等差数列基础练习题一.doc

1 等差数列基础练习题一等差数列基础练习题一 1.等差数列 8，5，2，的第 20 项为_. 2.在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_ 3.在等差数列中已知，a7=8，则 a1=_ 1 3 d 4.已知数列中，且，则_. n a 1 1 2 nn aa 1 2a 1999 a 5.等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 54 6.正整数前 n 个数的和是_ 7.数列的前 n 项和，则_ n a 2 3 n Snn n a 8.若成等差数列，则 x 的值等于_lg2,lg(21),lg(23) xx 9. 在等差数列中，则的值为 n a 311 40aa 45678910 aaaaaaa _ 10. 在等差数列中，前 15 项的和 ，为_ n a 15 90S 8 a 11. 等差数列中, ,则此数列前 20 项的和等于 n a 123181920 24,78aaaaaa _ 12. 在等差数列中,若，则的值等于_ n a 34567 450aaaaa 28 aa 13在等差数列an中，S528，S10=36，则 S15等于 _ 14等差数列an，已知 a3a11=10，则 a6a7a8等于 _ 15在等差数列an中， (1)若 a1a3a5-1，则 a1a2a3a4a5=_； (2)若 a2a3a4a534，a2a552，且 a5a2，则 a5=_； (3)若 S1590，则 a8_； (4)若 a6a3+a8，则 S9=_； (5)若 Sn100，S2n400，则 S3n_； (6)若 a1a2a3a4124，anan-1an-2an-3=156，Sn=210，则 n_ 16.在等差数列an中，若 a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则 a3+a6+a9的值为_ 17一个直角三角形的三条边成等差数列，则它的最短边与最长边的比为 _ 2 18在 1 与 25 之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为_ 19.在等差数列an中，已知 a2+a7+a8+a9+a14=70,则 a8= 。 20.在等差数列an中，S4=6,S8=20,则 S16= 。 21在 50 和 350 之间，所有末位数字是 1 的整数之和是 _ 22.已知为等差数列， 135246 105,99aaaaaa ，则 20 a 等于_ 23.设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则 7 S等于_ 24.等差数列 n a的前 n 项和为 n S，且 3 S =6， 1 a=4， 则公差 d 等于_ 25.已知 n a为等差数列，且 7 a2 4 a1, 3 a0,则公差 d_ 26.若等差数列 n a的前 5 项和 5 25S ，且 2 3a ，则 7 a _ 27.在等差数列 n a中， 28 4aa,则 其前 9 项的和 S9等于_ 28.已知 n a是等差数列， 12 4aa， 78 28aa，则该数列前 10 项和 10 S等于 _ 29.记等差数列 n a的前n项和为 n S，若 1 1 2 a ， 4 20S ，则 6 S _ 30.等差数列 n a的前n项和为若则 432 , 3, 1Saa_ n s 31.设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 3 9S ， 6 36S ，则 789 aaa_ 32.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，若 12 21S，则 25811 aaaa 33. 设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 9 72S ,则 249 aaa= 34.设等差数列 n a的前n项和为 n S，若 53 5aa则 9 5 S S 35.等差数列 n a的前n项和为 n S，且 53 655,SS则 4 a 36.已知等差数列的公差是正整数，且 a，则前 10 项的和 S n a4,12 6473 aaa = 10 37.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数： n a （1）求 n 及； （2） 1 51 ,5, 66 n adS n a 1 2,15,10, nn dnaaS 求及 38.已知等差数列 n a中，, 0,16 6473 aaaa求 n a前 n 项和 n s. 39.设等差数列的前 n 项和公式是，求它的前 3 项，并求它的通项公式 n a 2 53 n Snn 40.在等差数列中，求. n a 4 0.8a 11 2.2a 515280 aaa 3 等差数列基础练习题一等差数列基础练习题一答案 1. 2. 3. 4. 201 1949aad 61 527 3 aad d 71 1 68 10 aad a 5. +1 11 22 nn aad 19991 19981001aad 1 1 10,4,54 1 54 2 n ads n nd na 6. 7. 2 6270,930nnnn 9,3nn 舍 1+ 2 n n 2 22 1 331154 nn snnsnnnn 2n 1nn ss 24n 且 8. ， 24 n an 11 2as2lg 21 =lg2lg 23 xx 解得（舍） 2 212 2 +32 , xxx t，设则 2 2 1=23 ,450,tttt5,1tt 9. 2 25.log 5 x x 3477 40240,20aaaa 10.10. ， 41059687 aaaaaaa 7 360a 115 15 15 90 2 aa s 11.11. 8 6a 123181920 24,78aaaaaa ，且 120219318 54aaaaaa 120 354aa 120 aa18 。12.12.180 13.13.48 14.14.15 15.15. （4） 120 20 +20 180 2 aa s 5 1 3 5 213a 3 .6 0 ( (5)900（6 6）6 1616.27 1717.设三边长分别为则有：, ,xd x xd 2 2 xxd 3：5 18.18. 2 ,4xdxd整理得1, , , , , ,25a b c d e设则有2c=26, c=13 这五个数是 5、9、13、17、21. 19.19.14 2020.72 41 313,4aadd 21.21.50 和 350 之间所有末尾数字是一的整数有 51，61，71，341，构成一个首 4 项为=341 计算出 1 51,a 公差为d=10的等差数列511 101041 n ann 。30n 22.122.1 23.23.49 24.-224.-2 25.25.- 26.26.13 272718 2828100100 30 51341 30 5880 2 s 1 2 292948 30308 313145 32.32.7 33.33.24 34.34.9 35.35. 解析： 1 3 ，同理，所以原式化为： 15 3 5 525 22 aaa s 3 5a 32 3sa 3232 30155,631aaaa化简得 3636.-10 37.37. 1111 1 ,6231,3913 3 adadadad 4 1 3 a ，, 115,n 15 3 2 a 1 1 5 2 n n nd sna 1 2110nan nd , 2 11600nn 154015,4nnnn 解得舍 15n aa 1 14ad 2 . 115 38,360 n ass 38. 解得 3737 4637 1616 0+0 a