果，课堂练习的反馈情况表明学生不仅都掌握了算法，对于算理也有了非常透彻的了解。认真反思，之所以能取得这样的教学效果，主要源于以下几点。 1.充分了解学生的学习起点。重视学生自主探索计算方法的过程。通过课前谈话了解到学生算得快但对算理的理解是匮乏的，由此确定教学的重点，既要重视结果，更要重视计算背后的道理，不仅要让学生知道怎么计算，而且还应该让学生明白为什么这样计算。以15-9为切入点，组织学生交流，对各种计算方法进行比较，既要澄清自己的思路进行表述，也要学习倾听他人的方法，进行反思。2.充分利用直观图、学具小棒。通过多种方式帮助学生理解算理。为了帮助学生更好地理解算理，在教学设计中选择多种方式，如：实物原型，本节课提供给学生熟悉的游乐场景中的“套圈”“风车”“气球”等；还有直观模型，如小棒图，利用动态的课件使学生直观地看到不同的方法，在对比中看到“破十”的简洁性，对理解算理帮助很大。结合小棒图，让学生解释分步算式的含