松江区2014学年第一学期初三数学月考试卷.doc

松江区2014学年第一学期初三月考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列图形中一定是相似图形的是.（ ）（A）两个正方形； （B）两个矩形； （C）两个直角三角形； （D）两个等腰三角形2下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）（A）1，2，3，4； （B）1，3，5，7； （C）2，3，4，6； （D）2，4，6，8AEDBC（第4题）3如图，D、E分别在ABC的边AB、AC上，AED=B，那么下列各式中一定成立的是.（ ）（A）ADBD=AEEC； （B）ADAB=AEAC；（C）ADEC=AEDB； （D）ADAC=AEAB4如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADEBC(第5题图)如果DEBC，且DEBC=13，那么的值为（ ）（A）； （B）；（C）； （D）5在梯形ABCD中，AD/BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD =BC，那么等于.（ ）（A）； （B）； （C）； （D）46、在正方形网格中，ABC的位置如图三所示，则cosB的值为（ ）(A)； (B)；(C)； (D) 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果3x=5y（y0），那么=_8在比例尺为1100000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_千米 9已知线段b是线段a和c的比例中项，如果a=2cm，c=8cm，则b=_cmEDACB(第11题图)10已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB=6cm，APBP，那么AP=_ cm11如图，已知点D、E分别在ABC的边BA、CA的延长线上，且DEBC，如果AD=4cm，AB=8cm，BC=10cm，那么ED=_cmAEDCB（第13题）12如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么的值为_13已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于点F，DF=2cm，那么AD=_cm14两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的面积比是_ABCDMN(第17题图)15已知是单位向量，与的方向相反，且长度为5，则用表示是_16已知：如图，在梯形ABCD中，ADMNBC，MN分别交边AB、DC于点M、N如果AMMB=34，ABBCAD（第18题图）C AD=1cm，BC=3cm那么MN=_cm17如图，已知ABC的面积是15，将ABC沿直线BC平移到ABC，使BB =2B C，联结AC交AB于点D，则CDB的面积是 18.已知RtABC的两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于.三、解答题：（本大题共7题，19题22题每题10分，23题24题每题12分， 25题14分，满分78分）19已知，求的值20如图，已知两个不平行的向量、，先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21如图，在ABC中，点D在边BC上，BAD=C，BC=6A（第22题图）DCB求AB的长22如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，ABC的平分线交边AC于点E，交CD于F，过点F作FG/AB，交边BC于点G，联结ED，GD。求证： 23如图，已知ABC的边BC=28，高AD=12，矩形EFGH的边FG在ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且EH=3EF，求矩形EFGH的周长ABCDFEHG（第23题图）24 如图，已知CD是ABC中ACB的角平分线，E是AC上的一点，且ABCDE（第24题图）（1）求证：BCDDCE；（2）如果AD=8，AE=6，求CE的长25如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，ADBC=23，点E为边AB中点，点F是边CB延长线上一动点，线段CE与线段DF交于点G（1）若，求的值；（2）联结AG，在（1）的条件下，求证：AG/DC；（3）联结AG，若AD=12，DF=，且ADG与FGC相似，求BF的长ADEGCBF（第25题图）ADECB（备用图）松江区2014学年度第一学期初三月考数学试卷参考答案与评分标准（2014、10） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A； 2、C； 3、B； 4、D； 5、C ； 6、B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、； 8、8； 9、4； 10、； 11、5； 12、； 13、6； 14、1:4； 15、； 16、； 17、9.；18、三、解答题：（本大题共7题，19题22题每题10分，23题24题每题12分， 25题14分，满分78分）19解：设，得（3分），（4分）（3分）20证明：EHAC，（3分）FGAB，（3分）BG=HC，（2分）EFBC（2分）21证明：ADBC，（3分） BECD，（3分）（2分）（2分）22解：BAD=C，B=B，BADBCA（3分），（3分）BC=6， （2分）（2分）23解：设ABC的高AD与EH相交于点K四边形EFGH是矩形，FG在BC上，EHBC（1分）AEHABC（2分）AD是ABC高，ADBC得AKEH，即AK是AEH的高（1分）（2分）KDBC，EFBCKD=EF（1分）AK=AD-KDEH=3EF，AD=12设EF=x，则EH=3x，AK=12-x（2分）解得 （2分） （1分）24（1）证明：（4分）CD是ABC中ACB的角平分线ECD=DCB（1分）BCDDCE （1分）（2）BCDDCEDEC=BDC（1分）AED=ADC（1分）A=AAEDADC（1分）（1分）AD=8，AE=6（1分）（1分）25解：（1）延长CE交DA的延长线于点HAD/BC，（1分）AE=EB，HA=BC（1分）HDFC，（1分），ADBC=23，设FB=k，则BC=HA=9k，AD=6kHD=15k，FC=10k（1分）（1分）（2）HDFC（1分）（1分）（1分）AG/DC（1分）（3）HDFC，ADG=CFG（1分）ADG与FGC相似（）若AGD=GCFHCF=H，AGD=H，ADG=GDHDGADH