（课程与教学论专业论文）高一新生数学教学策略研究.pdf

中文摘要 高一新生普遍反映数学难学，跟不上教学进度。相当一部分学生升入高中后 数学成绩下降，部分学生甚至对数学学习失去了信心，一蹶不振。高一是学生优、 差分化的关键时期，面对这一现象，数学教学应如何进行，是摆在高一数学教师 面前的现实问题。针对这一课题，有研究者从教材内容上分析原因；有研究者从 学生的心理变化和环境变化分析原因；有研究者只从课时变化和学法变化上分析 原因。总的来说这些研究都是只从一个或两个方面来分析高一数学难学的，得来 的结论太片面。这些研究一般采用的都只是现象调查，没有教学对策；个别的研 究有教学对策，但这些教学对策不是来自于教学实践的总结，只是推理研究所得。 笔者针对高一新生难适应高中数学教学的现象，以心理学和教育学理论为依 据，从教学一线出发，对高一数学教学的理论和实践作了科学的探讨，力图建构 高一数学教学理论体系。为当前的高中数学教学服务。 全文共分三个部分： 第一部分调查了高一新生的学习状态和高一数学教师的教学观念，对影响高 一新生数学学习的客观因素进行了具体分析。 第二部分在前面分析的基础上，针对高一新生数学学习的特点，提出几个加 快学生适应高中数学学习的策略与具体做法。 第三部分针对本人所教班级的实际情况给出了一个具体的教学案例。 关键词：高一新生；数学学习；数学教育；教学观念；学习方法 a b s t r a c t f r c s h m e ni nl l i g hs c h 0 0 lg c n e r a l l yr e f l e c tt h a tm a t h e m a t i c si sd i f f i c u l tt oi e a m m o s lo ft h e mm a t h e m a t i 镐a c q u i r e m e n td r o p p e d ，觚dc v e nas m a l ln u m b c ro fs l u d e n t s 1 0 s es t l l i i 蜘gc o n f i d e n c c 姐dh a v c 加c o n f i d e n c ci n h 0 0 1 t 莎主i d e i st h e 嘶t i c a l p e r i o do fd i v j s i o nb e 卸e e nh i g h c l 弱s 卸dl o w 伊a d e 锄o n gs l u d e n t s i nt h ef a c c0 ft h i s p h e m e n o n ，h o wt 0h 觚d l et h cp r o b l e mi nm a t h e m a t i c st e a c h i n gi sap r a c t i c a l p r o b i e m sf 犯e db yl l i g hm a t ht e a c h e 璐i nr e s p o n s et ot h i si s s u e ，s o m er e s e a r c h e r so n l y 觚a l y z e dc a u s e s 劬mt e x t b 0 0 l 【s 勰p e c t 0 t h e rr c s e a r c h e 璐o i d y 锄a l y z e dc a u s e sl 如mt h c p s y c h o i o 舀c a l 觚de n v i r o n m e n t a lc h 卸g c s 雒p e c t s o m er c s e 盯c h e r so n l y 觚a l y z e d c a u s e s 加mt h ec i a 豁h o u r 锄ds t u d ym e t h o d 弱p e c t 触lt h e 锄a l y s i sm o s t l yf o c u s e so n o n i yo n eo rt w oa s p e c t s ，c o n d u s i o no n e - s i d e d ，n o ts y s t e m l y h e s t i g a t i o n si sg e n e r a l l y u s e di nr e s e a r c h ，w i l h o u tt e a c h i n gs t r a t e 西e s ； o rw i t ht e a c h i n gs t r a t e 西e s ，b u tn o t 舶m 。一 s u m m a 巧o ft e a c h i n gp r a c t i c e ，j u s tr e a n i n gr c s e 种c h n ew r i t e ro ft l l i st h e s i sf 0 册t h ea s p e c to f 行e s l l l i l e nd i f ! f i c u l tt 0a d a p tt oan e w h i g l ls c h 0 0 lm a t ht e a c h i n g ，w i t ht h es c i e n t i f i ct h e o r yo fp s y c h o l o g ya n dp e d a 9 0 9 y t h c o r y 弱t h eb a s i s ，s t a n i n g 丘d mt e a c i l i n gp r 砌i c e ，d j s c l i s sah i g l im a t h e m a t i c st e a c h i n g t h e o r ya i l dp r a c t i c ci nas c i e n t i f i cs t u d y ，t 0b u i l dah i 曲m a t h e m a t i c st e a c h i n gt h r y s y s t e mf o rt h ec i l r r e n th i 曲s c h 0 0 lm a t ht e a c h i n g 1 h ef u l lt e x ti sd i v i d e di n t ot h r e ep a r t s ： n ef i r s tp a t ，ii n v e s t i g a t ep r c s 饥ts i t u a t i o no f 眈s h m 硼l e 硼咖g 孤d t c a c h i n gi d e a o fl l i g hs c 缸0 0 lm a ml e a c h e 璐a n d4 n a l y s i so b j e c l i v ef a c l o r si m p a c to n s t l i d e 舶l e a r n i n g 田l es e c o n dp a n ，o nt h eb a s i so ft h ea i l a l y s i so fm e 觚tp 矾锄da c c o r d i l l gt 0 c h 砌c t c r i s t i 璐o fh i g hs c h 0 0 l 舭：s h m c nm a t h e m a t i c sl c 姗i n g ，i p r o p o s e d m c s t r a t e 西e s 柚dm s u r e st oh e l pb j g hs c h 0 0 ls t u d e n t ss p c c du pt 0a d a p tt 0h i g l ls c h l m a t h e m a t i c st e a 龇g 1 1 1 ct h i r dp a r t ，i nv i e wo fa 烈u a ls i t u a t i o no ft l l ed a s si t e a c h i n 岛ip r e s e ma t e a 洲n gc a s eu n d e rt h eg l l i d 勰c eo ft h et h e o r y k 田w o r d s ：h 沙s c h 0 0 l 缸s l l i n e n ； m a t hk 觚l i n g ；m a t h e m a t i 璐e d u c a t i o n ； 1 e a c h i n gi d e a s ；i e a m i n g 关于学位论文独立完成和内容创新的声明 本人向河南大学提出硕士学位中请。本人郑重声明：所呈交的学位论文是 本人在导师的指导下独立完成的，对所研究的课题有新的见解。据我所知，除 文中特别加以说明、标注牵致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰 写过奇勺研究成果，也不包括其他人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。毫巍：l 枣。4 ， 学位中苏。e 学位喜萎篇二羔鬟丝垂1 益学位申请 e 学位论克作者餐名：一毖卫1 丑 萋；| 嘶j i 游。鬈? o j - j ，w 铭尊- 、，“沁；。砭。 影。：雾爹掺? ：，t 爹! 甓，；钧侈雾年、参甩，厶日* n 。0 多妒4 7 j j 锈! i 2 0 侈荔平f ，月：5 拿日 ；爹勺乏鬈孑7 菇 蕊。气。；i ，；：舞曩矗。 墨，4 渤，籀；j 彩鲞；j 磐一。，萋 雾；i ；黪謦主麓! 萝，l 雾一0 篓 笺关于学位论文著作权使用授权书 j 一乒“。j oj ，。? ? ：。o _ + j 7 ? o o ?、 ? 。尊一：7 “ 。+ 一j 7 t ，q ，。：一j j。7 ”一一 ? ， 本人经河南大学审核批准授予硕士学位。作为学位论文的作者，本人完全 了解并同意河南大学有关保留、使用学位论文的要求，即河南大学有权向国家 图书馆、科研信息机构、数据收集机构乖本校图书馆等提供学位论文( 纸质文 本和电子文本) 以供公众检索、查阅一。本人授杈河南大学出于宣扬、展览学校 学术发展和进行学术交流等目的。，可泓采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手 段保存、汇编学位论文( 纸质文本牵电子文本) 。 ( 涉及保密内容的学位论文在解密后适用本授杈书) 学位获得者( 学位论文作者) 鍪名：垒立：! 墨 2 0d p 年月b 日 学位论文指导教师签名：左复经 2 00 8 年石月侈日 第一章原因调查 一部分在初中数学成绩非常优秀的学生，升入高中后，没能掌握高中数学学 习的规律及特点，经过一段时间学习后，出现数学不及格。有些学生甚至对学习 失去了信心。很多已经毕业的高中生、大学生一提到高中数学就说这是一门令人 头痛的学科。 学生从初中刚进入高中，存在一个适应过程，特别是对学习方法、学习态度、 学习环境等的转变需要一个适应过程。任何知识的学习过程，都包含一系列复杂 的心理活动。根据近年来教育心理学和学习心理学的研究，影响学生学习能力和 学生成绩的因素，除了一般智力因素还有非智力因素，比如学习态度，学习意志， 学习动机，身心健康等【1 1 。同时，通过对许多学习困难的学生进行研究，发现绝大 多数是非智力因素的影响造成的。 高中数学相对初中数学来说，对学生的抽象思维能力、空间想象能力，逻辑 思维能力提出了更高的要求。学习适应不良的学生感觉最严重的问题是没有一套 高效的学习方法。所以，在我们的教学实践中，传授知识的同时进行学法指导， 端正学生学习态度，帮助每位学生适应高中数学学习是非常重要的。鉴于加快高 一新生适应高中数学学习的目的，本人主要从高一新生学习现状、高一教师教学 观念两个方面来调查和分析问题，并考虑到一些客观原因也导致高一新生数学学 习适应不良，提出了应对策略。力图为解决高一新生数学学习适应不良服务。 本人主要从高一新生学习现状和高一教师教学观念两个方面进行调查。其中 高一新生学习现状的调查采用问卷调查和走访调查两种形式；高一教师教学观念 的调查采用的是走访调查。 1 1 高一新生学习现状调查分析 本人对封丘一中的3 8 2 名高一年级学生( 其中男生1 8 1 名，女生2 0 1 名) 进 行问卷调查( 以统一的指导语在4 个班级同时对3 8 2 名学生进行问卷调查) 并用 e x c e l 数据处理软件对调查结果进行数据统计处理。( 调查表见附录) 下面是本人 这次问卷调查的处理结果： 1 1 1 学生在学习中自主性的表现 调查结果发现，自习课上，8 3 5 的学生做老师布置的作业；1 1 3 的学生自 己主动复习或预习；2 1 的学生与同学讨论疑难问题；3 1 的学生在自习课上什 么也不做。经常从课外书籍中获得有用数学知识的学生占2 8 9 ；经常利用学习 软件或教育网站辅助数学学习的学生仅占5 2 ；6 1 9 0 6 的学生没有利用计算机 辅助数学学习的经历。另外，在访谈中发现，大部分学生没有主动制定学习计划 的习惯，都是跟着老师走。 1 1 2 学生在数学学习中探究性的表现 对于数学公式、定理的学习，5 3 7 的学生采取的是记忆，必要时套用一下公 式或定理的学习方式；2 8 9 的学生是不记住公式、定理，要用时查看书本；只有 1 7 4 的学生弄清公式、定理的来龙去脉及其应用方法和范围。2 8 9 的学生解数 学题通常是模仿老师的解题方法；4 8 5 的学生爱用经验或常规方法解决问题；只 有2 2 6 的学生喜欢尝试新方法解决问题：在解决完一个问题后，能够试图寻找 其他方法的学生只有1 2 4 。对于一些开放性问题，平时有兴趣深入探究占3 1 7 。 2 1 1 3 学生自身的认知方式 所谓认知方式，是指个体偏爱的加工信息方式，表现在个体对外界信息的感 知、注意、思维、记忆和解决问题的方式上乜1 。在个案调查中发现，学生在数学学 习中的认知方式差异主要在于偏重理解还是偏重记忆、偏重技术操作还是偏重感 悟。具体表现为：有的学生能够较灵活的掌握和应用知识，有的学生只能靠记忆公 式或定理、死记常规方法等解决一些基础题，对于稍难的问题往往束手无策。 1 1 4 学生数学学习动机 问卷结果表明，6 8 1 的学生努力学习数学是为了考取重点学校和得到老师、 父母的称赞：为了以后学习打好基础的只占1 7 3 9 6 ；只有1 4 6 9 6 的学生是为 了满足自己喜欢学数学的情感需要。在与学生访谈时发现，多数学生认为数学学 习就是多做题目，学习比较枯燥无味；少部分学生可以从学习数学中感受到成功 的喜悦，体会到数学知识的趣味性；大部分学生对数学没有太大的兴趣，只是考 试要考，不学不行。对于应付考试，4 2 9 的学生是通过大量做题；3 3 3 9 6 的学 生通过复习课本和老师所讲；只有2 3 8 9 6 的学生通过总结归纳知识及其联系， 有选择地适量练习来应付考试。一半以上的学生认为考试过于频繁，考试内容超 出课本内容难度，解题技巧性太强，因此对考试没有多大的把握，感到比较苦恼。 由以上调查结果分析知高一新生在数学学习中以被动接受式学习为主，学习 的自主性不强，缺乏探究学习的方法和机会，学习动机过于功利化。 3 1 2 调查分析高中教师教学观念 1 2 1 教师的教学观念 在对本校高一组1 1 位数学老师的走访调查中发现，数学学习中最有效的学习 形式，大多数的教师认为是老师讲，学生听、练：只有少数的教师认为是大量的 练习。认为目前中学生的学习方式对其综合素质的提高“有积极作用 的占4 位， 认为有消极作用的占6 位，认为没有关系的占1 位。3 位教师认为教师的教学方式 对学生的学习方式影响很大，6 位教师认为有一定的影响，只有2 位教师认为没有 影响。 根据调查结果，大多数教师注意到了学生的不良学习方式，也认为只有主动 探索式的学习才是最有效的学习形式，但这些似乎在观念上并非传统的教师，在 具体的授课过程中，仍然是以灌输式的讲解为主，很少放手让学生去思考和探索。 例如，一位教师在讲复合函数单调性一课时，不是引导和启发学生去发 现复合函数单调性形成过程中的规律，而是直接给出了结论然后要求同学们会利 用。在访谈，这位教师却认为应该多让学生探索交流。课后问及原因，概括有以 下几个方面：一是教师升学压力太大，总认为教学时间太紧，通过直接给出定理及 证明，可增大课堂教学容量，节约教学时间；二是由于传统习惯的影响，一下子很 难摆脱应试教育的阴影，很难从灌输式教学的泥潭里拔出来；三是教师对积极主动 的学习方式与学习成绩是否存在正相关有疑虑。可见教师教学观念的转变并没有 真正落实到行动上。 1 2 2 教师的教学方式 在概念、定理、公式的教学中，有5 位教师直接给出定义结论，然后举例 4 或证明结论；2 位教师引导学生自己去发现概念、定理、公式的由来，自己动手证 明；4 位教师是有时喜接给出，有时引导学牛发现。对于研究性课题的教学方式， 2 位教师仍然采用传统的讲授方式老师讲、学生听；6 位教师能够引导学生探究； 3 位教师完全放手让学生自己思考。对于书本上提供的实习作业，一部分教师放手 让学生自己做，一部分教师不对此作任何要求和指导，只有极少数的教师认真指 导学生实践及填写实验报告。对于布置作业的形式，6 位教师布置书面习题与阅读 教科书；2 位教师要求学生阅读课外书籍、查阅资料等；只有2 位教师要求学生做 实验、社会调查等实践性作业；l 位教师不布置作业。对于自习课，5 位教师用来 答疑或辅导差生；1 位教师让学生自己安排；2 位教师集体讲授或复习：3 位教师 布置作业让学生完成。问到课堂上经常采取的交流方式，7 位教师主要采取老师问， 学生答的形式；3 位教师组织大班或小组讨论；l 位教师采取学生提问，老师回答 的形式。3 位教师能够在讲解例题时，经常给学生提供独立思考互相交流、讨论的 时间，1 位教师从不给这个时间。 无论是新授课还是复习课，老师讲题、学生做题占大量时间，教师都是教学 活动的主角，而不是参与者、引导者。传统教学方式的短期效应，使得很多教师 认为这就是取得高分的最有效、最直接的方法，认识不到通过学生的自主、探究 和交流不仅不会降低分数和影响教学进度，还会对学生积极思考问题的能力、自 主探究的意识、交流合作的能力等个体素质的可持续性发展有很大的促进作用。 因此，教师在培养和正确引导学生主动探究、合作交流意识方面仍需下一番工夫， 在有意识地教给学生自主学习的方法和手段方面也要加强。 5 1 2 3 教学评价方式 据走访调查，丰要依据考试成绩来评价学生的有5 位；2 位教师通过学生平时 课堂上的反映来评价学生；通过作业来评价学生的有1 位：3 位教师主要通过学生 参与数学教学活动的能力来评价学生。只有2 位教师经常给学生提供自我评价或 同学互相评价的机会，剩余9 位的教师偶尔或从来没有给过这种机会。访谈中发 现，他们大多比较喜欢数学成绩好的学生，经常给予鼓励，上课时也主要是关注 这些学生的反应；对于成绩差的学生，往往采取不闻不问、听之任之的态度，对 这些学生的最高要求就是上课不扰乱纪律。讨论到有关评价的问题时，教师普遍 认为升学压力大，照顾到所有的学生需要花费大量的时间和精力，因此根本就无 暇顾及到一些学生的心理感受，也不可能多方面地评价学生。因为成绩不好，即 使其他方面再行，也考不上。因此作为教师，不可能不顾摆在眼前的升学率，而 去考虑怎样评价才能有利于学生的身心健康和全面发展。 1 2 4 教师参与教改和提高自身素质的意识 只有2 位教师很了解当前的数学课程改革与发展，5 位教师对此基本了解，4 位教师对此不太了解。走访中发现他们大多把精力放在上课与班级管理上，对正 在进行的教学改革不太感兴趣。只有2 位教师系统学习过教育理论；5 位教师读过 一些教育类的书籍、论文或听过一些相关的讲座；有3 位教师对教学理论未曾学 习或阅读过。在问到改变学生消极被动的学习方式的最大障碍是什么时，4 位教师 认为是升学率，2 位教师认为是学生自身的探索能力和学习动机，2 位教师认为是 教师的观念和习惯，2 位教师认为是教师引导学生自主探索学习的教学水平，1 位 教师认为是教学内容。 从调查结果可以看出，大部分教师认为教师的观念和习惯，教师教学方式与 水平、教学内容、教学评价方式以及学生个人的探究意识和学习动机等是影响学 牛学习方式的主要因素。这说明教师对于转变学生数学学习方式的障碍还是比较 了解的，这种了解对于教师在平时的教学活动中有意识的促进学生学习方式转变 很有益处，但是我们也应该看到，这种了解仅限于感性层面与直觉水平上，很少 有人用以改变自己的教学行为。教师参与教改的意识不强，迫于教改形势的变化， 能够从理论上接受一些先进的教学观念，但由于多方面的原因，在实践操作时仍 然墨守传统，先进教学理念不能真正落实到行动上。 1 3 高一新生数学成绩下降客观原因分析 在对学生的走访调查中发现下列客观原因也导致高一新生学习困难： 1 3 1 初、高中教材间梯度过大，教师难教、学生难学 初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不 全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此：对不少数学定理没有严格论证，或用 公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的：教材坡度较 缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题，各个知识点反复训练， 学生在学习中得到大量的训练 而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是指数函数的分 类问题，函数单调性的证明又是一个难点。教材概念多、符号多、定义严格，论证 要求又高，高一新生学起来相当困难。此外，内容也多，每节课容量远大于初中数 学。同时每堂课后配的练习少而且容易，没有能完全体现教材的思想和方法。学生 学习得不到充分的练习和强化。 7 1 3 2 高中数学教师的教学方法不适应高一新生 教学过程中。同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做、课外练习不会解。 不少学生说，平时觉得学得不错，可考试成绩就是上不去。结合我自己的教学经历 对初、高中数学教师的课堂教学进行比较，发现初中的数学重视直观、形象教学， 每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，让学生到黑板表演的机会相当多| 、并经 常进行小组间的数学练习比赛等，学生得到了充分的训练。而高中授课时强调数学 思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。教完高三的教师一般 都是重新接高一的课，我们学校的老师都是这样的，接高一课程时由于刚带完高三， 往往用高三复习时应达到的难度要求来对待高一教学。因此造成初、高中数学教 学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，致使高中新生普遍适应不了高中教师 的教学方法。 1 3 3 学生的学习方法不适应高中数学学习 高一学生在三年初中学习中已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课 注意听讲，尽力完成老师布置的作业。课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积 极思维：遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，并要求教师 将完整的答案写出来，只想照抄，不去多想：不会科学地安排时间，缺乏自学、看书 的能力。上述的学习方法，都不适应高中阶段的正常学习。 8 第二章加快学生适应高中数学学习的策略 2 1 培养学生学习数学的兴趣 爱好数学是学好数学的前提。喜欢数学是推动、激励学生数学学习的最有效 的动力。培养高一新生的数学学习兴趣、探求增强高中生数学学习兴趣的措施和 途径，已成为我们高中数学教师的当务之急。 首先教师加强自身修养，爱数学、爱工作，有较高的教学水平和奉献精神。 不断加强自身的数学修养是工作的需要，热爱自己的教学工作是能把教学工作做 好的必要条件咖。教师的一切( 知识修养，业务水平，敬业精神，道德品质) 无时 不对学生产生影响。 其次教师经常的、有意识的对学生进行爱科学、爱数学、爱祖国等方面的教 育，对增强学生的数学学习兴趣非常有益跚。实践证明，教师经常给学生讲点数学 发展史，数学家们勇于探索，献身人类的科学事业的精神和动人事迹在学生的心 中往往打下深深的烙印；教师经常给学生谈点人类在数学领域中的新突破，新发 现，新成就，往往会极大的激发学生学习数学的热情与兴趣；教师经常给学生讲 一些科学家爱科学、爱数学、爱人类、爱祖国的故事，对陶冶学生的情操，进行 爱国主义教育所起到的作用与效果往往几十倍于空洞的政治说教。培养和增强高 中生数学学习兴趣的目的不知不觉即可达到。 第三使学生不断提高对数学的认识，积极感受“数学美 ，是教师培养和激 发学生数学学习兴趣的重要途径嗨3 ；人类社会要向前发展，数学是动力：各个领域 的科学研究离不开数学，人们的日常生活离不开数学。作为高中生，立志为人类 q 做出贡献，就要学好数学；立志建设好我们的祖国，就要学好数学。这方面 教师的指引、肩发、帮助，对学隼数学学习兴趣的增强常常有着预想不到的好效 果。真正下功夫学习数学的人，往往会感到数学具有很大的魅力，能吸引人使其 愈学愈爱学。这正是由于数学本身存在着“美 ，惹人喜爱，令人神往的缘故。 从高中生的反映，如数学“能使人动脑子一，“数学有无穷的奥秘 等分析，他 们已初步感受到数学美，但一般都是无意识的，并非知道有数学美的存在。因此， 需要老师利用数学美去激发学生的学习兴趣，让其积极地去感受数学美，去追求 数学美。一般可以在提出数学问题时，揭露它的新颖、奇异或形态的优美，引起 学生学习的好奇心；在分析和解决问题时，使学生感受到思维方式、方法的巧妙、 新奇、别致，促使他们自觉地去掌握它；知识整理的过程中，让他们体验到数学 的和谐、统一、简单的美。这样不仅可以减轻记忆的负担，使学生品尝到数学知 识结构的美妙，而且能大大增强学生数学学习的兴趣。 第四注重教学方法和教学艺术，面向全体学生，关心和爱护每一位学生的数 学学习兴趣，数学教师要注重教学方法，不断提高自己的教学艺术嘲。深奥的数学 内容，教师要力求用浅出的方式告诉学生，尽可能与学生已有的经验和知识联系 起来，为兴趣的产生打好根基，让他们感到，“原来这些东西我也能理解，我也 能学会。刀让学生有了这种感受，就是培育兴趣的开始。浅显的数学内容教 师要善于“添油加醋 ，争讲得津津有味、吸引住学生。( 这就要求教师有很高 的教学艺术。) 成功会激发兴趣，失败则使兴趣经受考验。教师的教学要面向全 体学生，特别要关注那些数学学习上有困难和遭遇失败的学生。在困难之中得到 老师关爱的学生，学习兴趣往往比他人增加的更快。作为高中数学教师，应非常 明白：爱护学生的数学学习兴趣即是关爱他们的成功，即是爱护了他们发展的未 1 n 来，即是为人类做出贡献，即是爱护数学，爱护数学教学。 2 2 教师素质是加快学生适应高中数学教育的前提 教师的教在很大程度上影响着学生的学。学生学习能力的发展具有极大的潜 力，特别是刚进入高中阶段，更是进行学习策略训练进而提高学习能力的黄金阶 段。教师的教育观念、教学风格和在学习方面的教训水平，则是学生的潜能向现 实转化的关键条件。 从数学教学的角度来讲，要改变学生的数学学习方式重点在于转变教师教学 观念、教学方式，进行合理的教学评价，借鉴先进的教学经验，从而最终使消极 被动的数学学习方式转变为积极主动参与合作交流、开拓创新和自主实践的更有 效的学习方式。 2 2 1 高一教师要钻研初中的课程标准和教材 高中教师应多听初中数学课，了解初中教师的授课特点，要了解初中学生的学 习方法和教材。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程 度和学生的学习习惯。在摸清初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况，尤其 在采用新教材、新的课程标准之后更要了解新教材的知识体系和学生的现状，根据 高一教材和课程标准，制订出相应的教学计划和教学实施方案，确定应采取的教学 方法，做到有的放矢。 2 2 。2 规范教学，严格要求 开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规 范化，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求 贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第一章可分为 1 1 2 3 块进行教学，每讲完一块都要复习、测验，及格率不到7 0 应重新复习、测验， 课前、课后几分钟的小测验应经常化，以督促、检查、巩固所学知识。 2 2 3 掌握学生的特点，指导学生进行学习，注重训练学生的思维 高中学生注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以， 在教学中应使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题 听讲川高中学生认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，让学 生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学 性和批判性。高中学生学习目的更加明确，独立意识更强。因此在教学中，要注意培 养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力。高中学生更 加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在高中数学教学中，通过尝试问题的解 决，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望 和信心。训练思维的办法可以有：多设计一些富有思考意义的练习，促使学生思索， 使学生思维经常保持活跃状态；提高思维的深度和广度的训练可采用题组训练、变 式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式，让学生品尝解题中 的闪光点。 2 2 4 传授科学的学习方法，培养学生养成良好的学习习惯 从调查结果看，大多数的同学缺乏科学、有效的学习方法和良好的学习习惯。 如何找到一套适合自己的学习方法来提高数学学习? 一方面靠自己摸索、积累；另 一方面可借鉴数学成绩好的同学，但不能照搬。好的学习方法要适合数学学习和 学生自身的特点。为此，在数学学习中要求：第一，循序渐进。要一步一个脚印， 由易到难，扎扎实实地练好基本功，切忌基本的习题没有做好，就一味去钻偏题、 难题。这是十分有害的。第二，勤于思考。学习中要多问几个为什么。例如，习 1 ， 题做错了，这是常有的事，重要的是能自己发现错误并改正它。这就要求我们对 解题中的每一步推导能说出正确的理由，每一步都要有根据，不能想当然。第三， 善于总结。每学完一节，要做个小结：学完一章，要做个总结。常做总结可进一步 理解所学的知识，形成较完整的知识框架。第四，持之以恒。要结合实际，制定 合理的、具体的学习目标，不要急于求成，每天或分阶段自己或让父母检查，是 否完成了学习计划，为什么没有完成，怎样补救等等。总之，学习不能只凭热情， 必须讲究方法，这样才能事半功倍。 习惯是经过反复练习而形成的较为稳定的行为特征，学习习惯是指学生为达 到好的学习效果而形成的一种学习上的自动倾向性。n 胡为此，在数学学习中首先 要同学们养成勤奋、认真、刻苦，敢于提问，多与同学合作交流的好习惯。其次， 在学习的各环节中要求：首先制定学习计划，合理安排时间，每天都要坚持学习数 学，做练习。其次认真预习，找出疑问，以便上课重点听讲。第三，积极主动 参与教学活动，认真做好笔记。第四及时复习，使知识系统化，形成、完善数学 认知结构。第五，按时、认真、独立地完成作业。第六，多阅读数学课外读物， 开阔视野，激发兴趣。掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，不仅对学生 的学习，甚至对他们的一生都会产生不可估量的作用。 良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终 生。但好的学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的加强。教 师应向学生介绍高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计 划。重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成 过程，而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。 提倡学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、 1 3 期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。 2 2 5 树立反思件教学观念 教学反思，是指教师以自己的实践过程为思考对象，对自己所做出的行动、 决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。1 。它反映了教师批判地考察自己 的行动及情境的能力。反思包括对教学设计的反思、对教学行为的反思、对教学 效果的反思等。课后，教师要反思自己是否把情感、态度、价值观有机地融入到 课程教学内容中去，是否在教学中是否尊重了学生的个性差异，是否摆脱了唯知 主义的框框，步入了认知与情意和谐统一的轨道。教学活动中教师要反思师生互 动、生生互动的过程，看是否实现了有效的沟通与合作。智者千虑，必有一失。 即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，对其进行系统的回顾、梳理，并 作深刻的反思、探究和剖析，即可从失败中总结经验，避免在今后的教学中再走 弯路。教师要利用课后反思去捕捉、提炼教学过程中，师生在不经意间产生出“智 慧的火花 ，这样既可拓宽教师的教学思路，提高教学水平，又可以作为教学的 宝贵资料，以资研究和共享。教师要及时从上述几方面进行教学反思，回味教育 教学的背景、效果、上课的具体感受，整理自己的经验与不足，明确改进方向和 措施，撰写成教学反思，为有针对性地改进教育教学积累第一手资料。叶澜教授 说过“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思， 有可能成为名师。打足见写教学反思的重要意义。 2 。3 培养学生的基本素质是适应高中数学教育的关键 首先，数学概念、命题的学习，要在学习者头脑中形成概念网络和命题网络。 这些网络中的概念、命题之间存在特殊的数学关系。学生要在自己的头脑中形成 1 五 网络，必须依赖先前的知识网络去接纳新的信息，同时对旧网络进行改组，建构 新网络。在个体认知结构中形成网络的关键是学习者对所学数学知识的理解和内 化，而理解、内化都需要自身对知识的建构，基于此，数学教师就应改变将知识 移植给学生的传统教学观念，废除模仿加练习、单纯强化练习等教学模式。【1 0 l 其次，通过数学教学，要使学生建立一种“问题意识一所谓问题意识，就 是对数学的体验。数学的本质是一个多元复合体，它产生于问题，又在解决问题 的过程中得到自身的发展【1 1 l 。通过教学，就是要使学生体验解决问题的过程，养 成善于提出问题、分析问题的习惯，提高解决问题的能力，而不仅仅是学习命题、 公式、法则等等这些解决问题的“结果 ，教师应当认识到，问题意识是创造性思 维的源泉。 最后，在教学中要注意培养学生的自我反省和自我调节能力。反省活动是人 的高级心灵体验活动，它可以使人对自己的错误进行深刻的理性认识，剖析产生错 误的前因后果以后，产生正确的认识。数学学习材料过于抽象，更加需要对活动过程 的自我意识。这是因为学生的数学学习是螺旋上升的，对新知识的认识是对已有知 识进行反思的基础上实现的，因此数学学习需要学习活动和对活动过程的自我意 识。我们在数学教学中，当务之急是要还学生以学习的主动权，允许学生在学习上的 反复，使他们有时间、有机会对自己的思维活动过程进行反省，对自己是怎样发现和 解决问题的、应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧、走过哪些弯路和犯过哪 些错误、原因何在、从中可以获得哪些经验教训等进行认真剖析，并逐渐培养随时 监控自己的数学思维活动的习惯。教师在平时教学时，要注意发现学生的闪光点或 思维障碍，有针对性地进行设计反思问题，开展积极的评论和研讨。 2 4 科学的指导是加快学生适应高中数学的重要保证 基础教育课程改苹纲要( 试行) 中对于教师实施教学的过程提出了较高的 要求，要求“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知 识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、 探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性的学习。教师应 尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主 动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度与 能力，使每个学生都能得到充分的发展。川1 2 1 基于上述要求，高一年级数学课堂 教学应遵循下列原则： 2 4 1 适度性原则 在中学数学教学中，需要把握好几个度，即题量、难度和对规范化的要求等 方面是否适度。首先，课堂提问或课后练习的量、考试的频率等要保持适度，防 止出现大题量、高强度的训练。其次，课堂教学或练习的难度要适当。即教学的 内容同学生已有发展水平之间的距离要适当，要落实于学生的“最近发展区努。n 既不可消极迁就学生的己有水平，也不要过低或过高地估计学生的接受能力。第 三，教师在规范化的要求上要适度教师过于强调书本上的解法和要求，不仅对学 生的创新思维火花置若罔闻，而且阻碍了学生的积极思维倾向，对良好学习方式 的形成有不良影响。 2 4 2 互动性原则 数学教学中的互动是指教师与学生在教学活动中产生的心理、行为等方面的 交流。它是双向的，即师生之间、生生之间的交流；它又是多元的，不仅包括语 1 6 言、行为的交流，还包括心理上的交流。 学生内部的互动，通过小组合作过程中交换信息、分享成果的方式来实现的。 师生之间的互动突出表现为师生之间的相互促进，即真正意义上的教学相长。 贯彻教学的互动性原则，要以充分发挥教与学双方的主动性、积极性为基 础，同时要把这种主动性、积极性指向于实现教学目标，完成教学任务方面，即 指向于学生心理结构的重建。教师的主动性应体现于充分探讨学生数学学习的规 律性，在此基础上充分了解学生已有发展状况、确切规定教学目标、合理安排教 学进程、选择适宜教学方式等，以调动学生构建心理结构的主动性和积极性，帮 助学生逐渐形成良好的学习方式。教学中既要反对不从学习规律出发的主观主义 的注入式教学，也要反对放任自流的自由主义的“牧羊式 教学。 在实际教学中，大多数教师仍然不敢放手让学生自主探究，老师牵着学生的 鼻子走，有的貌似师生互动，其实质仍然是穿新鞋走老路，教师主动，学生被动。 例如，随堂听课中有一位教师在讲解指数函数时，制作了课件，上课调 用课件时，教师希望引导学生发现当a 取不同值时的函数图像的性质，但由于一 直是教师自己在操作机器，将学生往自己设计好的思维轨道上拉，教学虽然引进 了新技术，学生仍然处于被动接受地位我们认为，如果条件允许，可以让学生自 行拖动任意点p 使得a 的取值不断变化，在操作演示的同时，让其他学生观察记 录归纳分析，而教师则注意课堂的宏观调控，引导学生自己去发现当a 取不同值 时的函数图像的单调性和相应规律，再启发学生猜测y = a x 和y = ( 1 a ) x 的函数图像 是否对称。实际上，只要任取y = a x 上的一点a ，做关于y 轴的对称点b ，取x 轴 上的自由点m 和点b ，就会得到y = ( 1 a ) x 的图像。当然，我们也可以先计算( 1 a ) z 的值再绘图，结果发现两种方法得到的图像是一样的，这就印证了学生的猜测。 1 7 2 4 3 过程性原则 “让学牛看到思维过程 m 3 是提高数学学习积极性的得力措施。调查中发现， 教学中重结论轻过程的现象较普遍。学生请教老师一道题目，老师就带回去，过 后拿个完善的解答给学生，说出来似乎是水到渠成，但学生却看不到教师从何起 步、怎样由失败走向成功的思考过程，只得到一个孤立的解题结果。以后碰到类 似的问题只会机械套用，不好套用时仍会堕入困境，久而久之不仅失去学习数学 的信心，也丝毫无益于积极主动的学习方式形成。本人主张教师当堂答疑，要把 自己碰到的障碍分析给学生听。若是当堂难以解决，亦应坦诚相告，想出以后仍 应把自己的解题思路包括失败的思路暴露于众，让学生从中领悟成功之路。在“解 题教学纾中也让学生看到思维过程，而不直接出示哪怕是绝妙的解答，意在使学 生能从教师的分析中懂得怎样去变更问题、怎样引入辅助问题、怎样进行联想与 类比，等等。 2 4 4 全面性教学原则 在课堂教学中以学生为主体的全面性教学原则是指应该使每一位学生都有参 与的机会，每一个学生都能参与到课堂教学的全过程，也就是说，我们的课堂教 学要面向全体学生，要使每一个学生在课堂教学中都有动脑、动口和动手的机会， 也就是让每一个学生在课堂教学中都得到全面发展。 2 4 5 “以教师为主导与以学生为主体相结合刀的教学原则 师生的双主作用的发挥是互相缠绕在起密不可分的，总的趋势是相互促进， 共同提高的，但其发展方向却是截然不同的，师的“主主要体现在“导上， 体现在把握方向上，好比汽车的方向盘；学生的“主 主要体现在学习的动力上， 1 8 表现为学习的积极性、主动性，好比汽车的发动机。有了生的“主 而无师的“主一， 汽车会跑偏，会失去方向甚至车毁人亡：有了师的搿主一而没有生的“主就会失 去前进的动力，方向再正也达不到目的地。所以必须将二者有机结合起来，才能 达到学生的有效参与n 町。 2 5 培养学生正确认识和评价自己 成绩不好的同学自信心较差，对别人的态度很敏感，容易自暴自弃，所以对 自我一定要进行正确的认识和评价，既要清醒地看到自己的不足，也要看到自己 的优点，勇敢地面对困难和挑战，相信自己有能力把数学学好。教师要从以下六 个方面引导学生正确的认识和评价自己。 2 5 1 鼓励学生加强自我情绪的调控 良好的情绪不仅使人精神振奋，提高效率，而且对身心健康发展有着积极的 促进作用n 习。成绩不好的同学在数学学习中比较孤立，不爱与他人交流问题，不 敢问他人问题，更不敢主动回答问题，没有自信心，害怕学习数学，所以首先要 积极鼓励同学们投身于集体中，热爱集体，积极参加各项有益活动，以积极健康 心理看待周围的一切，乐于与他人融洽相处，团结互助。成绩不好的同学，如果 能得到别的同学的帮助，就能及时把问题解决，不至于问题越积越多，以致越学 越差。很多同学一到数学考试就紧张、恐慌，焦虑感较强，碰到难题就退缩，不 敢面对困难。然而越是这样，就越学不好数学，以至于形成恶性循环。要克服考 试的紧张心理，除做好准备外，要能以平常心对待考试，把平时的练习当成考试， 严格要求自己，把考试当成练习，放松自己，以轻松、自信的心态面对数学学习。 课余时间，还可以看些数学课外读物，包括数学史、趣味数学、生活中的数学等， 1 9 多方面去感受数学，激励自己，从而获得学好数学的强大内驱力，形成良好的学 习心境。 2 5 2 注意培养学生良好的意志品质 意志是人们按既定目标，克服困难，以调节内外活动的心理过程。意志坚强 者可以克服和消除各种消极情感的干扰，使情感服从于理智，把意志行动贯彻到 底；意志薄弱者则可能被消极的情感所压倒，使行动半途而废n 引。良好的意志品质 常表现为一种自我