（物理化学专业论文）hri激酶中血红素轴向配体的dft研究.pdf

摘要 h r i 激酶中血红素轴向配体的d f t 研究 专业：物理化学 硕士生：梅娟 指导教师：沈勇副教授 摘要 真核翻译起始因子激酶e i f 2 q t 是细胞遇到紧急状态期间调整蛋白质合成的一种重要 激酶。四种e l f 2 a t 激酶之一的h r i 激酶广泛存在于生命体各组织中。当h e m e 的铁缺乏 时，h r i 激酶发生反应，从而调节球蛋白的合成。h e m e 的轴向配体是触发h r i 激酶功 能的关键。因此确定h r i 激酶中h e m e 的轴向配体以及结合位置对h r i 激酶的活化机理 和调控机制的研究具有重要意义。 早期实验研究中，k y o k oh i r a i 等人对离体野生型和c y s 残基突变的区域蛋白质 进行可见吸收光谱、共振拉曼光谱和e p r 谱的检测。基于对光谱数据的分析，实验得 到的结论是：至少是在孤立的区域上，h r i 激酶中与铁结合的c y s 3 8 5 是h e i n e 的轴 向配体。然而，实验无法确定h r i 激酶中是否存在其他氨基酸残基结合为h e m e 的轴向 配体的可能。 本文运用g a u s s i a n 0 3 量子化学程序包，用密度泛函( d f t ) 方法在b 3 l y p 6 3 1 g 的基 组水平上对h r i 激酶中可能存在的9 种h e m e 的配合物进行结构的优化，在优化好的基 础上进行吸收光谱和拉曼光谱的计算。通过计算所得吸收光谱、拉曼光谱与文献实验光 谱的特征值进行对比，初步确定了h r i 激酶中血红素的轴向配体及其相应的h e i n e 配合 物的结构。计算光谱的结果支持了五配位低自旋的f e ( i i ) h e m e c y s 、f e ( i i ) h e m e h i s 、 f e ( i i ) h e m e - n o 配合物以及六配位低自旋的h i s f e ( i i ) h e m e c o 、c y s f e ( i i ) - h i s 和 h i s f e ( i i ) - n o 配合物的存在。同时，在计算结果的基础上，分析了h r i 激酶中h e m e 配 合物的几何结构特点。作出部分前沿分子轨道图，对h r i 激酶中h e m e 的配合物的特征 吸收光谱进行了理论解释，确认了特征吸收光谱的电子跃迁方式。基于文献对h r i 激酶 摘要 的激活机理的猜测，试图通过对结构的解析，判断出对h r i 激酶的激活最有效的残基。 从而最终能对h r i 抑制蛋白质合成的保护机制的进一步研究带来理论指导作用。 关键词：h r i 激酶，h e i n e ，轴向配体，d f t a b s t r a c t d f ts t u d i e so nt h eh e m ea x i a ll i g a n do fh l uk i n a s e m a j o r ：p h y s i c a lc h e m i s t r y n a m e ：m e ij u a n s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rs h e ny o i l g a b s t r a c t h e m e - r e g u l a t e de l f 2 ak i l l a s e ( h r i ) i sa l li m p o r t a n te n z y m et h a tm o d u l a t e sp r o t e i n s y n t h e s i sd u r i n gc e l l u l a re m e r g e n c y s t r e s sc o n d i t i o n s w h e nh e i n ei r o nd e f e c t s ，t h eg l o b i n s y n t h e s i st e r m i n a t i o ns y s t e mi si n i t i a t e dt or e m e d yt h ei m b a l a n c ei nt h eh e m e - t o - p r o t e i n r a t i o u n d e rt h e s ec i r c u m s t a n c e s ，h r is e n s e sl o wh e i n ei r o nc o n c e n t r a t i o na tt h ep u t a t i v eh e i n e b i n d i n gs i t e ，w h i c ht r i g g e r si t sk i n a s cf u n c t i o n s oi t i se s s e n t i a lt oi d e n t i f yt h eh e i n ea x i a l l i g a n d ( s ) a n d o rb i n d i n gs i t e s t oe s t a b l i s ht h eh e i n er e g u l a t i o nm e c h a n i s n lo fh r i k y o k oh i r a ic ta 1 a t t e m p t e dt od e t e r m i n et h eh e i n ea x i a ll i g a n d ( s ) i nt h e i re x p e r i m e n t s ， t h eh e i n eb i n d i n gc h a r a c t e r i s t i c sa n dc o o r d i n a t i o ns t r u c t u r e sw e r ee x a m i n e db yo p t i c a l a b s o r p t i o n , r e s o n a n c er a m a ns p e c t r o s c o p ya n de p rs p e c t r o s c o p y t h e yc o n c l u d e dt h a tt h e h e i n ei r o nb i n d st oc y s 3 8 5a sa l la x i a ll i g a n d ，a tl e a s ti nt h ei s o l a t e dk id o m a i n h o w e v e r , t h e yc a n td e t e r m i n ew h e t h e ro t h e ra _ r n i n oa c i dr e s i d u e sb i n d t oh e i n ei r o na sa x i a ll i g a n d s i nt h i sr e s e a r c h , n i n ep o s s i b l ec o m p l e x e sc o o r d i n a t i n gw i t hh e m ei nh r lw e r es t u d i e db y t h ed e n s i t yf u n c t i o nt h e o r y ( d f t ) a tt h eb 3 l y p 6 31g l e v e l t h ec a l c u l a t e da b s o r p t i o n s p e c t r aa n dr a m a ns p e c t r aa r ei ns a t i s f y i n ga g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s o u r c a l c u l a t e ds p e c t r ar e s u l t ss u p p o r tt h ep r e s e n c eo f5 - c o o r d i n a t e dl o w - s p i nc o m p l e xo f f e ( i i ) h e m e c y s ，f e ( i i ) h e m e - h i s ，f e ( i i ) h e m e - n o ，a n d6 - c o o r d n a t e dl o w - s p i nc o m p l e xo f h i s f e ( i i ) h e m e c o ，c y s f e ( i i ) h e m e - h i s ，h i s f e ( i i ) h e m e - n o m e a n w h i l e ，t h ep r o p e r t i e so f e x p e r i m e n t a la b s o r p t i o nb a n d sw e r et h e o r e t i c a l l ye x p l a i n e di nd e t a i l t h i sr e s e a r c hc a l l p r o v i d eat h e o r e t i c a lr e f e r e n c ef o r t h em e c h a n i s m so fh r ia c t i v a t i o n k e y w o r d s ：h r i ，h e i n e ，a x i a lh g a n d ，d f t m 原创性申明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：榴娟 日期：2 ，扣年i 月午日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文 的电子版和纸质版，有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论 文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他 方法保存学位论文。 学位论文作者签名：属五两 日期：2 口f q 年6 月年日 导师签名： 日期诊彩年b 月乒日 第一章前言 1 1 量子化学 第一章前言 量子化学是运用量子力学基本原理研究原子、分子和晶体等的电子层结构、化学键 理论、分子间作用力、化学反应相关理论、各种光谱、波谱和电子能谱等等，以及各种 化合物、生物大分子和功能材料的结构与性能之间关系的方法【l 】。经过化学家们的多年 努力，半经验方法、从头计算方法和现在流行的密度泛函理论【2 】随着学科之间的交叉和 相互渗透，涌现出越来越多的研究方法。量子化学理论和计算方法在近几十年取得的长 足发展将意味着化学新时代的到来。在这个时代里，实验与理论能够更加密切的结合， 协力探讨分子体系结构与性质之间的关系。 1 1 1 量子力学五个基本假设 ( a ) 对于一个微观体系，它的状态和有关情况可用波函数甲( q ，t ) 表示。、王，是体系的 状态函数，是体系中所有粒子的坐标和时间的函数。 ( b ) 对一个微观体系的每个可观测的力学量，都对应着一个线性自轭算符。 ( c ) 若某一力学量a 的算符a 作用于某一状态函数、i ，后，等于某一常数a 乘以v ， 即 舢= 州( 1 1 ) 那么对v 所描述的这个微观体系的状态，其力学量a 具有确定的数值a ，a 称为力学量 算符a 的本征值，、l ，称为a 的本征态或本征波函数，式1 - 1 称为a 的本征方程。 ( d ) 若v t ，、l ，2 v n 为某一微观体系的可能状态，由它们线性组合所得的v 也是该 体系可能的状态。 第一章前言 杪= c l 沙l + c 2 f ，2 + + c n 沙n = c ， ( 1 - 2 ) j 式中c l ，c 2 ，e n 为任意常数，称为线性组合系数。组合系数c l ，c 2 ，c i l 等数值的大小， 反映对v 的贡献：c i 大，相应、l ，i 的贡献大；c i 2 表示在v 中所占的百分数。可由 c i 值求出和力学量a 对应的平均值 。 ( e ) 在同一原子轨道或分子轨道上，至多只能容纳两个自旋相反的电子。或者说， 两个自旋相同的电子不能占据相同的轨道。 1 1 2 薛定谔方程 量子化学的基本方法就是利用量子力学的基本原理求解波函数的方程，得到原子和 分子的电子运动规律，从而达到预测分子性质以及化学反应机理的目的。经典力学认为， 任何质点的运动都有一定的轨迹，在某一时刻，它的位置和动量都是确定的。对于电子、 原子、分子等微观粒子，由于受h e i s e n b e r g 测不准原理限制，微观粒子的位置和动量不 能同时精确测定f 3 1 。因此，经典力学的方法不能用来描述微观粒子的运动状态。1 9 2 6 年 奥地利物理学家根据量子力学五个基本假设提出了含时薛定谔方程。 全， i ha v 却= 兰2 7 r 蓄 ( 1 - 3 ) 方程( 1 3 ) 是非定态s c h o r d i n g e r 方程。与经典力学中牛顿方程决定宏观体系与运动 状态类似，在量子力学中，非定态s c h i 5 r d i n g e r 方程决定体系的运动状态。 h o c q ) = e v ( q )( 1 - 4 ) 式( 1 - 4 ) 是定态s c h 6 r d i n g e r 方程，体系的势能不随时间变化。 1 i 3 分子轨道理论 i 1 3 ib o r n o p p e n h e i m e r 定理町 由于组成分子体系的原子核的质量比电子大1 0 3 1 0 5 倍，因而分子中的电子运动速 度将比原子核快得多，当核间进行任一微小运动时，迅速运动的电子都能立即进行调整， 2 第一章前言 建立起与变化后的核力场相应的运动状态。这意味着，在任一确定的核的排布下，电子 都有相应的运动状态，同时，核间的相对运动可视为电子运动的平均作用结果。正是依 据这种物理思想，b o r n 和o p p e n h e i m e r 处理了分子体系的定态s c h s r d i n g e r 方程，使分 子中核的运动和电子运动分离开来，称为b o m - o p p e n h e i m e r 定理。 多电子体系的s c h s r d i n g e r 方程如下 卜；每，2 一乌2 m s ，2 一善等+ 吾鲁+ 一e z q z 朋p e 2 懈归， ( 1 - 5 ) 式中p ，q 代表核号，i ，j 代表电子号，哈密顿算符中各项依次为核的动能，电子的 动能，核与电子间的吸引能，电子与电子问的排斥能及核与核间的排斥能。 经过b o r n - o p p e n h e i m e r 近似，把总的波函数l f ，( 足，) 写成电子的波函数妒( r ，) 和核 的波函数( r ) 两部分，即 y ( r ，) = 妒( r ，) 妒( r )( 1 - 6 ) 把式( 1 - 6 ) 代入式( 1 - 5 ) 中，并使式( 1 5 ) 原子单位化可以得到两个方程 c 一扣2 + 荟等+ 5 州- , 。1 一否和如m 舭 m 力 卜；考p 2 怛僻) 】认妁“似固 ( 1 8 这样就可以实现原子核和电子的分离。 1 1 3 2 轨道近似阳1 把分子中第i 个电子看作是在核和其它电子的电子云所产生的位能场中运动，其电 子的运动状态用单电子波函数v 来描述，称为自洽场分子轨道【5 1 ，n 个电子体系的总波 函数l f ，可以表示为1 1 个单电子波函数的乘积 甲( 1 ，2 ，刀) = y l ( 1 妙2 ( 2 ) 缈n ( ，z )( 1 9 ) 这种乘积波函数表示电子互不相关( 或相互独立) 的物理意义，因此总的几率等于各 电子出现的几率的乘积。 3 第一章前言 、y ( 1 ，2 ，力) 1 2 刊l f ，。( 1 ) 1 2 i l f ，：( 2 ) 1 2 i y 开( 刀) 1 2( 1 - 1 0 ) 考虑到电子自旋和保里原理，用行列式波函数代替乘积波函数 t ( 1 ，2 ，船) = iv l ( 1 ) y 2 ( 2 ) 矽一( 聆) i ( 1 11 ) 其中( f ) 为自旋轨道，它等于分子轨道与自旋函数的乘积。 采用行列式波函数，把电子的自旋和对称性相关问题考虑进去，将使由于轨道近似 引起的误差得到部分校正。但是，电子之间瞬间的库仑相关，即电子之间的相互排斥引 起的相互先靠近的几率远小于相互远离的几率的问题仍未考虑，因此，基于轨道近似的 计算结果，将会使能量偏高。 1 1 4 从头计算方法 1 1 4 1h a r t r e e f o c k 方程 对于h 原子可以通过s c h 6 r d i n g e r 方程精确求出其能量和波函数，对于h e 原子可以 通过变分原理求得能量和波函数，对于大多数多电子原子，由于分子内部存在较多的电 子排斥能，只能使用h a r t r e e f o c k 自洽场方法求出近似解p 1 。 1 1 个电子在t i 个自旋轨道上的能量表示式 e = 2 窆疗+ 毛一毛 i - 1 j sj j ( 1 1 2 ) 其中，自旋轨道标题j i 是考虑到两个电子之间的库仑积分或交换积分只能计算 一次而作的限制。对于闭壳层分子，即每个分子轨道上的电子都配对的分子，则n = 2 t i 个电子的能量表示式为 e ：2 窆柳+ 窆毛+ 兰( 2 毛一毛) ( 1 - 1 3 ) i = 1 i - i h i j 这里i ，j 是分子轨道的标号，第一项是单电子在分子轨道上的纯核场的能量卅 的加和，第二项是同一个分子轨道上的两个电子的库仑排斥能，第三项是不同轨道上的 电子之间的库仑排斥能及自旋相关能 因为i = j 时，j i i = 酶，上式可写为 4 第一章前言 e = 2 础+ e ( 2 4 一如) j 。f ( 1 1 4 ) 有了能量表示式，推求与它相应的自洽场分子轨道的薛定谔方程，根据变分原理， 调节各分子轨道一，使总能量e 取极小值，便得到1 1 个最好的分子轨道，不过，这 些分子轨道是要求正交归一化的。即 s q = i v ；v j d r = 64(1-15) f ，j = 1 , 2 ，甩( 1 - 1 6 ) 根据拉格朗日乘法，即有条件的求极值的方法，需要对以下的函数求极值 g = e 一2 勺岛 ( 1 - 1 7 ) i j 其中，e 为体系的总能量，对于闭壳层组态，能量公式将是常数，最后一项的因子 2 是为了方便而引进。将g 对所有分子轨道甲变分，则得到g 变分的完整形式为 犯= 2 阻，+ ( 2 砜+ 瓯) 一2 勺觋 ( 1 1 8 ) 式中 a = p i f ，? ( 1 ) 疗y ，( 1 ) 出l + i y ；( 1 ) h l f ，；( 1 ) d r 。( 1 - 1 9 ) “= 2 j 5 y 幻) y ，( 1 ) 1 _ ：y ；( 2 妒，( 2 ) + y 恕渺m i 1y ；( 2 ) y ( 2 ) 如。d f ：( 一2 。) 呜= 2 枷阳w 嚎味2 m 2 抑w - 嚎咄2 m 2 ) 卜噍( 1 - 2 ) 鹤= i s v ；( 1 ) ( o a r 。+ j ( 1 芦l f ，( 1 ) d t 。( 1 - 2 2 ) 取阳= 0 ，则6 y ；i ( 1 ) 前面的系数应该等于0 ，于是可得到 膏( 1 渺m ) + 1 2 t v , ( 2 渺，( 2 ) 寺卉z ( 1 ) 一p j ( 2 m ，( 2 ) 丢出：，( 1 ) 一莩s 丹) = 。 ( 1 2 3 ) s i ，的选取应使分子轨道鼍满足正交归一化性质，因此可选取 s l ，= 6 0 8 p = 毛s 严 ( 1 - 2 4 ) 并令乃y 羽，= 咿jc 2 妒，c 2 ，寺卉： i f ，m ， 5 ( 1 2 5 ) 第一章前言 k j w , ( 1 ) - 枷删知卜 ( 1 - 2 6 ) z 称为库仑算符，毫称为交换算符，前者可以写成一个简单的函数，而后者却不能， 因毫作用于l f ，( 1 ) 变成了一个函数乘以l f ，舢) ，于是得到 卜j2 ，卜飞 l 疗+ 2 乞一毫) i l f ，= s 严i f ， l j 或简写为 争v l = 擎f v l 其中 ( 1 - 2 7 ) ( 1 - 2 8 ) 户= 膏+ e ( 2 l 一毫) ( 1 2 9 ) 上式就是与多电子分子轨道能量表示式相应的自洽场单电子薛定谔方程，最早由 h a r t r e e 和f o c k 推导得到，故称为h a r t r e e f o c k 方程，户称为h f 算符，要用迭代自 洽的方法求解。 考虑到当i = j 时，z = 毫，故可将算符写成以下形式 户= 膏+ ( z + e 2 l ) - z e , ( 1 - 3 0 ) j t lj 翻 由此可见，算符户包含着三部分 1 、纯核场的哈密顿算符宜，对应于单电子在纯核场中的动能与位能之和。 2 、库仑算符( z + e 2 4 ) ，对应于闭壳层组态中2 n - 1 个电子的电子云对于第i 个 j i 电子的排斥能。 3 、交换算符一毫，对应于n - 1 个电子与第i 个电子的自旋相关能。 1 1 4 2r o o t h a a n 方程 在分子体系中，直接求解h a r t r e e f 0 c k 方程比较困难，我们可以将分子轨道展开 为一些基函数，如原子轨道的线性组合，这样，求分子轨道的问题就转化为求基函数系 数的问题。 6 第一章前言 令 以，为一套基函数，分子轨道一向这套基函数展开 帆= 屯 ( v - - 1 2 ，聊) 代入i - i f 方程中，则 户丸= 髯妍九 vv 用芘左乘两边并积分，则 ( 1 - 3 1 ) ( 1 3 2 ) q ，丸 = 辞汀丸 ( 1 3 3 ) 令 = ( 1 3 4 ) 则得 ( 一s 严) = o ，( 一s 严) = o ( 1 - 3 5 ) 该久期方程称为r o o t h a a n 方程，r o o t h a a n 方程非零解的条件是其久期行列式等于 0 ，即 i g 严l _ o ，( j , v = 1 2 ，彤) ( 1 - 3 6 ) 若矩阵f 吖和s w 可以计算出来，那么就可以求得能量s 严，进而求出相应的分 子轨道的展开系数 巳) 。然而，户中包括着分子轨道的展开系数 c f 。) 。因此，方程 仍然需要用迭代自洽的方法求解。 1 1 5 密度泛函理论 密度泛函理论( d f t ) 首先在6 0 年代由h o h c n b c r g ，k o l l l l 和s h a m 三人提出，源于 h t h o m a s 和e f e r m i 在1 9 2 7 年的工作，t h o m a s 和f e r m i 提出了原子的电子气模型 ( t - f 模型) ，指出电子均匀地分布在六维相空间中，以2 e 2 肿的流量运动。建立于 h o h c n b c r g k o h n 定理上的密度泛函理论不但给出了将多电子问题简化为单电子问题的 理论基础，同时也成为分子和固体的电子结构和总能量计算的有力工具，因此密度泛函 理论是多粒子系统理论基态研究的重要方法。这一方法所能计算的体系比a bi n i t i o 大， 精度比半经验量子化学计算方法和h f 方法高，并考虑了电子相关性。一般来说，d f t 7 第一章前言 精度高达2 的水平。 1 1 5 1t h o m a s f e r m i 理论 1 9 2 7 年t h o m a s 1 0 】和f e r m i 1 1 】提出了t h o m a s f e r m i 模型：在两个单位体积内以两种 速率运动的电子可看作6 维空间中自由运动的电子气，它们的运动速度取决于核电荷与 这些电子分布的势场，含n 个电子体系的能量表达为： e ( p ) = t ( p ) + l p ( r ) v ( r ) d r + 吃( p ) ( 1 - 3 7 ) t ( p ) 是动能，第二项是核与电子的相互作用势，v ( p ) 是电子间相互作用能。 如果把空间分为许多小立方体，应用势箱中自由粒子模型，可以求得电子运动的总 动能和总能量。 电子运动的总动能是： 丁( p ) = gp 纠3 0 ) d r ，( g 2 孟( 3 7 r 2 ) 2 = 2 8 7 1 ) ( 1 - 3 8 ) 电子的总能量是： = g 朋，) d r z 华+ 如背懒 ( 1 _ 3 9 ) 从( 1 3 9 ) 式中看出电子的能量是电子密度的泛函。 t h o m a s f e r m i 模型是简明的，应用到原子体系时其精度不够理想，尤其是计算得到 的原子没有壳层结构，后来由于h o h e n b e r g 和k o l l l l 的工作，t h o m a s - f e r m i 模型才引起 人们的重视。 1 1 5 2h o h e n b e r g - k o h n 定理1 2 1 3 1 要建立严格的密度泛函理论，必须回答以下两个问题：粒子密度是否能决定体系的 一切性质；如何从粒子密度与体系性质的关系来求得体系性质。h o h e n b e r g k 0 h n 定理包 含两个定理，回答了这两个问题。第一定理证明体系的基态电子密度与体系感受到的外 势场之间有一一对应关系，从而对于给定的一个体系基态电子密度存在唯一的哈密顿算 符与之对应。第二定理是密度泛函框架下的变分原理，即体系基态总能量在体系基态单 粒子密度处取极小值，且即为体系的基态真实总能量。根据h o h c n b c r g k 0 1 1 i l 原理，体 第一章前言 系的电子能量可表达为电子的密度函数e = e ( p ) ，具体表达为 e ( p ) 一t ( p ) + v n e ( p ) + v 文p ) + v 眦( 1 - 4 0 ) 上式右边各项分别为动能泛函、原子核与电子相互作用泛函、电子与电子相互作用 泛函以及原子核间相互作用能。 通过以下两步可以证明h o h e n b e r g - k o l l i l 定理。 1 、多电子的哈密顿算符疗= 于+ v + u ，第一项为动能算符，第二项为作用于电子 的外势，第三项为电子之间的库仑排斥能。 令h v 。= 岛l f ，o ，h v ；= e “ 青与膏7 是在不同的外势矿( ，) 和y ( ，) 下的算符，然后依据变分原理可以证明：体系 的电子能量是电子密度的泛函e ( p ) 。 2 、对于一个尝试的密度p ( r ) ，若有p ( r ) 之。和p ( ，) 毋= n ，由变分原理可以推出： 晶易( p )( 1 4 1 ) 由于耳( j d ) 是可微的，根据粒子数守恒的条件，毋( p ) 取极值可得： j l l ：掣 ( 1 - 4 2 ) 。 却 ” 7 式( 1 4 2 ) 为密度泛函中的s c h 6 r d i n g e r 方程。 1 1 5 3k o h n s h a m 方法 k o h n - s h a m 方法把哈密顿算符简化，表示成一个没有相互作用的电子在有效势场 中运动的单电子算符的总和。它的本征函数是所有单电子本征函数的s l a t e r 行列式，它 的本征值是所有单电子本征值的总和。 e 【j d o ) 】= 瓦l d ) 】+ 吃【j d ) 】+ 吃咕p ) 】+ r 咕) 】+ 吃l d o ) 】 ( 1 4 3 ) 右边的各项分别是无相互作用的电子动能，核电子相互作用势能，经典的电子电子 排斥能，由电子相互作用引起的动能校正能，其他的非经典电子电子相关能。其中最难 处理的两项t 和v 合起来作为一项e 端，也就是通常所说的交换相关项。这样， k o h n - s h a m 单电子算符可以表示为： 9 第一章前言 酽1 1 v ；一摹南+ 巡r ，- r 1 扒 电子密度满足e u l e r 方程 p = 蜊+ 删 式甲，l a 为l a g r a n g e 乘积因子，与相关联。 k - s 有效势定义为 咖嘲+ 鹎扒) 交换相关势 喇= 锗 对于给定的，满足式的可以通过解n 个电子方程获得。 一三v 2 + ( r ) 仍= q 仍 p p ) = l 仍j 】2 ( 1 - 4 4 ) ( 1 - 4 5 ) ( 1 - 4 7 ) ( 1 - 4 8 ) ( 1 - 4 9 ) v = f r 依赖于p ( r ) ，这些公式需用自洽方法解。首先设定一个初始猜测的p ( r ) ，建立 v e 舻然后解出新形式的p ( r ) ，如此循环下去，直到自洽。上式就是著名的k o h n - s h a m ( k - s ) 方程。 根据b l o c h 定理，对于周期性体系，其电子波函数可以写为单胞部分和类波部分 的乘积： y 从( 厂) = 坼o 雎 7 ( 1 - 5 0 ) 其中，u i ( r ) 是一个具有周期性的势函数，因此可以将其以f o u r i e r 级数展开成一组用 倒易空间g 的平面波来表示的函数： 嘶) = c t , g p 肠7( 1 5 1 ) g 其中，g 是倒易格失量， c i 是平面波的展开系数。这样，电子波函数就可以写为 平面波的加和： l f ，) = q , r o p 邗柏p( 1 5 2 ) l o 第一章前言 根据d f t 理论，波函数可以通过求解k o h n - s h a m 方程来确定： - 芸v 2 + + v h ( r ) + 十= s m 可得到用平面波函数表示的k 0 h - s h 锄方程。 善陈陋+ d 2 屯：+ ( g g ) + ( g g ) + ( g g 0 j 柑= q 娟 1 1 5 4 梯度校正法 ( 1 5 3 ) ( 1 5 4 ) b e c k e u “i i 提出的电子交换泛函就使用了梯度校正，这种方法对能量密度的计算有相 当正确的定性行为，通常把这种泛函缩写为( b 8 8 ) 。 s b u - e x l d a 嘞“3 雨南( 1 - 5 5 ) 其中x = ) ，尸为由拟合已知的原子数据决定的参数。 l e e y a n g p a r r 2 2 】相关能泛函是由l e e ，y a n g 和p a r r 三人提出的一种梯度校正的电子 相关能泛函： l y p = 4 口鼎铂国 等【1 4 4 ( 2 2 ，3 ) g ( 硝 坼8 ，3 ) + ( 4 7 刮v p 1 2 一 ( 4 5 6 ) ( m 2 + 吲2 ) + 2 p 一( 1 1 6 ) ( 成i v 成1 2 + p , l v p , 1 2 】+ i 2 p 2 ( 陬1 2 + | 啊1 2 一 m 2 ) 一( 成2 i v 成1 2 + p a 2v p 卢1 2 ) ) 已一印。l ， 胪而矿 艿+ 茄 ( 1 - 5 6 ) 式中b ，c ，d 为常数，同时使用b e c k e 梯度校正交换泛函和l e e y a n g p a r r 梯度校正 相关能泛函，是目前d f t 计算常用的一种方法，缩写为b l y p 。另外一种常用的d f t 计算方法是，也是当今最流行的一种方法b 3 l y p ，它是h a r t r e e f o e k 和密度泛函的混合， 并且使用了b e c k e 梯度校正，l e e y a n g - p a r r 相关能泛函和v w n 相关能泛函。b 3 l y p 方法得到的电子交换和相关能如下式表达： 第一章前言 露冲= ( 1 一a o q ) 互，+ 互罗+ q 霹船+ ( 1 一q ) 互+ 磁腰 ( 1 - 5 7 ) 式中互是h a r t r e e - f o e k 定义的巨，参数a o = 0 2 0 ，a f o 7 2 ，酽o 8 1 。 1 1 6 含时微扰理论 分子光谱的本质是分子中电子运动与骨架的振动和转动能级在适当的光辐射f 跃 迁的结果。在这过程中体系的能量随时间的变化而变化，体系的能量是时间的函数，哈 密顿算符就与时间有关，体系的s c h o r d i n g e r 方程就是包含时间的s c h 6 r d i n g e r 方程。 卸( ”) = 访昙l f ，( 耵) 0 - 5 8 ) 如果把光的辐射作用看作微扰，则哈密顿算符可以表示为： h = h o + h 7 ( 1 - 5 9 ) 其中反与时间无关，而膏是与时间有关的微扰项。则( 1 5 8 ) 式可变为 ，1 ( 风+ 日渺( g ，f ) = 访1 f ，( g ，f ) ( 1 - 6 0 ) 0 t 把l f ，向未微扰体系本征函数的完全集合( i f ，：) 展开，而本征函数l f ，? 服从本征方程 成l f ，：；e i il f ，： ( 1 6 1 ) 其中 - i e s t i f ，。( q ，t ) = y ：( q ) e “( 1 6 2 ) 于是 眠( q t ) = 口。( r ) y ：( q ) ( 1 - 6 3 ) 展开式的系数口。是时间的函数。i 口。1 2 表示时间t 新函数l f ，( g ，f ) 中包含未微扰状态 y ：( q ) 的几率。也就是说，由于微扰，从原来状态l f ，；( m 跃迁到i f ，：状态的几率为l 口。1 2 。因 此，量子跃迁的问题，就归结在如何求展开系数的问题。把式( 1 - 6 3 ) 代入式( 1 一卿，则 ( 反千力莓o = 访( 丢) 莓y ：( 1 - 6 4 ) 即 1 2 第一章前言 ；反y 。o + 莓膏y 。o = 访莓鲁y 。o + 疏丢警 c t - 6 5 ， 解方程( 1 6 5 ) ，就可以得到 堕：一i - - 膏y 新 仃h , a n d t j7 “ ” 式( 1 6 6 ) 表示在微扰儡作用下，第m 态随时间的变化，这种变化是由其它态向m 态跃迁的结果，含时微扰能引起态之间的跃迁。 当体系一开始处于定态y ：( q ，t ) 时，因为微扰时间很短，微扰后可以近似看作 g t ( q , t ) g o ( q ，t ) ，故可取口。= 1 ，而其它系数等于0 ，于是，式( 1 6 6 ) n - j 简化为 等= 一丢p ：膏v ：出 如果用宜对于定态波函数旌( g ) 的矩阵元表示，则由 一i e 0一i e 0 h 咖 = - e 蚶h 腿 其中 h 砌= f e ( i i ) n 鼬，说明五配位配合物中，h i s 比n o 更容易结合为h e m e 的轴向配体。 2 2 2 配合物吸收光谱与文献值的比较 文献中提供了h e i n e 的铁结合域的可见光吸收光谱，如图2 3 【3 5 1 。吸收光谱数据 如表2 2 ，计算吸收光谱如图2 - 4 。 w a v e l e n g u li n t o )w a v e l e n g t hl 嗍 图2 3 野生型可见光谱a 和c y s 3 8 5 s e r 突变蛋白的孤立k i 域的可见光谱b 2 7 第二章h r i 激酶中h e i n e 的五配位化合物的结构与性质 表2 3h e m e 五配位化合物的特征吸收光谱值( n m ) 与能量e ( e v ) 及f 值 、t 完整长度野生型h r ih r i 激酶的k i 区域 配合物i 高自旋f e ( i i i ) h e m i n = c y s配合物2 低自旋f e ( i d h e m e = c y s 图2 - 4 计算得到的h e m e 五配位化合物吸收光谱 第二章h r i 激酶中h e m e 的五配位化合物的结构与性质 配合物3 低自旋f e ( i d h e m e - h i s 配合物4 低自旋f e ( 1 1 ) h e m e - n o 图2 - 4 计算得到的h e m e 五配位化合物吸收光谱( 续) h e i n e 的五配位化合物在u v - s 光区在3 0 0 5 0 0 h m 范围内有一个强而宽的谱带，称 为s o r e t 带。 从表2 - 3 数据得到，五配位高自旋配合物1f e ( i i i ) h e m i n - c y s 的s o r e r 带分别在 3 8 9 6 9 r i m 和4 1 0 5 8 r i m 处，文献中野生型h r i 激酶的区域f e ( i i i ) h e m i n - c y s 的s o r e t 带在3 7 3 n m 和4 1 2 r i m 两个位置。计算所得s o r e t 带与文献值相近。对比计算模拟得到的 五配位高自旋配合物f e ( i i i ) h e m i n - c y s 的光谱吸收峰的峰形与文献吸收光谱图2 3 中 f e ( i i i ) 一c y s 的吸收峰峰形发现，文献吸收光谱两个峰分别出现在2 7 0 h m 和3 7 3 n m ，且 3 7 3 n m 处峰的强度较大；而计算所得吸收光谱的两个强峰分别出现在3 3 0 n m 和4 7 0 r i m ， 3 3 0 r i m 处峰的强度较大。两者的峰形有一定的差距。因此，五配位高自旋配合物 f e ( i i i ) h e m i n c y s 是否存在有待进一步验证。 五配位低自旋配合物2f e ( i i ) h e m e c y s 计算得到的光谱s o r e r 带分别在4 2 1 4 1 n m 、 4 2 2 0 5 n m 和4 2 3 7 6 n m 处，文献中野生型h r i 激酶的f e ( i i ) h e m e c y s 的s o r e t 带在4 2 2 n m 处。计算所得s o r e t 带值与文献非常相近。同时，分析计算模拟的峰形，与文献吸收光 谱图2 3 中f e ( i i ) h e m e - c y s 的峰形相似。初步证明了五配位低自旋配合物f e ( i i ) h e m e c y s 在h r i 激酶中是存在的。 五配位低自旋配合物3f e ( i i ) h e m e h i s 计算所得光谱s o r c t 带分别在4 2 2 6 n m 和 4 3 7 4 5 r i m 处。文献中野生型h r i 激酶的f e ( i i ) h e m e h i s 的s o r e t 带在4 2 6 n m 处。计算所 得s o r e t 带值与文献非常相近。初步判断五配位低自旋配合物f e ( i i ) h e m e h i s 在h r i 激 酶中是存在的。 五配位低自旋配合物4f e ( i i ) h e m e - n o 计算所得光谱s o r e r 带在4 1 8 5 6 r i m 处。文献中 第二章i - 1 r i 激酶中h c m e 的五配位化合物的结构与性质 野生型h r i 激酶的f e ( i i ) h e m e - n o 的的s o r e t 带在3 9 8 n m 处。计算所得s o r e t 带值与文 献相近。初步判断五配位低自旋配合物f e ( i i ) h e m e - n o 在h r i 激酶中是存在的。 吸收光谱的数据初步判断c y s 、h i s 和n o 是h r i 激酶中五配位低自旋f e ( i i ) - h e i n e 的轴向配体。 2 2 3 配合物拉曼光谱与文献值的比较 文献中提供了h e m e 的铁结合h r i 激酶中域的拉曼光谱3 4 1 ，如图2 5 。文献拉曼 光谱数据如表2 - 4 ，计算所得拉曼图谱如图2 - 6 a 叶 暑 ， 喜 c 星 岁i k ，歹 硼氇州 _ s , i n ? m m 明日1 , r d 睫 啪l l n j l l r a m ns h i f t c l l l 3 2 0 柏姗 i h r n a n ：s j l l f tt c m - 1 ) 完整长度 玎u 区域f e ( i i i ) h e m e 配合物的高频区( a ) 和低频区( b ) 拉曼光谱以及低频区放大图谱( c ) 图2 5 文献拉曼光谱 表2 - 4h e m e 的五配位化合物的特征拉曼光谱值( c m 1 ) 3 0 c l-每li参曩c童暑 第二章h r i 激酶中h e m e 的五配位化合物的结构与性质 i j _ 一 j 1 j 。i | 1j 配合物1 五配位高自旋f e ( m ) h c m i n - c y s 配合物2 低频区放大i 薹1 ( 1 0 0 4 5 0c m - 1 ) _ 。批“也卜 配合物2 五配位低自旋f c ( i i ) h c m c - c y s 配合物3 低频区放大图( 5 5 0 锄。1 )配合物3 五配位低自旋f e ( i i ) h e m e - h i s 图2 - 6 计算得到的h e i