湘教版数学八年级上册三角形(复习提纲).doc

三角形（复习题提纲）一、 命题与证明1.1、 命题的概念与结构：_叫命题，命题通常由_和_结论两部分组成。过关题：判断下列语句是否为命题，如果是，请将其改写成“如果那么”的形式：l 等角的补角相等；（是 否 ） 改写：_l 把分式进行化简；（是 否 ） 改写：_l 三角形的内角和是180度；（是 否 ） 改写：_1.2、 互逆命题的概念过关题：写出下列命题的逆命题：两直线平行，同位角相等； 逆命题：_等腰三角形的三个内角相等； 逆命题：_1.3、 判断真假命题过关题：同类项的数字系数必须相同；数轴上的点与实数是一一对应的；若a|b，则ab；抗震救灾，众志成城；台湾是中华人民共和国不可分割的领土；我国在2012年伦敦奥运会上夺得金牌总数第二；两点之间的线段叫做这两点之间的距离；今晚你去看电影吗？问：其中属于命题的是_；不属于命题的是_；属于真命题的是_。属于假命题的是_。用举反例的方法判断命题是假命题_。1.4、 证明与图形有关的命题的一般步骤：第一步：_；第二步：_；第三步：_；过关题：用反证法证明等腰三角形的两底角必为锐角。二、 三角形2.1、三角形的定义：_叫做三角形，用符号_表示。过关题：如图所示，在BCE中，BE的对角是_，CBE的对边是_，以A为公共角的三角形有_。2.2、三角形的三边关系：_。过关题：下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）5cm 8cm 2cm （能 否 ）（2）5cm 8cm 13cm （能 否 ）（3）5a cm 8a cm 5a cm (a0) （能 否 ）2.3、三角形内角和及应用：三角形内角和等于_度。过关题：（1） 在三角形中，最大角等于最小角的3倍，最大角又比另一个角大30度，则此三角形的最小角的度数为_。（2） 如图，已知A65，ABD30，ACB=72,且CE平分ACB，求BEC的度数。2.4、三角形外角性质：_。过关题：（1） 若三角形三个外角之比为3：4：5，则三个内角之比为_。（2） 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，2=50，则3=_三、 等腰三角形3.1、性质定理：等腰三角形的对称轴是_。“三线合一”性质：_。“等边对等角”：_。过关题：在ABC中，ABAC，B=40，ADBC于D，BC=6，则BAC=_，BD=_。四、 等边三角形4.1、等边三角形的判定定理：三个角都是_的三角形是等边三角形；有一个角是60的_是等边三角形。过关题：如图，已知ABC与DEF都是等边三角形，点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE交于点M，求证MEC是等边三角形。五、 全等三角形5.1、概念：_叫作全等三角形，全等用符号_表示。_叫对应顶点，_叫对应边，_叫对应角。5.2、性质：全等三角形的_相等，_相等。过关题：如图，ABCADE，请写相等的边与角：相等的边：_相等的角：_5.2、全等三角形的判定定理判定定理一：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（简称：_或_）过关题：如图，AC=AE，ADAB，BAD=CAE，求证：BCDE。判定定理二：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（简称：_或_）过关题：已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CEAD，连接DE交AC于点F，求证：FDFE。判定定理三：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（简称：_或_）过关题：如图，太阳光线AC与AC是平行的，两根高度相同的木杆垂直于地面，则它们同一时刻在太阳光照射下的影子一样长吗？说明你的理由。判定定理四：三边分别相等的三角形全等。（简称：_或_）过关题：如图，已知点O是线段AC，BD的交点，并且ACBD，ABDC，求证:AD六、 线段的垂直平分线性质定理：_。过关题：如图，ABC中，ABAC，DM是AB的垂直平分线，BCD的周长是14cm，CD4cm，那么AD+BC_。判定定理：_。过关题：如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是AB上一点，且在BD的垂直平分线上，DE交AC于F，求证E在线段AF的垂直平分线上。七、 尺规作图(作图要求见教材)7.1、已知线段AB，作线段AB的垂直平分线。7.2、过一点P作已知直线l的垂线。