材料热力学习题集.doc

材料热力学上课题目例1-1 已知液体铅在1个大气压下的热容量Cp(l)为Cp(l)=32.43-3.1010-3T J/(molk)，固体铅的热容量Cp(s)为Cp(s)=23.56+9.7510-3T J/(molk)，已知液体铅在熔点(600 K)凝固为固体时放热4811.60 J/mol，求液体铅过冷至590K凝固为固体时焓的变化。例1-2 已知锡在505K(熔点)时的熔化热为7070.96 J/mol，并有Cp(l)=34.69-9.2010-3T J/(molk)Cp(s)=18.49+26.3610-3T J/(molk)计算锡在绝热器内过冷到495 K时能自动凝固的分数。例1-3 铅的熔点为600K，凝固热为4811.6 J/mol，求铅在600K凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。例1-4 已知液体铅在1个大气压下的比热为： Cp(l)=32.43-3.1010-3T J/(molk)Cp(s)=23.56+9.7510-3T J/(molk) 液体铅在熔点(600K)凝固为固体时放热4811.6 J/mol，求液体铅过冷至590K凝固时熵值的变化（在一个大气压下）。例题2-1 已知液体锌的Cp(l)为Cp(l)=29.66+4.8110-3T J/(molk)， 固体锌的Cp(s)为 Cp(s)=22.13+11.0510-3T J/(molk)，锌的熔点为692.6K，熔化热H =6589.8 J/mol，求固、液相之间随温度变化的自由能差值G(T)。例题2-2 利用第一章的数据，求铅在590 K（过冷10 K）凝固时的自由能变化值G(590 K)，并与简易近似计算的结果进行比较（铅在熔点590 K凝固时， H =-4811.6 J/mol）。由第一章的计算可知：铅在590K凝固时，焓的变化值H =- 4722.56 J/mol;熵的变化值S =- 8.0 J/(molK)例题2-3 已知-Fe、-Fe及液态Fe的Cp分别为Cp() = 7.70 + 19.5010-3T J/molKCp(d) = 43.93 J/molK (16741809K)Cp(L) = 41.84 J/molK (18091873K)-Fe -Fe的H()=878.64 J/mol， -Fe L 的H(L)=13807.20 J/mol，求G()(T)、 G(L)(T) 及L的理论熔点。例4-1 在286K时，-Sn -Sn的H=2092 J/mol，锡的M = 118.7，-Sn= 5.75 g/mL，-Sn= 7.28 g/mL。计算在100个大气压下,相变温度的改变值。例4-2 在95.5单斜硫 菱方硫时，V = 0.01395 mL/g，H = 13.05 J/g，求压强对相变温度的影响。例4-3 固态锌的蒸气压随温度变化的关系式为： lgp(atm) = -6850/T - 0.755lgT + 8.36液态锌的蒸气压随温度变化的关系式为：lgp(atm) = -6620/T - 1.255lgT + 9.46求：1）在1个大气压时，液态锌的沸点；2）三相点温度；3）1个大气压沸点时的蒸发热；4）三相点时的熔化热；5）固态锌和液态锌之间的Cp。例4-4 锌在610 K的蒸气压为10-5 mmHg,计算镉的蒸气压也为10-5 mmHg时的温度。 Duhrings规则：类似物质在相同蒸气压时，存在 T1 / T2 = 常数例4-5 碳在1个大气压、25时，以石墨为稳定相，试求在25由石墨转变为金刚石所需要的压强。例题5-1 实验测得Cd-Mg的摩尔体积如下表所示。Cd-Mg合金摩尔体积的实验值例题5-2 已知某三元溶液的摩尔体积为Vm=7X1+10X2+12X3-2X1X2+3X1X2X3 (cm3/mol) 求：当X1=X2=X3=1/3时各组元的偏摩尔体积。 解： VmX1=X2=X3=1/3= 因为X1 + X2 + X3 = 1，所以X1 = 1- X2- X3。代入后可得：例题5-3 在1075实验测得银中氧的溶解度如下表所示，求：1）氧在银中的溶解度是否符合Sievert定律，求出溶解度常数；2）1075时空气中的氧在Ag中的溶解度。 例题5-4 将0.567克尿素（CON2H4）溶入500克水中，测得此水溶液的冰点为-0.0351，求尿素的分子量。(已知水溶液的KM =1.86)例题5-5 实验测得当铁液中含有1wt.%S时，铁液的凝固点降低了30，问在铁液中S是以S2形式存在，还是以S的形式存在？(已知纯铁的熔点为1538，熔化热为3650 cal/mol)例题5-6 根据溶液凝固点下降公式计算纯铁中溶入1 wt.%其它合金元素时，Fe熔点的降低值。铁液中溶解1wt.%其它合金元素时，所引起的铁液熔点降低值例题5-7 利用FeO(l)的标准溶解自由能计算1600氧在铁液中的溶解度。已知：FeO(l) = O + Fe(l) Go= 28900 -12.51T 例题5-8 根据下列反应，求1200，Cu2O达饱和时，粗铜氧化精炼除铁的限度。 Cu2O (s) + Fe = FeO(s) + 2Cu (l) 式中， 表示溶于铜液中。已知 Feo=19.5。 例题5-9 已知 问：1）当混合气体（97%H2O + 3%H2, 体积）在1000 K是否能将Ni氧化？ 2）现有Ni-Au固溶体(XNi = 0.1)。已知在1000 K时, 与此合金平衡的氢气体体积为0.35 %，试求出Ni的活度系数。例题5-10 在1000时，CO/CO2混合气体与奥氏体中的碳建立如下平衡 C + CO2(g) = 2CO(g)实验数据如下表所示已知： C石墨 + CO2(g) = 2CO(g) Go1000= -6759 cal/mol求上述平衡时，以石墨为标准状态时，不同碳浓度的活度。例5-11 接上题，设有一含碳量为0.4 wt.%的碳钢，当在1000通入CH4 /H2 (99%H2 + 1%CH4)混合气体，其压力为2 atm，问此混合气体对该碳钢是起脱碳作用？还是渗碳作用？已知：2H2 (g) +C石墨 = CH4 (g) K1000 = 9.610-3例题5-12 已知Si在1693K时，在Fe和Ag两相之间的分配为并知在此范围内， =0.155。求 和 。两相都以纯Si为标准状态。 例题5-13 在700K测得的电动势Eo及dEo/dT的数据求：1）写出电池反应，并计算So、Go和Ho； 2）计算Pb 的活度。So、Go和Ho及活度的计算值例6-1 将纯铁加工成一根空心圆柱体放在炉子的恒温部分，令渗碳气氛由柱体内通过，脱碳气氛由柱体外部通过，这样碳原子就从圆柱体的内壁渗入而从圆柱体的外壁逸出，在圆柱体内形成径向的碳原子扩散流。求经过一定时间后，当扩散过程达到稳定状态时，碳原子沿圆柱体半径方向的扩散通量及扩散的总碳量。空心圆柱中碳扩散示意图例题6-2 一块铁板在700时，一边是渗碳气氛，一边是脱碳气氛。如果扩散达到稳态，且离渗碳气氛一边距离为5mm和10mm处的碳浓度分别为1.2和0.8 kg/m3，并假定在这个温度下，碳的扩散系数为D = 310-11 m2/s，求通过铁板的碳扩散通量。例题6-3 设有含碳量为C0的钢板，板厚为h，在全脱碳气氛中加热至某一温度恒温，求恒温到某一时刻 t 时，钢板中的碳浓度分布函数C (x, t)。例题6-4 有一工业纯铁板，厚度为h，放在温度为T，碳势为C0的气氛中，求该铁板在温度T中保持一段时间后，板中的碳浓度分布函数C(x, t)。例题6-5 在中碳钢中由于锰的枝晶偏析，定向轧制后，易引起带状组织。为了消除带状组织，应进行扩散退火，如果锰的浓度按正弦规律分布如下： 式中 为锰的平均含量，C0为锰的浓度波动量，l为锰浓度周期分布的半波长。 求使钢中锰浓度波动衰减到原来的1/10, 在给定的扩散温度下所需的扩散时间。 例题6-6 在低碳钢的渗碳过程中，常需要知道扩散时间 t 与扩散距离 x 之间的关系，下面就推导这种关系。 若已知低碳钢中碳的浓度为：C1 = 0.2 wt.%；C0 = 1 wt.%，规定渗碳层厚度为Cc = 0.4 wt.%，求渗碳层厚度x0.4与渗碳时间 t 的关系。例题6-7 假定在渗碳过程中，已知渗碳温度为920，C0 = 1.3 wt.%C，Cl = 0，扩散系数D = 1.5 10-11 m2/s，求渗碳时间为10小时时，工件表层的碳浓度分布。纯铁气体渗碳时表