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圆中的基本概念及定理（习题） 巩固练习1. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径 OB 为 10，截面圆圆心 O 到水面的距离 OC 为 6，则水面宽 AB 的长为（ ）A16B10C8D6OACBCODABE第 1 题图第 2 题图2. 如图，AB 是O 的弦，ODAB 于点 D，交O 于点 E，则下列说法不一定正确的是（）AAD=BDBACB=AOE C AE = BEDOD=DE3. 如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，ABCD，若BOC=70， 则A 的度数为（）A70B35C30D20CDAOBCAOB第 3 题图第 4 题图4. 如图，O 是ABC 的外接圆，BAC=60，若O 的半径OC 为 2，则弦 BC 的长为（）33A1BC2D 2DO5. 如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则BCD=（）A116B32ABC58D64C46. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C，D 是 AB 上的两点，若OABADC=120，则BAC= CDCA OB第 6 题图第 7 题图7. 如图，已知O 是ABC 的外接圆，且C=70，则OAB= 8. 如图，点 O 为优弧 ACB 所在圆的圆心，AOC=108，若点y CDAOB xD 在 AB 的延长线上，且 BD=BC，则D= OCABD第 8 题图第 9 题图9. 如图，以原点 O 为圆心的圆交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴的正半轴于点 C，D 为第一象限内O 上的一点，若DAB=20，则OCD= 10. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16 m，半径 OA=10 m，则中间柱 CD 的高度为 mA CBEOCDABDO第 10 题图第 11 题图11. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为O 的直径，弦 ABCD 于点 E，若 CE=1 寸，AB=10 寸， 则直径 CD 的长为 12. 如图，点 A，B，C， D 在O 上，点 O 在D 的内部，若四边形 OABC 为平行四边形，则OAD+OCD= OACDB13. 如图， PAC=30，在射线 AC 上顺次截取 AD=3 cm， DB=10 cm，以 DB 为直径作O，交射线 AP 于 E，F 两点， 则线段 EF 的长是 cmFPEDOB CA 思考小结1. 圆中处理问题的思路找圆心，连半径，转移边；遇弦，作垂线，垂径定理配合勾股定理建等式；遇直径，找直角，由直角，找直径；由弧找角，由角看弧2. 中考数学中涉及“一半”的相关内容直角三角形斜边中线等于斜边的一半；30所对的直角边等于斜边的一半；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半【参考答案】
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