（教育技术学专业论文）小学数学“问题解决”教学的设计与实验研究.pdf

上海师范大学硕士学位论文 摘要 摘要 从国家新课程改革标准提出把问题解决作数学学习能力的目标之一以来，问 题解决教学的研究在教育领域受到了广泛的关注。本文探索了问题解决教学在小 学数学课堂中的理论和实践，围绕这个主题，做了以下几个方面的工作： - 在总结前人研究成果的基础上，结合小学生数学学习兴趣问卷调查，从 教师和学生两个方面对问题解决教学过程进行了研究( 包括良构问题的 解决过程和劣构问题的解决过程) ，然后提出了小学数学的问题解决教学 设计理论模型，并给出了操作流程为教师在开展具体教学活动时提供可 操作性的模版。 一在教学实践中依据内容，与任课教师一起设计教学活动过程，选择相应 的教学策略开展了问题解决教学实验。 。 运用单元测试，问题解决能力测验、数学学习态度问卷等测量工具对实 验结果进行测量和统计，并对收集的数据进行了检验和分析，对实验中 的种种现象进行了解释。 研究结果显示：实验班和对照班在数学学习信心、问题解决时间等方面有明 显的差异，但在单元测验、问题解决能力测验上却无显著差异。结果表明：在小 学数学课堂中开展问题解决教学是可行的，只是可能需要更长时间的开展和更多 精力的投入才会有显著成效。 关键词：问题问题解决良构问题劣构问题教学策略 t h er e s e a r c ho ft h ep r o b l e ms o l v i n gi n s t r u c t i o nh a sb e e nw i d e l yc o n c e r n e di n t h ef i e l do fe d u c a t i o ns i n c et h es t a t e sn e wc u r r i c u l u ms t a n d a r d st o o kt h ep r o b l e m s o l v i n ga b i l i t yo fm a t ha so n eo ft h em a t hl e a r n i n gg o a l s t h i sa r t i c l ee x p l o r e dt h e p r o b l e m ss o l v i n gt e a c h i n go fm a t h e m a t i c sc l a s s r o o mi np r i m a r ys c h o o l st h e o r e t i c a l l y a n d p r a c t i c a l l y ，w h i c hi sf o c u s e do na n dc a r r i e do u ta sf o l l o w s ： s u m m i n gu pt h er e s u l t so fp r e v i o u ss t u d i e sa n ds o m ei n v e s t i g a t i o n so ft b e q u e s t i o n n a i r e sa b o u tt h es t u d e n t s i n t e r e s t si nm a t h ，t h ea u t h o rs u r v e y e da n ds t u d i e d t h ep r o b l e ms o l v i n g p r o c e s s e so f t e a c h e r sa n ds t u d e n t sf r o mt h et w oa s p e c t s ：o n ei s t h ep r o b l e ms o l v i n gp r o c e s so fw e h s t r u c t u r e dp r o b l e m s ；t h eo t h e ri st h eo n eo f i l l - s t r u c t u r e dp r o b l e m s t h e nt h ea u t h o rp u tf o r w a r d sw i t had e s i g nm o d e lo ft h e p r o b l e ms o l v i n gi n s t r u c t i o ni np r i m a r ym a t h e m a t i c sc l a s s r o o m t h ep a p e ra l s o p r o v i d e do u rt e a c h e r sw i t hs o m es p e c i f i co p e r a t i o n a lp r o c e d u r e st od e s i g nt h e i n s t r u e t i o n a la c t i v i t i e s t o g e t h e rw i t ht h ei n s t r u c t o r s ，t h ea u t h o rd e s i g n e dat e a c h i n ga c t i v i t yp r o c e s so n b a s i so ft e a c h i n gc o n t e n td u r i n gt h ei n s t r u c t i o n a lp r a c t i c ea n ds e l e c t e dt h e c o r r e s p o n d i n gt e a c h i n gs t r a t e g i e so fp r o b l e ms o l v i n gi n s t r u c t i o ni no r d e rt oc a r r yo u t t h ee x p e r i m e n t s w i t ht h em e a s u r i n gt o o l so ft h ee x p e r i m e n t s ，u n i tq u i z z e s ，p r o b l e ms o l v i n g a b i l i t yt e s t sa n dm a t h e m a t i c sl e a r n i n gq u e s t i o n n a i r e st om e a s u r et h er e s u l t sa n d s t a t i s t i c s ，t h ea u t h o rm a n a g e dt oi n s p e c ta n da n a l y z et h ev a r i o u se x p e r i m e n t a ld a t a a n da l s oe x p l a i n e ds o m ep h e n o m e n a a p p e a r e di nt h ee x p e r i m e n t s t h ef i n d i n g so ft h i sr e s e a r c ha r e ：t h e r ei sar e m a r k a b l ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h e c o n t r o l l e dc l a s sa n dt h ee x p e r i m e n t a lc l a s si nm a t hp r o b l e ms o l v i n gt i m e , l e a r n i n g c o n f i d e n c e ，a n ds oo n h o w e v e r , t h e r ei sn os i g n i f i c a n td i f f e r e n c eb e t w e e nu n i t q u i z z e sa n dp r o b l e m - s o l v i n ga b i l i t yt e s t s t h er e s u l t ss h o wt h a t ：t h ep r o b l e ms o l v i n g i n s t r u c t i o ni sf e a s i b l et oc a r r yo u ti nt h ep r i m a r ym a t h e m a t i c sc l a s s r o o m i ti sl i k e l yt o m a k em o r es i g n i f i c a n t p r o g r e s si fw ed e v o t em o r et i m ea n dm o r ee n e r g yt oi t k e yw o r d s ：p r o b l e m ；p r o b l e m - s o l v i n g ；w e l l - s t r u c t u r e dp r o b l e m i l l s t r u c t u r e dp r o b l e m ；i n s t r u c t i o n a ls t r a t e g i e s 上海师范大学硕士学位论文 图表目录 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 图l o 图1 1 图1 2 图1 4 图1 5 图表目录 新课程教学目标领域与学生全面发展的关系 研究框架。 问题解决教学的课堂结构。 相遇问题 7 1 6 1 7 2 2 2 3 2 4 数学学习兴趣 数学学习内容感兴趣程度 数学课堂内外表现。 小学数学良构问题解决过程。 小学数学劣构问题解决过程 小学数学“问题解决”的教学设计模型 概念图的例子( n o v a k ，j d 概念图模型( 1 9 8 4 ) 2 7 3 4 概念图模版3 6 解题时间对比曲线图 学习信心调查 图1 6 对教学过程的态度 表1 表2 表3 表4 表5 表6 表7 表8 表9 表1 0 表n 5 0 5 1 5 1 常见问题分类。1 1 j o n a s s e n 提出的良构劣构问题连续体 国内外关于问题解决研究的比较 问题解决教学过程要素的比较。 塑料袋的统计 良构问题解决活动 问题解决教学操作流程模版 部分教学策略表 五一期间北京自然博物馆门票 1 2 1 5 2 8 小刚家庭用水情况 单元测试成绩得分描述统计 表1 2 后测独立样本t 检验 表1 3 表1 4 表1 5 表1 6 问题解决能力测验成绩描述 4 2 问题解决能力测验独立样本t 检验 解题时间( 秒) 。 实验班和对照班问题解决时间t 值检验 v 4 9 4 9 4 9 5 0 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中做了明确的声明并表 示了谢意。 作者签名：日期： 论文使用授权声明 本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者签名： 名：弼魄 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 第1 章概论 本章论述了选题的来源与背景，提出了要研究的问题以及在这一背景下应采取的学习模 式，同时对本文涉及到的一些概念进行了初步界定。 1 1 论述了本研究的相关背景；1 2 对本文的研究问题进行了界定；1 3 介绍了本文所采 用的研究方法；1 4 对本文的结构作了简要的说明。 1 1 选题背景 2 1 世纪是以知识经济为主导经济的信息时代，科技发展突飞猛进，知识爆炸日新月异。 随着我国加入w t o “经济全球化”、“教育国际化”已经成为普遍关注的问题，在这样一个时 代，数学日益凸显其重要性，并成为推动社会生产、生活向前发展的强大动力。追朔2 0 世 纪科技革命与社会变迁的历史，我们完全可以这么说，继电力技术革命时代、以微电子技术 为标志的信息革命时代之后，我们迎来了以数学技术为核心的数字革命时代。更有学者将这 一时代言简意赅地描述为“数学时代”。1 数学正日益受到全世界的瞩目，并逐渐成为引领现 代科技向前发展的核心。数学与现代科学技术的发展是彼此互动的。数学的发展离不开科学 的滋养，科技的前进离不开数学的推动。世界各国都对创新人才培养给予了前所未有的重视 和关注。在科技竞争、综合国力竞争日益激烈的国际化舞台上，培养具有创新思维和创新能 力的高素质人才已成为教育义不容辞的责任。而教育创新的关键在于教师，作为一名教师， 尤其是基础教育阶段的教师，应怎样在日常课堂教学中培养学生的创造力和问题解决能力? 在这个过程中教师应扮演什么样的角色? 教学过程应该如何开展? 有没有可操作的方法供 借鉴，能否真正发挥实效呢? 一系列问题是本论文选题的根本出发点，在新基础教育呼唤培养学生各方面能力的大背 景下，探索具有可操作性的培养学生问题解决能力的教学模式与策略，为教师教学提供有益 的参考，具有重要的时代意义。 1 1 1 小学数学教育的现状 回顾多年来小学生在学校中学习数学的情况，我们亲眼目睹学生以顽强的毅力学习抽象 枯燥的课本知识，教师则付出极大的努力，辅导学习数学困难的学生操练大量的习题。来应 对将来的升学毕业考试，这样的结果在考试成绩上对一部分同学起到了作用，但导致了大部 分学生对数学的兴趣日益减弱，取而代之的是对数学的厌烦与无奈。也许过了毕业考试这关， 却直接影响到学生进入初高中之后的态度，从而造成后续的学习阶段因为数学的兴趣而影响 到其它的学科，原因何在? 笔者的调查反思总结如下： 小学数学课堂剥离了真实、有意义且富有支持性的环境。 1 张莫宙，数学教育学导论，高等教育出版社，2 0 0 3 年4 月 l 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 课堂上仅仅使用抽象的数学符号，学生对于数学基本概念主要是靠机械记忆。 数学课以一套固定的步骤来传授，针对学生的差异没有对教学过程做出对应的改变。 辅导学生习题并未尝试帮助儿童对数学和自身的行为达到真正的理解，于是重点一般放 在“得到正确答案”，而不是理解其中包含的过程。 教师也希望改变现状，开展新课改提倡的教学，无奈理念吸引人，但不知如何在实践中 开展。 这些问题形成了本研究项目的有效参照系。根据以上的分析，研究和探索培养学生数 学兴趣和能力的教学设计模式与策略。是数学教学改革迫切需要研究解决的问题，不仅具有 理论价值，而且具有现实意义。 1 1 2 新基础教育改革对数学教育的要求 教育部为贯彻中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定，启动了 新一轮的基础教育课程改革，并于2 0 0 1 年9 月颁布了全日制义务教育数学课程标准( 以 下简称标准) 。提出了义务教育阶段学生学习数学的总体目标和新旧础教育课程改革的基 本目的是使学生能发展在数学问题解决方面的能力标准非常强调数学问题解决能力在 数学教学和学习中的作用，中心聚焦在数学问题解决上，强调概念的发展、技能及基本过程。 对中小学数学学习提出四个方面的要求：1 在知识与技能方面获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基 本的数学思想方法和必要的应用技能。 在数学思考方面初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识 和技能解决问题，发展应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的 多样性，发展实践能力与创新精神。 在解决问题的过程中体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对 数学的理解和应用数学的信心。 在情感态度方面学会与人合作。并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反 思的意识。 标准与原来的教学大纲相比，突出强调了问题解决，不仅强调基础知识与基本技能 的获得，更强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识， 充分发展学生的情感态度和一般能力。问题的核心是需要学生通过“观察、思考、猜测、交 流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。如何寻找问题的有关特征，怎样将已尝试 过的方法保持在头脑中，怎样权衡其假设的可能性等，这些自我控制能力是思维认知策略， 其核心是科学思维的运用。 “知识与技能”、“”数学思考、“解决问题”，“情感与态度”四个目标领域2 是与学生全 面发展的关系如图1 所示 1 徐斌艳，在问题解决中建构数学，广东教育出版社，2 0 0 6 年7 月，p 1 7 - 1 8 2 窦盼英，新课程小学数学教学法的研究与实施，国防工业出版社，2 0 0 6 年5 月，1 3 2 7 - 3 2 2 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 图1新课程教学目标领域与学生全面发展的关系 1 1 3 “问题解决”教学研究的广泛开展 20 世纪80 年代在美国全美数学教师理事会( n a t i o n a lc o u n c i l o f t e a c h e r s o f m a t h e m a t i c s ，n c r m 耀出：问题解决( p r o b l e ms o l v i n g ) 必须处于学校数学教学的中心。在 世界第五届国际数学教育大会提出，问题解决要成为今后国际数学教育的核心。问题解决牢 固地确立了在数学教育中的地位，成为整个8 0 年代美国数学教育改革与研究关注的焦点。 在其后的2 0 余年中，美国历次数学教育改革的重要文件中都非常强调问题解决地位，到现 在“问题解决”教学已经成为整个数学教育界关注的课题。产生了各类相关的学习理论与教 学策略；在我国随着新基础教育改革的推进，“问题解决”教学在教育教学实践活动中广泛 的开展起来，但目前“问题解决”教学领域的研究较多的集中在初中和高中阶段，对于小学 阶段的研究来说还不够深入和系统，有关小学数学“问题解决”教学的理论也不十分完善。 这与目前大规模的强调基础教育极不协调，急需对小学数学“问题解决”教学的理论和实践 进行深入的研究和充实，对小学数学“问题解决”教学的模式进行树立、归纳和深入研究 在一些教师培训活动及与一线小学数学教师的交流过程中，深感目前的“问题解决”教学理 论与策略与目前的小学生的特点并不是十分适应，不能充分考虑小学生的实际需求，学什么 和怎样学基本由教师控制，这样的数学教育的结果就是学生只擅长于解决课后习题，而对于 生活中的真实情境引发的数学问题毫无对策，这与新基础教育期望的结果并不符合。为了提 3 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 高小学生问题解决的能力，以适应不断发展和变化的环境，培养创新型的人才，非常有必要 对小学数学“问题解决”教学的理论与实践进行研究，国内外近年来对“问题解决”的实践 和研究成果，表明了这种教学模式在数学课程中取得了较为满意的效果，但在小学阶段数学 教学领域较少提及和实践。因此，对小学数学“问题解决”教学的研究具有如下理论和现实 意义： 关于课堂教学方法的研究举不胜举，但是对于具体的学科教学模式和策略的研究还不够 深入，尤其是对小学数学教学的研究在国外已经在教学实践活动中广泛的开展起来，而在国 内则刚剐起步。作者希望能在这一领域有所探索，以便对当前的小学数学教学能提供理论和 实践的帮助。 知识的更新越来越快，终身学习已经成为举世共识，教育不是把所有的知识都在学校中 交给学生，而是要教给学生学习的能力，以及遇到问题时寻求相关的知识来解决问题的能力。 而这种能力很大程度上取决于所学知识的更新及转化，“问题解决”教学这种方式对一些理 科的教学无疑是应对之策，在教学中研究如何培养和促进学生的问题解决能力是极为必要 的。 已经有一些关于问题解决教学的理论研究，但是如何与信息技术结合开展具体教学实践 则相对较少。基于信息技术的教学策略在实践中更有助于高效率的教学。根据问卷调查，结 果显示大部分小学生都认为有信息技术手段辅助教学的愿望。 “问题解决”教学的思想已经出现了很久，在知识呈爆炸性增长的信息时代，在提倡终 身学习的今天，更体现了这种教学的活力，它在小学数学课程中的具体运用研究对指导小学 生的教育无疑是有必要且有益的。 1 2 研究内容的界定 本文研究的范围主要界定在小学数学课程的。问题解决”教学的模式、教学过程的设计 和教学策略的选择与运用。具体如下： 1 2 1 问题 关于什么是问题，已经有了许多不同的看法，本研究中问题的界定以唐克尔( k a r l d u n c k e r1 9 4 5 ) 的定义为基础：。当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就 产生了问题。”1 并参考了纽厄尔与西蒙( n e w e l l s i m o n ) 等人关于问题空间的观点：问题 是由一系列状态组成的情境2 。那么本研究涉及到小学数学教学的问题就不仅仅局限于教材 之后的习题，同样还包括一些概念性的知识，以及那些身边的事例所包含的数学知识与运算 技能。本研究中也称之为问题。 1 d u n c k e r , k ( 1 9 4 5 ) o np r o b l e ms o l v i n g p s y c h o l o g i c a lm o n o g r a p h s , p l 2 高文，一般的问题解决模式闭，外国教育资料，1 9 9 9 6 ，p 1 9 4 上海师范大学硕士学位论文 第1 章概论 1 2 2 。问题解决”教学设计的模式 在探索“问题解决”教学相关理论的基础之上，分析国内外的有关文献，研究已有的较 有影响力的教学模式和实践，并在此基础之上总结针对小学生数学课程的教学模式，l l p d , 学 数学“问题解决”教学的模式。依据模式设计出操作性较强的教学活动过程设计和相对应的 教学策略。 1 2 3 问题解决教学的策略 依据教学设计模式开发对应的教学策略，在小学数学课堂教学实践中构建这些教学策略 的使用方法，为教师创新教学提供有益的参考，为提高学生的问题解决能力提供帮助；并检 验这些教学策略的运用对学生问题解决能力发展产生的影响。 1 3 研究方法 本论文研究过程中，根据研究的实际需要，有机结合各种研究方法。主要包括： 1 3 i 文献研究法 本文研究建立在广泛细致的文献分析基础之上，包括：对国外近年来有关“问题解决” 教学的相关著作与论文进行总体分析，把握其研究的主题、范围和焦点；对国内近年在教学 实践活动中运用的教学设计模式、教学策略、信息技术教学应用的研究进行分析提炼，寻求 它们的差异和可借鉴的积极因素，通过其他渠道( 网络搜索、著作阅读等) ，获取一切对构 建适合小学生心理和年龄特征的“问题解决”教学设计模式有价值的理论文献。 1 3 2 行动研究法 本文要研究和构建的“问题解决”教学设计模式是一种面向小学数学课程教学实践 的教学设计模式，具有较强的针对性。丽一种教学设计模式的提出到形成必然要经过实践的 检验与反馈，才能真正的在教学中取得较为理想的效果。因此，本研究在不同的实验学校中 和一线学科教师密切接触，展开教学实践尝试，并对实验中的数据、案例等进行整理、统计 和分析，不断地改进已构建的教学设计模式。 1 3 3 问卷调查法 通过问卷调查结果的反馈与分析，发现目前教学活动中存在的问题，从而可以有针对性 地采取有效的策略。问卷不仅在教学开展之前。而且在教学进行之后收集反馈信息，本文主 要运用问卷来进行前测与后测，前者是为了调查小学生对于数学课程的兴趣及目前学生感到 5 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 困难的地方：后者是收集教学实施后学生的反馈，调查学生的学习态度变化等，包括试卷和 访谈等。 1 3 4 定性与定量相结合的方法 对于小学数学“问题解决”教学这一定性问题，本文采用定性与定量结合的方法加以描 述。在研究过程中，对统计结果进行分析来从而寻求现实和预想之间存在差异性的原因，并 通过数据的对比，表明所采用的教学策略的有效性。 1 4 论文的结构 基于本研究的问题“小学数学问题解决教学设计与实验”，本研究以调查当前小学 数学教学和学习过程中的问题作为起点，围绕信息技术为中介的教学策略展开研究。所以研 究的逻辑顺序大致如下：首先通过调查分析，确认小学生在学习数学过程中的一些问题；然 后在分析问题的基础上根据小学生的心理年龄特征并结合教学实际提出自己的有关问题解 决教学的模式，从理论上分析模型的可行性和有效性；接下来选择合适的教学策略实践设想 的教学过程，考察所采用的策略和依据的理论模型是否产生效用，最后进行总结并提出进一 步的看法。 本论文一共分为六章，第一章为概论，从小学数学教学的现状谈起，提出基础教育改革 的一个重要目标就是提高小学生的问题解决能力，由此形成了要研究的问题；在文献探讨的 基础上确定了研究的主题与内容。本章包括论文的选题背景、研究内容的界定，研究方法和 论文结构。 第二章是文献综述，本章剖析了问题解决教学发展历程中的指导理念、实践操作、研究 方法的演变；透视并比较了中外在问题解决教学的实践；分析问题分类维度和问题解决的一 般过程，总结信息技术运用于问题解决教学的研究进展；阐述了小学数学问题解决教学的相 关因素及案例。在此基础上结合一般的问题解决教学设计。总结小学数学问题解决教学设计 的过程。 一 第三章首先分析了问题解决教学的案例，然后在对小学生数学学习兴趣调查结果的分析 基础之上，提出有针对性地小学数学“问题解决”教学设计的模式，并从认识论、心理学等 方面给出了相关的理论依据；当然理论的模式并不是一线教师最关心的。他们最希望知道该 如何在教学实践中开展“问题解决”教学，所以本章还包括一些教学设计原则、教学实施策 略等内容。 第四章主要内容是笔者所提出的教学设计模式在实践中的运用，对教学策略的理论来 源、选择依据及应用方法进行了具体阐述，对其在课堂教学中应用的教案及过程进行了详细 分析。 第五章根据问题的选择模型和问题解决教学设计形成具体的教学方案，并采用单元测 验、问题解决能力测验、学习态度调查等测量工具，结合教学的实践，利用定性和定量相结 合的办法，对试验结果进行鉴定 6 上海师范大学硕士学位论文第1 章概论 第六章为研究的结论与展望，本章论述了笔者提出问题解决教学模式的有效性及教学策 略选择的依据，对研究进行总结。提出研究过程中发现的新问题，以阐明对进一步研究的展 望和期待。本论文的框架如图2 所示。 l 一 li 形 理论分析 选 收 收成并提出定 ；。 ： 实教实集 集研r o l l 研 验学- m l p施 实 研设方验 究 计 案数 据 r 个别访谈 数据统计分析 撰写研究结果 实验研究 文究 r 教学模式 究 畿，维 献问 蔓 对 象题 ； 雾 l ， l i “ lj 爹 i i ； i 。 准备阶段 囊理论阐释 歉。 图2研究框架 7 上海师范大学硕士学位论文第2 章研究综述 第2 章研究综述 “问题解决”教学的理论和实践研究已经有2 0 多年的历史，积累了大量研究文献。形 成了相关的基本理论。 2 1 介绍有关问题和问题解决的基本概念；2 2 对国内外“问题解决”教学理论进行了分 析和梳理，2 3 阐述了“问题解决”教学的基本过程，2 4 针对小学数学的“问题解决”教学 相关因素作了分析。 2 1 有关问题解决的基本概念 问题解决教学最早是在心理学界开展研究的，从联想理论、格式塔心理学到认知心理学 的兴起，问题解决的相关研究不断推陈出新，并渗透到教育领域，成为教育工作者的理论依 据和教学手段。问题解决的研究不但为人们提供有关科学学习及教学的重要思路，同时可藉 此帮助改进教学策略。然面在小学数学教育领域，对问题解决的研究与应用还相当有限， 在开始研究之前，有必要对涉及到的相关概念进行简要的描述。 2 1 1 问题与问题解决的含义 几乎所有的教学活动都与问题有关，什么是“问题”呢? 关于问题的界定与解释很多： 格式塔心理学家唐克尔( k a r ld u n c k e r ) 在1 9 4 5 年提出的一个定义是：当一个人有一个 目标，但他又不知道怎样做才能达到这个目标的时候，问题就产生了1 这个定义包含三个 要点：第一，解题者设定的实验任务，对于一个特定的被试不一定是个问题。实验任务是否 构成问题，依赖于被试的知识及使用相关知识的能力；第二，如果一个人改变了目标，该问 题就不存在，或者不用解决；第三，只有当这个人辨别出他的目标与他所处情境的差异时， 才真正形成问题。 纽厄尔与西蒙( n e w e u s i m o n ) 认为：问题是一种情境，一个问题主要有三个部分组 成：当前状态、目标状态、从当前状态向目标状态转化所需的一系列操作2 ；k a h e y 也持类 似的观点：他认为目标是解题之前无法达到的，原因可能是各种理由，如缺乏资源、信息等， a r l i n 也认为问题就是能激发人们寻求一种消除歧义的解决途径的需要。 乔纳森( d a v i d h j o n a s s e n ) 的观点：问题主要包括两个关键特征：首先，问题是某种 情境下的一个未知实体( 目标状态与当前状态的差异) 。这里所谓的情境包括从规则系统的 数学问题到争论不休的复杂的社会问题，范围较广泛。第二，所寻找或解决的那些未知的东 西要有一定的社会、文化或技术的价值3 。 可见。问题是一种相对存在。对于一个数学教授而言，一道多位数加减题不算是问题， 1 转引自g i l h o o l y ，t h i n k i n g ：d i r e c t e d , u n d i r e c t e da n dc r e a t i v e ，1 9 8 8 ，p 3 - 5 2 邵志芳，思维心理学，华东师范大学出版社，2 0 0 1 年2 月，p 7 9 8 1 d a v i dh j o n a s s e n ，t o w a r dad e s i g nt h e o r yo fp r o b l e ms o l v i n g ，e t r & d v 0 1 4 8 , n 0 4 , 舢，p 6 3 - 7 0 8 上海师范大学硕士学位论文第2 章研究综述 但对于小学一年级的学生就是问题；对于一个视力正常的人而言，阅读不是问题，可盲人得 为阅读学习盲文。当然，如果小学生不想去做那道数学题，问题也不成其为问题；如果视力 正常的人想要体验一下盲人阅读的困难，学会盲文就是个他要面临的新问题。这就是说，问 题具有目标指向性。 由上述可知，对于问题本质的看法主要有三个方面，即认为问题是状态差异，是情境， 是实体。本文中所要论述的“问题解决”教学中的“问题”是一种情境，这种情境是个人觉 察到一种“有目的却又不知道如何达到”的心理困境。问题解决是以问题为主线开展活动， 问题是整个活动的开端，是贯穿学习过程的主线，也是整个活动的归宿因此，在基于问题 解决的教学活动中，问题的选择和设计至关重要。 那么什么是问题解决呢? 最先将“问题解决”引入数学教育领域的是美国人波利亚1 ，他在其著作怎样解题、 数学猜想数学的发现中以翔实的例证说明了问题解决在数学教育中的价值和作用 加涅( g a n g e ) 认为问题解决可视为一种过程，运用先前所学的规则来解决新奇的情境，并 在过程中产生新的学习2 。纽厄尔与西蒙( n e w e l l s i m o n ) 将问题解决看成人类认知的三 类基本信息( 再认、问题解决、学习) 的加工过程之一。梅耶从三方面总结问题解决：问题 解决是认知性的，因为它发生在问题解决者的认知系统内部；问题解决是一个过程，因为它 包含问题解决者对知识的操作与运用；问题解决是可以指导的，因为问题解决去尝试达到若 干目标3 。从这些学者的观点可以看到随着理论研究和实践开展的深入，关于问题解决的认 识也发生了变化，正如g a r o f a l o & i e s t e r4 指出的那样：问题解决在产生后相当长的一段时 期内，都被视为系统的、机械的、并且是抽象的( 脱离情境的) 一系列技能。而在认知学习 理论和建构主义学习理论的影响下，人们对于问题解决的理解开始发生转变。从关注于简单 的、机械的、解题技能，逐渐转向关注由各种认知技能和行为组成的复杂智力活动，即问题 解决包括的各种高级思维技能。 目前认知心理学家公认问题解决的定义是：问题解决( p r o b l e ms o l v i n g ) 是由一定情境 引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动技能，经过一系列的操作，使问题得以解决的 过程5 。该定义包括三点：一是问题解决具有目的的指向性，前面在描述问题的含义时已说 明了这一点；二是问题解决是一些列的操作，问一个中学生“1 + 1 = ? ”，他立即就能说出来， 这算不上问题解决；三是这种操作必须是认知操作，也就是说问题解决本质上是一种思维活 动。因此，本研究设计的实验材料，通常是儿童有一定的知识基础，有可能解决，但又必须 通过有目的的心理努力和认知操作才能完成的任务 1 波利亚，怎样解题，科学教育出版社，1 9 9 1 2 加涅，学习的条件与教学的理论，华东师范大学出版社，2 0 0 3 3 高文，教学模式论，上海教育出版社，2 0 0 1 ，p 2 3 3 4r o b f o s h a y p f i n d p l f o r t e a c h i n gp r o b l e ms o l v i n g h t t p ：a v w w p l a t o c o m d o w n l o a d s p a p e r s p a p a e r _ 0 4 p d f 5 宋丽娟，郭芳，有关问题解决的研究 h t t p ：w w w n b e d u n e t c n a r t i c l e s h o wa r t i t l e a s p ? a t t i c l e i d = 1 2 5 2 1 ( 2 6 - - 0 3 - - 1 6 ) 9 上海师范大学硕士学位论文 第2 章研究综述 2 1 2 问题的分类 现实生活中的问题是多种多样的，许多学者从不同的角度对问题进行了分类，以此来界 定问题的各属性及解决策略。 1 ) 界定良好问题( w e l l - d e f i n e d p r o b l e m ) 和界定不良问题( i l l - d e f i n e d p r o b l e m ) 如果问题有一个明确定义的初始状态和目标状态，和一系列可能被用来缩小和 消除两种状态之问差异的操作过程，那么这个问题就是界定良好问题( w e l l - d e f i n e d p r o b l e m ) 。比如，中国象棋，初始状态都是同样布局的棋子，目标都是在规则下赢 得对方，中间是在一定规则支配下的一系列操作过程，因此，棋手面对的都是界定 良好问题。然而在日常生活中，人们所要应对的问题更多的是界定不良网题 ( i 1 1 d e f i n e dp r o b l e m ) ，这类问题在初始状态、目标状态和操作过程的一个方面或 多个方面存在不同程度的模糊性和不确定性。由于界定不良问题研究的复杂性，这 方面的研究还比较少 2 ) 语义丰富问题( s e m a n t i c a l l yr i c hp r o b l e m ) 栅义贫乏问题( s e m a n t i c a l l yi m p o v e r i s h e d p r o b l e m ) 在当前的问题解决研究中，一个越来越重要的区分是将问题分为语义丰富问题 ( s e m a n t i c a l l yr i c hp r o b l e m ) 和语义贫乏问题( s e m a n t i c a l l yi m p o v e r i s h e dp r o b l e m ) 这种区分主要是考虑的问题解决者的特点。比如，一个初学象棋的人，他只懂得下 棋的基本规则，在这方面的经验和知识都很少，他面l 临的就是语义贫乏问题；但是 对于一个象棋高手，他在下棋时可以调用丰富的知识和经验，达就成为语义丰富问 题。 3 ) 专门领域问题( d o m a i n s p e c i f i cp r o b l e m ) f f * o 非专门领域问题( d o m a i n - f w * p r o b l e m ) 目前在教育教学领域中问题解决研究所涉及的多是专门领域问题 ( d o m a i n - s p e c i f i c p r o b l e m ) ，如数学问题、物理问题、科学问题等。它们都与问题解 决者的基础知识和教育训练有关；而非专门领域问题( d o m a i n f r e ep r o b l e m ) 也都 有明确的答案，但对于问题解答却并不要求有专门的知识。如很多脑筋急转弯问题、 河内塔问题等。 g r e e n o 等学者划分的问题 g r e e n o 将问题翘1 分为三种类型：归纳结构问题、转换问题、捧列问题。他还 认为每种类型的问题都有一种基本的认知操作或者认知能力与之相联系1 。m a y e r 则将问题划分为定义完善、定义不完善和常规、非常规问题。定义完善问题，如常 见的数学问题；定义不完善问题，有可能有几种解决办法，也可能找不到解决办法， 甚至不能保证有答案，如社会问题。组厄尔与西蒙( n e w e u s i m o n ) 的观点是： 问题通常可以表示成从结构良好问题经适中结构问题到结构不良问题的一个连续 空间。综合关于问题分类的各种观点，表1 给出了各种问题分类的角度、类型及其 简单的说明： 1 o l n o j gn a t u r eo f p r o b l e ms o l v i n ga b i l i t i e s ，1 9 7 8 ，p 2 3 9 - 2 5 3 1 0 上海师范大学硕士学位论文第2 章研究综述 ； 分类的角度问题的类塑 ” 说明 i i 界定良好( w e l l - d e f i n e d ) 问 问题的初始状态与目标状 嘉 题或称良构 态都是清晰的，达到目标 墓 1。 ( w e l l s t r u c t u r e d ) f 司题 的潜在解决路径是已知的 i 或者比较容易获取的。 i 问题状态的清晰程度 词题中可能有未加明确说 妻 界定不良( i l l - d e f i n e d ) 问题明的既定状态、不明确的 i l 一 或称劣构( i l l - s t r u c t u r e d ) 问 但希望达到的目标状态， ； 一 题也可能没有普遍认同的解 f 题步骤和答案。 比如象棋高手，他在下棋 l 语义丰富问题( s e m a n t i c a l l y时可以调用丰富的知识和 瑟 r i c hp r o b l e m )经验，这就成为语义丰富 j 问题。 鏊问题解决者的特点。比如初学象棋的人，他只 薹。；懂得下棋的基本规则，在 语义贫乏问题( s e m a n t i c a l l y ， 这方面的经验和知识都很 。 i m p o v e r i s h e dp r o b l e m ) 少，他面临的就是语义贫 。 。 乏问题 与问题解决者的知识基础 ； 一 专门领域问题和教育训练有关系的问 l v ( d o m a i n s p e c i f i cp r o b l e m )题，如物理问题、数学问 i 涉及的学科知识基础+ 题。 不需要专门的知识背景的 非专门领域问题 问题，如智力问答题、河 。 ( d o m a i n - f i c cp r o b l e m ) 藏。；。簇 内塔问题等。 表1常见问题分类 5 1j o n a s s e n 对问题的划分 j o n a s s e n 在前人的基础上，依据结构、复杂性以及抽象程度的不同对问题进行 了分类。在结构维度上，给出了逻辑问题、良构问题( w e l l - s t r u c t u r e dp r o b l e m ) ， 劣构问题( i 1 1 s t r u c t u r e dp r o b l e m ) 三种类型1 。在教学中逻辑问题较为少见，而后 两者均有较强的教育意义。良构问题主要表现特征为：给学习者呈现问题的所有因 素；要求运用有限的有秩序的规则和原理；策略和问题状态的关系明确或者可能的 情况下得出可知的、可理解的结论。在日常生活中经常碰到的则是劣构回豚，其主 要特征表现为：拥有未知的或不确定的各成分；拥有多个结论、解决方法或根本就 没有结论；有多种评价标准，得出结论所必需的概念、规则和原理以及它们是如何 组织的也是不确定的：经常要求学生做出判断和表达与问题有关的个人观点或者信 1 d a v i d h j o n a s s c n ，i n s t r u c t i o n d e s i g n m o d e l f o r w e l l 8 t m c t u r e da n d i l l - s t r u c t u r e d p r o b l e ms o l v i n g l e a r n i n g o u t c o m e s e t r & d 1 9 9 7 ，1 上海师范大学硕士学位论文 第2 章研究综述 念，因此劣构问题是种独特的认知活动。 据此，j o n a s , s e n 界定和分析了良构问题( w e l l s t r u c t u r e dp r o b l e m ) 和劣构问题 ( m s t r u c t u r e dp r o b l e m ) 的特性，并在“良构一劣构”