2018-2019学年河南省郑州三中八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版).doc

2018-2019学年河南省郑州三中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD2下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A，B1，2，3C32，42，52D0.3，0.4，0.53的平方根是（）A12B12C12D4下列平方根中，是最简二次根式的是（）ABC2D5如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为3和4，则正方形B的面积为（）A5B25C24D无法确定6点A（3，2）与点B（3，2）的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上各项都不对7有一个数值转换器，流程如图，当输入的x为81时，输出的y是（）AB3C9D28如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A313B144C169D259如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，则EF（）A4 cmB3 cmC5cmD6cm10如图，那么|ab|+的结果是（）A2bB2bC2aD2a二、填空题（每小题3分，共15分）11代数式中x的取值范围是 12将点P（3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则xy 13化简：3的结果是 14如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是 米15在ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 三、解答题16（24分）耐心算一算（1）（2）（）（3）+（4）（）（）（5）2（6）（1）2016（2）0+17（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为2，3，（在图中画出一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长18（6分）如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？19（6分）如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值20（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点（1）写出图中所示ABC各顶点的坐标（2）求出此三角形的面积21（7分）如图所示，A、B两块试验田相距200米，C为水源地，AC160m，BC120m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到A、B；乙方案；过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到AB所在直线上的H处，再从H分别向A、B进行修筑（1）请判断ABC的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明2018-2019学年河南省郑州三中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列无理数中，在2与1之间的是（）ABCD【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可【解答】解：A.，不成立；B2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选：B【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数2下列几组数中，能组成直角三角形的是（）A，B1，2，3C32，42，52D0.3，0.4，0.5【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形；B12+2232，不能构成直角三角形；C（32）2+（42）2（52）2，不能构成直角三角形；D0.32+0.420.52，能构成直角三角形；故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3的平方根是（）A12B12C12D【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后求出平方根【解答】解：表示144的算术平方根，即12，的平方根为故选：D【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根的定义，不要忘记需要首先进行计算化简，同时如果是填空题，还要进一步对进行化简4下列平方根中，是最简二次根式的是（）ABC2D【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【解答】解：，A不是最简二次根式；2，B不是最简二次根式；2，C是最简二次根式；11，D不是最简二次根式；故选：C【点评】本题考查的是最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式5如图，直线l上有三个正方形A，B，C，若A，C的边长分别为3和4，则正方形B的面积为（）A5B25C24D无法确定【分析】根据正方形的性质得出EFGEGHHMG90，EGGH，求出FEGHGM，证EFGGMH，推出FGMH，GMEF，求出EF27，HM215，求出B的面积为EGEF2+FG2EF2+HM2，代入求出即可【解答】解：根据正方形的性质得出EFGEGHHMG90，EGGH，FEG+EGF90，EGF+HGM90，FEGHGM，在EFG和GMH中，EFGGMH（AAS），FGMH，GMEF，A，C的边长分别为3和4，EF232，HM242，B的面积为EGEF2+FG2EF2+HM29+1625，故选：B【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出FGMH，题目比较典型，难度适中6点A（3，2）与点B（3，2）的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上各项都不对【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【解答】解：点A（3，2）与点B（3，2）的关系是关于x轴对称故选：A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键7有一个数值转换器，流程如图，当输入的x为81时，输出的y是（）AB3C9D2【分析】根据开方运算，可得算术平方根【解答】解：9，3，y，故选：A【点评】本题考查了算术平方根，求算术平方根，直到不能开方为止8如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A313B144C169D25【分析】由正方形的面积得出EF2169，DF2144，在RtDEF中，由勾股定理得出DE2EF2DF2，即可得出结果【解答】解：如图所示：根据题意得：EF2169，DF2144，在RtDEF中，由勾股定理得：DE2EF2DF216914425，即正方形A的面积为25；故选：D【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，由勾股定理求出DE2是解决问题的关键9如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm，则EF（）A4 cmB3 cmC5cmD6cm【分析】先求出BF、CF的长，利用勾股定理列出关于EF的方程，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD为矩形，BC90；由题意得：AFADBC10，EDEF，设EFx，则EC8x；由勾股定理得：BF2AF2AB236，BF6，CF1064；由勾股定理得：x242+（8x）2，解得：x5，故选：C【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型10如图，那么|ab|+的结果是（）A2bB2bC2aD2a【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ba0，ab0，a+b0，原式|ab|+|a+b|abab2b故选：A【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，根据数轴的特点判断出a、b的符号及大小是解答此题的关键二、填空题（每小题3分，共15分）11代数式中x的取值范围是x1【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列出不等式组求解即可【解答】解：根据题意得：，解得：x1故答案为x1【点评】本题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件知识点：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数本题应注意在求得取值范围后，应排除不在取值范围内的值12将点P（3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，1），则xy10【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：此题规律是（a，b）平移到（a2，b3），照此规律计算可知32x，y31，所以x5，y2，则xy10故答案为：10【点评】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减13化简：3的结果是【分析】先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式2故答案为：【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并14如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是2.5米【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为2，宽为（0.2+0.3）3，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为x，由勾股定理得：x222+（0.2+0.3）322.52，解得x2.5【点评】本题用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答15在ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为32或42【分析】在RtABD中，利用勾股定理可求出BD的长度，在RtACD中，利用勾股定理可求出CD的长度，由BCBD+CD或BCBDCD可求出BC的长度，再将三角形三边长度相加即可得出ABC的周长【解答】解：在RtABD中，BD9；在RtACD中，CD5，BCBD+CD14或BCBDCD4，CABCAB+BC+AC15+14+1342或CABCAB+BC+AC15+4+1332故答案为：32或42【点评】本题考查了勾股定理以及三角形的周长，利用勾股定理结合图形求出BC边的长度是解题的关键三、解答题16（24分）耐心算一算（1）（2）（）（3）+（4）（）（）（5）2（6）（1）2016（2）0+【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的乘法法则运算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（4）利用平方差公式计算；（5）利用二次根式的乘除法则运算；（6）利用乘方的意义和零指数幂的意义计算【解答】解：（1）原式2；（2）原式615；（3）原式3+2+；（4）原式231；（5）原式2（+）2222；（6）原式11+55【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为2，3，（在图中画出一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长【分析】（1）画一个两直角边分别为2，3的三角形即可（2）画一个底边长是2，高为4的钝角三角形即可，然后利用勾股定理可以求出各边长【解答】解：（1）在图中画出AB2，BC3，连接AC，AC；（2）如图所示，SEMF4，FM2，EM2，EF4【点评】此题主要考查了勾股定理，应用与作图设计，关键要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后作图18（6分）如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？【分析】根据题意得出AOB90，AB进而求出即可【解答】解：由题意可得：BO1.569（海里），AO1.5812（海里），1245，故AOB90，AB15（海里），答：甲、乙两渔船相距15海里【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，得出AOB90是解题关键19（6分）如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值【分析】由，可得整数部分是a2，小数部分是b，继而求得的值【解答】解：，23，23，a2，b2，ab2【点评】此题考查了分母有理化的知识此题难度不大，注意正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键20（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点（1）写出图中所示ABC各顶点的坐标（2）求出此三角形的面积【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点写出各点的坐标即可；（2）根据ABC的面积S矩形DECFSBECSAFCSADB，即可解答【解答】解：（1）A（3，3），B（2，2），C（4，3）；（2）如图所示：SABCS矩形DECF