（理论物理专业论文）tc2模型下正负电子对撞机上底夸克对产生的研究.pdf

摘要 标准模型( s m ) 建立在规范群s 【，( 3 ) c 圆s u ( 2 ) 工o u ( 1 k 上，是描写强相互作用和电弱相 互作用的理论。该模型在过去的三十多年中得到了实验的充分检验，至今仍没有发现明显 偏离标准模型的实验事例，是一个成功的典范。虽然标准模型( s m ) 已经得到实验的精确 检验，但到目前为止，高能物理实验还未发现h i g g s 粒子，电弱对称性自发破缺机制 ( e w s b ) 还不清楚，仍然是被广泛讨论的问题。标准模型只能是一个低能有效理论，超 出标准模型的新物理应该在t e v 能标附近存在。探测新物理，揭示电弱对称破缺机制是当 前人们十分关注的理论问题，t c 2 理论是标准模型之外新物理重要的候选者之一。 顶色辅助的人工色( t c 2 ) 模型是一种较为理想的动力学破缺理论。t c 2 模型预言了新 p s e u d o g o l d s t o n e 玻色子的存在，如t e c h n i p i o n ，t o p p i o n s 介予和一些新的规范玻色 子z ，z ，它们对于树图产生截面的贡献成为探测t c 2 模型的重要依据，为将来更高能量 的对撞机实验提供理论支持。因此研究p s e u d o g o l d s t o n e 玻色子和新规范玻色子对产生 截面的贡献有重要意义。 本文研究了p s e u d o g o l d s t o n e 玻色子和新规范玻色子在正负电子对撞机实验中对底 夸克对产生截面的贡献，由于各种对撞机上都能够产生底夸克对，特别是在下一代正负电 子对撞机上能够产生足够多的底夸克对，而且产生事例的背景非常清晰，我们期望在下一 代t e v 能量的正负电子对撞机上可以通过产生底夸克对来检测t c 2 模型，我们的研究结果 表明t e c h n i p i o n 和新规范玻色子对产生截面的修正很小，可以忽略，在合理的参数范围 内，t o p p i o n s 的贡献起主要作用，在质心能量为5 0 0 g e v 时，对树图产生的截面修正最大 可以达到4 3 o 。 这为我们在下一代直线对撞机实验中探测t c 2 模型提供了可行的方法 关键词：标准模型，顶色辅助的人工色理论，p s e u d o g o ld s t o n e 玻色子，规范玻色 子，底夸克，截面。 a b s t i i a c t 强es 扭n d a r dh l o d e l ( s h 味w b i c hi sb a s 稚娆也eg a u g e 辨”s u g ) co s u 轻x u q o fn l e s n ga n de l e e t f o w 髓靶纽拇r a e i o n s ，趣av e 搿s h o c e s s 勤lt h r y 珏主sm o d 霉l 蠹搭b e e 矗强 e 拉s v e 玲据s t e d 如矗n g t l l ep a s t3 0y e 峨t h e r ea r en oo b v i o u s 】ye 姊e r i m e 幽id e v i a 虹o n s 觚mt h es mf o u d b yn o w _ a 1 也o u g ht l l e s t 姐d a r dm d e l ( s 呻h a s 舢c c e s s f l l l l yp a s s e dal o to fp r e d s i o e 冲鼬n e n t a lt e s t s ，t h eh i 艄b o s o h a sn o t b e e nf o n n db yt i 罅h i 曲啼n e 萄酊e x p e r i m e n s 辅d hd y n a m i c so fe l e c l f o m 博娃s y m m e t r yb r e a k 抽唔删b ) i s n o 砉西e 牡翘矗蹦l 勰o 转藏擎e s 畦浊。韵u s 融es mc 娃o d y & 鑫纛e c | i v e 盘圭d 氇l 。搿b e l o ws o m e h i 曲- c n 盯g ys c a l e n e wp h y s i c sb e y o n dt h es ms h o l i i d 旺i s ta le n e r 射s c a l e sa f o t l n dt e vd e t e c t i n gn e w p h y s 妇蛆d 胁b h 嘴n 地e w s bm e c h a n i s ma f e a ni d t e r t i gt h e o r c t j c a lp r o b l e m t o p c o l o ra s s i s t c d t l d m i c o l o r m o d e jc 1 c 2 ) i s o n e o f l h e m o s t i 麒l p o n a n t _ 【0 p i c s b e y o n d s m 码鞠虹麟i s 涮眦h 珏沁奴疆：2 ) 越融li s8 妇垃v e 每p e 瞧c td y 鑫蛐i 瞳e w s b 黜穗找s 越s 珏e h m o d e l p f e d i c t st h ee x i s t e n c eo fs o m ep s e u d og o l d s t o n eb o s o n s ( p g b s ) ，s 娃c ha st e c h l l i p i o n ，t o p - p i o na 矗ds o m e n e wg a u g eb o s o n sz 7 ，z + t h et r e el e v e lc o n l r i b u t i o s0 ft h e mt o c r o s ss c c t i o nc a b em g a r d e da s 也e i i n p o n 柚te v i d e n o ft t c 2 如【0 d e l 卸dp r o v i d et h e o f ya d v 眈f 0h i g he n e r yc o u i d ee x p e r i h l c n 协t 1 l e r e f o f e ， 如es 缒d y 篚逸ee 鲻辩e 蛀o n o f 囊e 涎撼b 珏| i o n i s i 氆p 。矗a 珏圭。 h 也i sp 8 p q w es t n d y t h ep r o d u c t i o nc r o s ss e “o no fp a i l s 弘o f p g b sa n d f i e w 鼯u g eb o s o n s 址 g + 已一c o l l i d e r s ab o t t o m - q u a r kp a i rc a i lb ep r o d u c e da tv a r i o u sh i g be n e 璐yc o l l i d e r s a tt h en e x tg e n e f a t i o n 1 i n e a rc o u i d e r s ，ab o 艟0 胁q u a r kp 妇c a nb ep r o d u c e di ns u 伍c i 棚t 驰u n d a 越c e ，卸dt h ee v e n te n v i r o i l m e n ii s 搿c i 嚣强矮擎戚嚣l i 瓣躺i s 招题趣i 曩搴龇曲蛀狂yo f 氇。s 珏g g e 蹴畦论撑b v 。萎e 基g y 8 + 乎l l 谶r s 趣 t e s t 堍t e 曲正c o l o re 妇隆c t sv i a6 6p f o d u c 如n w 色抽dt 1 1 a t ，f o f a s o n a b l er a n g e so ft h ep a f a m e t e r s ，l h et o p p i o n sa 盘o r da d o 咖a t ec o n t r | b u t i o n ，t h ec o r r e c t i o n sa r i s i n gf r o m 协c b n i p i o n sa n dn e w8 a u g eb o s o n sa r e n 喇i 瘿b l y 渤俎l h e 嬲x i m u m o ft h et o t a l c l i 。ni s4 3 谢t ht h ec 胤e n e n g y s 孟5 0 0 y 。 珏m i 豳。洋箍袅蝻d o 轷重。d e t 蛩：2 壤o d 蛙巍e x p e 豳篮珏to f 辩x t g e 费e 臻l i o n l 巍。嚣珏i 如搭 1 【e yw o r d ：s 协n d 越m o d c l ，t o p c o l o 卜a s s i s t 。dt e c h n 岫l o r f r c 2 ) p s e u 曲g o l d s t o n eb o s o n s ，g a u g e b o s o n a ，b o t 蛐q u a 嫩，c r o s ss c c t i o m i i 第一章引言 第一章引言 标准模型( s m ) 是描述粒子间强相互作用和电弱作用的基本理论，它由量子色动力学 ( q c d ) 1 和电弱统一模型( g s w ) 2 ，3 ，4 两部分组成，是目前比较成熟的规范量子场理论， 它有效描述了能量在q 一1 0 0 g e v ( 或尺度小于1 0 _ “c m ) 范围物质的基本相互作用，是二十 世纪物理学最重大的成就之一。s m 创建3 0 年来，成功地经受了大量实验的检验。例如规范 玻色子2 、z 的发现 5 ，粲夸克、底夸克的确认以及顶夸克的发现 6 等。然而，目前电 弱对称性破缺( e w s b ) 机制问题仍不明朗，产生e w s b 的h i g g s 粒子还未发现。 到目前为止，高能物理实验还未发现h i g g s 粒子，最新的实验数据在进一步证明标准模 型是较好的低能有效理论的同时，也暗示新物理的存在。理论上，标准模型中h i g g s 场的引 入带给该模型一些无法避免的问题。 在标准模型中引入基本标量场部分是为了产生s u ( 2 ) 。x u ( 1 ) ，对称性的自发破缺，在最 小标准模型中引入了一个h i g g s 二重态并引入妒场自作用势： 矿如) ；一肛2 陋f 2 + 旯f 妒f 4 ( 1 1 ) 由此导致 f 毋2 ) 墨三v 2 茸o ( 1 2 ) 、加 2 西的与v 正交的三个分量为g o l d s t o n e 玻色子，被彤。，z 吃掉后使2 ，z 获得质量，沿 v 方向的量子激发是物理可观测的h i g g s 玻色子，其质量为： 小；一2 细2 ( 1 3 ) 由于a 是自由参量，所以此理论不能预言扰。的值，目前h i g g s 玻色子尚未在实验中发现。 为了使费米子获得质量，理论中还需引入一系列的汤川耦合，i 面舢，这又带来一系列参 数。基本标量场部分包含的自由参量有a ，v ，正，凡，r ，无，厶，c ，正， 共1 1 个。其它参数 还有：3 个耦合常数g ，陋u ( 3 ) 。】 ，g ：陋口( 2 ) 。】，g ，( 1 ) ，】，c k m 矩阵元中3 个c a b i b b o 混合 角，1 个描述c p 破坏的相因子，1 个q c d 的真空相角。所以，标准模型中包含可调的自由 参数共有1 9 个。人们一般认为含有这么多自由参量的理论不像是一个基本理论，它更像 是某种等效理论。因此现有的标准模型应该有其背后更基本的相互作用理论。 s m 不能给出质量产生和电弱对称性自发破缺的动力学解释，而且基本标量场的引入带 第一章引言 来了如下问题： ( 1 ) h i g g s 是标准模型中唯一的非规范作用部分； ( 2 ) a 毋4 理论具有平庸性 7 ： ( 3 ) 由于基本标量场自能的圈图修正具有平方发散引起的不自然性问题 8 。 由于以上各种原因，使人们考虑在标准模型以外存在着新物理。这些超出标准模型的基 本理论，我们称之为新物理模型。人们提出了各种新物理模型来解释电弱对称性破缺机制 问题。新物理模型中的重要一类是电弱动力学破缺理论，如t e c h n i c o l o r 模型，t o p s e e s a w 模型等。这些模型的共同特征是摒弃h i g g s 场，在t e v 能区引入新的强相互作用，产生费米 子凝聚( 而7 ) - o 破缺s u ( 2 ) 。u ( 1 ) ，的规范对称性，从而实现电弱动力学破缺。这种想法 的好处是可能在理论中去掉一切非规范相互作用，因此所有基本相互作用都由规范不变原 理所确定，同时彻底解决了基本标量场带来的平庸性和不自然性问题。因此动力学破缺模 型目前备受人们关注。 这些模型中顶色辅助的人工色( t c 2 ) 模型是较为理想的动力学破缺理论，它在解释 了重的顶夸克质量问题的同时给出了合理的电弱动力学破缺机制，并且该模型的理论预言 与目前的实验又不相矛盾。经过多年的研究，模型本身在不断完善。另一方面，人们在模 型的唯象研究方面也做了大量工作，以便为实验检验t c 2 模型提供理论指导。t c 2 模型预言 了新粒子的存在( 如t e c h n i p i o n ，t o p p i o n s ? ，n ? ) 。这些新粒子的存在会对一些夸克 对的产生截面贡献可观测的物理效应。 正在计划中的直线对撞机i l c 它们的能量从5 0 0g e v 到几个t e v ，亮度可达5 0 0 拍4 年。这为寻找s m 预言的h i g g s 粒子或探测新物理模型在t e v 能级提供了实验基础。与强 子对撞机相比，直线对撞机( l c ) 有更多的优点： a 对撞粒子的质心能量是可调的。 b l c 对撞机要比强子对撞机上的事例清晰的多。 c l c 对撞机上的光束是可极化的，利用极化光束我们不仅可以探测基本耦合的自旋 结构，减少精确测量中的对称性错误，而且还可以为某些道( 例如：手征超对称粒 子s p a n i d e s 的产生) 提供有效的亮度。最重要的是使得某些过程中来自w w 玻色 子对的背景减少了。 d 对于质量不太大的粒子，i _ c 上的测量要比强子对撞机上的精确得多。而且，标准 模型中的h i g 舻粒子一直未在强子对撞机上探测到，我们有望在l c 上探测到此粒 子。 2 第一章引言 于是我们在t c 2 模型下研究了下一代正负电子对撞机上底夸克对产生截面的修正，希 望能为下一代更高能级的直线对撞机提供理论指导。 本文的结构为：首先为了大家更好的理解我们的研究工作，我们介绍一些相关的研究 背景，理论上针对标准模型存在的问题，在第二章简要介绍一些超出标准模型的动力学模 型，其中详尽的介绍了t c 2 模型，以便大家更好了解我们围绕t c 2 开展的唯象研究；第 三章介绍了目前在正负电子对撞机上开展的相关高能实验和近况。其次在第四章介绍我们 的工作，为论文的核心部分，主要内容是t c 2 模型对正负电子对撞机上底夸克对产生截面 的贡献。 3 第二章动力学模型简介 第二章动力学模型简介 标准模型( s m ) 只是一种低能有效理论，实验迹象也表明存在超出s m 的新物理，并且 实验至今还未发现毗g g s 玻色子。s m 的理论问题和实验事实使人们怀疑标准模型的h i g g s 场部分，并寻求令人满意的电弱对称性自发破缺机制，探求超出s m 的新物理。 近年来，一些动力学模型如t e c h n i c 0 1 。r ，t 。ps e e s a w 等引起人们的关注和研究，下 面简要介绍一下几种新物理模型。 2 1 1 引言 2 1 人工色模型的基本思想 为解决标准模型中h i g g s 场的引入带来的问题，1 9 7 6 年s w e i n b e r g 提出一种设想 9 ， 用费米子一反费米子凝聚来代替基本标量场，它们之间是靠一种新的作用力发生相互作用 的。后来。ls u s s k i n d 1 0 等人将这一设想进一步完善，并把这种新的强相互作用叫做人 工色t e c h n i c o l o r ( t c ) ，并对这种力进行了初步的研究。 人工色( t c ) 理论的基本思想是：引入一种新的渐近自由的强相互作用和具有强相互作 用的新费米子( t c 费米子) 。用t c 费米子凝聚( f _ ) - o 来代替标准模型中h i g g s 玻色子，从 而实现电弱对称性到电磁对称性的动力学破缺。t c 理论由于它本身不包含基本标量场，从 而克服了标准模型面临的不自然性和平庸性问题。 人工色( t c ) 理论是模仿。c d 而建立的，也是关于费米子的一种规范理论，它不含基 本的标量粒子。为了使标准模型中的普通费米子获得质量，人们又引人e x t e n d e d t e c h n i c 0 1 0 r ( 盯c ) “ 。e t c 所产生的四费米子相互作用西盯带来了味改娈中性流( f c n c ) 问题，实验要求j j 盱的系数应小于1 0 “g e v ，这就要求e t c 的标度a m ) 1 0 6g e v ，从而使 得费米子无法获得足够大的质量。为了解决f c n c 问题，人们又引人了w a l k i n g t e c h n i c 0 1 0 r ( i 盯c ) 1 2 机制，后来人们提出一种多标度t c 模型( m w t c ) 1 3 ，通过多标度 来实现w a l k i n g 机制。大家知道，顶夸克的质量为1 7 8g e v 1 4 ，为解释重的顶夸克质量问 来实现w a l k i n g 机制。大家知道，顶夸克的质量为1 7 8g e v 1 4 ，为解释重的项夸克质量问 4 第二章动力学模型简介 题，1 9 9 5 年，h i l l 等人又提出了t o p c o l o r 辅助的t c 模型( t c 2 ) 1 5 ，1 6 。由于t c 2 模型对三 代费米子的区别对待，它破坏g i m 的对称性。与此形成对比的是味普适人工色( f l a v o r u n i v e r s i a lt o p c o l o r ) 模型。总之，t e c h n i c o l o r 模型作为一种动力学破缺机制，是目前 比较活跃的研究领域。其中，t c 2 模型既给出了重的顶夸克质量产生机制又合理解释了电 弱对称破缺问题，并且，目前与实验无明显不符。因此，该模型是较理想的，也是人们较 为关注的动力学破缺理论。下面我们具体介绍人工色理论发展的思想及几种模型，重点介 绍t c 2 模型。 2 1 2 最小人工色理论思想 最简单的t c 理论 1 1 是由去掉h i g g s 二重态的标准模型组成，且费米子部分只有一类 夸克( 略去轻子与三角反常问题) ，它的理论基础是量子色动力学( q c d ) 。 在此理论中，夸克( u ，d ) 直到a 。，。一2 5 0g e v 还是无质量的。于是夸克和胶子都被禁 闭在g e v 质量量级的强子中；介子也被w 、z 玻色子“吃掉”，正如h i g g s 模型中可能出现的 g 0 l d s t o n e 玻色子一样，也就是说，w 、z 获得质量的方式与通常的h i g g s 机制一样。 在最小人工色理论中，引入了一个左手二重态和两个右手单态t c 费米子： ( 鲥删叫 ( 2 1 ) 其中a 为t c 指标。t c 费米子在t c 手征对称性破缺标度以上是无质量的，具有较好的 观，( 2 ) os u ( 2 ) 。整体对称性。在t c 破缺标度( a 。1t e v ) 处，t c 相互作用变强，t c 费米 子发生凝聚： ( 叮) 。( 面) 。一。 即真空期望值不为零，使得整体对称性发生动力学破缺： s u ( 2 ) 。固s u ( 2 ) 。o u ( 1 ) ，s u ( 2 ) 。+ 。固u ( 1 ) ， ( 2 2 ) 按照哥尔斯通定理，此过程形成了三个无质量自旋为零的哥尔斯通玻色子。由于左手 t c 费米子和右手t c 费米子具有不同的电弱量子数，手征对称性的自发破缺使电弱规范对称 性破缺到电磁对称性，三个无质量的哥尔斯通玻色子被w 、z “吃掉”，从而使规范玻色子w 、 z 获得质量。 最小人工色理论的规范群可以写为： s u ( ) os u ( 3 ) c s u ( 2 ) l 固u ( 1 ) r ( 2 - 3 ) 第二章动力学模型简介 n 为自由参数。最小人工色理论的费米子为 ( 老) 4 ( n 1 1 ，2 ，0 ) ( 2 t ) ，譬( n ，1 ，l ，一1 2 ) ，z ；( n ，1 ，1 ，一1 2 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 其中a = 1 、2 n 表示人工色。每一个人工色夸克都携带有人工色而非普通的色。将以 上所述的人工色二重态与q c d 中的最轻的夸克二重态作比较如表2 1 所示。 表2 1 最小t c 模型与q c d 的夸克二重态 最小人工色理论以一种全新的方式而不是h i g g s 机制破缺s u ( 2 ) 。圆u ( 1 ) ，它在为玻 色子w ，z 提供质量方面具有无可比拟的优越性。但是在此理论中不产生普通费米子一夸克、 轻子的质量。 2 1 3 扩展人工色理论思想 为了使标准模型中的普通费米子获得质量，人们又引入扩展人工色( e t c ) 理论 1 1 。 此模型把t c 费米子和普通费米子放在更大的规范群( e t c 规范群) 的同一表示中，即把t c 的 规范群s u ( ) m 置入一个更大的群s u ( w + m ) 中，在标度a 处( a 。 a ”) ， 第二章动力学模型简介 s u ( m + m ) 破缺为s u ( ) 。s u ( 。+ m ) 的基础表示”+ m 可破缺为盟和m 个t c 单态，其中越为s u ( 。) 的基础表示。盟和m 个t c 单态分别代表t c 费米子和普通费米子。 破缺生成元联系着普通费米子和t c 费米子。在t c 理论中，费米子通过四费米相互作用 戋= 而劈获得质量。四费米子相互作用来自e t c 规范玻色子交换，四费米子相互作用不仅 使费米子获得质量，而且可消除我们不希望的无质量的哥尔斯通粒子。虽然e t c 所产生的 四费米子相互作用产生了普通费米子的质量，e t c 所产生的四费米予相互作用，7 ，带来 了味改变中性流( f c n c ) 问题，实验要求- ，- ，的系数应小于1 0 一9g e v ，这就要求e t c 的标度 a 脚，1 0 6g e v 。为了符合实验上的要求，费米子就无法获得与实验相符的质量a 为了使费米子获得与实验相符的质量，我们必须想办法提高( f f ) 的值，为此人们引 入了“走动”人工色( w t c ) 理论 1 2 。该理论的出发点在于t c 费米子凝聚值( 摩) 得到大动 量的提高，而依赖于小动量物理的赝标哥尔斯通玻色子( p g b s ) 的衰变常数耳却基本保持不 变。这一点是至关重要的，因为夸克，轻子和p g b s 的质量均依赖于凝聚值( f f ) ，而w 、z 的质量依赖于b 。这样通过凝聚值的增加进而提高了费米子的质量，而不会增大规范玻色 子的质量。费米予的质量可表示为： 叩等噜白r 亿， y 为反常量纲，对于“走动耦合”情况，反常量纲y = 1 ，费米子质量为： m ，篮 ( 2 8 ) ，押，一一 、o 。 a 而对于“跑动耦合”情况，y = o ，费米子质量为： 卅r 譬 ( 2 9 ) 卅，。百 u 。圳 可以看出，引入“走动耦合”机制使费米子质量增大为原来的等，即可使费米子质量提 m 1 高到几个g e v 。同样p g b s 粒子的质量： m n 一去( q 虿) ( 荔) ( 惫) 2 r ( 2 1 0 ) 也可以通过“走动耦合”机制提高。后来l a n e 等人提出了多标度走动的人工色( m w t c ) 理论 1 3 ，通过多标度来实现“w a l k i n g ”机制。 第二章动力学模型简介 2 2t e c h n i c o l o r 模型的发展 最简单的类q c d 的t c 理论以非常简明的方式使规范玻色子获得了质量，并从根本上 避免了h i g g s 玻色子所带来的不自然性，平庸性等问题，但是它不能产生普通费米子的质量。 为此，人们提出了e t c 理论【1 7 】，e t c 理论在产生合适的普通费米子质量的同时，也引起了 过大的味改变中性流( f c n c ) 。于是，人们又在理论中引入“走动耦合”机制，以便解决 此模型中的味改变中性流问题，并在此基础上提出了一代人工色模型【1 8 】。 2 2 1 原始的一代t c 模型( o g t c 岫 1 9 一代t c 模型是较早提出的种t c 模型。在o g t c m 中存在一代t c 费米子 啦窆：) m ( i - 1 ，2 口= 1 ，2 ，3 ，4 ) 。这些t c 费米子处于t c 规范群s u ( n ，c ) 的基础表示中。t c 所产生的 凝聚 ( j ：。) = 6 口6 印p 3 ( 2 1 2 ) 使整体手征对称性发生破缺s u ( 8 ) 。固s u ( 8 ) r s u ( 8 ) 。+ 。 与破缺生成元对应有6 3 个哥 尔斯通( g o l d s t o n e ) 玻色子 n “f j 酣f y 5 f ( 2 1 3 ) 6 3 个g o l d s t o n e 玻色子中，有三个被w z 吃掉，剩下的6 0 个获得质量成为赝哥尔斯通粒 子( p g b s ) 。 在o g t c m 中，我们假设 ( 曰u j ) 一( 霹d ) - ( 聊? ) 一e ) ( 2 “) 则每个二重态所构成的t e c l l n i p i o n 的衰变常数f n 都相等，晶= 1 2 3g e v 。色单态的n + ，n 一 可从弱电和e t c 获得质量，中性的o ，3 只能从e t c 获得质量。理论给出它们的质量范 围分别是： 8 g e v m n ： 4 0 g e v ，2 g e v 2 u ( 1 ) y ，u 固y 2 s u ( 3 ) 蝴x u 国y ( 2 + 2 7 ) 瞻子在t c 2 模型中嗽弱对称性破缺主癸出彳e 裾互作用弓l 怒，顶夸克凝聚对窀弱破缺於贡 献很小，破缺所产生的三个哥尔斯通玻甑予不会被规范玻色予w 、吃掉”，它们魁t o p c o l o r 部分所独有的可观测的物理粒子，称之为t o p p i o n ，用h ? ，h ? 表示。由于t o p 凝聚作为 努戏子与毫弱羰缺冤关，瘟存在蠹顼夺毙，底夸壳组成的t o p 呻i o n ，珏，与顶夸克，底夸 毙静藕合秀： 鼍群【却皿? + 去_ ( 1 吨) _ b n ? + 去即吧p 刚 ( 2 2 8 ) 髓来人们考虑到了t e c h n i p i o n 和t o p p i o n 的混合 2 4 ，得到混合后的t o p p i o n 与顶夸 毙，瘫夸竞戆藕台梵： 导t a n 声匦喘k h ? + 、，兹盎磷瓦靠h ? + 嗡k 盘矗h ? + 芝戤础+ 旌h i + j j l f j ( 2 2 9 ) 鬈必t o r p i o n 的褒燹常数。只由p a g e l s s t o k a r 公式绘融，僵它只能捧鸯粳酶锆诗，我 1 2 繁二牵动力学搂壁燕套 们取只= 6 0 一1 0 0g e v 。t o p p i o n 的质量联论上也可近似算出，在2 0 0g e v 左右。 e t c 相互作用对底夸克质量有o ( 0 1 ) 一o ( 1 o ) g e v 的炎献。底夸克质量主豢来源于 s 0 ) 1 的i n s t a n o n s 效应，i n s t a n o n s 对底夸克的嚣献为 2 5 ： 辨：- 童萼- 6 嫩g e v ( 2 。3 0 ) 七的范围为1 旷1 1 。t o p p i o n 与顶夸兜，底夸克还存在派比于小：的耦合 蔫f 煳? + 去m 曲h + + 去融加? 】 泣。， t e 2 攘鍪l 把氍鞠嚣作孀稻t o p c o l o r 相互圣# 震结合怒米，氆含了t c 理论和预夸壳凝聚 模型两种理论的优点，在一定程度上克服了两种理论的缺点。因此，它是目前人们比较感 必趣的一种人工色溅论。另一方面，t c 2 模型预言的规范玻色子有：e t c 规范玻色子、 c o l o r o n 矗：以及新的国规范玻色予z 。预言的赝哥尔簸通玻色子有t e c h n i i o n s ， t 爵p 呻i o n s 。嚣鼗善e 2 壤论势必对一鳌可裁瓣物理量产生修菠。因嚣，磷究l e 2 瑾论在赢髭 实验中可能的物理避象是当前粒子物理的重要前沿课题之一。 在t c 2 模型中，一些可能的特殊物理迹象来源于以下三种粒子： ( 1 ) 与描述t o p c o l o r 强相互作用规范群s u ( 3 ) 1 破缺到按述q c d 相互作用规范群 s 秽舀程关懿惫，k 黧态麓蓬袭色子嚣：； ( 2 ) 与描述t o p c o l o r 强相互作用溉范群u ( 1 ) 1 破缺到电磁揽范对称性，a k 稽关的色 单态规范玻色子z ，； ( 3 ) 来源于t o p c o l o r 的s u ( 2 ) 秘u ( 1 ) 手征对称性破缺的色单态同饿旋三重态 t o r p i 。n 墨；，珏? j 。 通过对t c 2 模溅的唯象研究，我们可以为高能物理爨骏揲溅t c 2 物理效应，发现t c 2 预言的新粒子提供理论指导。同时，通过比较实验结果与t c 2 模型的理论预言，可以给出 一些对t c 2 模型参数的限制，或指导实验区分不同的新物联模型。因此，t c 2 的雌象研究具 菇缀重要的意义。 k 2 模壅逐翻羚一个暖显的撬酸楚露予对第三代和篇一、二代费米予的区掰辩待，它破 坏g i m 的对称性，与此形成对比的是味蕾适人工色( f l a v o ru n i v e r s i a lt o p c 。l o r ) 模型a 当然，为使费米予获得非简并的质量，标准模型中的h i g g s y u k a w a 耦合，t e 中的e t c 相 互作用也存在同样的润题。 第二章动力学模型简介 2 2 5 味普适人工色模型 味普适人工色( f l a v o r _ u n i v e r s i a lt o p c 0 1 0 r ) 模型 2 6 与t c 2 模型相似，是目前人 们比较感兴趣的另一种动力学破缺模型。在此模型中，顶夸克质量仍然是由e t c 相互作用 产生，顶夸克在超荷部分与其它夸克不同，它具有与t c 2 模型相同的群结构： s u ( ) xs u ( 3 ) 1xs u ( 3 ) 2xs u ( 2 ) 。u ( 1 ) 。xu ( 1 ) 2 ( 2 3 2 ) 其耦合常数分别为：g ，9 3 ( 1 ) ，9 3 ( 2 ) ，9 2 ，g l ( 1 ) ，g 。( 2 ) 。其中，s u ( ) ”是t c 规范群， s u ( 3 ) 和u ( 1 ) 是强耦合群，占3 ( 1 ) 9 3 ( 2 ) ，占1 ( 1 ) g i ( 2 ) 。 在能标a 处，t c 费米子凝聚使色群s u ( 3 ) 。s u ( 3 ) ：破缺到其对角子群s u ( 3 ) 。，超荷群 u ( 1 ) ，u ( 1 ) ：破缺到u ( 1 ) ，：在能标a 。( a 。a ) 下，t c 相互作用使t c 费米予手征对 称性破缺，形成电弱对称性破缺：s 【，( 2 ) 。x 【厂( 1 ) ，一【，( 1 ) 。因此，其规范玻色子有无质 量的光子、胶子和有质量的w 、z ，还有另外两种有质量的色八重态的c o l o r o n s 和色单态 的z 。 味普适人工色模型与t c 2 模型不同，在超荷部分，第三代费米子只与强u ( 1 ) ，有作用， 其它两代与较弱的u ( 1 ) ：有作用；在色群部分，所有的夸克都是s u ( 3 ) ，三重态和s u ( 3 ) ：单 态。因此，扩展的色群破缺到q c d 产生的重的色八重态的规范玻色子是普适味色子( f l a v o r u n i v e r s i a lc o l o r o n s ) 。它对所有的夸克一视同仁，与它们以相同的强度耦合。 由于在色群部分是味统一的，低能有效相互作用不会产生味改变中性流，因为在低能 有效作用中不仅有t o p p i o n s ，对每一味夸克都有q p i o n s ，它与q 夸克有很强的耦合， 在一级近似下q p i o n s 的质量和耦合是味对称的，它们对强子的f c n c 过程没有贡献，因 此，不会产生大的f c n c 。 2 2 6t o ps e e s a w 模型 同样为了使观得到合适的质量，同时避免精细调节带来的不自然性问题，不同于t c 2 模型，t o ps e e s a w 模型开辟了另一条途径解决这些问题。 t o ps e e s a w 模型是1 9 9 8 年由c t h i l l 等人首先提出 2 7 ，2 8 ，区别于以往的模型， 1 4 第二犟动力学模墼筵套 该模型的思想是；仍让t o p c 0 1 0 r 负责电弱对称破缺，保持顶弩克的动力学质量为卅，一6 0 0 g e v ，用t o ps e e s a w 机制，调节顶夸克的质量，使其物理质量帆一1 7 8g e v 。开始该模型 没骞弓l 起人们的注意，因势它不猗合s t 参数的限制，被撼除在s - t 几个口误麓椭圆之外 c 2 9 】。1 9 9 9 年，隧羲瓣秘态辐射骖歪秘l 辨上琵蒺量瓣礁定，s q 误差稳藩整舔 鼗主辘蠢 右上方移动，使该联论在2 仃范围内有效 3 0 ，因此，t o p8 e e s a w 模型成为_ i 曛几年人们研 究的另一个动力学破缺模型。 t o ps e e s a w 横测中引入两个类矢的间位旋i = o 的屯，故夺克，与知一样带y = 4 3 的超 蓊，不袋蘑t e e h n i c 。l o r ，完全遂过t o p c 。l 。r 形成瓴矗凝聚产生秘鼹。凝聚豹麟经麓 = 寺 的费米子的质量约为6 0 0g e v ，对应的弱电标度1 ，。一1 7 5g e v 。 在最小t o ps e e s a w 模型中，屯，通过t o p c o l o r 凝聚产生e w s b ，对应形成的h i g g s 场豹二重束缚态舛妇( j 龟，罨) 7 ，运过p a g e l s s t o k a r 公式，褥爨 | i g g s 玻色予鹣真空期 麓值，。一1 7 5g e v 。溪夸克得到i = 妄静动力学质量矾。，x 夺克( i = o ，￥- 4 3 ) 的d i r a e 质量 项心。( 它是通过更离质量标度的动力形成的，我们暂时忽略它的动力学来源) ，塌外还有心。 的d i r a c 质量项。屯，气不在同一个群表示下，所以不存在辑) 的凝聚形式。 瓷 一x 系统戆袋塞矩簿对囊纯嚣，预夸支豹凑量搬。一嫩。牟。，弘。“磷。，一渤 g e v ，通过调整心肛。，使项夸克的质鼹与实验相符。对费米子质量对角化不影响物理的 岚空期望值。实际的p a g e l s s t o k a r 公式修改为： 一只一参熹( 1 i l 等础) ( 2 - 3 3 ) 鸺是顶夸克的豹瑗质鲞，s i l l 靠一一如，露一聪；2 + 。2 ，k o ( 1 ) 。与肇纯的顶 弩克凝聚得到的p a g e l s s t o k a r 公式不同，动力学质量增加了1 s i n 2 靠倍，这怒s e e s a w 机 制的直接结果。 逶过s e e s 勰极剿，读夸夷获褥与突黢耀符鹃囊量，那么怎样捷普逶费寒予穗褥粪会逶 的质量? 最篱革的方法是在扩展的t 。ps e e s a w 模型中弓l 入弱单态的费米予场，弼为了使 底夸克获得质量，引入弱单态的吡，和场。 t o ps e e s a w 模测简洁而自然：( 1 ) 完全用t o p c 0 1 0 r 代替t e c h n i c 0 1 0 r ，可能会解决味 润题