（光学专业论文）折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究.pdf

摘要 随着科学技术的进步，当前的仪器设备己朝着光、机、电集成的趋势发展。 利用传统方法制造出来的光学元件不仅制作工艺复杂，而且制造出来的光学元件 尺寸与重量较大，已不能满足当今科技发展的需要。目前，微光学技术所制造出 的微透镜与微透镜阵列以其体积小、重量轻、便于集成化、阵列化等优点，己成 为新的科研发展方向。随着光学元件小型化的发展趋势，为减小透镜与透镜阵列 的尺寸而开发了许多新技术，现在已经能够制作出直径为毫米、微米甚至纳米量 级的微透镜与微透镜阵，包括折射型与衍射型两种。其中，折射型微透镜与微透 镜阵列便是本文的研究对象。 由于折射型微透镜与微透镜阵列按照口径的不同可分为亚微米折射型微透 镜与微透镜阵列和传统微透镜与微透镜阵列。在第二章利用m i e 散射理论对亚微 米微球体透镜的光学性质进行了系统的分析，同时利用e i k o n a l 近似方法分析了 亚微米微旋转椭球体透镜的光学性质；第三章利用严格的耦合波理论对亚微米微 透镜阵列的光学性质进行了分析，结果表明该类微透镜阵列经过合理的参数选择 能起到抗反射的作用，从而为该类微透镜阵列找到了新的应用领域：第四章研究 了光刻胶热熔法制作微透镜阵列的工艺，采用了缩短显影时间法使微透镜阵列的 f 数与填充因子得到了提高，同时还探索了利用全息一离子束刻蚀法制作闪耀光 栅与全息一热熔一离子束刻蚀法制作柱透镜阵列的技术，得到了比较理想的效 果。 关键词：折射型微透镜与微透镜阵列、m i e 散射理论、严格耦合波理论、光刻 胶热熔法 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , m o d e ma p p a r a t u sa n d e q u i p m e n ta r ed e v e l o p i n gt o w a r d so p t i c ，m e c h a n i c a la n de l e c t r i ci n t e g r a t i o n t h e e l e m e n t sf a b r i c a t e db yt r a d i t i o n a lm e t h o d sl a s tl o n gp e r i o d sa n dt h e s ee l e m e n t sa r e l a r g ei ns i z ea n dh e a v yi nw e i g h t ，s ot h a tt h e yc o u l dn o ts a t i s f yt h en e e d so fm o d e m s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y i nt h e s ed a y s ，m i c r o - o p t i c si s b e c o m i n gan e wd e v e l o p i n g d i r e c t i o no fm o d e ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g yb e c a u s et h em i c r o l e n sa n dm i c r o l e n s a r r a ya r es m a l li ns i z e ，l i g h ti nw e i g h ta n de a s yt ob ei n t e g r a t e d w i t ht h e d e v e l o p m e n t 廿e n do ff a b f i c m i n gs m a l ls i z eo p t i c a le l e m e n t s m a n yn e wt e c h n i q u e s h a v eb e e nd e v e l o p e da n dm i c r o l e n s e sa n dm i c r l e n sa r r a y sh a v eb e e nf a b r i c a t e di n m i l l i m e t e r , m i c r o na n dn a n o m e t e rs i z ew h i c ha r ec l a s s i f i e di n t ot w oc l a s s e sa s d i f f r a c t i v et y p ea n dr e f r a c t i v et y p e r e f r a c t i v em i c m l e n s e sa n dm i c r o l e n sa r r a y sc o u l db ed i v i d e di n t ot w oc l a s s e sb y t h e i rs i z e sw h i c ha r es u b m i c r o nm i c r o l e n s e sa n dm i c r o l e n sa r r a y sa n dt r a d i t i o n a lo n e s t h es e c o n dc h a p t e ri n t h i sp a p e rs t u d i e st h eo p t i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs u b m i c m n m i c r o l e n s e sb ya d o p t i n gm i es c a t t e r i n gt h e o r y , a n dt h ee i k o n a la p p r o x i m a t i o nm e t h o d i sa l s oa d o p tt o s t u d yt h eo p t i c a lp r o p e r t i e so fm i c r o m e t e rb o d y o f - - r e v o l u t i o n m i c r o l e n s t h e 廿1 i r dc h a p t e rs t u d i e st h es u b m i c m nm i c r o l e sa r r a y sb ya d o p t i n g r i g o r o u sc o u p l e dw a v em e t h o d ，a n dt h i sk i n do fm i c r o l e n sa r r a y sa r ep r o v e dt ob e c a p a b l eo fr e d u c er e f l e c t a n c e ，s ot h a tan e wa p p l i c a t i o nf i e l di sf o u n d t h ef o u r t h c h a p t e rs t u d i e st h et e c h n i q u eo ff a b r i c a t i n gm i c m l e n sb ym e l t i n gp h o t o r e s i t ，a n dt h e n e wt e c h n i q u eo fr e d u c i n gd e v e l o p m e n tt i m et oi n c r e a s et h efn u m b e ra n df i l lf a c t o r o fm i c r o l e n sa r r a y si si n v e n t e d t h eh o l o g r a p h y i o nb e a me t c h i n g ( i b m ) m e t h o dt o f a b r i c a t eb l a z e dg r a t i n gi ss t u d i e da n dt h eh o l o g r a p h y m e l t i n g p h o t o r e s i s t i b m t e c h n o l o g yt of a b r i c a t ec y l i n d e rm i e r o l e n sa r r a y si si n v e n t e d ，a n dt h ee x p e r i m e n t r e s u l ta r ep r o v e dt ob ep r e t t y k e y w o r d s ：r e f r a c t i v em i c r o l e n sa n dm i c r o l e n sa r r a y ；m i es c a t t e r i n gt h e o r y ； r i g o r o u sc o u p l e dw a v et h e o r y ；m e l t i n gp h o t o r e s i s t 未经本论文作者的书面授权，依法收存和保管本 论文书面版本、电子版本的任何单位和个人，均不得 对本论文的全部或部分内容进行任何形式的复制、修 改、发行、出租、改编等有碍作者著作权的商业性使 用( 但纯使用不在此限) 。否则，应承担侵权的法律责 任。 第一章引言 第一章引言 1 1 微透镜与微透镜阵列 透镜是一种人们非常熟悉的光学元件，它属于被动光学元件，在光学系统中 用来会聚、发散光辐射。通常的透镜体积比较大，人眼能看得到，属于折射型光 学元件，遵循折射定律，用几何光学的知识就能很好地研究它们的光学性质。相 同的透镜按一定的周期排列在一个平面上便构成了透镜阵列，由普通的透镜组成 的透镜阵列的光学性质就是单个透镜功能的合成。 然而，随着科学技术的进步，当前的仪器设备已朝着光、机、电集成的趋势 发展趋势。利用传统方法制造出来的光学元件不仅制造工艺复杂，而且制造出来 的光学元件尺寸大、重量大，已不能满足当今科技发展的需要。目前，人们已经 能够制作出直径非常小的透镜与透镜阵列，这种透镜与透镜阵列通常是不能被人 眼识别的，只有用显微镜、扫描电镜、原子力显微镜等设备才能观察到，这就是 微透镜和微透镜阵列。 微光学技术所制造出的微透镜与微透镜阵列以其体积小、重量轻、便于集成 化、阵列化等优点，已成为新的科研发展方向。随着光学元件小型化的发展趋势， 为减小透镜与透镜阵列的尺寸而开发了许多新技术，现在已经能够制作出直径为 毫米、微米甚至纳米量级的微透镜与微透镜阵。 目前，为减小微透镜与微透镜阵列的尺寸而进行的科学研究主要有两条途 径。第一条途径为二元光学方法，主要研究利用光刻【1 1 、激光直写吐灰度掩模 【3 】、离子束刻蚀h 1 等技术制作出衍射微透镜与衍射微透镜阵列，该方法制作出的 光学元件具有表面相位浮雕结构，面形不连续，这种类型的微透镜与微透镜阵列 称为衍射型微透镜与透镜阵列；第二条途径是在保持微透镜表面面形平滑、连续 的基础上使微透镜的尺寸尽量减小，并将其阵列化，主要采用的方法主要有胶体 颗粒自组装法【5 i 、离子交换法 6 1 、光敏玻璃热成形法【7 8 9 1 、光刻胶热熔法 1 0 1 、光 电反应刻蚀法【1 i 】、聚焦离子束刻蚀与沉积法1 2 】、化学气象沉积法【1 3 】等方法，这 种方法制作出的微透镜与微透镜阵列称为折射型微透镜与微透镜阵列。 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 1 2 衍射型微透镜与衍射型微透镜阵列 二元光学元件源于全息光学元件( h o e ) ，特别是计算全息元件( c g h ) 1 4 1 。 相息图可以认为是二元光学元件的雏形。但全息元件衍射效率低，相息图虽然同 轴再现，但制作工艺长期未能解决且进展缓慢，使得实用化受到了限制。二元光 学技术解决了衍射元件的衍射效率和加工的问题，它以多台阶相位结构近似相息 图的连续浮雕结构，如图1 1 所示。 工二刁1 以卜卜f 、 普通折射透镜 连续浮雕衍射透镜 1 1 。 。，7 。1 、；r 、，| 、i 卜，多台阶浮雕衍射透 图1 1 折射透镜n - - 元光学多台阶浮雕结构的演变 f i g 1 1e v o l u t i o nf r o mr e f r a c t i v el e n st om u l t i l e v e ls u r f a c es t r u c t u r e 衍射型微透镜与透镜阵列的制作方法主要有多次曝光一套刻法、激光直写 法、灰度掩模法。图1 - 2 所示为多次曝光一套刻法的原理。掩模板的制作一般用 光学或电子束图形发生器直接曝光而生成。它们的工作原理是先在计算机内计算 掩模图形，并按一定的数据格式存入数据文件，然后由图形发生器转换成电子束 或光束的偏转和位移量，并驱动电子束或光束对铬和抗蚀层基片表面曝光，经过 显影后便在抗蚀层上形成掩模图案，再用溶液洗掉裸露的铬和残留抗蚀层，便得 至g 掩模板。然后利用成套的掩模板重复进行曝光、显影、刻蚀操作便可得到衍射 微透镜。曝光、显影、刻蚀工艺将在第四章进行详细论述，这里从略。激光直写 法可以省略掩膜板曝光的过程，利用计算杌控制激光束在光刻胶表面产生微透镜 或微透镜阵列的图案，然后进行显影、刻蚀的工艺可得到衍射型微透镜或微透镜 阵列。由于灰度掩膜板的透过率是连续变化的，所以利用灰度掩膜法经过一次曝 第一章引言 光便可得到所需的微透镜或微透镜阵列。图1 3 与1 - 4 为典型的衍射微透镜和衍 射微透镜阵列的实物照片。 图1 - 2 多次曝光一套刻法制作衍射微透镜的工艺流程 f i g 1 - 2t h er e f l o wo f f a b r i c a t i n gr n i c r o l e n sb yd e v e l o p i n gf r o mm a n 3 t i m e s 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 图1 - 3 衍射型微透镜 f i g 1 - 3d i f f r a c t i v em i c r o l e n s 图1 _ 4 衍射型微透镜阵列 f i g 1 4d i f f r a c t i v em i c r o l e n sa r r a y 1 。3 折射型微透镜与徽透镜阵列 目前用于制作折射型微透镜与微透镜阵列的工艺也是朝着两个方向发展：其 中的一个方向为具有3 4 0 年历史的传统微透镜与微透镜阵列的制作工艺，这种方 法制作出的微透镜与微透镜阵列的直径在1 m 和几毫米之间，典型尺寸为几十 到几百微米，其中光刻胶热熔法能制作出直径为微米量级的微透镜与微透镜阵 列，然而由于存在光刻极限问题的存在，使得制作口径无法突破l g m 的局限。 近些年来，人们开发了基于单分散胶体球体系的微透镜与微透镜阵列的制作技 第一章引言 术，由于胶体球的直径最小可达到1 n m 、最大可达到1 m ，典型尺寸为几十到几 百n m ，因此该方法可以制作出直径在l l l m 和1 r i m 之间的微透镜及其阵列，本文 把这种微透镜及其阵列称为亚微米微透镜及亚微米微透镜阵列。由于这种技术尚 在开发阶段，下面首先对该类微透镜与微透镜阵列的制作方法和光学性质的分析 方法加以论述，然后介绍目前发展比较成熟、实用性较强的传统微透镜及其阵列 的制作工艺。由于传统微透镜阵列的光学性质等效于单个微透镜光学性质的叠 加，用与制作与分析传统微透镜阵列的方法同样适用于单个微透镜，因此本文省 略了对单个该类微透镜光学性质及制作方法的论述。 1 3 1 亚微米折射型微透镜与微透镜阵列 1 3 1 1 亚微米折射型微透镜的制作方法及其光学性质的研究方法 由于这种微透镜涉及很多关于胶体科学领域的知识，这里简要介绍一下。胶 体科学是研究微观不均相体系的科学，凡是在固、液、气相中含有固、液、气微 粒的体系( 气一气体系除外) 均属于胶体科学的研究范围，微粒的大小在l n m 到1 “m 之间。由于这些体系具有巨大的界面，离开了对界面的研究就无法理解 胶体的各种现象，因而这门科学又经常被称为界面与胶体科学。 目前，人们普遍认为o s t w a l d 所提出的定义能最本质地说明胶体的特性。 o s t w a l d 于1 9 1 5 年编写了一本专著，名为d i ew e l td e r v e r n a c h l a s s i g t e nd i m e n s i o n e n ) ) ( 被遗忘的尺寸世界) ，介绍了胶体 化学及其应用，他提出了胶体是一种尺寸在11 0 0 r i m 以至1 0 0 0 n m 的分散体 ”】。 它既不是大块固体，又不是分子分散的液体，而是具有两相的微不均匀分散体系。 目前，单分散颗粒的制备方法有成核扩散控制法、溶胶一凝胶法、浓度一致 法( 双柱法) 、分级沉淀法、电泳分级法等方法。利用上述方法可以制作出单个 球体的微透镜，直径可以在l n m 到l a m 之间。利用离子束照射的方法可以将胶 体球透镜加工成沿旋转轴对称的椭球形状( ，从而能够制作出椭球微透镜。 然而，对口径接近入射光的波长的光学元件进行分析时，由于入射光在其表 面的衍射会引起幅度和相位的变化，以至影响到它的聚焦性能，因此标量衍射理 论与矢量衍射理论都不能准确地对透镜的光学性质进行分析。甚至，有的文献还 采用几何光学方法来进行分析，这样的结果很不精确。 目前，用于对直径与入射光波长数量级相同的光学元件分析的理论主要有 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 r a y l e i g h 散射理论、d e b y e 散射理论和m i e 散射理论。表1 - 1 给出了它们的适用 范围，可见m i e 理论的的应用范围比较广泛。g m i e 在1 9 0 8 年发表的一篇论文 1 7 】 中，在电磁理论的基础上，对单色平面波被一个位于均匀媒质中具有任意直径及 任意成分的均匀球衍射得出了严格解析解。以后，很多学者在专著及论文中【1 8 - 2 7 】， 把m i e 理论在各个领域中完善、扩展，解决各自领域的相关问题，直到现在，人 们对m i e 理论的研究仍在进一步深入。本文应用m i e 散射理论对亚微米微球体 透镜的光学性质进行了理论分析与数值计算，论述了散射光的偏振、分布规律及 微球体对光的散射、吸收与聚焦性能等光学性质。 对于非球体微透镜的研究目前仍在探索中，其中s h o j i a s a n o 于1 9 7 5 年发表 了一篇论文【2 8 l 对微椭球透镜进行了分析，并得出了精确的解析解，然而由于其理 论推导及数值计算都比较复杂，很多学者试图采用一些简单的近似方法来解决这 一问题。本文采用e i k o n a l 近似方法 2 明对旋转微椭球透镜光学性质进行了理论分 析，并把m i e 散射理论应用到的数值计算，研究了旋转微椭球透镜光学的性质， 进而将结果与微球体透镜光散射性能进行对比，结果表明微椭球透镜与微球体透 镜有相似的光学性质。 本文关于这种微透镜及其阵列的分析结果可为实际应用中微透镜尺寸的选 择以及微透镜阵列光学性能的进一步分析提供依据。 类型直径大小 r a y l e i g h 散射理论 d 疏2 0 d e b y e 散射理论 m o d 九 m i e 散射理论d k 表l - 1 三种散射理论的适用范围 t a b l e 】- lt h ea p p l i c a t i o nf i e l d so f t i l r e es c a r e f i n gt h e o r y 1 3 1 2 亚微米折射型微透镜阵列的制作及其光学性质的研究方法 利用一些特殊的方法可以将含有单分散胶体球颗粒群的液体薄膜在固体基 底上自组装成二维有序的阵列结构。所谓自组装是指分子或物体通过非共价键作 用力自发地组织形成稳定有序的高级结构。图1 5 给出了三种用于自组装单分散 胶体球颗粒群形成二维胶体球阵列的方法的原理图。 图1 - 5 ( 所示的第一种方法中，二维胶体球阵列在气一液界面形成，并且可 第一章引言 以将这种结构转移到固体表面。这是靠胶体球之间的强吸引力使胶体球颗粒聚集 在液体表面，自发地形成二维阵列结构。k o n c l o 等学者通过控制s i 胶体球浸没 在液体表面的程度制作出了大面积的二维s i 胶体球阵列 3 d 】；d e c k m a n 等、 l e n z m a r m 等、f u l d a 以及t i e k e 使用l a n g m u i r - - b l o d g e t t ( l b ) 薄膜技术制作出 面积为几平方厘米的多晶的二维胶体球阵列t 引】：最近，b u r m e i s t e r 等利用类似的 技术能够在不同类型的基底上制作出二维胶体球阵列【3 “。 图l - 5 自组装方法制作二维微透镜阵列的三种工艺：a ) 在气一液界面形成的二维微透镜阵列； b ) 固体基底上的薄液体膜蒸发过程中，胶体颗粒排列成二维微透镜阵列；c ) 在固体电极 上的胶体颗粒通过电泳沉积排列成二维微透镜阵列 f i g 1 - 5s c h e m a t i ci l l u s t r a t i o n so f t h r o em e t h o d st h a th a v eb e e nd e m o n s t r a t e df o ro r g a n i z i n g m o n o d i s p e r s e dc o l l o i d a ls p h e r e si n t o2 dm i c r o l e n sa r r a y s ：a 1a tt h ea i r 1 i q u i di n t e r f a c ev i a l o n g - r a n g ea t t r a c t i v ei n t e r a c t i o n s ；b 1i nat h i nl i q u i df i l ms p r e a do nas o l i ds u b s t r a t ev i aa t t r a c t i v e c a p i l l a r yf o t e e s ；a n dc 1o nt h es u r f a c eo f as o l i de l e c t r o d ev i ae l e c t r o p h o r e t i cd e p o s i t i o n 图1 5 ( b ) 所示的第二种方法主要是由n a g a y a m a 和他的同事们开发的刚。该 方法利用胶体球之间的毛细作用力在固体基底上将胶体球有序地排列成二维胶 体球阵列。在实验中，将分散在液体中的胶体球涂在基底表面，当溶剂在人为控 制的条件下慢慢地蒸发时，胶体球便被自组装成有序的二维胶体球阵列。 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 图1 - 5 ( c ) 所示的第三种方法主要是指电泳沉积法。该方法将含有胶体球颗粒 的液体平铺在两平行的电极之间的阳极板表面上，在足够强的电场( 5 0 1 0 0 v c m ) 的作用下，胶体球将排列成二维的有序胶体球结构f 3 4 】。 上面介绍了二维胶体球阵列的制作方法，然而胶体球的光学性能远远逊色于 玻璃的光学性能。为制作出光学性能良好的微透镜阵列，需要在玻璃基底上形成 玻璃材料的微透镜阵列。为此，可采用软光刻技术中的复制模塑技术孙1 把胶体球 阵列图案结构复制到聚二甲基硅氧烷( p d m s ) 弹性表面，这种表面带有微观图 案的p d m s 弹性体便是用于复制的模具( m o l d ) 或印章( s t a m p ) ，工艺流程如 图1 6 所示。 图1 - 6 将二维微球体阵列转移至i p d m s 的过程 f i g 1 6s c h e m a t i cp r o c e d u r ef o rc a s t i n gp d m ss t a m p s 行o mm i c r o s p h e r e so f p o l y s t y r e n e a s s e m b l e do naf l a ts u r f a c e 制作好印章后，可以采用溶胶凝胶( s 0 1 g e l ) 3 6 】复制方法在玻璃基底上制 作出半球结构的微透镜阵列。溶胶凝胶法的优点是它可以在玻璃基底上制作出 玻璃材料的微透镜阵列，其工艺流程如图1 7 所示。由于纯s i 0 2 材料在成形过 程中会收缩，所以在制作母板时要适当放大以补偿材料的收缩，如图1 - 7 ( b ) ；将 母板复制到p d m s 表面可得到与母板反相的p d m se p 章，如图1 - 7 ( c ) ；将溶胶( s 0 1 ) 注入到p d m s 印章中，经过溶胶的水解和凝结反应生成s i 0 2 ，即凝胶( g e l ) 如图 i - 7 f d l 。通过密化过程可以去掉凝胶中的孔隙，使其结构更加致密，并与所要设 第一章引言 计的器件完全一致。 ( a ) 设计的器件 e l e m e n tt ob ed e s i g n e d ( b ) 器件母板 m o t h e rb o a r do f t h ee l e m e n t ( c ) p d m s 印章p l a s t i cd u p l i c a t eb o a r d ( d ) 溶胶凝胶过程p r o c e s so f s o l - g e l ( e ) 致密溶胶凝胶复制的器件过程 p r o c e s so fd e n s i f y i n gs o l g e ld u p l i c a t e d 图1 7 溶胶凝胶复制衍射光学元件工艺流程 f i g l - 7d u p l i c a t i n gp r o c e s so f d o e sb yu s i n gs o l - g e lt e c h n o l o g y 由于这种微透镜阵列是由化学研究者们开发出的新技术，目前还没有发现 其应用前景，也没有人系统地分析这种元件的光学性质，本文则弥补了这项空白。 分析光学元件的方法有多种，从大方面来说有标量衍射理论、等效介质理 论和矢量衍射理论 3 硝。j 。其中，矢量衍射理论中又有严格耦合波理论、模态理论、 c 方法、边界元法、有限元法、频域有限差分法和时域有限差分法等。当光学元 件的特征尺寸远远大于波长时，标量理论非常有效，由于标量理论计算简单，因 此，一般我们都用标量理论来分析光的衍射现象。当元件的特征尺寸和波长相差 不多或小于波长时，标量理论己不再适用，它的计算结果有着较大的误差，此时 我们必须用矢量理论来计算。因此，标量理论有一定的使用条件，而矢量理论在 任何情况下都可以应用，也可以说矢量理论包容了标量理论。而等效介质理论只 有在元件的特征尺寸和波长相比足够小时才有效，且特征尺寸和波长相比越小， 它就越有效。当特征尺寸逐渐接近波长时，利用等效介质理论计算出的结果误差 越来越大。因此，也可以说矢量衍射理论也包容了等效介质理论。对于亚微米微 透镜阵列，由于其周期小于可见光入射光波长，这时标量理论已不再适用，因此 必须用矢量理论来进行分析。 有限元法f 4 1 , 4 2 】、边界元法【4 3 】、有限差分法 4 4 1 、时域有限差分法和频域有限 折射型微透镜及徽透镜阵列光学性质与制作技术的研究 差分法【4 5 】也可以对无限周期结构的亚波长光栅进行计算，但是和严格耦合波理论 及模态理论相比，它们的理论复杂，编程及运算比较麻烦。因此，在计算周期结 构的光栅时，严格耦合波理论和模态理论以其公式及计算简单而被广泛应用。耦 合波法是将光波按照平面波分量展开成一系列空间谐波的形式，每个平面波分量 的振幅是光栅沟槽深度的函数，通过求解光栅区平面波的耦合波微分方程组，再 结合边界条件便可以求出这些空间谐波的表达式，进而求出光栅调制区的电磁 场。模态法是将光栅区的电磁场振幅按照特征模进行展开，而光栅区每一深度的 特征模由独立的波动方程结合边界条件进行求解。已经有文献证明这两种方法本 质上是一样的【4 6 】。 严格耦合波法首先由m o h a r a m 和g a y l o r d 提出，由于其计算简单、物理概 念直观和通用性强等特点而被广泛应用。起初，m o h a r a r n 和g a y l o r d 把它应用到 一维光栅的衍射问题的求解 4 7 49 1 。r a l fb r a u e r 和o t o fb m u n g d a h l 把它推广n - 维光栅的衍射问题的求解【5 。 。但是该方法在计算一维t m 偏振、深光栅和金属光 栅时会遇到收敛性差的问题。为此有大量的文章对此进行研究，用各种方法来改 善计算程序的收敛性f 5 l _ 5 8 1 。l i f e n gl i 通过对l a u r e n t 规则进行了分析，纠正了过 去传统的对光栅的介电常数简单的进行付里叶展开的错误做法，从面大大的改善 了深沟槽光栅和金属光栅的不收敛问题i 矧。目前，严格耦合波法是计算周期结构 光栅的一个强有力的手段。 由于亚微米微透镜阵列的结构与亚微米光栅的结构相似，并且符合严格耦合 波法的适用条件，因此，本论文用该方法对亚微米微透镜阵列进行设计分析，并 得到了良好的效果。 1 3 2 传统折射型微透镜阵列 最早的微透镜阵列是在3 4 0 年前由r o b e r th o o k e 研制成的。16 6 4 年，r o b e r t h o o k e 利用火焰将一束很细的威尼斯玻璃棒的一端熔化，在表面张力的作用下端 面呈现球冠状。然后用沥青将这些微透镜固定，并将另一端面抛光成平面。由于 这种微透镜阵列有非常优越的成像功能，当时它们被用作于显微镜的物镜来研究 昆虫。2 0 0 多年以后，也就是本世纪初的1 9 0 8 年g a b r i el i p p m a n n 把微透镜阵列 用于对物体进行三维成像。在1 9 世纪4 0 年代d e n n i sg a b o r 把微透镜阵列作为一 个复合的系统( 命名为超级透镜) 来模拟常规的大透镜，并且具有一些更好的性 第一章引言 能。 自从1 9 世纪8 0 年代，人们对光予的研究兴趣逐渐超越了电子的研究，人们 对微透镜阵列的研究也出现了高潮。当时基于硅工艺的半导体制作技术对这个领 域的发展起到了很大的推进作用，这些技术很快地被应用于微透镜阵列的制作。 另外，由于制作工艺的进步，微透镜阵列的质量也得到了进一步提高，它被应用 于很多新领域，小透镜、大阵列成为当时的研究热点。 1 3 2 1 传统折射微透镜阵列的应用 随着科学技术的进步当前的仪器设备已朝着光、机、电集成的趋势发展。 折射型微透镜阵列以其体积小、重量轻、便于集成化、阵列化等优点，已成为新 的发展方向。而且折射型微透镜阵列是一种目前应用得十分广泛的微光学元件， 它被广泛地应用于光束整形【6 0 16 ”、光学器件互连【6 2 】、三维成像【删等领域。下面 分别给予介绍。 1 3 2 1 1 微透镜阵列在c c d 系统中非成像聚光性能的研究 把微透镜阵列应用于c c d 系统中可以实现非成像聚能元件功能，从而提高 系统的光能利用率。先进的可见光及红外焦平面阵列( i r f p a ) 、大阵列c c d 面 阵技术的发展使现代光学系统对这种聚光、聚能元件的性能有很多的需求，而且 对器件的尺寸、阵列规模及均匀性能指标的要求也相应提高。在军用红外焦平面 阵列方面这一功能显得尤为重要，微透镜阵列已成为高质量、高效率的红外焦平 面阵列的一个重要组成部分。 在凝视光学系统中，红外焦平面阵列接受目标辐射的光子并转换成电子或 载流子储存在焦平面上，焦平面上的电子( 载流子) 的数量与积累时间成正比， 电子( 载流子) 的数量与接收信号的强度成正比。但焦平面的面积有限，供每个 像元存储电荷的面积也有限，一般商品化的红外焦平面阵列的填充因子( 光敏区 域与像素的面积比) 只有o 5 或更小。在实际中一般主要是可以采用微透镜阵列 集成技术来提高探测器的光能利用率与填充因子，如图1 8 ( a ) 所示，图1 8 ( b ) 是c c d 探测器的一个像元的结构，其中阴影部分为有效感光部分。这种方法可 以大大提高焦平面的性能：如利用微透镜阵列的聚光作用减少探测器的面积，从 而减少探测器的嗓音，提高探测力；减少光敏区的面积，以供其他用途的焦平面 面积增加，可缓解凝视焦平面的饱和：微透镜把落在探测器像元上的能量汇聚到 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 光敏区，提高系统灵敏度、简化成像系统、减轻重量、降低成本。 m i c r o l e n sa r r a y c c dd e v i c e i c ；7 图1 - 8 ( a ) 微透镜在c c d 中的应用 f i g 1 8 ( a ) c c dd e v i c ew i t hm i c r o l e n sa r r a y 面f p 竺- _ + k 兰竺 1 图1 - 8 ( b ) c c d 的一个象元 f i g 1 8 ( b ) a ni m a g i n gc e l lc c dd e t e c t o r 1 3 2 1 2 微透镜阵列在多重成像系统中的应用 以往产生多重像有多种办法，都需要先得到光强分布均匀的点阵，用二维衍 射光栅产生的点阵要精确调节光栅参数( 空占比、深度等) ，才能得到特定间距 的均匀点阵；而用微透镜阵列，能产生与微透镜具有相同阵列分布的多重像。而 微透镜可以做成任意的位置分布，甚至可以不成阵列，有不同焦距，因而这种方 法具有较大的灵活性。 用两片二阶位相型g a b o r 微透镜阵列元件，采用如图1 - 9 所示的光路。其中 为微透镜的焦距，正为透镜l l 、l 2 的焦距。平行光入射时，微透镜阵列1 的后 焦平面上的得到的聚焦点阵可表示为： f ( x o , y o ) = c 一；j ( 鲁一m ，鲁一 )mh一一 第一章引言 c l 为常熟，m 、1 1 分别为微透镜在阵列中的序号，a 为微透镜阵列的尺寸( 即微 透镜阵列被限制在一个边长为a 的正方形中) 。在l l 后焦面放置会产生多重像的 物，由于透镜前焦面与后焦面之间存在严格的傅立叶变换关系，所以经过物平面 后的复振幅为，6 印，y o ) 的频谱与物函数h & j ，y j 相乘，即 “1 ( x 1 ，y 1 ) = s ( x o ，_ y o ) ) a ( ，y i ) ( 1 - 2 ) l ”， “j j ，y j 经过透镜2 再一次傅立时变换，根据卷积定理，在透镜幻后焦面得 到物的频谱与微透镜焦点阵列的卷积，即 “z ( x 2 , y 2 ) ；莓呜哪鲁叫 s 矗( 一，y ) = ( 1 - 3 ) c z 萎莩日c 繁，带， 日( 爰，静h ( x l 川) 的傅立叶变换，即物的频谱，c 2 为常数。可以看出， “：( 而，y 2 ) 为呈现阵列分布的多重物谱，当微透镜阵列2 的前焦面上的焦点阵列 与这些物谱中心对准时，每个透镜对物的频谱分别作傅立叶变换，在微透镜阵列 2 的后焦面上便可得到物的多重像。 利用微透镜阵列构成的多重成像系统在设计与制作方面都比以往的方法具 有更大的灵活性，而且降低了成本，提高了系统的性能。 图l _ 9 多重成像系统的构成 f i g 1 9s e t u p f o r p r o d u c i n g m u l t i p l e i m a g e s 折射型微透镜及微透镜阵列光学性质与制作技术的研究 1 3 2 1 3 微透镜阵列在密集多载波光波分复用器中的应用 光波分复用器是实现光波波分复用传输的关键器件，近年来，各种类型的波 分复用器发展很快。目前研究最热门的是采用紫外光直接写入式光纤布拉格栅结 构，另外，还有光纤法布里一珀罗谐振型( f f p ) 和声光调谐型等波分复用器件。 法布里一珀罗型波分复用器件由两段尾纤和一个或两个谐振组成，谐振腔通过外 置反射镜或光纤端面蒸镀介质反射膜形成，腔长通过机械、温度或电控的液晶等 来调节；声光调谐型波分复用器件主要是利用光耦合作用来对波长进行滤波的。 无源型波分复用器件虽然不能利用反馈技术进行自动信道跟踪和锁定，对光源波 长稳定性的要求较高，但是器件本身结构较简单，使用方便。无源型波分复用器 件可分为下述三种类型：干涉滤光片型、角色散型( 包括光栅型和棱镜型) 、熔 融光纤型。 密集多载波波分复用技术是将单馍光纤低损耗传输窗口波长分割成间隔为 凡纳米的若干个传输信道，采用可调谐窄线宽光源将每个信道的光载波波长调定 在对应的低损耗传输通道波长上，通过波分复用器件实现多个载波信号同时在一 根光纤中的传输，从而大大提高光缆线路的传输容量。图1 1 0 所示是工作于 1 5 3 6 1 , 5 6 1f 川波长的无源光栅型密集波分复用器的结构示意图，新型光栅型 波分复用器与传统光栅l i t t r o w 型波分复用器的区别在于输入输出采用不同的透 镜，且输入透镜采取在每根光纤末端各放置一个微透镜的结构，即用输入微透镜 阵列来代替多根光纤共用一个输入透镜的结构。此微透镜阵列的作用是对输入光 纤末端出射的很细的高斯光束进行扩束，因此光纤微透镜阵列的组合等效于一 个更大芯径的光纤阵列，增大了光纤的数值孔径，此时，相对带宽得到很大提高， 降低了对激光器频率稳定的要求，降低了波长选择和控制的精确度，提供了更大 的通道安装强度。 插入损耗和串话是设计波分复用的关键，此密集波分复用器的插入损耗实验 值是6 7 d b ，数值偏大，其中有一部分是由于使用一般的微透镜阵列引起的。采 用新型的二元微透镜阵列来代替传统的微透镜阵列与传统器件相比，它能把入射 光在光纤端面上的远场与光纤基模更好地耦合匹配，从而降低微透镜阵列部分引 入的损耗和串话。 笙= 兰! ! 壹 l 2 x ) x4 i n p m f i b e rxi 、x2 、x3 、 图1 1 0 密集波分复用器 f i g 1 1 0s c h e m a t i co u t l i n eo f h i g hd e n s i t yg r a t i n gm u t i p l e x e r 1 3 2 1 4 微透镜阵列在s h a c k - - h a r t m a n n 波前传感器中的应用 衍射微透镜列阵元件具有很多独特的优点，它们能够由计算机灵活地设计， 满足各种需要，具有很高的集成度并可批量复制，在波前传感、整形、光信息处 理、激光扫描、提高列阵探测器填充因子等多方面被广泛应用。h a r t m a n n 方法 最初用在天文上对变形波前进行测量，后来多被光学测量问题采用。小型实时的 s h a c k - - h a r t m a n n ( s h ) 传感器的真正实现归功于微透镜列阵的引入。随着二元 光学技术制作微透镜列阵方法的成熟，灵巧的微透镜列阵与c c d 传感器及高速 计算机结合，使s h 方法产生了突破。人们已把s h 波前传感器用于自适应光学 和c 0 2 激光材料处理系统。 s h 波前传感器的原理见图i - 11 ，当入射波前通过二维微透镜列阵，在焦面 上形成二维聚焦光斑。若入射的是标准的平面波，则不存在象差，矽( x ，y ) 一 0 ，光斑中心与各子孔径的几何光轴重合如图1 1 l ( a ) 所示。若入射波面存在象 差，w ( x ，y ) o ，光斑中心则偏离其几何光轴，如图l - 1 1 ( b ) 所示。因此光 斑相对于子孔径的光轴的坐标位置( 巧彬j 。) ，即为局部横向几何象差根据几 何象差与波象差的关系得到波象差表达式，即象差斜率 里：一垒 ( 1 4 ) 强 里：一监 ( 1 5 ) 0 y f 折射型微透镜及徽透镜阵列光学性质与制作技术的研究 其中，为微透镜阵列的焦距。 m i c r o l e n s j。 屋 屋 d i s t o r t e dj- f 图1 - 1 1s h a c k h a r t m a n n 传感器原理 f i g 1 - 11p r i n c i p l eo f s h a c k - h a n m a n nm e t h o d a b 1 3 2 1 5 微透镜阵列线性扫描器 目前，实现线性扫描的光学系统常采用弦透镜，然而如透镜的结构复杂， 其设计和加工也比较麻烦，而且价格昂贵。而微透镜阵列线性扫描器具有扫描灵 敏度高、扫描范围太、体积小、重量轻、结构紧凑、成本低廉等优点，可以取代 结构复杂、价格昂贵的占透镜系统，实现线性光学扫描。 微透镜阵列线性扫描光学系统原理如图1 1 2 所示。该系统由三组透镜厶、 上2 、厶组成。上1 、三2 为微透镜阵列对，它们构成伽利略型望远系统，三3 为会聚透 镜。当一束准直平行光入射该系统时，将工2 作横向微位移便可使聚焦光斑在如 的后焦面上实现线性扫描。 设透镜工l 、三2 、三3 的焦距分别为、正、五，上l 、三2 中每一子透镜的口径均为 d 。当厶横向位移a x 时，输出平行光束的偏角为 臼：a r c t a n ( - 譬- ) ( 1 - 6 ) 2 此偏转光束经厶聚焦后，光斑在厶的焦平面上的位移量为 ， s = a - t a n 0 = v _ z 3a x ( 1 - 7 ) 第一章引言 由此可见，扫描光斑的位移量s 与如的位移量4 x 成线性放大关系，其放大 倍率( 即扫描灵敏度) 为工3 与j 巳2 焦距之比 ， 卢= 孚， ( 1 - 8 ) ，2 因此，当三2 作二维横向线性移动时，扫描光斑就在岛的后焦面上进行二维 线性扫描。 a 一 b l 【l 2 l 3 图1 1 2 线性光学扫描系统 f i g 1 - 1 2l i n e a ro p t i c a ls c a n n e rs y s t e m 上面的论述表明微透镜阵列是一种重要的微光学元件，把微透