（光学专业论文）二维光子晶体的带隙结构和缺陷态研究.pdf

中南大学硕士学位论文 摘要 摘要 光子晶体是一种介电常数呈周期性排列的人工复合材料，光波或 电磁波在其中传播时会出现“禁带”现象，利用光子晶体的禁带特性可 以控制光的传播，从而在光信息处理方面带来潜在的巨大应用，光子 晶体也因此成为世界性的研究热点和前沿。 本文在详细推导平面波展开法和时域有限差分方法( f d t d ) 的基 础上，以二维光子晶体为模型，运用平面波展开法和时域有限差分方 法，研究了介质参数、晶格结构、组元、缺陷等因素对光子晶体带隙 及电磁波传播的影响。 首先，研究了二维二组元体系中介电常数比、填充率、柱体形状 和排列方式对光子晶体带隙宽度的影响，发现：介电常数比越大越容 易形成宽带隙；随着填充率的增大，带隙宽度先增大后减小；柱体形 状和排列方式对带隙结构也有很大的影响。对二维三组元6 a a s 玻璃 空气包层体系的研究发现：在相同的晶格排列下，三组元体系较二组 元体系更容易得到宽带隙，且第三组元g a a s 圆柱芯体系的最低带隙较 方柱芯体系的大，但它们的带隙宽度随填充率的变化规律基本相同； 通过对圆柱芯体系三个组元填充率的优化组合可以得到国= o 1 8 4 8 的宽带隙。 其次，研究了二维二组元体系中点缺陷、线缺陷的透射频谱和电 场幅度分布，以及实缺陷柱填充率变化对带隙结构的影响。发现玻璃 空气和g a a s 空气两体系中，由于不同的组元体系，其带隙结构也明 显的不同，但都会在原完整体系的带隙中出现缺陷态，且这些缺陷态 都是局域化的，电磁波将被局限在缺陷位置进行传播。因此，利用点 缺陷、线缺陷可制作光滤波和光波导器件。缺陷带的频率位置和宽度 受实缺陷柱填充率的调制。 最后，研究了二维三组元异质缺陷柱体系和三组元包层体系中的 缺陷模及电场幅度分布。研究表明：在二组元体系中引入第三组元异 质线缺陷后，原二组元体系的带隙频率位置、宽度可能发生一定的变 化，同时会出现缺陷态；缺陷态频率主要受第三组元物性参数的影响， 它们的缺陷态都具有较好的波导特征。三组元包层体系中，由于存在 较宽的带隙，引入缺陷后，其缺陷态的调节更加容易；通过对缺陷结 构的设计，不同频率的光波在传输过程中，由于缺陷的耦合作用不同， 中南大学硕士学位论文 摘要 而具有不同的空间输出行为，从而实现特定频率光波的引导传播和分 频滤波功能。 关键词光予晶体，光予禁带，缺陷态，f d t d ，光波导 中南大学硕士学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a li sak i n do fm a n u f a c t n r a lc o m p o s i t em a t e r i a lw i t h p e r i o d i ca r r a n g e m e n to fd i e l e c t r i cc o n s t a n t e i t h e rl i g h t - w a v eo r e l e c t r o m a g n e t i cw a v ec a l la p p e a rp h o t o n i eb a n dg a pw h e nt h e yp r o p a g a t e i i lt h cp h o t o n i cc r y s t a l t h ep r o p a g a t i o no fl i g h t - w a v ec a l lb ec o n t r o l l e d b yu s i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co fb a n dg a p a n dm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n s i np h o t o n i cc o m m u n i c a t i o i l sc a nb e e x p e c t e d s ot h er e s e a r c ho f p h o t o n i c c r y s t a l sb e c o m e st h ew o r l d w i d eh o t s p o ta n df o r e l a n d i nt h i sp a p e r , b a s e do nt h ep a r t i c u l a ri n t r o d u c t i o no ft h ep l a n ew a v e e x p a n s i o na n df d t dm e t h o d , t h ei n f l u e n c e so np h o t o n i cc r y s t a lb a n d g a pa n dp r o p a g a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ew e r ei n v e s t i g a t e di n2 d p h o t o n i cc r y s t a ib yt h ed i e l e c t r i cm e d i u mp a r a m e t e r , s t r u c t u r eo fc r y s t a l l a t t i c e ，m a t e r i a lc o m p o n e n t d e f e c ta n ds oo n f i r s t l y , t h ei n f l u e n c eo np h o t o n i cc r y s t a lb a n dg a pw a si n v e s t i g a t e d b yt h em t i oo fd i e l e c t r i cm e d i u mc o n s t a n t , t h ef i l l i n gf r a c t i o n t h es h a p e o fi n s e r t i o na n dt h em a n n e ro fa r r a n g e m e n t 。i tw a ss h o w nt h a tt h eb i g g e r t h er a t i oo fd i e l e c t r i cm e d i u mc o n s t a n t ，t h ee a s i e rt h eb a n dg a pa p p e a r e d t kb a n d g a pb e c a m ew i d e ra 耄f i r s ta n dn a r r o w e rl a t e rw i t ht h e a u g m e n t a t i o no ff i l l i n gf r a c t i o n a n dt h eb a n dg a po fp cw a sc l o s e l y r e l a t e dw i t ht h es h a p eo fi n s e r t i o na n dt h em a n n e ro fa r r a n g e m e n t t 氛e r e s e a r c ho f2 dt h r e e - c o m p o n e n tg a a s g l a s s a i re n v e l o p e - s y s t e ms h o w e d t h a tt h r e e - c o m p o n e n ts y s t e mg o tt h ew i d eb a n dg a pm o r ee a s i l yt h a n t w o - c o m p o n e n ts y s t e mi ns a m ea r r a n g e m e n to fc r y s t a ll a t t i c e 。a n dt h e l o w e s tb a n dg a po ft h et h i r dc o m p o n e n tg a a sw i t hc o l u m nc o r ew a s w i d e rt h a nw i t hs q u a r ec o r ei nt h et h r e e - c o m p o n e n ts y s t e m ，b u tt h e c h a n g et r e n do fb a n dg a pw i t hf i l l i n gf r a c t i o nw a st h es a m e t h cb a n d g a po f o p t i o n a ld e s i g no f t h et h r e ec o m p o n e n t s f i l l i n g - f r a c t i o ni nc o l u m n c o r es y s t e mr e a c h e da c a 卸1 8 4 8 s e c o n d l y , t h et r a n s m i s s i o na n dt h ed i s t r i b u t i o no f e l e c t r i cf i e l do f 2 d t w o - c o m p o n e n ts y s t e mw i t hp o i n tc a v i t y 如悫c 蛾法e 鑫fd e 受c t sw e r e i n v e s t i g a t e d a n dt h ei n f l u e n c eo fd e f e c tr o d sf i l l i n gf r a c t i o no nb a n dg a p s t r u c t u r ew a sa l s os t u d i e d 瑟豫r e s u l t ss h o w e dt h a tt h eb a n dg a p 1 1 i 中南大学硕士学位论文 a b s t r a c t s t r u c t u r e si ng l a s s a i rs y s t e mi so b v i o u s l yd i f f e r e n tf r o mt h a ti ng a a s a i r s y s t e m ，b u tt h ed e f e c ts t a t e sw e r ep r o d u c e di nf o r m e r l yb a n dg a po ft h e t w oi n t e g r a t e ds y s t e m ，a n dt h e s ed e f e c ts t a t e sw e r ea l ll o c a l i z e d s ot h e p r o p a g a t i o no fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ew i l lb el o c a l i z e di nt h ed e f e c t p o s i t i o n t h e r e f o r e ，s o m es p e c i a l f i l t e r s t a t e s g u i d e ds t a t e sw o u l db e f o r m e d t h ep o s i t i o na n dw i d t ho fd e f e c tb a n d sw e r em o d u l a t e db yt h e f i l l i n gf r a c t i o no fd e f e c tr o d s f i n a l l y , t h ed e f e c ts t a t e sa n dt h ed i s t r i b u t i o no fe l e c t r i cf i e l dw e r e s t u d i e di n2 d t h r e e c o m p o n e n th e t e r o g e n e o u sp o l es y s t e m a n d t h r e e c o m p o n e n te n v e l o p e s y s t e m i tw a ss h o w nt h a tt h et l l i r dc o m p o n e n t m a t e r i a lw a si n t r o d u c e di n t ot w o - c o m p o n e n ts y s t e ma sd e f e c t ，t h e p o s i t i o na n dw i t ho fb a n dg a pw o u l db ep e r h a p sc h a n g e da n dp r o d u c e d d e f e c ts t a t e s t h ed e f e c ts t a t e s b a n d sf i e q u e n c yw a sa f f e c t e db yt h et h i r d c o m p o n e n tm a t e r i a l sp h y s i c a lp a r a m e t e r a n dt h e i rd e f e c ts t a t e sh a d g o o dw a v e - g u i d ec h a r a c t e r i nt h r e e - c o m p o n e n te n v e l o p e s y s t e m , t h e m o d u l a t i o no fd e f e c ts t a t e sb e c a m ee a s i e rb yi n t r o d u c i n gd e f e c t si nw i d e b a n dg a p o w i n gt ot h ec o u p l i n ge f f e c t sa m o n gd e f e c t sw h i c hl i g h t - w a v e p r o p a g a t e di n , l i g h t - w a v e w i t hd i f f e r e n t f r e q u e n c y h a dd i f f e r e n t p r o p a g a t i o nb e h a v i o r , a n dl i g h tp r o p a g a t i n go fw a n t e df r e q u e n c yc a nb e a l l o w e db yd e s i g n i n gs u i t a b l ec o m b i n e dd e f e c t s k e yw o r d s p h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cb a n dg a p ，d e f e c ts t a t e s ，f d t d ， l i g h tw a v e g u i d e i v 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名： 日期：迎年i _ 月j = 日 关于学位论文使用授权说明 7 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅：学校可以公布学位 论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论 文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名：师签名：超日期：1 1 年上月上日 串鬻大学硕士学整论文第一牵绪论 1 。1 弓l 言 第一章。绪论 对掰材料的探索直是人类的裔斗目标和进步手段，如奉馓纪对半导体材料 的研制导致了一场轰焱烈烈的电子正业革命，我们的科技和生活水平有了一个突 飞猛进熬跨越，并藉必遴入了以计算机粒信息裹逮公路为标恚戆信患时代。旗子 学静载俸是电子，密予电子具有静止质量以及电予之闻静痒仑佟用力，近代徽电 子技术的避一步发展程速度、容量和空问相容性方面受到了很大的限制。而与电 子相比较，光子是以光速运动的微观粒子，它的静止质量为零耐且具有很好的空 阗耱銮缓。嚣筵，苏畿予俦为荣惠及耱量豹载箨努善重大熬税越缝：电子嚣箨戆 响应时间一般为l 扩杪，而光子器件可达1 0 4 2 鬣lo 1 5 秒；光予在通常情况下互 不干涉，具有并行处理信息的能力，在光计算中w 以大大提高信息处理能力。信 惠韭弱梦想之一，就是瞧光子替代憋孑来传递傣惑，一垦实现遮患，售患懿佟簸 速度将快褥无法想象。我们虽然己缀朝这个方商邋出了可喜的一步龙纤鹣使 用，但魁信息的输入和输出光纤依靠的仍然是传统的电子器件，这大大限制了传 输效率。缀近光子晶体的出现可能改变这种状况，由光子晶体做成的器件可以如 久瘊愿懿控翻麦子懿浚动，藏像半等俸孛静电子一样。笼子翕嚣蠡冬骚究不投饭是 光通信领域内的问题，它同时对其他相关产业都将产生巨大的影响。这就是为什 么光子晶体越来越引越人们广泛关淀的原因。 1 。2 兜子晶体的概念以及性矮 耳前光子学作为门新兴的学科正在受到国内外学术界的广泛重视，许多发 达鏊家懋宅 睾为重轰笈矮懿学稀镁域。瑗筏镞毫予学戆墓疆蔻墩子裁带器载羰结 构，它照电子作为一种波在凝聚态物质中传播的结果。光子和电子一样具有波动 性，从波的共性出发人们会很自然地问这样一个问题：是否存在一种材料，光子 终为一耪波在英孛传攒瞧会产生必予链带及能骧；绒者说戆孬找到兜子半等体麓 辩。经过一段对淘的研究，麸理论和实验上都肯定了这种介虞的存在。其典整的 结构是一个折射率周期变化的三维物体，其周长为光的光波长。将这种介电常数 周期性排列的人工复会材料称为光予晶体。 1 9 8 7 年，y a b l o n o i t c h l 毽秘i o h n l 2 1 磐巍在谤论麓麓往窀龠菠缝梅对奉| 辩串必抟 播行为的影响时，各自独立地提出了“光子晶体”遂一新概念。他们的最初酌想法 中南大学硕士学位论文第一章绪论 是用一种材料来改变在其中传播的光的性质，就象我们利用半导体材料改变在其 中通过的电子的性质一样。y a b l o n o i t c h 指出，将介电常数不同的介质材料在空间 中周期性排列而形成的结构将改变在其间传播的光的性质。在半导体材料中，原 子排布的晶格结构产生的周期性电势场影响着其中运动电子的性质，电子将形成 能带结构。周期性势场的强弱会对电子的运动造成直接影响。在光子晶体中，由 于介电常数也存在空间上的周期性，所以它对光的折射率同样有周期性分布，在 其中传播的光波的色散曲线也会形成带状周期性结构，类似于半导体的能带结 构，如图1 - 1 所示。 自光子晶体概念提出后，人们对具有完全禁带的三维光子晶体的存在曾提出 了种种猜测和疑问，直到1 9 9 0 年h o ，c h a n 和s o u k o u l i s 等从理论上证实了第一 个具有完全禁带的三维光子晶体结构金刚石结构 3 1 。1 9 9 1 年，y a h i o n o v i t c h 在实验上制作出了第一个具有光子频率禁带的三维光子晶体【4 l ，从此光子晶体才 成为一个迅速发展的科学领域。 一维光子晶体是平行的介质平面在一个方向上的周期排列，二维光子晶体是 在一个平面上周期排列的柱体结构，而三维光子晶体是三维周期排列的点阵结 构。b r a g g 反射镜实质上就是一维光子晶体，它由于存在光子禁带而反射光。但 是它有缺陷，它的光子禁带依赖于入射角，因此它不能禁止所有角度入射的电磁 波的传播，光子晶体概念的提出使人们对b r a g g 反射镜的认识变得更为深刻。如 果只在一个方向具有周期结构，光子禁带只可能出现在这个方向上，如果存在三 维的周期结构，就有可能出现全方位的光子禁带。落在禁带中的光在任何方向都 被禁止传播。我们把这样的带称为完全禁带。显然具有完全禁带的三维光子晶体 更是理想的光子反射镜。 光子晶体的最根本特征是具有光子禁带( p h o t o n i c b a n d g a p ) ，落在禁带中的 光是被禁止传播的，如图1 - 2 。 图1 1图1 2图1 - 3 光子禁带的出现依赖于光子晶体的介电常数的配比，填充率和晶体结构p - 7 1 。 为了获取符合我们设计要求的光子晶体，通过人工适当地改变一些晶体的对称结 构应该是一种可行而且实际有效的方法。 2 中南大学硕士学位论文第一章绪论 光子晶体的另种主要特征是光子局域。1 9 8 7 年j o h n l 2 1 提出：在一种经过 精心设计的介电材料组成的超晶格中，光子呈现出很强的a n d e r s o n 局域，如果 在光子晶体中引入某种程度的缺陷，和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺 陷位置，一旦其偏离缺陷处光子就将迅速衰减，如图1 3 所示。 当光子晶体理想无缺陷时，根据其边界条件的周期性要求，不存在光的衰减 模式。但是，一旦晶体原有的对称性破坏，在光子晶体的禁带中央就可能出现频 宽极宽的缺陷态。为了能进一步理解光子晶体的特性，在表1 1 中给出光子晶体 和半导体特征的比较。从表中可看出：光子晶体和半导体在构成的物理思想上有 惊人的相似之处，所以可以将半导体的部分研究方法移植到光子晶体中。 ， 表1 - 1光子晶体和半导体挎挂的比较 光子晶体半导体 结构不同介电常数介质的周期分布周期性的势场 研究对象电磁波( 光) 在晶体中的传播电子的输运行为 玻色子费米子 本征方程 本征矢 特征 尺度 x ( 妥v ) 】h ( x ) ：等h ( i ) s t x l c 。 电场强度，磁场强度：矢量 光子禁带 在缺陷处的局域模式 表面态 电磁波( 光) 波长 - 2 h - m m v 2 + v ( x ) ( x ) = e i i f ，( x ) 波函数：标量 电子禁带 缺陷态 表面态 原子尺寸 光子晶体的发现是光和电磁波传播与控制技术方面的一次革命，1 9 9 9 年更 被美国权威科学杂志评为年度十大科技成就之一对于这一新技术的研究在 最近的自然，科学，物理学评论快报等国际最权威的杂志上已经有数十 篇文章发表。国外最近每年都有数百篇关于晶体的文章发表( 而且每年文章数量 迅速增多) ，并己报道了不少成功的关于光子晶体的实验。 1 3 光子晶体的研究历史和现状 1 3 1 光子晶体的理论研究方法 早期研究光子晶体能带时，采用的是标量波动方程，发现具有面心正方结构 的光子晶体具有光子禁带。但是光波是矢量波，满足的是麦克斯韦方程组，解麦 克斯韦方程组得到的结论是：面心立方结构的光子晶体没有光子禁带。这些年来， 光予晶体的理论研究取得了令人瞩目的进展。由于电磁场的矢量特征，光子晶体 3 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 的理论模拟变得比较困难。尽管如此，几种理论上的模拟和实验上的结果己取得 了极好的一致。这些理论方法能比电子能带理论计算方法更为完善，主要原因是 线性光学是个单粒子问题，也就是说光子之间不存在着库仑互相作用力，而这在 电子能带计算中则必须考虑。下面列举几种用得比较广泛的基本计算方法： 1 、平面波展开方法 平面波展开方法【3 8 】是光子晶体理论分析方法中应用最早和最广的一种方 法。何启明等人在预言光子禁带存在的文章中便是用的这种方法。在计算光子晶 体能带结构中，平面波展开法直接应用了结构的周期性，将m a x w e l l 方程从实空 间变换到离散f o u r i e r 空间，将能带计算简化成代数本征问题的求解。应用超胞 技术，平面波展开方法也可推广应用于分析光子晶体a n d e r s o n 局域态和光子晶 体波导本征模。目前平面波展开法流行两种具体形式，一种称常规平面法展开法 i 引，另一种是h o l 3 1 等提出的方法。但是，平面波展开方法有明显的缺点：计算量 与平面波数有很大的关系，几乎正比于所用波数的立方，因此会受到较严格的约 束，对某些情况显得无能为力，如当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系时， 需要大量平面波数，可能因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。如 果介电常数不是恒值，而是随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，而且 有可能在展开中出现发散，导致根本无法求解。 2 、 时域有限差分方法 时域有限差分方法( f d t d ) 是1 9 i 将一个单位元胞射分成许多网状小格，列 出网上每个结点的有限差分方程，利用布里渊区边界的周期条件，同样可将麦克 斯韦方程组化成矩阵形式的特征方程，这个矩阵是准对角化的，其中只有为数不 多的一些非零阵元，明显减少了计算量，节省了计算机内存。其基本思想是：定 义初始时间的一组场分布，然后根据周期性边界条件，利用麦克斯韦方程组可以 求得场强随着时间的演化，最终解得光予晶体的能带结构。f d t d 方法不但能计 算光子晶体介质结构的能带关系，同时也能计算金属结构的光子晶体能带关系 ( 平面波方法不能计算金属光子晶体能带) b 0 ，同时可以结合m u r 边界条件、 最佳匹配层( p e r f e c t l y m a t c h e d l a v e r ) 技术，利用f d t d 方法计算和处理出光子 晶体a n d e r s o n 局域态m 1 ，光子晶体波导本征模的特性，光子晶体表面模1 3 1 的 特性等一系列的问题。但是，有限差分方法没有考虑晶格格点的形状，遇到具有 特殊形状格点的光子晶体，要求得到精确解就比较困难。 3 、转移矩阵方法 转移矩阵方法1 4 1 是由磁场在实空间格点位置展开，将麦克斯韦方程组转化 4 孛南大学鞭壬学位论文第一章绪论 成转移矩阵形式，同样变成本征值求解问题。转移矩阵表示一层( 面) 格点的场 强与邻邋靛贯一层( 瑟) 壤点场强的关系，它缀设在擒成空阉审在因一令掇患层 ( 面) 土肖相同豹态霸襁同盼频率，这样可殴秘掰麦克薪韦方稔组将场从一个位 置外推到熬个晶体空间。这种方法_ j c 寸介电常数随频率变化的金属系统特别有效， 由于转移缀阵小，只譬实空闯格点数的平方成正比，计算量较乎蕊波方法大大降 羝，穗礁菠氇菲鬻努，露盈还胃骧谤算反瓣系数辩透射系数。 4 、n 阶( o r d e r - n ) 法 n 除( o r d e r - n ) 法【1 鬈是雩 鑫憋予鼹带理论豹紧素缚近似黪一穆方法，怒峦 涮写在1 9 6 6 年提出静时域有限差分法( f d t d ) 发展来的。蒸率思想是：我 j 从定义的初始时间的一组场强出发，根据布里渊隧的边界条件，利用麦克斯书方 程组可以求得场强随时间的变化，从丽最终解得系统的能带结构，用差分形式约 麓方程缀然嚣莠箨簿巍释交攘，又游蒺交换圈鬟爽空淘，褥蘩一缢蔹楚证7 静对 问域的有限差分方程，途样，原方程珂以通过一系列在空间和时间上都离散的格 点之间的必系来描述，计算量大大降低，只与组成系统的独立分量的数目n 成 正昆。毽怒在处理a n d e r s o n 羼域器必予禁豢孛黪姣陷态等怒题辩，诗霎量剃壤， 这种情况下用转移矩簿方法比较方便。 以上怒四种最为常用的光子晶体理论分析方法。除了这几种方法，人们也提 出了其他多种光子晶体理论计算方法，如多重散射法、有限元法、格林函数求解 法、平：垮场努褥法嚣紧寨缚法等方法，这些方法各裔箕往鲮煮。 以上的理论计算方法只是在给定的光子晶体的结构组成后才能定量定性地 得出准确的结论。虽然我们知道有几个参数( 如介电常数比、蠼充比、晶格结构 等) 对必予禁带套影嚷，囊 裂疼爱嚣么鐾理祝靠在毙予禁謦豹澎残孛莛了决定 作用? ”也就是怎样从物理上定性、定量或者半定麓地分析和设计光子禁带? 尚 没有正确答案。例如：如果要得到一定频率范围的光子禁带，我们该找什么榉的 光子晶体结构组成呢? 瘫于这方瑟豹研究迄今不过二+ 余年，所以还有大量的王 乍需要入稍去骰。 1 3 2 光予晶体的制作方法 光予藩俸是一种入遗徽结构，自然界里存在缎少( 图1 - 4 怒一维、二线、三 维光子晶体的基本形态，自然界只发现蛋白石，蝴蝶的翅膀等) ，根据不同威用 领域的需要，它的晶格的尺寸要求也不同。光子禁带是否存在的一个主要因素就 是秀耱奔矮豹奔毫豢数( 获象辜) 蓑，峦予半导髂糖精其袁较麓懿奔毫鬻蒙，半 导体介质与空气结构具肖很大的折射率差，因此串鼯体材料成为光子晶体材料的 s 串鬻大学硬士学钕论文 第一牵绪论 主鞭选择。 一维二维三维 整l - 4 匿前，铡备巍子晶体的方法主要有以下凡种： l 、精密规械翱王法 微波渡段露兜子螽体鑫褥常数在蓬米黛麓米数量缀，稍荦箬起来院较褰荔，雳税 械加工的方法就可以实现。1 9 9 1 年，y a b l o n o v i t c h1 7 1 及合作者制作了第块光子 晶体，方法是在掰射率为3 6 的车才料上用机械方法开钻巍径为l m m 的飘，它可阻 立徽波扶任鹰方爨簧摇，妻裁怒说，宅震示7 三缝懿磊薅繁藩。 2 、半导体微制造法 近年来，光孑菇体的工传蕊鼹维逑到红终波段。困为毙子晶体数晶捂足寸与 蠢波的波长程当，置作波长越筑，光子晶俸静嚣格尺寸憨誉，翻造也赣越溺滩。秀了 制造更短的亚毫米和远红外波段的光子晶体，需要采用当前最先进的半导体微制 造技术，如激光刻蚀、电子束刻蚀、反应离予寨刻蚀等。刹用这些技术，w 以鞍容 易燎餐俦二维必予磊俸。然霹，受嚣蘸蒸馁投本耧工艺懿弱雉，裁遥经癸餮可冤光 波段三维光子晶体f m l ，仍存在辫很大的困难。为此，人们提如了一些新的光子晶体 构造方案，如逐屡剿蚀、外延生长法，但其制造工艺复杂，造价昂贵。 3 、肢体法 在构造光予潞体方面，还有种工艺上很简单的技术，它是利用单分散的胶体 颗粒悬浮液的自缎装特性制餐胶体晶体，由于胶体晶体的菇格尺寸在甄微米数量 缀，掰 三l ，可戳生长出霹觅隽遥巍夕 渡段懿三绦笼子鑫俸拜”。在年代，人 】裁己 经发现，单分散的聚苯乙烯乳胶球在水中能自发排列成谣心立方、体心娆方等有 序结构。目前已经制备的胶体龋粒多为聚苯己烯乳胶体系和二氧化硅胶体颗粒体 系。遗撼夔是它我苓具备毫熬奔毫毙亵会送戆网终拓羚缝稳，蔻了提亵分宅爨，裁 备出台适的网络拓扑结构，发膜了模板法，即以颗粒小球所构成的紧密堆积结构为 6 孛南大擎磺士学整论文第一章绪论 模板，向小球间隙填充离介电常数的s i 、g e 、t i 0 2 簿材料，然后通过煅烧、化攀腐 锺等方法将摸板，l 、塔狳去，褥裂三缝窆阗翦周鬟终魏，这静结擒髂隽反蛋皇蠢绩 构。孰以上可以看出，爱嚣自石结构怒指低介电系数的小球( 通常怒空气小球) 以面 心立方密堆积结构分布于高介电系数的连续介质中，此种结构有望产生完全能 隙。此外。荧国匹兹堡大举的h o l t z 秘a s b c r 毒4 成“薅调谐”光予鼹体。方法是使聚 合貔枣球在窳凝获蒺艨枣悉澎泰骚胶盎一释骚承魏合或聚合物豢l 残。这薅，讶潋 通过水凝胶的缩胀来调节带隙的波长。虽然胶体型结构很容易制作，且用极聪明 的办法解决了尺寸调整的问题，但很蠛将其引入发光二极管激活昴质结构中。 4 、激光念息光刻法 用先进的半导体技术来构造二绒光子晶体已经取得了相当大的进展，但猩构 造可见光波段的三维必子晶体中依然鹰很大的困鼹。最近出现孵激光全息光刻技 术f 1 霹菲常邋含子翻造舆有耍徽米足藏上两臻性羹复静三维结捣。忿技拳是秘麓激 光束的干涉产生三维全息图案，让感光树脂在全息图案中曝光，从而一次形成三维 结构。通j 建调节激光荣的干涉和波长，可以改变三维形状的结构和尺寸。运用这 项接本，不仅裴够裁冬纛买有徽餍鬏戆滚会兹缝秘，蠢萎爨宅爨露兔摸投，还霹戮 制造出具肖高折射指数的完全带隙结构。 5 、双光予聚合法 瑟必予技拳是近年发展葱来懿一种薪垄先豢余技术，它要求材料中雩| 发光聚 合的活性成分能够同时吸收两个光予，从而产生活性物质( 自由基或离子) ，引缴聚 合反应。双光子光聚含是点聚合，而麒能够通过计算机辅助设计( c a d ) 进彳亍盛体 缕擒懿麓黑，热王壤蜜爱魄普透毙聚会燹裹。毙予嚣薅是一释鬟麓经镦结掏，嚣双 光子光聚食可以提供非常规律的周期性结构，因此成为光子晶体制造的有效方 法。同时，双光子光聚合的点的大小，取决于聚焦的技术和所使用的波长，因此，究全 可以根据需要入秀遮按澍暴体中点黪的形状秘太，l 、。到垦兹为庶，双光子聚含法 是人为懿逸晶体缺陷酌一种最筒寝酌方法。 6 、反蛋国石法 获铬鬏粒自组苏垒长法菰是惹浮子滚髂孛豹大夸隽微米或聂徽米麓黢体颓 粒在颗粒闻的作用力作用下会从无序到有序排列，形成面心立方结构胶体晶体， 这种方法可用来制作光子晶体。胶体颗粒常用聚合物或氧化硅。佩理论计算表明， 姥秘材辩缀成的垂心立方没有p b g 。函憩入们设想去除胶俸鬏粒形成空气球捺 藏或其它豺料去填充泉得羽光子晶体，这一方法称为反蛋自看法。反蛋白看法： 7 中南大学磷学位论文第一章绪论 就是用初级模板来制作次级模板，以此来获得光予晶体。采用反强白石法，在焙 烧过程孛羧 搴颗粒终狻豫去形或多琵燹提穆矿石( 二氧建铰、畿傀镀、氧纯镱簿) 光子晶体 1 9 】或多孔碳光予晶体1 2 0 l 。 7 、立体平扳刻蚀技朱 k i r i h a r a 等采焉c a d 技术设计众嚣石结稳籍，采蓐立体警叛藜蚀技术农感 光树脂上转印得到了金刚石结构的光予晶体1 2 “。c u i s i n 采用x 射线平板刻蚀技 术得到了兴金冈4 石y a b l o n o v i t e 模板，其做法与y a b l o n o v i t e t t l 棚类似，即在多层 异丁乙露甲黪挠锤赛l 上运逑三受形菇裕魏豹三寒x 冀孛线连续瀑毙德裂。 总之，人们正在积极地探索一些新的有效制餐光子晶体的方法，但目前程实 验中仍存在着许多难点肖待克服。 1 3 ，3 毙子晶俸的藏翔 随着光予晶体研究在理论和实验隔方面的展歼，研究成果不断涌现，尤其是 是子鑫铬潮终方法窝技零豹撵毫嚣宠罄，毙子鑫 拳豹痤薅纛器终磷究蒇大大魏开 展了，并艇在多个方面取得了成果，这展示了光予晶体具有重袋丽广泛的应用前 景【2 2 - 2 1 。遮些应用主要集中在如下几个方面： l 、嵩效率低损耗爱瓣镜 由于光子晶体中不允许光子频率禁带范围内的光子的存在，所以当一束农光 子频率禁带范围内的光予入射到光予鼯体上时，这束光子将会被企反射回去利 爱这一悫霹戳豢造窭蒸熬矮懿反黠镜。特裂是在缎波长区域，众瘸对是浚懿援耗 很大，丽介质则对光波的吸收损耗非常小，因此粥介质材料做成的光子晶体反射 镜具有极小的损耗。 另终，由子金属的趋默效应，使金属反射铙对光波的吸牧集中于极薄翡袭屡 内，使得念属反射镜静袭层交形，使熊质量严重下海。丽使雳光予磊体的反射镜， 由于它对光波的吸收分布在几个波长的范围内，所以因吸收光莉造成的热量会分 布在较大的体积内，由此而引起的光予晶体反射西的温度升高德嚣比金属反射面 懿暹疫秀糍篷要毒 ! 葶多，这撵笼子菇俸反麓镶懿袈覆裁苓荔狻麓舔。 2 、光予晶体微谐振膝 微谐振整其制作辩宠集成毒着鬟瑟载意义，邋每来受羁广泛戆关注。毽凑予 其尺寸将剐小，瘸传绕豹金耩谐振腔制作方法采制造微谐振黢怒相当困难酌。而 且在光波波段，传统的光波谐振腔的损耗相当大，品质因素值很小。而光予晶体 甚 中南大学硕士学位论文第一章绪论 微谐振腔的品质因素可以做得很高，是采用其它材料制作的谐振腔所无法达到 的。 3 、高效率发光二极管和低域值激光振荡 一般的发光二极管中心发出的光，经过包围它的介质无数次反射，大部分的 光不能有效地耦合出去，从而使得二极管的光辐射效率很低。如果将发光二极管 的发光中心放入一块特制的光子晶体中，并设计成该发光中心的自发辐射频率与 该光子晶体的光子频率禁带重合，则发光中心发出的光不会进入包围它的光子晶 体中，而会沿着特定设计的方向辐射到外面去。实验表明，采用光子晶体后，发 光二极管的效率会从目前的1 0 左右提高到9 0 以上。 另外，当采用只允许单一频率的光波穿透过的光予晶体作为发光二极管的谐 振腔时，该发光二极管将只能发出单一频率和良好相干性的类似激光特性的光， 并且发光效率也会得到大大提高。 在激光器中引入光子晶体可以实现低阙值激光震荡。这是因为光子晶体对位 于其光予频率禁带范围内的电磁波具有抑制作用，所以当光子晶体的光子禁带频 率与激光器工作物质的自发辐射频率一致时，激光器中的自发辐射就会被抑制。 这样一来。激光器中因辐射引起的损耗会大大降低，从而会使激光振荡的阈值变 得很低。 4 、宽带带阻滤波器和极窄带选滤波器 利用光子晶体的光子频率禁带特性可以实现对光子的极优良的滤波性能。这 是因为光子晶体的滤波带宽可以做得比较大，钻石结构的光子晶体的滤波带宽可 以做到中心工作频率的2 0 1 2 7 1 ，而由g u p t a 等人提出的金属一介质复合形光子 晶体可以将低频( 频率接近0h z ) 直到红外波段的电磁波完全滤掉【2 ”。这种大 范围的滤波作用，利用传统的滤波器是很难实现的。 5 、非线性光子晶体器件 非线性光子晶体是采用非线性介电常数材料在空间周期性排列而成的。目前 在非线性光子晶体器件方面己开展了一些研究工作。t r u l l 3 0 l 小组已在实验上观察 到了非线性光子晶体的二次谐波产生现象。另外，在非线性光子晶体限辐器，光 子开关以及波束分裂与合成方面也开展了一些工作。这方面的工作目前还处于初 级阶段，但其研究前景是十分广阔的。 事实上，非线性光子晶体的应用远不至于上述几项，它涉及到光子技术和光 子产业的各个方面。 中南大学硕士学位论文第一章绪论 6 、光子晶体天线 光子晶体天线是光子晶体结构在微波段的一种应用，由于其制作方法比较的 简单，所以其应用前景非常的广。目前基于光子晶体的高方向性系数、高增益和 超宽频带的天线和列阵天线的研究、基于光子晶体的小尺寸隐蔽天线的研究以及 超方向性的光子晶体共振天线的研究都己取得了一定的成绩，光子晶体天线势必 将成为光子晶体领域的又一大热点。 7 、光子晶体波导 传统的波导转弯损耗非常的大，而光子晶体通过引入线缺陷，能引导和控制 光在晶体中传播，光子晶体波导可无损耗直角转弯，如图1 5 。 8 、光子晶体点缺陷d w d m 光子晶体波分复用器件与e d c a w g 平面波导波分复用原理虽不同，但制做 工艺及设备几乎相同，我们在e d c a w g 器件制做中积累了许多经验，这对实现 新一代光子晶体的d w d m 提供了强有力的实验保障，见图1 - 6 。 图1 - 5 光子晶体波导图卜6 波分复用示意图 9 、光子晶体光纤 传统的光纤基本上基于全反射原理，而光子晶体光纤由于禁带的特性，使得 传输中的电磁场被局域在一个非常小的区域，如果再结合光子晶体波导，可大大 减少传输中的损耗，图1 7 为光子晶体光纤示意图。 1 0 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 图卜7 光子晶体光纤示意图 对于光予晶体的应用还很多，比如光子晶体偏振器、时间延时器、光开关、 光聚焦器等。 1 3 4 光子晶体的研究历史与现状 无论是一维、二维还是三维的光子晶体，只有在一定的条件下才能产生光子 带隙，这些条件包括了组元的介电常数之比、组元在复合材料中各占的体积比、 晶格结构( 组元的形状及排列) 等等，都会对光子晶体的带结构造成影响。理论 和实验都发现了在光子晶体中带结构和带隙的存在。在理论方面，o h t a k a 2 9 1 早 在1 9 7 9 年就把低能电子衍射的逐层迭代方法，应用于解决紫外和可见光在介质 中的多散射问题中，计算证明了光子能带的存在。在实验方面，y a b l o n o v i t c h 7 1 及合作者于1 9 9 1 年制作了第一块三维光子晶体，并观察到了光波带隙的存在。但 是由于二维光子晶体的实验制作比三维光子晶体要容易得多，所以目前对于光子 晶体实用性方面的研究主要集中在二维光子晶体。 光子晶体的许多应用都是基于光子晶体禁带效应。应用理论模拟分析、寻求 最大禁带光子晶体结构，一直是光子晶体理论研究的重点。在禁带模拟分析中有 很多是通过改变组元形状进行的，所采用柱体的横截面形状有圆形的 3 03 、方形 的 3 2 - 3 3 1 、和椭圆形的 3 43 5 】等等。其中柱体的排列有以正方形排列的p 2 j 5 1 、三角形 排列的【3 1 , 3 3 , 3 引、蜂窝形排列的 3 6 - 3 7 等等。另外，光子晶体对称性破坏也是产生大 禁带的有效手段，例如采用各向异性材料同样能增加绝对禁带的宽度1 3 43 卯。通过 结构参数优化，这些结构都显示出了可观的绝对禁带宽度。但对于多组元光子晶 体特别是三组元光子晶体的宽带隙这方面的研究就很少，对于三组元光子晶体体 系中各物性参数对光子带隙影响的研究也就少之又少了。 光子晶体的另一特征缺陷态的研究，是一个既有理论意义又有实际意义 的工作。缺陷的产生原因有多种多样，目前已有对点缺陷、线缺陷、面缺陷p 9 彤 进行了研究。理论和实验上都证实了表面态、点缺陷、线缺陷和面缺陷所引起的 中南大学硕士学位论文第一章绪论 局域现象。特别是线缺陷的研究表明，即使对于直角转弯的波导，光子晶体都能 有效地传输电磁波，且直角转弯的波导损耗非常小。但对于三组元光子晶体中各 种缺陷的缺陷态研究就不多了，特别是三组元体系中各种组元以不同的组合构成 的光子晶体缺陷及其波导态的研究就极其欠缺了。 在理论计算方面所用方法主要有平面波展开法、时域有限差分方法和多重散 射方法等。在光波带结构的计算方法方面，时域有限差分方法( f d t d ) 是一种用 得很普遍，很实用的方法。f d t d 是基于对偏微分波动方程的离散化处理，通过 时间和空间的离散化，将偏微分方程转化为差分方程，继而采用数值计算方法， 求解波传播过程中各个离散点的所有参数与时间的函数关系。f d t d 相对与平面 波方法明显减少了计算量，节省了计算机内存