外文翻译--结构和流体中的力 中文版

机械工程学院毕业设计（论文）外文资料翻译 教 科 部： 机械电子 工程系 专 业： 机械设计制造及其自动化 姓 名： 学 号： 外 文 出 处： An Introduction to Mechanical Engineering （用外文写） 附 件： 指导老师评语 签名： 年 月 日 第四章、结构和流体中的力 概述 当机械工程师在设计产品，系统和硬件时，他们必须应用数学和物理原理进行建模，分析和预测系统特性。通过有效的工程分析成功的设计是支持的；有效的工程分析依赖于在结构和机构上对力的了解。本章和下一个单元讲述机械工程的这一重点。 本章向您介绍力学的主题，这个主题包含了结构和机构在力的作用下要么保持静止，要么保持移动。形成这种现象的基本原理是以牛顿的三大运动定律为基础的： 1、 每 一个物体都保持静止状态或匀速运动状态，除非在它的外部受到不平衡力的作用。 2、 物体的质量为 m，受的力为 F，物体的加速度与物体受到运动方向相同的力的大小成正比，与物体的质量成反比。这种关系可表示为： F=ma。 3、 两个物体之间的作用力与反作用力，大小相等，方向相反，并且共线。 4.3 力矩 当你想用长柄扳手拧松冻结的螺栓，螺栓更容易转向时。力的趋势（在这种情况下，应用于手柄的一端）使物体旋转称为矩。矩的大小同时取决于所施加的力和力到枢轴点的垂直距离。 垂直的力臂 矩的大小是由它的定义中找到 FdMo (4.8) 其中 oM 是关于点 O 的力矩， F是力的大小， d 是力到 O 点的垂直距离。转矩一词也可用于描述作用在杠杆臂上的力的影响，但在电机、发动机或变速箱中机械工程师通常用转矩来代替力矩。我们将在第 7章讨论这些应用。 基于方程 4.8， Mo 单位是力和距离组成的。在美国，矩的单位是磅英寸或磅英尺。在国际单位制中，单位是牛顿米，应用不同的前缀时数值可以是非常大或非常小。例如； 5000N-m 5KN-m 和 0.002N-m 2mN-m.两个单位之间的转换系数见表 4:2，在那里你可以看到 1 英尺磅 1.356 N-m。功和能，这是在机械工程中出现的参数，也有是力和距离的乘积单位。例如，在国际单位制中，焦耳（ J）被定义为一个牛顿米。它是由一个 1牛顿的力通过距离 1 米的工作量。然而，功和能的物理量跟力矩和转矩有很大的不同，为了要清楚区分它们时，牛顿米的单位（而不是焦耳）应使用在国际单位制中表示力矩和转矩。 表达式 oM Fd 可以应用于具体结构的理解。图 4.9（ a），力 F 大致向下作用在支架的右侧。有可能 力的作用点在支撑杆的底部，标示在图中为点 O。该结构可以在该位置分解，且工程师将研究后，以确保它能够支持 F。力矩的计算是基于力 F的大小和偏离 O点的垂直距离。事实上，力 F 可沿着它的作用线的任何一点施加到支架上，对 O点产生的力矩将保持不变，因为 d不会改变。力矩的方向是顺时针，因为力 F 引起后倾旋转的趋势（在这种情况下虽然刚性安装可以防止后倾的趋势） 图 4.9（ b） F的方向已更改。力的作用线将直接通过点 O，偏移距离 d 0。不产生力矩，力趋向于直接从后拉其离开地基。总之，在计算力矩的时候必须考虑力的方向以及它的大小。 实例 4.3 如图 4.10 所示的开口扳手紧固六角头螺栓和螺母。计算当 35 磅力被施加到如图所示扳手的两个方向上螺母的中心的力矩。手柄的整个长度，手柄是倾斜的稍微向上。开口端和封闭端中心之间的长度为1616英寸 。 解决方案 （一）在图 4.10（ a）， 35 磅的力垂直向下作用。从螺母的中心到力的作用线的垂直距离为 d 6 英寸。该扳手的手柄的倾斜和长度都无关紧要与计算有关的是d；手柄的长度不一定和力臂的垂直距离相同。力矩有大小 (35 1b) (6 in.) 210 in. lb 17.5 ft.lb 力矩方向是顺时针（ CW）。 （ b）在图 4.10（ b）；力已经转向倾斜一个角度，它的作用线已经变了，测得 d为835英寸 。力矩减少到 (35 lb) (5.375 in.) 188 in.lb 15.7ft.lb 我们得到的答案为 Mo = 15.7 英尺磅（ CW）。 力矩分量 就像我们可以把力分解为两个互相垂直的力；它有时是有用的来计算出力矩的分量之和。力矩被确定为与该力相关联的两个组成部分的总和，而不是力的 全部合成值。据计算，力矩被分解，它往往比合力更容易找到各个组成部分的力臂。应用这种技术时，有必要规定符号，了解各分力产生的力矩是顺时针还是逆时针： 为了说明这种方法，我们计算如图 4.11 所示的矩点的力矩。首先我们选择以下符号规定：那就是力矩顺时针为正，逆时针为负。符号规定只是一种簿记工具结合了各种顺时针和逆时针力矩分量。对 O 点的力矩顺时针方向都带有一个正号；而另一个方向的力矩为负。这种正方向和负方向的选择是任意的 ；我们可以简单地选定逆时针的方向为正。然而，一旦符号规定好后，我们坚持始终如一地 遵 循 它 。 图 4.11（ a）。力被分解为分量 Fx和 Fy。而不是确定从 O 点到力 F 垂线的距离，理应涉及到几何关系，这是我们希望避免的，我们不需要单个计算 Fx和 Fy杠杆臂的距离，这是更直接的。保持符号约定，对 O 点的力矩变为xFyFM yxo 。每个对 Mo 产生的力矩都是 正的，因为 Fx ， Fy每个都引起顺时针旋转的趋势。它们的作用是要合并起来的。 F的方向已经在图 4.11（ b）中变化了。当分力 Fx 还是形成正的力矩，分力Fy 现在对 O 点产生逆时针的力矩 。因此有一个负的力矩，总的力矩变成了xFyFM yxo 。此处是用两个分量的解合并的方法。在特殊情况下xy FFxy ，这两个力矩恰好抵消 。在这种情况下的力矩为零因为 F 作用线直接穿过 O 点，如图 4.9（ b）。一般情况下力矩的表达式，我们写为 xFyFMyxo (4.9) 正负号是由分量是顺时针或逆时针所决定的： 不管你使用什么方法计算力矩，当报答案时你应该说明（ 1）力矩的数值的大小， （ 2）单位，（ 3）方向。您可以通过使用符号指明方向，前提是您也表明了符号规定在你的图上。符号的顺时针或逆时针表示力矩的顺时针或逆时针也是非常有用。 实例 4.4 在可调扳手施加 250-N 的力确定螺母中心的力矩，图 4.12 中的处理。使用（ a）垂直杠杆臂的方法，（ b）一组分力的方法。 解决方案 （ a）如图 4.13（ a）所示，我们表示螺母的中心点为 A，施加力的点为 B，使用给定的尺寸，距离 AB 的计算值 2 1 4 m mmm2 0 075 22 虽然这是从点 A到在其中施加力的位置的距离，它不是 垂直的杠杆臂的距离 d。为此，我们需要计算的实际长度是作用力倾斜 35的垂直距离，垂直力的作用线是与水平面成 35的角。如图 4.13（ a）； AB 线位于水平线以下 tan-1（ 75 / 200） 20.6，从AC 偏移 4.146.2035 。 因 此 ， 正 确 的 杠 杆 臂 的 距 离 成 为2 0 7 m mm m )c o s 1 4 .42 1 4( d 。 扳手的力矩为 5 1 .8 N mN ) ( 0 .2 0 7 m )2 5 0( AM 。方向为顺时针（ CW）。 （ b）在图 4.13（ b）中，该 250-N的力被分解为两个分力。水平分量（ 250N）sin35 143N，垂直分量（ 250N） cos35 205N。这些分量的方向分别向左、向下，他们对点 A 都产生顺时针力矩的作用。在图 4.13（ b）中，我们已经规定顺时针的力矩为正号。 通过累加每个分量的力矩，我们得到 m5 1 . 8 Nm)( 2 0 5 N ) ( 0 . 2N ) ( 0 . 0 7 5 m )143( AM 因为最终的结果是正的，力矩的方向为顺时针。 4.4 力和力矩的平衡 现已确定力和力矩的基本属性，我们接下来的任务是计算作用于其他结构和机器的（未知）力通过目前（已知）的力。这个过程涉及到应用 静力平衡的原则，即要么是静止的或移动的等速系统。在任何情况下，没有加速度的存在，并根据运动规律，作用在系统上的合力为零。 质点和刚体 一个机械系统可以包括单一的对象（例如，发动机活塞）或多个对象连接在一起（整个发动机）。当物体的物理尺寸在计算力的时候是不重要的，该对象被称为一个质点。这一概念将一个对象集中为一个点，而不是分布在一个扩展的面积或体积上。为了达到解决问题的目的，因此，一个粒子可以被视为具有可忽略不计的尺寸。另一方面，如果一个对象的长度，宽度，和面积是重要的问题，它被称为一个刚体。当看到航 天飞机的运动，它绕地球运行，例如，飞船被视为质点由于其尺寸相对于轨道的大小是小的。然而，当航天飞机在着陆和工程感兴趣的的空气动力学性能和飞行特性，将不被视为一个刚体。如图 4.14 说明应用到质点和刚体力之间的区别；你可以看到一个力不平衡可能导致刚体转动。 如果一个平衡力作用在质点上面，产生平衡。因为力作为矢量，最终必须为零在两个垂直方向上，我们标为 x 和 y： 0i xiF 0i yiF (4.10) 对于刚体处于平衡状态，它是必要的，（ 1）所有的合力为零，（ 2）净力矩为零。当这些条件得到满足，对象没有移动（反应部队）或转动（反应时间）的趋势。刚体的平衡要求，涉及方程 4.10 和 0i oiM (4.11) Moi的书写方式被用来表示对 O 点施加的第 i个力矩。总之，公式 4.10 两个关系注明，无论 是在 x 或 y 方向都没有净力作用，方程 4.11 注明没有净力矩往往造成旋转。 符号规定是一个簿记方法来区分力作用在相反的方向，力矩的方向是顺时针或逆时针。在平衡方程求和时包括了所有的力和力矩，他们的方向和大小是预先已知的。在问题开始的时候代数变量求和总是包含未知的力在他们当中，然后列平衡方程时应用确定的数值。 从数学上讲，一个刚体的平衡方程是一个包括三个未知的力和力矩的线性方程组。这个特性的一个含义是，以定它确是可能的最多三个未知量时，方程4.10-4.11 应用到一个单一的刚体。通过对比；要 求一个质点平衡时，力矩方程是没有用的。因此，产生两个独立的方程，可以确定只有两个未知数。 这是不可能获得更多独立的方程分解通过点的 力矩 ，或在不同的方向求 合 力 。 附加方程仍然有效， 但 它们将仅仅是其他（已经派生）那些组合 。因此，它们将不提供新的信息。当你解决平衡问题，你应该检查一下，你的独立方程比未知量多。 自由体图 自由体图（简称 FBD）是草图用来分析作用在结构和机器上的力和力矩，它们的建立是一项重要的技能。 FBD 是用来识别的机械系统，经过检查，表示所有存在的已知和未知的力。当绘制 FBD 要经过三个主要步骤： 1。选择一个对象，将采用平衡方程分析。 试想一下，一个细虚线围绕着对象绘制 ， 请注意线将如何 切入 和 表示 各种力 。虚线内的一切都与周围分开并应该出现在图中。 2。坐标系统绘制在旁边来指示力和力矩的正号。 这将是毫无意义的汇报答案 ，说，“ -25 米”或“ +250 磅” 没有定义与所述正 号 和负号相关联的方向。 。 3。在最后一步中，所有的力和力矩的绘制与标注。这些力可能代表重力或自由体和其他对象接触之间的力，物体被分离时这些力也被移除，。当力是已知的，其方向和大小应写在图中。力是即使它们的大小和方向不知道在这一步骤 中，分析已知：如果力的方向是未知的（例如，向上 /向下或向左 /向右），你应该绘制它用一种方式或其他方式在 FBD 中，或者用你的直觉为导向。应用平衡方程和一贯使用符号规定后，正确的方向可以通过计算确定。如果你找到的数量是正的，那么你知道，选择了正确的方向。另一方面，如果值是负的，结果只是意味着力与假定的方向相反。 实例 4.5 一种汽车碰撞测试中，膝部和肩部安全带各张紧到 300 磅，如图 4.15 所示（ a）。处理扣 b 作为一个质点，（ a）画的自由体图，（ b）确定锚带 AB 张力 T，（ c）确定 T 作用的角度。 解决方案 （ a）扣的自由体图如图 4.15（ b）。 XY 坐标系统也画出来表示我们对正的水平和垂直方向的符号规定。三力作用于扣：两个给定的 300 磅力和锚带未知力。由于扣处于平衡状态，这三种力必须平衡。虽然两者的幅度 T 和在带 AB 力的方向是未知的，两个量都在自由体图上完整地表示出来了。 （ b）我们通过使用矢量多边形的方法连接三个力，如图 4.15（ c）。多边形的起点和终点都是一样的，因为三个力一起作用的合力为零；即多边形的开始和结束点之间的距离是零。张力利用余弦定理确 定（斜三角形方程在附录 B进行了综述）的边角边三角形如图 4.15（ c）： 我们计算： l b ) c o s 1 2 0 l b ) ( 3 0 0 2 ( 3 0 0l b ) ( 3 0 0l b ) ( 3 0 0 222 T lb 6.519T （ c）锚带的角度由正弦定理： lb 6.519 120sinlb 030sin 30 实例 4.6 一对钢丝钳如图 4.16 所示。机械师在手柄施加 70-N的抓握力。在电线上的切削力的幅度是多少？ 解决方案 规定力和力矩的坐标系统和正方向，如图 4.17 所示。接下来我们绘制自由体图的一个夹爪 /手柄组件，这被视为一个刚体，因为它可以旋转并且和力之间的距离是显著的问题：当一个刀片压紧导线，电线反过来作用在刀刃的（未知）力 A。力 B 是通过铰链销施加，连接两个夹爪 /手柄件。 70-N 的抓握力作用在手柄的端部并在 FBD 显示。 图 4.17 中完成的自由体图，作用在刚体上的切削力是通过应用平衡方程求得。在垂直方 向上力的平衡条件是 0)N70( BA 有两个未知数， A和 B，因此需要额外的方程。通过对 B点的力矩，我们有 0)mm20()mm90)(N70( A 负号的存在，因为 70牛顿的力对 B点产生一个逆时针方向的力矩。切削力求得A 315 N，经过回代， B 385 N。因为这些都是正的，假设的方向和 FBD 显示是正确的。 这些钢丝钳根据杠杆原理操作。每个夹爪 /手柄组件绕点 B旋转。作用在 A点的力与手柄上的力是成正比的，它也与距离 AB和 BC 的比值有关。一个机器的机械优势定义为输出和输入力之比，或在这种情况下，（ 315 N） /（ 70 N） 4.5。因此，钢丝钳放大机械师的抓握力约 450%。 实例 4.7 在图 4.18（ a）所示的叉车重 3500 1b，并带有一个 800 磅的集装箱。在叉车上有两个前轮和两个后轮。（ a）画的叉车的自由体图。（ b）确定车轮和地面之间的接触力。（ C）你怎样确定前轮动力，而无需求后轮的力？（ d）叉车前轮的尖端可以承载多少的负荷？ 解决方案 （ a）叉车 的自由体图绘制在图 4.18（ b），力和 力矩的正方向规定 也显示 在图中 。我们选择向上 的 方向 是力的正方向 ，顺时针方向为 力矩的正方向 。我们首先通过叉车，集装箱的质量中心绘制和标注已知的 3500-1b 和 800-1b 的重力 。前车轮与地面之间的（未知的）力被表示为 F（未知的），后轮与地面之间的（未知）力为 R。在旁边， 在 FBD 中查看，车轮 的前头 净 效应 变 为 2F 和 2R。 （ b）有两个未知数（ F 和 R），因此，需要两个独立的平衡方程解决问题。我们首先在垂直方向 的合力 022lb ) ( 35 0 0lb ) ( 80 0 RF 但是，需要解决的问题是一个二次方程。在水平方向 的合力 将不提供任何有用的信息，所以我们利用力矩平衡。任何位置可以 被 作为力矩 的作用点 。我们 确认 ，通过选择 ，力矩 点与前 轮 重合 ，力 F将被从计算中消除。因此，对点 A取矩，我们有 0)i n .72(2l b ) ( 4 2 i n . ) ( 3 5 0 0l b ) ( 2 4 i n . ) ( 8 0 0 R 从中我们 求得 R 888 磅， 800 磅的力和后轮 的重力对点 A 产生逆时针或负的力矩，叉车的 3500 磅的重 力对点 A产生正 的 弯矩 。将 R 代入力的平衡方程，求得F 1262 磅。 （ c） 为了求得 前轮的力，而不需要 求 R，我们可以 得到对点 B的合力矩 ，未知力 R通过该点；力矩平衡 方程是 0)i n .72(2l b ) ( 3 0 i n . ) ( 3 5 0 0l b ) ( 9 6 i n . ) ( 8 0 0 F 我们得到 F 1262 磅直接通过一个方程。 （ d）当叉车前车轮 的边缘倾斜 ，后轮就与地面失去 接触 ；所以 R 0。我们表示为 W新（未知）集装箱的重 力 引起的 倾斜 。 关于 前轮的力矩平衡 方程 是 0lb ) ( 4 2 in . ) ( 3 50 0) ( 2 4 in . )( W 叉车将濒临倾翻，当操作员试图举起 W =6125 磅 的 集装箱 。 4.5 在流体中的浮力，阻力和升力 在这一点上，我们已经考虑了机械系统中力与重力或元件之间的连接有关：力也是由固定的和移动的流体产生，可以是液体或气体。在本节中，我们将探讨三种类型的流体力称为浮力，阻力，和升力，接下来，我们重点介绍流体的特性和令人感兴趣的特点。 液体和气体的产生的力是重要的在许多机械工程领域。一些应用包括汽车风阻和燃油经济性；火箭和飞机的飞行性能；在工程机械液压系统；相互作用的大气，海洋，和全球气候；甚至在人肺系统的空气和血液的生物力学研究。图 4.19显示，四力作用在飞行中的飞机：飞机的 重力 W，由发动机产生的推力 T，由机翼产生的升力 L,在空气中阻碍着飞机运动的阻力 D。 风洞，如图 4.20 所示，是重要的研究和开发工具，用于测量空气流围绕对象所产生的力。广泛应用于航空航天工业，风洞使工程师能优化飞机，导弹的性能，和火箭有不同的速度和飞行条件。在这样一个试验，一个规模模型的建立，并连接到一个特殊的夹具，用于测量通过的气流产生的力。作为一个例子，一个规模 . 图 4.20 用于飞机和飞行动力学研究的几个风洞鸟瞰图 来源：转载并得到美国航天局的许可。 图 4.21 航天飞机系统的上 升过程中 A1的比例模型。该工程模型包括轨道器，两个固体火箭发动机，外部燃料箱和排气羽。它是在一个跨音速风洞进行测试。 来源：转载并得到美国航天局的许可。 在图 4.21 风洞测试过程中显示的航天飞机系统在其上升的配置模型。这个模型甚至包括轨道器发动机和固体火箭发动机创造的排气羽流，这影响了空气动力。风洞也被用来进行超音速飞行的实验 ；图 4.22 描绘了冲击波传播了在一个高层大气中研究飞机的比例模型。当空气流绕飞机的速度超过音速时发生冲击波，这种噪音被称为音爆。风洞也可以用来设计汽车，减少风的阻力，因此，带来更好的 燃油经济性。低速风洞甚至在奥林匹克运动领域应用，有助于滑雪跳线改善他们的形式，并帮助工程师设计自行车，自行车头盔，运动服装和改善空气动力学性能。 浮力和压力 阻力和升力，我们将稍后讨论，产生原因物体移动通过流体，或相反，流体流过对象。另一方面，流体和固体之间的力可能会产生即使它们都是静止的，由于重力及流体的重力。当你游到池的底部或在山上行进时，在水中或空气中，围绕着你的压力变化，当你调节上升或下降的压力时，你的耳朵“啪”的作响。 - 我们的经验是，压力在液体或气体中随深度的增加而增加。 在图 4.23 所示 的是烧杯中的液体，在层次“ 0”和“ 1”之间由于液体的重量产生压力 p的不同。两级通过深度 h 分离，液柱的质量为 m Ah。在这里， （小写希腊字母 RHO）是液体的密度和啊是两个水平之间的音量。使用图 4.23中，平衡受力平衡的色谱柱的自由体图读取 p1 A - p0A- ( Ah)g = 0，其中 g 9.81 m/s2 32.2 ft/s2 为重力加速度常数。在液体深度为“ 1”的压力变为 p1 = p0+ Ah (4.12) 并且它与深度的增加成正比。表 4.3 提供了对几种常见的气体和液体密度的数值，并在表 4.4 中列出美式和国际标准单位制之间的密度转换系数。 压力是以每单位面积上的力为单位。在 SL 中压力单位是帕斯卡（ 1 帕 =1 N/m2），是以十七世纪的科学家帕斯卡的名字命名，他对空气和其他例进行了实验。单位 psi lb/in2 和 psf lb/ft2通常用于美式的压力 m，因为是大气或大气压的单位。 表 4.5 提供了转换系数在这些传统的单位之间。参照该表的第四列，例如，我们知道 2 1 1 6 p s f .1 4 . 7 0 p s iPa101 . 0 1 31 a t m 5 当航行船舶进出港口或热气球在地面之上徘徊，他们身受流体压力产生浮力。浸在液体中物体的浮力制定，因为物体具有位移，流体的一些体积由图 4.24所示的潜艇。 浮力 B 等于由于物体位移的流体重量，根据 objectfluid gVB (4.13) 式中， g 为重力加速度常数， V 为对象的体积，并且是流体的密度。 从历史上看，这一结果归因于阿基米德，据说他已经查获一个骗局，国王委托制造一个金色的王冠。国王怀疑金匠用白银取代了一些王冠中的黄金。阿基米德认为原理上（ 4.13）可以用来确定王冠是否用纯金生产，还是用价值较低的金银，密度较小的合金（见问题 26 在本章的结尾）。 阻力和粘度 一个浮力作用在一个静止流体，曳力（和升力，我们将在下一部分讨论）来自一个物体通过流体的运动（例如，汽车和空气），或从流体流过去的一个对象（针对市区的摩天大楼风荷载）。运动流体的常规行为定义在机械工程学领域被称为流体动力学。因为一般的从物理和数 学的观点定义是相当复杂，我们会考虑一些受限