（光学专业论文）激光自混合干涉式位移测量的仿真及实验.pdf

激光宣混台手涉式位移测量的仿真及实验 摘要 激蠢鑫瀵合予涉阉蔻源予激瓷器羚帮毙菠镶黧蔽。袋懿天餐慈蔗羧法瀵狳毙爱壤粒 币剃影响，逐澎遗开始主渤铡熙竞反馈效疵援溺鹈邋爨，飘恧影域了囊混合予涉技术。 爨混合干涉技术系统祷擎、紧凑、易壤瀛，熊决了镄绕予涉系统淹辩复杂、尺寸貔大、 敏感予准壹等阏越。近年来，这静技术g | 起辩研工佟学越寒越多的燕注，本文鼯鑫漫合 予涉靛辊理及箕位移溺蚤麓嚣醣究，王佟鹣主要内容翔下： 势褫了菠续强袋瓣售号条纹澎状戆影翡，攥冢了簧号条皱方囱颡翳憋鞭强及 播弩反转的成阁。讨论了爨混合干涉系统程多模状态“f 的稳定性。 ( 毒) 秘步建立了羹溅金子涉豹实验装震，鼹蘩了窿溪金千渗琰蒙。实验孛努爨蠲 镄鹾器帮信弩发生器调制聪电陶瓷，菠察穰号霹穗真德号基本渤农。辩溺量鞠德移薰与 梅寝篷裙差较大瓣褥题遴嚣讨论。 ( 5 ) 分别用m a t l a b 驰d e l p h i 编稳铸粪分析了黯混合干涉位移测量结果。 甍键词：蠢溅会予涉；搬获续；半喾钵激兜嚣；氆移灏堂系绫；傣粪分稽 s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a ls t u d y o f d i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n tb a s e do n s e l f - m i x i n g i n t e r f e r e n c e a b s t r a c t n e p r o b l e mo fs e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c es t e m sf r o mt h eo p t i c a lf e e d b a c ke f f e c t i n i t i a l l y , p e o p l ea l w a y st r i e dt oe l i m i n a t et h eo p t i c a lf e e d b a c ke f f e c t 。b u tg r a d u a l l yp e o p l eb e g a nt o m a k e1 , k s eo f i t a c t i v e l y t om e a s u r e 蠢lk i n d s o f p h y s i c a lq u a n t i t i e s 。s ot h et e c h n o l o g yb a s e d o n s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c ew a sb r o u g h tf o r t h i nr e c e n ty e a r s ，t h i sk i n do ft e c h n o l o g yh a sb e e n i n c r e a s i n g l yo f i n t e r e s tb e c a u s eo f s i m p l i c i t y , c o m p a c t n e s sa n de a s ya l i g n m e n t i t sas o l u t i o n l ot h ep r o b l e m so fe o m p l e x i t y , l a r g es i z ea n ds e n s i t i v ea l i g n m e n tt h a ta r e t y p i c a lo fa n c o n v e n t i o n a li n t e r f e r o m e t e r s 。 挞st h e s i sh a ss t u d i e dt h ep r i n e i p l eo f s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c e a n dt h ed i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n t t h e p r i n c i p a lw o r k i sa sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ep r i n c i p l e o fs e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c ee f f e c ti ss t u d i e d l a s e r s y s t e m s s t a b l e c o n d i t i o na n df r e q u e n c yf u n c t i o na r eg a i n e db yv i r t u eo ft h e o r e t i c a lm o d e lo fat h r e e w m i r r o r f - p c a v i t ya n ds e m i c o n d u c t o rl a s e a n dt h e nt h em a t h e m a t i c a lm o d e l o f c o m m o n s e l f - m i x i n g i n t e r f e r e n c ee f f e c ti se s t a b f i s h e d e s p e c i a l l yu n d e rt h ec o n d i t i o no fm i c r od i s p l a c e m e n t so f r e f l e c t o r , t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n t i se s t a b l i s h e d r e s u l t 8s h o w 也a tt h ed i s p l a c e m e n ts 髓l s o rb a s e do n s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c eh a s t h es a m ep h a s es e n s i t i v i t y 辐疆c o n v e n t i o n a li n t e r f e r o m e t e r ( 2 ) t h ep r o p e r t i e so fd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tb a s e do ns e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c ea r e m a t h e m a t i c a l l ya n a l y z e d f i r s t ，h o wt h ee x t e r n a lp h a s ei n f l u e n c e su p o n t h eo u t p u tf h q u e n c y ， i n t e n s i t y , p o w e ra n d l i n e w i d t hi sd i s c u s s e d 。t h e n ，t h eo u t p u ts i g n a l sp r o p e g i e sm o d u l a t e db y f o u rw a v e s ，i n c l u d i n gs i n ew a v e ，s q u a r ew a v e ，t r i a n g u l a rw a v ea n ds a v et o o t hw a v e ，i s d i s c u s s e d ( 3 ) t h es h a p eo fs i g n a lf r i n g ei sd i s c u s s e d f i r s t ，h o wt h ef e e d b a c kl e v e li n f l u e n c e su p o n t h es h a p eo fs i g n a lf r i n g ei ss t u d i e d a n df i n do u tt h er e a s o n so ff r i n g e si n c l i n a t i o na n d w a v e f o r m si n v e r s i o n t h ec o n d i t i o n so fs t a b i l i t yw h e nt h em u l t i - m o d el a s e rs y s t e m su s e d a r ed i s c u s s e d ( 4 ) t h es e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c ee f f e c t s a r eo b s e r v e di ne x p e r i m e n t s u s i n gb o o s t 削a n d s i g n a lg e n e r a t o rt om o d u l a t ep z t , t h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r ec o h e r e n tw i t ht h e o r e t i c a l c o n c l u s i o n s 。a n a l y z et h er e a s o n so f t h ee r r o rb e t w e e nt h em e a s u r e dd i s p l a c e m e n t sa n dt h e g i v e n v a l u e s ( 5 ) p r o g r a m st oa n a l y z et h er e s u l t s o fd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tb a s e d0 ns e l f - m i x i n g i n t e r f e r e n c ee f f e c ta r ep r e s e n t e db yu s eo f m 8 n a b a n d d e l p h i k e yw o r d s ：s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c e ；o p t i c a lf e e d b a c k ；s e m i c o n d u c t o rl a s e r ；d i s p l a c e m e n t m e a s u r e m e n t ；s i m u l a t i n ga n a l y s i s 第1 章绪论 1 1 传统光学干涉测量技术的发展及存在问题 光学干涉测量是以光波干涉原理为基础的- f l n 量技术。该方法属于非接触性测 量，不会给测试物件带来表面损伤和附加误差。而且，同一般的光学测量技术相比，具 有更高的测试灵敏度和精确度。因此，光干涉测量技术应用十分广泛。 进入六十年代以后，有三个因素有力地促进了干涉技术的发展：1 、激光的出现及 其在干涉技术中的应用：2 、隔震条件的改善；3 、干涉仪同计算机或微处理器的结合。 由于激光具有良好的时间和空间相干性、高亮度和方向性，所以激光干涉测量不仅具有 更高的灵敏度。而且大大增加了测量范围。尤其是随着半导体激光器技术的不断发展， 以半导体激光器为光源，以传统光干涉理论为基础，结合计算机或微处理器，逐渐形成 了一个新的分支：半导体激光干涉技术。 激光的出现，提高了光源性能。半导体激光器的使用，使光源调制方便且减小了光 源体积，降低了成本。结合计算机，又极大提高了干涉信号的处理速度。而传统干涉结 构存在的普遍问题是：结构庞大，光路复杂、不易准直。可以预料，干涉技术发展的趋 势之一就是：在不降低精度的情况下，干涉仪本身尽可能得更加简单、紧凑、稳定。所 以近年来，为满足发展的需求，半导体激光自混合干涉技术随之兴起。 1 2 激光自混合干涉技术的兴起 其实，激光自混合干涉效应的发现来源于激光器外部光反馈效应。在实际应用系统 中，许多因素会对激光器产生光反馈。由于较强的光反馈可严重影响激光器的输出特性， 所以光反馈对激光器应用系统的影响一直备受关注。 起初，人们总是试图消除光反馈的不利影响，因此研究者特别关注光反馈引起的光 噪声【、谱线展宽1 5 州、相干猝灭2 1 等现象的研究。随着研究的深入，开始主动利用 光反馈效应获得被测物体信息。主要应用在谱线压窄n 3 j4 】和自混合干涉测量两个领域。 所谓激光自混合干涉( s e l f - m i x i n gi n t e r f e r e n c e ，缩写为s m i ) 是指激光器输出的光 被外部反射体反射或散射后，其中一部分光又被反馈回激光器的谐振腔，反馈光携带反 射体信息，同腔内的光混合后，调制激光器输出功率的一个过程。由于该过程输出信号 同传统干涉信号有相类似的地方，故称为自混合干涉“”j 。 1 9 6 3 年k i n g 和s t e w a r d t h l 首次报道了存在外部光学反馈的气体激光器输出强度会 发生变化的现象。他们发现由一个移动外部反射镜引起的激光器强度调制，类似于传统 的双光柬干涉现象，其特性为：一个干涉条纹移动对应于外部反射体2 2 的位移，其 中丑为激光振荡波长；强度调制深度类似于传统双光束干涉测量系统。 塑i ! 三些叁童堑圭童堡垒耋 这两个现象奠定了自混合干涉理论的基础。1 9 6 8 年，r u d d l l 9 1 采用h e - n e 激光器测 试散射微粒的多普勒速度时，观察到激光器输出强度调制与多普勒频移有关。1 9 8 4 年， c h u r n s i d e i z u j 研究了多普勒测速，其原理是利用背向散射光引起c d 2 激光器输出强度的 调制，并把这种由于反射体引起的自混合效应称为背散射调制。这种光反馈效应吸引了 众多研究者，人们试图去探讨该现象背后的物理原理及利用光反馈效应来进行测量的方 法，并逐渐统一用术语“背向散射”1 2 心2 1 或“自混合干涉” 2 3 - 2 5 1 来描述。9 0 年代后，半 导体激光自混合干涉技术的研究引起科学工作者的关注，逐渐形成了新一轮研究热点。 由于该系统仅有一个通道，结构简单、紧凑、易准直，解决了传统激光干涉系统体积庞 大、光路复杂、不易准直等问题。特别是引入光纤耦合后，系统光路更易准直，且信噪 比大大提高【2 6 1 。与传统双光束干涉相比，自混合干涉有以下特点 f 5 1 ： 具有传统干涉仪相同的相位灵敏度，而且结构简单、紧凑、易准直，在很多场 合可以取代传统干涉仪。 自混合干涉不依赖于光源的相干长度，比传统干涉仪有更大的测量范围。 自混合干涉技术能对目标靶的运动方向识别。由于在适度光反馈强度下。自混 合干涉信号为非对称的类锯齿波形，倾斜方向敏感于目标靶的运动方向。无需任何附加 元件，自混合干涉信号本身携带方向信息，为速度、位移的方向识别提供新的方案。传 统的关于激光多普勒测速计( l a s e rd o p p l e rv e l o c i m e t e r ，缩写为l d v ) 的方向识别方案， 通常采用入射光束频率偏移、利用极化光束，或利用散射信号的空间分布等，这些措施 都需要系统附加元件而使实验设备复杂昂贵。 自混台干涉技术不受系统采用光纤模式的影响。这样不仅解决了反馈光的耦合 问题，并使光路容易准直，系统造价低，又可获得较高的信噪比。 自混合干涉不依赖于激光类型。因此，传感系统可用廉价的、低相干的激光器。 综上可见，正因为自混合干涉技术有诸多优点，所以它从主动利用光反馈效应技术 上分离出来，形成了- 1 7 新兴的测量技术。 1 3 自混合干涉理论及其应用研究进展 1 3 1 自混合干涉理论研究进展 最早观察到的自混合干涉现象仅表现在激光波动上。由于波动信号类似于传统的双 光束干涉信号，研究人员大都借用传统的干涉理论去解释自混合干涉产生的机理。如 1 9 6 8 年，r u d d t l 9 1 用简单的放大模型，分析了外部反馈光引起h e - n e 激光器的强度调制。 此时，激光器不仅是一个光源，同时也作为一个混合振荡器，完成了速度测量。】9 8 8 年，j e n t i n k 2 7 1 等人利用半导体激光器进行速度j 贝4 景时，假定激光腔的光同反馈光是相干 的，用经典的干涉理论解释了强度调制。对于早期在弱反馈强度下的自混合干涉研究， 上述理论能够圆满解释实验现象。 由于自混合干涉系统是单通道光路，其简单、紧凑、易准直等特点使其迅速得到广 2 泛应用，并由弱反馈光强度到适度反馈光强度，但在适度反馈光强度下观察到的现象已 不同于传统的干涉信号。如1 9 8 7 年，s h i m i z u 【2 5 j 在使用自混合干涉仪进行多普勒测速时， 观察到较强光反馈时，激光器输出强度信号为一类锯齿波，且该信号的倾斜方向与多普 勒速度方向有关。这一现象引发了研究人员重新探讨自混合干涉的机理。 锯齿波干涉条纹现象说明自混合干涉同传统的双光束干涉存在差别。既然自混合干 涉效应来源于光反馈，也许从光反馈角度分析其机理可能有新发现。1 9 8 8 年，g r o o t 1 刀 对锯齿波干涉信号的产生机理分析正是基于这个观点。g r o o t 等人提出了用三镜f p 腔 模型结构等效自混合干涉系统。他们给出了系统输出光强的数学表达式，并分析了自混 合干涉测距和测速的结果，解释了类锯齿波现象。其模型分析结果同实验结果相吻合。 自此以后，自混合干涉的理论研究摆脱了传统的双光束干涉理论。 1 9 9 0 年，g r o o t 2 s l 又采用多模半导体激光器探讨了激光自混合效应，首次分析了双 模半导体激光器的强度调制原理，为多模半导体激光器的自混合干涉机理的探讨和应用 打下了基础。 1 9 9 1 年，k o l i n k 2 9 j 等人利用半导体激光自混台干涉效应来测量动物体内血液流速。 他们提出了一种理论模型：反馈光引起了激光器内部某些参数的变化。从而调制了激光 器的输出强度。但是，该模型仅针对实验系统，不是普遍模型。 1 9 9 2 年，w m w a n g 2 6 】在研究光纤耦合l d v 时，发现当反馈光强度较高时，多普 勒信号的频谱与传统的多普勒信号频谱不同，而是含有高次谐波，再次说明自混合干涉 现象用传统的干涉理论难以解释，因为光反馈同时影响到激光器的闽值和谱线特性。 自混合干涉现象的研究中还发现了一些传统干涉所不具备的性质。1 9 8 4 年， g e a g r a w a l 3 0 】等人报道，使用一根7 5 k m 的光纤作为外腔传输介质时，观察到反馈光对 激光器强度调制。其后，不断有研究报道 3 1 - 3 2 l ，对于半导体激光器，当反馈光光程大于 激光相干长度时，也能观察到类似现象。这一特点将使自混合技术有更加广阔的应用空 间。但是，用已有的理论无法解释这个现象，因为以往的理论都是在相干长度内建立的。 1 9 9 4 年，w m w a n g i 6 l 试图对自混合干涉现象作一完善解释。他根据f p 腔稳态激 发条件建立模型，认为反馈光引起激光器增益的变化，导致对输出强度的调制。同时， 谱线的变化决定了信号波形的形状及干涉的相干特性。这一结论很好地解释了现在的自 混合干涉现象，但是比较多的是定性说明，缺乏严格的数学描述，且有部分实验现象不 能解释。 1 9 9 5 年，j a s m i t h 3 3 1 将注入锁定理论用于自混合现象的解释。认为自混合干涉系 统中，反馈光通过一个类似于注入锁定的过程，把外部反射体的运动信息映射到激光的 振幅和相位上。在一个标准的注入锁定关系中增加一个自一致条件，由此导出激光的振 幅和相位波动特性，并以实验加以验证。此结论仅适用于弱反馈光。尽管并没有给自混 合干涉机理的研究带来本质的飞跃，却带来了研究的新思路，丰富了研究方法。 到目前为止，自混合干涉机理的研究方法主要分为三类：传统干涉理论法：适 重些三些奎童堡圭耋堡垒叁 用于弱反馈光强度，假定弱反馈光不改变激光器特性：复合腔激光特性分析法：外 腔光程小于激光相干长度，激光器运行在单模条件下，不考虑多重光反馈；注入锁 定分析法：局限于弱反馈光强度。 自混合干涉机理的研究给自混合干涉技术的应用提供了理论指导，促进了自混合干 涉技术的迅速发展。但是自混合干涉的理论研究还很不完善，以前的理论限于单模激光 和外腔准直条件，且研究者主要集中在对几个特殊现象的理论解释，对应用系统的稳定 性、自混合干涉的波形分析等方面研究不足。另外多模激光有其潜在的应用价值，非准 直外腔的采用将降低应用系统准直设计要求。多重光反馈的情况在实际系统应用过程 中，也是不可避免的，因此，自混合干涉机理的探讨有待迸一步发展。 1 3 2 自混合千涉应用研究进展 将自混合干涉原理应用于测量领域是从8 0 年代开始的，最初用于构成l d v 。进而 应用于位移、距离等物理量的测量，并不断扩展测量领域，如光学器件或光学系统的振 动测量【3 4 1 、探伤测量【35 1 、模具谱分析阁、形貌测量 3 7 , 3 9 等。尤其是与大规模集成制造技 术相结合，利用表面微机械技术，可以使微光学动力系统集成在单片半导体基片上 3 9 , 4 0 ， 向微型传感器发展。 ( 1 ) 自混合干涉位移测量研究 自混合干涉位移测量技术到目前为止主要采用条纹记数法【引- 4 4 1 、相位测量法1 4 ”、外 差干涉法【4 6 7 1 、相位锁定测量法【4 8 1 等。条纹记数法量程大，但分辨率低。但如果利用自 混合干涉条纹的倾斜特性，结合计算机，通过软件处理条纹信号，不仅可以提取位移信 息，而且可大大提高分辨率。相位测量法精度高，但测量范围小。外差干涉法要求激光 器产生两个稳定频率，构成外差方案，虽然结构上复杂，但可以进行位移矢量测量。引 入相位锁定法，系统性能稳定，可真接获得位移的线性测量。适用于快速、实时、高精 度测量场合。近年来，自混合干涉条纹倾斜特点的发现及计算机的计算速度大幅度提高， 使得条纹记数法更具测量优势。 条纹记数法 图1 i 双稳态条纹记数法位移测量 条纹i 己数法测量系统采用直流激励，外腔的移动调制激光器的输出强度，一个波动 4 条纹对应外腔位移半个波长，通过记数波动周期数，可测量位移量。干涉信号为倾斜的 波形，倾斜方向对应着位移方向。由于信号携带位移方向信息，所以可以识别反射体的 运动方向。另外，可利用系统处于双稳态时，位移干涉信号的微分信号直接测量位移矢 量，双稳态的条纹记数法测量原理如图1 1 。该系统信号处理用全硬件实现，速度快， 便于适时测量。 相位测量法 相对于条纹记数法，相位测量法精度较高，但测量范围受限。测量精度受限于相位 测量设备。1 9 9 4 年，w m w i n g 4 9 】提出用双激光管结合光纤组成的波长合成法位移测量 系统，提高了相位测量法测量位移的星程。波长合成法位移测量系统如图1 2 。该装置 能够产生一个大于任何一个单管波长的合成波长。两管共用一个外腔反射体，反射体的 移动使两个激光器的输出频率均发生改变。由于频带较窄，每个激光器仅响应自己的反 馈光，而不受另一个激光器的干扰。这一特点可避免光或电的多路复用元件，使自混合 型波长合成系统比传统的波长合成系统结构大大简化。结果表明最大位移测量范围可扩 展到15 0 7 5 m ，是单管量程的5 5 0 倍。 被测位移 外差拍频法 图1 2 波长合成法位移测量系统 广 圈 豳 占 起偏镜匕 j 图1 3 外差拍频位移测量系统 该方法应用于小位移实时测量。双稳频h e - n e 激光器构成的自混合型外差位移测量 系统【4 6 1 ，如图1 3 。双稳频激光器提供两个正交频率，经棱镜偏光器分成两束，其中一 5 里i ! 三些垄兰塑圭兰堡篁耋 束用做参考光束，另一束直接投射到被测物体表面，作为测量臂，携带位移信息。由于 一部分光反馈回激光腔，调制垂直光成分，最后，两束光汇集在光电探测器形成外差拍 频信号。由于反馈光的作用，拍频信号是个调幅、调频波。经低通滤波，可得到幅值波 动信号即对应位移信号。 利用双激光管构成主动外差式位移测量系统【4 ”，如图1 4 。系统利用两个相同的激 光管光源，图中的l d 2 做传感元件，l d l 做参考元件。测量初始状态，具有对称的外腔 结构，输出光频均为，当m 2 移动时，l d 2 的光频改变为i t , ，光频的变化量与位移量在 小范围内成线性关系。l d l 和l d 2 的输出信号进行拍频，用微波记数器可直接记数拍频， 系统分辨率达5 r i m 。 m 图1 4 主动外差式位移测量系统 相位锁定测量法 利用相位锁定技术，可消除系统机械扰动，锁定系统信号相位，获得稳态测量。应 用相位锁定技术于自混合干涉位移测量系统中，结构简单、紧凑，无需任何后续的信号 处理，直接完成位移的实时线性测量。测量原理如图1 5 相位锁定型自混合干涉仪。图 中，p z t 运动时，改变光波相位，光电探测器探测到激光器输出光强，与系统设定的参 考光强比较后。其差值信号反馈到激光管注入电流，引起激光频率波动，用于补偿位移 引起的信号相移，系统稳定时，注入电流表征了p z t 位移的大小。 图1 5 相位锁定型自混合干涉仪 ( 2 ) 自混合干涉速度测量研究进展 普勒速度测量 l d v 已有很多结构形式，并被广泛应用。最常见的是迈克尔逊干涉仪。这种结构 需要附加光学器件，此外系统对光路准直性要求比较高。利用自混合干涉效应进行多普 勒速度测量，结构大为简化，只有一个通道，图1 6 是这两种结构的比较。这种自混合 测量首先用h e n e 激光实现【1 9 1 ，后又用c o z 激光实现【2 0 1 。但这两种情况的频率响应分 别在几兆赫和几十兆赫。采用半导体激光器后，由于其高频响应特点，使得测速上限较 大提高。h w j e n t i n k t 2 刀、s s h i n o h a r a l 2 鲥、p j g r o o t l 2 2 1 等分别构成了自混合型半导体激光 器多普勒测速仪。其原理是激光光束打在运动物体上，返回光发生多普勒频移，一部分 光耦合进激光腔，与腔内光拍频。形成的拍频信号由l d 后的光电检测器检测或通过激 光器自身终端的电压或驱动电流的变化检测，信号送频谱仪分析。频谱图同传统的l d v 频谱相同。系统要求反馈光强度小于0 0 0 1 ，不改变半导体激光器的谱线特性。 胖挚睁幽 矗莉嚣i i ；n ( b ) 自混台型干涉仪 图1 6 l d v 两种结构图 1 9 8 7 年，s h i m i z u t 2 3 1 观察到l d v 的信号为锯齿形状，可用于方向识别。1 9 8 9 年， s s h i n o h a r a l 2 4 1 做成了带有方向识别的半导体激光测速仪。测速范围为2 3 m m s 2 3 m s 。该 系统不仅能测量往复运动的物体速度，也能测量旋转体的速度，且与理论值吻合较好。 1 9 9 1 、1 9 9 2 年，k o e l i n k 2 轴和w m w 孤g f 2 研分别将光纤引入，构成了光纤耦台l d v 。 光纤的引入使得系统更易准直，且有较高的信噪比。 散斑测速法 1 9 9 6 年，s s h i n o h a r a 5 0 】用自混合干涉结构构成了激光散斑测速仪。置于激光管后面 的探测器接收散斑场强度变化信号。实验表明：当激光束光点直径恒定，且大于o 3 6 m 时，散斑信号主频率正比于目标靶速度。可用于测量相对激光束横向移动速度。 ( 3 ) 绝对距离测量 绝对距离测量一般采用调制干涉技术。1 9 8 2 年，s k o b a y a s h i 晴l j 发现：半导体激光 器的输出光频在注入电流波动频率小于1 0 m h z 的条件下，与注入电流有线性关系。之 后，开始利用这种关系对半导体激光器进行频率调制，形成半导体激光调制干涉测量技 术。随着自混合干涉结构的出现，开始应用这种技术，如三角波调制的注入电流测距法 5 2 , 5 3 1 。调制干涉法测距，测量范围教大，但分辨率受限。利用光反馈效应。其他测距方 塑! ! 三些叁堂塑圭童堡垒叁 法也不断出现，如模跳测量法 5 4 - 5 6 、激光波长偏移法【5 7 1 。 调制干涉测量法 调制干涉测量法一般如图1 7 。系统利用三角波波动的注入电流调制激光器输出功 率，外部反馈光同腔内光存在相位差，产生相干光拍频信号。在一定距离范围内，拍频 信号频率与被测距离成正比。拍频信号由安装在激光器内部的光电探测器p d 检测。系 统直流偏置位于激光器自由运行时产生跳模的两模跳点中间位置，保证电流波动范围内 不引起跳模。系统分辨率与调制信号幅值有关。热效应会给测量结果带来误差。1 9 9 6 年，f l o r eg o u a u x 5 2 等人将三角波电流整形后注入激光器，其结果改良了系统测量性能。 较大程度地消除了热效应带来的误差。 图1 7 调制干涉测距法 散射面 模跳测量法 模跳法测距系统如图1 ，8 。当外部反馈光上升到一定程度的时候，激光器发生模跳。 模跳数对应外腔长，于是出现模跳法测距。其中分为模跳数测量法和模跳间隔测量法。 1 9 9 1 年，j k a t o 5 6 】利用波动的三角波注入电流，使激光产生模跳，通过记数模跳进行距 离测量，研究了非接触位移激光传感器。传感器系统紧凑、处理电路简单，测距的分辨 率为亚毫米级，位移测量分辨率4 0 r i m 。可允许位移最大速度达每秒几个厘米。 掇测器激光管 准直透镜 图1 8 模跳法测距系统 镜 为了获得更高的精度和更宽的动态范围。1 9 9 2 年，s s h i n o h a r a t 5 4 】提出通过测定模跳 时间间隔完成距离测量。精度可达0 1 5 ，动态范围达0 2 1 m 。该系统光束既可被 8 会聚，也能扫描，这个灵活的特点使之可能用于机器人视觉传感器。测量误差主要由计 量门脉冲偏移造成。通过改进注入电流波形，可以稳定调制频率波动系数。改进后可使 测量误差出改进前的2 6 m m 变成2 r n m 。 波长偏移测量法 波长偏移测量法如图1 9 ，该结构是k d e n g l 5 7 1 在1 9 9 4 年提出的，这种方法大大提 高了距离测量分辨率。采用宽带宽连续波长激光器做光源，光反馈改变激光器的振荡波 长，反射物体放在祸合镜焦点附近，波长偏移由光栅和p s d 获得，研究发现波长偏移 与被测物体位景具有单值关系。受仪器分辨率及系统机械稳定性限制，该结构分辨率为 2 0 n m 。该系统的缺陷是测距范围太小。 图1 9 波长偏移测距系统 ( 4 ) 其他测量方法 应用自混合干涉可测量的最主要的三个基本物理量为：位移、距离、速度。得到了 三个基本物理量，就可以进行更加复杂的应用。如探伤测量、模具谱分析、平直度测量、 形貌测量等。 1 9 9 8 年，t b o s c h 和n s e r v a g e n t 口8 l 等人将s m i 测距法应用于三维物体测量，取得 了较好的效果。 2 0 0 1 年，s k o z d e m i r 和s s h i n o h a r a i s 8 l 等人用夏普的l t 0 2 1 m f 半导体激光器( 内 部封装探测头) 、一个准直镜头、放大电路和带数据采集卡的计算机，构成了一个物体 表面识别系统。他们建立人工神经网络( a n n ) 来获得内部参数关系。对于8 个不同材料、 不同制造工艺、不同粗糙度的物体表面，平均识别准确率为9 2 。 2 0 0 1 年，新加坡南洋科技大学的a q l i u 和x m z h a n g 5 9 | 等人研制出了新型的小型 可调激光器系统应用于波分复用( w d m ) 。该系统包括微机电多晶硅3 d 镜面，一个 半导体激光器和一根光纤。由电源驱动镜面移动，改变外腔长，从而调制输出的波长。 该小型化的可调激光器就是s m i 技术+ m e m s 技术+ 光学通讯技术的结合产物a 利用这 样的可调激光器作为w d m 系统的光源。可以让w d m 系统性能得到提高。实验表明， 重i ! 三些叁童塑圭耋垒篁塞 用i o v 电压驱动激光器，可以获得1 6 n m 幅度的波长调制。 1 4 本文主要研究内容 由于激光自混合于涉技术是9 0 年代中后期才兴起的。其理论和应用研究都还不完 善，有些现象现在都无法解释。所以，本文力图从研究其基本物理机制着手，建立能够 解释大部分实验现象的理论模型，并观察和研究自混合干涉的实验现象。主要研究内容 如下： ( 1 ) 建立一般的自混合干涉位移测量理论模型。 ( 2 ) 通过仿真分析和实验论证，确立模型描述的正确性。 ( 3 ) 设计半导体激光自混合干涉实验系统，搭建光路。 ( 4 ) 观察和分析实验现象。 ( 5 ) 对自混合干涉过程进行动态仿真。 1 0 第2 章自混合干涉的理论研究 本章将对一般激光自混合干涉现象进行深入的理论研究。由三镜f - p 腔模型结合半 导体激光器的性质，给出光反馈下激光器输出光频率的求解方程。从方程解的唯一性出 发，给出单模条件下自混合干涉位移测量的完整模型。 2 1 三镜f p 腔模型 当外部反射体到激光器输出光端的距离小于单管激光相干长度的一半时，自混合 干涉系统可以看成复合腔激光器。等效的三镜f p 腔模型如图2 1 。 abm h 。 r 2 图2 1 三镜f p 腔模型 其中a 和b 之间构成内腔，b 和m 之间构成外腔，r j 和一分别为激光器谐振腔的 振幅反射系数，如为外部反射体m 的振幅反射系数，为激光器有效层材料复折射率， d 为激光器谐振腔长，三为外腔长。 为简化起见，仅考虑一维传播情况。通常在双镜腔无反馈光的激光系统中，当驻波 建立时，便产生激发现象。此时，激光介质增益足以克服吸收损耗及在腔内传播的几何 损耗。激发条件为激光器内的光波与其在腔内往返一次的光波具有相同的相位和幅值。 当存在反馈光时，系统产生激发现象可以用类似的方法分析。 考虑反馈较弱的情况，即r 3 r 2 时，可不考虑外腔多重反馈。 设初始状态，腔镜a 处存在光波e ej f ”w ，其中e 为光波幅值，为光波角频率， 初相位伽取0 ，光传播方向向右。该列光波分两路：一路经腔镜b 反射，在内腔中往返 一周；另一路透过b 经外部反射体m 反射后，又耦合至内腔回到a ，最终与a 处的光 波叠加。当激光系统稳定时，叠加后的光波应与初始波相同。因此有： e e j “= r l r 2 e e “+ 2 “叫+ ( 1 一l 屯1 2 ) r l r 3 e e “+ 2 “c 。+ 9 啪 ( 2 1 ) 式中1 一2 为正反穿过腔镜b 端面的两次透射率乘积，2 k n 。d 为激光在内腔往返一周的 相位延迟，删为激光在外腔往返一周的相位延迟。 2 2 系统的稳态条件 对式( 2 1 ) 两边同除以e e j “，可化简得到以下表达式： l = ，2 p 2 帆4 ( 1 + 盘9 ) ( 2 2 ) 式中孝= ( 1 1 以l2 ) 吩吃表示光从外腔进入内腔的耦合系数。括号内因子可化简为： 1 + 和9 = i + f c o s 妒( f ) + js i n p ( t ) = ( 1 + 孝c o s 妒( f ) ) 2 + ( fs i n 妒( ) ) 2 已1 8 ( 2 3 ) 式中 t a n o ：! ! ! 坐!( 2 4 ) 1 - i - 毒c o s 妒( f ) 因为r 3 吒，所以掌 1 。这样可对式( 2 4 ) 进行近似处理，得： 0 “孝s i n c p ( t ) ( 2 - 5 ) 于是得到： 4 ( 1 + f c o s 伊( f ) ) 2 + ( f s i n 妒( r ) ) 2z 1 - i - c o s 妒( t ) “e ”3 9 ( 2 - 6 ) 将式( 2 5 ) 和式( 2 6 ) 代入式( 2 3 ) ，可得： 1 + ) 一0 5 p ( ) + j f 3 “p ( 1 ( 2 - 7 ) 将式( 2 7 ) 代入式( 2 - 2 ) ，可得： 1 = 一ej 2 h p f 5 p ( ) + j f 5 “p ( ) ( 2 8 ) 复折射率由两部分组成 珂。= n + j g ( 2 - 9 ) 式中实部h 表征光波传输的相位滞后因子，虚部g 为包含腔损耗和受激辐射引起的增益。 将式( 2 9 ) 代入式( 2 8 ) ，得： 1 = _ 吃8 2 t o g a + f 。8 9 ( ) e j ( 2 “一+ 。3 “9 0 ( 2 1 0 ) 由式( 2 1 0 ) 可得系统的稳态条件： i2 k n 。d + s i n p ( t ) = 2 r i m k 寺咖细吲纠 渤为正整数 q 。 2 3 激光s m i 理论模型 设无反馈光时，载流子密度为0 ，对应折射率实部、虚部分别为n o = n ( n o ) ，g o = g ( n o ) 。 有反馈光时，载流子密度变化，对应折射率实部、虚部分别为n ( n o + a m ，g 口+ 加。n 。随载流子密度发生线性变化时，实部变化率为z ，虚部变化率为p 。则 f n = n o + a n i g = g o + p a n 无光学反馈时，激光器满足以下振荡条件： ( 2 1 2 ) j2 ，f j 川、 ( 州为正整数) ( 2 - 1 3 ) 似= 去- “) 舡整数 取 扣酣a k( 2 - 1 4 ) 联立式( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ，并忽略a k a n y d 页，可得以下方程组： 解上述方程组，得： f 七= ( z 瓦c o s 弦伊( t 再) + 矿p s i n c o ( t ) ) 1 削= 掣蒜筹 为了便于分析，对式( 2 1 6 ) 近似化简，得： 越：一型生生。i n b ( f ) + 黜t a i l ( 口) 】 2 d n o 。 。 州= 掣 其中口= z i p 为激光器线宽展宽因子。又有 a o = o - v o = c 2 兀a k ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 将式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 7 ) ，得： 呜c - ! 冗- a k = o o 一! 巫4 n d n o s i n 蜘( 】 对于外部反馈光相位，不考虑激光器外部频率调制，则有： 妒( f ) = 2 冗d 吒 ( 2 2 0 ) 其中的吒：2 l c 表示光在外腔往返一周的时间a 将式( 2 _ 2 0 ) 代入式( 2 _ 1 9 ) ，得 辩 一 一一 州 赳 瓶 硅 斗 胁 黜 b g d=v0一掣：鍪。in【2删k+舭(。)4d 兀n n 。 一j ( 2 2 1 ) 定义系数c = 1 喜1 + 口2 为反馈强度，其中b = 2 d c 表示光在内腔往返一周的时间， d 则式( 2 2 1 ) 可以改写成式( 2 2 2 ) ： u ：一垒坐型1 6 竺塑剑( 2 - 2 2 )u = 口n 一l _ z 耳z 式( 2 - 2 2 ) 为自混合干涉的频率求解方程。下面求自混合干涉的强度方程。 对于有源层内载流子密度随时间t 变化的关系为： 百d n = 专咄n g ( n ) i ( 2 - 2 3 ) 其中，为注入有源层的电流，v 为有源层体积，k l 为有源层内载流子寿命的倒数，川弋 表了有源层内光子的密度。g c 柳刊( _ m ，) ，a 为常数， 为半导体介质有源区对光无吸 收时的载流子密度。 假设激光器在无反馈和有反馈的情况下，光强和载流子密度分别为，而和，0 。 当系统达到稳态时，有d n d t = 0 。所以，满足以下条件： 0 。若毛o 坷( 0 ) l ( 2 _ 2 4 ) l 忙专- k i n - g ( n ) 7 对式( 2 2 4 ) ，假定g ( n ) = g o + a g = g o + k 2 ，k 2 = d g d n ，可解得， ，= ，o ( 1 一k a n )( 2 - 2 5 ) 具甲， 驴雨b c ”( 2 - 2 6 ) 可以认为ag g o ，于是式( 2 2 6 ) 化简为 妒酉1 t 守k i ( 2 - 2 7 ) 这样，通过式( 2 2 5 ) 知道。光强的变化比例于有源层载流子密度的变化。 = 1 0 1l o 1 + m c o s ( 2 ：x o v l ) 】 ( 2 2 8 ) 式( 2 2 8 ) 为自混合干涉的强度方程，其中m = 蕞。将式( 2 - 2 2 ) 和式( 2 - 2 8 ) 合并 1 4 堇z 童自堡垒垂鎏丝堡篁堡耋 组成了激光自混合干涉的理论模型式( 2 2 9 ) 。 f 一一c s i n 2 7 co r l + a r c t a n ( a ) iu = “一 。 2 兀屯 ( 2 - 2 9 ) 【，= s o i l + m c o s ( 2 n o r l ) 】 2 4s m i 的单模分析 式( 2 2 1 ) 为自混合干涉的频率求解方程。只有满足该式频率的光才能产生激光输出。 这说明激光腔相当于一个滤波器，只有特定频带的光才能形成输出，而频带外的光对输 出没有影响。由于激光器的频带非常窄