（光学专业论文）微腔半导体激光器的微腔结构、调制特性及光纤传输.pdf

a b s t r a c t m i c r o c a v i t ys e m i c o n d u c t o rl a s e r sw i t ht w ok i n d so fs t r u c t u r e sa r e a n a l y z i e dt h e o r e t i c a l l y i nt h i sp a p e r f o rp l a n e m i c r o c a v i t y s t r u c t u r e sw i t ho n e d i m e n s i o n a ld i s t r i b u t e d b r a g gr e f l e c t o r ( d b r ) ，o n t h eb a s i so ft h e s p o n t a n e o u s e m i s s i o n m o d u l a t i o n ，t h es p o n t a n e o u sl i f e t i m em o d u l a t i o na n ds o m ee x p e r i m e n t s o n m i c r o c a v i t y , m i c r o c a v i t y s t r u c t u r e m o d u l a t i o n ，a n e wm o d u l a t i o n m e t h o d ，i sp r e s e n t ，a n d t h e c o r r e s p o n d i n gp u l s e c o d e s o u t p u t c h a r a c t e r i s t i c so f m i c r o c a v i t y s e m i c o n d u c t o rl a s e r sa r ed i s c u s s e d m e a n w h i l e ，t h ep r o p a g a t i o n o f p u l s e c o d e si n o p t i c a l f i b e r su n d e r v a r i o u s p a r a m e t e r s i ss i m u l a t e d n u m e r i c a l l y t h e r e s u l t ss h o wt h a t m i c r o c a v i t ys t r u c t u r em o d u l a t i o ni ss u p e r i o rt oo t h e rm o d u l a t i o nm e t h o d s i nb a n d w i d t ha n ds oo n f o ro x i d e - c o n f i n e dv e r t i c a l - c a v i t ys u r f a c e e m i t t i n gl a s e r sf v c s e l s ) v e c t o r i a lm o d e lb a s e do nm a x w e l l se q u a t i o n si sd e v e l o p e d ，w h i c hg i v e s t h eb a s i ct h e o r yf o raf u r t h e rr e s e a r c h k e y w ords m i c r o e a v i t ys t r u c t u r e ，s e m i c o n d u c t o rl a s e r , m o d u l a t i o n ， s p o n t a n e o u se m i s s i o n ，c o m m u n i c a t i o n i nf i b e r s i i 1 1 蠢_ 飞墨虿而_ _ _ r 一一 第一章绪论 第一章绪论 1 1 微腔半导体激光器成为研究热点 建设全球信息基础设施( g n ) 的宏伟设想，引起了世界上众多国家的高度重 视。随着我国光纤光缆通信事业的发展，迫切需要高质量、大容量的光纤通信技 术，新兴的微腔半导体激光器提供了理想的信息源。 微腔半导体激光器的器件尺寸大小限制在0 1 1 0 胛内，其谐振腔具有波长 量级，工作原理不同于以往的谐振腔，而是腔与工作物质相互作用的腔量子电动 力学效应。近年来发展起来的微腔半导体激光器及其集成的二维点阵，是一种适 合大批量生产、低成本、高效和高密度的光源，是一个国家信息产业发展的必由 之路。因其便于同光纤和集成光路互连，从而拓宽了微腔半导体激光器在光电子 技术方面的应用，对传统激光器的设计是一个重大的突破。微腔半导体激光器以 独特的结构，低阈值泵浦功率，而使其在低功率工作的大规模集成领域中有着潜 在的应用前景。 正是由于以上优点，微腔半导体激光器尤其是垂直腔面发射微腔半导体激光 器( v c s e l ) 成为光电子学领域的研究热点，近年来，微腔半导体激光器的性能 得到了逐步改善。在微腔半导体激光器的微腔中引入量子阱，大大提高了微腔的发 光效率；在分布b r a g g 反射镜( d b r ) 中引入半导体材料氧化孔径层，使v c s e l 更加成熟，氧化层限制的垂直腔面发射微腔半导体激光器已经被证明具有极低的 阈值极高的量子阱泵浦效率，低操作电压。这些突出的进步连同微腔半导体激光器 本身所固有的良好特性( 易于晶片集成，极好的激光输出光束) 使v c s e l 成为理想 的光通信和光互连光源。 1 2 微腔半导体激光器理论及实验研究进展 国外对微腔半导体激光器的理论和实验研究起步较早，目前实验研究主要集 第一章绪论 第一章绪论 1 1 微腔半导体激光器成为研究热点 建设全球信息基础设施( g n ) 的宏伟设想，引起了世界上众多国家的高度重 视。随着我国光纤光缆通信事业的发展，迫切需要高质量、大容量的光纤通信技 术，新兴的微腔半导体激光器提供了理想的信息源。 微腔半导体激光器的器件尺寸大小限制在0 1 1 0 胛内，其谐振腔具有波长 量级，工作原理不同于以往的谐振腔，而是腔与工作物质相互作用的腔量子电动 力学效应。近年来发展起来的微腔半导体激光器及其集成的二维点阵，是一种适 合大批量生产、低成本、高效和高密度的光源，是一个国家信息产业发展的必由 之路。因其便于同光纤和集成光路互连，从而拓宽了微腔半导体激光器在光电子 技术方面的应用，对传统激光器的设计是一个重大的突破。微腔半导体激光器以 独特的结构，低阈值泵浦功率，而使其在低功率工作的大规模集成领域中有着潜 在的应用前景。 正是由于以上优点，微腔半导体激光器尤其是垂直腔面发射微腔半导体激光 器( v c s e l ) 成为光电子学领域的研究热点，近年来，微腔半导体激光器的性能 得到了逐步改善。在微腔半导体激光器的微腔中引入量子阱，大大提高了微腔的发 光效率；在分布b r a g g 反射镜( d b r ) 中引入半导体材料氧化孔径层，使v c s e l 更加成熟，氧化层限制的垂直腔面发射微腔半导体激光器已经被证明具有极低的 阈值极高的量子阱泵浦效率，低操作电压。这些突出的进步连同微腔半导体激光器 本身所固有的良好特性( 易于晶片集成，极好的激光输出光束) 使v c s e l 成为理想 的光通信和光互连光源。 1 2 微腔半导体激光器理论及实验研究进展 国外对微腔半导体激光器的理论和实验研究起步较早，目前实验研究主要集 中于力图控制微腔半导体激光器输出光束的极化态，减小输出光束的发散角，创造 条件实现v c s e l 激光的混沌输出，并利用其混沌现象传送信息，使v c s e l 与光 纤更好的连接以提高数据传输的带宽，制造各种不同波长的v c s e l 集成晶片，发 展光学带隙反射镜以减小微腔半导体激光器的体积。 在理论上，对微腔的研究越来越全面。研究主要集中在以下几个方面。 1 对微腔结构的自发发射现象的研究 p u r c e l l 在1 9 4 6 年曾预言微腔结构可以改变处于其中的激发原子的自发发射 寿命、自发发射因子。这一预言被相应的实验研究所证实。 1 9 9 1 年g 研d 睹等人【1 1 视自发发射为真空场涨落扰动下的受激发射，考虑具 有b r a g g 反射镜的平面微腔结构，以量子阱的偶极子作为自发发射源，定量讨论 了平面微腔结构的自发发射，随后的研究叫1 指出对于小孔径微腔，微腔内的量子 电动力学效应对自发发射和腔模的耦合具有更加明显的增强效应。g p b a r a 5 1 于 1 9 9 8 年提出关于柱形微腔半导体激光器自发发射的完全自恰模型，它充分考虑了 微腔结构的连续性、电磁场谱分布和载流子密度所依赖的所有参量，在能带结构 的计算中包含了价带的混合，进一步完善了微腔半导体结构的自发发射理论。 2 微腔半导体激光器稳态特性及小信号调制研究 近年来通过对不同尺寸v c s e l 的稳态特性及小信号调制的大量研究睁砌发 现，微腔损耗及热阻决定着v c s e l 的闽值电流和输出功率注入电流曲线，而 腔损耗及热阻都依赖于v c s e l 的截面大小。进一步的小信号分析指出小孔径的 v c s e l 具有更高调制带宽和更少的二次谐波扭曲。 3 微腔半导体激光器的非线性动力学研究 s e y u 等【9 j 对v c s e l 的非线性动力学的研究指出，尽管大信号调制可以展现 出各种非线性效应，例如二倍频、四倍频、混沌等，但小孔径的v c s e l 却可避 免这种情况。s f y u 等进一步发展了速率方程模型使热阻，自发发射因子等参 量依赖于孔径尺、f ，模拟了引入外部光学反馈后的v c s e l 的透射共振，对二倍 ， 第一章绪论 频、四倍频、混沌现象进行了详细研究。p s s p e n c e r 掣1 哪进一步分析了使用v c s e l 作为光学混沌同步器，使用混沌控制技术，组成光学通讯系统的可能性。 4 微腔半导体激光器的极化现象的研究 线性腔介质的各向异性，例如双折射、二向色性以及受激发射过程的非线性 增益特性，通常决定着激光的极化状态。在传统的边缘发射激光二极管中，由于 腔效应占支配地位，极化状态通常很稳定。然而，v c s e l 的特殊几何结构使非线 性增益起了更重要的作用，从而导致了大量的极化的不稳性态。 z g p a n 等的研究表明，电流泵浦的v c s e l 趋于发射沿横截面某一方向的 线偏振光，而当电流增大时，偏振方向发生9 0 0 偏转。电流进一步增大时，极化的稳定 性将依赖于发射的纵剖面的变化。1 9 9 5 年s a n m i g u e l 、f e n g 和m o l o n e y 1 2 1 提出了 v c s e l 的量子阱极化强度的s p i r r f l i p m o d e l ( s f m ) 理论，在s f m 模型中，根 据自旋的不同，将所有的载流予分成两个“库”，非线性极化强度的数值取决于这 两个“库”之间的载流子数量差的驰豫时间。使用该理论，e p r a t i 1 3 - 2 3 等解释了 大量的应用不同技术制造的、不同种类的v c s e l 的极化特性。1 9 9 9 年 c i w i l k i n s o n 等【划进一步提出使用液晶和光学反馈来实现对v c s e l 进行极化控 制的方案。 5 含氧化窗口的v c s e l 研究 v c s e u s 的首要优势在于它在1 m w 的低能量范围内具有很高的量子能量转 换效率。到目前为止，只有含氧化限制窗口的v c s e u s ，可以做到在保持高量子效 率的同时，阈值电流远低于l m a 。这是因为在有源区附近的氧化层具有精确的边界， 可以充当电流限制窗口，进而使有源区得到更加有效的泵浦。除了良好的电流效应， 氧化孔径还具有良好的光学效应，它可以减少d b r 反射镜的衍射效应，进而改善 垂直腔面发射激光器输出激光模式的稳定性口铀7 1 。 以前的工作，对含氧化孔径层的v c s e l ，s 的数值模拟【2 8 2 们，大多等效地把氧 化孔径层视为一个依赖于位置的相移或腔共振，或抵消衍射的内腔透镜，这类处理 3 方法过于简单粗糙，只在于对氧化窗口的理解。 基于标量场的波动方程的方法已被提出，但对于存在大折射率衬比、波长量级 层长的结构来说，矢量方法更适合，特别是对高阶横模的极化研究。 在目前已提出的几种矢量方法中，b d e m e u e n a e r e 3 0 蟪出的基于麦克斯韦方 程组矢量解的全光模型含信息量大，可处理微型结构的衍射效应，可直接计算激光 器阈值增益是处理含氧化窗口v c s e l s 的适宜模型，但该模型只是初步提出，还 很不完善。 1 3 我的工作创新点 p u r c e l l 曾预言微腔结构可以改变处于其中的激发原子的自发发射寿命、自 发发射因子。本工作试图对两种微腔结构的半导体激光器进行讨论。从量子电动 力学的观点出发，考虑具有b r a g g 反射镜的平面微腔结构，以量子阱的偶极子作 为自发发射源，定量讨论各结构参数对自发发射的辐射强度的角向分布、自发发 射因子和相对寿命的影响。提出微腔结构调制方法，比g b j 6 r k 等人提出的自发发 射因子调制方法更接近实际。研究脉码输出及在光纤中的传输特性，所得结论 为微腔半导体激光器的设计及光纤通信系统的建立提供了理论依据。对于具有氧 化孔径层的柱形微腔半导体激光器，对矢量模型加以详细推导，并初步考虑电效应 和热效应，使该模型进一步完善，从而适应于处理集成光学仪器( 如透镜，光栅) 的 v c s e i 。 方法过于简单粗糙，只在于对氧化窗口的理解。 基于标量场的波动方程的方法已被提出，但对于存在大折射率衬比、波长量级 层长的结构来说，矢量方法更适合，特别是对高阶横模的极化研究。 在目前已提出的几种矢量方法中，b d e m e u e n a e r e 3 0 蟪出的基于麦克斯韦方 程组矢量解的全光模型含信息量大，可处理微型结构的衍射效应，可直接计算激光 器阈值增益是处理含氧化窗口v c s e l s 的适宜模型，但该模型只是初步提出，还 很不完善。 1 3 我的工作创新点 p u r c e l l 曾预言微腔结构可以改变处于其中的激发原子的自发发射寿命、自 发发射因子。本工作试图对两种微腔结构的半导体激光器进行讨论。从量子电动 力学的观点出发，考虑具有b r a g g 反射镜的平面微腔结构，以量子阱的偶极子作 为自发发射源，定量讨论各结构参数对自发发射的辐射强度的角向分布、自发发 射因子和相对寿命的影响。提出微腔结构调制方法，比g b j 6 r k 等人提出的自发发 射因子调制方法更接近实际。研究脉码输出及在光纤中的传输特性，所得结论 为微腔半导体激光器的设计及光纤通信系统的建立提供了理论依据。对于具有氧 化孔径层的柱形微腔半导体激光器，对矢量模型加以详细推导，并初步考虑电效应 和热效应，使该模型进一步完善，从而适应于处理集成光学仪器( 如透镜，光栅) 的 v c s e i 。 第二章平面徽腔结构半导体激光器 第二章平面微腔结构半导体激光器 2 1 微腔结构与自发发射特征物理量 2 1 i 理论模型 微腔半导体激光器在通信系统中是一个有希望的光源，它的低耗电，高转化 率，小光束发散角，宽松的光纤调准要求，高效的光纤耦合率等优良特性使其成 为一种能够满足光纤到户要求的低价激光器。微腔半导体激光器的这些吸引人的 特性大多和微腔结构中的自发发射的控制相联系。自发发射可视为真空场涨落下 的受激发射。 自发发射速率y 。为 毒害孵+ 1 ) 1 2 加， 亿， 其中r 。是自发发射寿命，孑为偶极矩算符，e 是在原子所在处的电场产生算符， p ) 为在频率处单位能量间隔的模式密度。 平面微腔半导体激光器的截面结构如图2 所示。位于腔中心位置的薄量子阱 的激发跃迁作为自发发射源微腔镶于 两b r a g g 发射镜之间，整个结构被两个 很大的平面介质所包围。图中 n 、h ，；厶、工，分别为左右介质的折射 率和长度，一1 、也；厶、工2 分别为b r a g g 发射镜两层介质的折射率和长度，而 行。、l 。为腔介质的折射率和长度 为讨论方便，取腔面法向为极轴建 立球坐标系( r ，口，庐) 。 圳 1 1 忙 左舟曩m - 一 腔b r n 奠右帽 图2 1 平面微腔半导体激光器截面图 不考虑介质损耗假定左右介质入射波分别为日，以，以平面介质法向为极 第二章平面徽腔结构半导体激光器 第二章平面微腔结构半导体激光器 2 1 微腔结构与自发发射特征物理量 2 1 i 理论模型 微腔半导体激光器在通信系统中是一个有希望的光源，它的低耗电，高转化 率，小光束发散角，宽松的光纤调准要求，高效的光纤耦合率等优良特性使其成 为一种能够满足光纤到户要求的低价激光器。微腔半导体激光器的这些吸引人的 特性大多和微腔结构中的自发发射的控制相联系。自发发射可视为真空场涨落下 的受激发射。 自发发射速率y 。为 毒害孵+ 1 ) 1 2 加， 亿， 其中r 。是自发发射寿命，孑为偶极矩算符，e 是在原子所在处的电场产生算符， p ) 为在频率处单位能量间隔的模式密度。 平面微腔半导体激光器的截面结构如图2 所示。位于腔中心位置的薄量子阱 的激发跃迁作为自发发射源微腔镶于 两b r a g g 发射镜之间，整个结构被两个 很大的平面介质所包围。图中 n 、h ，；厶、工，分别为左右介质的折射 率和长度，一1 、也；厶、工2 分别为b r a g g 发射镜两层介质的折射率和长度，而 行。、l 。为腔介质的折射率和长度 为讨论方便，取腔面法向为极轴建 立球坐标系( r ，口，庐) 。 圳 1 1 忙 左舟曩m - 一 腔b r n 奠右帽 图2 1 平面微腔半导体激光器截面图 不考虑介质损耗假定左右介质入射波分别为日，以，以平面介质法向为极 轴建球坐标系。左介质入射角为( 吼，妒) ，根据折射定律，与之耦合的右介质入 射角为( 口，妒) 。这里以= 生专导。基于f r e s n e l 公式，采用传递矩阵方法 我们得到量子阱处向右和左传播的电场分别为 ( 2 1 2 ) ( 2 1 2 ) 式对s 极化波和p 极化波均成立，且口；吼。其中a 、b 分别代表由左介 质到量子阱处、由量子阱处到右介质的2 2 阶复数传递矩阵，a b 为两矩阵的乘 积，下脚标代表矩阵元行列序号。 由真空场的特点，我们可以得到 ( 蚶) = 舞采篇( 峨1 2 ) 第i 层模式密度为 e 十= e w 鲰叫籍 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 注意到折射定律 脚s i n 8 f = 啊s i n 0 i ( 2 l 6 ) 推出从左介质、右介质入射的s 极化、p 极化真空场扰动导致的单位立体角的自 发发射率分别为 一一一一一一 一一一 y 7 。岛警c o s 可让普2 2 ”。以。n ! 1l 妒卜f 哪一磁+ 【硝一w 】烈嘭c o s 2 妒+ 印s _ n 2 c 。2 + 罐+ 一c 粥+ w ，刊 。岛警日吐岳 2 其中订口，为量子阱折射率，叩为常数。 帅都螂砌c + ，( 蕞 射强度值分别为 ( 口，) = 刀( 口，) = + 上随( 旦2 篓( 旦2 2 4 【 一日i i 剖产烯刊2 陋驯24 ij b r 凹o j 业崭a b 叫格dp n j。： jd ? + y ( 哪) = ? - 7 ( 0 ，一l ：。l 4 占占+ 口矗一【曰嘉+ 占 】 i b 占一占墨+ c 占矗一b 斤 + j 占点+ 占墨一【b 二+ b 片】 ( 2 1 7 ) 0 2 将式c z t t ，归一化，得到归一化辐 | c o s 1 2 刮舞| s i 叫2 1一b 二4 + d 掣i ( 2 1 8 ) l 啦石| ； 叫驯习 n 上一点 m 些胛 ：叫 驸 剑 严媚 兰w 一： ) 一一 磋等喁 旧f _ 1=ij 妒 屹 ns 2 1=ij 刮嚼 = = ! 竺竺型鲨望望望塑婆! ! 一 自发发射进入模式的耦合效率为 芦= 器慕 c z - ， 对于均匀介质，归一化的自发发射率 苫= 如剖 自发发射寿命比的计算式为 s p 印0 2 1 2 数值模拟及结果 ；+ 尹f + 尹：+ f ? ) s i n o d o ( 2 1 1 0 ) ( 2 1 1 1 ) 依据阻上理论，我们作了大量数值模拟，得到平面微腔半导体激光器的腔结 构与白发发射的关系。具体结论如下。 1 自发发射强度随与z 轴夹角0 的增加呈振荡变化，当日达到临界角后，当 辐射强度迅速减为0 。典型隋况如图2 1 1 。其中，在第一极值所对应的角度内的 辐射为进入激光模式自发辐射。 我们已假定各介质层折射率均为实数，并且存在关系h ，= n ，= n ：= 3 6 及 啊= 刀。，取b r a g g 镜的周期数为1 0 ，各介质层长度分别为l ，= = 1 0 3 2 、 l 。= l 2 = “和l 。= “。 2 腔长对自发发射的影响 图2 1 2 a ，图2 1 2 b 分别为在图2 1 1 a ，图2 1 1 b 参数下d b r 反射镜的周 期分别1 0 、2 0 、3 0 ：腔介质折射率为1 5 、2 0 、2 5 、2 9 6 、3 5 时所对应的自发发 r 卜 竺= ! = 竺型些鋈墼笙垒婆竺= 竺! ! 2 2 微腔结构调制及脉码输出 2 2 ，理论基础 有源介质中的载流子浓度n 和腔内光予数p 满足速率方程 百d n2 歹1 一i n 一昙( 一o ) pd l q y f mf 5 ，、 。”2 害= 眇圳一书譬 ( 2 2 1 矗) f 2 2 1 b ) 其中，i 为电流强度，f ，和f ，分别为载流子自发发射寿命和光子寿命，为自发 发射因子，0 为透明载流子浓度，矿为有源区体积。 为了便于计算机进行模拟，将载流子浓度用n 。归化、电流用i , h 归一化、 光子数用b m 归一化、时间用l o o t ，归一化。其中“= “+ l ( g o r ，) 为闽值载流 子浓度。l = q v n a r ，为闽值电流，p ：。= ir h f ，q 为2 倍阈值电流时的光子数。 用n = n 。、，= k 、芦= p p ：。和i = t o o o f 。) 分别表示相应归一化量。 于是得到： 式中，g o = g o n m f 。， 瓦= 。 2 2 2 脉码输出 腔长取两种状态，z 和舅。调制信号加于腔长 上，使腔长变化如图2 2 1 所示。其中，时间阻f 。归 一d 业 趟 彰 1 0 o2 3 0 0 4 0 0 扫一化时问t 图2 2 1 腔长工。随时间的变化 雾= 麓一 亟嚣矿 卜 竺= ! = 竺型些鋈墼笙垒婆竺= 竺! ! 2 2 微腔结构调制及脉码输出 2 2 ，理论基础 有源介质中的载流子浓度n 和腔内光予数p 满足速率方程 百d n2 歹1 一i n 一昙( 一o ) pd l q y f mf 5 ，、 。”2 害= 眇圳一书譬 ( 2 2 1 矗) f 2 2 1 b ) 其中，i 为电流强度，f ，和f ，分别为载流子自发发射寿命和光子寿命，为自发 发射因子，0 为透明载流子浓度，矿为有源区体积。 为了便于计算机进行模拟，将载流子浓度用n 。归化、电流用i , h 归一化、 光子数用b m 归一化、时间用l o o t ，归一化。其中“= “+ l ( g o r ，) 为闽值载流 子浓度。l = q v n a r ，为闽值电流，p ：。= ir h f ，q 为2 倍阈值电流时的光子数。 用n = n 。、，= k 、芦= p p ：。和i = t o o o f 。) 分别表示相应归一化量。 于是得到： 式中，g o = g o n m f 。， 瓦= 。 2 2 2 脉码输出 腔长取两种状态，z 和舅。调制信号加于腔长 上，使腔长变化如图2 2 1 所示。其中，时间阻f 。归 一d 业 趟 彰 1 0 o2 3 0 0 4 0 0 扫一化时问t 图2 2 1 腔长工。随时间的变化 雾= 麓一 亟嚣矿 第二章平面撇腔结构半导体激光器 考虑d b r 周期= 2 0 ，腔长分别为九，x 2 的典型情况，两种状态相应的自发 发射因子和寿命分别为届= 2 5 2 9 1 0 ，t s p l = 1 2 3 7 z ：卢2 = 0 2 9 0 ， 归一化时同t l t l0 t , 调制期率= 5 0 g l 缸 o 1 0 0 0 归一2 0 化0 0 时间? o 柏0 0 i - 1 o k 调制摄事，05 g h z 01 0 02 0 03 0 04 0 0 自吨h l i 1d k 谭栩舞_ b 5 g h z i l j o 1 0 o 扫嚣f 3 0 0 0 0 柏啪 i _ i0 l o 调制频串= 0r j s g h z 图2 2 2 调制频率分别为5 0 、5 、0 5 、0 0 5 g h z 时所对应的 光子数输出一归一化时间关系曲线 t s p 2 ：1 1 2 9 。q ，n o 为单位取 o m 注入电流偏置，= l ，其它参数取为 参考结构自发发射寿命 7 s d o2 1 0 4 s 、透明载流子浓度 n o = 1 0 ”c r 1 3 、有源区体积 v = 1 0 ”c i t l 3 、光子寿命 f 。= 1 0 。2s 。计算中忽略结构变化 引起的光子寿命的变化。 图2 2 3 电流调制激光器脉码输出 _0o 4 0 40 自一ttfth p d口矿矿，矿矿do 归一化光子齄出p 一萨铲矿铲驴。 日一*自， 图2 2 2 为注入电流为i = 1 0 i 。，所对应的不同调制频率的脉码输出图。由 图可见，结构调制的带宽可达5 g h z 。为了和相应电流调制的结果比较，我们取 卢= 0 2 9 0 ，k = 1 1 2 9 l p 。，但两状态的归一化电流分别为1 0 - 4 和1 ，其它参数与图 2 2 2 中调制频率为0 0 5 g t t z 的图相同以便两种调制方法的光输出二进制状态 相同，得到电流调制光输出的结果如图2 2 3 所示。与图2 2 2 的比较表明，在 调制脉码频率方面，微腔结构调制要优于电流调制。 2 3 微腔半导体激光器的脉码在光纤中的传输特性 2 3 1 理论基础 令光纤中的复电场e s 0 ，f ) = e ( z ，r ) e 。4 卅z 是沿光纤轴向的坐标，e ( z ，) 为 缓变包络函数传播常数七) = k o + k i ( c o 一。) + 七2 一国o ) 2 ，其 中：k 。= k ( o j 。) ，k ，= 砉，k ：= 窘= 一鲁掣。引入归一化变量主= 掣z ，= 毕， = r 辱( z ，) 。其中t 为时间归一化参数，卢= 5 ，门：是光纤介质折射系 数展开式徊) + 1 2 l b l 2 中的k e r r 系数。光纤中脉冲的传播满足非线性 s c h r 6 d i n g e r 方程 f 要+ 雾+ 爿2 ( 2 3 1 ) 7 i + j 万+ l 司8 2 0 ( 2 3 1 初始条件来自于内腔的脉冲输出： ( d ，f ) = r j 8 ” ( 2 3 2 ) 系数) ，表示内外腔归一化问的换算关系 假定光源位于= = 0 处，单模光纤任一点= 处的光场可由付里叶积分给出： e ( z ，f ) = 营( o ，国扣“一。d w ( 2 3 3 ) z 是沿光纤轴向的坐标，传播常数七洄) = k 。+ k t 扣一砬，。) + 扣：细一。) 2 ，其 图2 2 2 为注入电流为i = 1 0 i 。，所对应的不同调制频率的脉码输出图。由 图可见，结构调制的带宽可达5 g h z 。为了和相应电流调制的结果比较，我们取 卢= 0 2 9 0 ，k = 1 1 2 9 l p 。，但两状态的归一化电流分别为1 0 - 4 和1 ，其它参数与图 2 2 2 中调制频率为0 0 5 g t t z 的图相同以便两种调制方法的光输出二进制状态 相同，得到电流调制光输出的结果如图2 2 3 所示。与图2 2 2 的比较表明，在 调制脉码频率方面，微腔结构调制要优于电流调制。 2 3 微腔半导体激光器的脉码在光纤中的传输特性 2 3 1 理论基础 令光纤中的复电场e s 0 ，f ) = e ( z ，r ) e 。4 卅z 是沿光纤轴向的坐标，e ( z ，) 为 缓变包络函数传播常数七) = k o + k i ( c o 一。) + 七2 一国o ) 2 ，其 中：k 。= k ( o j 。) ，k ，= 砉，k ：= 窘= 一鲁掣。引入归一化变量主= 掣z ，= 毕， = r 辱( z ，) 。其中t 为时间归一化参数，卢= 5 ，门：是光纤介质折射系 数展开式徊) + 1 2 l b l 2 中的k e r r 系数。光纤中脉冲的传播满足非线性 s c h r 6 d i n g e r 方程 f 要+ 雾+ 爿2 ( 2 3 1 ) 7 i + j 万+ l 司8 2 0 ( 2 3 1 初始条件来自于内腔的脉冲输出： ( d ，f ) = r j 8 ” ( 2 3 2 ) 系数) ，表示内外腔归一化问的换算关系 假定光源位于= = 0 处，单模光纤任一点= 处的光场可由付里叶积分给出： e ( z ，f ) = 营( o ，国扣“一。d w ( 2 3 3 ) z 是沿光纤轴向的坐标，传播常数七洄) = k 。+ k t 扣一砬，。) + 扣：细一。) 2 ，其 图2 2 2 为注入电流为i = 1 0 i 。，所对应的不同调制频率的脉码输出图。由 图可见，结构调制的带宽可达5 g h z 。为了和相应电流调制的结果比较，我们取 卢= 0 2 9 0 ，k = 1 1 2 9 l p 。，但两状态的归一化电流分别为1 0 - 4 和1 ，其它参数与图 2 2 2 中调制频率为0 0 5 g t t z 的图相同以便两种调制方法的光输出二进制状态 相同，得到电流调制光输出的结果如图2 2 3 所示。与图2 2 2 的比较表明，在 调制脉码频率方面，微腔结构调制要优于电流调制。 2 3 微腔半导体激光器的脉码在光纤中的传输特性 2 3 1 理论基础 令光纤中的复电场e s 0 ，f ) = e ( z ，r ) e 。4 卅z 是沿光纤轴向的坐标，e ( z ，) 为 缓变包络函数传播常数七) = k o + k i ( c o 一。) + 七2 一国o ) 2 ，其 中：k 。= k ( o j 。) ，k ，= 砉，k ：= 窘= 一鲁掣。引入归一化变量主= 掣z ，= 毕， = r 辱( z ，) 。其中t 为时间归一化参数，卢= 5 ，门：是光纤介质折射系 数展开式徊) + 1 2 l b l 2 中的k e r r 系数。光纤中脉冲的传播满足非线性 s c h r 6 d i n g e r 方程 f 要+ 雾+ 爿2 ( 2 3 1 ) 7 i + j 万+ l 司8 2 0 ( 2 3 1 初始条件来自于内腔的脉冲输出： ( d ，f ) = r j 8 ” ( 2 3 2 ) 系数) ，表示内外腔归一化问的换算关系 假定光源位于= = 0 处，单模光纤任一点= 处的光场可由付里叶积分给出： e ( z ，f ) = 营( o ，国扣“一。d w ( 2 3 3 ) z 是沿光纤轴向的坐标，传播常数七洄) = k 。+ k t 扣一砬，。) + 扣：细一。) 2 ，其 中：七。2 ( c v 。) ，t t2 嘉2 吒，t ：= 窘= 鲁粤碧：一鲁d 。这里，为群磊_ i 为群速色散。引入归一化变量j = 掣z ，f = 毕，其中t 为时间归一化参数。注 入脉冲来自于光源的脉冲输出： e ( 0 力= 陬 ( 2 3 4 ) 式中占为光纤介质介电常数，为耦合系数。 2 3 2 传输图形 将上节图2 2 2 所示的光脉冲输入线性正常色散光纤，可得不同调制频率时、 不同距离处的传输图形和相应眼图。图2 3 1 依次给出调制频率为5 g h z 、0 5 g h z 、 o _ 0 5 g h z ；传输距离为3 - 3 8 k m 、3 3 8 k i i 】、3 3 8 0 k m 处的结果。图中时间已采用光子 寿 调制频率2 传输距离= 3 3 8 k r o 调制频率= 5 g b t z 传输距离= 3 3 驰m 归一也时片t 调蝴事= 5 0 h 传辅距离= 3 3s k i n 目一化耵月i 调制频率；5 g h z 传输距离= 3 3 8 k m 。加。铲护2加舻。m 归一他光于t 。4仲仲44伸矿4佃 归一也光予啦 输 一 一 瀚 一 繇 一r 一 。仲。佃j坶矿竹4 臼一化光子t 中：七。2 ( c v 。) ，t t2 嘉2 吒，t ：= 窘= 鲁粤碧：一鲁d 。这里，为群磊_ i 为群速色散。引入归一化变量j = 掣z ，f = 毕，其中t 为时间归一化参数。注 入脉冲来自于光源的脉冲输出： e ( 0 力= 陬 ( 2 3 4 ) 式中占为光纤介质介电常数，为耦合系数。 2 3 2 传输图形 将上节图2 2 2 所示的光脉冲输入线性正常色散光纤，可得不同调制频率时、 不同距离处的传输图形和相应眼图。图2 3 1 依次给出调制频率为5 g h z 、0 5 g h z 、 o _ 0 5 g h z ；传输距离为3 - 3 8 k m 、3 3 8 k i i 】、3 3 8 0 k m 处的结果。图中时间已采用光子 寿 调制频率2 传输距离= 3 3 8 k r o 调制频率= 5 g b t z 传输距离= 3 3 驰m 归一也时片t 调蝴事= 5 0 h 传辅距离= 3 3s k i n 目一化耵月i 调制频率；5 g h z 传输距离= 3 3 8 k m 。加。铲护2加舻。m 归一他光于t 。4仲仲44伸矿4佃 归一也光予啦 输 一 一 瀚 一 繇 一r 一 。仲。佃j坶矿竹4 臼一化光子t 自 一 化 光 披 调棚期率；5 g h z传输j 哺= 3 3 8 k m 扫一北时阿 调制频摹= 5 g h z 自 一 化 光 子 数 日一化时目t 谭制颁率= o5 g h z传躯矗= 3 h l 调制攮事= 05 g h z 侍，她离= ，8 k m 自 一 化 光 于 t 归 一 化 光 干 教 归 一 化 把 子 羹 归 一 他 先 于 戤 ， 矿r n 嘶 l o 1 ， 1 一 1 0 5 ：菩气首 调崩插率= 5 g h z 传输距离= 3 3 8 k m 科臂吁t j = 1 ，矿i 1 矿 1 矿 1 d 5 1 ，i ，l 卜对 调耕颤率= 5 g h z 传输距离= 3 3 8 佻m 归一化时间l 调制颇率= 05 g h z 传轴距离= 33 8 k i n 归一化时弼i 谭材赣率= 0 5 g h z 传输距离= 3 3 8 k m i；-i， 归 一 亿 光 子 矗 调制搁率= n ，o 传输距离= 3 3 8 k m ? 彰，。脚。y 耋1 科 毒1 d 3 1 一 1 矿 1 矿 4 l 。h j l j l 一1 0 01 o2 03 0 删一 归 一 化 光 子 t 归 一 化 光 子 赣 日一化t 问 调制撅率= n 粥抟输距离= 3 3 8 0 k m 归一化时问 调制强率= 0 0 5 0 h z传辅睡离= 33 8 k i n 归一化时爿1 调制嘱事= 00 5 g h z传精距离= 3 3 盼锄 2 5 归 一 亿 先 干 t 白 一 化 竞 子 t 日 一 匕 兜 子 量 x 臼一化对阿t 调制颤丰= 0 5 g h z传输距离= 3 3 8 k m 臼一化时闻l 调村毁率= o5 g h z传辅距离= 3 3 8 0 k r n o 1 0 0 留一嚣胖3 0 啪柏咖 调制频率= 0 0 s g h z 恃输鼯离= 33 8 k m 归一化时蚵i 调制期率= 0 0 5 g h z侍输距离= 3 3 8 k m oo加4伯竹矿j加 归一化光于董 竺! ! = ! ! 竺= 型堕鲨塑塑垒坚= = = 竺= ! ! = 归一他时啊 调制攮事；0 0 5 g h zt 搴歪 = 3 3 敏r a 归一化时同l 调材壤宰= o 0 5 g ： l z传输距离= 3 3 8 缸m 调一麓搴1 0 , o $ g h z传歪_ 。3 3 9 0 k m 调_ 攮率一o o s g h z传- 臣- 3 3 8 0 k m 图2 3 1 调制频率为5 、o 5 、o 0 5 饼 z ， 传输距离为3 3 8 、3 3 _ 8 、3 3 8 、3 3 8 0 k m 时的脉码图及眼图 命归一。由图可见，对于调制频率为0 0 5 g h z 情况，在距离3 3 8 0 k m 处，相应眼图 仍很清晰，随着调制频率的增大，同距离处眼图变得越来越模糊，趋于信息丢失。 总之，调制的频率越小，微腔半导体激光器的脉码在光纤中的传输距离越远。 2 3 3 参数与最大传输距离 在2 3 3 所做传输眼图的基础上，我们考察不同内外腔参数和不同光纤参 数下所能传输的最远距离。判定最大传输距离的标准是相应眼图能清晰可辨，“眼” 中投有“毛刺”混接。图2 3 2 、2 3 3 、2 3 4 分别给出不同内腔参数时正常色 散光纤中最大传输距离与d b r 周期数、腔介质折射率、腔长的关系图，而图2 3 5 、 2 3 6 、2 3 7 则对应不同内腔参数时反常色散光纤中的相应结果。图中均假定光 纤为线性的，并且没有考虑光纤的损耗。 心jo矿叶040矿ojo 归一也光于教 。吣d0矿04004040 冉一化光f t i-i tilll，ji 竺! ! = ! ! 竺= 型堕鲨塑塑垒坚= = = 竺= ! ! = 归一他时啊 调制攮事；0 0 5 g h zt 搴歪 = 3 3 敏r a 归一化时同l 调材壤宰= o 0 5 g ： l z传输距离= 3 3 8 缸m 调一麓搴1 0 , o $ g h z传歪_ 。3 3 9 0 k m 调_ 攮率一o o s g h z传- 臣- 3 3 8 0 k m 图2 3 1 调制频率为5 、o 5 、o 0 5 饼 z ， 传输距离为3 3 8 、3 3 _ 8 、3 3 8 、3 3 8 0 k m 时的脉码图及眼图 命归一。由图可见，对于调制频率为0 0 5 g h z 情况，在距离3 3 8 0 k m 处，相应眼图 仍很清晰，随着调制频率的增大，同距离处眼图变得越来越模糊，趋于信息丢失。 总之，调制的频率越小，微腔半导体激光器的脉码在光纤中的传输距离越远。 2 3 3 参数与最大传输距离 在2 3 3 所做传输眼图的基础上，我们考察不同内外腔参数和不同光纤参 数下所能传输的最远距离。判定最大传输距离的标准是相应眼图能清晰可辨，“眼” 中投有“毛刺”混接。图2 3 2 、2 3 3 、2 3 4 分别给出不同内腔参数时正常色 散光纤中最大传输距离与d b r 周期数、腔介质折射率、腔长的关系图，而图2 3 5 、 2 3 6 、2 3 7 则对应不同内腔参数时反常色散光纤中的相应结果。图中均假定光 纤为线性的，并且没有考虑光纤的损耗。 心jo矿叶040矿ojo 归一也光于教 。吣d0矿04004040 冉一化光f t i-i tilll，ji 习“ 訇厂 翎j | 卜一 | | 丛 蚕1 p 1i 刊 i 制li 一 l 、j _ m 3s - 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