2018-2019学年上海市大同中学高一上学期数学月考试卷Word版含答案.doc

高一数学集合与命题一、填空题1.已知 A = x x = 2k +1, k Z, B = x x = 3k, k N ，则 A B = 2.若,，则 M = 3., ，4.已知集合， 若 B A ， 则实数 m 的范围是第 4 页 / 共 4 页5.集合 A = x ax2 - 3x - 4 = 0, x R，若 A 只有一个真子集，则实数 a 的值为 6.“ A B = 2 ”是“ 2 A 且 2 B ”的 条件7.用描述法表示图中的阴影部分的点（含边界）的坐标的集合 8.已知一个命题的逆命题是“若 a 2, b 2 ，则 a + b 4, ab 4 ”，写出 原命题的否命题： 9.给定下列命题： 若 k 0 ，则方程 x2 - 2x - k = 0 有实数根； 若 x + y 8 ，则 x 2 或 y 6 ； “若 xy = 0 ，则 x 、 y 中至少有一个为 0”的否命题 其中真命题的序号是 10. 设集合 A = x -2 x 1 ，集合 B = x x1 x x2 , A B = x x -2 ，A B = x 1 x 3，则 x1 + x2 = 11. 集合 A 、B 是实数集 R 的子集，定义 A - B = x x A, 且x B，A* B = ( A - B) ( B - A) 叫做集 合 的 对 称 差 ， 若 集 合 A = y y = ( x -1)2 +1, 0 x 3 ， B = y y = x2 +1,1 x 3 ， 则 A* B = 12. 运动会时，高一某班共有 28 名同学参加比赛，每人至多报两个项目15 人参加游泳，8 人参加田径，14 人参加球类同时参加游泳和田径的有 3 人，同时参加游泳和球类的有 3 人，则只参加一个项目的有 人二、选择题13. 如图U 表示全集， M , P, S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A. ( M P ) S B. ( M P ) SC. ( M P ) CUS D. C. ( M P ) CUS14. 设全集U ，在下列条件中，是 B A 的充要条件的有（） A B = A ； CU A B =CU A CU B ； A CU B = UA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个三、解答题15. 已知 Q 是方程 x2 + p x+ q =0 的实数解集 ， A = 1, 3, 5, 7, 9, B = 1, 4, 7,10 ， 且 Q A = ，Q B = Q ，求实数对 ( p, q ) 。16. 命题 p : 函数 y = -x2 + ax -1 与 y = -x + 3 图 像 交 点 的 横 坐 标 均 为 负 值 ， 命题 q : 关于 x 的方程 2 (1- x ) a +( x2 -1 0 x -3)= 0的两个根，一个大于 3，另一个小于 3；若命题 p 和命题 q 中有且仅有一个是真命题，求 a 的取值范围。17. 设 A 为集合 M 的子集，且 A = a1, a2, a3 , , a n (n N* , n 2) ，若 a1+ a2+ a3+. + a n =a1 a2. an ，则称 A 为集合 M 的 n 元“大同集”（1）写出实数集 R 的一个二元“大同集”；（2）是否存在正整数集 N* 的二元“大同集”，请说明理由；（3）求出正整数集 N* 的所有三元“大同集”。18. 已知集合 A = a1 , a2 ,ak (k 2) ，其中 ai Z (i = 1, 2, , k ) ，由 A 中的元素构成两个相应的集合：S = (a, b) a A, b A, a + b A,T = (a, b) a A, b A, a - b A 其中 ( a, b ) 是有序数对，集合 S 和 T 中的元素个数分别为 m 和 n 若对于任意的 a A ，总有 -a A ，则 称集合 A 具有性质 P （1）检验集合 0,1, 2, 3 与 -1, 2, 3 是否具有