（光学专业论文）多光子态的制备及应用.pdfVIP

摘要 摘要 量子信息学作为- i 新的学科引起科学家们的广泛关注。近十年来，随着科 技水平的不断提高，人们试图在各种物理体系中去实现量子信息处理。而作为量 子信息攀的基础，在两粒子乃至多粒子体系实现纠缠态制备成为一个最基本的要 求目前人们已经可以在线性光学系统，腔量子电动力学系统，核磁共振，离子 阱，量子点，超导约瑟夫森结等系统中实现两比特纠缠态的制备。其中，线性光 学系统由于利用光子作为信息载体，具有很好的传输性质，单比特操作易实现， 与环境的相互作用小等明显优势而备受关注。目前基于双光子过程的基本理论大 部分都已经在线性光学系统里实现，像任意态的制备，单比特操作，两比特非线 性门操作等。 相比两粒子两维体系而言，多粒子高维体系无论是在量子信息的基础研究方 面还是量子计算方面都具有更多的优越性。人们已经将线性光学系统拓展到多光 子高维体系，并在实验上取得一定进展。然而，随着粒子数目的增加，研究的难 度大大增加，多光子态制备、测量等基本内容都没有一套完整的有规律可循的有 效手段，这也是作者把多光子态的制备及应用作为研究方向的主要原因。针对这 些问题，本论文在以下几方面取得重要成果： 1 、 提出一种制备任意多光子态的有效方法。 多光子态的制备是研究多光予量子信息过程的基础，然而，现有的态制备 手段很有限，只能通过光子干涉的方法来得到有限的几个或几类多光子态。我们 从理论上提出利用同模多光子态来制备任意多光子态的方案，该方案不采用光学 干涉仪，具有很好的稳定性，能制备出任意多光子w 态、g h z 态及他们的叠加 态等，是一种有效的可扩展的多光子态的制备方法。我们还给出了具体的实验验 证( 该工作正在进行) 。 2 、 利用两块参量下转换晶体产生的三光子态实现了完全可控的多光子 时间可区分性的实验验证 光子的可区分性直接影响到多光子态制备的纯度和多光子干涉的干涉可见 擅要 度，并影响到实验的结果。如果能定量的得到多光子的可区分性，将可以大大增 加实验的处理能力由于多光子态制备手段的限制，并没有实现完全可控的时间 区分性实验。我们利用两块参量下转换晶体产生的时间模式完全可控的三光子 态，完成了完全可控的三光子时间可区分性的实验。针对具体的实验系统，我们 还系统的研究了利用两块参量下转换晶体产生多光子过程中的受激辐射过程，并 给出了合理的理论解释，为今后类似的态制备过程提供了宝贵的经验。 3 、 采用投影测置的方法系统的研究了三光子德布罗意波长 作为多光子态的典型应用之一，由于直接与高精度位相测量相关，多光子 的德布罗意波长的实验进展总能吸引人们的目光。以前的工作大多是利用多光子 的最大纠缠态n o o n 态来实现的，对态制备的要求很高，实验上不易实现。我 们从态测量的角度，研究了三光子的德布罗意波长，这种方法可以有效地利用参 量下转换产生的多光子态，而不需要多光子的最大纠缠态，且这种方法可以方便 的扩展到更多光子数的情况。 4 、进一步扩展投影测量的方法，采用非平衡分束器研究了四光子干涉 和三光子的时间可区分性 多光子实验的难度一方面在于态制备的过程，另一方面在于多光子的实际 探测效率，这也是国际上对高效光子源研究的动力源泉。在态制备和探测效率两 方面寻求一个合适的结合点是当前一个切实可行的方案。我们进一步扩展了投影 测量的方法，在三光子和四光子水平下采用非平衡分柬器来研究多光子干涉。这 种方法一方面不需要多光子最大纠缠态，另一方面利用非平衡分束器投影的方法 获得了较高的多光子符合效率，从而很好的利用现有的技术条件实现了一系列多 光子实验。 关键词：多光子纠缠，多光子态制备，多光子干涉，时间区分性，德布罗 意波长，投影测量 a i n t r a c t a b s t r a c t q u a n t u mi n f o r m a t i o ns c i e n c ea t t r a c t sm u c ha t t e n t i o nr e c e n t l y i nt h ep a s td e c a d e , w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y , p e o p l eh a v ed e v e l o p e dt h et h e o r e t i c a lw o r kt o e x p e r i m e n t a lw o r k a st h ef o u n d a t i o no fq u a n t u mi n f o r m a t i o n , t h ep r e p a r a t i o no f t w o - p a r t i c l ea n dm u l t i - p a r t i c l ee n t a n g l e ds t a t e si su r g e n t l yn e e d e d t od a t e ，m a n y s y s t e m sh a v eb e e ns u g g e s t e dt op r e p a r ee n t a n g l e m e n t , s u c ha sl i n e a ro p t i c a ls y s t e m , c a v i t y - q u a n t u m - e l e c t r o n i c s - d y n a m i cs y s t e m ，n u c l e a rm a g n e t i cr e s o n a n c e , i o n - t r a p , q u a n t u md o ta n ds u p e r c o n d u c t o rj o s e p h s e nj u n c t i o n a m o n gt h e m ，l i n e a ro p t i c a l s y s t e mh a sm o r ea d v a n t a g e s ：p h o t o n sa st h e i n f o r m a t i o nc a r r i e rc a nb ee a s i l y m m s f o r m e d , s i n g l eb i to p e r a t i o nc a nb ep e r f o r m e de a s i l ya n dg o o dr e s i s t a n c et o e n v i r o n m e n tf l u c t u a t i o n m a n yt h e o r i e sb a s e do nt w op a r t i c l e sh a v eb e e nr e a l i z e d b a s e do nl i n e a ro p t i c a ls y s t e m ，s u c ha ss t a t ep r e p a r a t i o n , s i n g l eq u b i to p e r a t i o na n d t w o - q u b i tn o n l i n e a ro p e r a t i o n o nt h eo t h e rh a n d ，m u l t i - p h o t o nh i g hd i m e n s i o n a ls y s t e mh a sm o r ea d v a n t a g e s t h a nt w o - p h o t o ns y s t e mi nt h ef i e l do fq u a n t u mi n f o r m a t i o na n dq u a n t u m c o m p u t a t i o n p e o p l eh a v ed e v e l o p e dt h el i n e a ro p t i c a ls y s t e mt om u l t i - p h o t o nh i g h d i m e n s i o n a ls y s t e m ，a n dh a v em a d es o m ep r o g r e s s e si n m u l t i - p h o t o nh i g h d i m e n s i o n a ls y s t e m , w h i l et h ed i f f i c u l t i e sa r o s ea l o n gw i t ht h ep h o t o nn u m b e r i n c r e a s i n g m u c hg r o u n d w o r k , i n c l u d i n gm u l t i - p h o t o np r e p a r a t i o na n d s t a t e m e a s u r e m e n t , h a sn o tb e e nw e l ls t u d i e da n dh a sn og o o dr e l i a b l ei d e a s t h e s ea l et h e r e a s o n sw ec o n c e n t r a t eo nt h es u b j e c to fm u r i - p h o t o ns t a t e p r e p a r a t i o na n di t s a p p l i c a t i o n s w eg e ts o m ev a l u a b l er e s u l t s ： 1 p r o v i d i n gap r o m i s i n gm e t h o d t op r e p a r em u l t i - p h o t o ns t a t e p r e p a r a t i o no fm u l t i - p h o t o ns t a t ep l a y sar o l ei nt h ep r o c e s so fq u a n t u m i n f o r m a t i o n t od a t a , t h eo n l yw a yt op r e p a r em u l t i - p h o t o ns t a t ei su s i n gi n t e r f e r e n c e a n dc a na c h i e v eo n l yaf e wt y p e so fp h o t o ns t a t e h e r ew ep r o v i d eap r o m i s i n g m e t h o du s i n gs a m em o d em u l t i p h o t o ns t a t et o p r e p a r ea r b i t r a r yp o l a r i z e d m u l t i - p h o t o ns t a t e ，o u rm e t h o dd o s en o tn e e do p t i c a li n t e r f e r o m e t e ra n dh a sg o o d s t a b i l i t y m a n yi m p o r t a n ts t a t e ss u c ha sw s t a t e ，g h zs t a t ea n dt h e i rs u p e r p o s i t i o n c a nb ee a s i l ya c h i e v e d w ea l s og i v es o m ee x p e r i m e n t a lr e a l i z a t i o nf o rt h i sw o r k a b s 岫时 2 e x p e r i m e n t a ld e m o n s t r a t i o no f c o n t r o l l a b l et e m p o r a ld i s t i n g u i s h a b i l i t y f o rt h r e ep h o t o ns t a t eu s i n gt w op i e c e so f d o w n - c o n v e r s i o ns r y s 缸i s t h ed i s t i n g u i s h a b i l i t yo f p h o t o n sr e d u c e st h ep u r i t yo f m u l t i - p h o t o ns t a t ea n dt h e v i s i b i h t yo fm u l t i - p h o t o ni n t e r f e r e n c e t h e r es h o u l db eag o o dw a yt 0q u a n t i f yt h e d i s t i n g u i s h a b i l i t yo fp h o t o n s b e c a u s eo ft h ed i f f i c u l t yo fm u l t i - p h o t o np r e p a r a t i o n ， t h e r eh a sn or e p o r ta b o u tc o m p l e t e l yt e m p o r a ld i s t i n g u i s h a b i l i t yo fm u l t i - p h o t o n s t a t e s h e r ew e 嘲t w op i e c e so fd o w n - c o n v e r s i o nc r y s t a l sa n da c h i e v eat e m p o r a l c o n t r o l l a b l et h r e ep h o t o ns t a t e ，a n dd e m o n s t r a t eac o m p l e t e l yc o n t r o l l a b l et e m p o r a l d i s t i n g u i s h a b l i t y w ea l s og i v e s o m ev a l u a b l ee x p e r i e n c ea b o u tt h es t l m u l a t e d e m i s s i o ni no u r e x p e r i m e n t a ls y s t e m 3 d e m o n s t r a t i o no ft h r e ep h o t o nd eb r o g l i ew a v e l e n g t hu s i n gp r o j e c t i o n m e a s u r e m e n t t h ee x p e r i m e n t a lp r o g r e s so nm u l t i - p h o t o nd eb r o g l i ew a v e l e n g t ha l w a y s e x c i t e ss c i e n t i s t sb e c a u s eo fi t sp r e c i s ep h 髂em e a s u r e m e n t t h eu s u a lw a yt o d e m o n s t r a t em u l t i - p h o t o nd eb r o g l e iw a v e l e n g t hi st ou s em a x i m u me n t a n g l e d m u l t i - p h o t o ns t a t ec a l l e dn o o ns t a t e ，a n di sd i f f i c u l t yt or e a l i z ee x p e r i m e n t a l l y h e r e w eu s i n gp r o j e c t i o nm e a s u r e m e n tt od e m o n s t r a t et h r e ep h o t o nd eb r o g l i ew a v e l e n g t h a n dg e tg o o dr e s u l t s o u rm e t h o di ss e a l a b l ea n dd o e sn o tn e e dm a x i m u me n t a n g l e d m u r i - p h o t o ns t a t e 4 e x t e n d i n gp r o j e c t i o nm e a s u r e m e n tt oa s y m m e t r i cp r o j e c t i o na n du s i n g i tt od e m o n s t r a t ef o u rp h o t o ni n t e r f e r e n c ea n dt h r e ep h o t o nt e m p o r a l d i s t i n g u i s h a b h t y t h ed i f f i c u l t i e so fm u l t i p h o t o ne x p e r i m e n tc o m ef r o mt h es t a t ep r e p a r a t i o n p r o c e s sa n dt h el o wc o u n t sr a t eo f m u l t i p h o t o ns t a t e 弧es e c o n do n e i st h em o t i v i t y 缸h i g hb r i g h tp h o t o n $ o n r c e ag o o ds o l u t i o nf o rt h e s ep r o b l e m sm a y b et h et r a d e o f f o ft h et w op a r t s h e r ew eu a s y m m e t r i cb e e m s p l i t c e rt ob u i l du pa na s y m m e t r i c p r o j e c t i o nm e a s u r e m e n ta n do v e r c o m eb o t ho ft h ed i f f i c u l t i e s ：g e th i g hc o u n t sr a t e w i t h o u tm a x i m u me n t a n g l e dm u l t i - p h o t o ns t a t e s k e yw o r d s ：m u l t i - p h o t o ne n t a n g l e m e n t ，m u l t i - p h o t o nr e p a r a t i o n ，m u l t i - p h o t o n i n t e r f e r e n c e ，t e m p o r a ld i s t i n g u i s h a b i l i t y , d e b r o g l i ew a v e l e n g t h ，p r o j e c t i o n m e a s u r e m e n t i v 中国科学技术大学学位学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文单作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅或借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：扭盛生至 0 7 年争月z 日 第一章光子纠缠态 第一章光子纠缠态 量子信息学作为一门新兴的学科，引起了各领域学者的广泛兴趣。一些全新 的概念如量子密码，量子通信，量子调控，量子计算等都开始进入人们的研究视 野，并不断的取得一些重要进展【l 】如量子密码已经有基于实际通信网络的量 子密钥分发系统 2 】，量子通信领域关于量子隐形传态【3 ，4 】，量子密集编码 5 ，6 】 等，在量子调控和量子计算方向，一些基于各种体系的研究也日趋成熟，在一些 系统中已经能实现一些基本的态制备和逻辑门操作等。 在量子信息学中，信息的存储、表示、提取都是离不开量子态( 量子力学用 于描述物质系统状态的数学工具) 及其演化过程。而量子纠缠态则是各种各样的 量子态中最为重要的一类，它在量子信息学的两大主要领域一量子通信和量子 计算中都有着广泛而重要的应用；另外，对于量子纠缠态性质的研究也使得人们 可以更深刻地理解量子力学的观点 那么什么是量子纠缠? 而人们又是怎么实现量子纠缠? 本章将就这个基本 问题出发，引入到线性光学体系，简要论述双光子的纠缠及多光子的纠缠，从而 进入本论文的核心多光子态的制备及其应用。 1 1 量子纠缠的概念 量子纠缠( c n t a n g l e m c n t ) 从某种意义上来讲，是多体系统量子态的线性叠加。 最早的如e p r ( e i n s t e i n - p o d o l s k y r o s e n y 态就是典型的量子纠缠态。 从数学形式上看，考虑一个两粒子体系a 和b 的纯态，若他们的整个体系 的量子态i 譬) 不能表示成两个子体系a 、b 态矢量的直积形式i 吼) 固i 纯) ，则称 这两个子体系a 、b 是互相纠缠的，他们组成的大体系a b 处于量子纠缠态。这 个概念也可以扩展到多粒子体系纯态：若一个多粒子体系，他的整个体系的量子 态不能展开成各个子体系的量子态的直积形式，则称该体系处于量子纠缠态。对 于混态的量子纠缠的讨论要复杂些，其量子态必须用密度矩阵的方法来描述。在 第一章光子纠缠态 本论文后面的讨论中，若无特别说明，均对应纯态的情况。下面就不同粒子数和 不同维度的情况讨论具体的量子纠缠态。 1 1 1 两粒子纠缠态 对于两粒子体系而言，在两维情况下，有一组最大量子纠缠态，他们构成2 x 2 体系的一组完备正交基，通常称为b e l l 基： 糍- - - ( 1 0 i o 吣1 ) 叫1 1 1 1 0 ) ) 砸4 互 ( 5 1 ) i 甲) 、。 他们是两维两粒子体系的最大纠缠态，也是目前为止应用最广泛的量子纠缠 态。他们被广泛的应用在量子力学非局域性的检测【7 】，量子隐形传态【3 ，4 】 ( t o l e p o r t a t i o n ) ，量子密集编码 5 ( d e n s ec o d i n g ) ，量子纠缠纯化 8 ( p u r i f i c a t i o n ) ， 量子中继 9 ( r e p e a t e r ) 等。也是量子信息和量子计算中最重要的资源，甚至在量子 通信和量子计算中作为最基本的资源消耗单位。 另一方面，随着研究的深入和一些新的技术的采用，对于高维和多粒子体系 纠缠态的研究也越来越被人们所重视。高维和多粒子体系比两维两粒子体系要复 杂得多，在很多方面也比两维两粒子体系有更多的优势【1 0 】，一些重要的量子计 算方案都是基于高维或多粒子纠缠态，并且在纠缠本身性质的研究上，内容也丰 富得多。 1 1 2 高维纠缠态 上面的b e l l 态是基于两维两粒子体系，当粒子所处的维度增加时( 引入新 的自由度) ，这样一个体系就构成了一个高维体系，最简单的高维体系如： i 力= ( i o o ) + 1 1 1 ) + 1 2 2 ) ) 撕 ( 5 2 ) 就是一个由两粒子组成的三维体系的最大纠缠态。相比两维体系而言，高维纠缠 可以应用于新的量子通信方案【1 1 ，1 2 】，实现更安全的量子密码技术 1 l ，1 2 ，1 3 ，1 4 】， 实现一些必须由高维体系完成的量子比特承诺【1 5 】，量子硬币翻转 16 】等。在量 子非局域性检测方面，高维体系可以实现b c l l 不等式的最大违背，而且这种违背 可以扩展到任意高的维度去 1 7 】。 2 第一章光子纠缠杏 1 1 3 多粒子纠缠态 如果将两粒子扩展到多粒子体系，就引入了多粒子纠缠态。多粒子纠缠态的 种类很多，而且对于不同纠缠态的纠缠度量也还没有定论，但就最大纠缠态而言， 典型的有g i - i z 态、w 态等。在三粒子两维的情况下，他们可分别表示为： g h z 态：i g 舷) = ( i o o o + 1 1 1 1 ) ) 压， w 态：1 w ) = ( i o o i ) + i o i o ) + 1 1 0 0 ) ) 4 j 多粒子纠缠态可用于检验无不等式的隐变量理论 1 8 ( h i d d i n g - v a r i o u s ) ，可以 用于量子秘密分享 1 9 ( s e c r e ts h a r i n g ) 。还可以应用于量子计算【2 0 】等。近几年被 广泛关注的单向量子计算 2 1 ( o n e - w a yc o m p u t a t i o n ) 也是应用一种特殊的多粒子 纠缠；每1 l u s t e rs t a t e 来实现的。 1 2 纠缠态的制备 纠缠态在量子信息学中的重要作用使得纠缠态的制备成为一个重要的研究 课题。目前在很多系统中都可以实现纠缠态的制各，如线性光学系统 2 2 】，腔 - q e d 2 3 ，离子阱【2 4 】，原子系综【2 5 】，量子点【2 6 】等。而这些系统中，又以线性 光学系统中研究得最为成熟。另一方面，在线性光学系统中，由于采用光子作为 量子信息的载体，本身具有与环境的相互作用弱，消相干小，光予偏振易于控制 等明显优势，使得线性光学手段的量子纠缠的研究相比其他系统更具有优越性。 在线性光学系统中，光子纠缠态的制备一般是采用参量下转换过程激光， 束泵浦特殊切割的非线性光学晶体，产生一对时间上关联的双光子。由于在整个 参量过程当中要满足能量守恒和动量守恒两个条件，下转换所产生的双光子对具 有相互关联的频率( 能量守恒) 和很好的方向性( 动量守恒) 。从光子对的频率 来看，可以将参量下转换过程分为简并( 双光子的频率相同) 和非简并( 双光子 的频率不同) 两种类型；从光予对的方向来看，可以将参量下转换过程分为共线 ( 出射两光子的方向相同) 和非共线( 出射两光子方向不同) 两种类型。另外， 在不同的切割条件下，非线性晶体满足不同的位相匹配条件，产生的双光子的偏 振可以是相同的( 称之为l 型下转换) 。也可以是正交的( 称之为n 型下转换) 。 第一章光子纠缠态 1 2 1 双光子纠缠态的制备 利用参量下转换产生光子纠缠源已经被广泛的应用到量子信息等各领域。而 无论是进行量子通信，还是进行多光子量子纠缠实验的研究，都离不开对高亮度 纠缠光源的需求。所以，目前如何获得高效、高亮度纠缠光源，已经成为一个亟 待解决的技术难题，也是制约其发展的首要问题之一。到现在为止，国际上已经 有许多科学家提出和进行各种不同的方案与尝试，也取得了可喜的成绩。 目前被广泛采用的最基本的用来产生偏振纠缠双光子源的方法有下面两种： l 、型下转换直接产生的偏振纠缠双光子源： 在之前的工作中，人们都是采用i 型切割的非线性晶体去产生非经典的双光 予光源，由于i 型光源出来的双光子的偏振相同，所以并不能得到偏振纠缠的双 光子。1 9 9 5 年，eg k w i a t 等【2 7 】采用型切割的3 m m 长的b b o 晶体获得了 较好的偏振纠缠态i 谚= ( i 点形) + 扩f p 哪) 2 ，并用来验证了c h s h 不等式，在 小于5 分钟的计数时间里，得到了超过1 0 0 倍标准偏差的违背。在当时的技术条 件下，他们用1 5 0 r o w 的泵浦光获得的双光予符合计数约1 5 0 0 秒。 2 、两块i 型晶体的叠加来产生纠缠双光子对 1 9 9 9 年，k w i a t 等采用两块薄的i 型切割的晶体【2 8 】，使得他们的光轴处在 正交的平面内，在相干光泵浦下，一块晶体产生水平偏振的双光子，另一块产生 4 第一章光子纠缠态 竖直偏振的双光子，通过合适的调整产生的双光子的产生时间，消除寻常光和非 常光在非线性晶体中产生的位相延迟，使得两对光子处在相干状态，从而得到偏 振纠缠的双光子对该系统产生的双光子偏振纠缠态为 f 力= ( | 翩) + 扩i ) ) ，压。由于i 型下转换的效率要比型高得多，他们采用 这种方法，得到了更高的纠缠双光子产生效率，达到1 0 0 0 0 对s 的计数水平。 图2 利用两块叠加的i 型切割的非线性晶体产生纠缠双光子源。 ( a ) 示意图：两块晶体的晶轴分别处在水平平面和竖直平面内，分别 产生竖直偏振和水平偏振的双光子；0 0 ) 实验光路图。摘自文献【2 8 】。 目前有不少理论和实验来研究高亮度纠缠光源的产生，这些工作可分为两部 分：一是提高参量下转换的产生效率，二是提高参量光的收集效率。为了提高参 量光的产生效率，可以对泵浦光进行适当的聚焦 2 9 ，3 0 ，利用共振腔 3 h ，使用 周期性极化介质 3 2 ，3 3 ，3 4 、光子晶体光纤【3 5 】来代替传统的块状晶体等。为了提 高参量光的收集效率，可以对参量光的空闻模式进行模拟，整形，从而使之能与 收集光纤的模式匹配 3 6 ，3 7 另一项重要技术就是b e a m - l i k e 技术 3 8 】：通过调 整型晶体与入射光的夹角，使得产生的双光子的分布由两个圆环交成两个集 中的点，此种方法能大大提高型下转换的参量光的收集效率，从而得到高亮 度的双光子源。我们利用b e a m - l i k e 技术，在实验上取得了一系列进展【3 9 】。 1 2 2 高维纠缠态的制备 由于光子的偏振只有水平和竖直两个维度，所以要用光子去产生高维纠缠 第一章光子纠缠春 态，已经不能只用偏振编码，必须引入其他的自由度。最直接的做法就是利用光 子的路径自由度，采用多路径干涉的方法产生能量时间的高维纠缠态【4 0 】。也可 以利用光予的空间模式分布来产生纠缠 4 1 ，4 2 ：光子的空间模式是一个无限维的 空间，只要能对其空闻模式进行操作，就可以实现高维纠缠态。实验上已经可以 采用光予的轨道角动量( o r b i t a la n g u l a r m o m e n t u m ) 来实现高维纠缠态f 4 l 】；理论上 也可以采用光子的厄米- 高斯模来产生高维纠缠f 4 2 】。另一种方法就是采用多个光 子编码来实现高维纠缠【4 3 】，如采用同模多光子态来实现高维纠缠等，关于这一 部分将在下一章具体讨论。 鳓匿圈如国q 圜 图3 实现高维纠缠的实验装置图。( a ) 光子态产生和探测。空间模 操作( 驴口) ：由全息片( h o t o ) 和单模光纤( s m f ) 组成。( c ) 时间能量操 作( g f ) ：由厚的石英晶体( d e e ) ，液晶( c ) ，四分之一波片( g w ，p ) 组成。( d ) 偏振控制( p o l n ) = 由半波片( 矽) ，四分之一波片和检偏 器( 印f ) 组成。摘自参考文献【4 4 】。 图3 是p g k w i a t 小组用来实现高维纠缠【4 4 】的实验装置图，该实验利用了 光子的偏振自由度( 对应图3 ( d ) 部分) ，轨道角动量自由度( 对应图3 ( b ) 部分) 和 能量时间纠缠( 对应图3 ( c ) 部分) ，基本代表了目前在高维纠缠态制备上的最高水 平。图4 是实验上采用偏振模和空间模式得到的2 x 2 x 3 x 3 维双光子态的密度矩 阵。可以发现，该密度矩阵已经很接近于纯态，证明多个自由度产生高维纠缠的 方法是很有效的。 总之，随着研究的深入，人们对光子的认识越来越全面，操控光子的能力也 越来越强，实验上可能用来实现高维纠缠的方法也越来越多，对高维纠缠的研究 也逐渐进入应用阶段。 6 1 2 3 多光子纠缠态的制备 相比高维纠缠而言，多光子纠缠态的研究要活跃得多。量子信息领域的很多 基本原理都是最先在多光子态上实现的，一些线性光学量子计算方案也是基于多 光子纠缠态 2 0 ，2 1 ，4 5 尽管如此，多光予纠缠态的制各并没有一套完整的目前 技术可行的理论方案。现有的方案都只能说是在某些特殊的条件下，或采用干涉 的手段，实现某一个或菜一类多光子态 目前广泛应用的方案主要有如下几种： l 、来回泵浦型非共线切割的非线性晶体【4 ，2 2 1 。 图5 是来回泵浦型非共线切割晶体产生四光子态的示意图，通过调整反 7 第一章光子纠缠态 射镜m 的前后位置可以使得四光子完全相干。该方法产生的四个光子在空间上 是完全分开的，便于对各个光子加以操作，并且可以选择合适的光子发生干涉， 从而实现更多的多光子态。 2 、单次泵浦i i 型非共线【4 6 ，4 7 ，4 8 】或共线晶体【4 9 】。 图6 是用型下转换产生四光子态的光路1 1 1 1 4 8 。该方法产生的多光子态在 空间上并没有分离，要想用来产生分离的多光子态，必须加上光学器件把各路径 上的光子分开。 8 第一章光子纠缠态 3 、单次泵浦两块i 型叠加的非线性晶体 5 0 ，5 1 ) 。 图7 是实验上实现四光子德布罗意波长的光路图【5 0 】，采用的是i 型共线切 割的非线性屠体。也可以采用非共线切割的晶体来产生多光子态。此种方法产生 多光子的亮度可以很高，参量光的时间的补偿也比较容易，但是对光子相干性的 保持不是很好，如何在亮度和相干性两方面达到最佳有待研究。 4 、利用单光子源的叠加生成多光子态【5 2 】。 图8 是采用单光子源的叠加生成四光子猫态的原理图【5 2 】。该方法采用单光 子源作为输入。可以方便的调控每个单光子的状态，但是对光源的要求太高。这 种思想可以扩展到下面的两种方法。 5 、在已有双光子纠缠源或多光子源上叠加弱相干光【5 3 】a 图9 是实验上实现三光子n o o n 态并用来观察三光子德布罗意波长的实验 光路图【5 3 】这种方法的关键在于保证弱相干光与参量下转换光子的相干性。一 般是采用同一激光器去产生下转换光子和弱相干光。但是对于位相敏感的方案， 9 第一章光子纠缠态 要想很好的控制他们之间的相对位相比较困难。 6 、多块下转换晶体产生的参量光的叠加 5 4 ，5 5 。 图1 0 是制备四光子w 态的理论方案0 4 。这些理论方案采用多块晶体产生 的参量光的叠加，在方案的设计上更为灵活。随着光学手段的提高，可能在实验 上加以实现。 第一章光子纠缠吝 7 、利用受激辐射来产生多光子态。 图l l 是用来研究受激辐射的实验光路图 5 6 】该方法已经用来实现纠缠放 大 5 7 1 ，量子克隆f 5 8 】，普适i # f q 5 9 等。 8 、利用b e a m l i k e 技术产生多光子态 3 9 ，6 0 。 图1 2 是实现六光子态并用来观察多光子干涉的实验光路图f 6 0 】。该方法大 大提高了型下转换产生的参量光的收集效率，是一种用来产生更高光子态的 有效方法。但是直接由b e a m - l i k e 产生的参量光不是纠缠的，所以要真正产生光 子路径完全分开的纠缠态还需要一些调整。 第一章光子纠缠杏 原则上讲，多光子态的产生主要是采用高阶非线性效应，前面提到的用来 产生双光子源的方法都可以用来产生多光子源，但是低阶和更高阶非线性效应始 终存在，这给实际应用带来麻烦。实验上一般采用后选择( p o s t - s e l e c t i o n ) 的方法， 对多光子进行同时探测，由符合计数来把我们不需要的项产生的影响去掉。 在泵浦光源的选取上，多光子态一般采用脉冲激光，而双光子源则没有这 个限制，这与下转换产生参量光的随机性和参量光的相干时间有关。实验上，参 量光的相干时间一般可以通过采用的干涉滤波片的带宽来估计。一组典型数据如 下：采用钛宝石激光器产生的7 8 0 n m 的激光倍频到3 9 0 r i m 去泵浦非线性晶体产 生7 8 0 n m 的参量光，在参量光光路上采用半高全宽( f w h m ) 为3 r i m 的干涉滤 波片滤波，此时参量光的相干长度为：矛a ；f o 7 8 0 ) 2 ( o 0 0 3 1 2 2 0 2 8 微米， 折算成相干时间约为6 7 6f s 。也就是说，要保证多光子的干涉特性，这些光子必 须是在6 7 6 f s 之内产生的。在钛宝石激光器系统中，每个脉冲的脉宽约1 5 0 f s ， 脉冲间隔约1 3 n s ，大于采用的符合计数时间窗口3 n s ，也就是说在钛宝石激光泵 浦的条件下，如果我们的探测系统探测到一个多光子符合计数，那么这些多光子 必定是在同一个脉冲里产生的，他们在时间上也一定是相干的( 关于多光子的时 间区分性的讨论将在第三章中具体讨论) 对于连续光泵浦而言，在同样的波长 ( 7 8 0 h m ) ，采用同样的干涉滤波片( f w m 伪珊) 的条件下，要想获得的多光 子相互之间具有相干性，则必须要求符合装置的符合窗口时间宽度小于6 7 6 f s 。 这在当前的技术条件下是不容易实现的，即使能产生多光子态。其产生多光子态 的几率也要比相同功率脉冲激光泵浦的情况低得多。 1 3 小结 光子纠缠态的出现，使得新兴的量子信息领域有了生命，科学家们不再是 停留在纸上谈兵的初级阶段，而是处在一个“有理有实”的新时代。随着研究的 不断深入。人们对光子纠缠态的要求也越来越高，一些像线性光学量子计算 ( k l m 方案) ，单向量子计算( o n e - w a y - c o m p u t a t i o n ) 这样有重要意义的方案的提 出，对光子数目和纠缠态的制备的要求都大大提高。然而，到目前为止，实验上 已经报道的最高的纪录是六光子态 6 0 , 6 1 ，而对于多光子纠缠态的制备，也没有 一套完整的可扩展的方案。而且，当光子数继续增加时，各光子的时间可区分性 1 2 第一章光子纠缠态 和相互之间的干涉对态制备和实验结果的影响也不得不考虑。另外，如何在现有 技术条件下，最大限度的利用多光子态来处理量子信息过程也值得人们研究。本 论文将在后面的章节中针对多光子态制各、光子的时间可区分性、态测量等加以 阐述。 第一章光子纠缠毒 参考文献 【i 】ez o l l e r , c ta 1 e u r p h y s j d3 6 , 2 0 3 ( 2 0 0 5 ) 【2 】莫小范，博士学位论文，中国科学技术大学( 2 0 0 6 ) 【3 】c h b e n n e t t , gb r a s s a r d ，c c r 6 p e a u , i lj o z s a , a p e r e s ，a n dw k w o o t t e r s ， p h y s r e v l c t t 7 0 , 1 8 9 50 9 9 3 ) 【4 】d b o u w m c e s t c r , j wp a n , k m a r b l e , m e i b l , hw e i n f u r t e r , a z e i l i n g e r , n a t u r e ( l o n d o n ) 3 9 0 ，5 7 50 9 9 7 ) 吲c h b e n n e t t , a n ds j w i e s n e r , p l a y s r e v l e t t 6 9 ，2 8 8 t ( 1 9 9 2 ) 网k m a t t l e ，h w e i n f u r t e r , p gk w i a t , a n da z e i l i n g e r , p h y s r e v l e t t 7 6 , 4 6 5 6 0 9 9 6 ) 【刀j s b e l l ，p h y s i c s1 ，1 9 5 ( 1 9 6 4 ) 【8 】j wp a n ，c ，s i m o n , c b r u k n e r , a n da z e i l i n g e r , n a t u r e ( l o n d o n ) 4 1 0 。1 0 6 7 ( 2 0 0 1 ) 【9 】h j b r i e g e l ，w d u r , j i c i r a e , a n dp z o l l e r , i h y s r e v l e t t 8 1 ，5 9 3 2 ( 1 9 9 8 ) 1 0 1a c a b e l l o ，p h y s r e v l e t t 8 9 , 1 0 0 4 0 2 ( 2 0 0 2 ) 【l l 】h b p a s q u i n u c e i ，a n da p e r e s ，p h