合肥八中高一下数学期中试题及答案.doc

合肥八中 2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学试卷 考生请注意：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)，试题分值:120分，考试时间:120分钟.2.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷.第卷 选择题（共40分）一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意。请把正确答案填在答题卷的答题栏内）1是任意实数，且，则下列结论正确的是 A B C D 2 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(ab)2c24，且C60，则ab的值 为 A B84 C1 D3设是等差数列，则下列数列中，一定成等差数列的数列个数为 （1）；（2）；（3）；（4）；（、为非零常数）A1 B2 C3 D44已知ABC中，sin Asin Bsin C11，则此三角形的最大内角的度数是 A60 B90 C120 D1355如果等比数列中，那么A2 B C2 D6已知x，y满足约束条件则z2x4y的最小值为A5 B6 C10 D107 在数列中，则该数列中相邻两项的乘积为负数 的项是A和 B和 C和 D和8不等式1的解集是Ax|x2 Bx|x或x2 Cx|x2 Dx|x29已知x0，y0，且1，若x2ym22m恒成立，则实数m的取值范围是Am4或m2 Bm2或m4 C2m4 D4m210已知是关于的一次函数，为不等于的常数，且，设，则数列为A等差数列 B等比数列 C递增数列 D递减数列第II卷 非选择题 （共80分）二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案写在答题卷的答题栏内.）11已知an是递增等比数列，则此数列的公比_12在中，则三角形ABC的面积为_13已知x，则函数y4x2的最大值是 14已知数列的通项公式为，设其前项和为，成 立的自然数的最小值为_ 15不等式 ，解集区间，对于系数，则有如下结论： (1); (2); (3) ; (4); (5)，其中正确的结论 的序号是_.三、解答题（本题包括5小题，共55分。请把解题过程和正确答案写在答题卷上）16(本题满分10分) 在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，且sinA2sinBcosC，判断ABC形状17 （本题满分10分） 已知数列an，且其前n项和为， （1）求数列an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn18 (本题满分10分) （1）已知，求证； （2）设集合，若，试比较与的大小19 (本题满分12分) 已知函数(，为非零常数)(1)若，解不等式；(2)设 时，有最小值为，求的值20 (本题满分13分) 设各项均为正数的等比数列中，.设.(1)求数列的通项公式；(2)若，求证：；(3)是否存在正整数，使得对任意正整数均成立？若存在，求出的最大值;若不存在，说明理由合肥八中 2012-2013学年度第二学期期中考试高一数学参考答案1、 选择题： DABCB BCCDB二、填空题：11.2；12.；13.1；14.63；15.(2)、（3）、（4）三、解答题：16. 由正弦定理得a2b2c2，ABC为Rt，且A90.又由sinA2sinBcosC得：sin(BC)2sinBcosCsin(BC)0，BC45，ABC为等腰直角三角形 10分17. (1) an2n1 5分(2)bn()Tn(1). 10分18.（1）解：（1）略 5分(2) 10分19. 解:(1).5分(2) 7分20. 解：(1)设数列an的公比为q(q0)，由题意有，a1q2，an2n，bnn.4分(2)c113，cn1cn，当n2时，cn(cncn1)(cn1cn2)(c2c1)c11，cn.相减整理得：cn1133，故cn3.4分(3)令f(n)f(n1)f(n)0，f