2010年中考数学一轮复习精品——第14期_四边形(含答案).doc

课件园 第十四期：四边形张春秀平行四边形是初中数学重要内容之一，有关平行四边形的题目在中考中也备受青睐，综观近几年中考试题，围绕四边形内容设计了一些新颖别致的考题，特别是开放题特别多，形式比较多样，分值一般在6-9分左右。知识点1：平行四边形的性质与判定例1：如图1，ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 思路点拨：本题考查平行四边形的判定条件。平行四边形的判定方法主要有以下几种：ABCEDF图11一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形4：对角线互相平分的四边图2思路点拨：根据平行四边形的性质：对边平行且相等可以得出AB=CD=6,AD=BC=8根据等角对等边可以知道CE=CD=6，所以BE=2答案:A练习1. 如图3，ABCD中，ACBD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） 图3 A3 B6 C12 D24 ADCB2.如图4所示，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 O图4答案:1. C 2. 6最新考题1.（2009年威海）如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC DEBAFCD2.（2009年广西钦州）如图，在ABCD中，A120，则D_ _.答案1. D 2.60知识点2：特殊四边形的性质与判别例1：如图5，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是思路点拨：本题考查同学们对平行四边形的性质和矩形条件的掌握。可以添加对角线相等或者有一个角是直角。答案：答案不唯一，如AC=BD，BAD=90o等例2：如图6，点是菱形的对角线上的任意一点，连结 请找出图中一对全等三角形为_图6（用含自然数n的式子表示）图7思路点拨：本题考查正方形中的探索规律问题，由题意知，点P运动一周路程为4，点P从A点出发，当运动的路程是2008时，点P恰好回到点A，所以当运动路程为2009时，点P所在位置是点B，点P从点A运动到点D运动的路程是3，当运动n圈后，点P走的路程为4n3，故填点B；4n3答案：4n3练习1.如图8，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC等于（ ）A20 B15C 10 D5图9ABCDDCBAO图10OBACD图82.如图9，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3D3.43.如图10，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形答案：1. D 2. D 3.或或等最新考题1.（2009年山西省）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C Dmnnn（2）（1）2.（2009 黑龙江大兴安岭）在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的是 （ ）ABCD答案：1.A 2.D知识点3：梯形的性质与判别例1：如图11，在四边形ABCD中，已知AB不平行CD，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD. 答案：C练习1.如图12，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若ABC20，则ABD的度数为（ ）A.15 B.20 C. 25 D.30DACB图12图132.如图13， 在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的是A. B. C. D.答案：1.C. 因为ABC20，则BAC70，DAB110，DAB110，ABC70，则ABD=25；2.D最新考题1.（2009年淄博市）如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ C ）ABCDEFPA9B10.5C12D152.(2009武汉)在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：； 为等边三角形； ； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有 C只有DDCBEAH答案：1. C 2. B过关检测一、选择题1下列命题中正确的是（ ）(A)对角线互相平分的四边形是菱形 （B）对角线互相平分且相等的四边形是菱形(C)对角线互相垂直的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直平分的四边形是菱形2在梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD,且AC=12,BD=9，则梯形的高为（ ）（A）30 (B)15 (C)7.5 (D)7.23如图，已知矩形ABCD中，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论正确的是（ ）（A）线段EF的长不断增大 （B）线段EF的长逐渐减小（C）线段EF的长不改变 （D线段EF的长不能确定（A）1 (B)1.5 (C)2 (D)37如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PEAC,PEBD,E、F为垂足，则PF+PE的值为（ ）（A）2.4 (B)2 (C)2.5 (D)2.68如图，把正方形ABCD的对角线分成几段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长和为p，正方形ABCD的周长为q,则p与q的关系是（ ）（A）pq (B)pq (C)p=q (D)p与q无关二、填空题9.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD于E，则DAE= 度。 13.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，ABD=30，将ABD沿直线BD折叠，点A落在E处，则CDE= 。14.如图，在梯形ABCD中，ADBC,ACBD,AC=8, BD=6,则此梯形的高为 。15以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为 ，面积为 。16如图，梯形ABCD中，ADBC,E、F分别是AD、BC的中点，若B+C=90，AD=7,BC=15,则EF的长为 。三、解答题是_18.如图，在正方形ABCD中，P为CD上一点，BEAP于E,DFAP于F. 求证：AE=DF 19.如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，P在AO上，且DPO=60,AB= 求APD的周长与面积. 20.如图，在梯形ABCD中，ADBC,AB=CD=DA, ADC=120 (1)求证：BDDC。 (2)若AB=4，求梯形ABCD的面积。21.在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于E、F，AEBF相交于点M . (1)求证AEBF；(2)求证：DF=CE。22. 把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 DCABGHFEDCABGHFE参考答案一、14. D D C D 58A C A C二、935 10BE=DF 1116 122 1330 144.8 1520 16 10、4三、17平行四边形，四边形具有不稳定性，矩形，三角形的稳定性；18分析：要证AE=DF，观察图形知应证ABEDAF 证明：正方形ABCD中，AB=AD,DAF+BAE=BAD=90 ABE=DAF ABEDAF AE=DF19分析：由正方形的性质可求出OA、OD，由一个锐角为60的直角三角形性质可求出OP、PD的长度，从