（气象学专业论文）多普勒雷达径向速度三维变分同化方法试验研究.pdf

多普勒雷达径向速度三维变分同化方法试验研究 中文摘要 利用美国n c a r 的三维变分同化系统实现多普勒雷达径向速度资料的同化，结合中尺 度模式w r e 以个例方式研究了其在不同的中尺度暴雨及台风数值预报中的作用。对2 0 0 5 年7 月3 0 日0 0 ：0 0 一1 2 ：0 0 ( u t c ) 的“上海暴雨”和2 0 0 2 年8 月3 1 日0 0 ：0 0 - 2 4 ： 0 0 ( u t c ) 的1 5 号台风鹿莎进行了中尺度数值模拟，通过同化试验、数值模拟试验和控制 试验的对比和分析得到如下结论： ( 1 )以暴雨为个例的三维变分同化试验结果表明，多普勒雷达径向速度资料的主要作用 在于调节暴雨的初始动力场，调节了对暴雨区及其邻近区域风矢量场、散度场、垂直 速度场的描述，提高了数值模拟试验降水结果的t s 评分。 ( 2 )以台风为个例的三维变分同化试验结果表明，多普勒雷达径向速度资料的主要作用 在于调节台风的初始涡旋中心位置及结构。对台风的数值模拟试验表明，同化多普 勒径向速度资料后的初始场，可以使模式改善台风的登陆路径及其降水分布的预报。 ( 3 ) 与控制试验相比，由w r f3 d v a r 系统同化的具有较高分辨率的雷达径向速度资料， 可以将局地边界层内的动力场演变特征同化到中尺度模式中。通过对暴雨、台风的 物理机制描绘的改进，提高中尺度模式结构的稳定度，使模式的各要素分布趋于真 实，为数值模拟试验提供了较为真实的初始场。 通过对多普勒雷达径向速度资料的三维变分同化表明：3 d v a r 同化能够有效地同化雷 达径向速度资料，通过对该资料的同化，产生一个动力上和物理上都与模式协调的初始场， 从而使中尺度数值模式各要索场在同化伊始就有明显的改进和提高，镳够将控制试验所没 有包含的中尺度系统反映出来，具有明显的非线特征。特别是w r y 模式和3 d v a r 能有效 同化雷达径向速度资料，并对具有不同热动力结构的暴雨和台风有较强的模拟自2 力，为暴 雨、台风等强天气过程的短时预报和临近预报奠定了基础，有着一定的应用前景，随着我 国新代天气雷达网在2 0 0 5 年的建成，如何有效的利用多普勒雷达观测资料用于中尺度数 值预报，进行准确、及时的预报，尽量减少其危害，是当前乃至未来的一个重要研究课题。 关键词：多普勒雷达径向速度，数值模拟，w r y 模式，三维变分同化 e x p e r i m e n t a t i o na n da p p l i c a t i o nr e s e a r c ho fd o p p l e r r a d a rr a d i a l v e l o e i t yd a t a a s s i m i l a t i o ni nt h r e e - d i m e n s i o n a lv a r i a f i o n a ls y s t e m a b s t r a e t d o p p l e rr a d a rr a d i a lv e i o c i t yd a t ai s a s s i m i l a t e di n t ot h em e s o s c a l em o d e lw r fw i 也 w r f 3 d v a rs y s t e m ，a n di t si m p a c to nr n n f a l la n dt y p h o o nn u m e r i c a lf o r e c a s t i n gi ss t u d i e d s o m er e s u l t sh a v eb e e nr e a z h e db yc o m p a r i n gt h ea s s i m i l a t i o na n dc o n t r o lt e s t so fat o r r e n t i a l r a i nc a s eo f2 0 0 5 7 3 00 0 ：0 0 - 2 0 0 5 7 3 0 1 2 ：0 0f t r r c ) a n dw p h o o nc a s eo f2 0 0 2 8 31 0 0 ：0 0 2 0 0 2 9 10 0 ：0 0 ( u t c ) ( 1 ) r e s u l t sf r o mt h ew r f3 d 、协a s s i m i l a t i o nt e s to ft h er a l u f a l lc a s es h o wt h a tt h ed o p p l e r r a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t am a i n l y 删u s ti n i t i a ld y n a m i c a lf i e l d b yt h ea d j u s t m e n to f w i n d - v e c t o r , d i v e r g e n c e ，v e r t i c a lv e l o c i t y , t h ep r e c i p i t a t i o n st sg r a d ef r o mt h en u m e r i c a l f o r e c a s ti si m p r o v e d ( 2 ) r e s u l t sf r o mt h ew r f 3 d v a ra s s i m i l a t i o nt e s to ft h et y p h o o nc a s es h o wt h a tt h ed o p p l e r r a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t aa d j u s t st h ei n i t i a lt y p h o o nv o r t e xt ot h er i g h tp o s i t i o nb yi m p r o v i n g v o r t e xs t r u c t 【l r e t h en u m e r i c a lf o r e c a s t ss h o wt h a tt h et y p h o o nl a n d f a l lp r e d i c t i o na n d p r e c i p i t a t i o na r ee n h a n c e db yt h ea s s i m i l a t i o no f d o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t a ( 3 ) c o m p a r i n gw i t ht h ec o n t r o le x p e r i m e n t ，t h ea s s i m i l a t i o ne x p e r i m e n tw i t hh i g ht e m p o r a la n d s p a t i a lr e s o l u t i o nd o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t ac a l lp r o v i d em o r ep h ) r s i c a li n f o r m a t i o n d u r i n gt h er a i n f a l la n dt y p h o o n t h e r e f o r e ，t h ea s s i m i l a t i o no fd o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t y d a t aa d j u s t st h ea t m o s p h 耐cs t a b i l i t yo ft h em e s o s e a l em o d e l a n dm a k et 1 ee l e m e n t si nt h e m o d e lm o r ec r e d i b l e t h e n a ne n h m a c e di n i t i a lf i e l di sp r e p a r e df o rn u m e r i c a lf o r e c a s t i nt h i sp a p e r , t h l e d i m e n s i o r l a lv a r i a t i o n a la s s i m i l a t i o nt e s t sr a s u r so fd o p p l e rt a d 8 rr a d i a l v e l o c i t yd a mi nm e s o s c a l em o d e lw r ys h o wt h a tt h ea s s i m i l a t i o ni m p r o v e dt h ei n i t i a lf i e l di n m o d e l a n dc a l lr e f l e c ts o m em e s o s c a l ei n f o r m a t i o nw h i c ht h ec o n t r 0 1e x p e r i m e n t sc a nn o tf r e d ， a n da l s oi t sn o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i ci n f o r m a t i o n e s p e c i a l l y , d i f f e r e n tt h e r m a la n dd y n a m i c s t r u c t u r eo f r a i n s t o r ma n dt y p h o o nc o u l db ew e l ls i m u l a t e db yd o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t a a s s i m i l a t i o ni nw r f3 d v a rs y s t e m d o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t yd a t as i m u l a t i o nw i l lb eu s e f u l i l lr e a lt i m er e p o r to fs e v e r ec o n v e c t i v ew e a t h e r , a n da l s oh a v ed e f i n i t ep r o s p e c ti n a p p l i c a t i o n w i t ht h ee s t a b l i s h m e n to ft h en e wg e n e r a t i o nw e a t h e rr a d a rn e ti nc h i n ai n2 0 0 5 ， h o wt ou s et h ed o p p l e rr a d a rd a t ae f f e c t i v e l yi nm e s o s c a i en u m e r i c a lf o r e c a s t i n gi no r d e rt o i m p r o v et h ef o r e c a s to f s e v e r ew e a t h e ra n dr e d u c ei t se n d a n g e r , i sa ni m p o r t a n ti s s u ef o rs t u d ya t p r e s e n ta n d i nf u t u r e k e yw o r d s ：d o p p l e rr a d a rr a d i a lv e l o c i t y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，w r fm o d e l ，3 d v a rd a t a a s s i m i l a t i o n 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以“求实、创新”的科学精神从事研究工作。 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果。 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实 的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机 构已经发表或撰写过的研究成果。 5 、其他同志对本研究所傲的贡献均已在论文中作了声明并表 示了谢意。 作者签名：擅整 日期： ：坦：丛 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校圈书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密 的学位论文在解密后适用本规定 作者签名；彳粤；名 日期：寥包5 拶 第一章绪论 1 1 资料同化的概念与方法 1 1 1 资料同化的概念 资料同化是一种资料分析技术，即为了得出给定时刻大气真实状态的最优估计值，利 用大气随时间演变的规律及物理特性的一致性作为约束，把观测信息加入到模式的过程【1 】。 因此，所谓的资料同化问题就是如何有效地综合利用各种非定时非常规的观测资料，为数 值预报提供一个动力上协调的最优初始场。 一个资料同化循环包括下面四个环节： ( 1 ) 质量控制：用于检查资料，删除或修改坏的资料。 ( 2 ) 客观分析：将各观测点上的信息插值到格点上。 ( 3 ) 初始化：为了减小原始方程模式激发出的重力内波对模式的影响，模式的初始状 态要满足质量场和风场之间适当平衡的条件。 ( 4 ) 短期预报产生下一个背景场。 以上四点的有机结合组成了资料同化的主要流程：首先从实时资料中读取探空、地面 等常规资料，并对气象观测报文进行解码；接着对解码后的资料进行误差分析( 分别采用水 平一致性和垂直误差检验) ，剔除错误和不合理的观测资料：然后将时间和空间方面分布不 均匀的观测资料，用适当的方法求出时空分布均匀、规则网格点的数据，最后经短期预报 产生下一个背景场，用作初估场客观分析和供模式边界嵌套使用。 1 1 2 资料同化的方法 气象资料同化是作为初值问题的气象数值预报赖以准确描述大气运动初始状态并取得 预报成功的关键。客观分析是实现资料同化的重要步骤，最具代表性的客观分析方法有： 多项式插值法、逐步订正法、最优插值法、变分方法。 2 维全局多项式插值法作为第一个客观分析方法，是由p a n o f s k y 2 1 于1 9 4 9 年提出的。 该方法的基本思想是将分析区域划分为多个区域，用一个多项式来拟合某一个区域内的观 测资料。多项式的系数常用区域内的观测资料通过最小二乘法加以确定。由于多项式插值 法在区域大小的选取、区域边界函数求取、计算量巨大造成系数方程的退化以及分析场在 空间的不连续性等诸多方面存在问题，使其在投入使用半年后( 1 9 5 8 年4 月) 就退出了数 值预报业务系统客观分析的行列，现在它仅在某些特殊的情况下用来构造初估场。 g i l c h r i s ta n dc r e s s m a n 3 1 ( 1 9 5 4 ) 以“天气预报员参考先前时刻的天气图来分析资料稀少 地区的天气”为依据，建议在资料稀少的地区使用模式预报做为资料或者预备场，提出了 局地多项式插值方法。b e r g t h o r s s o n a n d d o o s h ( 1 9 5 5 ) 随后给出了以确定预备场订正值为基 础的分析方法，并且提出客观分析中应给出所有格点的初猜值来弥补观测的不足的观点 由此发展了逐步订正法。c r e s s m a n p l ( 1 9 5 9 ) 采用了对预备场进行订正的原则，还另外增 加了重要的迭代步骤，这就是举世闻名的逐步订正法。逐步订正法实际上是一种线性迭代 过程，它采用短期预报的结果作为猜值，又不断插入6 小时一次的观测资料，这样的循环 过程就构成了后来的四维资料同化。逐步订正法第一次使客观分析成为- - r 独立的科学。 由于该方法不依赖于任何假定条件，计算量不大，并能在常规观测比较稠密的北半球高纬 度取得高质量的分析结果，所以美国早在1 9 5 8 年就投入了使用。到1 9 7 0 年被广泛应用于 美国国家气象中心的各个方面：为半球预报模式提供预备场，为有限区域细网格模式提供 预备场，为预报员提供实时天气图等。直到2 0 世纪8 0 年代后期，英国和澳大利亚都还使 用着逐步订正法。实际上，对于非常规资料并不多的国家，使用逐步订正法比使用最优插 值法和谱方法都更有效。 最优插值法最早是由控制论的创始人w i e n e r 在1 9 4 9 年为了解决平稳时间序列的内插 问题而提出的吼1 9 6 1 年g a n d i n 第一次将其用于客观分析【7 ，1 9 6 2 年他在最优插值中引进 了观测误差，1 9 6 3 年总结了最优插值方向的研究成果，撰写了最优插值分析的专著气象 场的客观分析，提出了最优插值方法。1 9 6 4 年他开始研究矢量场的最优插值，1 9 7 4 年和 k a g a n 一起完成了最优插值多元分析的理论框架。不难看出，g a n d i n 是最优插值分析的奠 基人。在西方，e d d y 在1 9 6 7 年独立地提出了最优插值分析f 8 】：b e r g m a n 在他们工作的基础 上，于1 9 7 9 年提出7 - - - 维最优插值多元分析f 9 】，并在美国国家气象中心投入业务使用；l o r e n c 则在t 9 8 1 年用矩阵的形式提出了包括高度场、风场在内的最优插值的真三维方案【并最 终在欧洲中期数值预报中心得以实现。 s a s a k i 于1 9 5 8 年把变分的方法引入到气象学中，成就了第一次成功的数值预报。后来， 随着计算机性能和气象方案的优化，更加复杂的约束以及各种不同的观测被加入到数值预 报的变分问题中。用气象学的术语称这种方法为三维变分资料同化和四维变分资料同化。 伴随方法由l e d i m e t 于1 9 8 2 年引入到气象应用中，随后d e r b e r 1 9 8 5 ) ，l e w i s 和d e r b e r ( 1 9 8 5 ) ， c o u r i e r ( 1 9 8 5 ) ，l e d i m e t 和t a l a g r a n d ( 1 9 8 6 ) ，t a l a g r a n d 和c o u r t i e r ( 1 9 8 7 ) ，n a v o n 等( 1 9 9 2 ) ， z u p a n s k i ( 1 9 9 3 ) ，z o u 等( 1 9 9 3 ) ，l i 等( 2 0 0 0 ) ，x i a o ( 2 0 0 2 ) 等，陆续对该方法做了改进。在 4 d v a r 中，伴随矩阵在搜索最优下降方向时的迭代过程中需要积分模式，耗时较丈( l i 和 n a v o n , 2 0 0 1 ) 。而3 d v a r 既不需要模式积分，也不需要伴随模式积分，它使用耗时1 相对 较小的伴随矩阵算子来积分各种观测算子，大大的简化了滤波过程( r a b i e r 等，1 9 9 7 ； c o u r t i e r 等) 。 9 0 年代开始，变分同化方法成为分析大气观测资料、获取模式预报初始场的一个新的 发展方向。变分同化的基本思想是：根据预报场的观测资料，在给定的( 由一个或者多个 大气运动方程构成的动力约束) 条件下使分析场与观测值差别最小而得到初始场，即将同 化问题转化为求一个以动力模式为约束的目标函数极小化问题。l ed m i t 和 t a l a g r a n d i n ( 1 9 8 6 ) 首先构造了一个泛函，其定义域是模式积分的时空，函数是由观测、分 析和预报三者中两两的方差之和构成。他们把模式方程作为该泛函的约束条件，将气象观 测值的同化问题转化为具有约束的变分问题。由于约束变分问题往往难以求解，他们应用 l a g r a n g e 乘子将模式方程加到方差和构成的泛函上，从而构成了一个新的泛函，于是问题 进一步转化为无约束变分问题。对其进行变分，便可得到e u l e r - l a g r a n g e 方程。然后在通 过罚函数算法，或者对偶算法，或者增广l a g r a n g e 算法进一步将问题转化为无约束最优化 问题，问题于是可解。 变分方法的优势十分明显：1 ) 变分同化更能体现复杂的非线性约束关系 2 ) 可在目 标函数中包含物理过程，并以模式本身作为动力约束，因而变分同化结果具有物理的一致 性和动力的协调性；3 ) 无需进行观测筛选，能同时使用所有的有效观测；4 ) 确定误差协 方差时具有更大的自由度，对新型观测数据的应用能力更强。 变分资料同化的一个显著的特点是可以将非模式变量的观测同化进去丽无须先行反 演。近年来随着包含丰富天气信息的卫星、雷达等非常规资料的大量增加，如何将这些有 用信息加入到数值模式中成为当务之急。因此，变分方法作为一种极具发展潜力的资料同 化技术受到了世界各国气象科学家的重视，并得到了充分的理论研究及技术开发。s a s a k i 【1 2 1 ( 1 9 5 8 ) 首次将变分分析引入资料同化中，为使分析场与观测场的偏差达最小，将动力约 束和资料约束以及不同时刻的观测资料统一考虑。变分问题就转化为以数值模式作为强约 束条件，使目标函数达到最小。s a s a k i 【1 2 】【1 3 】指出，解决变分问题的方法是用模式作为强约 束条件，直接在每个格点从时间和空间上求解e - l 方程。d i r n e ta n dt a l a g r a n d 【l ”( 1 9 8 6 ) 提 出了两种解决同化气象观测资料时的约束最小化问题的方法。一种是将有约束问题转为无 约束问题，用下降算法解决无约束问题可以避免直接求解有约束问题中的控制方程( e l 方程) 。另一种是基于最优控制原理的伴随方法，以数值预报模式为约束条件建立相应的伴 随方程。伴随方法并不直接求解e l 方程，而是以目标函数为依据，利用与模式相对应的 伴随方程和下降算法( 如：牛顿法、最速下降法、共轭剃度法) ，迭代调整模式中的控制变 量，使目标函数达到最小，从而获得优化的控制变量和相应的状态变量。用伴随方法求极 值，使变分方法进入新阶段。 1 1 3 四维交分同化方法研究进展 c o u r t i e ra n dt a l a g m n d f l 4 , 1 s l ( 1 9 8 7 ) 提出了四维变分同化方法( 4 d v a r ) ，随后e c m w f 和n m c 相继在业务上采用三维和四维变分同化方法。四维变分同化方法是一种最优控制 方法，三维变分同化( 3 d v a r ) 和最优控制方法等价，是一种最优估计方法。c o u r t i e r ( 1 9 9 0 ) 利用浅水方程及其伴随模式进行了同化试验。t h e p a u t ( 1 9 9 1 ) 采用多层原始方程模式进行变 分同化试验。z o “1 9 9 3 ) 对四维同化中不完全观测及重力波的控制、正切及伴随码的开关变 量问题作了适定性研究。z u p a n s k i ( 1 9 9 3 ) 研究了b e t t s - m i l l e r 降水参数化方案的构造，对其 下边界的不连续性作了探讨，提出了简化的正切线性模式，消除不连续性对同化结果的影 响。s u n 等( 1 9 9 7 ) 利用笛卡儿坐标系中采用滞弹性近似建立的三维云模式对多普勒雷达 资料进行动力学和微物理学方面的反演。w u ( 2 0 0 0 ) 等将变分同化系统应用于超级单体过 程，结果表明可以得到强风暴的主要特征。w a r n e r ( 2 0 0 0 ) 等利用变分同化系统分析的初 始场对一次强降水过程作2 小时预报，结果令人鼓舞。g u o 等1 1 6 】、z u p a n s k i 等【1 ，】、f i l l i o n 4 等1 q 对四维变分同化降水资料过程中牵涉到的湿物理过程和非线性问题分别作了探讨，发 现降水量资料的同化可以改进初始场中水汽分布，有助于降水的正确预报。 我国学者在变分资料同化方面也作了很多卓有成效的工作。早在1 9 5 8 年顾震潮l l 9 , 2 0 就提出在数值预报中引入历史资料的观点。丑纪范( 1 9 6 2 ) 通过将微分方程定解问题变为 等价的泛函极值的途径，推广了微分方程解的概念。丘崇践和郜吉东( 1 9 9 4 ) 利用浅水方 程模式，对4 d v a r 同化过程中模式误差的影响进行了数值模拟试验。蒲朝霞和丑纪范 ( 1 9 9 4 ) 把数值预报初始场的形成提为数学上的一类反问题，运用数值模式及其共轭方程 对气象资料进行变分同化的共轭方法，使众多观测资料的四维同化与时变的动力模型在初 始场的形成过程中统一考察。朱江( 1 9 9 5 ) 利用四维变分资料同化技术定义观测资料的误 差均差比，并在理论上初步探讨了利用误差均差比来判断资料中重大误差的合理性。丘崇 践( 1 9 9 7 ) 给出了变分四维同化方法中模式不连续时共轭公式的正确表述，并进行了简单 的数值模拟以验证理论的正确性。沈桐立等( 1 9 9 8 ) 发现采用共轭码方法的同化系统可以 消除随机干扰的能力，弼化效果较好。冯伍虎( 1 9 9 9 ) 利用浅水方程模式进行了4 d v a r 同化数值模拟试验。李晓莉等( 2 0 0 2 ) 以中尺度模式m m 4 为基础，利用伴随码技术改进， 完善了m m 4 伴随模式同化系统，并利用该系统进行了常规资料和非常规资料的伴随模式 同化试验。张听等【2 l 】( 2 0 0 3 ) 使用四维变分方法直接同化非模式变量降水量，发现降水量 资料的同化对初始场中水汽分布和降水的正确预报都有较大改进。邵明轩等【捌( 2 0 0 5 ) 用 m m 5 伴随模式同化自动站降水资料，改进了模式对降水落区的预报。 1 2 雷达资料同化的意义和必然性 1 2 1 雷达资料同化的意义 数值天气预报按理讲是一个初值问题，只要给定了控制方程的初始条件，方程即可一 步一步地向前积分，从而完成了数值预报。数值预报离不开初始场，初始场的精确性直接 决定着预报的精确性。但实际上，由于以下诸方面的原因，致使数值预报不能视作个精 确的扭值问题：( 1 ) 描写大气的控制方程不能精确的反映大气的复杂运动，迄今为止尚找 不到一种数学方法能够求得控制方程的解析解。我们只能借助于数值方法，将微分方程离 散化，在离散化的过程中还需根据我们实际拥有的观测资料做进一步的简化，最后才能得 s 到能尽可接近的反映大气状态的数值预报模式。( 2 ) 常规观测迄今为止仍是我们认识、预 测大气的主要事实依据，但我们只在标准观测时闯( 天气观测时间：世界时0 0 时和1 2 时； 次天气观测时间：世界时0 6 时和1 8 时) 才有观测。( 3 ) 所有的观测都有误差：观测误差、 仪器误差、算法误差等。不同种类的观测误差特性又极其不同。 由上所述，数值预报不是一个精确的初值问题，这在理论上奠定了我们进行资料同化 的合理性。由于高原、沙漠、海洋地区的常规观测站非常稀少，所以全球的数值预报仅靠 常规观测资料很难分析出准确初始场。且常规气象资料观测网只能提供大尺度的气象信息， 使得中尺度数值天气预报面临一个重大问题：缺乏准确的初始场。为了获得精确的大气状 态，必须考虑大气运动的多尺度特征，因此有必要考虑在初始场不断引入新观测( 探空观 测、雷达观测、卫星观测、g p s 观测、自动站观测等) 得到的资料，改善全球范围的资料 状况，并修改、纠正模式在相空间的轨迹，使模式不耍偏离真实运动太远。所以，如何有 效的利用各种不同时次不同类型的观测资料，改进客观分析的质量和数值预报的初始场， 是资料同化需要解决的问题。这也就是资料同化的意义所在。 多普勒雷达是一种新型的相干雷达，它能够提供径向速度等风场信息，因而成为探测 和研究中小尺度天气系统的有力工具。相比于卫星的水平分辨率，多普勒雷达的分辨率更 高( 以w s r 8 8 d i i 雷达为例，其方位角分辨率为1 。，径向速度分辨率为2 5 0 m ，径向最大 探测距离为1 5 0 k m ，反射率分辨率为l k r n ；仰角范围为0 , 5 。1 9 5 6 。，6 分钟完成一次9 层的 体扫描) 。随着数值天气预报模式( m m 5 、w r f ) 的发展，多普勒雷达资料这种非常规观 测资料更好地用于数值天气预报中是亟待解决的问题。 顾震潮f 1 9 , ：2 0 】在1 9 5 8 年就指出：地面温度和气压场的历史演变中已经蕴藏了斜压大气的 三维结构。依据这一理论：借助于大气模式( 方程) 可以将常规资料以外的一些观测资料 加入到模式中，以更高的精度纠正要素场的时空分布信息。多普勒雷达资料三维变分同化 实际上就是基于这一原理。 1 2 2 多普勒雷达资料反演与同化研究进展 在过去四十年中，多普勒雷达已经广泛地应用于强对流天气的探测分析、诊断研究、 短时预报和临近预报等领域。多普勒雷达资料具有常规资料无可比拟的时间和空间高分辨 率，是一种可用于修正初始场的有利观测资料。然而，由于多普勒雷达主要观测径向速度 和回波强度信息，不能直接提供大气模式变量信息，所以如何把多普勒雷达资料转变成大 气模式预报变量是问题的关键所在。为了获得三维风场、气压场、浮力场、水汽场等非观 测的气象要素场，就必须从单多普勒雷达观测的径向速度和反射率因子出发进行反演工作。 在风场反演方面大体可分为三类：第一类空间几何学方法。l h e r m i t t e 和a r a s ( 1 9 6 1 ) 提 出v a d ( 速度方位显示，v e l o c i t ya z i m u t hd i s p l a y ) 方法，在均匀风或线性风的假定条件 下，由径向风反演出水平面上的平均风向风速得到垂直风廓线。经过c a t o n 及b r o w n i n g 等 口“的进一步完善，在风场线性分布的假定条件下，从单多普勒速度场中提取出风场的平均 散度和形变。w i l s o n 等还指出v a d 方法可以用来计算雷达站周围的平均降水率。s r i v a s t a v a 等( 1 9 8 6 ) 将v a d 方法改进后提出了e v a d ( 扩展速度方位显示) 方法，它与v a d 法的 区别在于假设某一高度的平面上的水平散度和垂直速度在较小的高度间隔内不变。g a o 等 ( 2 0 0 4 ) 将变分思想应用于v a d 法，提出了g v a d ( 梯度速度方位显示) 方法。p e r s s o n 和a n d e r s o n ( 1 9 8 7 ) 提出u w ( 均匀风，u n i f o r m w i n d ) 方法。陶祖钰( 1 9 9 2 ) 在均匀风理论 的基础上假定相邻方位角的风矢量相等，再运用几何方法求取二维风场，发展了v a p ( 速 度方位处理，v e l o c i t y a z i m u t hp r o c e s s i n g ) 方法。朗需兴等( 2 0 0 1 ) 根据局部内部风场是均 一的假定条件，通过变分的思想得到水平切向风场，进而得到水平风场，提出了) p ( 速度 计划处理，v e l o c i t y p l a n p r o c e s s i n g ) 法。上述方法都基于一定的线性假设，z h a o 等( 2 0 0 3 ) 提出一种以非线性近似理论为基础的反演方法，充分利用径向风场数据，考虑风场分片光 滑的特点，取得了较好的结果。第二类统计拟合方法。e a s t e r b r o o k 口4 1 ( 1 9 7 5 ) 及w a l d t e u f e l 等( 1 9 7 9 ) 在局地均匀风的假设条件下，先后提出了v a r d ( 速度面积显示) 方法和v v p ( 速度体积处理，v o l u m ev e l o c i t yp r o c e s s i n g ) 方法。w p 方法是将线性模式应用4 一个小 体积内的单多普勒径向速度，再用最& - - 乘法求出局地二维风场的散度和形变。但是对风 场和涡度的估计，用v v p 方法不能够唯一地确定。k o s c i e l n y 等1 ( 1 9 8 2 ) 用简化了的v 、，p 方法( 假定每个分析体积中的风矢量均一) 反演出一个静止锋形势下的行星边界的风场。 r i n e h a r t ( 1 9 7 9 ) 、t u r t l e 和f o o t e ( 1 9 9 0 ) 提出t r e c ( 示踪，t r a c k i n gr e f l e c t i v i t ye c h o e sb y c o r r e l a t i o n ) 法，此方法假定反射率或径向速度守恒，将连续时次的p p i 扫描平面分割成若 7 千大小的面元，利用求相关的方法，计算出扫描间隔时段内的风矢量。第三类动力学方法。 s u n 等( 1 9 9 1 ) 提出4 d v a r ( 四维变分) 同化反演方法。通过极小化雷达观测结果和模式 预报结果差别，将多普勒雷达观测的径向速度和雷达反射率4 d v a r 同化到数值模式中， 得到的反演结果为一组最优初始场，最后和用反射率或和径向速度时变守恒方程的约束来 反演风场。w u 等( 1 9 9 4 ) 对柱坐标下大气运动方程组中垂直方向物理量进行简化，化成 二维平面上的方程组来反演p p i 风场。姜海燕和葛润生( 1 9 9 7 ) 假定涡度场定常，结合涡 度和散度定义，利用中尺度涡度方程求解出二维风场分布。王东峰和葛润生( 1 9 9 9 ) 以连 续方程为约束，将涡度散度方法发展到反演三维风场。o a o 等( 2 0 0 4 ) 又将变分思想应用 于原v a d 方法，提出了剃度v a d ( o v a l 9 ) 方法。 这些方法可以从径向速度反演水平风场，但都基于均匀、线性、定常等假设条件，因 而在实际应用中局限性很大。v a d 方法只能得到水平平均风场及其随高度的变化：，p 方 法计算复杂，其精度以很大的样本数量为代价，无法满足中尺度分析的要求。v a p 方法只 使用于较大范围，径向风测量误差对水平风场计算影响很大，须通过线性平滑来进行滤波， 会因此滤掉部分风场信息。涡度散度方法对较小尺度的强对流系统有较好的描述，但会夸 大天气系统的涡度和散度运动。回波跟踪法和简单共轭( s i m p l ea d j o i n t ) 函数方法基于反 射率和或径向速度守恒方程，反演低层平均速度场，把反演对象确定为若干次雷达扫描( 通 常是3 5 次) 的时间平均场，将问题转化为参数估计问题。由于利用径向速度的三维变分 方法只修正了一个方向的速度分量，会造成虚假的辐合辐散和垂直运动。变分同化反演方 法可以反演三维风场，温度、气压、水汽混合比、雨水混合比等热力场和微物理场，是现 代多普勒天气雷达采用的反演技术。 在国内，随着2 0 世纪8 0 年代后期多普勒雷达系统引入我国，逐步开展了单多普勒天 气雷达风场反演的研究工作。汤达章和忻翎艳2 7 1 率先谈论了利用v a d ，v a r d 和v 1 ，p 技术 获得风场信息的方法。陶祖钰【2 8 】在假定相邻方位角风矢量相等的前提下，提出了一种反演 风场信息的速度方位处理( 廿) 的新技术。研究表明，v a p 方法反演出来的风场中保留 了1 0 1 0 0 k m 尺度的风场结构。陶祖钰【2 9 】( 1 9 9 2 ) 还讨论了利用v a d 方法在提取背景风 场的散度过程中存在的不客观的成分，提出的对称v a d 方法即使存在大范围缺测点的情 况，仍能够比较客观地计算出风场散度。彭红和葛润生f 3 0 】( 1 9 9 5 ) 在局地二维假设的前提下， 利用连续性方程和雨滴下降末速度的经验公式，对单多普勒雷达的p h i 探测资料进行了反 演。反演的垂直流场结构能较好的解释回波强度的垂直分布结构。吴绍荣等p i j ( 1 9 9 7 ) 采 用类似四维同化的思路简化为p p i 面上的二维情况，提出了平面同化反演( p a r ) 方法。 姜海燕和葛润生p 2 】( 1 9 9 7 ) 从动力学角度出发，应用中尺度涡度方程，经过简化导出风速 的径向分量，切向分量和涡度，散度的关系。个例研究表明，涡度一散度方法反演出的水 平风场能够较好地解释回波单体的分裂和演变机制。 雷达资料在数值模式中的同化试验研究随即在困内展开：郭霞等( 1 9 9 9 ) 、徐慧等( 2 0 0 0 ) 以及徐枝芳( 2 0 0 2 ) 将雷达资料加入中尺度模式m m 4 5 中，调整模式的水汽场，对暴雨进 行了模拟预报试验，取得较好效果。马清云和李泽椿等( 2 0 0 1 ) 采用局部v a d 法，将多普 勒雷达测得的径向风反演咸水平风，加入到同时次g t s 观测资料中，应用到数值天气预报 的同化系统中进行预报试验。丘崇践等( 2 0 0 1 ) 采用变分反演方法和g a l c h e n 等提出的热 力反演技术，得到a r p s 模式预报所需初始场的基本要素，并对一强雷暴系统进行了数值 预报试验，结果表明，初始场中引入多普勒雷达观测资料后明显地改进了预报效果。许小 永等f 3 3 】( 2 0 0 4 ) 利用s u n 等建立的同化模式和四维变分方法对多普勒雷达资料反演大气风 场、熟力场和微物理场进行模拟试验研究。 最近几年，随着美国的n e x t r a d ( w s r 8 8 9 ) 于1 9 9 2 年开始在全国布设组网以来，单多 普勒三维风场反演方法研究取得一系列的进展。受到小尺度气象资料变分同化方法应用成 功的鼓舞，变分资料同化( v a d ) 技术在单多普勒三维风场反演中得到广泛应用取得许多 项研究成果，有人己经采用向前同化或伴随公式的方法，解完全运动方程。基于简单预测 方程( 不是整个数值模式的方程组) 的单多普勒反演伴随公式也在研究之中【3 5 - 3 7 ( 1 9 9 2 ， 1 9 9 6 ，1 9 9 4 ) 。大多数这类伴随方法的工作集中在从反射章和或径向速度守恒方程反演连 续的平均水平速度场。许多个例表明，高度较低的风场能够相当快地反演出来。对扩散反 射率平流方程应用伴随方法，获得了方位上的风分量及扩散系数。这些工作的重要发现有： ( 1 ) 采用多个时次的资料使得反演结果更精确，并目降低对观测误差的敏感性；( 2 ) 忽略 弱散度和涡度的影响，能够抑制由于数据噪声引起的虚假的微小结构；( 3 ) 价值函数( c o s t 9 f u n c t i o n ) 中各项恰当的权重系数能够显著地改善反演结果。在这些伴随算法中，为了使价 值函数最小这些搜索过程常常在计算上付出高昂的代价。与上述方法相反的某些非伴随 反演技术已有人进行了研究i ”】( 1 9 9 3 ) 。平流反演方案在反射率l a g r a n g i a n 守恒假定和风 场中涡旋的不变性假定下，利用多个时次的单多普勒雷达资料反演得到三维风场。该方案的 一个特点是反演计算在参考运动坐标系中进行，连续性假定无须验证。s h a p r o 等”1 ( 1 9 9 5 ) 在流体不可压缩条件和t a y l o r 冻结湍流假定下，提出的双标量算法从反射率守恒方程反演 得到了行星边界层的三维风，并用双多普勒雷达的实际观测对反演结果进行了检验。l i o u i “】 ( 1 9 9 5 ) 等提出的向前同化的过程是由径向速度插值，统计风订正、熟动力变重韵动态反 演和模式预测组成。运动方程用于前向的时间积分，而不是用于调整初始的波束切向上的 速度分量。z h a n g 等h 。1 ( 1 9 9 6 ) 迸一步完善平流反演方案上，提出了参考运动坐标的单多 普勒风场反演方案。反演方程组由反射率守恒方程和风矢量场与几个时次的风矢量径向分 量之间的关系组成，形成一个简单的线性系统。参考运动坐标的速度作为回波系统的平均 平流速度，经过3 4 次迭代运算，方程组就快速收敛。 为给数值模式提供初值，一般的做法是先反演风场，再反演热力场，但这样会造成较 大的误差。四维变分同化方法可以同时反演动力场和热力场及云微物理场。随着计算机能 力的提高，多普勒雷达资料的反演方法尝试采用四维变分( 4 d v a r ) 的资料同化方法。 w o l f s b e r g 、k a p i t z a 和s u n 等第一次采用了4 d v a r 技术开展单多普勒雷达资料反演问题的 研究工作。在此基础上美国n c a r 建立了v d r a s 系统，随后s u n 等发展了v d r a s 的暖 云模式，w u 等发展了v d r a s 的混和位相模式，s u n 等发展了v d r a s 的业务模式。g u o 等( 2 0 0 0 ) 将k a n s a s - o k l a h o m a 地区15 部w s r 一8 8 d 和5 0 0 个雨量计联合测得的每小时降 水利用4 d v a r 同化系统同化到中尺度模式m m 5 中。结果表明，降水资料同化改善了降水 量和分布的预报效果，特别对分析同化阶段的温度场有较大影响。m i e h e l s o n 和s e a m a n ( 2 0 0 0 ) 利用牛顿松弛方法将多普勒雷达v a d 风场同化到m m 5 中，结果显示，同化v a d 风场可 以明显减少模式风场( 特别是2 k m 以下) 预报误差。x u 等( 2 0 0 1 ) 将一次雪暴过程的模拟雷达 资料同化到m m 5 中发现，以4 d v a r 同化结果为初始场的预报效果比直接将观测值插入模 式的预报效果有所提高。 1 0 图1 2 1中国新一代多普勒雷达观测网 多普勒雷达资料