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胶州湾岸线变化对动力环境的影响 摘要 本文基于f v c o m 数值模型，对1 9 6 6 、1 9 8 6 、2 0 0 0 和2 0 0 8 年的海湾水动力环 境包括纳潮量、潮位、潮流以及水交换能力进行数值模拟，并加以比较，得出随 着胶州湾岸线的在不同历史时期的演变，胶州湾海湾动力环境变化的历史规律。 论文基于f v c o m 数值模型，开边界选取m ，、s ，、n 2 、o 。、k 和只六个主 要分潮预报水位驱动。近4 0 年来，由于岸线的自然演化及人类活动( 围填海) 导致了整个胶州湾的岸线、水深发生了较大的改变，海域面积不断减小，数值模 拟显示，2 0 0 8 年胶州湾的纳潮量较1 9 6 6 年已经减小了6 5 ；湾内m 2 分潮的振 幅较之1 9 6 6 年减小约3 c m ，其迟角较之增大了约3 0 。；湾内的潮流流速特别是 位于湾口附近2 0 0 8 年比1 9 6 6 年有明显的减小，胶州湾湾口处的u 向平均流速从 1 9 6 6 年的1 5 m s 减小至现在的0 7 m s ，v 向的平均流速自1 0 m s 减小至目前 的0 5 m s 。此外，湾内的各个流涡结构的强度也有着不同程度的减弱，其中变 化最为显著的是位于沧口水道两侧的顺时针流涡，这种变化与围填海造成的纳潮 量与潮流强度的减小密切相关。从1 9 6 6 年至2 0 0 8 年，胶州湾整体的水交换率逐 渐减小，3 0 天水交换率减弱了7 5 。 关键词：胶州湾岸线动力环境演变 t h ee f f e c t so fs h o r eiir e e n vir o n m e n to f c h a n g eo nt h eh y d r o d y n a m ic t h ejia o z h e ub a y ab s t r a c t t h i sp a p e ri sb a s e do nf v c o mo c e a nm o d e l ，f o c u s e do nd a t as t i m u l a t i o no fg u l f h y d r o d y n a m i ce n v i r o n m e n ti n c l u d i n gt i d a lv o l u m e ，t i d e ，c u r r e n ta n dw a t e re x c h a n g e c a p a c i t yi nl9 6 6 19 8 6 2 0 0 0 0a n d2 0 0 8 w ec o m p a r e dt h e s ed a t as t i m u l a t i o n sa n d c o n c l u d e dt h ec h a n g e so fj i a o z h o ub a yc o a s t l i n ei nd i f f e r e n tp e r i o d sa n dt h ep r i n c i p l e o fj i a o z h o ub a yc o a s t l i n ed y n a m i c a le n v i r o n m e n tc h a n g e s t h es t i m u l a t i o no fw a t e r d y n a m i c a lw a sa d o p t e df r o mf v c o m ，o n l yt i d a lf o r c i n gw a sc o n c e m e di no p e n b o u n d a r y m 2 、s 2 、2 、o l 、k la n d 只m a i nt i d a l w e r ec h o s e n t h er e s u l t s s h o w e dag r e a tc h a n g ei nt h ee n t i r ej i a o z h o ub a yc o a s t l i n ea n dw a t e rd e p t ha sw e l la s ad e c r e a s ei ns e aa r e ai nt h er e c e n t4 0y e a r sd u et oc o n t i n u a lr e c l a m a t i o n t h es p r e a d o ft i d a ln e a rj i a o z h o ub a yw a sf u r t h e ri n f l u e n c e d h e n c e t h ew a t e rd y n a m i c a l e n v i r o n m e n ti nj i a o z h o ub a yh a sb e e nc h a n g e do b v i o u s l y r e c l a m a t i o nr e s u l t e di nad e c r e a s eo fs a t i s f i e dt i d a lv o l u m ea tp r e s e n ti nj i a o z h o ub a y t o6 5 o fm a ti n19 6 6 t h i sc h a n g ef u r t h e rc a u s e dad i f f e r e n t i a t i o ni nj i a o z h o ub a y t i d a lw a v es y s t e m t h ea m p l i t u d eo fm 2t i d ed i m i n i s h e d3 c mc o m p a r e dt ot h a ti n l9 6 6a n dt h ep h a s ei n c r e a s e da p p r o x i m a t e l y3 0 0 t h et r e n di nh u a n g d a om a r i t i m e s p a c ec h a n g e ds i g n i f i c a n t l y b e f o r er e c l a m a t i o n ，o n l yo n eb r a n c ei no p p o s i t ed i r e c t i o n o ft h ee a s ts i d eo ft h em a i nt r e n de x i s t e dt ot h ew e s to fh u a n g d a oa n dt h e r ew a sa s t r o n gf l o wt ot h es o u t h t h er e s u l to fs t i m u l a t i o ni n2 0 0 8d e m o n s t r a t e st h a tb o t ho f t h ef l o w sd i s a p p e a r e d t h et r e n do fv e l o c i t yi nt h eb a y , e s p e c i a l l ya r o u n dt h ee n t r a n c e o ft h eb a y , d e c r e a s e da p p a r e n t l yi n2 0 0 8c o m p a r e dt ot h a ti nl9 6 6 t h em e a nv e l o c i t y o fua tt h ee n t r a n c eo ft h ej i a o z h o ub a yd i m i n i s h e df r o m1 5 m si nl9 6 6t o0 7 r n si n 2 0 0 8a n dt h em e a nv e l o c i t yo fvd e c r e a s e df r o m1 o m st o0 5 m s i na d d i t i o n ，t h e v o r t e xs t r u c t u r eo ff l o wi n t e n s i t yi nt h eb a yd r o p p e da td i f f e r e n tl e v e l t h ed o m i n a n t c h a n g ew a sc l o c k w i s ev o r t e xf l o wa tt h eb o t hs i d eo fc a n g k o uw a t e r c o u r s e t h i s c h a n g es h o w e dc l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h es a t i s f i e dt i d a lv o l u m er e s u l t i n gf r o m r e c l a m a t i o na n dt h er e d u c eo ft h et r e n do fi n t e n s i t y d u r i n gl9 6 6a n d2 0 0 8 t h ee n t i r e w a t e re x c h a n g er a t eo fj i a o z h o ub a yd e c r e a s e dg r a d u a l l y i nt h er e c e n t4 0y e a r s ， 3 0 一d a yw a t e re x c h a n g er a t eo fj i a o z h o ub a yw a sd e c l i n e d7 5 t h i si sr e l a t e dt ot h e d e c r e a s eo fg u l fv e l o c i t y k e y w o r d s ：j ia o z h o ub a yc o a s ti ir e h y d r o d y n a mice n v ir o n m e n this t o ric c h a n g e s 独创声明 本人声明所呈交的学位论文足本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得 ( 洼；麴遗直墓丝噩墨挂剔虚盟鲍：奎拦亘窒2 或其他教育机构的学位或证书使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 镎淼 签字r 期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人 授权学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国科学技术信息 研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签字 签字闩期：年月只 签字几期：年 月同 胶州湾片! 线变化对动力环境的影响 1 绪论 1 1 研究意义和目的 胶州湾是青岛的母亲湾，是青岛赖以生存、发展的重要海湾。据史书记载， 对胶州湾海域的开发，可追溯到公元六世纪，海上航运和渔业的发展带动了环胶 州湾地区经济的逐步繁荣，使之成为黄海之滨一颗璀璨的明珠。特别是新中因成 立以后，伴随着全国经济的迅猛发展，青岛市发展所依托的胶州湾及其周边海岸 带利用也发生了巨大变化。胶州湾凭借其得天独厚的港口海运条件和良好的水 产、盐业，旅游和海洋空间等资源，成为青岛市构建国际化大都市发展的中心区。 随着青岛市与胶州湾发展的同时，人类开发活动的h l 居j j ，胶州湾先后经历了盐田 建设、填湾造地、围建和改建养殖池、开发港口、建设公路以及跨海大桥、海底 隧道、临港工业区等大型项目的建设，且这种势头在黄岛、胶州等地区依然轰轰 烈烈的进行中。环胶州湾区域开发迅速，原有的美丽自然景观更多的被人造工程 所代替，最重要的是，胶州湾的海岸线经历了巨大的变化，红岛、黄岛相继与大 陆相连，海水养殖、围填海工程使得人造岸线快速蔓延，湿地及天然岸线不断被 利用，随之发生地海湾自净能力下降、物质能量交换被阻隔，最终将导致生态系 统破坏，生物种群及数量的降低【1 ，2 3 ，4 1 。 随着胶州湾岸线的变化，海湾的水动力环境究竟发生了多大的变化? 本文将 通过f v c o m 数值模型，对1 9 6 6 、1 9 8 6 、2 0 0 0 和2 0 0 8 年的海湾水动力环境进行 数值模拟，并加以比较，得出胶州湾海湾动力环境演变的历史规律，为胶州湾的 发展和未来演变趋势的研究提供科学基础和依据。 论文共分五部分，第一部分介绍了主要研究内容和研究现状，第二部分是基 于f v c o m 的数值模型建立和验证，第三部分主要介绍了胶州湾岸线的变化，第 四部分是胶州湾水动力环境变化的研究，包括潮位、潮流、纳潮量和水交换能力 的变化，第五部分是结论与展望。 胶州湾岸线变化对动力环境的影响 1 2 研究特色 基于f v c o m 数值模型，对胶州湾不同历史时期的水动力环境进行数值模拟 和对比，系统、定量分析了不同历史时期胶州湾岸线变化对动力环境变化包括潮 位、潮流、水交换能力和纳潮量的影响。 1 3 胶州湾研究现状综述 1 3 1 研究区域简介【5 l 1 3 1 1 地理概况 胶州湾位于黄海之滨( 图1 - 1 ) ，山东半岛的南岸，环湾地带皆为青岛市辖区。 胶州湾以团岛、薛家岛连线为界与黄海相通，是一扇形半封闭天然海湾。胶州湾 海湾东西宽2 7 8 k m ，南北长3 3 3 k m ；湾口开向东南，门口最窄处为3 1 k m ，2 0 0 8 年总水域面积约3 5 6 6 k m 2 ，平均水深8 8m ，最大水深6 4m 。湾内水深、域阔、 浪小、淤微、冰轻、锚地宽阔，为我国少有的宜建深水港的天然优良海湾之一。 1 6 , 7 1 1 3 1 2 海底地貌特征 湾内5 条水道为典型的海底侵蚀深槽地貌，是湾内的主要负地形体系，因其 为湾内潮流的主要通道，呈指状向北东，北西方向延伸，基岩多裸露，沉积物大 都为粗砂和粗砾，尤以沧口水道延伸最远，按水深5 m 计算最长可达1 5 k m ，宽 度为5 0 0 。2 0 0 0 m 。 湾内的水下浅滩主要分布在湾北部、黄岛前湾和海西湾，其特点是海底地势 平坦，坡度很小，组成物质颗粒很细，多为泥粉砂。i s , 9 1 1 3 1 3 气象特征 胶州湾地处温带，受季风影响，具有明显的季节性，夏季多s e 向风，冬季 多n n n w 向风，全年常风向为s e 向。 2 j 瞄湾岸绒盘化对础山虾境始日 图卜1 胶州湾地理位置 13 14 海洋水文特征 胶州湾的潮汐属于f 规半日潮，潮著一般为2 0 3o m 。大潮差为29 m ，潮差 从湾口向湾顶呈递增的规律，最大潮差为48 9 m 。 胶州湾的潮流运动形式为往复流，潮流方向基_ 本与等深线方向一致。湾口外 以东西向流为主进入湾口后主要流向迸渐转为南北向过团岛和黄岛后主流向 基本为南北向。 胶州湾的波浪，一般来源于黄海产生的波浪，以涌浪形式传到湾内，二足湾 内局地产生的风浪。 1 3 2 胶州湾研究现状 数值模拟是研究海湾动力环境的重要手段，相较于野外观测、物模研究，此 研究方法更加摆脱了时自j 、空问的限制。甘前，对胶州湾潮汐潮流的数值模拟研 究根多。鲍献文、阎菊等“运用一个三维正压湍流封闭数值模式，成功地模拟了 胶州湾片! 线变化对动力环境的影响 胶州湾m 2 分潮的潮汐与潮流分布。张越美、孙英兰利用e c o m 模型，并引入干湿 网格法模拟潮滩涨落，建立了胶州湾的三维变动边界潮流模型。鲍献文等2 l 将 e c o m 模式应用于胶州湾潮汐潮流的数值模拟，获得了三维潮流水平与垂直分布结 构以及若干个潮致余流涡的水平分布状况：吕新刚，乔方利等n 引基于p o m 模式， 通过干湿网格判别法引入了潮汐潮流的漫滩过程，考虑六个主要分湖，建立了胶 州湾潮汐潮流数值模型和预警模型。高大鲁等在p o m 模式的基础上加入了漫滩 格式，通过对实测潮位资料的调和分析，对胶州湾进行了多分潮的潮位和潮流数 值模拟。 胶州湾是一个典型的半封闭海湾，其湾口狭窄，而却又同时接受青岛市众多 排污口的排污，因此海湾的水交换能力，即物理自净能力引起学者的关心。赵亮 等n 钉研究了胶州湾水交换，指出由于流场的不均匀，胶州湾深水区交换时间为7 天，而北部和西部海区交换时间超过2 个月。董礼先等6 ”3 运用不同的模型对象山 港的水交换进行了研究。孙长青、王学昌等应用分步杂交方法建立了胶州湾变 边界潮流数值模型，得到了几个填海方案分别实施时对水交换等因素带来的影 响。张学庆，孙英兰8 1 9 1 在胶州湾水质数值模拟的基础上，建立了污染物总量控 制模型。计算了各个点源的响应系数、分担率及环境容量。欧剑等口们建立了动边 界的胶州湾平面二维水动力、污染物扩散数值模型，采用a d i 法对胶州湾四方区 港区工程实施前后点源污染物的排放进行了模拟计算。万修全、鲍献文等昭采用 曲线网格技术，将e c o m s e d 模式应用于胶州湾的潮流和污染物c o d 的稀释扩散研 究，建立了一个三维保守污染物c o d 输运的对流扩散数值模型，对胶卅i 湾的分潮 和c o d 污染状况进行了模拟。 随着海湾岸线的不断变化、面积的不断缩小，胶州湾的纳潮量也发生了巨大 的变化。杨世伦等拉2 1 考虑围堤的影响，将纳潮量分解为水下的“梯形区 和堤基 以上的“矩形区 两部分之和，在理论上更加严密的计算了胶州湾海湾近期的纳 潮量。乔贯字等瞠3 1 通过a d c p 在胶州湾口走行观测，得到胶州湾口团岛和薛家岛断 面在春季和秋季的大潮、小潮的海流资料，对观测的流量值进行时间积分，从而 得到胶州湾的纳潮量。 与胶州湾岸线、面积变化相伴随的，便是胶州湾水动力环境的变化。这一点， 已经引起了众多的学者的关注。刘洪滨，孙丽他引用博弈法对胶州湾的围垦进行了 4 胶州湾岸线变化对动力环境的影响 分析，论述了山此造成的环境改变和生态破坏。杜鹏等i “引应i h e c o m s e o 模式、算 子分裂法和二i 二湿点法建：迸了胶州湾变边界数值模型，从潮、余流、潮波系统和潮 流能几个方面预测分析了胶州湾前湾造地对海洋水动力的影响。高抒，汪亚平心刚 研究了胶州湾沉积物输运恪局、沉积速率和潮汐汊道演化特征，应用沉积动力学 方法确定维持港口和航道资源所需的纳潮量，定量的确定了胶州湾的围垦能力。 尽管以上研究对胶州湾的潮汐潮流特征、甚至水交换能力进行了很好的描 述，取得了一些成果，更有学者已经注意到胶州湾岸线变化、水域面积减小对海 湾动力环境的影响，并进行了相关的分析，但尚缺乏对典型历史时期胶州湾水动 力环境演变的系统、定量研究。 2 模型建立与验证 基于f v c o m ( a nu n s t r u c t u r e dg r i d ，f i n i t e v o l u m ec o a s t a lo c e a nm o d e l ) 数 值模型，建立胶州湾潮汐潮流的三维数值模型，并在此基础上进行“染色”实验 以分析胶州湾的水交换能力。该模型包括了3 维干湿网格处理模块，淡水、地 下水输入模块，质点跟踪模块，以及泥沙输运模块、水质模块、生态模块等。 2 1f v o o m 模型介绍乜7 2 8 2 鲫 2 i 1 原始方程组 f v c o m 控制方程组由动量方程、连续方程、温度方程、盐度方程和密度方程 组成： ( 1 ) 连续方程 塑+ 业+ 坐；o + 一+ 一= u 酞 a y a z ( 2 ) 动量方程 5 ( 2 1 ) 胶州湾片线叟化对动力环境的影响 罢+ 罢+ v 罢+ 罢一声；一! 兰+ 兰( kiouu w ) + 冗 ( 2 2 )+ + v + 一= 一+ i 。，+ ，厶么， m 缸 a y 以 。p 缸 a z ”a z 。 。 尝+iov+v罢+尝+血；一三芒+昙(k习ovu w + 只 + + l ，+ + 似；一一+ l 。j + ，。 a ta xa v 8 z p a v a z ? “”a z a p i 一2 一p g d z t = c o n s t 詈+ 罢+ y 等+ w i o s = 夏oo宓s)u + b + + ，+ w = 一十，o a t敏a va za z? 配 。 p t p f f ，s ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中，五月和z 分别为笛卡尔坐标系中东、北和垂直方向的坐标；珥矿和矽 是五只z 三个方向上的速度分量；口是位温；s 为盐度；p 为密度；p 为压力； ，为科氏参数；为重力加速度；疋为垂向涡动黏性系数；k 。为热力垂向涡 动摩擦系数。e ，e ，e ，只分别代表水平动量，温度和盐度扩散项。 如和k 。及海表面和海底边界条件、固边界和开边界条件的给出与e c o m 模式 中的给出相似，不同的是这里垂向为z 坐标，e c o m 模式中是在坐标中给出的。 2 1 2s 坐标下的控制方程 下： 垂向上采用盯坐标变换是为了体现不规则变化的底形。仃坐标变换定义如 z 一；z 一； 盯；二一= 二 h + 鼍d ( 2 8 ) 其中o r 的值从海底的一1 变化到海面的0 。在这个坐标下，方程( 2 1 ) ( 2 8 ) 给出为： 堕+ 一o d u + 一o d v + 一o o j ；o 二+ + + = u a t a ) c a y a o 6 ( 2 9 ) 胶州湾斤线变化对动力环境的影响 一o u d + 塑竺+ o u v _ d d + 塑一加一+ + + 一九w o to x曲8 0 一妒菩一等降c t 犀：，+ 印罢卜五1d 0 盯( k i nd o 尹u + 。凡 一o v d + o u v d + o v 2 d + 业+ f u d t u o 一+ 一+ 一+ + o to x a ya 口 一一归蒡一g 风d 秒( 童p d 盯n 印詈卜丢丢慨芸，+ 。凡 塑+警+警+警=!。do-仃-(k一孛000t 潮+ 啊 一+ 一- - 一+ 一篁 一i - ，仃+ j ，钾 a xa va add oj ? a a 。 ( 2 1o ) ( 2 11 ) ( 2 1 2 ) i o s d + _ o s u d + _ o s v d + 尝；三旦( k i o s ) + d f s ( 2 1 3 ) 一+ 一+ + 一；一一- - 一- + n 6 a ta xa v8 0do c t ”a a 。 。 t a qn + 竽+ o q 却v d + a q _ _ a 口z 。2 0 ( p , + 只叫+ 三d 三o a f * 肜l q 塑8 a 1 + d e ， ( 2 1 4 ) a l酞抽a o lo 。 o q 2 1 d + 0 q 2 1 u d + 0 q 2 1 v d + 竺垫 o to x o y da 口 也似只+ n 一知+ 去亳伍。i o q 2 l m f ， p p ( o ，s ) 水平扩散项定义为： 。，一丢【2 彳一日罢 + 专卜m 日c 詈+ 磊o v ) 】 。，y 一丢1 4 m 日c 詈+ 罢) 】+ 专 刎m 日万o v 】 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 。( f s , f s , f q 2 , f 扩陆专+ 弘嚣) ( o , s , q 2 , q z l ) ( 2 1 9 ) 边界条件给出如下： 在海面仃= 0 处， 7 股州湾岸线变化对动力环境的影响 c 罢，老，2 老k 雨灿一o ，筹2 乏笔k n o 出沪s c 训，o ，f 。2 2 。， 芸一等笋；q 2 1 = 叮咄2 矗 在海底o r l 处， ( 考，老) ；老咖凇扎石0 0 = 芸= o 9 2 z - 0 ，q 2 = b ；“主( 2 2 1 ) 2 1 3 二维( 垂向平均) 方程组 在方程组中的海表面水位波动描述快速移动的表面重力波。在显式数值方法 中，时间步长的最大值与外重力波的相速度成反比。由于海表面的水位波动与水 体输运的梯度成正比，所以它可以利用垂向积分方程计算，然后三维的方程组就 可以在给定海表面水位的情况下求解。在数值方法中，这叫“模的分裂”，其中 流被分成外模和内模，可以用两个不同的时间步长计算。这种方法在p o m 模式中 得到了成功的应用。 最近，一种半隐格式应用到了p o m 模式中( c a s u l l l ia n dc h e n ，1 9 9 1 ) ，它 采用共轭斜振法隐式计算海表面波动，面积算时间不耗费很多，这个改进后的p o m 模式n q e c o m 。可是这种半隐格式不易应用到有限体积模型中去，难点是使用三角 形网格的时候很难建立一个对称、正定的矩阵。因为这个原因，采用模分裂的方 法来求解动量方程。 二维( 垂向积分) 动量和连续方程给定为： 堕+ o ( k d ) + 塑! ：o ( 2 2 2 ) a to x 砂 一( f f d + 堑竺+ 婴一肋 a t缸 a y 。 5 _ 归誓一丝p oi _ ：m ac 少0 仃w 仃+ 詈扣盯) + 鼍+ 。声+ g ，。 r ( 2 2 3 ) 8 胶型鲨生垡窒些盟塑尘堑堡竺丝堕 一 一 丝+ 一o g v d + 亚竺+ 即 a t o x a y 一一驴等一差 磅c 鼍0 仃7 矽+ 詈量删仃 + 鼍加f y + g y ( 2 2 4 ) 其中g ；，g y 定义为： g ，；雩+ 等一幔_ l 挈+ 雩加只l 亿2 5 ) 卵i o g v d + 雩一幔- f 警+ 等一。瓦l 亿2 6 ) 水平扩散项近似地给出为： 。j - 2 五日等】+ 专b h c 号+ 芸，】 q 2 7 ) 。户，一去b 日c 号+ 割+ 号【2 五日号 亿2 8 。只一言2 彳。h 罢+ 专4 。日( 詈+ 警 ( 2 2 。f ，一研a _ _ an - a 歹u + - a 呶v ) + 号2 彳。h 号 ( 2 3 0 ) 上划线的“一，代表垂向平均。例如，对于一个给定的函数妒， 万；。l (231)dor 歹； 瞄j 1 ， 2 1 4 三角形网格的设计 和有限元法相似，计算区域划分成一些不重合的三角形单元。每个三角形网 格由三个节点、一个中心和三条边组成。用n 和m 来分别表示计算区域内三角形中 心和节点的总数目，那么三角形中心的坐标可表示为 9 胶州湾片线变化对动力环境的影响 k “) ，y ( i ) l i = 1 ：， ( 2 3 2 ) 同样，节点的坐标可以表示为：k 。( n y ( j ) j j = i m ( 2 3 3 ) 由于三角形网格互不重合，因此n 同时也是三角形网格的数目。在每个三角 ，髟网格中，三角形的三个节点可以用整数) 来表示，其中_ 7 的值按顺时针方 向从l 到3 。具有共用边的相邻的三角形用整数胭e ，( 7 ) 标号，其中_ 7 按顺时针从l 到3 记数。在开边界和海岸固边界处，姗e ( ，) 取为0 。在每个节点上，与之其邻 的三角形个数计为n t ( j ) ，并用整数及伽) 来标号每个三角形，其中m 顺时针标 号从1 至：l jn t ( j ) 。 为了给出海表面水位、流速和温度盐度的更精确的计算，数值计算是在特 殊设计的三角形网格上进行的，其中f ，h ，d ，s ，0 ，p ，q 2 ，口2 ，k 。，k 。，a 。及a 。 放在三角形节点上，u ，v 放在中心上。节点上的变量的计算通过与该点相连的 三角形中心和边的中心的连线的净通量进行，中心上的变量通过该三角形三边 的净通量来计算。模式用f o r t r a n7 7 编程，它可在p c 机或工作站上用f o r t r a n 7 7 或更高版本运行。 2 1 5 数值离散过程( 外模和内模的分裂) 2 1 5 1 二维外模 首先考虑连续方程，在一个给定的三角形区域里积分方程( 2 2 2 ) ，得到： 孵蚴5 p + 挈d x d y 2 西瓦叫 ( 2 3 4 ) 其中，其中死为垂直三角形边的速度分量；s 是由三角形三条边组成的闭合轨 迹。方程( 2 3 4 ) 通过改进的四阶r u n g e k u t t a 时间阶方案数值积分。这是一个 改进的具有二阶精度的多界时间阶进方法( d i c k ，1 9 9 4 ) 。在该模式中的具体过 程如下： 当，0 一g ，尺：一砭一! m - 1 k x 细一。记一y 玩) d 三一+ ( a x e p - 一y 拥菇) d ：。】 1 0 胶州湾片! 线变化对动力环境的影响 ( 2 3 5 ) 当麓a 芑筹；毒厂4 像3 6 ， 其中k = l ，2 ，3 ，4 ；( 口，1 a2 ，a 3 ，a4 ) 一( 1 4 ，1 3 ，1 2 ，1 ) 。上表n 表示第n 次时间步。q ；是 由；，所在的节点周围三角形中点和邻接的边的中点连线构成的区域面积。 玩和记定义为如下： 贰一“( n t ) ) ”，最一t ，( n t ) ) 。 ( 2 3 7 ) 出是外模时间步长， a x 2 。l2x 2 ，l x 2 m - i ；ax 2 。2x 2 。+ l x 2 。， ( 2 3 8 ) y 加_ 2y 加一y 2 m - i ；a y 孙2y ：。“一y 加 ( 2 3 9 ) 相似地，在给定的三角形区域面积上积分方程( 2 2 3 ) 和( 2 2 4 ) ，得到： 背蛐一d _ $ 骶帚d 如妒鼹酗 一砰筹啦嚣虽罢如 卜+ 俨斧撕+ 俨反撕+ 肥撕 ( 2 4 0 ) 髓等蛐_ - f f d 矿, u j 一咿蛐一炉专蛐 一峙甓蝻p o 一丽oo p 五。葛o d a 弋由，俨畏蛐战d 嚣i 蛐七f i g 蛾 ( 2 4 1 ) 方程( 2 4 0 ) 和( 2 4 1 ) 同样用改进后的四阶r u n g e k o t t a 时间阶进积分方 法求解，具体如下： 矿。记，芘= 矿；葳一箴，霞= r z ， ( 2 4 2 ) 胶州湾硝线变化对动力环境的影响 。一一。盟一。一一。盟 ( 2 4 3 ) 玑j 可砸赢f 叫f 可砸面 。 矿”。一? ，”，(244)u“f 2 f ，v j2 ，f 。 其中，后和d 的定义和方程( 2 3 6 ) 中的定义相同；q 印j q ：是厅和矿坐落 的三角形的面积。在本模型使用的网格中，订和歹都是在同一个中心上，因此 瞄= q ? 一q ；瓦是中心处的水深，是通过三个节点上的水深插值得到的。届和露 分别代表方程( 2 4 0 ) 和( 2 4 2 ) 右端的项， 屈一彳d 阿+ d p b p x + d p b c x + c o r x + v i s c x g ， ( 2 4 5 ) 死= a d w + d p b p y + d p b c y + c o r y + v i s c y - g y ， ( 2 4 6 ) 其邙a d v u 毒a a d v v 。d p b p x 昶d p b p y 。d p b c x 昶d p 8 c y 。c o r x 夫i c o l ? y , v i s c x 昶v i s c y 分别代表瘌防向上垂向积分的水平平流项、正压梯度力项、斜压梯度力项、科 氏力项，水平扩散项，g ，和g ，的定义和方程( 2 2 5 ) 和( 2 2 6 ) 中的一样，具 体的数值离散过程见下节。 2 2 5 2 三维内模 动量方程的求解采用简单的显式和隐式相结合的方案数值求解，其中流速的 局地变化采用一阶精度的前差格式积分，平流项采用二阶精度的迎风格式显示求 解，垂直扩散项则用隐式求解。在这个新的版本中还采用了二阶精度的 r u n g e k u t t a 时间阶进方案，以提高数值积分n - - 阶精度。这个方法的求解过程 和上面描写的二维外模的过程十分相似。为了能够提供三维外模数值方法简明的 说明，这里我们仅对一阶精度的前差格式作集中的描述。但必须注意的是我们在 模式中还使用了r u n g e k u t t a 时间阶进方法。 三维动量方程可改写成： 警唧j 1 ，警帆，吉去( k 昙) ， 汜4 7 ， 其中， r 。= a d i q j 3 + c o r x 3 + d p b p x 3 + b p b c x 3 + h v i s c x ， r 矿一a d w 3 + c o r y 3 + d p b p y 3 + b p b c y 3 + h v i s c y 1 2 ( 2 4 8 ) ( 2 4 9 ) 胶州湾岸线变化对动力环境的蟛响 数值积分分成两个步骤。在第一步中，利， j 办忙1 1 一1 1 除了垂向涡动扩敞项之外 所有的项来计算“过渡”速度；在笫二步巾，利用过渡速度的局地变化率和垂向 涡动扩散项的平衡来隐式求解真实的速度。 令“0 和 ，i 为三角形网格，在垂直方向第k 到肝lo r 层中心的肖和y 方向过 渡速度的分量，它们可通过如下的方法数值求解： & = “& 一面a l 仃l q 。r ，v & = v & 一币a t 盯ld f ) ， ( 2 5 0 ) 其中，a a 一吼一o r k 小a t ，为内模的时间步长。计算尺z ( ； ) 和尺曼( 的数值方 法详见附录a 。 过渡速度求出以后，第n + l 时间层的真实速度0 嚣1 和v 嚣1 ) 可以通过如下的 离散方程求解： 4 j “墨l + e 乒“嚣1 + c f 七洳n + l lu i + , k ， ( 2 5 1 ) 4 j v 甚l + 且 l ，嚣1 + c f ，七v f n i + 一l l ；，i ， ( 2 5 2 ) 其中， 。 2 k m 陋+ 1 江 黟而i 瓦鬲i 习 c 圹一厨币i 2 k 瓦m ( k 石) a t 习 b j ，i = 1 一彳j 一c i j ( 2 5 3 ) 方程( 2 5 1 ) 和( 2 5 2 ) 是三对角方程，可以在给定的海表面和海底边界条 件的情况下用追赶法求解。 类似地，口，s ，q 2 和q 2 z 方程也可以用同样的数值方法求解。例如温度的方程 可以改写为： i 0 0 1 9 啪2 石1 爿al 巧芸) ， 汜5 4 ， 其中， 1 3 胶州湾岸线变化对动力环境的影响 r ：+ + 一 一吁0o o o u do o v do o w d d h d xd ， d 7 ( 2 5 5 ) 如果0 用u 或v 替代、凡或尺，用心臀代、k 。用k 替代，方程( 2 5 4 ) 和u 和l ，的方程( 2 5 7 ) 在形式上是一致的，唯一的区别是( 是在三角形的顶点上计 算的，和计算；的控制体积是一样的。为了把二阶精度迎风格式应用到温度方程 的对流项中，采用格林公式来计算节点上的温度梯度( b a r t h ，1 9 9 3 ；w ua n d b o g y ，2 0 0 0 ) 。把0 放在网格节点上来计算可使在陡峭地形下温度对流项计算取得 明显的改进。 2 1 6 二维外模和三维内模的离散形式 2 1 6 1 二维外模 在二维外模方程组中群和彤可表示为： 尺：a a d i e u + d p b p x + d p b c x + c o r x + v i s c x g ， r ? 一a d w + d p b p y + d p b c y + c o r y + v i s c y g y ， ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) 其中，a d v u 和a d v v ，d p b p x 和d p b p x ，d p b c x 和d p b c y ，c o r x 和c o r y ，v i s c x 和 v i s c y 分别是垂向积分后的水平平流项、正压梯度力项、斜压梯度力项、科氏力 项和水平扩散项在x 和y 方向上的分量。q 和g y 的定义和上面方程所表示的一 样。 水平平流项在x 和y 方向上的分量通过下式数值计算： 3 3 a d v u = 罗民瓦吒l m ) ，a d w 一罗眩瓦吒乞) ， ( 2 5 8 ) 篇篇 其中，死，吒和吒分别为三角形第m 边上x ，) ，方向和法向速度，当法向速度 方向指向外边时吒为正。l m 和玩分别为这条边的长度及中点处的水深， d m = 0 5 d ( n i ( 歹。) ) + d ( m ( ，2 ) ) 】， ( 2 5 9 ) o ：西丽瓦两j 丽五丽可永丽而j 西五丽， ( 2 6 0 ) 1 4 股岁十f 湾，# 线变化对动力环境的影响 其中， 驴r e + l - i n t ( 竿) 3 ；小所+ 2 1 n t ( 半3 0 ( 2 6 1 ) 三角形i 中的速度分布假定满足线性分布，给出为： 玩 7 ，y ) = 7 ，y7 ) = 互o + 以x + 醚y 7 ，( 2 6 2 ) 暖 ，y ) = 群 7 ，y ) = e o + a ；x7 + b ；y ， ( 2 6 3 ) 其中，口? ，w ，口? 和6 7 术待定系数，可以由4 个- - z j 形o e 心点处( 1 个计算单 元、3 个邻接单元) 的速度来通过最小二乘法求得。第渐边上的法向速度给出为： v n m = 吒c o s 秒一露用s i n 口， ( 2 6 4 ) 其中， 胁r c t a n 器x 渊端x ( n i 汜6 5 ， 。( f ( 歹：) ) 一。( ，。) ) 和 五蛔= o 5 【群( j _ 二，y - - m i ) + ( m ) ( j 艺，死) 】， 屯= o 5 【喊，死) + ( 刖) 雠，死) 】， ( 2 6 6 ) 其中，和藏为边朋中点处的坐标。 利用下面具有二阶精度的方法计算穿过第i 个三角形三条边断面的动量通 量( k o b a y a s h i ，1 9 9 9 ) ： 叫蠢：器蛔， 吒 h c 点认为是湿点，否则就是一个干点。由于湍流混 合的垂向结构的性质，总会有一个粘性层存在于固边界附近的边界层下面，然而， 为防止在一个动力学系统中增加额外的水体输运，这个粘性层应当足够小以满足 守恒条件。 不管用哪种方法在河口或海岸的潮i 日j 带来模拟干湿过程，必须确保它们遵守 质量守恒。因为在所有这些方法中，干湿点是用一些经验准则来确定的，对干湿 转换区域的水体输运的估计依靠于：1 ) 用来定义干湿点的准则：2 ) 数值积分的 时间步长；3 ) 模型网格的水平和垂向分辨率，4 ) 表层水位的振幅，5 ) 底地形。 在盯坐标转换模型中，还与底部粘性边界层的厚底( d m i i i ) 有关。 f v c o m 中应用一种新的干湿处理方法。在具有潮间带理想的半封闭港湾中 的系列潮汐模拟中，已经证实这种方法是有效的。探讨了时间步长和网格分辨 率，外部强迫的振幅，干、湿地带的坡度，底部粘性边界层的厚度等之间的关系， 并得到选取时间步长的准则。在其中用到的准则是质量守恒，质量守恒这一准则 是在海湾中对干湿点进行客观赋值的先决条件。 对于节点的干或湿判断的准则给出为： f 湿，若d ；h + 当+ h 曰 d m i n 1 干，若d ；h + 考+ 办曰sd i i l i n q j 0 8 对三角形单元： 胶州湾片线变化对动力环境的影i 响 f 湿，若d = m i n ( h n j , h a j , h 口，) + m a x ( 亭i ，孝j ，氩) d m i 。 1 干，若d = i i l i 嘶盯办+ m a x ( 聒j ，氩) s d 晌 j 0 9 ) 图2 - 1 参考水深( h ) ，海面水位( 考) 和地形高度( h a ) 的定义 其中d r i l i n 是在底部指定的粘性层的厚度，h b 是与河流的主渠道边界相连的地形 高度( 图5 2 ) ，f ，歹，